数学教学设计论文范文

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第1篇

目前，高校大学数学系列课程的教学方式以讲授为主，有的完全是讲授方式。据研究表明，课堂讲授的方式对学生们在课程结束后记忆的信息、学生把知识运用到实践当中的能力、培养学生思维或解决问题的能力以及其他情感人文方面的发展都有一定的局限性。目前教师在教学过程中比较关心学生的出勤率，期望学生能在课堂上积极回答老师的问题，课下投入更多的时间来复习，尤其是数学课程，更需要学生能像高中一样用做题来巩固知识，提高成绩。但是事与愿违，当前的大学生更愿意在社交、上网和社会实践中投入更多的时间，而不是坐在教室里做枯燥的数学练习题。在批阅数学作业时经常发现一个班级竟然只有几个模板的作业，甚至大多数都是标准答案（不排除学生们都购买了习题集）。在与学生们的交流中，同样发现学生的感觉是上数学课死记硬背公式、定理，套用公式算出题目，所有的付出都是为了应付考试。在学习过程中，看不到数学知识用于本专业的意义和价值，认为所学到的数学知识并不是自己想要学的。毕业时几乎忘记了低年级时学过的数学知识。

教学展现形式上，大多数地方高校公共数学的课堂上没有配备多媒体教学工具。的确，数学尤其是高等数学需要黑板和粉笔，教师在课堂上要用粉笔逐步记录下师生的思考过程，但这不代表数学课程不需要多媒体的展示，其实在数学课程里面，还是有相当多的知识需要借助计算机媒体来展示和演示的。在教学互动方面，数学课上的互动往往是课堂练习，老师出几个题目，学生随堂做做，用来强化当前的知识点，但是综合性的、合作性的、人文性的练习却十分少。

在教学设计上，大多数教师根据书本的章节确定为若干个单元，针对每个单元准备讲座，加上一两次期中考试和一次期末考试，这门课程的准备工作就大功告成了。这种教学设计方法简单、快速，对于熟练的教师来说，每个章节的准备时间只需要半个小时。但是，这种设计方式只关注了教学内容的组织，很少关注或者没有关注学生将如何学习知识，因此也就无法达到教师预期的教学效果，更无法满足学生和社会的教育需要。综上所述，大学公共数学教师有必要结合教育教学理念，对教学过程进行重新的教学设计，从而提升学生的学习能力，为学生创造更加有意义的学习过程，使学生在学习过程中，更加投入，使课堂教学充满活力，通过数学学习，真正给学生带来思维上的强化和提升，达到数学课程的开设目的。

二、大学公共数学系列课程有效教学的设计策略

以学习者为中心的教育研究理论都强调了教学设计的有效性。有效教学模式包括了强调积极学习、合作学习并鼓励学生进行思维探索的教学模式。在长期的教学实践中，我们总结了以下四种提升教学技能以及能够促进学生成绩的教学策略。

（一）以适合学生能力的方式组织并解释教学材料

大多数数学类教师对于所授的课程内容掌握的游刃有余，较之自己的研究领域，所授的课程内容非常浅显。但是有效教学的对象是学生，因此有必要对学生目前状态进行详细分析。河北大学工商学院学生为本三类学生，高考分数平均为450-500分之间。高考数学类分数大多数在及格分偏上一些而已。文科生数学分数更低。数学分数较低的学生从态度上认为自己的数学能力较差，学习数学的信心不足，对大学还要继续学习数学有抵触心理。另外工商学院的培养模式也是以应用型人才为主，因此数学类课程的教学目标是工具性为主。基于对教学对象的分析，就需要任课教师对教学材料进行二次消化。一方面选择那些与学生专业关系较为紧密的重点部分作为教学重点，并在教授过程中多与专业课程相联系地介绍。例如会计专业的课程大量用到概率和数理统计的知识、信息类专业课程大量用到微分方程方面的理论；另一方面要将晦涩难懂的数学理论用通俗易懂的语言加以解释，照本宣科地讲授教材内容，往往会高估学生的理解力，导致学生认为数学课就像天书课。

（二）创造有效的学习氛围

数学类教师较之其他公共课程类教师在学生心目中往往有刻板印象，尤其是那些抵触数学类课程的学生。他们普遍认为数学老师呆板严肃、高深莫测。因此教师在教授数学课程的过程中，与学生建立和谐的师生关系，破除刻板印象，是促进学生学习的有效策略。这项工作包括关心学生的需求，并给予积极回应，传递学生更高的期望值，避免轻视、忽视学生学习积极性和学习能力。对待学生的日常作业要给予适当的反馈。河北大学工商学院为数学类课程还配备了助教老师，负责辅导和批改作业。任课教师要多与助教老师沟通，了解学生的作业情况，并给予方向性的指导。创造有效的学习氛围不是一项、一时的工作，而是贯穿于整个教学过程当中，包括学期初的课程介绍、学期末的课程总结，以及日常教学、辅导当中。

（三）帮助学生成为独立自主、自我约束的学习者

有效的教学模式首先是教师把教学目标、教学期望以及学生能够学好课程的信心传递给学生。因此适当更改教学顺序，将以往的由浅入深讲解，变换为由问题、由目标去寻找答案的教学顺序，也会达到意想不到的效果。这样便于学生明确本次课程的学习目标，围绕目标进行学习，提升学习的有效性。其次要引导学生建立并发展自身与课程内容的联系，有的数学教师会抱怨课时少，上课的时间讲不完课程内容，而对于学生，如果固执地认为所学的课程内容与自己无关的话，即使再多课时对于他们来说都是一种浪费。因此大学数学类教师要想方设法地将所授课程内容与学生自身发展、自身提高相结合，让知识的传授转化成为学生的主动学习，将有效提升学习者的学习积极性和学习效率。最后要把课程的学习看做是一次共同的探索和发现，数学类课程尤其突出的特点是攻克一道题目后的那种“柳暗花明又一村”的感觉，要充分利用这种感觉来刺激学生与教师的一同探索和发现，逐步给学生以学习的信心和成就感。

（四）反思并评估自己的教学

第2篇

学生的自主学习可以积极带动其“智力参与”．构建主义的应用，使得每个学生都积极地调动自己的观察、思考、记忆、思维和语言，使之都参与到课堂学习中来，在结合问题的过程中直击自己的困难，找到自身不能解决的环节，从而作为学生深入探究的中心．例如在学习有关“椭圆的几何性质”的知识时，学生对椭圆已经有了初步的认识，在明确教学目标后，学生就可以调动自己已有的知识，动手来画出x2/25+y2/16=1这个椭圆的图形，独立自主地来观察和分析图形，从椭圆的范围、顶点等已有的知识进行分析，发现椭圆中的对称性，利用方程对其证明．教师指导学生在同一个坐标系中，再画出x2/25+y2/4=1和x2/25+y2/9=1两个椭圆，鼓励学生自主地对这三个椭圆进行观察分析．学生很容易就能看到这三个椭圆的扁平程度不同，在究其原因上出现了思维的困惑．教师要及时地抓住学生的这个点，顺利地导入“离心率”的概念，将课堂推向了，进入了深入探究的阶段，使学生通过抽象概括，来获取“椭圆的几何性质”的新知识，顺利实现知识的建构．通过学生的自主学习，灵活地调动原有的知识，对问题进行观察、思考和分析，从中找到自己不能解决的关键点，建立了对难点的探究欲望，使学生积极地要求老师进行新知的讲解，急于想解开心中的疑惑，从而在自主学习的基础上，更进一步的激发了学生强烈的求知欲．

二、深入探究，组织讨论解决实际问题

学生对核心问题的深入探究才是课堂的中心．在高中数学课堂的学习中，问题经过层层的剥离，最终留下了学生根据自身能力难以跨越的重难点问题．教师就要积极的组织学生进行小组讨论，在相互对比、评价和借鉴中，实现对自我的突破，领悟新知识的本质原理．例如在学习有关“利用函数模型解决问题”的知识时，教师就可以建立“学校所有学生身高不同学生的体重平均值”图表，让学生了解在某一个身高下，学生的平均体重是多少，鼓励学生利用表中提供的相关数据，建立恰当的函数模型，近似地找出学生的体重y与身高x之间的函数关系，分析、思考并写出相关的函数解析式．由于所给的数据没有明显的特征，学生一时很难发现其中的函数模型，这时教师就可以组织学生进行小组讨论，利用小组的力量来共同攻克这个难关．在学生的讨论中先画出了数据的散点图．通过对散点图的观察分析，确定其分布更符合直线还是曲线．在绘制的过程中尽量的使散点均匀的分布在直线或曲线两边，以得出最贴切的直线或曲线图．这样的深入探究，使学生攻克了问题的难点，建立了相关的图象，结合学生已有获得对各种“函数图形”的认识，学生最终使用了指数函数建立了解析式:y=abx，使学生找到了解决问题的方法，完成了知识的迁移，实现了对自我的突破和创新．

三、实现建构，通过整合形成知识体系

第3篇

数学任务框架理论侧重于如何学，变易理论侧重于学什么，两种理论的有效结合，能够最大程度地提高学生的数学思维水平，因为这两种理论都聚焦于学生的学习效果及其原因分析，并关注一般思维方法和有意义的学习．三种学习内容(即预设的、实施的和实际的)之间的差别为我们提供了将教学(由教师预设和实施)与学习(学生实际学到的)联系起来的一个平台．一方面，变易理论为教学设计分析提供工具和素材(各活动阶段的数学任务及其实施情况)，任务框架理论为教学设计分析提供操作指南和方法;另一方面，数学任务框架理论为变易教学设计提供理论分析，变易教学设计将数学任务框架的思想落到实处．两种理论能够有效整合怎样学(一般能力)和学什么(专项能力)，帮助学生掌握解决数学问题的一般思维方法，使发现活动真正落到实处．基于对教学设计、数学任务框架理论和变易理论的分析，可以帮助师范生理解好的数学教学设计的特征，以及好的数学教学设计的理论依据;下面重点解决如何构建数学教学设计的基本流程框架及相应策略等．

2高师学生数学教学设计基本框架的构建流程和策略

2．1了解学生的数学认知能力和思维方法

高师学生数学认知基础和思维方法是教学设计的前提，会影响任务活动或变易图式的多少和复杂程度．熟悉学生和自己对所学内容的理解差异，然后考虑设计教学，学生才有可能掌握预期的教学内容．对于师范生来说，不太熟悉中小学生的认知水平和思维方法．认知水平高低主要体现在能否解决复杂的、非算法化的问题，思维方法主要体现在解决复杂的、非算法化问题的策略多样性和优化程度．认知能力和思维方法决定学生平时学习方式是下位学习还是上位学习，数学思想、数学方法和算法技术是解决问题的关键要素．提高学生数学认知能力和思维方法有一些基本策略:预习和复习时多设计情景型、开放型和应用型问题，避免直接让学生预习新课内容，简单直接接触数学结论，导致不能完全经历再发现的过程;设计多层次水平的问题和变式练习;先形成概念性和策略性知识后经历算法过程;分析代数内容的几何意义;多介绍和运用科学思维方法，将教材中数学思想方法显现化，积累基本思想方法和分析步骤等．

2．2辨析学习内容的关键特征

找出学习内容的关键特征是学生真正理解所学对象内涵的重要基础，是达到预期学习目标的关键所在，我们在平时教学设计时，总发现学生不能以期望的方式学习，达不到预期的学习目标，很大的原因就在于学生没有经历关键特征的认识过程．由于我们自己具备成熟的知识体系而忽略提炼关键特征，更是阻碍学生学习的重要因素，所以需要我们基于对学生和学习内容的理解，分辨出关键特征特别是出现理解困难的特征，并将这些关键特征在教学设计过程中显现出来．一般来说，找出学习内容的关键特征有以下方法:参考文献及教师之间的经验分享;访谈学生;设计分析性的前测、后测及仔细分析学生的答案;在课堂上细心聆听学生对学习内容的看法．下面结合典型的例子进行分析:“二元一次方程组”课题内容有四项关键特征:实际问题用方程来表示(方程思想和分类思想);理解两个二元一次方程的意义和解(形式化和函数思想);构建二元一次方程组(形式化思想);求二元一次方程组的公共数组(变元和定元转化思想)．我们师范生由于已经形成完整的方程知识体系，很难直接体会到初中学生学习过程中可能出现的种种难点，导致初中生不能达到教学设计的预期要求，需要我们在平时的教学过程中多加分析．

2．3分析数学任务的情境与预设

情境教学能够很好地体现新课标的基本理念，适切的问题情境能够帮助学生迅速进入学习氛围，特别是有效贯穿整节课的情境，能够帮助学生充分认识到学习具体数学内容的必要性和意义．通过情境的设置，学生应能够从情境中提炼出数学问题，产生数学认知冲突．如何解决这些问题是接下来设计的关键，应该说大部分中小学生并不能独立解决这些问题，预设的教学任务无法直接实现，可以根据任务的难度和学生的认知水平，在不改变任务认知要求的前提下，进行任务的分解和综合，构建变易图式，逐步发现数学内容的关键特征，促进教学预设和生成的一致性．在“二元一次方程组”教学情境创设中，大多数教师创设的情境会引导学生列出两个一元二次方程，这样既不利于引导学生理解两个一元二次方程之间的关系;也不利于学生理解构建二元一次方程组的必要性，以及对其解的唯一性意义的理解．在情境创设中，可以用一根32厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的类比过程中，逐渐体会出方程组的形成思想．开放性问题的设置不仅能够激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受到二元一次方程组形成的必要性，帮助学生经历科学思维的完整过程．

2．4数学任务的组织与实施

确定了数学任务及其配套的教学情境之后，接下来关键是引导学生自主发现学习内容的关键特征，但学生最终学习效果会受到许多因素的影响，甚至有可能达不到我们的预设要求，这时需要我们保持任务认知要求的前提下，通过分析综合法，设计出辅助问题、引导问题、平行问题等变易图式，经历对照、区分、类合、融合四个阶段，实现数学问题的有效表征，任务的改变引起学习内容的可变性，发现解决问题的一般过程，协作性活动和学生思考相结合才有效果．在认识函数概念的教学组织中，为了加深学生对函数符号的理解，区分代数式(符号代表数)、方程(符号代表未知数)和函数(符号代表变数)，可以设计求长方形周长的三个辅助问题，已知长和宽分别为a和b，求周长计算公式;已知周长和长，求宽的大小;已知长为定值，周长与宽的关系等．通过变易图式的设计，认识函数的关键特征，发现函数与代数式及方程之间的区别和联系，进一步结合数学史的相关知识，体会函数实质是几何的代数化．在数学任务组织和实施的过程中，课堂交流和应用是保持数学任务认知水平的两个重要因素．随着年龄的增长，数学课堂交流的差异性更为显著，一方面，部分学生主动交流的意愿降低;另一方面是优秀学生得到更多的展示机会，成绩一般的学生以接受信息为主，缺乏有意义的比较和优化，这在很大程度上取决于我们提供的问题和交流方式，富有层次性和灵活性的问题往往能激发学生的参与性．

2．5数学任务的认知要求分析

数学课堂教学实施之后，需要对自己的教学设计流程进行重新思考和梳理，我们可以围绕任务的三个阶段进行反思对比，即比较预设的教学内容、实施的教学内容和生成的教学内容之间的关系．首先，分析预设教学任务的认知要求，是属于高认知水平任务还是低认知水平任务，有没有将低水平任务转化为高水平任务的途径，例如将重视算法程序的获得转化为概念形成和算法程序相结合;将隐含的数学思想方法通过预设任务显性化;渗透一般科学思维的流程，重在整体思路和具体方法的获得，避免过多低水平任务的重复训练等．第二，尽管我们预设任务为高认知水平任务，但在教学任务实施过程中，由于多种因素的综合影响，预设的高水平任务同样也有可能被转化为低水平任务，我们需要分析保持或降低数学任务认知水平的原因，思考保持数学任务高认知水平的方法等．例如预设任务的类化、分解以及分析综合法的熟练运用，掌握基本的数学活动或数学实验的方法．最后，需要科学地测量和评价学生的学习效果，特别要注重数学活动能力和数学思维方法的考查，为学生能够长期进行下位学习奠定基础，避免同分不同质学生的混淆对待等．

3小结与反思