小数乘法教案范文

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第1篇

人教版四年级上册数学小数乘法教案

【设计理念】

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

【教学目标】

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。

【教学重点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学难点】

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。

课例前测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=

37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=

缩小它的 ( )

2.按要求填一填。

0.568 扩大到它的10倍是( )，0.568缩小到它的100倍是( )

56.48扩大到它的100倍是( )， 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。

430.6扩大它的1000倍是( ) ，430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).

3.列竖式计算

25×7= 48×16 =

一、 复习导入：

师：同学们，这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧，……横式]竖式、简算。

让我们做个课前小热身，快速抢答得数!

21×9=

210×9=

2100×9=

我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。

再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么?

生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍

师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢?

生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.

生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.

师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察，你又能发现什么规律?

生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。

师： 对，小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下：

【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。

二、提出问题

师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

师：知道了哪些数学信息?

师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】

师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

58.6×6

三、解决问题：

1、估算

师：这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)

师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?

生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(万千瓦时)

(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)

2.精确计算

师：那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

生：(读信息)

师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】

师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

生1：58.6×6

三、 解决问题：

1、独立思考

师：这个算式和我们以前学的有什么不同?

生2：有一个因数是小数!

师：对!我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6?

(生独立思考)

2、小组合作

师：有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意：第一，把自己的想法在组内交流;第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!

【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】

3、交流方法：

师：哪位同学向代表你们小组来交流?

第一种：连加

生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?

生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊?

师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!

【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】

第二种：先×10，后÷10

师：还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听，有疑问就问!

生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。

师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问?

生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?

师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。

生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。

师：多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?

生3：为什么要把58.6×10变成586?

生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算!

生3:噢!明白了!

师：真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。

【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”，“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】

第三种：58×6+06. ×6

师：你们小组有什么好方法?

生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6

师：大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?

(生2把这种方法又介绍了一遍)

师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的?

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

师：哦!也是把0.6看成整数来计算!

【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】

第四种：竖式

师：还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!

生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。

师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么?

生2：遮住小数点!

师：哎!把小数点遮住，他们先算什么?

生3：586×6

师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。

【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】

师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎?那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的?

生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。

师：(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。

他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。

再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数?

怎样才能得到原来58.6×6的积呢?

生:把3516再缩小到原来的1/10

师：这句话很重要我把它记下来。

小数点点在哪?

生：点在6的前面。

师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6

(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)

【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】

4、总结思想

师：多清晰的思路!同学们，你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】

师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

四：巩固练习

师：我这里还有一道题，你会算吗? 13.2×4

学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!

师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?

生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。

师：试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!

师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?

生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。

师：其实呀!我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来!

【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】

师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。

五、实际应用：

师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看!

(故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖?”，老爷爷说：“不卖!不卖!”)

师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么?

生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖!

生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高!哪有这样讲价的?

师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。

【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】

师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!

看了四年级上册数学小数乘法教案的人还看：

1.四年级上册数学教学建议

2.四年级数学上册预习提纲要点以及教案

3.小学数学四年级上册教学计划人教版

4.冀教版四年级数学上册教学计划

第2篇

教学目标：

1、初步体会整数乘法的运算定律在小数乘法中仍然适用。

2、能运用这些运算定律使计算简便。

3、培养学生独立思考、认真审题灵活运用运算定律简算的习惯和能力。

教学重点：

学生通过观察能找出正确的简便算法。

教学难点：

学生通过观察能找出正确的简便算法。

教学准备：媒体等

教学过程：

一、复习准备：

1、口算:

5×0.2

=

2.5×0.4

=

125×0.8=

0.5×0.2=

0.25×0.4=

1.25×80=

0.05×20=

250×0.04=

12.5×0.08=

2、简便计算：

32×25×125

79×21＋21×21

二、探究新知：

1、师：同学们，在整数乘法中我们学过哪些运算定律？用字母怎么表示呢？

2、出示：观察并计算，下面每组中的两个算式有什么关系：

0.6×3.93.9×0.6

（0.3×2.5）×0.40.3×（2.5×0.4）

2.8×1.7＋7.2×1.7（2.8＋7.2）×1.7

3、通过观察、计算、讨论，引导学生自主发现规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。

4、揭题：整数乘法运算定律推广到小数

5、你能用这些运算定律来巧算吗?

3.8×0.4×2.5

7.9×2.1＋2.1×2.1

（1.25+2.5）×4

a.

让学生独立思考完成

b.

让学生汇报:你应用哪条乘法运算定律进行简便计算的。

三、分层练习：

1、将一个数分解成两个数的积或两个数的差：

0.72=8×

(

)

0.72=0．8×

(

)

0.72=0.08×

(

)

9.9=10-

(

)

99.9=100-

(

)

0.99=1-

(

)

2、下面各题怎样计算比较简便?

3.2×25×125

6.4×99+6.4

64×0.99

3、判断下面各题是否正确，并说说理由。（书P17—练一练）

4、你认为怎样算简便？4.8×0.25

四、课堂总结：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。

五、思考题:

判断是否正确（机动）

8.3×6.2

+

0.83×38

=

8.3×(6.2

+

3.8)

=

8.3×10

=

83

六、板书：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：a×b=b×a

第3篇

最近发展区理论是由前苏联心理学家维果茨基提出的，它指的是现有水平和潜在发展水平之间的幅度，也叫做“教学的最佳期”。维果茨基认为在此基础上的教学是促进学生发展的最佳教学，就有可能使学生通过努力达到较高智能的发展。在教学实践中我们都会有这样的体会：假如教学过程没有落实在学生已经达成的发展水平或超越学生的“最近发展区”，就会影响学生参与的积极性，使师生之间产生互动障碍。笔者执教小学数学已经十余载了，自以为对学生学习某一数学知识的“最近发展区”的把握十拿九稳，但在前段时间组织学生进行小数乘法计算练习时却遭遇了失败，这才发觉自己这份自信实在是没有理由。

[镜头回放]

师出示3.8×2.5、7.5×5，请学生估计这两题小数乘法的积是多少？（略）

师：哪一题比较简便？你能计算出它的正确结果吗？（学生计算，教师巡视。）

生：7.5×5=（7+0.5）×5=7×5+0.5×5=37.5

生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5

生：7.5×5=15+15+7.5=37.5

生：我是笔算的…

我表扬了学生能运用原有知识解决新问题，然后请他们继续用自己的方法计算剩下的乘法算式3.8×2.5。

学生蛮有把握地开始计算，然而我在巡视时发现有部分学生采用了这样的一种方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且这样计算的学生之多出乎我的意料。着急之中我努力思量学生为什么会这样计算，细细想后，我也就释然了：原来学生运用乘法分配律计算7.5×5时，体会到了这种方法的便捷，因此比较乐意用这种方法去计算，但学生在运用乘法分配律时却出现了错误。这显然是受到前一个学习环节的影响，是知识的负迁移。

面对学生的“错误”，我决定根据课堂出现的实际情况，引导学生勇敢地说出这种算法，并把错因作为重点进行分析讨论。（此时的我在暗暗得意自己敏锐的课堂资源捕捉能力）

在师生一起分析了3.8×2.5另外几种正确算法的算理后，我问学生还有没有其他的算法，生1站起来说：“我的算法跟他的不一样，是运用乘法分配律算的，结果却跟估算的结果相差比较远。我是这样算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己错在哪里？！”（部分学生跟着他表示疑惑不懂）

学生的疑惑已经出炉了，“是啊，这是怎么回事呢？”我把问题重新抛回了学生。我试图想在学生自己的群体中寻找到答案，让学生用他们自己的理解来进行解释，也许效果会更好些。

我的眼神期盼地寻找着，这时生2举手了，一脸蛮有把握的样子。这是一位思维敏捷的学生，于是我请他为大家解惑：“这样计算比原来的结果小了。3.8×2.5=（3+0.8）×（2+0.5），我们可以先把（3+0.8）看作一个整体，然后运用乘法分配律可以得到（3+0.8）×（2+0.5）=（3+0.8）×2+（3+0.8）×0.5，然后再用一次乘法分配律可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。我们可以与他的3×2+0.8×0.5比较一下，像他那样计算就会比正确结果小了。”

学生们听得很专心，他们的敬佩神态中还是透着厚厚的迷茫。

我惊叹学生2的出色解释，但是连续运用两次的乘法分配律，而且要把一个算式看成一个整体，其他的学生能理解这种解释吗？于是我决定自己出手了，我开始引导：“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”

教师里一片寂静，没有学生响应，个个沉默着。学生启而不发，我只好填鸭了：“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……”从他们的眼神中我发现我的解释并没有被学生接受，但我实在是没有招数了。幸亏练习时也不再有学生采用那种错误的计算方法（这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是不知所以然，但他们还是感觉到了那是错误的算法，所以不再选用），但是我知道我原先的自以为是的“出手”却是失败的……

[惑……]

“最近发展区”是学生现有发展水平与潜在发展水平之间的桥梁，是教师课堂教学的重要依据。本案例中，教师在面对学生学习发生思维障碍出现错误时，成功捕捉到了课堂教学中生成的错误资源，教者也意识到应该好好利用这“生成点”，要因势利导地帮助学生深究其错误根源，要使学生在其“最近发展区”的基础上理解并解决问题。但是这节课之后，面对教者那自以为是却劳而无功的“出手”，笔者不禁疑惑了：

1、难道教者当时的引导“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……” 这样的解释不正是建立在学生已有知识的“最近发展区”吗？学生为什么不接受他们认知水平可以理解的解释呢？

2、课堂练习时虽然已经不再有学生采用那种错误的计算方法，这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是迷惘，但他们还是感觉到了那是一种错误的算法，所以从大流乖巧地不再选用。这种“不知所以然”的知识状况的存在对学生数学能力的发展甚至对于后续的数学课堂教学将会产生怎样的后果呢？

[思……]

学生的数学活动是主动而富有个性的，教师必须在教学活动中不断的关注学生学习的个性化特征。案例中学生们当时的神态表明他们已经相信3.8×2.5=3×2+0.8×0.5这样计算，确实是丢了一些“东西”，而生2的精彩发言显然离学生知识的“最近发展区”比较远。那么怎样引领学生在“最近发展区”的基础上学习数学才是有效的呢？

一、追根究底，重觅“最近发展区”。

疑惑中细细思量，发觉问题就出在没有正确把握当时学生的“最近发展区”。在当时的教学情景中，由于生2对乘法分配律的精彩运用，使学生的思维陷入其中不能自拔。学生关心的是用乘法分配律计算，他们在积极思考运用乘法分配律计算的两种不同结果。可是急于求成的我没有留给学生消化与评价的时间，却另起厨灶自以为是地启发“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”结果却是启而不发只好“填鸭”了。如此启发显然是没有落实在学生思维的“最近发展区”，遭遇学生思维冷遇就在所难免了。

吃一堑长一智。如果笔者当时能因势利导，进行这样的启发：“生2对乘法分配律理解得很好，如果大家觉得运用乘法分配律进行这样的计算有难度，你可以只拆开一个数，再用乘法分配律，相信你会发现计算结果确实比正确的小了。”学生肯定能发现3.8×2.5=3.8×（2+0.5）=3.8×2+3.8×0.5，在这基础上还可以继续引导他们拆分3.8，就可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。这样的引导为学生理解生2的解释降低坡度，应该是更贴近学生思维的“最近发展区”，而且对提出见解的生2更是一种积极的评价。遗憾的是当时的我虽然是对生2的回答作出了肯定的评价，但却没有借机顺势而导，这个学生的失落肯定会波及其他学生，影响他们对问题探究的积极性。

二、有效引领，探寻“最近发展区”。

加涅（Gagne）认为，学生学习的所有内部过程是在学习者以外的事物的影响和作用下发生的，即学习是学习者与外部环境相互作用的结果。学生解决问题的水平不但受原有水平的影响，而且受具体的教学情景的影响。教师对学生在课堂教学中动态发展的“最近发展区”要有捕捉的能力。案例中的相当一部分学生采用“3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4”这种算法，就是受到前一个学习环节的影响。如果教师不加分析，责难学生，学生的学习情绪就会受到影响，不敢暴露自己的真实想法，师生之间的交流就不再顺畅，从而就会导致学生参与这种算法错因分析的积极性不高。而案例中，学生对错因的“不知所以然”不仅不能使知识得到迅速的成长，而且不利于学生相应的“情感、态度和价值观”的培养，甚至不利于师生关系的和谐发展。长期的如此状况将会是学习上一个极大的反作用力，不容忽视。

在具体的教学情景中，教师对学生的评价，学生之间的互动，教学环节的安排等都影响着学生“最近发展区”的生成。教师要想使师生之间的互动顺畅，不仅在课前要认真分析学生知识层面上、解决问题水平上的“最近发展区”，更需要我们在教学实践中有敏锐的观察能力，捕捉学生思想的能力，积极关注学生在课堂教学中的动态的“最近发展区”，要用心捕捉和筛选学生学习活动中反馈出来的、有利于学习者进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源，及时调整教学行为、教学环节。特别是要坚持在有一定思维价值的问题上，组织学生进行“再创造”式的探究性学习，教师要正确把握学生学习的“最近发展区”巧点妙引，给足时间，让学生深入探究，让“最近发展区”成为学生数学学习的兴奋点。

第4篇

教学设计说明：

本节课的教学内容是把整数乘法运算定律推广到小数，教学时重点要弄清两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用；二是要学会思考在小数乘法中怎样运用运算定律进行简便计算。在探讨整数乘法运算定律在小数乘法中适不适用之前，让学生先复习整数乘法运算定律。巧妙地揭示新的研究内容，沟通新旧知识的内在联系，实现师生互动，然后引导学生观察每行中左右两边算式之间的关系，从而顺利地把整数乘法的运算定律推广到小数乘法里来。在探讨怎样运用运算定律时，因为运送的是两种货物，收取运费时可以两种货物分别算，再加个总账；也可由货物的总吨数直接算运费。从而引导学生发现整数乘法的运算定律对小数同样适用，前一种算式用乘法分配率就可将其转化为后一种计算起来很简便的算式。这样安排一来让学生更深刻的体会数学知识与生活的紧密联系，学好数学是为了更好的服务于生活；二来引导学生亲身经历观察、思考、发现整数乘法的运算定律对小数同样适用这一过程，可以逐步培养学生合情推理的能力，以及思维的逻辑性和灵活性。在巩固运用知识时，我设计了两类题，使学生进一步巩固了乘法运算定律在小数中的运用。

教学目标：

1.使学生经历将整数乘法的运算定律类推到小数乘法的这一过程，理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。

2.通过学习使学生比较熟练的运用乘法运算定律进行一些小数的简便计算。

3.培养学生的观察能力、知识类推能力。

教学重点、难点：

1.运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

2.能选择简便的、合理的方法进行小数乘法的计算。

教具准备：电脑投影

教学过程：

一、复习旧知

1.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 (ab)c＝a(bc)

乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

充分调动学生已有知识，为学习好本节课的内容做准备。

二、探究新知

（一）整数乘法运算定律同样适用于小数

观察下面每组的两个算式，应该填＞、＜还是＝？

0.7×1.21.2×0.7

（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5

生齐说：等号！

师：这么肯定吗？我们一起来验证，看我们的猜测是否正确。

学生动手做，教师巡视，然后说出验证结果。教师填上“=”，请学生观察每组算式，你发现了什么？

生1：我发现了第一组算式是用了乘法交换率。

生2：我发现了第二组算式是用了乘法结合率。

生3：我发现第三组算式用了乘法分配率。

师：谁能把他们的话概括一下？

生4：在小数乘法中，整数乘法的运算定律同样适用。

师：这个发现到底对不对，我们不能就这样草率地下结论，得需要经过大量的验证才行。我们再来举出一些这样的乘法算式例子，来验证我们的发现到底对不对。

在小组里举例验证，再在班内交流，让学生说出他们得出的结论是什么。

教师板书：整数乘法运算定律同样适用于小数。

教师引导学生猜测— 发现 —验证，这是学习数学最基本的方法，也是最常用的方法，学习某部分知识首先要教会学生学习探索的方法。

这是这节课我们要弄清的第一个问题，究竟怎样用，才能使计算简便呢？我们来讨论下面的题目。

（二）应用

1.电脑出示一张运货单。

你能提出什么关于运费的问题吗？

学生提问：

（1）将63吨大豆从重庆运到涪陵，需要运费多少元？

（2）将137吨玉米从重庆运到涪陵，需要运费多少元？

（3）将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，需要运费多少元？

学生经过思考会发现：前两题很简单，以前会做了。请学生简单说一下算式，然后转入对第三个问题的分析。

2.问题：将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，需要运费多少元？

（1）学生尝试独立解答，比赛谁找的方法多。

学生有购物付费的生活经验，及整数乘法分配率的知识经验，上课时给了学生充足的时间，大部分学生很快找到了两种解题思路。

（2）学生在小组内交流。

通过互学互帮，主要让学习略显吃力的、只找到一种解法的学生理解另一种解法的含义，为下一步的探究活动做准备。

（3）学生代表汇报各自列的算式，及这样列式的理由。

生1：我先分别算大豆和玉米的运费，再把它们加起来，我是这样计算的：

4.2×63＋4.2×137=264.6＋575.4=840(元)

生2：要求供需运费多少元，首先要知道货物的总吨数和每吨的运费。我是这样计算的：

4.2×（63+137）=4.2×200=840（元）

（4）请学生评论：针对刚才这道题，那种解法更简便，为什么？如果我是按方法1的思路列的比较复杂的算式，那该怎样简算呢？

绝大部分学生都会选择方法2，因为先算63+137会出现整百数，很好算。如果按方法1的思路列的比较复杂的算式，可以用乘法分配律把它变成像方法2那样的式子，就好算了。

3.你能仿照整数乘法中，类似题目的简算方法来计算这道题吗？试着做一下。

引导学生进行思维迁移。

0.25×6.38×4

提醒学生仔细观察题目，找准特点，做到每一步要有理论依据。

学生独立试算后展示计算方法，并叙述理由。

三、巩固练习

教材第13页：

（1）第7题，这是一道应用乘法运算律填空的练习题。练习时，让学生先独立填写，再交流，说明填空依据，加深对乘法运算律的认识。

（2）第8题中的两个小题，指名板演，其他学生独立做，集体交流。订正时，说明每道题中什么地方用了什么运算定律。

四、小结

这节课，你有什么收获？

让学生说一说，交流学习所得，对于掌握本部分知识有一定帮助作用。

五、作业

教材第14页第8题的剩余题目。

课下作业对于学生及时复习所学知识，牢固掌握所学有一定帮助作用。

课后反思：

这堂课，同学们都投身于自己探求知识的活动之中，他们认真观察，积极动脑，互相探讨，终于发现并领悟了新知识，学生学的轻松，满足了他们成功的欲望。

第5篇

关键词：案例教学法；小学数学；课堂教学

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）06-0158-02

在教学中进行情感与态度教育，既要考虑学生的认识能力，又要注意数学学科自身的特点和规律，应结合具体的教学内容，采取渗透式的教学方式，让学生在探索数学知识的过程中潜移默化地受到良好的情感与态度的教育[1]。

1.小学数学案例教学法的发展

数学教学中的情感发展主要包括相互关联的三个方面，其具体内容如下：第一，学生对数学、数学学习活动的兴趣。主要包括对数学的好奇心与求知欲；在数学学习活动中的主动参与以及对数学学习的喜爱等。第二，自信心和意志力。主要包括学生在数学学习中获取成功体验，逐步树立学好数学的信心以及锻炼克服困难的意志。第三，学习数学的态度与习惯。主要包括探索创新、合作交流与严谨求实的态度及习惯。小学生情感发展的基础是他们在学习过程中的情感体验，让学生具有积极的情感体验是数学教师应该注意的问题。

2.案例教学法在小学数学课堂教学中的运用策略

进行情感与态度的教育，应注意以下几点。

2.1充分挖掘教学内容中的教育因素。小学数学教学内容中蕴含了丰富的教育因素，教师在教学时要充分挖掘这些教育因素，使学生在学习数学知识的同时，情感与态度也得到同步发展。

（1）充分利用内容中具有教育意义的数据和统计材料。小学数学教材结合有关教学内容列举了一些反映我国社会主义建设和改革开放所取得的巨大成就，反映生产技术水平、科学技术水平和人民生活水平不断提高的数据及资料，学生通过对这些材料的理解，既可以感受到数学在刻画、描述现实世界过程中的作用，也可以激发学生学好数学报效祖国的热情。

（2）充分挖掘数学背景知识中的教育因素。数学是人类的一种文化，它的内容是现代文明的重要组成部分。数学教材不但是数学知识的载体，而且也是数学文化价值的体现。在小学数学教材中，结合有关内容介绍一些关于数学发展与数学史料的知识，不但可以丰富学生对数学发展过程的整体认识，而且使学生从中受到爱祖国、爱科学的教育。例如：结合圆周长的教学介绍我国古代数学家祖冲之在探索圆周率的计算上所取得的巨大成就，不但可以丰富学生的数学知识，而且还可以激发学生的民族自豪感。同时，通过深入了解祖冲之解决问题的过程，让学生体会到"一分耕耘，一分收获"的道理[2]。

2.2充分挖掘现实生活中数学素材的案例教学法。数学来源于生活，是有关数与形方面的生活经验的系统化。在小学数学教学中应选择与现实生活联系紧密的素材作为教学内容，充分体现教学内容的生活性和现实性，使数学贴近学生的生活实际，使他们对数学产生真实感、亲切感，让学生知道数学知识的来源和作用，从而认识数学的价值。例如：教师认真组织学生参与小学数学的实践活动，一方面可以使学生灵活运用数学知识

解决问题；另一方面，可以使学生亲身体验到数学在实际生活中的存在和作用，明确学习的目的和实际意义，受到良好的情感与态度的教育。

2.3结合数学知识的教学渗透情感与案例教育。教学活动永远具有教育性，这既是教学过程的基本规律，也是知识教学与教育的辩证统一。在教学中要充分体现教学具有教育性的规律，把数学知识的教学和有关情感与态度的教育结合起来，将教育渗透于数学知识教学的过程中，让学生在主动探索数学知识的发生、发展及应用的过程中，受到良好的情感与态度的教育。例如，学习"9加几的进位加法"时，数字本身枯燥，再加上要把枯燥的凑十法用语言说出凑十的过程，学生学习起来更没有兴趣了，我采用的小策略是"给数字赋予情感"，学生就很有兴趣学习了。

2.4给学生创造获得成功的机会。根据有关调查表明，在众多小学生中，学习成绩好的、长期受到教师鼓励和肯定的学生，其自信心明显好于学习成绩差、很少受到教师表扬和肯定的学生。因此，教师应充分相信每个正常的学生都有能力学好数学，每一位学生通过努力都能达到课程标准所规定的学习要求。教师应面向全体学生，充分体现义务教育的公平性，让每一个学生在学习过程中都能获得提出问题、回答问题以及讨论交流的机会。既要让优秀的学生充分发挥自己的潜能，获得更大的发展；更要向学习基础水平较差的学生提供适合的发展条件，让他们经常获得成功的体验，使不同的学生都能得到最佳发展。例如：对学生的作业应采用分类要求。对优秀生应让他们在完成基础题后，还应完成一些具有思维难度的练习；对中等生，应在完成基础题后，鼓励他们去完成一些具有适度挑战性的练习；而对一些学习上暂时还有困难的学生，只要求他们完成一些基本练习，并让他们获得与优秀学生同等的奖赏[3]。

3.结论

总之，在实际教学中，教师应根据学生的文化环境、家庭背景和他们思维发展水平等方面的差异，全面贯彻面向全体与尊重个别差异相结合的教学原则，将不同的案例教学法应用在对不同认识水平的学生教学中去，提出不同层次的教学要求，把不同难度的学习任务交给具有不同学力水平的学生去解决。

参考文献：

[1]陈宏宇，戚建明. 浅析案例教学法在高等数学教学中的作用[J]. 中国电力教育，2013，01：81-82.

第6篇

小数乘法和除法》-单元测试4

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)5.16的小数点向右移动两位，结果比原数（

）

A.缩小100倍

B.扩大100倍

C.扩大10倍

D.不变

2.(本题5分)0.064的小数点去掉，这个数比原小数（

）

A.扩大100倍

B.扩大1000倍

C.不变

3.(本题5分)一个数，将小数点向右移动两位后是70，这个数为（

）

A.0.7

B.0.07

C.0.007

4.(本题5分)0.064的小数点去掉，这个数比原小数（

）。

A.扩大100倍

B.扩大1000倍

C.不变

5.(本题5分)把10.78的小数点去掉，原数就（

）倍．

A.扩大10倍

B.缩小10倍

C.扩大100倍

6.(本题5分)小红把3.5×（+2）错算成3.5×+2，她得的结果比正确答案（

）

A.多5

B.少5

C.多7

D.少7

7.(本题5分)1里面连续减去（

）个0.01，还剩下0.02．

A.2

B.20

C.8

D.98

8.(本题5分)把一个数缩小为它的百分之一是2.56，原数是（

）

A.256

B.25.6

C.0.0256

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)2.64扩大100倍是　___　，把82.5的小数点向左移两位是　___　．

10.(本题5分)5÷10=____．

11.(本题5分)一个小数先缩小100倍后，再把小数点向右移动一位是0.306，这个小数是____．

12.(本题5分)2.5的____倍是20的一半；

9.6的____倍是4.8的4倍．

13.(本题5分)把一个小数的小数点向左移动三位，再向右移动两位，这个数是6.52．原来这个小数是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)怎样算简便就怎样算

①40.5÷0.81×0.18

②4.8×（15÷2.4）③（9.37+9.37+9.37+9.37）×2.5

④3.8×10.1

⑤求未知数x：0.08×x=24.8

⑥求未知数x：x÷0.015=2.04．

15.(本题7分)计算，怎样简便怎样算

4.9×0.25×0.4；

6.3×5.37+53.7×0.37；

44.28÷0.9+4.1×0.2．

16.(本题7分)5与9的积减去一个数的3倍是2.1，求这个数．

17.(本题7分)张军把2.5×（A+4）错算成了2.5×A+4，他的计算结果与正确结果相差多少？

苏教版五年级数学上册《五

小数乘法和除法》-单元测试4

参考答案与试题解析

1.【答案】：B;

【解析】：解：5.16的小数点向右移动两位，结果比原数扩大100倍；

故选：B．

2.【答案】：B;

【解析】：把0.064的小数点去掉是64，即小数点向右移动了3位，表示扩大了原数的1000倍．

故选：B．

3.【答案】：A;

【解析】：解：一个数，将小数点向右移动两位后是70，这个数为0.7．

故答案为：A．

4.【答案】：B;

【解析】：根据小数点向右移动1位，表示扩大原数的10倍，向右移动2位表示扩大原数的100倍，小数点向右移动3位，表示扩大原数的1000倍，0.064去掉小数点是64，即小数点向右移动了3位，扩大了原数的1000倍。

故答案为：B。

5.【答案】：C;

【解析】：把10.78的小数点去掉，10.78就变成了1078，相当于把10.78的小数点向右移动了两位，原数就扩大100倍．

把10.78的小数点去掉，原数就扩大100倍．

故选：C．

6.【答案】：B;

【解析】：解：3.5×（+2）-（3.5×+2）

=3.5+3.5×2-（3.5+2）

=3.5+7-3.5-2

=5

答：比正确答案少5．

故选：B．

7.【答案】：D;

【解析】：解：（1-0.02）÷0.01，

=0.98÷0.01，

=98；

故选：D．

8.【答案】：A;

【解析】：解：把一个数缩小为它的百分之一是2.56，原数是256；

故选：A．

9.【答案】：264，0.825;

【解析】：根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，2.64扩大100倍是264，把82.5的小数点向左移两位是0.825。

故答案为：264，0.825．

10.【答案】：0.5;

【解析】：解：5÷10=0.5

故答案为：0.5．

11.【答案】：3.06;

【解析】：解：一个小数先缩小100倍后，再把小数点向右移动一位是0.306，这个小数是3.06；

故答案为：3.06．

12.【答案】：4;2;

【解析】：解：（1）20÷2÷2.5

=10÷2.5

=4；

（2）4.8×4÷9.6

=19.2÷9.6

=2

答：2.5的4倍是20的一半；9.6的2倍是4.8的4倍．

故答案为：4，2．

13.【答案】：65.2;

【解析】：解：把一个小数的小数点向左移动三位，再向右移动两位，这个数是6.52．原来这个小数是

65.2；

故答案为：65.2．

14.【答案】：解：①40.5÷0.81×0.18

=50×0.18

=9

②4.8×（15÷2.4）

=4.8÷2.4×15

=2×15

=30

③（9.37+9.37+9.37+9.37）×2.5

=9.37×4×2.5

=9.37×（4×2.5）

=9.37×10

=93.7

④3.8×10.1

=3.8×（10+0.1）

=3.8×10+3.8×0.1

=38+0.38

=38.38

⑤0.08×x=24.8

0.08×x÷0.08=24.8÷0.08

x=310

⑥x÷0.015=2.04

x÷0.015×0.015=2.04×0.015

x=0.0306;

【解析】：①从左向右依次计算即可；

②根据乘法交换律计算即可；

③根据乘法的意义及乘法结合律简算即可；

④根据乘法分配律计算即可；

⑤根据等式的性质，两边同时除以0.08即可；

⑥根据等式的性质，两边同时乘以0.015即可．

15.【答案】：解：（1）4.9×0.25×0.4

=4.9×（0.25×0.4）

=4.9×0.1

=0.49；

（2）6.3×5.37+53.7×0.37

=6.3×5.37+5.37×3.7

=（6.3+3.7）×5.37

=10×5.37

=53.7；

（3）44.28÷0.9+4.1×0.2

=49.2+0.82

=50.02．;

【解析】：（1）运用乘法结合律进行简算；

（2）运用乘法的分配律进行简算；

（3）先算乘除法，再算加法．

16.【答案】：解：设这个数为x，

5×9-3x=2.1

45-3x=2.1

45-3x+3x=2.1+3x

45=2.1+3x

45-2.1=2.1+3x-2.1

42.9=3x

42.9÷3=3x÷3

x=14.3；

答：这个数是14.3．;

【解析】：设这个数为x，根据题意可知2.1是差，被减数是5与9的积．即5×9，加数就是x的3倍是3x，根据题意列方程，5×9-3x=2.1．

17.【答案】：解：2.5×（A+4）-（2.5×A+4）

=2.5A+4×2.5-2.5A-4

=2.5A-2.5A+10-4

=6

第7篇

所有成功都离不开汗水，离不开勤奋。无论是否拥有天赋，勤奋永远都是不可缺少的一部分。让我们扬起生活的风帆，用勤奋去攀登智慧的巅峰，用知识这金钥匙去打开成功的大门吧!

1、口算。

多看多学，才会进步。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

苏教版小学五年级上册数学教案教学要求:

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学用具:投影片若干张。

教学过程:

一、激发:

1、口算。

1.2×0.3

0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5

1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4

0.4×0.4

0.89×1 0.11×0.6 80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

(投影出示)

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：(根据学生的回答填空)

(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

(2)按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

(板书课题：积的近似值)

二、尝试：

谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据：

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。

(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留?

(3)横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习(根据下面算式填空)

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是( )。

积保留两位小数是( )。

7、尝试后练习：

P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9(得数保留一位小数)

1.7×0.45(得数保留两位小数)

判断,并改错.

10.286×0.32=3.29(保留两位小数)

3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)

1 0 .2 8 6 3 .2 7 2 .0 4

× 0.3 2 × 1.5 × 2 8

2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2

3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8

3.2

9 1 5 2 4.9 0 5 5 7 1 2

三、运用

1、P.13页2题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数?

3.059

3.578 3.574 3.583 3.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容?

五、作业：

P.8页1

六：课后反思:

苏教版小学五年级上册数学教案

教学要求：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学用具:投影、口算小黑板。

教学过程:

一、引入尝试

1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书：

0.8 ×1.2)

2、尝试计算

师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的?

师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?

如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)

示范：

1.2

扩大到它的10倍 1 2

× 0.8 扩大到它的10 倍 × 8

0.9

6 缩小到它的1/100 9 6

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的?

引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。

)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

师：请做下面一组练习

(1)练习(先口答下列各式积的小数位数，再计算)

(2) 引导学生观察思考。

①你是怎样算的?(先整数法则算出积，再给积点上小数点。)

②怎样点小数点?(因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。)

③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)

(4)专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.0

2 4 0.0 1 3

× 0.1 4 × 0.0 2 6

9 6 7 8

2 4 2 6

0.3

3 6 0.0 0 0 3 3 8

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=

10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0 .5 8 6 .2 5 2 .0 4

× 4.2 × 0 .1 8 × 2 8

1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2

2 3 2 6 2 5 4 0 8

2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.3 2.14×6.2

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验

回忆这节课学习了什么知识?

苏教版小学五年级上册数学教案教学要求：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学用具：放大的复习题表格一张(投影)。

教学过程：

一、引入尝试：

孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

(2)汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)

用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

用乘法计算：3.5×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)

(4)初步理解算理。怎样算的?

把3.5元看作35角

3.5元

扩大10倍 3 5角

× 3 × 3

1 0.5 元 1 0 5角

缩小10倍

105角就等于10.5元

(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书： 0.72

× 5

(2)强调依照整数乘法用竖式计算。

(3) 示范： 0.7 2 扩大100倍 7 2

× 5 × 5

3.6

0 3 6 0

缩小100倍

(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的?

使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)

注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

(5)专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化?

0.34

3.5 0.201 5.02

②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?

③判断

13.5

× 2

2.7

(6)小结小数乘整数计算方法

l 计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同?

怎样计算小数乘以整数?

① 先把小数扩大成整数;

② 按整数乘法的法则算出积;

③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

l 专项练习 练习一 4

二、运用

1、填空。

4.5

( ) 0 .7 4 ( )

× 3 × 3 × 2 × 2

( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

2、做一做

书p3 2

三、体验：　(1)今天我们学习了什么?(板书课题)

(2)小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业： 练习一 1、2、3

五、板书： 小数乘整数1

3.5元

3 5角

× 3 × 3

1 0.5 元 1 0 5角

例2

0.7

2 扩大到它的100倍 7 2

× 5 × 5

3.6

0 3 6 0

缩小到它的1/100

第8篇

关键词： 小学数学课堂教学 “导学案”研究 生本教育

为使每个学生都受到良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，《义务教育数学课程标准》指出：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。在小学数学教学中，我们应提倡“以生为本”，把学习的主动权还给学生，课堂上给学生足够大的自主学习的空间，让学生在操作实践、合作探究中获取知识，从而有效激发学生的学习潜能。

郭思乐教授创立的“生本教育”就是以学生为本、以生命为本的教育，就是以激扬生命为宗旨而为学生好学而设计的教育。其核心理念是：一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。在“生本教育”理念的指引下，我校开展了小学数学“导学案”研究，以求为学生的终身学习打下基础，为教师的专业成长铺垫。

小学数学“导学案”的主要特征是“导学单”，课前利用“导学单”，唤醒学生已有认知基础和生活经验，自主开展学习活动；课上“导学单”，发挥学习小组的能量，深入探索数学的奥秘。“导学案”的主要形式是“以学定教”，即教师在分析学生课前“导学单”的基础上调整原有教学计划，将教学的重点放在学生学习的盲点上。“导学案”的另一种形式是“以教导学”，即将课堂还于学生，利用“导学单”，通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式，引导学生更好地学。本文截取了我校小学数学“导学案”研究的若干教学片段，例谈“生本”视角下的小学数学课堂的若干转变。

一、从“教案”到“学案”，彰显生本。

在小学数学课堂上，我们常常会看到这样一幕：教师在预备教案的引导下，教师不敢放手，学生学得很累。学生是学习的主人，他们有自学的天赋和潜能，能够通过自己的学习掌握很多知识和技能，并能在自我学习过程中体验到成功与快乐。何不将适合教师教的教案转变为适合学生学的“导学单”，为学生提出更为广阔的学习时间和空间？

案例一：苏教版小学数学四年级上册《认识整万数》部分课堂实录

师：在计数器上一千一千地拨，10个一千是多少？

生：10个一千是一万。

师：比万大的计数单位有哪些？请同学们根据导学单，也拿出计数器来拨一拨，看看你有什么新的发现？

导学单：

1.拨一拨、说一说：

一万一万地拨，10个一万是（ ）。继续拨下去，你还能

知道什么？

2.想一想、写一写：

比万大的计数单位有哪些？请你在计数器上写一写。

（学生同桌合作、自主探索）

师：你有什么新的发现？

生1：一万一万地拨，10个一万是十万。

生2：十万十万地拨，10个十万是一百万。

生3：一百万一百万地拨，10个一百万是一千万。

……

在认识新的数位、计数单位时，教师没有沿用常用的“带着学生在计数器上拨一拨”的形式，而是从学生的已有知识经验出发为学生设计适合自主探索的“导学单”，让学生在“导学单”的引导下自主发现新知，从而为学生学习更大的数位和计数单位铺垫。

教学的本质是学，教要转换为学。小学数学“导学案”研究，试图让“教案”转变为“学案”，在课堂上给学生留下足够大的自主学习的空间，让学生在操作实践、合作探究中获取新知。正如郭思乐教授所言：“如果教师把主动权交还给学生，让学生自己主动地去学习，去创造，那学生就犹如那些分得土地，可以自由耕种的农民一样，获得了真正的解放，潜能就释放出来了。”

二、从“静态”走向“动态”，诠释生本。

生本的儿童观是起点非零。我们所面对的学生不是一张白纸，而是被画上了许多圈圈点点（不同知识经验、不同生活积累、不同思维方式）的人。若在教学中教师总认为学生对教授内容一无所知，就不能准确地把握教学的重难点。何不利用课前“导学单”，充分了解学生的已有认知水平、已有经验和学生的自学成果，适时调整原有设计思路，将一堂课的教学重点调整到学生学习的盲点上？

案例二：苏教版二年级上册《9的乘法口诀》部分课堂实录

课前导学单：

（通过课前“导学单”了解到学生学习的普遍困难是怎么记9的乘法口诀。）

课堂反馈与延伸：

师：谁能介绍你编的9的乘法口诀？

生：一九得九、二九十八、三九二十七……九九八十一

师：记住这些口诀了吗？勇敢地背一背！

生：……

师：你是怎么记住这些口诀的？

生：我发现9的乘法口诀很有规律：第一个数是1、2、3……第二个数都是9。

师：真是个善于发现的孩子！请小朋友们仔细读读这些口诀，看看你能发现什么规律？

（学生小组讨论后交流）

生1：我发现几个9相加就比几十少几。

师：是的，像7个9相加就比70少7是63。请小朋友们自己选择一句乘法口诀，算一算、想一想他说得有没有道理。

（学生通过算一算、想一想，认同了这个规律。）

生2：我发现积十位上的数总是比第一个乘数少1，积的十位和个位上的数相加的和都是9。

师：真是个了不起的发现。请小朋友像刚才那样再选一句口诀，想一想他的发现是否正确。

（学生通过观察思考，认同了这个规律。）

师：用上你发现的规律，再来记记9的乘法口诀。

在学习“9的乘法口诀”之前，学生已经经历了5次口诀的类似编写过程，对于乘法口诀是怎么来的了然于心，如果这第6次编写乘法口诀的过程只是之前5次的简单重复，新知就失去了它的吸引力，学生的学习兴趣也不能得到有效激发。设计“课前导学单”，将口诀的编写过程前移，充分挖掘学生的已有知识经验，了解学生的学习困难，将课堂教学的重点“编口诀”调整为学生学习的盲点“记口诀”，为学生高效地“学”铺路。

生本教育理念引导下的小学数学课堂，要求每堂课的设计都要以学生为本、从学生的实际出发。小学数学“导学案”研究，试图通过“导学单”将“静态”教学转变为“动态”学习，让教师不再“照本宣科”，而是从学生学的角度出发，从学生思维的碰撞点出发，根据学情“因地制宜”，设计符合学生自主、合作、探究的新课堂。

三、“单一”到“多元”，演绎生本。

回想以前的数学课堂：教师口若悬河、喋喋不休地讲个不停；学生大部分时间只是观众；即使有了小组合作、合作探究，也只是蜻蜓点水、浮于表面。我们需要改变这样的课堂模式。何不在一节课中充分发挥“导学单”的独特魅力，设计多元化的“导学单”，为学生的学助力？

案例三：苏教版小学数学五年级上册《小数乘小数》部分教学设计

课前导学单：

生本教育的理想是：找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生可以多学。学习小数乘小数时，学生已经形成了小数乘整数的学习经验，对“积的变化规律”也有了充分的了解。通过两次导学，“教师少教、学生多学”变成了现实：“课前导学单”，通过学生个体的自主探索，知晓小数乘小数的算理；“课中导学单”，通过学生群体的交流互动、思维碰撞，辨析小数乘小数的算法。这样的课堂，学生成为了课堂真正的主人，老师成为了学生发展的引导者。

小学数学“导学案”研究，我们试图将导学形式由“单一”转变为“多元”，为学生设计适合“单兵作战”的“课前导学”，设计适合“团体作战”的“课中导学”，两者有机结合，营造学的乐园，还课堂于学生。

郭思乐教授指出：“教育的本质是（在教师帮助下的）儿童发展。”用生本教育理念去认真审视小学数学“导学案”研究，可喜地看到我们的数学课堂的转变：从“教案”走向“学案”、从“静态”走向“动态”、从“单一”走向“多元”，而这些转变也真正助推着学生学习能力的发展。可见，“导学案”是生本课堂的一种有效的创新诠释。随着研究的深入，小学数学课堂将逐渐从“师本”走向“生本”。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

第9篇

一、 活动目标

1． 经历阅读、思考、解答并与同伴交流关于如何实施算法多样化的相关资料与问题。

2． 思考在计算课中复习与不复习的利弊；阅读并思考对算法优化的标准。

3． 明确实施算法多样化的理念和操作方法。

二、 活动内容、形式与时间

1． 每位教师思考并书写出在实施算法多样化时遇到的主要问题，并准备在年级和全数学组中进行交流。不集中，时间约30分钟。

2． 每位教师独立解答下文中关于如何实施算法多样化的相关问题，不集中，时间约1.5小时。

3． 交流自己写出的问题及答案，先以年级组为单位交流，再全数学组交流。时间约1.5小时。

可以根据学校教研活动的时间和教研组教师的情况，选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。

三、 活动前准备

解答下面的问题，并准备交流。（注：以下带有“”的问题表示有一定的难度。）

1． 你觉得什么叫算法多样化？有人说，算法多样化就是计算方法的多样化。你同意这样的观点吗？

2． 数学课程中实施算法多样化，有什么利弊？下列表达中，你认为是利的请打“√”，认为是弊的，请打“×”。

（1） 拉开学生间数学能力上的差异。（ ）

（2） 每一个学生都有了独立思考的机会。（ ）

（3） 只有利于尖子学生的成绩提高。（ ）

（4） 学困生常常一种方法也没有。（ ）

（5） 学困生面对很多算法，常常无所适从。（ ）

（6） 提供了数学交流的机会，可以学习表达与倾听。（ ）

（7） 课堂交流的时间很长，练习量减少。（ ）

（8） 增强学生思维的灵活性。（ ）

（9） 学习从多角度思考问题。（ ）

（10） 有利于理解计算的道理（算理）。（ ）

3． 算法多样化与一题多解有什么异同点？

4． 学生在学习两位数乘两位数之前，已经学习了两位数乘一位数和两位数乘整十数，原来的教材一般都有准备题，在新课前会先复习这两块知识，而现在的教材常常是创设一个情境，要求学生自己列出算式并尝试独立解决。如果你上两位数乘两位数这节课，新课前有没有复习呢？为什么？你在上其他计算课时，新课前也都有复习吗？为什么？

5． 你认为，新课前如果安排复习，对学生的学习有什么利弊？如果不安排复习，又有什么利弊？关于两位数乘两位数的教学，新课前有复习和没有复习的利弊，甲、乙两人进行了讨论与交流，下面是他们的对话，你觉得有道理吗？

甲：你在上两位数乘两位数这节课时，新课前有复习吗？

乙：当然有复习。

甲：复习什么内容呢？

乙：我会安排复习两位数乘一位数和两位数乘整十数的计算方法与算理。

甲：我是不复习的。你为什么要安排复习这些内容呢？

乙：难道你不知道，这些内容是解决两位数乘两位数的基础吗？

甲：什么意思？你是说，要解决两位数乘两位数，一定要会两位数乘一位数和两位数乘整十数吗？

乙：当然是这样的。我们就以24×12为例，在竖式计算中，实质上，就是24×2再加上24×10。你看两位数乘一位数和两位数乘整十数还不是基础吗？

甲：学生如果开始不用竖式计算呢？

乙：那他们怎么做呢？

甲：他们可以只用加法，也就是12个24相加或者24个12相加得出结果，或者用24×2×6、24×3×4，或者用12×3×8、12×4×6等等方法。

乙：这……用加法的方法的确没有用上两位数乘一位数和两位数乘整十数；后面的几种方法用到了两位数乘一位数，但没有用到两位数乘整十数。你的意思是，我安排复习可能做了无用功？

甲：是的，因为你复习的内容是针对竖式计算的方法或者是对24×2+24×10这类方法的，而对其他的方法可能是无利的。

乙：为什么会有弊呢？

甲：因为每一种计算方法都会有它相应的基础，如果你针对某一种方法复习了它的基础，那么对学生运用其他的方法可能在思路上会有限制。

乙：你是说，我的复习对于竖式计算是有利的，但可能会对学生的思路有暗示作用，不利于学生想出其他的计算方法？

甲：是的。比如说，学生学习7加几的20以内进位加法，我们如果让学生独立去计算7+6=（ ），那么学生可能会有多种不同的思路，6+6=12、12+1=13；7+7=14、14-1=13等等方法都可能会出现。但如果一开始就复习数的组成与分解，要求学生把4、5、6、7等数分解成3和几，并解决7+（ ）＝10、7＋3＋1＝（ ）这样的问题，那么，凑十法的思路就容易出现，但其他方法运用就可能会少一些。

乙：这样看来新课前的复习的确有利弊，一方面可以帮助学生在他们的知识与能力库中，提取运用某一种方法解决问题的知识与能力，有利于问题的解决。但同时也可能限制学生的其他解题思路。

甲：的确如此。我不复习就是不想限制学生的思路，希望学生能够独立思考，从多种角度尝试去解决问题，使他们有机会自己去提取解决眼前问题需要的知识与能力。这样会有利于算法多样化的具体实施。

乙：新课前不复习就有利而无弊吗？

甲：弊还是有的。如果一个学生不能解决问题，当他无法提取解决眼前问题所需要的知识与能力时，他将经历解题失败的痛楚，经常经历这样的过程，可能会让这部分学生失去学习数学的信心。

乙：是不是可以这样说，有复习对成绩中下学生解决问题是有利的，但对成绩中上学生可能是有弊的。没有复习对中上学生有利而对中下学生有弊？

甲：我同意这样的观点。

乙：但一个班级总会有好生和部分差生，上新课前到底应不应该复习呢？

甲：这要根据学生与教学内容的情况来定。我的处理是：新课前不复习的课多一些，有复习的课少一些，总体上说，我想先让学生自己独立思考去尝试解决问题。这对学生养成独立思考的习惯是有好处的，对提高学生的素养是有益的。

乙：我还要想想，新课前到底应该是有复习的课多一些，还是少一些。

甲：哈哈，开个玩笑说，你的课堂当然是你做主！

6． 如果让学生独立尝试去解决24×12这样的问题，那么学生可能会有以下的方法：

（1） 24×12=24+24+…+24（12个24相加）；

（2） 24×12=12+12+…+12（24个12相加）；

（3） 24×12=24×10+24×2；（4） 24×12=12×20+12×4；

（5） 24×12=24×3×4；（6） 24×12=24×2×6；

（7） 24×12=12×4×6；（8） 24×12=12×3×8；

（9） 24×12=24×20-24×8；

（10） 24×12=12×30-12×6；

（11） 24×12＝24÷8×12×8；

（12） 24×12＝12÷6×24×6

（13） 用竖式计算的方法。

有人认为：“让学生计算24×12，有了多种方法后，一定要进行优化。从某种意义上说，优化的过程是进一步数学化的过程，数学总是试图用最优化的方法解决问题。”你同意这样的观点吗？为什么？

7． 在上面列举出的解决24×12的13种算法中，你认为哪一种或哪几种是比较优的方法？第（13）种竖式的计算方法是最优的吗？为什么？

8． 如果要优化，如何来衡量算法优的标准？如果让你列出一些衡量的标准，你认为最主要应该考虑的因素是什么？

9． 也有人认为：“在学生计算24×12，有了多种方法后，不需要优化，可以让学生自己选择，学生喜欢用哪一种方法就用哪种方法。一种方法是不是优，最主要是看这种方法是不是适合解决某一个计算问题，另外，学生自己是不是喜欢用这种方法也很重要。因此，不可能建立一个统一的优化标准。从客观上说，也不会有一种方法是绝对的优或绝对的劣。”你同意这样的观点吗？为什么？

10． 有人认为：“衡量一种算法是不是优主要看以下三个方面，一是从心理学的角度看，学生是不是喜欢这种方法；二是从教育学的角度看，这种方法是不是教师易教、学生易学的；三是从数学的角度看，这种方法是不是在学生后继的数学学习中要用到的。”你同意这样的观点吗？为什么？你觉得什么是“教师易教、学生易学的方法”？对一个优的方法来说，是上面的三方面要求都要做到，还是只要能够满足一个方面的要求，就是优的方法？

11． 不管是不是要优化算法，对每一种算法都应该分析它的特点，也就是要让学生分析每一种算法的长处与不足，在分析每种算法的特点的基础上，对各种算法进行分类很重要。你觉得上面列举的这13种算法可以分成几类？每一类方法有什么特点？

12． 在积极提倡算法多样化的课堂教学中，学生有了多种算法后，教师需要把这些算法呈现出来，让全班学生共享。一般的做法是学生说出自己解决问题的计算方法，教师板书相应的方法。但这样的教学过程时间比较长。想一想，你有什么办法，既能让学生经历多样化方法的呈现过程，达到交流的目的，又能减少教学时间呢？你觉得，分别采用下面的一些方法，能够达到上述的目标吗？在这些方法中，你喜欢哪一些方法，为什么？

方法一：在学生小组交流的基础上，由一个小组的代表把他们小组的所有方法都汇报完。在小组交流时，要求学生把方法进行归类，全班交流时小组代表一类一类地汇报。

方法二：在每一个小组交流归类的基础上，让两个小组再交流一次，并把两个小组的方法合并归类，这样在原来的基础上，再一次归纳，减少了不必要的重复，两个组确定一个代表向全班汇报。

方法三：教师为每一个小组准备一张大一点的白纸，每个小组讨论交流时，先把自己组的方法分类写在这张纸上，再贴到黑板上或教室的四周，大家去看、记。说一说，你看到的你们组没有想到的方法是哪些。

方法四：在学生小组交流时，教师有意识地寻找方法比较多的一个组，让这个小组先派一个或几个同学把自己组的所有方法写到黑板上，其他组讨论好后看一看，能不能理解这些方法。有新方法要补充的，可以小组派一个代表到黑板上去写。每一种补充的方法后面都写上小组的编号，以便有不清楚的同学可以去问相应小组的人。

13． 如果要积极提倡算法多样化，你觉得建立哪些观念是很重要的？说一说，以下的这些观念是什么意思？建立这些观念对实施算法多样化有利吗？为什么？

观念1：要让学生独立地尝试解决计算问题，尽可能找出一种解决问题的方法。

观念2：无论学生是否解决了问题，是否计算出了正确的结果，教师都应该积极地鼓励学生，尝试用不同的方法去解决问题。

观念3：要培养学生用不同的方法去解决同一个数学问题的习惯。要让学生有用不同方法解决同一个数学问题的愿望。

观念4：让学生重视与同伴的交流，培养学生比较各种方法特点（优点）的能力。让学生在交流和比较中找到适合自己解决问题的一种或者几种方法。

观念5：要培养学生在比较各种方法特点的基础上，把方法进行整理与归类，逐步明确每一类方法的特点。

观念6：不要求每一个学生都能用两种或两种以上的方法解决同一个数学问题。算法多样化是对一个班集体来说的，不是对每一个学生的个体来说的。

观念7：要引导学困生建立解决某一类计算题的思考程序。如两位数减一位数的退位减法，以54-8=？为例。让学生独立思考尝试解决这个计算题时，学生可能会有多种不同的方法：

（1） 54－8＝54－4－4；

（2） 54－8＝50－8＋4；

（3） 54－8＝54－10＋2；

（4） 54－8＝58－8－4；

（5） 54－8＝40+14－8=40+6；

……

以上的每一种方法都有数学的思维过程，教师可以选择一个一般的算法，分析思维过程，并把思维过程归纳成几步。如对于运用第（5）种方法：54－8＝40＋14－8。它的思维过程是：一看：看个位上的数是否够减；二分：把被减数分成几十和十几；三减：十几减几；四加：几十加几；五写：写上结果。让学困生经历得出这五步的过程，然后让学生运用这个过程解决两位数减一位数的退位减法的问题。

第10篇

【关键词】 数学课堂；促进生成；有效利用

一、目前教学的现状描述

现象一：机械复制

教学中教师把教案当做亦步亦趋的向导，教师完全是教材、教案和教参的复制者.

现象二：缺乏机智

教师虽有课堂是动态生成的意识，但缺乏有效调控的智慧. 动态资源的生成策略.

凡事预则立 ，不预则废. 课前精心设计是课堂进行有效教学的保证. 只有充分地预设，教师才能灵活应对教学中生成的新问题.

1. 考虑学习起点——学会“预设”

【案例】 1：在教授“认识小数”一课时，我先引领学生明白了1角可以用0.1元这样的小数来表示，接着出示1分，问：“你还能用这样的形式来写吗？”学生便这样写：00.1元. 面对这样的生成性资源，我追问：“他写对了吗？小数点有什么用？”生：“小数点能告诉我们个位在哪里. ”师（指着00.1的小数点）：“小数点在这里，个位在哪里？”生：“在小数点前面第二位. ”师：“刚才0.1的个位在小数点前面第一位，现在又说在小数点前面第二位了，这样行吗？”生：“不行. ”师：“那怎么办呢？”这时我及时找准学生真正学习的起点，（生成性资源0.1和00.1），把这些资源纳入教学预设之中，巧妙地引发了学生的认知冲突，从而引发学生思考、讨论，明白1分应该表示为0.01元.

2. 利用知识生成——学会“评价”

教师切记不要将学生有创意的见解当成“异端歪说”，要耐心地倾听，并适时地给与激励性的评价和引领. 提升学生的感悟，通过多向交互作用，推进教学过程.

【案例】 2：在求30和45的最大公因数的时候.

生（突然站起来）：（30，45） = 30 ÷ 2 = 15. 师（吃惊）：你是怎样想的？生（自豪地）：45 × 2 = 90，是30和45的最小公倍数，30 ÷ 2 = 15就是30和45的最大公因数.

面对奇怪的解法我没有立即肯定或否定，而是把它作为“生长性”资源. 在学生们或肯定、或否定、或迟疑中拉开了研究的序幕. 经过验证和推广，这种解法是正确的. 大家都向这名同学投去赞许的目光，这无形中既保护了学生智慧的火花，又激发了学生探究的欲望.

3. 把握生成契机——学会“引领”

教师要善于机智地捕捉课堂教学生成和变化着的各种有价值的信息. 合理地删补、升降预设目标，并作为活的教学资源，在教师的引领下擦出思维火花生成新的亮点.

【案例】 3：在教学北师大版二年级上册“长颈鹿和小鸟”时，（出示情境图）请同学们看图，从中你能获得哪些数学信息？要我们解决什么数学问题？学生尝试解决问题 . 生：“42 ÷ 6 = 7（间）”. 师：“如果飞来了48只小鸟，长颈鹿叔叔又该为小鸟们准备几间房间呢？”生：“48 ÷ 6 = 8（间）. ”师：“如果现在飞来还是48只小鸟不变，每间房间多住2只小鸟，长颈鹿叔叔又要为小鸟准备几间房间呢？”生：“48 ÷ 8 = 6（间）.”师：“上面的三个算式，第一个数表示什么？第二、第三个数呢？”这样在学生理解包含除的基础上进行概括提升，抽象出数学模型：总只数 ÷ 每间只数 = 间数，这样的教学，让学生感知总数变了，每份数变了，但求间数的方法没有变. 同时我有意把第四幅图的算式排在第一个，然后让学生说说各自有什么发现，对课堂生成的资源进行提升，让学生在不知不觉中感受到被除数不变，除数变大了，商反而变小了的规律.

二、动态资源的利用策略

课堂动态生成性资源是课堂生命的“活水”，有效地利用能让课堂更加灿烂，更显生机.

1. 错误的动态资源——借题发挥、大放异彩

所谓“错误”是指师生在认知过程中的偏差或错误. 教师有效地挖掘利用好错误动态资源，可以引发学生参与的热情. 激发学生探究的心里矛盾和问题意识，更好地促进学生的认识和心理发展.

【案例】 4：在教授“梯形面积计算”时，有一道题：梯形的上底是1.4米，下底是3.5米，高是2米. 求它的面积. 一名学生这样回答：1.4 + 3.5 = 4.9（平方米）. 这种解法引发了学生的阵阵笑声. 此时我没有直接评判对错，而是让这名学生说说自己的想法. 孩子的思路独特而奇妙：梯形的高是2米，求面积时要除以2，乘2与除以2抵消了，实际上就是上底加下底的和. 此时让学生讨论 ，形成共识：如果这样列式求的是上底加下底和，不符合题意，正确地列式是（1.4 + 3.5） × 2 ÷ 2；但计算时可以采用这名同学的方法，比较简便. 这样由错误生成、讨论并恰当评价，不仅改正了题中错误，更重要的是让学生增长了智慧，学会了学习方法.

2. 差异的动态资源——因势利导、共同提高

第11篇

计算教学是小学数学教学中的基本技能教学，它是学习应用题及其他知识的基础，具有一定的工具性，是数学教学的根本。因此，在数学计算教学中，不仅能培养学生思维的灵敏性，而且有利于培养学生的专注力，细致程度、书写的工整性和自觉检查的学习习惯。然而，现在的老师都觉得孩子们的计算能力大不如前，学生也认为计算课太枯燥，做计算题太烦，所以不感兴趣。计算能力的培养及提高是今后数理化学习的基石，因此非常重要。如何培养学生计算能力，优化计算教学过程，试述如下。

四、重组教材，活跃气氛

单纯的机械操作容易使学生思想僵化，思维缺乏主观色彩。计算课，教师不做充分准备，很多时候就可能上得枯燥乏味，学生也不是因为喜欢而学习计算，这样的学习已经成为一种负担。设计《小数乘小数》时，关注两个问题：一个是如何让学生主动地思考，批判、反思整个计算过程，预测和检验计算的结果。适当渗透小数乘小数的计算法则是必要的；第二个问题是如何让学生学习积极主动，具有很浓的学习兴趣。于是，在课前设计时对教案作了适当修改。把3道口算题改成判断题3.16×2.8=8.844，1.13×26.84=303.292，1.25×3.2=4。第一个判断题有超过一半的学生认为是正确的，他们把注意力集中到3.16和2.8的整数部分，而忽略末尾上的数字；第二题大多数学生判断也是正确的，而且对题目进行了分析和解释；最后一题，还是有很多同学认为是错的，教师让学生通过算一算来检验自己的判断，这样很清楚地发现自己判断失误的原因。运用判断题能让学生在第一轮学习中就提高学习的积极性。再出示两题：2.8×2.2，2.8×0.2，说说它们的乘积比2.8大还是小，并说明理由，第二题的结论还让学生进行了计算验证。以往的整数乘法的经验是一般乘积比因数大，现在在小数乘法中，居然出现乘积比因数小的现象，让学生探索及分析原因是用数学的魅力激发学生学习兴趣的过程。两次练习，使本堂课在轻松活泼畅的氛围中展开。例题2让学生说说“1.4×0.6”是什么意思，算算其他家具的占地面积，本题的生活情景让学生很感兴趣，所以都乐意计算，实现了预期目标。

总之，提高学生计算能力任重道远。教师要精心培养，正确引导，充分发展学生思维，做好学困生辅导工作。对学生计算中出现的普遍问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，不断加强巩固练习，只有这样才能提高学生的计算能力，提高计算教学的实效性。

第12篇

一、指导思想：

本期数学教学工作坚持了以“三个代表”重要思想为指导，按照《课程标准》进行教学，着眼于儿童的全面发展，致力于帮助学生学好数学为宗旨。以提高全民族的思想道德和科学文化素质、培养跨世纪的建设者和接班人为目标。继续培养学生的思想道德品质和提高学生的学科素质，打好数学学习基础，大面积提高教学质量。

二、达成教学目标：

本期完成了小数乘法，小数除法，观察物体，简易方程，多边形的面积，统计与可能性，数学广角的教学目标。主要达成了如下教学目标：

1、使学生知道了小数乘、除法的计算方法，学会了进行简单的小数乘、除法运算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行计算。

2、使学生初步认识了循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。3、使学生知道了小数四则混合运算顺序，会进行小数四则混合运算，并能在计算过程中灵活使用简便算法，会解决有关小数的简单实际问题。

4、使学生知道了用字母表示数的优越性，在具体的情境中学会了用字母表示数。理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示情景中的等量关系并解决问题。

5、使学生经历了利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，学会了用这些公式计算图形的面积，以解决简单的实际问题，并在探索过程中培养探索精神和初步的探究能力。

6、使学生理解并掌握了平均数与中位数的意义，基本学会了求数据中的中位数与平均数。

7、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

8、使学生的计算能力、抽象能力、推理能力及空间观念等在学习过程中得到了一定的发展。

三、本期坚持了教学“五认真”。

本期的教学工作，认真坚持了教学“五认真”。

1、认真钻研了教材、大纲，研究了班集体情况。

开学之初，认真地学习、研读了教学大纲、教材，仔细研究了大纲讲的知识技能的要求用语及目的要求和重难点，研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材的编排体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。

2、认真撰写了课时教案。

针对了解的情况内容情况，本期教案作了各章节的分析，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。

3、认真上好了每一节课。

课前，我总认真熟记教案；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。

4、认真批阅了学生的作业。

课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我作了认真的批阅。做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。

5、认真作了学生的单元测验。

本期教学工作，做到了教学一个阶段，就立即捕捉信息反馈，对学生学习知识情况进行了单元测验，测验中，对学生进行了认真对待考试的思想教育。

6、认真辅导了班上的后进生。

本期的后进生，我抓得早，抓得牢，从上期就部署了计划，对后进生进行了辅导。辅导中，针对当前教学中的重点，关键进行辅导、复习，力争使后进生人人过关。

四、本期坚持对学生进行了思想教育。

本期，针对学生间时的思想波动，对学生进行了思想教育。如：激发学习兴趣的教育、明确学习目的的教育、树立远大理想的教育、了解时代特征的教育、使全班同学均能正常发展。

五、课改得失。

本期也作了课改的尝试，使自己的教学观念得到了进一步的转变，对课改的理念、课改的实施有了进一步的落实。

六、本期做得不足之处。

1、课改的实践力度不够。

2、对优生的拔尖工作做得不够。

第13篇

【关键词】小学数学；课堂教学；逻辑思维能力；教学现状；教学策略

当前，提高学生的综合能力，是每一个学科的教育目标。利用创新的教学方法培养学生的逻辑思维能力，能够给小学生全新的数学学习体验，也能激发小学生的数学学习兴趣。

一、讲究循序渐进，在数学课堂中培养学生逻辑思维能力

把握好小学生的身心特点以及数学学习能力，实施针对性强的数学教育，才能让数学课堂教学作用于小学生数学能力的提高。循序渐进，是教育工作的重要原则。将学生逻辑思维能力培养的目标与数学教育的每一个环节结合在一起，在学生年龄增长与学习能力提高的过程中提高逻辑思维能力要求，有助于学生数学能力的稳步提高。在小学三年级左右，学生的思维能力快速发展，思维逻辑也发生较大变化。在小学数学教育工作中培养学生的逻辑思维能力，教师要重视三年级起点，在三年级前潜移默化，不断开发学生的潜能。在低年级时，教师要利用小学生刚刚接触数学知识的机会，促进学生形成比较能力，结合数学教育内容让学生对比长短、大小、多少等概念，在数学教育过程中培养学生的分析能力，让学生学会思考问题。前期的潜能开发实践十分重要，学生只有打好数学学习基础，才能逐渐形成观察能力、比较能力、推理能力与抽象概括能力等，才能在之后的学习中理解相对复杂的数学知识。

在一、二年级，小学生在数学课堂中会以“谁的得分高”的形式接触加与减知识，通过“买文具、买衣服、小小商店”等主题去了解加与减知识在生活中的应用。在低年级，教师要在数学课堂中引导小学生发现课本中的数字与实际生活中的数学问题之间的关系，从而让学生在高年级学习中将加与减视为抽象的计算方式，学习好小数加减法等知识。在小学数学课堂教学中讲究循序渐进，用小学生能够接受的方法组织数学课堂教学，才能促进学生逻辑思维能力的提高。

二、讲究思维启发，在数学课堂中培养学生逻辑思维能力

逻辑思维能力，是小学生思维能力的重要组成部分。培养思维能力，重在启发。在传统的小学数学教学思想中，灌输是最高效的教学方法。在教学改革的今天，启发成为创新的教学理念，也成为重要的教学方式。在小学数学课堂中以启发的教学方式代替灌输的教学方式，有利于小学生学习主体地位的突显，更能给小学生创造更多自主思考的机会，让小学生参与到数学课堂活动中来。培养学生的逻辑思维能力，教师要在新知识的讲授、旧知识的复习过程中有意引导学生思考，引导学生参与。每一个课堂问题的提出，其最终目的都不仅仅是让学生计算出正确的答案，而是让学生通过思考去解决问题，引导学生养成自主思考的好习惯。当然，在学生出现错误时，教师也不能只要求学生改正答案，而要引导学生认真思考产生错误的原因，以一个错误避免一类错误，建立类推与对比思维能力。

比如在讲解《小数乘法》时，有的小学生在计算小数后，总是把小数点点在倒数第一个数字之前，就像“1.5×2.5=37.5”。面对这样的错误，教师可以将其作为典型错误，引导全班同学生分析，以此来明晰小数乘法计算中小数点的正确位置确定方式，让小学生在数学课堂中建立健全的知识体系，学会正确思考。在分析错误的过程中，教师要给学生表达个人看法的机会，而不是将正确的小数点位置确定方式直接告诉学生。针对“1.5×2.5=37.5”这一问题，教师可以这样引导学生：

师：这个计算题有哪里不对吗？

生：小数点位置不对。

师：我们怎么安排小数点呢？

生：看乘数的小数点后有几位。

师：有一位啊。

生：是两个乘数小数点后一共有几位。

教师要充当一个明白却又不明白小数乘法原理的人，有意引导学生自主思考出正确的数学原理，促进学生逻辑思维能力的形成。用师生互动给学生提供思考的思路，能够让数学课堂氛围更加活跃，促进学生逻辑形式不断更新。

三、讲究教学资源，在数学课堂中培养学生逻辑思维能力

教W资源，是教学活动得以组织与实施的重要载体。在教学改革过程中，一线教师要努力拓展小学数学课堂教学资源。要培养小学生的逻辑思维能力， 教师要突破课本的教学内容局限，整合现代化教育资源。形象思维，是小学生的主要思维形式。教师要利用多元化的教学用具以及教学方式向学生展示数学知识，让学生能够理解课本中死板与枯燥的数学知识。教师要积极更新个人教案，精新设计每一个环节，让课堂结构得以优化，使学生的逻辑思维能力自然发展。

比如在讲解《圆柱的表面积》时，如果教师直接为小学生讲解圆柱表面积计算方式，虽然小学生能够记住公式，但难以深入理解其中的内涵，无法长期、准确地记忆。此时，尊重小学生的思维特点，教师可以利用三维动画，让小学生通过观看动画了解一张纸变成一个圆柱的过程， 让学生年观察圆柱的展开图或者分解图。在课堂中，教师可以鼓励学生动手制作圆柱，使学生能够从形象的事物中提取出抽象的数学知识，促进小学生抽象思维能力的形成。

四、小结

综上所述，在基础教育阶段培养学生的逻辑思维能力，让小学生赢在起点上，有助于学生未来数学学习的轻松化。在数学课堂中鼓励学生自主思考，探究数学知识，在探究过程中养成良好的学习习惯，有助于学生数学综合学习能力的提高。培养学生的逻辑思维能力，是小学数学教学目标的重要组成部分，也是素质教育对数学教育的新要求。

【参考文献】

[1]马立涛.小学数学教学中逻辑思维能力的培养探讨[J].数学学习与研究，2015（12）

第14篇

世纪之交，当中国基础教育高举全面推进素质教育改革的旗帜，为实施科教兴国战略切实履行“奠基工程”职责的时候，基础教育课程改革就必然成为基础教育改革的重要任务，鲜明而紧迫地提到广大教育工作者和全社会的面前。于是，我国新一轮基础教育课程改革在世纪之交启动。2002年9月，我们太平区被确立为省级实验区，开始进行新课程改革实验。作为教研员，深知自己的工作面临着前所未有的严峻性挑战，一方面着手学习新理念用新课程改革的新思想充实自己，另一方面在新课程实验中更好地发挥研究、指导、服务的功能。我以高度的责任心和满腔热情，积极主动地参与改革，努力发挥专业引领作用，为学校和教师提供切实有效的帮助，并虚心向教师学习，在改革与实践中不断地提高自己。

我们区的新课程数学学科教学改革工作得到了领导的重视，广大教师在课程改革中迸发出极大的热情，我们在严峻的挑战中，在苦苦的探索又取得到了可喜的收获。为了实验的成功，为了学生的全面发展，为了培养学生的实践能力和创新精神，我们认真学习新课标，仔细分析当前学生的情况，采取五大措施，收到了较好的成效，既减轻了学生的课业负担，又提高了学生的数学素质。

一、更新观念，教学“以人为本”，放手让学生参与数学学习

以前的教学，主要把教材放在第一位，教师围绕教材把知识传授给学生，他忽略了人是一个不断发展的个体。新课标要求数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，以学生为本，给学生一个广阔的空间，教师帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法、获得广泛的数学活动经验。在课堂教学中，学生是数学活动的主人，为此，教师必须放手让学生参与数学学习的各个环节，以实现数学课堂教学的最优化。

——放手让学生自己收集信息，自己提出问题，自己解决问题

——放手让学生亲身经历体验的过程

——放手让学生合作学习、交流心得

——放手让学生自己设计练习，进行自评和互评

二、建立新型师生关系，创设宽松的教学环境

古人韩愈给为人师者的解释为“传道解惑”，几千年的师生关系定义在“师道尊严”里，这样,教师说什么，学生就学什么，对老师讲的问题与结论从不怀疑，久而久之，学生慢慢地就不爱动脑，思维迟钝僵化，这样就把“有问题”的学生教成“没问题”的学生，我们提出课堂教学中的师生关系应该是朋友加顾问的关系。新课程理念强调：学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者。为此，激发学生的学习欲望，提高学生的学习兴趣是教师应该考虑的首要问题。解决这一问题的关键是给学生营造一个民主、和谐、宽松、自由的教学氛围，使学生的思维和身心都能得以舒展。

三、让学生感受到数学好玩

2002年8月，第24届国际数学家大会在北京举行，会上华裔数学家陈省身向参加中国少年数学论坛的孩子们赠送了一幅题词：“数学好玩。”这一充满童真语气的题词其实包含了这位数学家的良苦用心：要用孩子们最能接受的方式，将他们引领进数学的大门。

课堂教学是一种师生双向交流的活动，学生是主体，学生的学是根本，是内因。要让学生感受到学习是自我发展的需要。教不是目的，而是为了学生更有效地学。因此，教师要充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与知识的探究活动，通过动手、动脑、动口的实践，让学生轻松、愉快地学习数学。

如在教学小数乘法（一位数乘小数）时，教师这样导入：“上节课我们学习了小数乘整数和一个数乘小数的计算方法，小数乘法和整数乘法既有相同点又有不同点，我们主要研究它们之间的不同点，即确定积的小数点的位置。也就是说小数点在哪儿安家。”随后，多媒体画面展示“挥手致意”的漫画小数点：“嗨！小朋友们好，我是小数点，我的家在哪儿？”课堂气氛顿时活跃起来，同时本课的重点和难点也自然凸显出来。

再如，小学一年级学生认识了长方形、正方形、三角形之后，我们安排了一次实践活动，让学生利用七巧板进行拼图，学生非常喜欢。由于有各种不同的拼法，学生拼了一种，总想再换一种，有了一种就想多拼几种的需求。接着学生在小组内讨论自己拼的图形像什么。通过小组讨论、合作学习，使学生善于与他人协作，而且在与他人的相互交流中学会表达自己的看法，增强了学生的自信心。满足了一年级小学生好奇、好胜、好表现的心理特点。

数学好玩，实质上就是教师改变传统的教学方法 ，培养学生爱数学，带领学生做数学，玩数学，从而在探索数学问题的过程中感受数学的奥妙和乐趣，以实现《全日制义务教育数学课程标准》强调的“人人学有价值的数学”“人人都能获得必要的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”等基本理念。

四、让学生走出数学围城，为学生架起“书本——生活”的桥梁

《数学新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学目标中增加了

“使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”伟大的人民教育家陶行知早就说过“中国的教育太重书本，和生活没有联系。教育不通过生活是没用的，需要生活的教育，用生活来教育，为生活而教育。”因此在教学中，我们从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。那么，数学教学中如何体现生活化，如何让学生走出围城，教师怎样为学生架起“书本——生活”的桥梁呢？我们是这样做的：

1、走进生活，体验数学

教师要有资源意识，如书报杂志、计算机网络等媒体，博物馆、纪念馆、风景名胜等场所，以及日常生活中的重大事件等都有可能成为数学学习中的信息。教师努力利用、开发好这些信息资源，组织学生走进生活，体验数学，培养学生收集、整理信息，找到有用的信息进行处理的能力，留给学生充分的时间和空间去思考、去创造。

如，要学习“认识钟表”一课了，课前我们通过调查和平时的发现，大多数学生其实已经认识钟表了，会读出钟表上所显示的时刻了，或者至少是会读整时数了，因此课前组织学生自己了解有关钟表的知识，收集你看到的钟表上的时刻，课上学生自己分类，自己试读，让会读的同学有展示的机会，让不会的同学也随之进入氛围，同时也可以暴露出学生学习的难点所在。继而围绕难点重点突破，结论也由学生自己来归纳。由于本课中的学习材料从例子到练习都来源于学生课前收集的生活信息，有钟面的认识，有时刻的读法，有时、分、秒的关系……学生对于这些觉得十分亲切，一堂课不仅认识了钟表，也收获了知识以让学生合作学习、交流心得外的许多东西。

2、结合生活，学习数学

数学和生活的结合并不只是外在的、形式上的结合，重要的是两者内在的、深层次的结合。因此教师在创设那些发生在学生身边的现实情境时，不仅应考虑这一情境是否暗示着某种现象或数学规律，还应让精心设计的生活情境贯穿教学的始终。只要这样，才能让学生充分感受到数学与生活的真正联系。

目前，我们的数学教材虽然增加了许多彩图，但有些情节内容缺乏时代气息和生活色彩，让学生喜闻乐见的内容还是太少，我们要加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，改变数学学习生活苍白无味的状态。因此，教师在教学中要善于处理教材，调整教材，重组教材内容，给数学课本增加“营养”，在现实世界寻找生活素材，让数学贴近生活，用具体生动、形象可感的生活实例解释数学问题。例如，教学“1米2厘米-6厘米”这道题时，习惯上，人们总是把它当作一道简单的名数、复名数的互化与计算来对待，而我们却创设了这样一个生活情境：“同学们，小明的爸爸原来的腰围是1米2厘米，经过一段时间的体育锻炼，腰围减少了6厘米，你知道爸爸现在的腰围是多少吗？”这时学生的活动已不再是单纯地为计算而计算了，而是融入生活，更多的是一种积极的情感体验。这里，教师赋枯燥的数字以“生命”，把教材中缺少时代气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动投入学习活动中，同时也让学生真正认识到数学就在我们生活中间，“生活中处处有数学，数学有着无穷的魅力”。

1. 深入生活，运用数学

新课程数学课堂教学改革的口号是“学有用的数学”。因此，教师要创设一切条件，引导学生把课堂中所学的知识和方法应用到生活实践之中，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原形，通过与生活的联系，充分体现数学的价值，从而激励学生更好的学好数学。作为教师，必须潜心研究每一数学问题的学习价值，从价值出发，从学生的需要出发，为学生设计丰富多彩的课后延伸性活动，引导学生深入生活，运用数学。

例如，学习了三年级“长方形和正方形的认识”一课后，指着门窗上的一块玻璃，问：如果这块玻璃破了，怎样才能配到一块合适的玻璃呢？让学生充分考虑，用学到的方法解决这一生活问题。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？为什么？还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。

再如，在学生学习了“元”、“角”、“分”后，我们就设计了“计划购物”的活动。学生分成几组，每组有相同数量的钱，组内同学自己分工，自己计划购物，自己负责记帐。当同学们参加了活动，亲自去买一买东西，算一算价钱后，他们发现：“爸爸妈妈赚钱真不容易”；“做事情要齐心协力”；“处处有数学，买物品也要用到数学知识，用数学知识计算”……这是以学生感兴趣的喜闻乐见的活动为手段，让学生在实践活动中提高运用数学的能力。

五、正视错误，解读学生，资源共享，把学生的问题当成一种课程资源

课堂教学中学生不可避免地会时时发生错误，其出现的原因、形式、性质、层次是不一样的，正如华东师范大学宁本涛教授分析的那样：总体来看，教师在上课时，一般都不希望学生出错。因为出错表示学生未掌握知识或存在能力、技术障碍，这在一定程度上折射出教师教学的效果。另外，若出现错误多了，一直去纠正，原定的教案就完不成了。在不少教师的心目中，完成教案，尤其在“公开”、“示范”课上，比学生是否真的学到要重要的多。于是，课堂成了演出“教案剧” 的“舞台”，教师是主角，好学生是配角中的“主角”，大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”和“听众”；老师把问题提得很小，很碎，让学生在教师用碎石似的“问题”组成的跑道上小步走，以求步步不出轨，尽量不出错；当全班大部分同学出错时，老师用示范的方式给出正确答案或再讲一遍，很少去分析研究学生为何错，如何错。

在教学中，我们逐步意识到回避、防范学生犯错，本身是教师教学中的“错误”。我们要正视这个错误。另外，教师因为有了预设的答案，有了规定的思维行进路线，还可能把学生的不同意见、乃至一些创见当作错误而抛弃，其消极的后果更无须多言了。有了对“错误”的认识，我们就开始努力培养教师自己这方面的能力：努力从学生发生错误的角度，去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍。下面的例子可以说明。

教学“乘数是一位数的乘法”时，教师先出示13*3=，请个别同学板演并说出计算过程（这是个位不进位的乘法，已经学过）。接下来，教师把13改成18，问:18*3=这道题你会做吗？请你试着做在练习本上。学生计算，教师巡视，之后请三名学生把计算情况分别写在黑板上。

18*3=34 18*3=54 18*3=324

18 18 18

* 3 * 3 * 3

—— —— ——

34 54 324

师：黑板上有几种不同的答案，对这一道题来说会出现不同的结果吗？（生：不会）下面就请同学判断一下，你认为哪些是对的，哪些是错的，为什么？

全班交流：

生1：18*3=34是错的，他没有进位。

生2：18*3=54是对的。

生3：18*3=324是错的，18*3连100都不到，怎么会300多？

生4：我知道最右边的同学怎么会错的，个位上3*8=24就写下来，十位上1*3=3没地方写了，就写到24的前面去了，所以错了。

生5：我是用估算来判断的，把18看做20，3个20是60，所以18*3的得数应比60小一些，这里18*3=54是正确的。

第15篇

一、设计之前，教师必须了解所要教授知识的生成及发展趋势

教材的编排，给我们提供的信息是：几乎所有的知识都是以动态生长的姿态呈现的。教师只有充分的认识到了知识的这个特点，才有可能保证制定出科学的知识目标，才能保证对教学过程的策划由近及远，也才能保证教学设计对学生来说是有效多于有用。每次进行教学设计之前，我都喜欢认真的看教师用书，也会找很多资料放在案头。周围的同事经常取笑我写个教案象是在搞大制作，弄出来的东西其实就那么简单的几句话。我总是会说“磨刀，懂吗？”在他们羡慕我跟学生都轻松地时候，我就会故做神气道：“我是从很远的地方走来的……”。只有了解了知识，才能谈得上对教学知识过程的的设计。

二、教学设计要设计出“空间”

首先，要设计出学生可以自主活动的空间。任何一个知识，不管课堂上教师引导的有多么精彩，学生表现的是多么积极。但是，如果缺少了学生可以自觉活动的空间，我觉得那样的课堂即便是有效的，学生也始终是被动的，学生的积极与精彩都是被设计了的，缺少了生命力。曾经在上乘法的意义那节内容时，我是这样设计的：我在黑板上出示了一张画着用小木棍拼成的四个长方形。然后让学生提出想问的数学问题。“这里一共有几个长方形？”“这几个长方形一共用了几根小木棍？”待孩子们说出自己的问题后，我们一起一一进行解决。接着，我针对孩子们的加法算式说出了自己简便快速的算法：1×4=4与4×4=16。孩子们见到了好好奇啊，都说：“那是怎么回事？”对于孩子们的表现，我并没有急于进行下面的教授。我教他们拿出学具——小木棍（开学时就自己从家里准备好了的）。然后说：“你们也可以与同桌合作，摆出喜欢的图形，提出问题，然后看能不能也像老师一样用乘法解决。”孩子们根据自己的观察摆啊，说啊，投入到了积极探讨的过程中。相信大家都有了差不多结果的时候，我让想发表意见的孩子说了自己的心得。很多孩子都发现了乘法意义之所在。这个时候，我还是没有急于给知识下结论，我继续说：“再摆摆吧，看能不能把你的同桌难倒，让他写不出乘法算式，只能写出加法算式”。孩子们继续摆。这个时候，孩子自己出彩了：有个孩子给他的同桌摆出了一个三角形，一个正方形，并神气的问道“一共有几根小棒，能列出乘法算式吗？”他的同桌说出了1×7=7。他有那么短时的惊讶，但是并没有马上否定，慢慢的他脸上露出了笑容。这个完整的过程其实正是经历了学生自主活动的一个完整过程，这个过程也让学生对乘法的意义有了进一步的认识。这个过程是教不出来的。后来由摆小棒我让学生又列举出生活中更多的可以用乘法列算式的问题。到最后才让学生完整的说出乘法所表示的意义。这节内容的设计由学生经历发现——探索发现目标的特点——完整认识发现目标的特点——形成意义。学生可以自主活动的空间很足。这些空间让他们觉得数学是有趣的，数学是可以发现的、这些空间也让他们学到了知识并灵活运用知识。当后来在练习中我出“2×3+8=（ ）×（ ）时，学生就很容易的填出了2×7”。这样的内容也揭示了教学设计的下一个特点：其次，教学设计要设计出知识的发展空间。就接着上面的例子说，上面最后的练习，既灵活的检测了学生对乘法意义的掌握与运用能力，也为后来学习乘法分配律刻画了雏形。这个空间虽然没有让学生马上填补，但是它可以帮助学生让知识更丰盈，成长的更壮硕。另外，教学设计要设计出学生反思总结的空间。每堂课中总会有不同的小结时刻，但是多半小结都是针对知识。我想说的是，教师要设计出学生小结知识的机会，也要设计出学生小结学法，小结心情，小结他人长处的机会与空间。这样的空间会对提升孩子的学习能力与学习兴趣有很大的帮助，也是体现提升教学有效性的一个重要方面。

三、教学设计要有助于促使学生调动所有的知识去为新知识做准备

以前听一指导我上课的教师说过：“新课中可以不要复习，这个环节是多余的。”当时听他说这话的时候，心里是反对的。后来却越来越支持他的这种声音。学习的目的是什么？是用合适的方法学到新知识并自觉运用知识解决问题。学习知识是循序渐进的，但是具体学习某个新知识的过程不一定需要被设计成循序渐进的。如果教师在学生学习新知识的路途上把所有的拦路虎都不显山不露水的扫除掉了。那么孩子的自觉思维，积极思维从何谈起？所以，我的课堂设计中一般都是直奔主题，比如，在教学小数乘整数时，我的设计就是直接给出问题情景，让学生发现新问题，然后引导：你会吗？为什么不会？你会什么样的？能想出什么办法完成吗？然后让学生自觉思维，直到找到解决问题的办法。