平行四边形的面积教案范文

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第1篇

平行四边形的面积（1）P64-65

例1、例2

课型

新授课

教学

目标

1、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积的计算方法。

2、会计算平行四边形的面积。

3、在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。

教学重点

掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积公式的推导过程。

评价关注点

学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：操作习惯

；学业成果：简单应用

教学技术与学习资源应用：

平行四边形纸片、平行四边形模型、多媒体课件

教学

环节

目标指向

师生活动

评价

关注点

一、复习导入

认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征；理解平行四边形与长方形、正方形之间的关系。

1．说一说下面各是哪些图形?

2．我们最近研究的是哪些图形？（长方形、正方形、平行四边形）

3．请同学们回忆一下，长方形的面积是怎样计算的?

4.

揭题：那么平行四边形的面积怎样求呢？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。

能有针对性、清晰有效地运用相关的数学语言表达与交流。

二、探究新知

利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积的计算方法。

经历面积的推导过程，具有一定的猜想能力和实际操作能力。

会计算平行四边形的面积。

在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。

（一）猜测

1、首先我们通过数格子来看看这个长方形的面积是多少？并在课堂练习本上记录。

2、还是通过数格子来看看这个平行四边形的面积是多少？也做好记录。

3、比较两次记录结果，你发现了什么？（长方形的面积和平行四边形的面积相等）

4、比较这两个图形，你还发现了什么？（长和底，宽和高相等）

4、根据这个发现，你觉得平行四边形的面积可以怎样求？（平行四边形的面积=底×高）

（二）推导

通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。想不想试一试?

1．(学生操作后)提问：

①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?

②剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)

2．学生操作后教师提问：

平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)

长方形面积

=

长×宽

平行四边形面积=

底×高

3．用字母表示平行四边形面积公式。S=ah

（三）应用

1．根据公式，说说要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?

填表

2.判断题

(1)

两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。

(

)

(2)

两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。

(

)

3．求下面平行四边形的面积。

正确明白操作要求，能够主动利用提供的材料进行操作，并且边操作边认真记录。

认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征。

理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。

通过观察、操作、验证等活动，亲历探索平行四边形特征的过程，发展空间观念，增强应用数学的意识。

经历动手操作、探索、发现的过程，并在此过程中体验成功的喜悦。

对解决问题有充足信心，能主动思考、积极作答。

独立完成课堂练习，并且正确率高。

三、巩固练习

在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。

1、一块近似平行四边形的地，面积是24平方米，底是6米，求这块地底边上的高是多少米？

2、选择合适的条件计算面积。

合作学习的意愿强烈，积极参加小组活动。

在学习过程遇到困难，能积极寻求同伴合作，解决问题。

感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值。

四、总结：

师：今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了平行四边形的面积公式如何推导，如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？

板

书

设

计

平行四边形的面积

解：S=ah

=5×2.5

=12.5（㎡）

答：这个平行四边形停车位的面积是12.5㎡。

平行四边形的面积=

底×高

S

=

a

h

长方形的面积=

长×宽

转化

书面作业设计

校本练习册

教学反思

课题

平行四边形的面积（2）P65

试一试

课型

练习课

教学

目标

1、会计算平行四边形的面积。

2、初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。

3、能根据平行四边形的面积和底（高），正确地求高（底）。会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。

4、经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。

5、初步形成仔细观察图形、认真计算的良好学习习惯。

教学重点

掌握平行四边形的面积计算公式。用公式正确地计算平行四边形的面积，解决，解决生活中的实际问题。

教学难点

根据题意灵活仔细地整理数据计算面积以及对同底等高的平行四边形的分析理解。

评价关注点

学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：操作习惯

；学业成果：简单应用

教学技术与学习资源应用：

平行四边形纸片、多媒体课件

教学

环节

目标指向

师生活动

评价

关注点

一、基本练习

能用公式正确地计算平行四边形的面积，解决生活中的实际问题。

能根据平行四边形的面积和底（高），正确地求高（底）。会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。

1、求下面平行四边形的面积（单位：CM）

（1）

（2）

（3）

师：逐题统计做对的人数，第（3）题，你为什么要用20×10来计算？

生：平行四边形的形外高是10CM，对应的边是20厘米，所以我用20×10求情形四边形的面积（两三人说）

2、求下面平行四边形的面积

（1）

平行四边形的底是2分米，高是8厘米，它的面积是多少平方分米？

（2）

平行四边形的高是50厘米，比底长10厘米，求他的面积

（3）

第65页的第3题

师：第（1）题要注意什么，他的面积是多少平方分米？

生：第（1）要注意把8厘米化为0.8分米，他的面积是1.6平方分米。

师：第（2）题的底是几厘米，他的面积是多少？

生：第（2）题的底是40厘米，他的面积是2000平方厘米。

生：我先算草坪的面积，再算铺平共需多少元，算式是24×31×47（两三人说）

师：逐题统计做对的人数

小结：我们已经学会了用公式计算平行四边形的面积，并能解决了平行四边形面积相关的实际问题。

理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。

经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。

二、变式练习

初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。

能根据平行四边形的面积和底（高）正确地求高（底）

经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。

师：大家把书翻到65页，做第2题

1、师：展示学生练习，全对的举手，在平行四边形中，怎样求高，怎样求底的长度

生：底边=平行四边形的面积÷高

高=平行四边形面积÷底（两三人说）

小结：在平行四边形中：S=ah

h=S÷a

a=S÷h大家要熟记三个数量关系。

2、用平行四边形的是指解决下面的问题，

（1）S平50CM2

求C平

（2）C平=70CM，求S

师：第（1）题要求平行四边形的周长平行四边形的边有什么特征？

生：平行四边形的特征是相等的

师：已经知道了一条边是25厘米，要先求什么，才能求他的周长？

生：先求他的另一条边长才能求他的周长

师：大家做这两题

解：500÷20=30CM（底）

解：70÷2-25=10CM(底)

（30+25）×2=110CM（周长）

10×20=200CM2（面积）

师：第（1）题做对的举手，第（2）题做对的举手

小结：我们要运用平行四边形边的特征，平行四边形面积计算公式解决相关的问题，既发展了我们的思维又提高了解决问题的能力

3、独立练习

（1）

平行四边形的面积是10平方分米，他的底是2.5分米，高是几分米？

（2）

平行四边形的底是10分米，是高的2.5倍，他的面积是多少平方分米？

（3）

平行四边形两条相邻的边分别是30米和20米，在它的四周每隔5米种1棵树，共要种几棵树

（4）

平行四边形的周长是60厘米，底是20厘米，另一条边上的高是15厘米，求平行四边形的面积。

师：第（1）题做多的举手，第（2）题做对的举手用10÷2.5=4，先求出高，

师：第（3）题先求周长，再求种几棵树，做对的举手

师：第（4）看图，先要用60÷2-20=10求出另一条边的长度，再用20×10求出他的面积

做对的举手。

对解决问题有充足信心，能主动思考、积极作答。

独立完成课堂练习，并且正确率高。

合作学习的意愿强烈，积极参加小组活动。

在学习过程遇到困难，能积极寻求同伴合作，解决问题。

感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值

三、总结

初步形成仔细观察图形、认真计算的良好学习习惯。

拓展：

比较平行线间两个平行四边形的面积。

师：今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？

对解决问题有充足信心，能主动思考、乐于探究、积极作答。

板

书

设

计

平行四边形面积

S=ah,

a=S÷h

h=S÷a

周长=邻边长度的和×2

边长=周长÷2-另一条边长

书面作业设计

第2篇

教学目标：

1、理解、掌握平行四边形面积的计算公式形成过程，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过画一画、剪一剪、拼一拼等活动，经历平行四边形面积计算的推导，体验转化的数学思想和方法。

3、在探究和尝试过程中培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算的方法。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、引入

1、出示

2、问：如果我想计算平行四边形的面积，你想知道哪些数据？

二、探究

（一）、猜测平行四边形面积计算方法

1、学生猜测

2、各自表述理由

3、二次修正猜想

（二）小组合作验证猜想

1、小组借助工具验证猜想

2、交流汇报

3、三次修正猜想

4、借助课件进一步理解

（三）自主验证任意一个平行四边形都可以用底×高求面积

（四）得出结论

结：如果用S

表示平行四边形的面积，

用a

表示平行四边形的底，

用h

表示平行四边形的高，

平行四边形面积的计算公式是:S＝ah

三、巩固练习

1、平行四边形面积如何计算？

2、3、你能想办法求出平行四边形的面积吗？（机动）

四、总结

板书：

平行四边形的面积

猜想：

拉动（面积变化）

转化（面积不变）

验证：

第3篇

关键词：数方格法。平行四边形

【中图分类号】G40-03 【文献标识码】 【文章编号】

[教学内容]苏教版五年级数学（上册）第12－13页例1、例2、例3。

[教材简析]平行四边形面积的计算共分两课时教学。第一课时主要是引导学生探索平行四边形的面积公式，第二课时主要是应用平行四边形的面积公式。本设计是第一课时。教材安排了三道例题。例1从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把少复杂的图形转化成相对简单的熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形，教材一方面突出了平移在转化过程中的应用，另一方面也鼓励学生用不同的方法实现转化的目的。例3的重点则放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上。

[教学目标]

1、懂得用转化的方法把平行四边形转化成长方形，探索出平行四边形面积计算公式，并能应用公式计算平行四边形的面积。

2、理解图形之间的内在联系，体验探究平行四边形面积公式的过程。

3、培养学生的操作、比较、抽象、概括能力。感受数学与生活的联系。

[教学重点]掌握平行四边形面积公式。能正确计算平行四边形的面积。

[教学难点]平行四边形面积公式的探究推导过程。

[教学过程]

一、谈话导入

同学们，上节课我们进行了《面积是多少》的动手操作实践活动。你们还记得求不规则图形面积的方法吗？（学生回顾并交流了上节课学习的“四种”不规则图形面积的计算方法）这节课，我们就运用这些方法来探究“平行四边形面积的计算”这个问题。板书课题：平行四边形面积的计算。

二、探究新知

1、课件出示例1插图。判断每组中的两个图形面积是否相等。

（1）观察每组的两个图形说一说自己判断的方法。

生1：我是通过数方格的方法知道每组的两个图形面积相等的。

生2：我是通过平移的方法知道每组的两个图形面积相等的。

根据学生的回答师板书：

方法一：数方格法。

方法二：平移法。

（2）师问：比较上面两种方法你们认为哪种方法比较简便呢？学生经过比较和交流，一致认为方法二比较简便。

（3）师小结：把每组左边的图形经过分割平移，就转化成了和右边一样的图形。转化法是我们以后经常要用到的方法。教师利用课件演示。

2、课件出示例2插图。你能把平行四边形转化成长方形吗？

（1）师问：怎样把平行四边形转化成长方形呢？（以小组为单位，拿出课前准备的方格纸、直尺和剪刀动手操作）。

（2）组织学生汇报。

①从平行四边形左边（或右边）剪下一个直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一个长方形。

②将平行四边形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一个长方形。

设计说明：学生可能想出很多方法，分割平移转化成长方形，让学生体验各种方法的合理性，并对各种方法进行比较，掌握简单、易于操作的方法，并且在头脑中形成表象

3、课件出示例3。

（1） 要求学生从教材第127页上剪下一个平行四边形。学生动手操作。

（2）组织学生把它转化成长方形，求出面积。完成例3中的表格（以小组为单位完成填表）。

（3）指导讨论：（课件出示讨论提纲）

① 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系。

③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积呢？

（4）、教师启发性小结：我们用割拼法把平行四边形转化成长方形，什么发生了变化？，从什么变成了什么？，什么没有变？。再想一想，平行四边形的底等于长方形的什么？，平行四边形的高等于什么?，长方形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积呢？板书：（略）。

如果用S.a.b分别表示平行四边形的面积、底和高。那么平行四边形的面积公式可以写成S＝ab

（5）教学“试一试”（先独立完成，集体反馈时指名说一说所应用的面积公式。）

设计说明：学生经过动手操作、转化、计算、填表、比较等一系列实验活动，沟通了新旧知识的内在联系，探究出了平行四边形的面积公式。

三、巩固练习

1、选择题、（把正确答案前的编号填在括号里）

右图的面积是（ ）

①15m ②15m2 ③15cm2

2、操作练习：（先画一个平行四边形，测量出有关数据，再计算平行四边形的面积。）

设计说明：练习为了培养学生的动手操作能力和应用公式计算面积的能力。

四、全课总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题？ 同桌交流自己的体会培养学生的抽象概括能力。

[资料链接]《新课标》九年义务教育学段的“空间与图形”部分，和平行四边形有关的知识有：

1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形面积＝底×高。

3、平行四边形性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分。

第4篇

一、 找准起点，因人施教

苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。尽管每次上课前，虽然教师已经作了充分的准备，尽量地去估计课堂上可能出现的情况，总是难免有疏漏的地方。若能倾听学生的发现，把这种发现转化为教学资源，便可收到意想不到的效果。所以，让学生先开口，可以使教师对学生已掌握的知识水平、能力发展水平有一个较清晰的认识，避免超前，防止滞后，根据学生的认可程度决定如何因人分层施教，增强教学的针对性。

二、由此及彼，趁热打铁

课堂上，学生常常会有一些很有意思的话，如果教师能够及时抓住这些“话”，巧用这些“话”，灵活地调整教学方案，就会使课堂出现一些让人记忆深刻的闪光点，从而取得出其不意的效果。比如，我在教学“分数的意义”时，先让学生说说怎样写一个分数，并说出这样写的理由。一位学生认为应该先写分数线，再从下往上写，问他理由时他竟然说了这样一句话“没有妈哪来的儿子”，顿时教室里哄堂大笑，而我却鼓励他继续说下去，他说：“分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数，先有平均分的份数才能有所取的份数，所以把平均分的份数叫分母，把取的份数叫分子，不就像先有妈后有儿子吗？”话音刚落，教室里已是掌声不断。由此及彼，我马上想到了真假分数，于是趁热打铁，打破教材的课时界限，将下一课时的真假分数提到当前来上，继续引导学生：“那么在分数世界里有没有‘儿子’比‘母亲’大的？”从而形象地得出：“儿子”比“母亲”小的分数是真分数，“儿子”比“母亲”大或相等的分数是假分数。这样灵活机动地处理教材，学生印象深刻，甚至终身难忘，比起冷却之后又另起炉灶的做法，效果要好得多。

三、将错就错，因势利导

新知教学时，学生限于自己的知识水平，在思考的过程中出现一些错误想法是很正常的。教师如果从伴随着教学过程中出现的错误想法出发，进行引导点拨，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，将会收到意想不到的效果。比如，我在教学“平行四边形的面积计算”，首先出示一个长方形，要求学生说出面积计算的方法：长×宽（a×b）。接着我在电脑上将这个长方形拉成一个平行四边形，让学生猜想这个平行四边形的面积怎样计算？由于受负迁移的影响，不少学生认为是两边相乘（a×b）。此时，我就将错就错，进行因势利导：如果是“a×b”，那么长方形和平行四边形的面积应该相等。接着，运用电脑动画将平行四边形移到长方形图上，引导学生比较两个图形是否一样大？经过仔细观察比较，学生就会发现两个图形的面积不一样大，其中阴影部分就是长方形面积比平行四边形面积大的部分，从而明白了“a×b”不是平行四边形的面积。于是，我进一步引导：平行四边形的面积到底怎样计算呢？通过直观图，多数学生都能说出将长方形外的小直角三角形平移进来，将平行四边形转化成长方形来推导它的面积公式，最终得出“平行四边形的面积=底×高”的结论。

四、巧用意外，乘胜追思

学生是活生生、有思想的人。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教育家波利亚曾经说过：“学生的尝试越是五花八门，探究活动越是新颖灵活，那么，他们也就是越有可能得到异乎寻常的结果”。当前，随着课程改革的不断推向深入，数学课堂的面貌发生根本性的转变。教学过程成了师生平等相处、真诚交往、共同探究、获取知识的过程。在这样的课堂里，学生的思维不断得到涌现，正是在这种师生、生生之间的互相碰撞中，随时会发生一些教师事先没有预料到的事情，打乱教师的教学思路。那么，我们教师应该如何去面对这些教学中意外呢？有的教师担心出现这样的小插曲，生怕自己处理不好，下不了台，也担心它会使整个教学流程失去应有的严谨和流畅。于是，就对学生的“意外”，轻则视而不见，不予理睬，重则冷嘲热讽、批评指责。这是违背新课程理念的不明智的做法。教学过程应该是师生之间相互沟通，共同合作学习的过程。我们教师要树立以学生为本的意识，善待课堂教学中的意外，耐心等待仔细倾听学生的每一次思维颤动，也许，它会让动态生成更加精彩。因此，在数学课堂上，我们广大教师要善待这些“意外”，用敏锐的眼光去捕捉学生学习过程的“意外”，留给学生足够的思考空间和表达的机会。要知道，源自学生的精彩才是真正的精彩。

五、急中生智，教书育人

第5篇

[案例一]在教学“平行四边形的面积”时，我正按照预设的步骤展开教学，一位学生说道：“我觉得平行四边形面积应该等于底乘高，因为长方形的长和宽是互相垂直的，平行四边形的底和高也是互相垂直的。”虽然该生的结论是对的，但是解释似乎出了“问题”。于是，我既没有肯定也没有否定他的判断，而是让全班学生检验他的猜想。

经过思考、动手操作，有的学生用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证这种方法是正确的。

也有的学生认为单凭一个例子就下结论，为时尚早，再说并不能都用数方格的方法去验证非常大的平行四边形的面积，这样就太麻烦了。

正当学生们冥思苦想的时候，有一个学生提出了质疑：“我们可以沿着高，把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，平行四边形与长方形的面积大小相等。”

我肯定了这位学生的想法，学生的积极性又高涨了。通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积就等于底乘以高。

通过对提出的问题的分析探索，全班学生对平行四边形面积的推导过程更加清晰了。

[思考]苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”课堂中学生的回答往往会不经意地闪出一些亮点，当学生出现教师所预设以外的答案时，教师不要急于否定并给出正确答案，而要给学生解释或讨论的机会。教师要通过倾听学生的想法、观察学生的行为，来发掘学生的智慧，捕捉学生发言中的亮点，从而因势利导，有效利用有价值的生成性资源促进学生学习。

[案例二]在教学“比较分数大小”时，我像往常一样问学生：“同学们，你们来比一比，是1/4大还是1/3大啊？”几乎全班学生都齐声回答：“1/3大。”此时，只有一个坐在角落的男生默不作声。我问他为什么不回答，他告诉我是因为无法判断1/4和1/3哪个大。

面对这种情况，我并没有急着向他解释为什么1/3大，我建议其他学生帮忙分析应该如何比较分数大小。可是，经过其他学生的帮助，该生还是一副不解的样子。于是，我积极地鼓励他说出自己的疑惑到底是什么。他反问道：“一个西瓜的1/4大还是一个苹果的1/3大呢？”这么一问，之前帮他的一些学生也被问住了。见此，我让学生进行思考和讨论。

通过讨论，学生们统一了意见，认为一个西瓜的1/4和一个苹果的1/3是无法进行大小比较的，如果要判断大小，则必须事先知道西瓜和苹果的重量分别是多少才行。有的同学还假想，如果西瓜和苹果一样重，就更容易作出判断了。

此时，我引导学生说，比较分数的大小应该在单位统一的情况下进行。就此，那个男生的问题也就迎刃而解了，而这节课因为有了他的“错误”变得更加精彩。

[思考]由于小学生的各种经验较少，掌握知识往往不够深刻和完善，在课堂学习中难免出现一些错误。很多时候我们往往不能客观地看待学生的错误，不允许学生出错，特别是一些简单的错误。在面对这些错误时，教师甚至持鄙视的态度，希望马上消除这些影响教学顺利进行的错误，这种做法极易挫伤学生的积极性，使学生产生自卑自抑、缺乏自信等不良情绪。恩格斯说过“最好的学习是从差错中学习”，教师需要真正以宽容、理性的态度去对待学生的错误，把学生的错误当做一种资源加以利用，将学生的错误变成一节课的点睛之笔，让学生在对错误的辨析中加深对知识的理解，培养思维能力。

[案例三]在教学“轴对称图形”时，我会让学生举一些轴对称图形的例子。举例时，经常会有学生说平行四边形是轴对称图形。可见，学生虽然知道什么叫轴对称图形，但只是停留在感性认识层面，并未透彻理解轴对称图形的属性。此时，我并没有点破他们的错误，而是让他们在所举的图形中画出对称轴。

学生在画对称轴时就会发现，看似轴对称图形的平行四边形是画不出其对称轴的。这时我通过点拨、引导，让学生发现平行四边形其实也是一种对称图形，但不是轴对称图形，再经过探索、操作，学生就会发现平行四边形是关于一个中心点对称的。趁此机会，我带领学生得出“中心对称”的概念与特征。

经过观察和比较，学生便发现圆形、正方形、长方形既是轴对称图形又是中心对称图形。通过这样的引导，不仅纠正了部分学生的理解偏误，还拓展了新的知识点，体验到学习的成功。

[思考]预设是建立在教师自己经验基础之上的，带有较强的主观性。而教学的展开过程应该是师生之间知识、思考、见解和价值取向多向交流与碰撞的过程。学生是带着自己的知识经验和见解参与课堂教学的，他们往往会产生教师预设之外的学习需求，好的学习往往是从学生提出问题而开始的。如果教师不能理解学生的问题，不能包容学生的问题，也就不能处理好教学。因此，教师不应去“包办”课堂中的所有问题，而要把关键问题还给学生去探究解决，让学生在解决问题过程中发现、拓展知识，使学生能够举一反三、触类旁通。

第6篇

在实施新课程的过程中，我们经常看到“焕发着生命活力”的好课，但也有的课“形似神离”、“活而欠实”，一部分学生争先恐后地应答，表现得很出众，虽表面上看“一切顺利”、“全班都会”，但一旦出现“节外生枝”，意想不到的事情发生，教师不是漠视就是将其强行拉回来，或匆匆的予以否定，生生的地浇灭学生的火花，凸现出数学课堂教学中“预设”与“生成”的矛盾。

随着课程改革的不断深入，“预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。“预设”是指紧紧围绕教学目标、任务，预先对课堂环节，教学过程等一系列展望性的设计，“生成”是指实际教学过程的发生、发展与变化。课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态的、开放的、不断生成的过程，当教学预设与生成表现差异，甚至截然不同时，对教师而言将面临严峻的考验和艰难的抉择——课堂的尴尬与精彩，虚浮与真实。

如何让课堂亲近真实，用生成打造真实，我们必须要思考如何把握学习“预设”与“生成”。首先，预设既要备教材，又要备学生。教学需要预设，高质量的预设是教师发挥主导作用的重要保证，它有利于教师从宏观上、整体上把握教学过程，为了能在课堂上游刃有余，教师的课前预设就要尽量具体些，周密些。

那么如何进行高质量的教学预设呢？高质量的教学预设需要精心备教材，更需要备学生。教师课前钻研教材设计教案，本身就是应该的，特别是个性化地设计某个环节，是非常值得提倡的，问题是不能一味地钻研教材而忽视了学生这个主体。新课程标准明确指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在研究教材教法的同时要加强对学生的研究，教师要充分了解学生的认知基础及心理状态。根据学生的现实状况研究预设教学过程。那是一次苍白教学给予的顿悟，前些年上过的一节“平行四边形面积”的计算，其中的片段至今记忆犹新。

师：今天我一起来学习怎样计算平行四边形的面积，请同学们拿出老师发给你们的长方形和平行四边形（长方形长5厘米，宽3厘米，平行四边形底5厘米，高3厘米），请同学们想办法比较一下这两个图形的面积哪个大哪个小。

（学生开始以小组为单位比较，然后汇报）

生1：我把平行四边行沿着它的一条边剪开然后拼到平行四边形的右面，就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的图形上一比，我发现这两个图开的面积一样大。

生2：我把平行四边形沿着它的一条高剪开然后平移到平行四边形的右面就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的图形一比，我发现这个长方形和平行四边形的面积相等。

师：很好，我们今天就来学习平行四边形的面积计算公式。请同学们拿出老师发给你们的学具——一个平行四边形纸板。同学们动一下脑筋，看看可以把平行四边形转化成什么图形。

（学生开始以小组为单位操作，师巡视期间，曾多次询问能把平行四边形转化成什么图形）

接下来学生汇报自己的做法。大致和课的开始相同。我又用课件演示将平行四边形转化为长方形的过程，并强调什么叫平移，然后要求学生按课件演示的过程再做一遍。接下来就是讨论拼成的长方形和原来平行四边形之间的关系，总结面积计算公式。

课后我是这样反思的：我这样设计是想让学生通过数方格的方法比较出长方形和平行四边形的面积是相等的。然后说明，因为数方格求平行四边形的面积比较慢，也不方便，在此基础上激发学生学习平行四边形面积的欲望。谁知，学生并没有数方格，而是通过剪拼，比较的方法得出结论，还有一个学生居然说出了“平移”，觉得自己做的课件不就没用了吗？当时由于自己调控课堂的能力不足，教学机智的欠缺，导致课堂效率事倍功半，如今想想可以就着学生的回答，提出表扬和鼓励，然后，以学生的方法让还没有找到方法的学生试一试，必要时也可用课件，将教学的重点一下子转移到研究图形关系上来。让学生自己分析研究两种图形之间的内在关系，推导出平行四边形面积计算公式。使整个教学过程从有序（预设）到无序（生成），再到有序（采取相应的对策），主要是我们要转变教育观念，认识到课堂教学是一个师生互动、资源共生的过程，正确定位教师和学生的关系，树立以学生为主体的观念，放下“师道尊严”的架子，从讲台上走下来，加强自身的学习，与时俱进，提高自己的业务水平和教学策略，必能应对教学中出现的各种现象。

“动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念。课堂教学应该是师生、生生积极互动、动态生成的过程。传统教学的弊端是教师把教学过程统得过死，把课堂变成自己的“报告厅”，学生是一个个听众，教师提出一个问题，学生往往不敢“造次”，总是先揣摩老师的意图，然后答出老师想要的答案，教学过程成了学生配合老师教的过程。曾多次在公开课时，听老师这样总结：同学们，这堂课上你们都很认真，谢谢你们对老师的配合。课堂是学生配合老师吗？这样不是演戏吗？其实教学过程应该是师生、生生之间不同思考、不同见解交流与碰撞的过程，在这个过程中老师如果视预设如法规一样，一成不变，那么教学就会变得暗淡无光，毫无生机与活力。

第7篇

一、要继承传统教学中的许多备课“经典”

如明确教学目的;把握一节课中的重点、难点;安排课堂教学流程、制定严谨的教学结构;课堂练习设计以及教师对学生真诚的关爱等内容,在现在乃至将来,仍值得教师进行进一步的认识、理解。

二、要改进教师备课的现状和存在的问题

1.分析学生流于形式。考虑了学生“应该的状态”,而忽视了他们“现实的状态”。

(1)以教师的水平看学生,结果把学生看高了,课堂上学生“跳了又跳,还是摘不到果子”;学习新知识前把学生看成一张白纸,忽视了他们的生活经验,这又把学生看低了,课堂上学生“根本用不着跳,便摘到了果子”,从而不利于他们的发展。

(2)把学生看作是永恒不变的教育对象,忽视了地区的差异、城乡的差异、不同学校的差异、同一学校不同班的差异。

2.处理教材未能很好地发挥教师的主动性和创造性。对教学内容的处理大多只限于补充、调整一些习题,而很少更改例题;把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上,而忽视了学生学习的内在需要,忽视了他们的学习心理。

3.制定目标时过分重视认知性目标,而忽视了发展性目标,即使有所涉及,也只是“走过场”,应付上级部门的检查。

4.设计教学过程时忽视了其生成性。把错综复杂、动态的教学过程以“剧本”的形式加以具体描述,所形成的教案是“直线型”的,对教学重点或难点可能发生的“教学资源”没有充分应对,一旦遇上便“置之不理”或“束手无策”。

5.撰写教案模式化。一些教师认为,一节课必须要有“旧知铺垫―学习新知―巩固练习―全课小结―布置作业”这几个环节,但笔者认为,有些课不需要“铺垫”,有些课则不一定要进行“巩固练习”,一切都应从学习的内容和学习的需要出发。

三、要执行课堂教学设计的主要策略

1.客观分析教材,深入了解学生,找准教学的起点。人教版第九册“一般应用题”:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完,平均每天应做多少套?根据对四年级和五年级两班学生的调查发现,不需任何提示,绝大部分的学生都能独立完成例题。基于这个事实,假如我们将教学目标定在学生会做上,就太肤浅了。实际上,编者的意图是以例题为信息载体,以引导学生掌握分析问题、解决问题的方法,即培养解应用题的能力。同时,还要注意培养学生反思自己的学习过程和结果的意识、能力,要有自觉验算的意识,并努力掌握验算方法。只有经过这些方法的训练,才能为进一步探究复杂的应用题做好知识、能力、方法上的准备。

2.运用“原创思维”,筛选学习资源,推动教学进程。当学生面临问题时,首先有一段含有价值判断的“似真推理”,窥测方向,然后才是带有一定逻辑意义的行动,并用可以言传的方式表现出来。我们把学生面临问题时最初的思考方向称为“原创思维”,它是新课程理念下课堂教学中非常重要的学习资源,现以《平行四边形面积计算》一课的教学为例,加以说明。

(1)在格点图上出示平行四边形,创设问题情境:凭你现有的经验,你觉得怎样才能求出这个平行四边形的面积?学生经过最初的价值判断后,引发了丰富的“原创思维”: ①受长方形面积计算方法的迁移,认为“邻边×邻边”;②经验比较丰富或通过其它渠道得到信息,认为“底×高”;③把平行四边形变成长方形后再来求面积;④可以用小方格来摆出它的面积;⑤其它方法。

(2)教师根据课堂上出现的实际情况,组织学生进行分组学习。(安排好桌位,提供给学生探究的材料,并提出探究的要求。)

对第一种可能出现的情况:提供三个平行四边形,相邻的两条边一样长,但面积明显不同。(每生一份)

要求:根据你的猜想,请算一算这个平行四边形的面积。

对第二种可能出现的情况:提供若干个平行四边形,要求证明:“平行四边形的面积=底×高”的道理何在?

对第三种可能出现的情况:同样也提供若干个平行四边形,要求:请想办法求出手中的平行四边形的面积。

对第四种可能出现的情况:提供(1)、(2)、(3)号三个平行四边形,其中,(1)号:底4厘米,高1厘米;(2)号:底4厘米,高2厘米;(3)号:底5厘米,高3厘米。

要求:用面积单位为一平方厘米的小方块尝试摆出这三个平行四边形的面积。

教师在各组独立探究的过程中,巡视指导,及时调控。同时,允许学习快的小组参与其他小组的活动,或指导、或质疑。这样,不同的想法在课堂上产生了碰撞,并开始逐渐融合。最后,各小组进行学习情况汇报,师组织辨析,并引发争论……

经过思考,同学们发现:虽然“出发点”不同,但最终都聚焦为一点,即运用“化归”的数学思想,把平行四边形转化为长方形,并利用长方形面积计算、推导出平行四边形的面积。

在这样的教学方式下,教师关注的不仅仅是知识的获得,最重要的是以学生借助平行四边形面积公式的推导过程为“载体”,拓展学习内容,改变学习方式,尊重学生人格,并提高他们的创新能力。

3.学习提高,刻苦锤炼“隐性”基本功。一直以来,人们都把写一手漂亮的粉笔字、讲一口流利的普通话、有较强的教学设计能力作为一名教师的教学基本功。但随着教育形势的不断发展以及课程改革的不断深入,对教师教育基本功含义的理解又有了扩展,其中包括了教学中动态生成的调控能力、对学生的语言评价能力、对课堂环境的营造能力,等等。如果把前者称为显性基本功,那后者则可以称为隐性的基本功。随着新课程的不断实施,后者逐渐发挥了越来越重要的作用。

面对课堂教学过程中的生成性资源,教师的隐性基本功主要表现为:不仅是知识的“呈现者”、对话中的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管束者”,更重要的是课堂教学过程中呈现出的各种信息资源的“重建者”。教师在面对各种资源时,要学会筛选,以去掉无用的信息,并利用、重组有用的信息,从而推动教学进程。

4.智慧引领,使教师的主导作用更加适应学生主体的要求。常有学生感叹:“老师在课堂上只给我们压力,不给我们魅力。如果老师的课堂教学充满魅力,我们何尝不愿意好好听呢?”是呀!教师在课堂上给学生多的是压力、是纪律的约束、是制度的约束、是规矩的约束、是习惯势力的约束,缺少的就是魅力:缺少思想的魅力(只有编者的、作者的、参考书的思想);缺少文化的魅力(课堂上无文化魅力的语言,无诗一般的语言,少一份人文气息);缺少情感的魅力(“感人心者,莫乎于情”,课堂上激动学生的是情,打动学生的是情,震撼学生的仍然是情。“亲其师而信其道”亲其师而乐其课也);缺少艺术的魅力(停留在技术的层面,如何导入新课、如何提问、如何评价学生、如何板书、如何布置作业等都已成为了一套固定模式,千人一面,连表扬学生的方式都一样);缺少个性的魅力(本来人如其面,千姿百态各不相同,犹如白花园中的花朵:牡丹雍容华贵,芍药娇嫩鲜艳,月季月月吐新,迎春花小而灿烂。可是我们的课堂神州960万平方公里竟然惊人的相似。)因此,我们希望严谨的教师创造出严谨的课堂,豪放的教师创造出豪放的课堂,灵秀的教师创造出灵秀的课堂,幽默的老师创造出幽默的课堂。

四、为了学生的发展,我们且行且思

第8篇

一、指点迷“津”，引导思辨

二、抛“砖”引玉，激发质疑

著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”过程，而“自我否定”又以自我反省作为前提。通过教师的主动呈现“错误”资源，让学生转换角色，主动找错、议错、改错的反思过程，从中吸取教训，深刻记忆。

三、顺水推“舟”，深化思维

苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉时做出相应的变动。”在课堂教学中，学生回答问题时出现错误是很常见的事。那么，如何处理学生的错误是对教师教育教学能力的一种检验。教师处理得好，就很容易激发学生学习的兴趣；教师处理得欠妥时，就会挫伤学生学习的积极性。因此，教师要能慧眼识真金，让学生充分发挥思维，引导学生对自己的思维过程做出修正与改进，灵活地整合教学预案，就会使课堂锦上添花，从而取得意想不到的效果。

如，在执教北师版五年级上册23-24页《平行四边形的面积》一课时，笔者开门见山大胆地亮出课题，瞬间，发言一向踊跃的学生A迫不及待地说：“平行四边形的面积就是用相邻的两条边相乘。”显然，他的说法是不正确的，但却有人跟随附和着。当然，也有学生大声地反驳。对此情形，笔者想可能会出现两种处理方法：第一种是教师顺势评判他们的正确与错误；第二种是教师不顾他们的争论，遵循教案继续讲新课。但笔者两种做法都没有选择，而是顺着学生思维的方向，让学生A继续说出他的想法：“长方形和正方形都是特殊的平行四边形，他们的面积都是长×宽，都是相邻的两条边进行相乘，所以平行四边形的面积也可以这样算，用相邻的两条边相乘的办法来计算。”笔者顺势接着说：“A同学用平行四边形与长方形、正方形间的关系，推出了平行四边形面积的计算方法。但是刚才也有些同学叫唤着，是不是有不同的意见？那你们是怎么想的呢？不妨我们一起先来探究一下。”学生开始了各自的研究，有的操作学具、有的画图剪拼、有的测量计算、有的在小声地相互讨论……几分钟后，各组汇报了研究结果。通过学生的自主探索、小组讨论，学生A的错误在大家的共同探究下得到了纠正，大部分学生还自己发现了平行四边形面积的计算方法，理解了公式的由来，从而，进一步认识了平行四边形、长方形和正方形面积计算公式之间的联系与区别。

第9篇

那么如何发挥教师的主导作用呢？《数学课程标准》在基本理念中明确提出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。处理好教师讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。”课标对“教为主导”作了全面的定性阐述，特别强调了教师的教学要遵循学生的认知规律和实际状况，采用不同的方式引导学生学习。

那么如何发挥“学为主体”呢？《数学课程标准》提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”以上所阐述的学习理念，其核心就是在教学中要使学生积极主动地参与到有效的学习活动中来。

由此可见，教学中教师的主动引导与学生的主动学习，应该形成“两个为主”的关系。现在的问题是有些教师把主动引导理解为主动提问，没有创设更好的方式让学生在活动中自己去发现问题、提出问题，甚至把主动帮助变成了包办代替，剥夺了学生的思维空间。由于出现了这种情况，所以我们要倡导“以生为本”的课堂，并提出了“以学定教”的教学思想。但在推行这一教学思想的过程中，一些教师又片面地认为学生的“学”要比教师的“教”更重要。对于这一问题，我们只要认真地去解读新课标就会知道两者不能随意偏颇。《数学课程标准》在基本理念中提到：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这段话也正好说明了教师“教”与学生“学”的关系，说明了“教”与“学”都是很重要的两个方面。浙江大学盛群力教授在《论有效教学的十大要义》一文中提到的其中一个要义就是“学教统一”。盛教授认为：“学习与教学究竟是一种怎样的关系呢？是学重要还是教重要，是学在先还是教在先呢？这确实难以简单、笼统地下结论。一般地说，学与教处于同等重要的地位，绝不能说倡导‘生本教学’就是将学生放在首要位置。学习与教学本来就是一体两面的事情，虽然我们都同意现代教学是以学习者为中心，是一种‘生本教学’，但是，这并不意味着可以轻视教学的作用，无视教师的存在，学习与教学、学生与教师，只有这两个方面协调平衡了，才是我们向往的境界，有两个积极性比只有一个积极性好。只讲一个主体，不管是以学生为主体还是以教师为主体，都是单方面甚至是片面的。”盛教授在文章中还提出了另一个要义是教学要做到“扶放有度”：“不要简单地说先学后教还是先教后学，学需要教的促进，没有教，也是可以学的，但是为了更高效地学，这就需要教了，问题是教什么、教多少、何时何地教，这就需要有一个‘扶放有度’的问题。”

现在大部分教师对以上教学理念都是非常赞同的，还努力朝着这一方向去实施。问题在于教师的解读程度存在着差异，所以部分教师在具体设计时就没有处理好教与学的关系，在教学的实施过程中没有把握好学生的参与度，甚至对怎样的教学才算是学生真正的自主学习，怎样的教学才算是教师做到了有效引导不是很清晰，因而造成教学效率的低下。这也说明教师要把先进的教学理念转化为自己的教学行为需要一定的过程，这一过程是不断学习与反思的过程，是长期实践与磨炼的过程。基于以上认识，本文想通过对几个教学案例的分析，揭示教师在设计教学素材和处理教与学的过程中出现的几个方面的缺失，并提出我们应如何去改进的一些做法，供大家教学时参考。

一、担心学生无法自主，导致教与学的失衡

教学方式的确定首先要分析学生是否能自主独立地进入学习活动，这是为了更好地引导学生自主学习必须思考的因素。但部分教师在分析“引导”与“自主”的权衡上有时把握不定，甚至对有些教学内容教师认为学生独立探究有困难，就没有更多地考虑引导对策，而出现了教师的“教”重于学生的“学”。

如教学《圆的面积计算》时，因为学生在这之前的转化都是直边形，所以学生要在没有预习的前提下能自己想到把圆等分成小扇形，并把它拼成近似的长方形或平行四边形，一般是不大容易做到的，而且更不会想到等分的份数越多拼出的图形就越接近长方形。教师在教学这一内容时作这样的分析是对的。可是有些老师认为学生完全自主有困难，所以干脆就不让学生去动手探究，只让学生观察媒体的动态演示，或观察教师的教具演示来说明剪拼的推导过程。这样的教学虽然学生看得很清楚，想得也很明白，但我们总觉得学生是完全处在被动的听讲上，没有让学生经历解决问题的思维过程。出于这样的思考，我们对此课作了如下改进。

教学片段一：

师：要想知道圆的面积的准确计算方法，我们应该用什么方法来探究呢？（这时学生迟疑了片刻）

师：我们在探究平行四边形、三角形、梯形的面积时都用了怎样的方法？

教师呈现预先设计好的投影，帮助学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，使学生说出：都是把它剪拼成已学过的图形，或用两个完全一样的图形拼成已学过的图形。

师：用两个完全一样的圆拼成已学过的图形，有可能吗？

学生同桌用两个圆片拼拼后回答：不可能。

师：那你们能把一个圆剪拼成已学过的图形吗？

通过投影的观察、想象，感知无限等分后化曲为直的思想。

以上教学片段给我们带来这样的思考：如果碰到学生完全自主有困难时，应该去研究如何调整活动方案，怎样放慢活动的速度，而不是简单地取消学生的活动机会。教师应该是在学生遇到困难时给予适当的帮助，在学生有一定感悟后再去呈现投影，引发进一步的想象。这样的教学才能达到更佳的学习效果。

二、固守某种教学方法，缺乏教与学的创新

所谓固守某种教法，就是大家在教同一内容时基本选定的一种方法。其原因有两个，一是这种教法确实有一定的优点，教师也认为这种教法没有什么可以改进的地方；二是执教者的设计思维惰性，满足现状，没有与时俱进的追求，不愿意对现成的方法作进一步思考。因此，在教与学的处理上比较平庸，缺乏教与学的创意。

如在教学《平行四边形的面积》一课时，见得最多的方法是让学生观察一个平行四边形和一个长方形，当学生一时难以区别它们的面积大小时，教师给学生提供每格是1平方厘米的格子纸，并把这个平行四边形和长方形画在格子纸上，引导学生数出平行四边形的底和高的长度，数出长方形的长和宽的长度，再数出这两个图形的面积，从中发现长方形的面积刚好与平行四边形的面积相等，平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽也刚好相等，以此得出平行四边形的面积就是“底×高”，接着再引导学生操作验证。现行的一些教材也是按以上方式编写的，先让学生数格子也比较符合学生的认知规律，教师也确信这种教法比较成熟，似乎没有什么好改进的地方。但我们如果进一步深入思考学生数格子的过程，虽然在数面积时有许多方法可以启发学生下一步如何去探究，可是在数出数量后，只要对照数量就会得出“底×高”的结果。现在的问题是，当学生没有学习平行四边形面积的计算方法之前，面对一个平行四边形要计算它的面积，学生会怎样思考呢？它的面积与什么有关呢？它的面积应该怎样计算呢？我们的学生也许会误认为是邻边相乘，不能感受到它的面积与它的底和高有关。今天提供给学生的是数格子的素材，学生只要按要求数就可以了，这样教学，学生的好奇心、自主性会油然而生吗？出于这样的思考，我们对本课的开始环节作了以下改进。

教学片段二：

让学生拿出四根塑料棒搭成一个平行四边形（如图6），并向学生提出：你们可以轻轻地拉一拉、玩一玩这个平行四边形。

接着提出：你们在玩这个平行四边形时感受到什么数学问题了吗？（学生先分组交流后，再反馈）

生1：平行四边形容易变形。

生2：平行四边形的形状变了，面积也变了，但周长没有变。

师：这个平行四边形变成怎样的图形时，它的面积最大？

生：变成长方形时它的面积最大。

师：是吗？大家再慢慢地拉一拉，看一看是这样的吗？

让每位学生都感受到平行四边形变到长方形时它的面积最大。

师：假如这个平行四边形的两条邻边分别是7厘米、5厘米，那这个长方形的面积是多少平方厘米？

教师随手在黑板上画出一个长方形，借此复习“长方形的面积=长×宽”。

师又提出：这些图形的面积的大小变化与什么有关呢？

教师继续让学生拉一拉平行四边形的框架，先分小组说一说自己的发现，再集体交流。

生1：与角度有关。（指的是两条邻边的夹角，教师肯定他的想法有道理）

生2：平行四边形越扁，它的面积越小。

师：平行四边形越来越扁，你能想到与平行四边形的什么有关呢？

生：与平行四边形的高有关。

师：通过这个特殊的平行四边形的面积观察和计算，我们可以猜想到一般平行四边形的面积应该怎样计算呢？

生：平行四边形的面积=底×高。

接着引导操作探究，让学生任意拿出一张平行四边形纸片剪拼，探究如何把平行四边形转化成已学过的长方形，并注意不同方法的剪拼与说理。（过程略）

以上教学过程是学生在玩平行四边形塑料框架的过程中，围绕着教师引领的几个问题自主领悟到平行四边形的面积大小与底和对应的高有关。这样的教学是顺着学生原生态的感知过程组织学习的，打破了以往的一般教法，收到了较好的教学效果。

三、自主方式不够匹配影响教与学的本真

在平常的教学中我们经常发现，一些教师虽然具有引导学生自主学习的意识，可是没有较好地分析教学内容的特点与学生的认知规律，组织的自主学习活动与教学内容不够匹配，因此影响了教与学的本真。

比如，在教学《有余数的除法》一课中要求学生学法的笔算。教师在教学时可以从没有余数的除法开始，并设计活动素材提出活动要求：用12根一样长的小棒，每4根搭一个正方形，可以搭几个正方形？让学生动手搭一搭后，写出算式“12÷4=3”。接着往往教师就会提出：今天还要学法竖式，你们觉得除法竖式应该怎么写？请同学们试一试好吗？由于有加法、减法、乘法竖式的基础，所以学生都会想到把被除数写在上面，除数写在下面，再在最下面写出商。当学生都写成这种形式后，教师无奈地提出：你们的想法有一定的道理，其实除法竖式不能这样写，接着教师介绍除法的竖式书写方式。由此可见，在这里要学生自主尝试写除法竖式，学生只能迁移之前的竖式形式。教师也知道学生迁移以前的竖式形式对除法竖式没有什么好处，所以马上给予否定。我觉得既然这样就不要让学生去尝试写竖式了，把学生自主学习的时机放在自己读懂除法竖式上，这样效果就会更好一些。具体教学可作如下改进。

教学片段三：

呈现问题：用12根一样长的小棒，每4根搭一个正方形，可以搭几个正方形？

生：可以搭3个正方形。

师：你能写出除法算式吗？

生：12÷4=3。

再呈现问题：用13根一样长的小棒，每4根搭一个正方形，结果会怎样？

生：可以搭3个正方形，还剩下1根小棒。

师：请同学们拿出13根小棒在桌上搭一搭。

学生操作后教师把它用草图画在黑板上： 。

师：把它写成除法算式怎样写呢？

这时学生独立尝试写算式：

13÷4=3（个）还剩1根

13÷4=3（个）……1（根）

师：这里的除法与以前学习的除法有点不一样，它是有余数的除法。以上两种算式写法都对，但觉得第二种更简洁一些。我们以后写有余数的除法算式时就要按照第二种方法写，请大家选择第二种再写一写。

继续呈现问题：用14根一样长的小棒，每4根搭一个正方形，结果会怎样？

师：请你继续拿出小棒摆一摆，再用除法算式表示结果。

等学生操作和表示之后，教师继续画出草图写出学生的算式：

师：有余数的除法也可以用竖式计算。请大家观察下面的竖式，并对照以上的除法算式和图，你能看懂什么？

学生先通过独立解读竖式，再分小组进行讨论，然后集体交流，使学生重新找出竖式中的被除数、除数、商和余数，说出竖式中的“12”是什么意思。在交流中注意对照直观图和横式帮助学生理解竖式各部分的含义，并在竖式中标出各部分的名称与含义。

第10篇

记得在1998年我第一次参加哈尔滨市南岗区百花奖教学评比时，选择的教学内容就是“梯形的面积”，初出茅庐的毛头小子，从教辅材料中找到几个教学设计将其组织成自己的教案，在教学领导的精心指导下完成了对它的教学，回想起当年自己就是“鹦鹉学舌”不明就里。

随着教学经验的增加，对这一课的研究逐步深入。梯形面积计算是在学生学会计算长方形、正方形、平行四边形及三角形的面积的基础上进行教学的。在教学中渗透“转化”的思想，引导学生把梯形转化成已学过的图形，依照平行四边形和三角形面积计算公式的推导方法。用拼一拼、割一割、补一补等方法，发现梯形的面积公式S梯=（上底＋下底）×高÷2，然后充分利用教具、多媒体课件等教学手段展示学生思维变化过程，让学生都能够了解并理解这个转化过程。

在哈尔滨市“苗苗杯”教学评比活动预选赛中，我又一次选择了这一教学内容，自己觉得对这一知识非常了解了，充满信心地进行了展示进入了决赛。于是，这节课曾经成为了我的招牌课。在省、市、区的研讨会上，在“支教支弱”活动中，在“送教下乡”活动中……不断地重复着。

转眼间，十几年过去了，“梯形的面积”这一教学内容已经记不清上过多少次了，随着对“梯形的面积”这一课题的关注和教学经验的积累，如今自认为已经能驾轻就熟地演绎了，还自己总结了一个套路――

一个情境：如，堤坝的横截面积，水渠的横截面积……

一次猜想：学生猜测计算梯形的面积可能与什么数量有关系……

一段推导：学生在学习平行四边形面积公式和三角形面积公式推导的基础上自己或小组合作完成梯形面积公式的推导。

一轮分享：学生将自己的推导过程与大家分享，统一计算方法。

一个公式：在学生分享交流的基础上，师生共同总结公式，反复夯实。

一堆练习：先是套用公式的练习，再是简单组合图形的练习，有时间的话再来一个求高的练习。

每上教学这一内容的时候，我都会为学生准备各种各样的梯形，而且大多都是两个完全一样的。这样学生在课堂上很轻松地就能利用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，找到平行四边形的面积与梯形面积之间的关系，推导出梯形面积的计算方法。当然，也有的学生利用剪拼等方法推导出梯形面积的计算方法的（而这大多是在老师的桌前帮助下才完成的）。

又一次教学这个内容时，拿起教材翻到这个单元从头再看时，我突然在脑中产生了这样一个的想法：从平行四边形的面积到三角形的面积的推导过程已经是学会了“剪拼”和两个完全一样的图形“旋转平移”的转化方法。那么，这节课的定位就很重要，是把它当作前面已经学会的方法的综合应用课，还是另辟蹊径去寻找一个更强烈的刺激点让学生去体会数学的魅力？

五年级学生的心理特点是喜欢接受挑战的，怎样才能激起学生强烈的反应呢？

这样的思考困扰着我……

一天，我和女儿一起玩“走迷宫”的游戏，女儿每一次都比我早找到通往终点的路，这令我很是郁闷。女儿洋洋得意地告诉我：“我是从终点往回看的，找到路线之后，再从起点往终点走的，当然比你快啊！”……

是呀，反看一个事物也许会有新的收获！之前我们都是把梯形转化成学过的图形，那么，只给学生已经学过的图形，让他们利用这些图形制造梯形的时候能不能发现它们之间的关系，从而推导出梯形面积的计算方法呢？

于是，我的这节“梯形面积”就这样开展了！

…………

师：刚刚有些同学猜测看似都比较有道理。那么，根据同学的猜想能不能推导出梯形面积的计算公式呢？大家想不想试一试？

生：想。

师：好！老师给大家提供了一些学具，大家可以利用以前学过的知识找到梯形面积的计算方法。

（学生纷纷打开学具袋。学具袋里有：长方形、正方形、三角形、平行四边形。）

生：啊……

师：怎么了？

生：老师，我们研究梯形的面积，这个学具袋里怎么一个梯形也没呢？

师：噢？那怎么办呢？

（生窃窃私语……片刻。）

生：可以剪吗？

师：什么意思？

生：老师，我们可不可以把这些图形剪一剪变成梯形再来研究，行吗？

师：可以呀！（学生纷纷拿出剪刀跃跃欲试）可是，老师做这么多学具可不容易呀！剪可以！我有一个要求不能随便剪，要有目的地剪！

生：（七嘴八舌地）啊……到底让不让剪呀？……不让剪！……目的不就是要一个梯形吗？……

师：哈哈！老师现在请同学们看屏幕。（课件播放：平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程。）看完之后，大家可以交流一下你受到了什么启发，就知道什么是有目的地剪啦！

（学生看完课件后便开始了讨论。）

师：好了！同学们，怎么才能做到有目的地剪呢？

生：我们小组看平行四边形的面积计算方法的推导过程，平行四边形的面积与剪拼后的长方形的面积是相等的，我们在想：有目的地剪就是要让面积相等！

师：说得好！这就是数学研究中的等积变形！（板书：等积变形。）也许可以试一试。其他小组还有什么想法呢？

生：我们看到两个完全一样的三角形可以接成一个平行四边形，以前我们做过一道填空题：两个完全一样的梯形可以拼成什么形。我们知道两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以我们想把平行四边形剪成两个完全一样的梯形进行推导，看一看是不是与三角形一样。

师：利用以有的知识经验，发现梯形面积与平行四边形的面积2倍的关系，也是算有目的地剪。（板书：面积的倍比关系。）

谁同意××同学的想法？（部分同学举手。）

同意××同学的说法的呢？（部分同学举手。）

没举手的同学呢？

（生摇头无语……）

师：哈哈！你们不同意或者不明白的原因是什么呢？

（那些没举手的同学好像犯了什么错似的低下了头……）

（前面两个同学的话说到我心坎里去了，我很高兴。看到这些同学的窘态，我有点儿无措，怀疑自己这样的尝试是不是给这些同学搅和乱了呢？哎！……正在这时我发现了&&同学有点儿不服气地看着我，我如获至宝地想听一听他要说什么。）

师：&&，我知道你有话要对我说，不要怕，说说吧！

他：我觉得他们的说法不太可行，梯形有上底、下底、高还有两个腰，他们的方法要么剪没了腰，要么剪没了上底和下底，我看不行！

我们研究的就是梯形你非要我们什么有目的地剪，还什么“等积变形”“倍比关系”的，我就想剪出一个梯形来，再对梯形剪剪拼拼再说……

师：说得好！我喜欢有自己观点的同学！（面向其他没举手的同学）你们是不是也这么想的呢？

（那些学生向勇敢的&&同学投去了赞许的目光，并如释重负地使劲点头）……

（我欣喜若狂，要没有&&同学，我还真不知道费多少话呢。）

师：剪出一个梯形也是有目的地剪！有想法一定要大胆地说出来！好！（我对&&同学竖起了拇指。）其实我说的有目的地剪就是让大家带着思考去研究。那大家就可以开始了，你可以自己研究，也可以与同伴一起研究。

…………

第11篇

【摘要】好的课堂小结能把一节课推向,能使新旧知识之间产生紧密的联系,有利于我们突出重点,突破难点,能让新知识得到升华,增强学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,使学生对所学内容有一个整体的概念,达到完美的结局。

【关键词】全面总结质疑设问举一反三寓教于思

有人说"万事开头难"，其实结尾也不容易。俗话也有"编筐织篓，重在收口"的说法，可见好的结尾是成功的重要因素。有经验的教师在写教案和设计课堂教学时，往往把结束语的设计当做重点内容来考虑。因为好的课堂小结能把一节课推向，能使新旧知识之间产生紧密的联系，有利于我们突出重点,突破难点,能让新知识得到升华,增强学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，使学生对所学内容有一个整体的概念，达到完美的结局。

怎样才能进行数学课小结呢？我结合自己的教学实际谈以下几点见解：

一、全面总结，有条不紊

对于知识点较为分散，较为零乱的教学内容，学生在学习和接受的过程中虽然在教师的引导下对所学知识能逐一理解掌握，但支零破碎的知识让学生接受起来会觉得没有头绪，没有主次，一股脑儿接受，容易混淆。如果教师有条不紊地运用总结性小结，会让学生对该节课所学的内容有一个系统的、完整的认识。如，在教学解答两、三步计算的应用题时，我事先有意识地引导学生对几个应用题进行分析，让他们用直线画出已知条件，用曲线勾画出历求问题，再找数量间的关系，确定先求什么再求什么，每一步怎样算，列式解答，最后引导检验，写答案。通过几个不同例证的分析、讲解，从而总结出解答应用题的步骤。此后让学生按步骤解答，学生做起来就能有条不紊，轻松自如。

二、质疑设问，留下悬念

心理学家曾对小学生的注意力作了科学的分析：小学生的注意力一般只能保持20分钟左右。当一节课快要结束时，学生的情绪处于低潮，注意力开始分散，热烈的课堂气氛也会由于下课时间的邻近而低沉下来，外面的一声鸟叫，一点点"风吹草动"都会引起学生的好奇，而对于教师提出来的问题，学生往往毫不在意，不愿回答，也懒得动手，让教师在讲台上唱"独角戏"，你讲你的，他想他的。此时，教师应组织好课堂，通过巧妙的教学语言，质疑设问，创设一种使学生的思维再起波澜的问题情境，使课堂教学达到第二次"飞跃"。

如，我在讲授完平行四边形面积计算公式"S=ah"后，引导学生对平行四边形进行观察，平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，那么如果要推导三角形的面积计算公式应怎样入手呢？"一石激起千层浪"。学生对我提出的问题会更感兴趣，使平静的课堂气氛再次活跃起来，一触即发，使学生纷纷举手，争先恐后发言，学生可能会回答，每个三角形的面积是组成这个平行四边形面积的一半，即S=ah÷2"，通过我这一画龙点睛的质疑提问，使知识得到了升华。学生不但对平行四边形面积计算公式加深了巩固、理解，还使学生对下节课要学习的平行四边形和组成平行因边形的三角形的面积之间存在着什么规律性的联系产生了悬念。这样使本节课的结束自然过渡到下节课，从中埋下伏笔，使"小结"更精彩，"开场"更有新意。

三、举一反三，触类旁通

知识之间总会存在着某种联系。对于联系紧密，有规律出现的题，教师在讲授完一种知识之后，要有意识地引导学生去挖揭新旧知识之间、新知识与新知识之间的联系，进行对比，发现它们的相同点和不同点，举一反三，触类旁通。

如，我在讲授小数乘法的简便算法时，事先有目的地复习整数乘法的简便算法，再自然过渡到小数乘法的简算，通过学生亲手动笔做题，进行对照、分析，得出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。用举一反三，触类旁通的类推方式进行小结，使本节课的讲授收到了更佳的效果。

四、寓教于思，激励进步

第12篇

关键词：数学课堂； “意外”

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）07-088-001

我们常常看到这样的现象：老师从容不迫地走进课堂，按照预设的教案开始授课，教学环节衔接得天衣无缝。听课老师全神贯注地欣赏着。然后在一片掌声中，师生完美地完成了课前预设的教学情境。

俗话说“台上三分钟，台下十年功”，三尺讲台上四十分钟的表演，虽不能花我们十年，却至少也得三四个小时外加课前的五分钟吧。在这几百分钟里，我们绞尽脑汁，预想在那四十分钟内可能突然发生的意外。然而，即使这样，还是有难以避免的意外发生：“老师，我还有更好的方法。”“老师，我有补充。”“老师，我发现书上错了。”……课堂，面临着前所未有的挑战。课上，学生开始有自己的主见，不愿跟着老师设定的思路走。是将教案进行到底，还是大大方方地顺着学生提出的有价值的问题进行？

一、试着追问孩子

数学是理性的，教师是理性的引导者，不断追问着；学生是理性的学习者，不断追寻着！追问有两种目的：第一种目的是基本的，使学生获得更多的学习信息；第二种目的是引导学生充分展现自己的思维过程。在教学中，有很多学生似懂非懂，甚至有部分学生是不懂的，这时教师就要充分发挥引导者、组织者的作用，利用追问把那些似懂非懂的学生完全问明白，让那些不懂的学生听明白。

如盛洁在教学五年级的《小数与整数相乘》一课时，

案例：

出示：夏天买3个西瓜多少元？

师：怎么列式？

生：0.8×3=2.4

师：这个2.4怎么来的？（引导学生说3×8=24）8哪来的？这个8表示什么？

师：还会用以前的知识来计算吗？

生：列竖式。

师：3和谁对齐？

生：和0对齐。

师：列竖式时，末尾对齐，这个请在后面的研究中寻找答案。

师：看单位名称是什么？除了元，还有角、分。

生：0.8元是8角，8×3=24角，24角=2.4元

师：还有其他方法吗？引导学生0.8×3表示3个0.8相加，能不能从小数加法的角度思考。

生：0.8+0.8+0.8=2.4

分析：在课堂上当一个学生的回答不合教师的心意时，我们不能马上换个学生来回答（直到某个学生回答到点子上为止），或者简单的敷衍学生的回答，甚至采取冷处理。教师的迫问是引导学生进一步探索的“钥匙”，是将学生的思维条理化的“纽带”，是深化学生思维的“铁锹”，也是提升学生思维高度的“云梯”。

二、静水投石，打破数学课堂沉闷的空气

一般说来，总有部分学生对学数学不感兴趣，这里不是危言耸听，他们认为数学抽象、难懂、在学习过程中感到学起来乏味。同时我们的数学课堂也存在应有的激情和活力，教材理性多于情感。据统计，小学生在课堂中无任何互动的时间占整个课堂教学时间的9.2%。那么，怎样才能使这部分学生从对数学的厌烦情绪中解脱出来，怎样提高学生的数学学习水平，提高应用数学的能力呢？

教师要创造一个愉快的学习环境，让每个学生都积极主动地加入到学习行列中来。作为一名数学教师，在研究数学教学时，教师除了注意运用生动形象的语言和使用各式各样的教具课件来提高学生的学习兴趣外，我认为更应积极开展各种数学活动，让学生在愉快的气氛中认识数学知识，从而使学生在精神满足的基础上发展个性。

如秦老师在执教《方程》一课时，教师出示①5Y=40②Y-28=35③X+470这些式子，让学生根据教师给的指令做动作。（1）含有未知数的跳一跳，（2）是等式但不是方程的往前一步。接着让其他同学发口令，让上面拿着式子的同学回位置。

学生在这个游戏环节把等式和方程的关系掌握的非常清楚。由于教师努力创设了愉悦的教学情境，这样的数学活动不仅激发了学生学习数学的积极性，还提高了他们的思维能力和创造能力，使学生在心理上对学习数学充满了欲望。

三、构筑对话平台，让情趣和智慧在课堂上闪光

肖伯纳说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，互相交换，各自得到一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，互相交换，各自都得到两种思想。”数学课要善于为学生创设与教材、与同学、与老师交流对话的情境，让情趣和智慧在对话交流的过程中闪光。

如在教学三角形的面积计算公式时：

1.回忆了平行四边形的面积计算公式以及公式推导过程。

2.思考2个三角形拼成一个平行四边形，要满足什么条件?

生：面积。周长，底和高相等。

师：老师这里有2个三角形（等边的），能拼成平行四边形吗？

3.出示准备好的6个三角形，分成几类？同桌两人合作研究一下：拿出2个一样的三角形，看能否拼成一个平行四边形？

4.同桌合作研究。

5.交流汇报，并指出拼成后图形的底和高。

2个直角三角形能拼成一个平行四边形；2个锐角三角形能拼成一个平行四边形；2个钝角三角形能拼成一个平行四边形。

学生在教师的引导下，一步步得出三角形面积的计算公式以及推导过程。

第13篇

关键词：教学细节；有效应对；精彩课堂

杨再隋先生曾说：“忽视细节的教育实践是抽象的、粗疏的、迷茫的实践”． 的确，细节虽小，却是一种习惯，一种积累，它折射出教育的理念与智慧，闪耀着教师生命智慧的光环、灵动的创造……

在数学课堂教学中，一个问题的设计是细节；一道例题的呈现方式是细节；面对学生思维的错漏是细节；面对学生的出色表现，教师出现的“尴尬”是细节；教师的一种表情、一句评价、一个动作也是细节……作为一个有经验的数学教师，要善于巧设教案细节，敏锐地捕捉和挖掘教学细节，并及时有效应对；用自己的睿智促使着我们的教学具体、丰富而充实；在智慧和创造中收获意外的惊喜，演绎出课堂应有的那份精彩． 下面笔者结合自己的教学感悟和教学实践谈点滴体会．

巧设教案细节，呈现教学活力——未成曲调先有情

古人说：“预则立，不预则废．”教师对教案细节的研究与雕琢，匠心独运的合理预设，正是“精彩课堂”突破、生成的源泉，只有“未雨绸缪”，才能预约精彩．

1． 契合“兴奋点”，激发求知欲望

学生是学习的主体，学生学习积极性直接影响到课堂教学效果． 我们要在了解学生心理需求前提下，通过细节设计，调动、激励学生的求知欲和积极性，为数学课堂增彩．

细节1：《平均数》的教学，课本例题的安排是通过公司招聘让学生加深对“权”的理解，这与学生实际联系不大，学生参与的兴趣和积极性肯定会受到影响．为此笔者契合学生集体荣誉感强这一特定细节，教学设计如下：

请你做裁判．

问题1：如果根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序？（计算结果特意让授课班级排在最后）

问题2：你怎么看待这个结果？如果你是裁判，设计合理规则，你怎么利用这三个数据给三个班级排名？请你按自己的想法设计一个评分方案. 根据你的方案计算总评成绩，确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？

这样的细节设计势必激起所在班级学生“争强好胜”的情绪，迅速凝聚学生注意力，极大调动学生积极性，全身心参与问题2的回答和设计中，从而加深对“权”的认识和理解．

2． 瞄准“兼容点”，指明学习方向

课堂的精彩来源于教师对数学教材的深入解读，来源于对学生学习状况的掌握，我们只有瞄准数学知识与学生实际的关键融合点，教给学生借助已有知识去获得知识的方法，指明学习方向，这才是最高教学技能之所在．

细节2：矩形的教学，之前学生学习了平行四边形的概念及其有关性质和判定方法，因此笔者在教案设计时紧紧围绕着矩形是“平行四边形”+“特殊”这一关键细节，在教案设计中首先复习平行四边形有关内容；再从“特殊”入手，对比平行四边形性质，承上启下，促进知识的生长． 教学设计如下．

将AOD绕AC的中点O逆时针旋转180°，得到BOC，连结AB，CD．

问题1：如图1，请说出四边形ABCD的形状．有哪些量相等？为什么？

问题2：如图2，若过点O作直线交AD，BC于点E，F，又可以得到哪些结论？你能用一句话解释它吗？

问题3：如图3，连结BE，DF，四边形BFDE是平行四边形吗？

问题4：如图4，把平行四边形变化到矩形，是否还具有平行四边形的性质？矩形特有的性质有哪些？造成特殊性质的原因是什么？

事实证明，这样的细节设计既起到了温故知新的目的，也符合学生的“最近发展区”，促进了学生对学习成果的巩固和发展．

3． 聚焦“整合点”，建构知识网络

数学知识之间存在密不可分的联系，教师要聚焦知识的“整合点”，促进学生为解决问题而对相关知识进行检索，将它们从零碎的、无组织和无序的状态中提取出来，重新加以组织，形成一个有用的知识网络．

细节3：“圆的基本性质”复习课中，笔者先让学生看书，回顾所学的知识．然后提出这样一个问题：已知如图5，AB是O直径，CD是O的弦，ABCD于F，OEAC于E，则可得到什么结论？

图5

这是一道结论开放题，学生回答的角度不同，会有很多答案，而且杂乱无序．为此，笔者在问题上注意这样的细节引导：

（1）与圆知识有关的概念有哪些，有什么结论？

（2）能找到哪些基本图形，如何利用解决相关问题？

（3）假设已知图中的两条线段为已知，尝试能否求得其他所有线段的长度？

这样的问题细节聚焦了知识“整合点”，引领学生对本章所涉及的知识、思想方法、解题策略加以思考和归纳：其中有图形、概念、图形之间的关系，知识块之间的联系，对知识的检索和规律的认识；有直觉和知识的联系，有记忆和理解的联系，有感悟和推理的联系，有规则和定理的联系，有表达和逻辑的联系，从而有利于学生建构最佳的知识网络．

我们在课前教案设计中经过巧妙的细节改编，设置新颖活泼、别开生面的灵巧之笔，生发“转轴拨弦两三声，未成曲调先有情”的魅力，自然就会呈现课堂的教学活力．

善捕课堂细节，呈现教学魅力——能探风雅无穷意

数学教学中，教学细节犹如课堂精灵，有出现的最佳时机，倏忽而至，又稍逊即逝，需要我们细心观察、及时捕捉． 只有对细节进行有效把握，才能使之成为教学的生成性资源，呈现数学教学的魅力．

1． 善待“易错点”，彰显教学智慧

富兰克林有句名言：“垃圾是放错了地方的宝贝．” 确实，错误是学生最直接的思想、最真实的经验，更是一种鲜活的教学资源，教师及时引导学生从错误中探究，从错误中得出真知，课堂就会更精彩．

细节4：例如学习分式后，笔者布置了一道课堂练习，计算－．

学生小A的解法：原式=2（x－2）－2（x+2）=2x－4－2x－4=－8．

显然有误，有学生在下面哄笑． 小A很尴尬．

笔者赶忙追问：“错在哪？”

生答：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程．”

笔者说：“小A把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解方程的方法来解它呢？”

学生经过思考、讨论，最终形成了以下解法：

设－=A，

去分母得：2（x－2）－2（x+2）=A（x+2）?（x－2），

解得：

A==－．

教师对学生学习中出现的“易错点”未做简单处理，更未置之不理，而是敏感地抓住时机，有意让其“发酵”“膨胀”，巧妙加以引导，从中发掘价值，在避开错误“陷阱”的同时，将教学活动引向了深入．

2． 巧用“模糊点”，呼唤教学灵性

在教与学、师与生、生与生的互动中，经常会出现这样那样的“模糊点”，教师只要冷静应对，深入挖掘，仔细分析，必能迎来攻坚克难的“惊喜”．

细节5：中考复习中，笔者问学生：“平分一个三角形面积的直线你能找到几条？”第一个学生回答三条，就是三角形三条中线所在的直线．第二个学生回答：六条． 如图6，AD∶AB＝1∶且DE∥BC，则直线DE就两等分ABC的面积． 这样的直线也有三条．

笔者对学生的回答感到很满意，正想见好就收，这时有学生举手了，他认为有无数条，过重心的任何一条直线都是．这一回答超出了笔者的预设．笔者追问为什么，答：“凭感觉．” 笔者略一迟疑，马上画出图形，让学生思考：“当G是ABC的重心时，直线EF两等分ABC的面积吗？”学生无从下手． 于是笔者提示:“检验一个结论，可以从特殊化入手．”学生思考后提出先把直线EF特殊化，使EF∥BC，笔者及时表扬了学生的这一想法，指出：当一个数学问题的一般情况难以解决时，先把问题特殊化，这是一种非常好的思考方法． 学生在愉悦情感的体验下顺利地得出SAEF∶SABC＝（AG∶AD）2＝4∶9，于是结论不成立．

这里，教师积极跟进，用丰富的知识和严密的论证推理激起学生的“思维风暴”，结出“累累硕果”．

3． 跟进“意外点”，激活教学思辨

课堂是学生的课堂，是不断生成的课堂，时不时地我们总会遭遇一些意外． 那些超出我们设计的“意外”之中，常常埋藏着一颗创新的种子，教师应迅速判断后积极跟进这些有价值的“意外点”，适时追问，及时引导，打开学生思维的“闸门”．

细节6：在学习一元二次方程之时，笔者设计了一个实践活动：请学生用28 cm长的细铁丝围成一个正方形，能否围出面积等于30 cm2的正方形？若将这根28 cm长的细铁丝剪成相同长度的两段做成两个正方形，那么这两个正方形的面积和能否等于30 cm2？

教师：如果这根28 cm长的细铁丝全部用来围成一个正方形，那么围成的正方形面积是多少呢？学生回答：49 cm2．

教师：如果现在面积等于30 cm2，请大家列方程解出这个正方形的边长？（引出方程问题）

学生马上列出方程，解出正方形的边长是 cm．

教师：如果围成两个正方形，那么每个正方形的边长是x cm，面积是30 cm2，你能解出这个x的值吗？一会儿就有学生回答是： cm．

教师：能否围出这两个正方形呢？为什么？

学生：不能，因为28 cm分成八条边每条只有3.5 cm，小于 cm．

就在师生基本上认可了他的回答时，此时课堂上如沸腾的开水，笔者微笑着说：“你们真厉害，能解决这样的难题．那么是否还有同学有不同的看法？” 教室一片寂静后，我班的数学课代表突然站了起来说：“老师，我好像能够围出来”． 他的发现让大家都很惊讶，笔者也奇怪（因为备课时笔者没有考虑到）． 于是就请他把他的方法讲解一下，其实他的方法很简单：只要让两个正方形有一条公共边，那么每个正方形的边长就有4 cm（大于 cm），就能围出来了． 笔者灵机一动说：“你这个想法真是‘捷径’——让两个正方形合用一条边，妙计啊！”同时让大家把他的方法计算一遍，最后鼓励大家寻找另外的围法……师生沉浸在发现的愉悦之中，纷纷动笔开始列方程、解方程．

“老师，我好像能够围出来……？”这样的一个细节，教师没有让它悄悄溜走，而是及时挖掘这一生成的细节，让其成为课堂教学中的闪光点． 对于学生的质疑，采取了“热处理”，将问题再度抛给学生，让学生去思考、去感悟，为学生思维的飞跃提供了一个广阔的空间． “一石激起千层浪”，学生在轻松和谐的氛围中互相探讨，不断闪现出思维的火花．

第14篇

关键词：小学数学；有效教学；班班通

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2015）29-0242-02

一、“班班通”给现代教学带来的改变

（一）改变了教师的教学方式

在传统的教学中，教师主要依靠粉笔、黑板和教具结合自己的语言讲解来实施教学，对于一些较为复杂和抽象的数学问题来说，不是十分奏效，而且无法长时间吸引学生的注意力，课堂学习气氛低迷，教学效率不高。而在网络环境下，教师的教学方式得到了革新，教师可借助网络上现成的课件、教案、图像视频等资源来丰富数学课堂，通过交互式白板来吸引学生的探知兴趣，优化自己的教学过程。

（二）改变了学生的学习方式

有了互联网，学生可以通过搜集引擎自主查询到所需要的各种知识，学习具有了很强的自主性，尤其是在前置预习的阶段，可按照教师出示的学习目标或导学案，带着问题进行自主预习，即“独学”。而在正式学习阶段，又可以以小组为单位交流成员间的“独学”所得，针对一些共性问题进行探究讨论，即“群学”。不管是“独学”还是“群学”，都是学生自主学习的表现，这与传统的教师教、学生学的单一模式是全然不同的。每个学生在完成了各自的学习任务后与小组成员共同探求解决问题的途径，体验到了自学的成就感，从而激发学习兴趣和学习自信心，学生的主动性和积极性得到了充分有效的发挥，真正成为了学习的主人。

（三）改变了师生在教学中的地位

基于网络的多媒体设备，教师的教学变得更加生动活泼，学生的学习也变得更加灵活有效，因而教师和学生在教学活动中的地位和所起的作用也发生了变化。教师不再是权威和主导，而摇身一变以一个指导者和合作者的身份与学生一起进行知识的探究和思想的交流，不光要检查学生对所学知识和技能的掌握情况，还要关注学生的能力和情感发展。在“班班通”的环境下，学生成为了知识建构者，正式成为了教学的主体，不仅拓宽了视野，也培养了能力。

二、“班班通”在教学中运用的优点

（一）激发学生学习兴趣

互联网的强大搜索功能和多媒体设备的完美整合使得我们的课件兼具智能化和互动性，显示屏上的幻灯片、flas、音频等将陌生的抽象的知识形象化、直观化，极大降低了学生的理解难度，激发了他们的学习热情。而在回答课堂问题时，学生也能从显示屏上的画面得到启示，使回答的准确率得到提高，体会到了成功的喜悦，所以更踊跃地参与到教学活动之中，课堂气氛自然就活跃了起来，提高了教学效率。

（二）提升教师教学热情

“班班通”的数字化教学模式把教师从粉笔加黑板的单调教学形式下解放了出来，“班班通”不仅能帮助教师设置教学情境、立体呈现知识，还能为学生的自主学习和交流讨论提供依据，这使得教师获得了更多的时间去提升自身专业素养和引导学生自主学习，在提升课堂效益的前提下实现了双赢。而从另一个层面上而言，“班班通”的教学环境改变了教师才能帮学生获得对知识内容的高水平理解的状况，如今学生自主学习、独立思考、表达自己的机会增多了，在获得知识的同时综合素质也得到了相应的提升。所以学生的这种提高无疑也感染了教师的教学热情，让教师更加积极地备课，以给学生提供更多的知识，真正做到教学相长。

三、利用“班班通”打造数学高效课堂

数学是基础学科，在小学阶段的教学中举足轻重。我们数学教师不仅要教给学生必要的数学知识和思维方法，还要培养他们自主学习、主动探究的能力，做到学以致用。所以在新的教学形势之下，数学教师要善于利用“班班通”的诸多优势，为学生们营造一个高效的数学课堂。

（一）创设情境，激活学生学习兴趣

数学知识中的很多概念和公式对于小学生来说是十分抽象和复杂的，学起来难免有些枯燥，因而对数学学习提不起兴趣。但是“兴趣是引导孩子学习的第一动力”，教师不得放弃对学生学习兴趣的激发，而多媒体信息技术的引入在很大程度上帮助数学教师解决了这一难题。我们可以通过声音、图形、动画等的插入，突破教材和空间的限制，直接形象地再现客观事物，吸引学生的目光，使他们带着愉快的心情进入新知识的学习。例如，在引入图形的周长时，教师使用课件再现了运动会上田径运动员跑完800米的过程，用闪光的红线把整条赛道围住，让学生不得不注意到运动场的“周长”，从而开始琢磨教师这样做的用意，不知不觉就把心思转移到了对“周长”的探知上来。又如，在《统计与概率》这一课的教学中，教师同样可在导入阶段设计一个转盘抽奖活动，来激活学生的学习兴趣：显示屏上出现一个电子转盘，被平均分成了五份，每一份的颜色各不相同，转盘不断沿着顺时针在转动，学生随机喊“停”。当转盘完全静止时，若指针停留在红色的区域内，学生就可得到一颗糖果，否则没有奖励。在玩了几轮之后，教师向学生提问：“同学们想不想多得糖果？”“想！”“那么我们把这个转盘改一下，该怎么改呢？”有学生提议将整个转盘都涂成红色，并得到了一致的赞成。教师再问起这样做的原因，学生只说指针可一直停留在红色区域，却说不到其本质，直到预习过的学生说“概率变大了”引起其他同学的注意，教师顺势便可成功引入“概率”的概念，在学生情趣高涨之时学习新知识，使事半功倍。

（二）充实内容，启迪学生数学思维

“班班通”通过声情并茂的图片、声音、动画等手段赋予了课堂教学内容无限的活力和表现力，让学生享受到了数学审美的乐趣。同时“班班通”还具有扩展教材知识外延、扩充课堂容量的作用，来帮助学生获得数学思维的启迪。例如，在认识三角形的时候，通过一段时间的学习和分析判断，学生已经能够按角度的大小把三角形分成三类了，而为了让他们更加牢固地掌握并灵活运用知识，教师接下来可利用“班班通”中的希沃软件开展“猜猜看”的课堂活动。具体过程如下：首先出示一个直角三角形，但只露出直角，把其他两个角都遮住，让学生判断出是什么三角形。接着又如法炮制，只露出钝角三角形的钝角，学生也能很快就准确地分辨出是钝角三角形。但是轮到锐角三角形时，仍然还是用屏幕遮住两个角，只露出一个锐角，学生的说法就开始不一样了，有的一口笃定是锐角三角形，有的则不敢确定。这时候教师就要出言引导：“如果要确定这个三角形是不是锐角三角形，我们还需要知道什么？”同学们异口同声地说：“还得再知道一个角的角度是多少！”“为什么呢？”“也许藏起了一个直角，可能是直角三角形”；“也许藏起了一个钝角，是钝角三角形”……这时学生们的精神非常振奋，思维也在互相激发中得到了启迪，“要弄清一个三角形是不是锐角三角形，至少要知道它的两个角是否都是锐角”，并把“三角形的内角和为180°”这一性质牢牢记在了脑海中。

（三）灵活转化，有效突破重点难点

就算一个专业知识过硬又善于表达的数学教师，在面对一些抽象的知识内容时，也难以轻松达到理想的教学效果，而在实际的教学中，这些抽象的知识又往往是一节课的重点和难点，需要学生务必理解掌握。而“班班通”的优质资源整合功能，能够轻松实现静态到动态的转化、平面到立体的转化，帮助教师突出重点、突破难点。例如，在教“平行四边形的面积”一课时，关于平行四边形面积公式的推导问题，教师可先引导学生对其进行猜测，独立思考或小组合作探究，然后把自己的想法提出来。如果学生中有想到正确推导方式的，教师就可通过“班班通”把学生的描述再现一次，如果学生中没有人想到哪怕一种推导方法的，教师就把事先准备好的割补视频播放一遍：沿着平行四边形的高剪下一个三角形，把这个三角形平移到平行四边形的右边，使其拼成一个长方形，此时用红线突出长方形的长就是原平行四边形的底，宽就是原平行四边形的高，自然推导出平行四边形的面积公式为=底X高。“班班通”就是这样利用了“转化”的思想方法成功突破重难点的，让学生亲身经历了知识的形成过程，加固了知识的理解和记忆。

（四）巧设练习，逐层提高学有所用

小学生的心理稳定性差，注意力集中的时间不长，所以教师只有不断改变课堂练习的形式才能吸引他们的注意力，保证做题效率。“班班通”的引入为高效练习搭建了良好平台，教师可利用多媒体技术呈现容量大、花样多的课堂练习，在增强练习趣味性的同时及时做到反馈和矫正。仍然以“平行四边形的面积”为例，在学生推导出平行四边形的面积公式后，可采用“闯关”的形式进行巩固练习（只有完成了上一关卡才能进入下一关卡），循序渐进、逐层提高。

第一关：口算题。让学生利用公式准确地计算出所示平行四边形的面积，考察学生对公式的熟练程度和口算水平。

第二关：变式题。已知平行四边形的面积为72平方厘米，底和高都为整数，求底和高分别是多少。主要是考查学生的逆向思维和创新思维，以及计算能力。

第三关：判断题。判断图中所示的几个同底不等高的平行四边形哪一个的面积最大，并说一说为什么。以培养学生的思维灵活度。

同样都是练习，但由于信息技术的介入使练习更多了一层趣味性，激发了学生兴趣，同时也缩短了“学生练习―教师批改―学生订正”的周期时间，使得反馈更及时。这样的课堂练习不仅是对新知识的巩固，也是对新知的深化和提升，提高了课堂练习的时效性。

第15篇

关键词：趣味课堂 幽默教学 数学教学

传统的教学理念是“教师教，学生学”，教师只是在填鸭式的向学生教授知识，而现代的教学理念则是“以全面提高学生的素质，培养各方面全面发展的全能型人才”的素质教育观。作为小学数学教师，则要实时转变以往的教学理念，从实际出发，注重教学中学生的主体作用，引导学生学会学，而不仅仅是传授知识。陶行知认为：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学……”。因此，教师要改变以往重教不重学的处境，活跃课堂气氛，在愉快的课堂中让学生学会学习。著名的法国演讲家海因兹・雷曼麦也曾说：“用幽默的方式说出严肃的真理，比直截了当的提出更易让人接受。”那么教师在教学中如何调节课堂气氛，摆脱乏味的课堂氛围，让学生在娱乐中获得真知呢

一、师生平等关系融洽，亲其师，信其道

师生关系的好坏直接反映在课堂上学生对于知识的兴趣，好的师生关系则能引起学生浓厚的学习兴趣和积极的课堂表现。小学生对于教师仅仅存在喜欢和不喜欢两种情感。对于严厉、课堂内容枯燥的教师产生厌烦的心理，从而失去学习的兴趣。因此在教学中，教师应该营造一个和谐的课堂氛围，构建平等的师生关系，在此基础上将数学知识讲解给学生。小学生刚刚接触数学知识，对于诸多知识存在疑问，此时教师对于学生冒出的独特想法不要草率的否定，由于小学生自尊心比较强，因此教师一定要保护学生敢想、敢说的积极性，这对拉近师生关系能起到积极推动的作用。

例如，课前教师可以提前几分钟进入教室，参与到学生之间的游戏中，消除学生对教师产生的敬畏之心，让学生感受到教师和邻居家的大哥哥大姐姐阿姨一样平易近人容易相处。[1]

二、调节课堂气氛，激发学习兴趣

轻松幽默的课堂气氛有利于学生轻松接受知识的传递，在数学教学中，教师应该时刻发掘教材和课堂上潜在的娱乐话题，把握时机，为学生创造愉快的课堂气氛，激发学生学习的兴趣。

1、精心开讲，引发学生好奇心

托尔斯泰曾经说过“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。”一堂课的成功与否，往往取决于教师在开课前几分钟的开讲，因此教师一定要精心准备这短短的开场语。用别具一格的引语来激发学生对于每堂课知识点的好奇心，让学生主动地投入学习。[2]

例如，我在教授“分数的基本性质”这一知识点时，我一上课则给学生讲了一个“哥哥姐姐妹妹分苹果”的故事：哥哥姐姐和妹妹在周末的时候去奶奶家玩，看见奶奶家有三个一样大的苹果。奶奶先将第一个苹果平均分成了4块，给了哥哥1块。姐姐看见说：“太少了，我要2块”，于是奶奶把第二个苹果平均分成了8块，给了姐姐2块。弟弟觉得自己小，想要更多，因此和奶奶说“我要3块”，于是奶奶拿出第3个苹果，平均分成了12块，给了弟弟3块。同学们，你们知道谁分的苹果多吗？没多久，学生们都异口同声道：“一样多”。我则继续追问：“你们想知道奶奶是用什么方法来满足孩子们的要求，而且又不失公平的吗？”当学生们百思不得其解时，我说“学了今天的分数基本性质，你们就了解了！”这样在学生存在好奇心的状态下自然的引入了新课，使学生对本课的学习产生浓厚的求知欲望。

2、讲授知识，动手参与，引发学生动手乐趣

有了良好的开端，趣味的课堂教学只开始了一半，还需要在讲授新知识时，让学生保持热情参与进来。在新课的教授中，由于小学生的空间感不强，此时应该多应用教具，让学生从感官上直接感受数学的奥秘。

例如，我在讲解《平行四边形的面积》这一内容时，我采用了利用教具让学生从感官上发现事物规律的方法，提高了学生学习的主动性。我对学生说：我们学过长方形的面积计算方法了，那么平行四边形的面积和长方形的面积计算有什么区别吗？这样学生的好奇心再次被调动起来。我让学生做了一个长方形，然后又做了一个相等长度和宽度的平行四边形，让他们将这两个图片同时拿在手中观察，这两个面积有什么不同。学生将两个图片同时以长边对齐，然后发现平行四边形一边比长方形少一个三角形面积，而另一边则比长方形多一个三角形面积。此时我大胆的引导学生，这两个三角面积是否相等呢？通过我的引导，学生将多出的三角形剪下来安在了另一边。此时我马上问：等边长等高的平行四边形和长方形面积有什么关系？学生则很快说出是相等关系。然后我继续引导，那么平行四边形的面积公式应该是什么？学生则自己得出平行四边形的面积公式：平行四边形面积=长*高。这一教学中，学生通过自己动手，发现图形之间存在关系，增强了学习数学的自信心，培养了学生独立观察问题和研究问题的能力，而教师只在此过程中充当引导者。

三、加强练习，巩固真知

愉快的课堂气氛对于新知识的传授起到推波助澜的作用，生动多彩的练习更是锦上添花。即使课堂上新课的知识再深刻，如果不注重练习的话，也会忘记，因此教师也不要忽视了练习的必要性。练习是检验所学知识是否全面掌握的最好工具。但枯燥乏味的练习题，让学生对于新知识也失去了兴趣。因此对于课堂练习教师同样要设计的精彩有趣。当一堂课讲解完知识点之后，课堂时间也要接近下课时间，此时可以设计一些简单的小游戏来巩固所学知识。[3]

例如，我在讲解“余数”后，临下课时我设计了一个“动脑离开教室”的游戏：以学生学号尾数为例，按照老师要求可以自由活动。然后开始说“10除以3的余数、12除以4的余数、14除以6的余数……”直到所有的学生离开教室。通过这个游戏不仅检查了教学效果，学生也能产生浓厚的兴趣。

结束语：小学数学是数学的起点，此时能否引起学生学习数学的兴趣对于将来中学数学教育起到至关重要的作用，因此数学教学应该从枯燥的数字和公式中解脱出来。作为一名小学数学教师应该在生动趣味的课堂中，不仅要传授课堂知识，更加要培养学生自主思考、自主动手、自主解决问题的能力。

参考文献：

[1] 杨庆余，《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004年