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(一)
中学是大学的基础,大学教育要想有一个好的开端,就必须提高中学教育的质量和水平。就中学教师来说,人人都希望自己的教育与教学活动能高效率,但这并非易事,它涉及到方方面面的诸多因素,如自己的工作能力、教育的大环境与小环境等主客观原因,无论如何,学习、掌握、借鉴各种优秀的教育、教学方法则是非常必要的。作为一名数学教师,应该了解国内外先进的数学教学方法,找出各种方法的优缺点,然后根据中学的实际情况,吸收他人教学方法的长处,使自己的教学更上一个新的台阶,从而促进中学教学方法的不断完善和发展。
国内外中学数学施教的对象都是中学生,年龄段在13-18岁,心理发展阶段属于青少年期,他们具有相似的心理和认知水平,教学内容大同小异,所要达到的目标和遵循的原则基本一致;正是由于在施教对象、教学内容、教学目标等方面具有共同性,因此中学数学教学存在着可比性。比较中西方中学数学教学方法,发现有如下的相似之处:
(1)教学程序基本一致。各国中学数学讲授新课基本上采用这样的程序:老师提出问题,学生自学预习:学生在老师的指导下理解所学的内容;巩固所学的内容;检测所学的知识。
(2)讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法。不论中国还是美国,或者西方其他发达国家,数学知识的传授基本上是以讲授法为主,其他方法为辅助。
(3)普遍重视启发式教学。第二次世界大战后各国都进行了程度不同的教学方法改革,中学教学也不例外。通过教育改革各国都重视如何提高学生素质、培养能力的教学,尤其重视启发式教学思想在学科教学中的应用。①
从中学数学教学实际来看,我国的教学方法与西方发达国家的相比,存在着差别,主要表现在:
(1)教师与学生在教学过程中关系和作用不同。中国大部分的教学方法都是以老师为中心,有“重教轻学”的倾向,在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。这主要是我国长期的应试教育导致的。尽管我国的教育改革努力向素质教育的方向发展,但由于中考、高考对学生的影响仍然很大,使得大多数学校教育自觉或不自觉地滑向了题海战术、应试教育。这样的教学方法虽然有利于学生记住数学概念、数学公式,在一定程度上掌握了较深、较难的数学知识。但弊端是很明显的,它不能很好地调动学生的兴趣,束缚了学生学习的主动性。而国外特别是发达国家的教学方法重视学生自学能力的培养,注意探索学生的好奇心;多采用启发式教学方法,注重应用教育,鼓励学生发展。在教学过程中讲究自愿,学生享受学习的充分自由,学习比较轻松愉快。
数学教学中学生与老师的关系不同也造成教学气氛有明显的差异。发达国家中,老师和学生基本上是朋友关系,可以互相自由地交往、交流,教师在教学过程中起辅导提示的作用。课堂上老师有目的地让学生讨论,学生可以自由出入,有时老师甚至可以别出心裁地把课本搬到野外与学生们一起在明媚的阳光下、柔和的清风中愉悦地学习。这种教学方法能促进学生积极开动脑筋,增加对学习数学的快乐,减轻学生压力,造成欢快的教学气氛,但中国学生长期以来处于严格的课堂管理中,强调教室、强调自己的座位,老师也不敢放开,担心过分放松,会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面,因为学习到底不是娱乐。同时由于中国传统思想习惯不同,在严重“尊师”思想的影响下造成了老师与学生之间存在不可逾越的“鸿沟”,在教学过程中教师往往过分严肃,学生过分紧张,再加上数学不同于文科,故事性的内容少,更加使学生失去学习的兴趣,学生很容易感到疲惫懈怠,致使一部分学生特别是差生把学习数学当成是服“若役”。
(2)对培养能力与个性发展的重视程度不同。在发达国家中强调个性的培养,鼓励学生自由发展,因而分层次个体教学方法使用得比较多。比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法,及计算机程序教学法(把所要学的知识编成程序,让学生面对计算机自学)。这些方法强调自学,注重因材施教,能较好地培养学生自学能力,满足不同学生学习的需要。但这样的教学方法也存在一定的弊端,如使学生很少听到老师主动的讲解,难以与同学进行互相帮助,互相影响;此外使学生很少接触到课本以外的数学知识,影响学生的社会化。我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识,有利于教师全面考虑、统筹安排,教师易于把握节奏。但是容易造成优差生的严重分化,教学没有针对性,不利于因材施教,实际上忽视了个性的差异。
在国外的数学教学中,注重对学生的了解和沟通。如美国一些学校使用的教学日记法,学生以日记的形式记录教学中的思维过程、心理状况,使学生与教师能经常通过日记进行交谈,教师易于了解学生的认知水平、知识经验、兴趣及个人思维风格等非智力因素的个体差异,教师能从学生的这些资料中综合出各种学生的成就抱负水平、焦虑水平、意志水平,从而设计出教学方案,提高教学水平。而我国教师过分注重智力因素,相对忽视了非智力因素,教师和学生的交流少,自然而然在他们之间形成隔膜,老师对学生的心理、情感、动机、兴趣难以了解,无法得到反馈,学生的焦虑、交际需要等得不到及时的满足。导致学生学习积极性不高。教师的教学具有很大盲目性。②
(3)培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。重视应用数学教育,具体反映在注重数学与日常生活的联系,数学中采用的例子尽量来源于现实生活。如日本的CRM教学法(复合的现实数学教学法),在教学过程中选取一些学生熟悉的事物,针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索,最后得出结论。这种教学方法深化了学生对数学知识的理解,有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识,培养了用数学方法解决实际问题的能力,学生毕业后能较好地适应社会的需要。当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。我国的教育目标虽然说重视应用教育,但至今未有与之协调的教学方法,事实上成了纸上谈兵,仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质,造成曲高和寡的情形。另一方面,中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效,善解题是中国教学方法中比较突出的特点,这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。
(4)教学中使用的工具和教学媒体也存在着差异。国外由于经济和科技发达,直观教学手段有了极大提高,计算机辅助教学及各类教学媒体普遍被使用。随着我国教育的改革,中国也力争改善教学手段,如多媒体教学,但由于经济、科技等方面的原因,多媒体的普及远远不是近期可以实现的。③
(二)
当前我国的教育改革在极力推进由应试教育向素质教育的转轨,因而以后教学的关键是如何提高学生的素质。所谓的全面素质可以概括为“四素质三能力”,即:文化科学素质、思想道德素质、身体心理发展素质、劳动技术素质等四素质和逻辑思维能力、应用能力、创造能力等三能力。故通过中外数学教学方法的比较,结合我国的实际情况,按照素质教育的要求,我认为改进教学方法应从以下几个方面入手:(1)重视教师和学生的交流,改善教师与学生的关系,加强对学生的全面了解,调动学生的积极性;(2)重视能力的培养,真正做到使学生的素质全面发展;(3)改进教学方法必须与改革考试制度相联系,不破除升学率的压力,就无法使教师与学生从考试的繁重负担中解放出来。必须改变考试凌驾于教学之上,考试是“指挥棒”的不合理状况,使考试成为教学的检测手段,起辅助教学的作用。
教学有法,但无定法,世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法,因而对任何好的教学法都不能完全照搬,而应根据实际情况,吸取合理的思想和有效的成分,创立一套合符实际的教学方法;在教学中不要固守一两种教学方法,而要根据不同的教学内容、不同的学生采取相应的教学方法,因材、因人施教是教学方法的唯一出发点。
主要参考文献
①王子兴主编《数学教育学导论》,南宁:广西师范大学出版社
数学教学过程中,由于学生对操作的程序、方法生疏,水平和能力参差不齐,加上低年级学生又有好动、好奇的特点,往往出现学具操作的主次不分、目的不明、兴趣转移、手脑脱节等现象。因此,在低年级数学教学的操作活动中,教师必须进行恰当的引导与调控。
一、操作时间的调控——突出重点
现代教学认为:一堂课的最佳时间是上课后的5—20分钟。在这段时间里,学生的学习处于最佳活动状态,对外来的信息接受快、记忆深刻、思维活跃。为了确保新授知识能在最佳时间被揭示出来,使学生对新知的掌握畅通无阻,以较好地完成教学任务,根据低年级数学教材的特点和学生的思维特征,对引导学生学具操作的时间安排,必须进行科学调控,使教学重点在最佳时间内突出。
例如教学第三册“乘法的初步认识”例1“摆一摆,算一算”,可先要求学生2朵2朵地摆黄花,摆3对,然后让学生用加法来算一算:一共摆了几朵花?(2+2+2=6)接着根据算式再来说一说:这里的相同加数是什么?相同加数的个数是几?在让学生头脑中对新知初步形成一个直观印象后,教师逐一揭示:什么是乘法,乘法算式的读写,乘法算式表示的意义。分别表述为:(指上面加法算式)“这里3个2相加得6”;“像这样求几个相同加数的和,我们还可以用乘法来计算(板书:×),读作‘乘以’”;“用乘法计算时,把相同加数写在乘号的前面,相同加数的个数写在乘号的后面(板书:2×3),读作2乘以3”;“2乘以3,表示有3个2相加”。紧接着,要让学生再次感知,要求学生3个3个地摆方块,摆4组;4个4个地摆圆片,摆5组。每次摆好后,让学生分别用加法和乘法算一算。在给学生提供丰富的感性材料的基础上,再引导学生抽象概括,从而把新知完整地揭示出来。为了进一步巩固和验证乘法的含义,练习中要让学生根据算式再来摆一摆……这样的教学安排,既符合低年级学生的认知规律,又避免了课上操作时间过长而导致主次不分、操作时间过短而流于形式的不良倾向,使学生对新知的掌握深刻透彻,记忆牢固。
二、操作难度的调控——分散难点
让学生动手操作,是一项较有难度的思维活动。因为学生的正确操作是借助思维的紧张活动而进行的。因此,在操作过程中教师必须注意对操作难度的调控,以达到化难为易、化繁为简的目的。我在教学中采用了以下两种方法对学生的操作活动进行调控:一是教师先作操作演示,明确操作过程和动态变化,让学生从中发现操作中应注意什么问题,有什么技巧;二是让几名不同层次的学生直接参与操作,教师审时度势地针对学生在操作中所出现的问题给予及时指导,加以调控。
例如教学第三册“除法的初步认识”的第一种分法:教学一开始,教师首先以山羊公公把8个萝卜平均分给4只小兔的故事来揭示课题,教师边讲故事边在幻灯上进行操作演示:先把8个萝卜一个一个地分给4只小兔,第一次没分完,接着把剩下的萝卜再一个一个地分给这4只小兔,分完后揭示“平均分”这个概念。接着教学“例1”时,让学生跟着教师一起分桃;学生进行模仿操作后,在“例2”的教学中,再指名几位不同层次的学生在磁性黑板上操作,教师要针对学生操作中的典型错例进行集体纠正……通过这样的操作调控,可以分散教学中“平均分”这一教学难点,取得事半功倍的教学效果。
三、操作过程的调控——明确程序
为使课堂教学中学具的操作更好地有助于学生对新知的理解和掌握,克服学生盲目操作和漫无边际的思考,教师在教学中必须对操作过程进行全面有效的调控,使学生思维有目标、操作有方向,准确全面地认识和掌握新知。为此,教师在学具操作前有必要向学生提出明确的操作目的和要求:(1)操作什么东西;(2)怎样进行操作;(3)操作的具体数量是多少。
例如:教学第二册“一个数比另一个数多几”的应用题,用三角形与圆片比多少。操作时,先要求学生第一行摆三角形,摆10个,每个三角形之间空开一点;待学生摆完后,再提出第二个要求:第二行摆圆片,从左往右摆6个,上行的三角形和下行的圆片要一个一个地对齐……经过这样的要求控制,学生操作有序,过程清晰,明确目的,可以避免操作时出现五花八门摆放的现象。操作图形的整齐美观,既可以吸引学生的注意力,激发学生的兴趣,又可以为学生清晰地抽象概括出“一个数比另一个数多几”的数量关系。
四、操作效果的调控——实现转化
改革开放,对人才的素质的要求越来越高,它促使教学体制、教学方法进行改革。从实施素质教育入手,提高教学质量。树立现代的教育观念,运用现代的教育技术是开展现代教学改革的重要方面。多媒体计算机集文字(TEXT)、图形(GRAPHICS)、图像(IMAGE)、动画(MOVIE)、声音(SOUND)、视频(VIDEO)等功能于一体,表达的信息量大,具有图、文、音、像并茂的优点。在教学过程中运用计算机辅助教学,可使形、声、色浑然一体,创设生动、形象、具有强烈感染力的情境,调动学生学习的积极性,使学生更好地掌握知识,从而提高教学的效果。下面就此谈谈我的一些粗浅的体会。
一、运用多媒体计算机辅助教学,激发学生学习数学的兴趣。
心理学认为,兴趣是积极探索某种事物的认识倾向,它是学生学习的动力源,是智能和心理发展的催化剂。学生一旦对学习发生强烈的兴趣,就会激发内在的学习愿望和学习动机,就会聚精会神,努力追源,并感到乐在其中。多媒体计算机通过定格、慢放、加速、重复、图像的变化、色彩以及声音配合等效果,充分发挥其直观、形象、新奇、促思等优势,引起学生的好奇心,激发学生求知欲,活跃学生的思维。例如在“分数的基本性质”一课中,一上课老师就说:“同学们,今天我给大家讲一个故事”,一边说一边简单地操作鼠标,与计算机连接的电视机显示器上出现了画面,学生一下子被屏幕上的有趣的画面吸引了,随着萤屏的演示,老师继续讲故事:猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的那些又香又甜的大饼,一天猴王做的大饼刚出炉,它的三个孩子吵着说“我要吃饼,我要吃饼。”于是猴王把三块大饼分给三只小猴子吃,它先把第一块饼平均切成四块分给老一一块,老二嫌小吵着说“一块太少了,我要两块”,猴王便把第二块饼平均切成八块分给老二两块;老三更贪了吵着“两块太少了,我要三块”,于是猴王把第三块饼平均切成十二块分给老三三块。同学们,你知道哪只猴子分到的饼多吗?因为有形象的故事情节,有多媒体计算机生动有趣的图象动态显示,使抽象的数学概念形象化,激发学生以极大兴趣投入学习。
又如在教学“面积和面积单位”时,运用计算机的画画板辅助教学,帮助学生进一步理解面积的意义。教师在屏幕上画出下面图形:
让学生选择喜欢的颜色给图形涂色,学生们十分感兴趣地挑选喜欢的颜色给图形涂色,每涂一个,老师就让学生回答这个图形的面积是什么?当涂到第五个图形时,颜料一下子都跑到外面充满整个莹屏,学生被愣住了,为什么呢?这时教师抓紧时机问:“这个图形的面积又是什么呢?”学生们惊喜地发现:这个图形不是封闭图形,它没有面积。这种无声的、动态的形象显示,不仅一下子激发孩子们的好奇心,引起他们对学习新知识的高度兴奋,并且在教师有声的语言引导下进入学习过程,达到启迪思维,激发兴趣的目的。
二、运用多媒体计算机辅助教学有利于学生掌握重点,突破难点。
电化教学的核心是要提高教学质量。教学过程中,只有当学生掌握知识的重点,突破难点的情况下,才能谈得上提高教学质量。利用多媒体计算机突破教学过程中的重点、难点是很好的教学手段。
例如在教学“相遇问题”应用题时,运用软件直观演示辅助教学,创设情境,帮助学生较深刻地理解题目中数量间的关系。教师简单地操作鼠标,屏幕上首先出现了一条铁轨,上面有一辆火车从左往右地行驶,一会儿,另一辆火车也从右往左地驶过来,两列火车在逼真的火车运行时发出的声音中相对开出,直到相遇。这时屏幕上出示了一道应用题:“甲乙两列火车从两地相对行驶,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米。甲车开出后1小时乙车才开出,再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?”教师再操作鼠标,屏幕上出示了线段图,在线段图上分别标出了每小时火车所行的路程。这样难点在火车形象运行的动态演示和直观的线段图中得以解决,它比老师的任何解释都具有说服力,增强了感观上的剌激。演示一结束,学生们很快就列出正确的算式解答。因此,利用多媒体计算机辅助教学可以使学生清楚地掌握概念,获得正确的结论,并尝到成功的喜悦,强化了学习的兴趣。
三、运用多媒体计算机辅助教学有利于学生思维的发展。
小学生的认识特点是从形象思维为主向抽象思维为主过渡,要使学生理解抽象的数学概念,就必须为学生提供必要的感性材料,使之借助事物的具体形象或表象进行思维,从而逐步理解和掌握知识。而多媒体计算机通过模拟演示,突出实际操作过程,让学生进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括,通过引导学生经历获取知识的思维过程,达到培养智能,启迪思维的目的。
例如在“圆柱的认识”教学中,利用软件演示,帮助学生学习圆柱的形成和侧面面积的计算:
①教师操作鼠标,屏幕上出示几个圆柱的实物图;再操作鼠标,圆柱实物图背景消去,
剩下闪烁的圆柱立体图,学生从圆柱实物图抽象出圆柱的立体图,初步认识了圆柱。
②操作鼠标,屏幕上出现一个长方形,然后这个长方形绕着它的一条边旋转一周,形成一个圆柱体,让学生掌握圆柱的形成过程和认识圆柱的底和高。
③操作鼠标,圆柱的底面随着闪烁慢慢地从上往下移,让学生认识圆柱不但两个底面的面积相等,而且从上到下的粗细一样,也就是说每个横截面的面积都相等。
④待学生掌握了圆柱的特征后,老师引导学生观察、讨论:把圆柱的侧面展开会是什么图形呢?让学生展开思维,各抒已见,自由发挥;有的认为圆柱侧面展开是长方形,有的认为是平行四边形,有的认为是正方形。到底哪个答案对呢?老师不急着表态,而是操作鼠标,让学生观察屏幕上的演示:把圆柱的侧面竖着剪开,打开后得到一个长方形。
⑤操作比较:如果把侧面斜着剪能否得到一个长方形?斜着剪得到一个什么样的图形?
⑥思考:这个长方形(或平行四边形)的长(底)和宽(高)与圆柱的什么有关呢?在什么条件下展开后的圆柱体的侧面是个正方形?这时又怎样计算圆柱的侧面面积?学生通过计算机的形象演示、教师提出的问题,结合自己的操作过程和观察比较过程,能有条有理地讲述圆柱侧面面积怎样推导出来。学生通过充分的动眼、动手、动脑、动口,不但弄清楚知识之间的来龙去脉,也活跃和发展了学生的思维。
四、借助多媒体计算机辅助教学,增加课堂密度,强化学习动机。