有理数教案范文

前言：我们精心挑选了数篇优质有理数教案文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

虽然新教材使用已有两年了，可今年我才第一次接触到，两年间别的同事对新教材的看法和见解我也颇有耳闻。当我拿着这本书时，觉得真是有种焕然一新的感觉，到处都是生动的图画和一些类似与漫画书中的对话框，而且很多题目、事例都采用现实生活中的学生常见的事例，整本书把我的教学，学生的学习，日常的生活和数学紧密联系到一起，用一句话形容：数学来自于生活！

我觉得新教材更能体会数学与实际生活的紧密联系，并且能更好的体现大纲的要求。比如，让学生通过数轴探求物体的两次运动的结果，让学生认识有理数的加减法运算法则，这个过程学生自己讨论、发现问题，解决问题，从而获得结论，体验成功的喜悦。因此，他们体会了从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既能发现又能解决问题，大纲要求学生掌握的就是这种能力。

二教学前的思考

有理数这一章是学生从小学升入初中以来接触到的第一章，对于所有的新生来说，这是他们的新起点，这一章学习效果的好坏直接关系到他们今后学习这门功课的信心和态度。所以，本章的教学我个人认为应该是“稳扎稳打，步步为营”，也就是说，每一节课必须让绝大多数学生能轻松掌握，不能为了赶进度，一定要夯实基础，为他们今后的学习奠定基础，让他们感觉到“数学并不是很难”。树立他们学习数学的信心，激发他们数学的兴趣。

三教材分析

1．地位：本章是数与代数这一部分的起始内容，是整个初中数学知识的奠基部分，这一部分的掌握情况直接关系到后面一元一次方程以及今后实数的学习！包括对平面直角坐标系的学习都有一定的帮助！

2．主要内容：书上是分为两部分，一部分是有理数的概念，另一部分是有理数的运算我个人认为可分为三部分，有理数的意义（包括正负数的认识、数轴、相反数、绝对值和有理数比较大小），有理数的加、减、乘、除和四则混合运算，有理数的乘方及简单的混合运算。

3.知识结构：

本章的知识结构图：

正数

零

负数

数轴

有理数的运算

有理数比较大小

相反数

绝对值

有理数

4.课程学习的目标：

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算法则，能进行有理数的简单的混合运算（以三步为主）。

④理解有理数是运算律，并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

⑥了解近似数和有效数字的有关概念，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

5.本章的重点：有理数的运算，其中以有理数加法和乘法中符号法则尤为重要。在小学里，我们只有在运算是才会见到括号，而现在，我们学习负数时，很多时候用把负数括起来，比如：-（-5）、-|+3|、15+（-9）等，由于符号更加复杂了，学生在很多时候容易弄混淆，如：-|-5|=-5很多学生却等于5。

本章的难点：有理数运算法则的理解，特别是有理数的乘法法则。

学习的关键：数轴的掌握，绝对值的理解和有理数的运算法则。

6.数学思想方法：

数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学的主要内容，通过分析，本章的数学方法主要有：

①数形结合思想。本章数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了。利用数轴规定有理数的顺序，既直观又涵盖了有理数比较大小的各种情况，书上16面有这样的规定：在数轴上表示，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数；利用数轴分析物体运动的实例，可以非常直观地获得物体两次运动的结果，从而引出有理数加法的运算法则；利用数轴、通过蜗牛运动的例子引出有理数乘法法则。有了数轴，上述内容就能够清楚地呈现。

比如教材上12面的第1、2题和17面的第2题：在数轴上表示下列各数：

15，-3/8，0，0.15，-30，-12.8，22/5，+20，-60

②分类讨论的思想。本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。

如：正整数正整数

整数零正数

负整数负整数

有理数有理数零

正分数正分数

分数负数

负分数负分数

③对立统一的思想。由于本章引入了负数，相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。如：在进行有理数减法学习时让学生观察4-（-3）=7和4+（+3）=7由此可得4-（-3）=4+（+3），让学生理解减法是可以化成加法的。最后让学生总结减法法则。

④转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。

6.教学建议：

①让学生体会数学与现实生活的紧密联系，体现知识的应用，发展学生的数学应用意识，认识到数与符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。

②搞好与前两个学段的衔接。整数、分数（包括小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本章内容的基础。

③教师的语言要生动形象能吸引学生的注意力，语速要稍慢。

④适当练习。

⑤给学生留有一定的学习空间，让学生参与活动，培养学生的探究能力和创新精神。

⑤注重信息技术的应用。

7.几点思考：

①对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受、和理解有理数的意义。

②对于“有理数的运算”，降低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低了要求，有利于学生学习。

③本章在有理数概念的教学中，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境。如认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大数在现实生活中的应用，建立数感，光年和纳米就是理解大数和小数的实际背景。

8.典型例题的处理：

教材第23面例4，图文并茂，我采用多媒体展现题目，既省时间，学生又能清晰了解题意。书中第一种解法是教师和学生共同讨论总结出来，第二种解法由学生分组讨论，让学生自己计算小结，让他们能通过小组学习获得成功的喜悦，促进学习的积极性。

四中考回顾

1.同位素的半衰期表示衰变一半样品所需要的时间，镭—226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为（）

A：1.6×103B：0.16×104C：16×102D：160×10

第2篇

1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学分析

重点：有理数加法法则。

难点：异号两数相加的法则。

教学过程

一、复习

导课。

师生共同研究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是

(+3)+(+2)=+5．①

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．②

现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；③

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；④

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3；⑤

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0．⑥

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数。

二、新授

应用举例变式练习

例1计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；(10)0+0．

学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

解：(1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)

=-12．

三、练习

下面请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

P73练习：……

四、小结

1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

五、作业

1．计算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；(8)(-56)+37．

2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

3．计算：

4*．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．

5*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．1、另：基础训练：同步练习。

课堂教学设计说明

“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

第3篇

掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：有理数的加法法则

教学难点：异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向

西走3米记作＿＿.

2、已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿

-1012345678

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？

规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况？

小结：有以下四种情况

（1）两次都向东走，

（2）两次都向西走

（3）先向东走，再向西走

（4）先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？

+5+3

(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？

-5

-3

（-3）+（-5）＝－8

（3）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

＋3

＋5

（＋5）＋（－3）＝2

（4）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

－5

＋3（－5）＋（＋3）＝－2

下面再看两种特殊情况：

（5）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米

－5

＋5

（＋5）＋（－5）＝0

（6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

-5

(－5）＋0＝－5

小结：总结前的六种情况：

同号两数相加：（＋5）＋（＋3）＝＋8

（－5）＋（－3）＝－8

异号两数相加：（＋5）＋（－3）＝2

（－5）＋（＋3）＝－2

（＋5）＋（－5）＝0

一数与零相加：（－5）＋0＝－5

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

例如：

（－4）+（－5）（同号两数相加）

解：=－（）（取相同的符号）

＝－9（并把绝对值相加）

（－2）＋（＋6）（绝对值不等的异号两数相加）

解：＝＋（）（取绝对值较大的符号）

＝＋4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）

练习：

口答：

1、（－15）＋（－32）＝

2、（＋10）＋（－4）＝

3、7＋（－4）＝

4、4＋（－4）＝

5、9＋（－2）＝

6、（－0.5)＋4.4=

7、（－9）＋0＝

8、0＋（－3）＝

计算：

（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

解略

练习：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0·9）+1·5=

（4）2·7+（-3·5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

练习三：

1、填空：

（1）+11=27（2）7+=4

（3）（-9）+=9（4）12+=0

（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小结:

1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。