角的教案范文

前言：我们精心挑选了数篇优质角的教案文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

1、使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；

2、通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化

4、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。

教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法

教学难点：掌握度、分、秒的进位制,,会作度、分、秒间的单位互化

教学手段：

教具：电脑课件、实物投影、量角器

学具：量角器需测量的角

教学过程：

一、建立角的概念

（一）引入角（利用课件演示）

1、从生活中引入

提问：

A、以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？

B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角？

2、从射线引入

提问：

A、昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？

B、如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？

C、哪两条射线可以组成一个角？谁来指一指。

（二）认识角，总结角的定义

3、过渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）、演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线。

提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？

（2）、判断下列哪些图形是角。

（√）（×）（√）（×）（√）

为何第二幅和第四幅图形不是角？（学生回答）

谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？

总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）

角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.

B

0A

4、认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用

（1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）

（2）角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的?

（3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。

5、学会用符号表示角

提问：那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)

（1）可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA.

（2）观察这两种方法,有什么特点?(字母B都在中间)

（3）所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作:∠B,读作:角B

（4）为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1

（5）注:区别“∠”和“<”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角,训练一下这三种读法。

6、强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。

二、角的度量

1、学习角的度量

（1）教学生认识量角器

(2)认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习。

提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量

第一个角，想想有几种方法？

1、要求合作学习探究、测量。

2、反馈汇报：学生边演示边复述过程

3、教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题。

4、归纳概括测量方法（两重合一对）

（1）用量角器的中心点与角的顶点重合

（2）零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）

（3）另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数。

5、小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样。

6、独立练习测量角的度数（书做一做中第一题1，3与第二题）

（1）独立测量，师注意查看学生中存在的问题。

（2）课件演示纠正问题

三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.

1°=60′，1′=60″；

1′=（）°，1″=（）′.

例1将57.32°用度、分、秒表示.

解：先把0.32°化为分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化为秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

所以57.32″=57°19′12″.

例2把10°6′36″用度表示.

解：先把36″化为分，

36″=（）′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化为度，

6.6′=（）°×6.6=0.11°.

所以10°6′36″=10.11°.

四、巩固练习

课本P122练习

第2篇

本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程。

本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。对于原命题和逆命题，学生对条件和结论容易混淆，特别是没有明显的提示语言时，更易找不准条件和结论，这就成了教学的难点。

教法建议：

整堂课围绕“以复习为基础，以过程为主线，以思维为中心，以训练为手段”开展教学。注重学生的参与度，通过提问、板演、讨论等多种形式，让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

(1)做好铺垫

新课引入前，作一个具体画图的练习：已知角画出它的角平分线;然后在平分线上任取一点，作出这一点到角两边的距离。这样做一是复习了角平分线的定义和点到直线距离的定义;二是为本节课的学习奠定了图形基础。

(2)主动获取

利用上面的图形，观察这两个距离的关系，并证明自己的结论。对基础条件比较好的同学会很容易得出结论并能用文字叙述出来。对基础稍差一些的同学生得出结论并不难但让他们用文字叙述出来可能不是很准确，此时教师要做指导。这一环节的教学注意让学生通过观察、分析、推理等活动，主动提出此定理。

(3)激荡思维

在上面定理的基础上，让学找出此定理的条件与结论，并交换条件与结论得到一个新的命题，然后验证此命题的正确性如何?学生通过推理证明不难得到是一个真命题。此时顺理成章地引出教材中的定理2。最后注意强调：两个定理的区别与联系;原命题与逆命题、原定理与逆定理的关系及写出一个命题的逆命题的方法步骤。这一环节完全是由学生给出定理的文字表述及证明过程。

(4)推向深入

进行必要的例题讲解，然后进行有层次阶梯性训练，以达到熟练地运用定理证明有关问题。教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。同时让学生总结积累证明线段相等、角相等的常见方法。

教学目标：

1、知识目标：

(1)掌握角平分线的性质定理和逆定理;

(2)能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等;

(3)能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题.

2、能力目标：

(1)通过“判断题”的练习，提高学生的辨析能力;

(2)通过公理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.

3、情感目标：

(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

教学重点：角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。

教学难点：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。。

教学用具：直尺，微机

教学方法：谈话法

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：(1)画一个角的平分线;

(2)在这条平分线上任取一点P，标出P点到角两边的距离。

(3)说出这两段距离的关系并证明。

2、定理的获得

让学生用文字语言叙述出定理的内容

角平分线的性质定理：在角平分线上的点到这个角两边距离相等。

强调说明：

(1)、定理的条件及结论的符号表示;

(2)、定理的作用：直接证明两线段相等。使用的前提是有角的平分线，关键是图中是否有“垂直”。

3、运用逆向思维，导出定理的逆定理

问题：将定理的条件与结论“换位”得到一个新命题，说出这个新命题的内容，并判断命题是真命题还是假命题?学生分析、讨论用文字叙述内容，老师作必要的提示。

逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

强调：a逆定理的作用：证明角相等

b、二定理的区别与联系：性质定理说明了角平分线上点的纯粹性，即：只要是角平分线上的点，它到此角两边一定等距离，而无一例外;判定定理反映了角平分线的完备性，即只要是到角两边距离相等的点，都一定在角平分线上，而绝不会漏掉一个。实际应用中，前者用来证明线段相等，后者用来证明角相等(角平分线)

4、原命题与逆命题

a、概念

b、写出互逆命题的关键。

c、原使命与逆使命的真假性并无一定的依存关系。

5、定理的应用(投影四个例题)

例1、已知：如图1，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.

求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.

学生先分析，教师巡视并适当点拨。

投影显示学生的证明过程，师生共同纠正补充完善。

投影规范的书写格式:

(见书中例题)

此题设想：(1)语言要规范。例“过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F”这一段话一定要在证明中写出。

(2)几何证明中，常见“同理”二字，讲清“同理”适用的条件以免以后乱用。

例2、已知：如图2，PB、PC分别是ABC的外角平分线，相交于点P.

求证：P在∠A的平分线上

证明：(略)

设想：(1)证明“点在线上”这类问题的解决方法

(2)“一般解题方法”的运用

(3)投影显示学生的书写步骤，检查学生数学语言是否规范。

例3、写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题

(1)全等三角形的对应角相等;

(2)对顶角相等;

(3)如果，那么;

(4)直角三角形的两个锐角互余.

例4、已知：如图3，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一点

求证：∠BDP=∠CDP

证明：(略)

设想：一般解题方法的教学。

6、课堂小结：教师引导学生总结

(1)角平分线的性质定理及逆定理;

(2)二定理的关系;

(3)一般解题方法

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

5、布置作业：

(a)书面作业P80#9

(b)思考题：

(1)已知：如图，在四边形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.

求证：∠A+∠C=

(2)求证三角形的三条内角平分线交于一点。

板书设计：

探究活动

如图，公路南有一学校在铁路的东侧，到公路的距离与到铁路的距离相等，并且与两路交叉处O的距离为400米，在图上标出学校的位置，并说明理由(比例尺1：10000)。

第3篇

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念；难点是互余与互补概念的理解和应用．熟练掌握角的度量的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础．

1．度、分、秒的互换：如果一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小？为了更精密地度量角．我们把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分记作1''''；又把1''''的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒记作1''''''''．即1°＝60''''，1''''＝60''''''''．这表明角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．例如：∠α的度数是32度48分51秒．记作∠α＝32°48''''51''''''''．除法过程中，要注意度、分、秒是六十进制的，要把度的余数乘以60化为分，继续除得精确到分，把分的余数乘以60化为秒，继续除得精确到秒的近似值．

2．若两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，若两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角．理解这两个概念，要把握以下几点：（1）必须具备两个角；（2）两个角的和是一个定值：互余两角的和是，互补两角的和是；（3）与两个角的位置无关，只考虑两角间的数量关系．

3．结合小学已经学过的概念，说明小于平角的角可以按照大小分成三类．分类的思想对于科学研究比较重要．要按照某种特征进行分类，例如按照大小、按照轻重，等等．分类要不重不漏．就是说，在把一群事物分类时，要使其中的每一事物都归入某一类，不能无类可归（不漏），并且只归入某一类，不能既归入这一类，又归入另一类或另几类（不重）．这里只是初步渗透分类的思想，以后还要遇到分类，如三角形的分类．

三、教法建议

1．本节的教学内容中，对分类的数学思想加强了要求，由于分类的思想不是第一次出现，因此，可以简单进行小结，使得学生能够加深认识．使学生自己能对一些事物进行分类．

2．在角的内容中，对角的进位制要加以重视，因为这是与十进制不同的进制，以后由于不同的需要还会遇到不同的进制，在这里讲清楚后，以后再遇到，就会感到自然了．同时对于60这个数的特点进行分析，使学生对角的一些运算能很灵活．

3．角的单位中的大、小单位的互化比课本的要求要高，应该尽可能的掌握．

4．本节在对学生活动的安排上，时间可多一些，教师也可以根据情况酌情安排．在安排学生自己出题时，应多加鼓励，尽量用学生自己出的题．目的是调动学生学习的积极性．

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解互为余角、互为补角的定义．

2．掌握有关补角和余角的性质．

3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．

（二）能力训练点

1．通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路．

2．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．

（三）德育渗透点

通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性．

（四）美育渗透点

通过互余、互补的演示，使学全体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美．

二、学法引导

1．教师教法：引导发现、尝试指导相结合．

2．学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合；

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．

（二）难点

有关余角和有关补角性质的推导．

（三）疑点

互余、互补的两个角图形的位置关系．

（四）解决办法

第4篇

教学目标：

1、结合生活情境认识角，能正确找出（指出）物体表面或平面图形中的角，知道角的各部分名称,会用不同的方法和材料来做角。

2、在操作活动中体验感知角有大小，会用多种方法来比较角的大小。

3、在创造性使用工具和材料来制作一个角和比较角的大小的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识。

教学重难点：

认识角,感知角的大小和边叉开的大小有关，与边的长短无关。

教学过程：

一、谈话导入，引入“角”

1、导入：瞧，这是什么？（三角尺）你知道为什么它叫三角尺吗？（因为它有三个角）

2、揭题：角是有哪几部分组成的呢？怎样的图形是角呢？它又有哪些特征呢？今天这节课我们就一起来认识角，研究角。（板书：认识角）

二、观察实物，认识角

1、初步感知角

（1）师：谁能上来在三角尺上选一个角指一指？（生一般只能指出一个点）

师：老师明白了，你们指出的角是这样的（黑板上画1个点）。问：这是一个角吗？这是什么呀？（点）

师：对，1个点，除了要指这个点，还要再指出什么才是一个角呢？谁再来试试？

生指师引导：对，大家有没有看到，他不但指出了这个点，还指出了和这个点连着的两条线，看明白了吗？（在黑板上画两条边）

师：小朋友们伸出手指一起来跟老师指一指（示范指角：这是1个角）

（2）师：在三角尺上你还能找到另外的两个角吗？（指名生上来指）

（3）师：小朋友身边都有三角尺，请你在自己的三角尺上选一个角指指。

（4）师：现在请小朋友用选定的这个角戳戳自己的手心，感觉怎么样？（点很尖）

再摸摸两条线，感觉这线怎么样？（平平的、直直的）

2、抽象角

（1）师：小朋友，刚才我们在三角尺上找到了三个角（课件出示），数学书的封面上有角吗？想一想一共有几个角呢？谁来指指看？（边指边说：这是1个角）

师：钟面上的时针和分针也形成了一个角，谁来指一指？（生指）

（2）师：现在老师在每幅图上选一个角移下来（点击课件），看，这三个图形都叫角，他们摆的不一样，但它们有什么相同的地方呢？

同桌讨论：都有一个尖尖的点，两条直直的线，还有1条小弧线。

3、角的各部分名称

指出：这条小弧线，是角的符号。角就是由一个尖尖的点和两条直直的线组成的。我们把这个点叫作角的“顶点”（板书：顶点），从顶点出发的这两条直直的线叫作角的“边”。

这是角的一条边（板书：边，），这是角的另一条边。（板书：边）

电脑第1个角：一起说说，这是角的什么？（顶点）这是什么？（边）

4、角的组成

问：那么，角有几个顶点几条边呢？（板书：角有1个顶点，2条边）

师：谁来指一下另外两个角的顶点和边分别在哪里？

三、判断比较，内化特征

1、判断角

师：小朋友，现在你们对角有点感觉了吗？那我们来玩一个快速反应的游戏。（出示：“想做”T1）下面哪些图形是角？是角的我们用“√”表示，不是角的，我们用“×”表示。我说一二三，大家一起判断,行不行？（学生判断思考，哪些是角，哪些不是，为什么？）

（旋转最后1个角）追问：这是角吗？为什么？

小结：看来，要判断是不是角，要看有没有一个顶点和两条直直的边。

2、找角

（1）教室里的角

师：小朋友们认识了角，你能在我们教室里找到角吗？找找看。（顶点和边指一指）

（2）图形上的角

师：小朋友真厉害，能从这么多的物体上找到角，其实在一些平面图形中也有角！你知道这些图形各有几个角吗？如果你找到了角就给它画上小弧线作为标记，找到几个就填在括号里。

投影作业，交流讲解。

3、做角

师：刚才小朋友找到了很多角，那你想做一个角吗？（想）老师给大家准备了3种材料：小棒、吸管、长方形纸片。

提出要求：（课件出示）

（学生做角）展示，汇报。（1）小棒搭出1个角：两根小棒看成角的两条边。

（2）折吸管：吸管弯曲处当作角。

（3）折长方形纸片：可以用小弧线标出折出的新角。

四、比较辨析，体验角的大小

师：小朋友用不同的材料做出了不同的角，真了不起。老师也做了一个角，是个特别的角，两条边还能怎么样？（能活动）像这样的角就叫做活动角。你想做吗？请小朋友用口袋里的绿色塑料条做一个活动角。（生操作）

师：把你的活动角拿起来看看能不能活动？

（一）感受角有大小

1、师：你能把你的活动角变大吗？试试看（生操作）你是怎么把角变大的？（把角的两条边拉开），指出：这个拉开就是张开。（把角的两条边张开，角就变大）

问：如果把角的两条边合拢，小朋友合拢看看（生操作）角就怎么样？

小结：对呀！把角的两条边张开，角就（变大），把角的两条边合拢，角就（变小）。看来，角是有大有小的。（板书：角是有大有小的）

2、师：你在生活中也见过这种可以变大变小的角吗？

A、剪刀(实物)：剪刀上的角在哪里?（两个刀口夹的部分是角）

师：其实，剪刀就是一个活动角。小朋友，用剪刀剪东西时我们先要把剪刀怎么样？（张开），角就变（大）。剪的时候就要把剪刀（合拢），角就变（小）。

B、扇子（课件）：折扇上也藏着活动角，我们可以把扇子的两个扇柄看作角的两条边。当我们慢慢打开扇子，你能发现扇面上的角有什么变化吗？（变大）想想看，怎样可以让扇面上的角变小呢？（把扇子慢慢合上，角变小）

（二）比较角的大小

1、观察法（3

个钟面）

师：钟面上转动的时针和分针也会形成大小不同的角。你能看出哪个角最大，哪个角最小吗？

指出：我们一眼就能看出第三个角最大，第二个角最小。

2、重叠法

师：老师这儿还有两个角（板贴教具），你看看哪个角大，哪个角小？（学生猜）看来我们不能一眼准确的看出谁大了？你能想出好办法来比一比吗？（生演示，并说说怎么比的）

3、角的大小与边的长短无关

师：把两个角的顶点重合，其中的一条边也重合，看另一条边，很明显白色的角的边在外面，所以白的角大。

（剪短白角的边）问：现在哪个角大？说说自己的想法。（一般学生会说黄角大）

（活动角）集体讲解：角的大小跟边的长短无关，而是跟两条边张开的大小有关。把角的两条边张开，角就变大，把角的两条边合拢，角就变小。（重叠法）

五、课堂总结，内化角

师：今天这节课，我们一起认识了角，如果你是角，你准备怎么像大伙介绍自己呢？

第5篇

教学目标：

1.使学生联系生活中一些常见的物品，初步认识角，知道角的各部分名称，能正确地识别角；知道角是有大小的，能直观区分角的大小。

2.使学生在认识角的学习活动中，进一步增强动手操作能力，培养观察、比较的能力和形象思维能力，发展空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

初步认识角，知道角的个部分名称，能直观区分角的大小。

教学难点：

从实际物体的面上抽象出角，知道角的大小与边没有关系，而是跟两条边张开的大小有关。

教学准备：

学生用具：每人一张彩纸、一把剪刀、一把直尺、一个活动角、一副三角尺；教师用具：角两个、小磁铁若干、课件

教学过程：

一、游戏导入

师：同学们，上课前老师想带同学们玩个小游戏：我来猜猜猜，猜猜老师的袋子里有哪些图形？

邀请一位同学上台猜猜老师的袋子里有哪些图形。

生：三角形、正方形、圆形。

师：你是根据什么猜到的呢？

生：三角形有三个角，正方形有四个角，圆形没有角。

师：那老师想让你给它们分分类，可以这么分？

生：有角的分一类，没有角的分一类。

师：没错，你有一双从数学角度出发的眼睛。咦？那角是什么呀？它是什么样子的？又有什么特征呢？今天这节课，就让我们一起来研究“角”（板书课题：角）

二、思索探究，交流共享

1.从生活中发现角

你们在生活中见过角吗？(见过)

说一说你见过哪些角？

2．出示图片，找出角

老师也带来了一些物品，你能指一指角角哪吗？请同学上黑板上指一指找到的角。

3.摸角，感受角的特点

刚刚咱们找了角，也能指出角，你想摸一摸角吗？

拿出课本，请同学摸一摸数学课本上的角。并且说说角摸起来有什么样的感觉？

生1：角摸起来尖尖的。

生2：角摸起来扎手。

师带领全班同学一起摸一摸角那个尖尖的，扎手的地方。

预设生3：尖尖的那个地方的两边摸起来平平的。

师引导学生用手去感受角的两边平平的、直直的。

师：为了让同学们更清楚的看到角，咱们把这些图形的角都描下来怎么样？

（PPT展示描角的过程，师讲授：这些描下来的图形都是角。）

观察：这些角有都有什么？

师：先自己独立观察角都有什么？再和同桌讨论一下你们的发现是否一样。

汇报交流：

生1：角都有尖尖的地方。

师：请上来指一指那个尖尖地方。

交流发现：这些描下来的角都有一个尖尖的地方。

师：角这个尖尖的地方叫做角的顶点（生齐读顶点）。每个角几个顶点？（1个）师板书（角都有一个顶点）。

生2：角还有两条线。

交流发现：这些描下来的角都有两条线。

师;角的这两条线叫做角的边，每个角几条边？（2条）角都有两条什么样的边呢？回想一下刚刚咱们摸角时候的感觉。

生：平平的，直直的。

师；角有两条直直的边（相机板书）

4.说一说角的组成

师：请同学看，这一个一个的角都是由什么组成的？

生：一个顶点和两条边。

练习：判断下面的图形哪些是角，并说明理由。

5.学习画角

师：同学们，刚刚我们在生活中找到了很多角，也认识了数学中的角，大家的表现非常棒！老师想把难度升级，你们有信心完成新的挑战么？（有）老师想让大家画一个角。不着急，咱们先想一想画角需要些什么？（直尺，因为角有两条直直的边，不用直尺画的不直）

（1）教师先放手让同学们自己画，展示不同学生的作品。（2）强调画角的好方法：先画顶点再画两条边。

（3）介绍角的标记，弧线的使用。

6.认识角的大小

（1）比一比哪个角大？说说为什么？

（2）掌握角的大小与边的长短的关系

师：同学们看，这是老师动手制作的两个角，这两个角哪个角大哪个角小啊？（在对比中发现两个角一样大，角的大小和边的长短无关）

（2）学生观察角有大有小

师：那么，我想请同学们制作一个比我的角大的角，说说你的方法。再制作一个比我的角小的角，说说方法。

引导总结：把角的两边张开角就变大，两边收拢，角就变小。

角的大小说的是它开口的大小，与边的长短无关。

三、反馈完善

1.“想想做做”第2题

先让学生独立的找一找，填一填，找的时候可以在找到的角里面标上弧线再去数，组织交流时，让学生指一指所找出的角的顶点和边。

2.

动手做一做

先用角的符号标记长方形上的4个角，让学生充分发挥主观能动性，任意减掉一个角，鼓励用多种不同的剪法，找出所有结果。将减的结果贴在黑板上汇报，带领孩子数出剩下几个角。

最后用课件再次展示结果，直观加深学生印象。

第6篇

一、教学内容

《角的度量》是西师版四年级上册第三单元的内容

二、教材分析

《角的度量》是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，使学生了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大了学生的知识面，加深对周围事物的认识，为进一步学习几何知识打好基础。

三、学情分析

本节课的教学内容是西师版四年级上册三单元“角的度量”，它是本册教学角的度量的第二课时。学生已经在第一课时认识了角,知道了什么是角和角的各部分名称,也已经知道了角的大小跟角的两边叉开的大小有关,跟角的边的长短无关。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对角的度量的知识生活中接触很少,显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。

四、教学目标

1.知识与技能：

理解角的意义，认识量角器、角的度量单位，会用量角器量角的度数。

2.过程与方法：

通过探索、实践，认识量角器的结构与功能，掌握用量角器的使用方法。

3.情感态度和价值观：

让学生积极参加操作活动，积累数学活动经验。

五、教学重难点

1．教学重点：认识量角器，掌握量角的方法及要领，量角时能正确读出角的度数。

2．教学难点：通过探索、实践，认识量角器的结构与功能，掌握用量角器的使用方法。

六、课前准备

活动角、量角器、半圆工具、10度小角、草稿本

七、教学过程

教学环节

教学过程

设计意图

复习导入揭示课题

（1）教师出示活动角，复习角的组成。

师：你们还记得这位老朋友吗？

生：活动角。

师：那你还记得什么是角吗？

生：从一点引出两条射线所组成的图形是角。

师：对，请看这个点是角的（顶点）两条射线是角的（边）。

（2）教师在黑板上画两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。

师：仔细观察黑板上的两个角。哪个角大？

生1：∠1大。

生2：∠2大。

生3：一样大。

师：刚才我们是靠眼睛来观察的，有没有什么方法可以验证一下到底谁大谁小？

生1：用量角器量、活动角量、平移角......

师：同学们真聪明，想了很多方法。这节课我们就来学习一下角的度量（板书：角的度量）

本环节激活了旧知——复习角的大小的含义，唤醒学生对角的大小的度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫；复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点，边对边“，这实际上是用量角器量角的方法的雏形，因此需要重点关注。

学习新知

初步感受

角的测量

1、用活动角量角。

师：刚才有人提到用活动角可以量角的大小，怎么量呢？请和你的同桌说一说。

师：谁到黑板上用活动角量一量？

师：注意观察，他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）

生：活动角的顶点要和量的角的顶点重合，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2谁大？

生：比的时候要注意顶点对齐，一边重合。

2、用10°角量角

（1）用10°角量两个角的大小

师：刚才有的同学用活动角比了两个角的大小，那如果老师只给很多个同样大的小角，你知道怎样比较两个角的大小吗？你能量出∠1比∠2大了多少？请在小组内交流交流。

小组互学：

（1）怎样用同样大的小角来比较两个角的大小？

（2）用拼小角的方法比较两个角的大小时要注意什么？

（2）小组展示，交流反馈

师：哪一组的同学上来展示展示用小角怎么比较两个角

的大小？哪个角大，大了几个这样的小角？

生：∠1比∠2大了一个这样的小角。

小结：度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。

（3）感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。

师：用同样大的小角量这两个角和用活动角量角相比，优点是什么？

生：能知道∠1比∠2大了1个小角。

小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角，就更精确了。

量角器的本质是单位角的集合，让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点，为学生理解量角的原理打下坚实的基础。比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑，引导学生思考，改进工具。根据学生“把小角拼起来”的创意，及时演示拼成的半圆工具，其实这就是一个简易的量角器。凸显了量角器的本质——单位角的集合。学生经历了这一过程，量角的方法就不再教条了。量角就成了“用单位小角测量角的大小”，学生的思考就有了源头，学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。

自主探索理解量角器的构造

1.自制简单的量角工具

师：如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉？

生：太麻烦了。

师：你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗？

生：把这些小角用胶带纸粘起来。

师：这个办法可以吗？（可以）真是个会创造的孩子。

师：按照你们的创意，我们就把这18个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。（课件演示粘成的简易量角工具）

师：这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了？

生：到了半圆的中间。

师：刚才前面用拼小角的方法比较角的大小时，我们知道小角的顶点与量的角的顶点重合，那用半圆工具去量角的大小时，量的角的顶点应该和半圆工具的哪里重合呢？

2.用简易量角工具度量角，初步把握量角的方法。

师：会用它来量角吗？那我们就用它量几个角好吗？（课件出示：两个角，∠1里有（2 ）个小角，∠2里有（ 3）个小角）

师：谁愿意上来展示展示你是怎么量的？

师：在用简易工具测量时要注意什么？

生：半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆

的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。

师：所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角

的关键。

3.量角器的初步形成

（1）改进量角工具

师：课件出示：量∠3（22度）的角。

生：∠3里有两个小角多一点。

师：生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样

大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗？

生：把每个小角再平均分成几个更小的角。

师：为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再

平均分成10个更小的角。。（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具总共平均分成了多少个相等的小小角

生：180个。

（2）简化量角器（课件出示简化过程）

（3）认识1度的角

师：每个这样的小小角的大小就是1度，度是计量角的大小的单位，用°表示。（课件演示1度角的大小，帮助学生建立1度角的空间观念）。读作：1度。

4.

量角器的最终成型。

（1）量角器的刻度标示

师：观察这个量角工具（课件出示10度、5度、32度、105度的角），谁能找准这些角分别是多少度，并能说出具体的方法？

生：10度、32度、105度。先10度10度地数，再1度1度地数。

师：每测量一次角，我们就从始边起10度10度地,1度1度地数一遍，你有什么感受。

生：有点麻烦。

师：能不能改进一下，让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。

生：从始边起10、20、30......标上数，这样就能很快看出是几度。

师：这个办法好（课件出示内圈刻度线）

（2）反方向角的测量

（出示反方向50度的角）

师：这个角又是多少度。

生：50度，130度。

师：究竟是多少度，我们一起来解决一下，这个角的开口方向在哪边，从哪儿数起，这个角应该是多少度？

生：50度。

师：看来，量角工具上标一圈数，我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。这个缺陷能不能改进改

进。

生：从这边起再标一圈数。

师：那我们就来实践实践（课件出示外圈刻度线）

5.认识量角器。

（1）课件上认识量角器

师：通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0所对的刻度线叫做0度刻度线。

（2）认识手中的量角器。

活动1：拿出自己的量角器认一认，和同桌说一说量角器各部分的名称。

（3）认识量角器教具。

活动2：谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大

家。

学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点，正因为有此三个特点，所以用“简易量角器“学习量角就有了非常大的优势，一是方法容易学会，二是能够突出“量角器“和“量角方法”的本质，三是有效地化解了难点。同时生成问题，产生进一步探究的需求。

用真实的问题情景引导学生感悟出必须加两圈刻度，体会两圈刻度线设计的科学性，至此一个完整的量角器已经形成。引导学生完整认识量角器，为使用量角器准确量角奠定了基础。

巩固练习知识提升

1. 读角的度数专项练习（80°和120°、45°）。

（1）重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。

（2）体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。

2.学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。

小组讨论：①怎样用量角器量角？

②量角时，什么时候读外圈刻度，什么时候

读内圈刻度？

③组织语言，全班汇报。

师：师完成板书（点重合、边重合、读刻度）

3.书44页课堂活动第二题。

板书设计

角的度量

1

2

度

写作：“°”

1°读作：1度

方法：  （1）点重合

第7篇

【关键词】初中数学 教学模式 学生主体性 讨论活动

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.079

随着我国教学研究的不断深入，初中数学的教学理论与实践都得到进一步完善，旨在提高学生的自主学习能力，创新学生的学习思维方式，增强学生数学知识的发现、总结、概括能力。而学案式教学模式是相对于以往的教案式教学模式提出的最新教学模式，是贯彻落实以学生为中心的教学理念，使学生自主感受数学规律的推理过程，在学案式教学模式学习中提高自主创新能力，完善学生的学习过程。但是，由于很多教师对于学案式教学模式的理解不够全面，或者教学资源和教学手段等的局限导致学案式教学存在不少问题。以下，我结合自身的教学经验谈一下如何在初中数学中落实学案式教学。

首先，理解学案式教学模式的内涵是开展教学的第一步，只有在全面把握学案式教学与传统教案教学之间的本质区别之后，教师在推进学案教学时才会考虑更加全面。我国基础课程改革要求初中学生改变以往死记硬背式的被动接受学习模式，打破学生的机械学习方式，鼓励学生积极主动参与学习活动，提高初中生搜集资料和分析问题的能力，实现学生之间的合作交流，增强学生应变能力。但是，我国很多初中学校的数学课堂教学都采用教案式教学，教案式教学存在两个方面典型问题：一是教案式教学以教师为中心，教师综合教学内容和学生的知识层次进行课堂内容的设计，学生作为被动的客体没有参与到教案的制定中。二是教案的封闭性把学生排斥在课堂学习之外，学生没有自己发现问题和主动思考的机会，只有按照教师设计好的教案进行规定性学习，无法发挥自己的主动性和主观能动性。

通过和教案式教学对比，有助于把握学案式教学的基本内涵，我们发现学案式教学是教师在教学理论和教学目标的指引下，对教学内容进行二度探索，兼顾学生的学情之后制定出的符合学习自主探究需求的学习辅导资料，学案在数学课堂上不再是教师一人的资料，而是师生共享的教学内容，学案的有序性和知识层次性能够帮助学生建立有序的知识结构，建立知识之间的衔接，实现数学课堂教学的高效完成。因此，学案式教学侧重学生为本位，强调“学”的过程，通过引导学生快速实现自主探究与合作交流来增强学生的自主学习能力，发挥思维的创造力，为学生的长远发展打下基础，同时达到完善教学过程的目的。这就是学案式教学的基本内涵，教师掌握之后就会避免以自己为主导设计教案，也会在教学过程中积极发挥学案的引导和线索作用，更会注重学案的不断完善，还会为推动数学课堂走向完美而尽力。

其次，学生的主体性是推进学案式教学过程中教师必须作为重点进行开展的内容，这既是学案式教学的必要目标之一，也是重要的开展形式。众所周知，培养学生的主体性要求教师引导学生能够主动发现数学问题、探究、思考、解决数学难题，引导学生根据自己的学习体验概括数学章节的难点和重点。主体性直接关系学生今后的学习习惯和思维习惯，因此，初中数学教师必须树立学生的主体意识，在学案式教学中认真贯彻这一教学理念。

第一，学生自主设计学案，以此建立学生的主体性。教师可以根据学生的学习能力和兴趣、性格、情绪等非智力因素进行小组划分，小组成员里面必须体现层次性，使小组内部可以自行解决部分难题。教师让小组在学期初始就抽签决定自己负责的章节学案设计任务，每个小组都有机会设计学案，并且不会给学生造成太大的压力，教师给学生讲清楚学案的层次和要求之后，把部分学案设计权利下放，学生在自己的设计过程中先自主学习，了解自己负责章节的基本内容，而小组内部成员会在预习的时候发现很多新的问题，可以把疑问汇总之后交给老师，教师予以指导，帮助学生补充完善学案内容。

第二，注重学生的自主学习过程，留出充足的时间给学生进行学案自主预习，使每个学生都能在自己的水平上有所收获和提升，同时会遇到一定的挑战，激发学生的自主探究意识。因此教师在布置作业的时候要关注作业的质量，把预习任务作为必要的内容布置给学生，这是开展学案教学的基本准备，教师还要对每个层次的学生提出基本的学案预习要求，使其能够在学案预习中增强主观能动意识。

第三，开展学案教学模式激发学生的主体能力还需要教师在学案问题的解决过程中注重对学生的启发引导，教师启发学生发现数学规律，解决预习过程中出现的疑难问题。例如，在学习三角形全等的时候，学生在掌握全等的基本条件以及全等三角形的性质之后，在遇到以下这个题目的时候还是会产生疑惑，“已知三角形ABC，AB等于AC，点D是边BC上的一点，AD为角A的角平分线，求证角B等于角C。”学生虽然基本理解了全等三角形的相关知识，这里实际上是先要求求证三角形ABD全等于三角形ACD，然后证明角B和角C相等。但是学生一开始并不能发现这一点，因此教师要启发学生发现角平分线能够带给我们什么信息，然后让学生把自己找到的信息列举出来，在这个启发下，学生就会自主发现问题的根本所在，继而自主解决问题。

最后，学案教学模式还要求教师开展丰富的讨论活动，在学案学习过程中激发学生的学习积极性，形成活跃的学习探究氛围。学案教学模式并不是完全以学案为内容和依托开展教学活动，还要融合丰富的讨论交流活动，以此调动学生的学习热情，吸引更多的学生参与到学案学习中，充分发挥出学案教学的优势。

第8篇

[关键词]学案式教学初中数学教学应用

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）290015

学案式教学是突破传统课堂教学模式的一种新型的教学方式，学案式教学的核心是把学生当成课堂的主体，教师处于主导位置上，这样才能在课堂上让学生的个性得到全面的发展，让学生在探究学习、自主学习以及合作学习中养成良好的数学学习习惯.

一、 对学案与教案的理解

所谓学案就是教师在掌握学习理论和了解学生学习情况的前提下，从新课标出发，按照新课标的要求对学生的认知水平以及知识经验等进行掌握，以此将课程学习内容和学习目标结合在一起，编写成一个可供学生探究的学习方案.学案和教案有很大的差异性，学案的关键在学生的学，教案在于教师的教，教案是供给教师使用的，学案具有开放性，教师和学生可以共同使用.以往的数学课上，教师只是一味地对学生进行理论知识的灌输，学生也是顺应教师的思路进行学习，被动地接受知识，这样不利于学生数学思维能力和学习能力的培养.学案式教学的主要目标是培养学生的自主学习能力和思考问题的能力.在此基础上，可以对学案和教案进行区分，这样对于学案式教学这种模式也就有了初步的了解.

二、 学案式教学模式在初中数学教学中的应用

1. 制定好学生的学习目标及创造良好的学习环境

首先，教师在使用学案式教学方式以前，需要制定出学生的学习目标，这是较为关键的一个步骤.例如，以三角形的学习为例.在课前教师需要确定学生的学习目标.第一个目标，让学生对全等三角形的标识进行记忆――SAS，然后利用@个概念对三角形是否是全等三角形进行判断.第二目标，学生要对三角形全等的证明方法和证明过程进行探索，在思考中感受知识的存在，在思考中总结学习规律.

其次，教师需要给学案式教学创造一定的环境和基本的条件.在课本的学习过程中，教师可以根据学生不同的学习水平对学生进行分组，每四人为一个小组，并且在小组中选出一个优秀的学生作为组长，教师鼓励每一个学生都参与到这种教学和学习中，并且力争做自己的组长.这种环境和条件才适宜学生学习，在此过程中教师还需要不断地总结教学经验，写出一些符合学生学习实际的，能够对学生进行启迪的高质量的数学学案，并且在课堂上配足一些教学用具、教学模型以及学习软件等.

2.根据学习目标，促进学生自主学习

每一个学生的数学学习基础和学习兴趣都不同，并且学生的个性特点也不相同.教师准备的学案可以在课前适当的时间交给学生使用，让学生提前对本节课的内容有一定的了解，并且按照学案展开自学.在课堂的开始阶段，教师可以利用几分钟的时间进行课堂导读，一般会使用现代化多媒体手段以及演示实验等给学生创设一定的学习情境，明确学生在本节课中的学习目标，并且激发学生的学习兴趣和学习的主动性、积极性，让学生在教师导读的基础上，根据学案进行自学.按照学案中所显示的内容，逐个解决教师所安排的问题，并且在此过程中确定学生存在疑惑的知识点，这部分时间应该在15分钟左右，不能超过整堂课的四分之一时间.例如，在学习全等三角形时，教师在学案中为学生设计了如下问题：1.在我们的生活和学习中，你们是否看到过完全一样的图形？2.在两个三角形中，如果角和角之间分别相等，边与边也分别相等，那么这两个三角形是否可以判定为全等？3.如果两个三角形中，只有一种元素相等，如边相等或者角相等，那么是否能够判定这两个三角形就是全等三角形？在上述问题的指导下，学生按照学案和课本中的内容，逐个解决教师的问题，这样有利于学生对全等三角形的概念和定义进行掌握，提升自主学习能力.

3.教师组织学生讨论，精讲点拨

第9篇

Ⅰ引入师：前面我们学习了三角形，讲课之前我们先来回顾一下三角形哪些元素与“三”有关 生：三个顶点，三个角，三条边 师：几何里我们通常研究物体的形状、位置还有大小，今天我们来学习三角形三条边的大小关系。大家把书翻到64页

（引入不能太长，又不能和要讲的内容无关）

Ⅱ新课 一、发现定理

师：三角形的三条边有什么样的大小关系呢？我们一起通过画图来研究

活动：任意画ABC，测量其三边，并填空AB+BC___AC，AB+AC____BC，AC+BC____AB（先让学生们说他们的发现，教师再展示自己的）发现：任意两边之和大于第三边。

一、证明定理

师：我们每个人画的三角形不一样，但结果却是一样的，说明我们的发现具有一定普遍性。该如可为我们的发现寻找一个理论上的依据呢？（这个问题比较困难，需要教师给一点提示） 师：从A经过B到C是一条什么样的路线？

生：折线

师：从A直接到C是一条什么路线？

生：直线

二、得到定理

1.三角形任意两边之和大于第三边

四、简单运用定理、引出做题捷径

例1 有三根木棒长度分别为

（1）3cm，4cm，5cm

（2）3 cm，4cm，9cm

这三根木棒能否构成三角形？（让学生严格按照定理，说出两问过程，教师记录在黑板上）师：三条边能否构成三角形，命运是由谁来决定的？

生：较短两边之和大于最长边，可以构成三角形较短两边之和小于最长边，不能构成三角形

三、完善做题捷径

师：如果较短两边之和等于最长边，能否构成三角形呢？

活动：拿三根木棒2cm，4cm，6cm摆三角形（学生动手，教师用课件展示）

师：较短两边之和等于最长边时，同样不能构成三角形

四、总结做题捷径

2捷径 ①较短两边之和大于最长边，可以构成三角形②较短两边之和小于或等于最长边，不能构成三角形

Ⅲ 巩固、提高

一、基础知识关

1. 有四根木棒长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm

（1）从中任选三根有几种选法 （2）哪些可以构成三角形

二、综合运用关

2.①等腰三角形一边长5cm，一边长8cm，求其周长

②等腰三角形一边长4cm，一边长8cm，求其周长

三、巩固提高关

3.一条长18cm的绳子能否围成一个一边长4cm的等腰三角形

Ⅳ小结

师：我们来回顾一下今天学了哪些

内容

生：（定理、捷径内容）

Ⅴ作业 课本P65 1、2

第10篇

教学内容：人教版实验教材数学三年级下册-----面积的认识

教学目标：

1、 知道什么是面积，以及面积与周长的区别；

2、 会用不同的方法比较物体或封闭图形的面积大小。

教具准备：1、三张大小不同的长方形纸，一张正方形的纸（学生每人一份）

2、小黑板一块

3、实物图，足球，封闭图形，非封闭图形1个

4、奖励星5、画好方格的长方形纸两张

教学流程：

一、 情景引入、探究新知

师：同学们我们一起唱一首儿歌，好不好？唱一首《粉刷匠》

生：齐唱《粉刷匠》

师：粉刷匠不错，能把房子刷的漂亮。有谁想当粉刷匠来个刷墙比赛呢？（选两名同学给大小不一的两块黑板涂色）

生：说出比赛的不公平。

师：（怎么了？）逼破学生说出他涂的太大了，肯定涂得慢。（什么太大了？）黑板太大了，(黑板的什么太大了？)黑板的面太大了，（黑板有好几个面，<指其它的面>其实你们比赛刷的是两块黑板的表面）

板书：表面

生：用完整的语言说一说不公平在哪里？（我刷的黑板表面比他刷的黑板表面大）

师：比赛不公平，比赛结束。

二、 探究新知：

1、 探究什么是“物体表面”的面积

师：同学们，黑板有表面，生活中哪些物体也有表面？

生：找一找，摸一摸，说一说（边摸边说：这是什么什么的表面，什么什么的表面这么大）

师：出示电视机，钟表，彩旗，五角星实物图，足球实物，贴在黑板上（它们有表面吗）让学生指一指他们的表面。（明确：物体都有表面，有的物体的面是平的，有的物体的面是曲的，例如：球或笔）

生：比一比几个物体表面的大小，说一说大小关系（明确：物体的表面是有大小的）

板书：大小

师：我们把物体表面的大小给它起个名字叫---------面积

板书：面积。（板书）

生：与教师一起边摸边说：这是什么什么表面的面积，并进行比较。

2、探究什么是“封闭图形”的面积

师：物体的表面有面积，哪里还有面积呢？出示封闭图形（贴在黑板上）长方形，三角形，圆，五角星以及不规则的树叶形。它们有面积吗，

涂一涂这些图形的面积。

课件：出示一个非封闭图形

师：这个图形有面积吗，你能涂出这个图形的面吗?

明确：这个图形没有具体的面，也就没有面积可言了。（或它的面积无法确定）

师：这个图形与其它的图形有什么不同呢?

生：讨论，明确：封闭图形有面积，而非封闭图形没有面积。

补充板书：封闭图形

小结：什么是面积？

3、 探究面积与周长的区别：涂一涂，描一描，比一比,连一连

(完成练习纸与课件中的习题)

4、 探究比较面积大小的方法

（1） A墙面积大B墙面积大，怎么知道的。--------观察比较

（2） 比较两张大小差不多的长方形纸的面积，并说说是怎么比的。------重叠比较

（3） 比较通过观察比较不出的物体面积，或无法重叠的物体的面积。

小游戏：引出测量法比较物体表面或封闭图形的面积需用统一的标准测量。

(4)比较大的物体的表面，又该如何比较它们的面积大小呢？计算面积------计算比较

三、全课总结：

师：同学们这节课你有什么收获？

板书设计1：

面积的认识

面积：面的大小

物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

周长：线的长度

板书设计2：

面积的认识的表面

或 的大小，叫做它们的面积。

《面积的认识》教案

第11篇

一、教学目标

1．掌握相似三角形的性质定理2、3．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1．

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．

∽，

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．

∽，

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．

例1已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．

此题学生一般不会感到有困难．

例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为．

∽∽且，．

．

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．

2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．

第12篇

一、教学目标

1．使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用．

2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1．教学重点：是判定定理2、3的应用．

2．教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

［复习提问］

1．我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？

2．叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？（①作相似，证全等，②作全等，证相似）．

［讲解新课］

类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：

判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．

简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．

已知：如图，在和中，

且．

求证：∽

建议“已知、求证”要学生自己写出．

另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法．

下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略．

在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它．

例3依据下列各组条件，判定与是不是相似，并证明为什么：

（1），，

（2），，

解：让学生试着写出解题过程

这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难．为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似．

［小结］

1．让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法．

2．会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似．

第13篇

2、教学目标：掌握光的折射定律。通过实验现象，理解光的折射的概念。体会物理在生活中神奇的应用，激发对光学的兴趣。

3、教学重难点：【重点】理解折射概念。

4、【难点】熟练运用折射定律。

5、教学过程;环节一：导入新课。播放“海市蜃楼”视频，以及观察空碗中的硬币，在逐渐注入水的过程中有什么变化?

6、环节二：新课讲授【模块1】折射现象，提出问题(结合旧知)：光在同种均匀介质中是怎样传播的?当光从一种介质进入另一种介质时，会有什么现象发生?演示实验：用激光笔斜射入装有水的透明水槽中，提示学生观察光线射入和射出的方向有什么不同。学生通过观察发现光线发生了偏折。教师总结出：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象叫光的折射。

7、【模块2】光的折射定律，提出问题(直接提问)：光在发生折射时，遵循什么样的规律?学生上台板演：根据刚才演示实验中的现象，由学生上台将光的折射的光路图画在黑板上。并根据之前的知识，试着标出三线两角。学生根据旧知，能够标出入射光线、折射光线、法线、入射角和折射角。探究实验：探究折射现象具有什么样的规律。(猜想与假设)提问学生根据光的反射规律，折射现象可能有什么样的规律，学生根据旧知进行猜想，光的折射中，入射角和折射角、入射光线和折射光线可能有一定的关系。设计实验与制定计划)引导学生根据已有知识，参考光的反射规律探究实验，进行小组讨论，试着讨论出实验的步骤。学生根据已有知识和实验器材能够讨论出：让激光笔的光从空气射入水槽中，移动激光笔，使光的入射方向发生变化，观察折射方向是否发生变化，怎样变化。将实验中的光路图画在纸上，量出入射角和折射角的大小关系。(进行实验与收集证据)引导学生按照实验步骤进行实验，并在实验过程中提示学生注意观察进入水中的光线将沿什么方向行进?如果改变方向，是向界面偏折呢，还是向法线偏折?多次改变入射方向，进行实验。(分析与论证)学生汇报实验现象：当光从空气射入水中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角，当入射光线靠近法线时，折射光线也靠近法线。并且当光线垂直入射时，传播方向不变。教师讲解：光在发生折射时，遵循以下折射规律：光从空气斜射入水或其它介质中时，折射光线向法线偏折。折射角小于入射角，当入射角增大时，折射角也增大。当光线垂直入射时，折射光线传播方向不变。同时，折射现象也遵循光路可逆。

8、环节三：巩固提高。下列各图中，能正确表示光从空气进入水中的光路的是(丙)。生活中关于光的折射的实际现象。【岸上看湖水觉得很浅;在水中看岸上的树变高了】

9、环节四：小结作业。总结本堂课内容，找出生活中更多折射现象的实例。

第14篇

知识结构

重点、难点分析

相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点．

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形的基础上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究．相似三角形的判定还是研究相似三角形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．

释疑解难

（1）全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况．

（2）相似三角形的判定定理的选择：①已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2；②已知有二边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3；③判定直角三角形相似时，首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，如果不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定．

（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用来判定两个三角形相似；②间接证明角相等、线段域比例；③间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件．

（4）三角形相似的基本图形：①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交．图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）的两边成比例，就可以判定两个三角形相似。

（第1课时）

一、教学目标

1．使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论．

2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1．教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论．

2．教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

［复习提问］

1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？

2．叙述预备定理．由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况．

［讲解新课］

我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有

三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么从本节课开始我们

来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？

上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法．

我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形

全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：

问：判定两个三角形全等的方法有哪几种？

答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．

问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说？

答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”．

问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢？

答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

强调：（1）学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正．

（2）用类比方法找出的新命题一定要加以证明．

如图5-53，在ABC和中，，．

问：ABC和是否相似？

分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法．

问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法？

答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理．

问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法？为什么？

答：预备定理，因为用定义条件明显不够．

问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形？

答：或．

问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形？

此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理．

（1）在ABC边AB（或延长线）上，截取，过D作DE∥BC交AC于E．

“作相似．证全等”．

（2）在ABC边AB（或延长线上）上，截取，在边AC（或延长线上）截取AE=，连结DE，“作全等，证相似”．

（教师向学生解释清楚“或延长线”的情况）

虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

简单说成：两角对应相等，两三角形相似．

，，

∽．

例1已知和中，，，．

求证：∽．

此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握．

例2直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似．

已知：如图5-54，在中，CD是斜边上的高．

求证：∽∽．

该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用．

即∽∽．

［小结］

1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路．

2．判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用．

第15篇

朐山中学: 郑子新

教学目标：

知识目标：通过对肖像漫画的学习，认识漫画的特点。

技能目标：初步掌握肖像漫画的基本表现手法，能够进行简单的肖像漫画创作。

情感目标：提高学生的观察能力、想象能力、创新思维能力。

重点难点：

肖像漫画的基本表现方法、肖像漫画的创作。

课前准备：

师：准备一段学生比较熟悉的相声演员的节目视频，收集不同形式的漫画。

生：各种笔和颜色工具，自己收集的漫画人物肖像。

教学过程：

一、交流，导入：

1、师：请同学们和我一起来欣赏几幅图片（课件展示几幅演员的肖像漫画），照片和漫画像放在一起。请同学们分析和对比一下他们的不同点。

生：漫画像把人物的形象夸张了，脸更圆、嘴唇更厚、眼镜夸张处理等

师：漫画像比肖像画更有情趣，揭示课题。

2、师板书课题：夸张有趣的脸——肖像漫画

师：这是一节的关于肖像漫画的美术课。肖像漫画最大的特点是：夸张、有趣，请你用最快的速度，画出这张夸张有趣的脸。

学生把作品贴到板展示、交流。

 

二、合作探究：

欣赏图片

学生边看图片边总结归纳漫画的特点（“肖”和“漫”）

肖像漫画的多种表现形式（线条，素描，色彩）

通过人物照片和肖像漫画的对比,总结如何才能使肖像漫画特征突出，性格鲜明呢 ？（抓住人物性格，脸型，五官特征来夸张，把人物头像夸张成几何形，甚至可以丑化相貌的缺点等）

 

师：我们来学画肖像漫画。其实画肖像漫画并不难，下面请同学们准备好纸和笔，跟着老师玩一个几何形的游戏！这个游戏只要四步。

三、 精讲点拨：

①、师生互动：

第一步：画一个几何形。

师板演，学生根据个人喜好，画一个任意几何形。

几何形根据教学现场任意变化，可以是三角形、正方形、菱形、水滴等

第二步：在几何形的中间画一个鼻子（如灯泡、胡萝卜、圆圈等）。

第三步：在鼻子的上方画一个眼睛（圆点、短线等），下方画嘴巴（可以画成微笑、忧愁、愤怒或大笑等）。

第四步：加上耳朵、皱纹、头发、衣服等，一个肖像漫画就完成了。

师板演，学生发挥想象力，添加耳朵、皱纹、头发、领带等。

 

分析人物脸型特征，学生任选一人创作肖像漫画。

人物造型要夸张、有趣，长的更长，高的更高。

2、学生展示，交流：

学生把创作好的肖像漫画贴到板上，展示交流。

四、知识反馈：

请你给老师、同学或喜爱的明星画一幅肖像漫画。

五、学生展示，交流，小结拓展：

学生把创作好的肖像漫画贴到板上，展示交流。