人教版数学教案范文

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第1篇

【教学内容】

《人教版义务教育教科书》二年级下册《平均分》：例1、例2（第8-9页，第11页）。

【教学目标】

1.知识技能：

了解平均分的含义，在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践中动中建立“平均分”的概念。

2.问题解决：

能够根据生活中的常识和已有的经验，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的不同方法。

3.情感目标：

通过动手操作环节，发现数学的魅力，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题；同伴之间合作交流，培养学生乐于与同伴进行合作探究。

4.数学思考：

渗透迁移。归纳的数学思想方法，培养学生学会如何从实际问题中发现数学知识之间的联系，形成知识网络。

【教学重难点】

教学重点：

经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念。

教学难点：

掌握“平均分”物品的不同方法。

【教具、学具准备】

ppt课件、糖、糖形纸片，橘子形纸片、盘子形纸片、篮子形纸片、信封。

一、自由谈话，导入新课

师：同学们，上课！

生：老师好。

师：同学们好。今天老师给大家带了一个神秘的礼物，就装在这个袋子里，老师准备把它送给本节课最爱动脑经，最爱回答问题的三个同学。同学们想不想知道是什么礼物呢？

生：想。

师：看，这是什么？

生：糖。

师：想不想要？

生：想。

师：现在老师想请三位同学协助老师来分一分。我找三位做的最端正的。

好啦，同学们，老师要分糖啦。（我举起三块糖），同学们，看，这是几块糖？

生：三块。

师：我分给这位同学。同学们再看，这是几块糖。

生：两块。

师：我分给这位同学。同学们再看，这是几块糖

生：一块。

师：我分给这位同学。分完啦。（静止一会）

同学们有什么想说的吗？1、（预设：这样分不公平）

2（答不出引导回来，你们看到这样的分法，有什么想说的吗？）

不公平，同学们都这么认为吗？

生：对。

师：为什么不公平呢？那你说怎么分公平呢，你来说，老师来重新分。

老师按这位同学的方法分完啦，现在公平了吗？那为什么这样就公平了呢。

生：每个人都有两个。

师：你的意思是不是每个人都同样多，就公平了。

我们就把每人分的同样多这样公平的分法，起一个名字，就叫，平均分。

每人分得同样多，叫平均分，那我不分给人啦，我分到盘子里，你还会平均分吗?

那么同学们你们会平均分吗？

生：会。

师：那么耳听为虚，眼见为实。让我们来分一分。

同学们，来看多媒体。

二、小组合作探究

活动一：

小组合作，每个小组1号信封有不同数量的糖果，请把他们，平均分到3个盘子里

要求：1、先数一数一共有几个糖果

2、说一说，要把糖果分到几个盘子里。

3、再数一数，每个盘子有几个。

最后，找小组上来按要求内容，边给大家介绍，边展示平均分。

师：读完题目啦一块来说一说，活动要求我们第一步要做什么，第2.。。

哪个小组分完啦，用坐姿告诉老师。看来大家都分完啦。哪个小组想上来给大家展示一下。

上来后，问一下，你一共分了几个糖果。（生回答）

老师这里要强调一下，再这位同分的时候大家仔细观看，他分的对不对。1、（如果他边讲边分，分完后问同学们，这是平均分吗？为什么？）

2、（如果他没有讲过成，请先面同学按要求来说一说，谁能按要求，来说一说他是怎么样分的。可以提示，那么他这样分是平均分吗，为什么？）

生：对，每个盘子都有几个。

师：看来这个同学分的是平均分。

还有其他小组跟他分的糖果数量不一样吗？

你们组派一个代表上来展示。

大家仔细观察，他是平均分吗。（这个过程重复三遍）

在三个小组展示中，都提到了，每盘分的同样多，就是平均分。

那么回想一下，刚上课的时候我们说每人分的同样多就是平均分，现在是每盘分的同样多，就是平均分，那老师让你们分到，碗里，篮子里，你们是不是就要说，每碗分的同样多，每篮子分的同样多，这样太麻烦了，我们可以用一个字来表示，份，每份分的同样多，就是平均分。那你能用刚总结的这句话来说一说，这一组，为什么是平均分吗？

如果老师将盘子里的糖果，移动一下，看一看，这还是平均分吗？为什么？

哪有请这位同学，再把它变回到平均分。请同学回答一下，他调整之后是平均分了吗？为什么？

看来，同学们都会分辨是不是平均分了，那么在刚才几位同学平均分的过程中，你们有没有注意到，他们是怎样分的？

带着这个问题。

我们来看下一个活动

三、探索平均分的多样化，教学例2

活动二：

小组为单位打开2号信封，把18个橘子，平均分到6个篮子里。

要求：1、先思考几个几个得分

2

、然后再动手操作。

读完要求，我们开始操作吧。

完成的用坐姿告诉老师。哪个小组想上来展示，，好同学们在他展示的过程中，仔细观察他是怎样分的。

找同学来说一说，他是怎样分的？

（回答错误引导，你的意思是他一直一个一个分的，大家同意吗？找另一个同学，那他说的他家同意吗？）

如果让你来选择，你想怎样分（三个三个）为什么？（快）

若果老师改一下橘子数量，把六个橘子分成六份，你想怎么分？（一个一个分），为什么？

分完后，看来，平均分，分的方法有许多，大家平均分的时候，可以采用不同的分发。

看来平均分的方法有许多，分的时候，不同情况下可以选择不同的分法。

四、联系生活，运用平均分

刚才的两个活动都难不住大家，老师这还有三个习题，大家敢不敢挑战。

请看习题。

五、课堂总结

第2篇

年级

六

设计者

卢靖

课时数

第

45

课时

课题

比和比例应用题。

教学内容

教材第85-86页

教学目标

1、掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路，能应用知识解决一些简单的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，体会和掌握数形结合的思想.

3、沟通知识间的联系,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识.

教学重点

掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路。

教学难点

正确判断正反比例关系.

教学准备

PPT

教学过程：

一、准备过程：

1、解方程：38:X=0.5×19

2÷x3=0.5

2、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例?

①长方形的宽一定,它的面积和长.

②吴刚的身高和年龄.

③从甲地到乙地,所用的时间和速度.

回忆：⑴什么叫成正比例的量和正比例关系？

⑵什么叫成反比例的量和反比例关系？

⑶比较正、反比例的相同点和不同点，完成下表。

相同点

不同点

关系式

正比例

反比例

⑷如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

通过交流，概括出“一找、二想、三判断”，即：

一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关量的变化情况，写出关系式。三判断：根据关系式，看是商一定还是积一定，判断成什么比例。

二、梳理知识,形成网络.

1.

知识梳理：

①我们小学阶段学到了哪些基本性质？

②有关比与比例的应用题有哪几个类型?

③关于比与比例的应用题你对大家有哪些提醒？

2.

形成网络:（1）分数和小数的基本性质，比和比例的基本性质，商不变的规律，等式的性质。

（2）比与比例的应用题可分为比例尺的应用题、按比分配应用题、正反比例应用题等.

比例尺的应用题：

①知图上距离与实际距离，求比例尺

关系式：图上距离：实际距离=比例尺

②已知比例尺与实际距离，求图上距离

关系式：实际距离×比例尺=图上距离

③知图上距离与比例尺，求实际距离

关系式：图上距离：比例尺=实际距离

按比分配应用题：

一般解题方法：①求出总份数----求出一份数-----求几份数

②转化成分数应用题：求各部分量占总数量的几分之几-------求总数量的几分之几是多少。

正反比例应用题：

解答方法：①分析数量关系。判断题目中的两种量成什么比例。②找等量关系。如果成正比例，则按“等比”找等量关系，如果成反比例，则按“等积”找等量关系。

③列方程并解答，并检验。

三.巩固练习：

（1）填空：①0.25=2（）=（

）：12=4÷（

）=（

）％。

②0.375：94化成最简整数比是（

），比值是（

）。

③若A:B=3:2，当A=2时。要使等式成立，B应是（

）。

④把一根粗细均匀的木头锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需（

）分钟。

⑥一个三角形三个内角的度数比是2:1:1,这是一个（

）三角形。⑦如果图上距离40厘米表示实际距离2千米，那么这幅图的比例尺是（

）；若在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（

）。

（2）判断：

①在一个比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项一定成正比例。（

）

②3:8的前项加上9，后项应乘3才能使比值不变。（

）

③因为5a=6b（a、b不为0），所以a：b=6:5。

（

）

（3）解决问题：（见课件）

第3篇

教学内容：

人教版六年级上册P107例1，P108做一做，练十二第2题。

教学目标：

1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学重点：

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养向上用“数形结合”的思想解决问题。

教学难点：

找到合适的形来表示数和在形中找出数的规律。

教学过程：

一、复习导入：

师：我们已经学过奇数，你还记得哪些数是奇数吗？（PPT出示）

师：相邻的两个奇数之间有什么关系？

今天我们继续研究奇数。（出示加法算式口算得数：1+3,1+3+5）

师：同学们算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝）你还能马上报出得数吗？老师能。你们也想算的很快吗？今天我们就来研究数与形。板书课题：数与形

二、探究新知：

教学例一

师：这条算式中是不是存在一些规律，可以帮助我们快速的计算呢？

复杂的问题都是从简单开始的。我们先来观察一下前面的两条算式。

（一）画图形

1、提示用1个小正方形表示1，那+3就是再加三个一样的小正方形。

出示图片：有几个小正方形？你是怎么知道的？

2、再+5呢？可以怎么摆？

出示图片

（

二）形与数对应

为了便于观察，老师给他们都涂上了颜色，是不是更清楚呢？

我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来，可以用什么号连接？

板书：

1=1的平方

1+3=2的平方

1+3+5=3的平方

小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，写出算式。

（三）找规律

观察这些数和形，你有什么发现？

生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形数之和正好是每行每列小正方形数的平方

生2：加法算式中的加数都是奇数，（都是从1开始的）

生3：有几个数相加，和就是几的平方

想一想，第10个图中有几个小正方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？

只有从1开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。

（四）总结

刚才的学习中，我们利用数的计算求出了小正方形的个数，反过来正方形也帮助我们理解了计算中各数的含义。

（五）没有图你会计算这几题吗？

（1）1+3+5+7=

（2）1+3+5+7+9+11=

（3）

=9的平方

回忆一下，刚才我们是如何学习正方形和它算式之间的联系的？

1、写算式

2、增加图

3、找规律

4、拓展

掌握这个方法，我们可以解决很多问题。

三、练习拓展

P108“做一做”第2题

1、出示问题，生独立观察。

2、小组讨论、发现规律。

3、全班汇报、交流。（PPT展示）

二十二第2题（三角形数）

1、小组合作探究

运用刚才的方法，完成书中P109

2题

2、生汇报

（1）写算式

（2）增加图

（3）找规律

形的特点：第几幅图就有几行，最下方就有几个

数的特点：都是从1开始，相邻两数相差1

和的特点：（首行+末行）×行数÷2

（4）拓展

第十个图

3、讲解三角形数

由于数量为1,3,6,10……的原片可以组成三角形，数学上，这些数也叫做“三角形数”。那么我们之前学过的1,4,9,16……，这样组成正方形的数，它叫什么呢？正方形数。

其实每个正方形数可以拆成两个不同的三角形数，比如5的平方=10+15。

4、回顾以前涉及的一些数形结合的例子。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

通过探索简单的数与形的关系，我们发现了数与形的密切联系。欣赏华罗庚的一首诗：

数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。

数无形时少直觉，形无数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休。

切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”

五、作业

教材第109页第1题。

数学广角——《数与形》

狄

艳

琴