人教版数学教案范文

前言：我们精心挑选了数篇优质人教版数学教案文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

【教学内容】

《人教版义务教育教科书》二年级下册《平均分》：例1、例2（第8-9页，第11页）。

【教学目标】

1.知识技能：

了解平均分的含义，在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践中动中建立“平均分”的概念。

2.问题解决：

能够根据生活中的常识和已有的经验，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的不同方法。

3.情感目标：

通过动手操作环节，发现数学的魅力，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题；同伴之间合作交流，培养学生乐于与同伴进行合作探究。

4.数学思考：

渗透迁移。归纳的数学思想方法，培养学生学会如何从实际问题中发现数学知识之间的联系，形成知识网络。

【教学重难点】

教学重点：

经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念。

教学难点：

掌握“平均分”物品的不同方法。

【教具、学具准备】

ppt课件、糖、糖形纸片，橘子形纸片、盘子形纸片、篮子形纸片、信封。

一、自由谈话，导入新课

师：同学们，上课！

生：老师好。

师：同学们好。今天老师给大家带了一个神秘的礼物，就装在这个袋子里，老师准备把它送给本节课最爱动脑经，最爱回答问题的三个同学。同学们想不想知道是什么礼物呢？

生：想。

师：看，这是什么？

生：糖。

师：想不想要？

生：想。

师：现在老师想请三位同学协助老师来分一分。我找三位做的最端正的。

好啦，同学们，老师要分糖啦。（我举起三块糖），同学们，看，这是几块糖？

生：三块。

师：我分给这位同学。同学们再看，这是几块糖。

生：两块。

师：我分给这位同学。同学们再看，这是几块糖

生：一块。

师：我分给这位同学。分完啦。（静止一会）

同学们有什么想说的吗？1、（预设：这样分不公平）

2（答不出引导回来，你们看到这样的分法，有什么想说的吗？）

不公平，同学们都这么认为吗？

生：对。

师：为什么不公平呢？那你说怎么分公平呢，你来说，老师来重新分。

老师按这位同学的方法分完啦，现在公平了吗？那为什么这样就公平了呢。

生：每个人都有两个。

师：你的意思是不是每个人都同样多，就公平了。

我们就把每人分的同样多这样公平的分法，起一个名字，就叫，平均分。

每人分得同样多，叫平均分，那我不分给人啦，我分到盘子里，你还会平均分吗?

那么同学们你们会平均分吗？

生：会。

师：那么耳听为虚，眼见为实。让我们来分一分。

同学们，来看多媒体。

二、小组合作探究

活动一：

小组合作，每个小组1号信封有不同数量的糖果，请把他们，平均分到3个盘子里

要求：1、先数一数一共有几个糖果

2、说一说，要把糖果分到几个盘子里。

3、再数一数，每个盘子有几个。

最后，找小组上来按要求内容，边给大家介绍，边展示平均分。

师：读完题目啦一块来说一说，活动要求我们第一步要做什么，第2.。。

哪个小组分完啦，用坐姿告诉老师。看来大家都分完啦。哪个小组想上来给大家展示一下。

上来后，问一下，你一共分了几个糖果。（生回答）

老师这里要强调一下，再这位同分的时候大家仔细观看，他分的对不对。1、（如果他边讲边分，分完后问同学们，这是平均分吗？为什么？）

2、（如果他没有讲过成，请先面同学按要求来说一说，谁能按要求，来说一说他是怎么样分的。可以提示，那么他这样分是平均分吗，为什么？）

生：对，每个盘子都有几个。

师：看来这个同学分的是平均分。

还有其他小组跟他分的糖果数量不一样吗？

你们组派一个代表上来展示。

大家仔细观察，他是平均分吗。（这个过程重复三遍）

在三个小组展示中，都提到了，每盘分的同样多，就是平均分。

那么回想一下，刚上课的时候我们说每人分的同样多就是平均分，现在是每盘分的同样多，就是平均分，那老师让你们分到，碗里，篮子里，你们是不是就要说，每碗分的同样多，每篮子分的同样多，这样太麻烦了，我们可以用一个字来表示，份，每份分的同样多，就是平均分。那你能用刚总结的这句话来说一说，这一组，为什么是平均分吗？

如果老师将盘子里的糖果，移动一下，看一看，这还是平均分吗？为什么？

哪有请这位同学，再把它变回到平均分。请同学回答一下，他调整之后是平均分了吗？为什么？

看来，同学们都会分辨是不是平均分了，那么在刚才几位同学平均分的过程中，你们有没有注意到，他们是怎样分的？

带着这个问题。

我们来看下一个活动

三、探索平均分的多样化，教学例2

活动二：

小组为单位打开2号信封，把18个橘子，平均分到6个篮子里。

要求：1、先思考几个几个得分

2

、然后再动手操作。

读完要求，我们开始操作吧。

完成的用坐姿告诉老师。哪个小组想上来展示，，好同学们在他展示的过程中，仔细观察他是怎样分的。

找同学来说一说，他是怎样分的？

（回答错误引导，你的意思是他一直一个一个分的，大家同意吗？找另一个同学，那他说的他家同意吗？）

如果让你来选择，你想怎样分（三个三个）为什么？（快）

若果老师改一下橘子数量，把六个橘子分成六份，你想怎么分？（一个一个分），为什么？

分完后，看来，平均分，分的方法有许多，大家平均分的时候，可以采用不同的分发。

看来平均分的方法有许多，分的时候，不同情况下可以选择不同的分法。

四、联系生活，运用平均分

刚才的两个活动都难不住大家，老师这还有三个习题，大家敢不敢挑战。

请看习题。

五、课堂总结

第2篇

年级

六

设计者

卢靖

课时数

第

45

课时

课题

比和比例应用题。

教学内容

教材第85-86页

教学目标

1、掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路，能应用知识解决一些简单的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，体会和掌握数形结合的思想.

3、沟通知识间的联系,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识.

教学重点

掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路。

教学难点

正确判断正反比例关系.

教学准备

PPT

教学过程：

一、准备过程：

1、解方程：38:X=0.5×19

2÷x3=0.5

2、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例?

①长方形的宽一定,它的面积和长.

②吴刚的身高和年龄.

③从甲地到乙地,所用的时间和速度.

回忆：⑴什么叫成正比例的量和正比例关系？

⑵什么叫成反比例的量和反比例关系？

⑶比较正、反比例的相同点和不同点，完成下表。

相同点

不同点

关系式

正比例

反比例

⑷如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

通过交流，概括出“一找、二想、三判断”，即：

一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关量的变化情况，写出关系式。三判断：根据关系式，看是商一定还是积一定，判断成什么比例。

二、梳理知识,形成网络.

1.

知识梳理：

①我们小学阶段学到了哪些基本性质？

②有关比与比例的应用题有哪几个类型?

③关于比与比例的应用题你对大家有哪些提醒？

2.

形成网络:（1）分数和小数的基本性质，比和比例的基本性质，商不变的规律，等式的性质。

（2）比与比例的应用题可分为比例尺的应用题、按比分配应用题、正反比例应用题等.

比例尺的应用题：

①知图上距离与实际距离，求比例尺

关系式：图上距离：实际距离=比例尺

②已知比例尺与实际距离，求图上距离

关系式：实际距离×比例尺=图上距离

③知图上距离与比例尺，求实际距离

关系式：图上距离：比例尺=实际距离

按比分配应用题：

一般解题方法：①求出总份数----求出一份数-----求几份数

②转化成分数应用题：求各部分量占总数量的几分之几-------求总数量的几分之几是多少。

正反比例应用题：

解答方法：①分析数量关系。判断题目中的两种量成什么比例。②找等量关系。如果成正比例，则按“等比”找等量关系，如果成反比例，则按“等积”找等量关系。

③列方程并解答，并检验。

三.巩固练习：

（1）填空：①0.25=2（）=（

）：12=4÷（

）=（

）％。

②0.375：94化成最简整数比是（

），比值是（

）。

③若A:B=3:2，当A=2时。要使等式成立，B应是（

）。

④把一根粗细均匀的木头锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需（

）分钟。

⑥一个三角形三个内角的度数比是2:1:1,这是一个（

）三角形。⑦如果图上距离40厘米表示实际距离2千米，那么这幅图的比例尺是（

）；若在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（

）。

（2）判断：

①在一个比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项一定成正比例。（

）

②3:8的前项加上9，后项应乘3才能使比值不变。（

）

③因为5a=6b（a、b不为0），所以a：b=6:5。

（

）

（3）解决问题：（见课件）

第3篇

教学内容：

人教版六年级上册P107例1，P108做一做，练十二第2题。

教学目标：

1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学重点：

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养向上用“数形结合”的思想解决问题。

教学难点：

找到合适的形来表示数和在形中找出数的规律。

教学过程：

一、复习导入：

师：我们已经学过奇数，你还记得哪些数是奇数吗？（PPT出示）

师：相邻的两个奇数之间有什么关系？

今天我们继续研究奇数。（出示加法算式口算得数：1+3,1+3+5）

师：同学们算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝）你还能马上报出得数吗？老师能。你们也想算的很快吗？今天我们就来研究数与形。板书课题：数与形

二、探究新知：

教学例一

师：这条算式中是不是存在一些规律，可以帮助我们快速的计算呢？

复杂的问题都是从简单开始的。我们先来观察一下前面的两条算式。

（一）画图形

1、提示用1个小正方形表示1，那+3就是再加三个一样的小正方形。

出示图片：有几个小正方形？你是怎么知道的？

2、再+5呢？可以怎么摆？

出示图片

（

二）形与数对应

为了便于观察，老师给他们都涂上了颜色，是不是更清楚呢？

我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来，可以用什么号连接？

板书：

1=1的平方

1+3=2的平方

1+3+5=3的平方

小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，写出算式。

（三）找规律

观察这些数和形，你有什么发现？

生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形数之和正好是每行每列小正方形数的平方

生2：加法算式中的加数都是奇数，（都是从1开始的）

生3：有几个数相加，和就是几的平方

想一想，第10个图中有几个小正方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？

只有从1开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。

（四）总结

刚才的学习中，我们利用数的计算求出了小正方形的个数，反过来正方形也帮助我们理解了计算中各数的含义。

（五）没有图你会计算这几题吗？

（1）1+3+5+7=

（2）1+3+5+7+9+11=

（3）

=9的平方

回忆一下，刚才我们是如何学习正方形和它算式之间的联系的？

1、写算式

2、增加图

3、找规律

4、拓展

掌握这个方法，我们可以解决很多问题。

三、练习拓展

P108“做一做”第2题

1、出示问题，生独立观察。

2、小组讨论、发现规律。

3、全班汇报、交流。（PPT展示）

二十二第2题（三角形数）

1、小组合作探究

运用刚才的方法，完成书中P109

2题

2、生汇报

（1）写算式

（2）增加图

（3）找规律

形的特点：第几幅图就有几行，最下方就有几个

数的特点：都是从1开始，相邻两数相差1

和的特点：（首行+末行）×行数÷2

（4）拓展

第十个图

3、讲解三角形数

由于数量为1,3,6,10……的原片可以组成三角形，数学上，这些数也叫做“三角形数”。那么我们之前学过的1,4,9,16……，这样组成正方形的数，它叫什么呢？正方形数。

其实每个正方形数可以拆成两个不同的三角形数，比如5的平方=10+15。

4、回顾以前涉及的一些数形结合的例子。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

通过探索简单的数与形的关系，我们发现了数与形的密切联系。欣赏华罗庚的一首诗：

数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。

数无形时少直觉，形无数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休。

切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”

五、作业

教材第109页第1题。

数学广角——《数与形》

狄

艳

琴

第4篇

第2课时

教学目标：

1.

能根据方向和距离的描述，在示意图中确定物体的位置。

2.

在解决问题的过程中，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.

在经历问题探究的过程中，感受根据距离和方向确定位置的价值，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验。

教学重点：

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点：

在经历问题探究的过程中感受根据距离和方向确定位置的价值。

教学过程：

一、情境导入

师：同学们，通过上节课的学习，我们知道可以用方向和位置表述一个点的位置，这节课我们继续来研究位置与方向。

师：如图所示，台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。

师：B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200

km。C市位于A市的正北方，距离A市300

km。你能标出B市、C市的位置吗？

设计意图：通过生活实际情境入手，带领学生回顾例1，可以用方向和距离两个条件确定一个点的位置，并在信息交流的过程中引出新的课题，激发学生的学习兴趣，渗透数学与生活的联系。

二、探究新知

1.

找到C点的位置。

师：我们先来找出C点的位置。题目中写到，C市位于A市的正北方，C市位置的描述是相对于A市的，所以A市就是参照点。

师：接下来要确定C市的位置，还需要哪些条件？

生：需要方向和距离两个条件。

师：没错，通过上节课的学习，我们知道用方向和距离两个条件确定一个点的位置。读题，C市位于A市的什么方向？

生：正北方。

师：找到正北方，在这里。（课件展示）

师：那距离呢？

生：距离A市300

km。

师：那我们在正北方向上找到距离A市300

km的位置，（课件展示）这里我们可以用1

cm的线段表示100

km的长度。这就是C市所在的位置，我们在图中标示出C市的位置，画上点，标上名称。这样就找到了C市的位置。（课件展示）

师：回忆一下，我们刚才是怎么找到C市的位置的？

生：首先确定A市作为参照点，之后根据方向和距离确定C市的位置，最后标示出C市。

设计意图：学生已经有了例1的学习基础上，围绕确定位置的两大因素方向、距离，让学生在教师的引导下探索出确定位置的一般方法。

2.

找到B市的位置。

师：通过刚才寻找C市的位置，我们已经掌握了画图的具体方法。

师：B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200

km。请你独立思考后在图中标出B市的位置。

学生利用知识的迁移独立完成本环节，完成后全班交流做题过程。

师：以谁为参照点？

生：A市。

师：之后做什么？

生：确定B市的方向，在A市北偏西30°的方向上。

师：怎么确定角度？

生1：可以用三角板30°的那个角来画图。

生2：可以使用量角器。

师：距离是多少？

生：200

km。

师：你是怎么表示出200

km的长度的？

生1：我用1

cm表示的100

km的长度。

生2：我是用1

cm表示的50

km的长度

师：如果是在一个图中完成的题目，注意要统一标准。

设计意图：学生利用上一环节的已有认知完成本环节，进一步在动手操作中感受寻找点的位置的一般方法，最后在教师提问中对方法进行梳理，进一步感受做题步骤。

3.

台风几小时后到达B市？

师：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？你能列出算式吗？

生：200÷40＝5（小时），所以5小时候到达B市。

设计意图：在解决实际问题的过程中，与例题建立自然的情境连接，在学生学习新知的同时复习有关路程、速度、时间的数量关系。

三、巩固练习

1.

在平面图上标出校园内各建筑物的位置。

（1）教学楼的位置。

（2）图书馆的位置。

（3）体育馆的位置。

2.

请你在平面上确定油井的位置。

设计意图：通过这样总共四小题的设置，让学生能够在练习中掌握“在方位图上找到一个点的位置”的方法，其中第（2）题、第（3）题和第2题中角度的确定已经不能使用三角板了，所以教师在讲解时还要带领学生回顾量角器的使用方法。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，说一说如何在方位图上找到一个点的位置？

1.

确定参照点。

2.

用量角器确定角度（确定方向）。

3.

确定距离。

4.

第5篇

教学目标：

1.

使学生联系商不变的规律和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。

2.

使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简比的方法。

3.

培养学生自主探究、归纳总结的能力，掌握转化的数学思想。

教学重点：

联系商不变的规律和分数基本性质，理解比的基本性质。

教学难点：

在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。

教学过程：

一、复习导入

师：在上课前，谁来说一说我们学过的商不变的规律和分数的基本性质分别是什么？

生1：商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

生2：分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

设计意图：通过复习商不变的规律和分数基本性质，唤醒学生已有认知，为本节课学习比的基本性质奠定基础。

二、探究新知

1.

推导比的基本性质。

师：联系比和除法的关系，会不会存在像商不变这样的规律呢？

学生独立思考后小组讨论，得出结论：比中存在像商不变这样的规律。

师：谁来说一说你们组的思考过程。

生：

6∶8＝（6×2）∶（8×2）=12∶16

6÷8＝（6×2）÷（8×2）=12÷16

6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）=

3∶4

师：联系比和分数的关系，想一想：会不会存在像分数基本性质这样的规律呢？

学生独立思考后小组讨论，得出结论：比中存在像分数基本性质这样的规律。

师：谁来说一说你们组的思考过程。

生：

6∶8＝（6×2）∶（8×2）=12∶16

＝

＝

＝

＝

6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）=

3∶4

师：想一想：在比中有什么样的规律？你能概括成一句话吗？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师：没错，这就叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

设计意图：本环节学生利用比和除法、分数的关系，把除法和分数转化成比的形式，根据商不变的规律和分数的基本性质自主探究，并在此基础上，概括出比的基本性质。

2.

运用比的基本性质化简比。

师：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15

cm，宽10

cm，另一面长180

cm，宽120

cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？我们先来看第一面旗。

师：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝

3∶2。思考在这里5是15和10的什么数？

生：5是15和10的最大公因数。

师：为什么要除以5？

生：除以最大公因数后，前项和后项互质，就是最简单的整数比。

师：是的，那怎样化简第二面联合国旗长和宽的最简整数比？180和120同时除以几？

生：180和120同时除以60，

就是180∶120＝（180÷60）∶（120÷60）＝

3∶2。

师：为什么？

生：因为180和120的最大公因数是60。

师：我们接着往下看，当前、后项出现分数，例如∶的情况，可以怎样化简比呢？

生：可以把前、后项同时乘18，就是∶＝（×18）∶（×18）。

师：为什么要乘18？

生：因为18是分母6和9的最小公倍数，这样就可以将分数转化为整数了。

师：最简单的整数比是多少？

生：∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4。

师：当前、后项出现小数，例如0.75∶2的情况，可以怎样化简比呢？

生：可以把前、后项同时乘100，

就是0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）。

师：为什么要乘100？

生：因为乘100后可以把小数变为整数。

师：那接下来怎么做呢？

生：按照前、后项是整数的情况进行化简：

0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝

75∶200

＝

3∶8。

师：想一想，当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？

生：当前、后项出现分数或小数时，可以先把前、后项化为整数，再根据前、后项是整数的情况化简为最简单的整数比。

设计意图：本环节通过化简前、后项是整数的比和前、后项不是整数的比，掌握了化简为最简整数比的方法。在化简的过程中使学生感受到化简的必要性，即使量与量之间的关系更加清晰、简明。

三、巩固练习

1.

把下面各比化成后项是100的比。

设计意图：本题是比的基本性质的具体应用，使学生初步感受比例的思想。

2.

把下面各比化成最简单的整数比。

设计意图：本题使学生练习各种类型的简化比，掌握灵活的化简比的方法，加深对比的基本性质的理解。

3.

小亮的说法对吗？

设计意图：本题出示不同单位的两个数量，使学生明确，在表示同类量的比时，应统一单位名称。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，说一说比的基本性质是什么？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师：怎样把比化成最简单的整数比？

第6篇

1教学目标

1.使学生在具体情境中认识列、行的含义,逐步制定统一规则,初步理解数对的含义,会用数对表示物体的位置;

2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念;

3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

2学情分析

从学生已有知识经验出发,创设现实情境,增加学生参与、体验的机会,让其在实践中加深理解,在活动中感受数学与生活的紧密联系,培养学生的空间观念。

3重点难点

教学重点:

体验创建数对的过程,掌握数对的书写形式,会用数对确定位置。

教学难点:

观察者角度的理解,方格线上和方格中位置描述的异同理解。

4教学过程

4.1教学过程

4.1.1教学活动

活动1【讲授】用数对确定位置

一、探讨描述位置两要素

师:今天,谢老师的好朋友带来一份神奇的礼物。有请X先生

第一关:找地鼠

师:请描述小地鼠的位置。

师:还能怎么说?

生:从右往左数第2个。

师:这只地鼠的位置呢?

生:从上往下数第3个,从下往上数第2个。

师:看来,描述一条线上的位置,我们只需要一个数。

师:(平面上的一个地鼠)现在还能用一个数字来描述位置吗?不能。为什么?

师:我们全班来玩一个小游戏,请一位同学上台背对屏幕,其他同学描述地鼠的位置帮助他猜?

师:你来说,谁有不同的说法,还有吗?

师:看来同学们都认为,描述平面上某个位置需要两个数,这个发现很重要。

师:(面向猜的同学)听了这么多说法,能猜到位置吗?

师:你是怎样猜的?大家分析分析他为什么会猜错?(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加准确些。(说清楚方向:从左往右数第2排,从下往上数第3个)(板书说法)

师:经过不断完善,终于能消除误解,并赢取第一块拼图。听(X先生录音)

二、从列和行引出数对确定位置

师:在第一关,我们发现由于每人所定规则不同,导致描述方法不一致,甚至有可能会出错。这时,我们就需要统一规定。

师:(我们进入第二关,确定你的位置)从游戏回到教室里,像同学们的座位有的竖着排,有的横着排,数学中统一规定,像这样的竖排,我们称作列(板书:列),确定第几列一般是从左往右数,请第一列同学起立。你是怎样数的?有道理。这位同学,我看出了你的犹豫,有什么想说的?

师:勇于表达自己的想法,真了不起。两个第一列!这个时候又需要规定,列要站在观察者的角度从左往右数,教室里的观察者就是(老师),那你们就是被观察者。站在我的角度从左往右请第一列同学起来,第二列,第三列,。。。原来你们是第6列。请记住自己是第几列了。

师:竖排是列。像这样的横排,我们称作行(板书:行)确定第几行一般从前往后数(手势从前向后点),第一行同学在哪?第二行,第三行。。。同样,记住自己是第几行。

师:列和行的观察方向已经确定了,请用列和行表示自己的位置。写在草稿纸上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很准确。

师:回到大屏幕,当教室中的座位画在图上就成了这样。面对这幅图,谁是观察者?站在我们的角度,从左往右数第一列在哪里?第二列,接着。。。

师:教室中行是从前往后数,到了这幅图上就变成了从下往上数了。第一行在哪?第二行、、、张亮的位置是?还可以怎么说。

师:发现张亮的位置在从左往右第2列,从下往上数第3行的交点处。图上,还有两位同学的位置,谁来说。同意吗?看来,大家用列和行描述位置的已经比较熟练了。

师:把座位图变化一下,用图形代替了桌子,还能描述张亮的位置吗?(能)来个小考验把,能快速记下包括张亮在内的四个位置吗?拿出草稿纸,准备。怎么了?(太快了)想想有没有快速记录的方法,再来一次?准备。这次好些了。以张亮的位置为例,谁来说说你的好方法。(2

3)什么意思?(2表示第2列,3表示第3行)还可以怎么说(3

2)。这个想法很好,更加简洁了。

师:这些都是张亮位置的描述方法,你喜欢哪一种?

(1、列和行的方法,很具体但数学应该追求简洁明了,

2、两个数字的方法,很简洁但容易误解。)都有道理,但是数学家还是选了其中的一种方法来描述位置。你觉得是那种?(手势上下移动)这种。

师:数学家也发现了漏洞,怎么办呢?干脆,一不做二不休,来了个规定:以后凡是用两个数表示位置时,都先说列(板书),再说行。中间用逗号隔开,再用括号把他们括起来,最后给它取个名字,叫做数对,而今天我们就重点研究用数对确定位置。(板书课题)

师:所以张亮的位置用数对表示是(指板书对的)读作数对(2,3)。

师:剩下的三个位置也用数对表示吧。写在草稿纸上。

师:四个数对中有两个比较特别,谁来说?

师:归纳的真准确,(3,4)不能表示赵雪的位置(4,3)也不能能表示王艳的位置。我们说一个数对只能确定一个位置,也就是说数对和位置一一对应。以后,一看到这样表示的形式,就知道是数对,是用来确定位置的。这也是数学符号的独特性。

师:回到同学中间(指向同学)请用数对表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和张亮同一个位置的是谁?(课件强调张亮)。

师:你是怎样判断的?

师:其实,从图上到教室里,观察者角度转变了,同学们还能灵活的用数对来确定位置,非常棒。听。(X先生评价)

三、点子图中的位置表示

师:祝贺大家,回到大屏幕,座位图再次发生变化,变成了(用点)来表示位置,再把这些点用线连起来,形成了一个方格图,规范的方格图会多出这样一列和一行(课件强调),我们把它们叫做起始列和起始行,他们的交点我们用0来表示,称作起始点。从起始点开始,我们可以数出列数和行数。在这里你还能确定张亮的位置吗?数对(2,3)。

师:X先生又有话说:(第三关找场馆。)这是动物园的平面图,我们一起来看看。大门的位置是(数对(3,0))什么意思?

师:图上的四个场馆,能用数对表示他们的位置吗?第二题呢?翻开书第20页,直接写在图上。

师:老师也有感兴趣的场馆,先给个提示(,4)能确定是哪个场馆吗?为什么?)能确定的只是(在第4行上)。换个提示,这个场馆在(1,

)上,可能是哪些场馆。老师感兴趣的场馆其实就是(大象馆)。也就是第4行和第1列的交点处。

师:再次请出X先生:第四关摆放花盆(课件出示第四关)确定花盆的位置需要知道什么?(确定行列)

师:随意指两个位置提问。(单击课件)这四盆草围成一个长方形,能找出这四盆小草的位置吗?X表示几,Y表示几。请拿出练习纸,用圆圈表示4盆小草的位置。

师:根据已知数对可以很快确定三个点的位置,根据长方形的特性找到第四个点的位置。同学们都做对了吗?掌声送给自己。

四,数对的日常运用

师:数对的运用的确广泛。日常生活中还有那些地方会用到数对呢?像同学们说到的电影票、围棋棋盘等等。

国际象棋棋盘上也有行和列,这是白王,它的位置用数对表示是?(g,2)

这是南昌的经纬图,南昌位置可以用数对(116,25)来表示,在这里116表示的是?29表示的是?(经度和纬度)

师:学到这里我不禁想问:这么简单准确的数对又是谁发明的呢?数对背后又隐藏着怎样的故事呢?感兴趣的同学可以课后百度:笛卡尔和蜘蛛

五、拓展总结。

师:同学们我们还差一块拼图了,听听X先生带来了什么问题:第五关:确定位置,需要几个数?)

生:需要两个数。

师:什么情况下用两个数?(平面上的位置)(课件出图)一个数不行吗?(课件出示打地鼠图片)行。

师:什么情况下我们用一个数就能确定位置?(直线上的)。

师:直线上的点用一个数字确定位置,平面上的点用数对确定位置,那有没有用三个数确定位置的可能?(出现省略号)这个就留到以后学习了。

第7篇

练习课

复习内容：教材第43~44页相关内容。

复习目标：

1.进一步巩固利用7、8、9的乘法口诀求商，能较熟练地进行计算。

2.进一步发展学生解决问题的能力。

教学重点：熟练应用乘法口诀求商。

教学难点：发展学生解决问题的能力。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、系统梳理

1.回忆用7、8、9的乘法口诀求商的方法。

2.整理解决一些简单的实际问题的方法和步骤。

二、针对练习

1.出示教材练习九第4题。

学生自己理解题意并独立解答，汇报时说说要解决这道题需要哪些数量关系。

2.完成教材练习九第5题走迷宫，是用乘法口诀求商的变式练习。

(1)明确游戏规则：每走一步都要先算出算式的商，所得的商是下一个算式的除数。

(2)比赛：看谁第一个到达出口，集体订正。

三、巩固练习

1.完成教材练习九第8题。

让学生独立思考并填写，再指名说说是怎样确定符号的。

(得数比其中一个数小的试一试减号或除号；得数比其中一个数大的试一试加号或乘号)

2.完成教材练习九第6题。

(1)学生讨论并解决问题。

(2)引导学生根据条件提出用乘法或除法解决的问题。

四、拓展延伸

1.小明和3个好朋友一起去玩卡丁车，他们租了2辆车一共花了24元。平均每人花了多少元？

3+1=4（人）

24÷4=6（元）

2.一条56米长的彩带，剪了7次，平均每段长多少米？

7+1=8（段）

56÷8=7（米）

五、课堂总结

这节课我们进一步巩固了利用乘法口诀来求商，还解决了很多数学问题，你还有别的问题吗？

六、作业布置

教材练习九第7、9题。

游戏比赛，提高了学生练习的兴趣。

教学反思：

成功之处：用比赛的形式提高学生的学习积极性，利用各种形式的练习提高学生的计算能力，让学生学会分析数量关系。

第8篇

——加减法

学习目标:

1、使学生能灵活地选择适当的方法进行整数的加减法的简便计算，进一步提高学生的口算能力。

2、让学生经历探索口算的过程，使学生会用口算解决实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、培养学生独立思考的能力及良好的思维习惯，同时体验数学的快乐。

教学重点:

判断整数的加减法是否可以简算。

教学难点：

1、熟练运用简便计算的一般方法。

2、加法的交换律:a+b=b+a

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法的运算性质:

a-(b+c)=

a-b-c

a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

教学过程：

一、情景体验

师：同学们，你们都会自己去超市购物吗？（学生：会！）

师：今天我去超市看到程程和朋朋刚好也在超市买东西呢，也听见他们在讨论买东西花了多少钱。（展示PPT图片）

师：我看见有的同学迫不及待地举手了，能告诉我你想说什么吗？

老师引导：加减法计算问题与我们息息相关，里面蕴含着很多有趣的数学问题，今天我们就一起来学习简单的加减法问题吧！（板书课题）

二、思维探索（建立知识模型）

师:

同学们，我们已经学过加、减法的计算！那么，现在大家能完成下面的连线吗？请你填一填！

板书：

准备题：把左右两边相等的算式用线连起来。

43+27+57+13

365-(79+121)

64+125+36

(43+57)+(27+13)

3680-197

193+(567+433)

375-103

(64+36)+125

365-79-121

375-100-3

193+567+433

3680-200+3

（将上面题目给每个学生发一张，让学生自己连线）

师：填完的同学请思考下，你在连线的过程中发现了什么？

学生a:有些数可以凑整。

学生b:加减法中可以带符号搬家。

师：同意他们观点的请举手！

师板书规律一：加法中能凑整的要凑整

师：还有谁有其他的发现？可以同桌讨论。

学生c:减法中也可以简便计算。

师：谁能把c同学的意思用自己的话概括下？

学生d:减法计算也可以想办法凑整。

师：大家同不同意d同学的看法？（同意）

师板书规律二：加减法中能凑整的要凑整。

展示例1

例1、计算：（1）284＋179

（2）2064+718+1936+82

（3）3823-687-313

（4）1473-（118+473）

师：现在大家能用刚才总结出的规律来解决例1中的问题吗？

学生齐声读题目

第（1）题现在抢答开始！

第（2）题谁能回答？

（由学生剖析，老师点拨）

师：第（3）、（4）题呢？有没有同学还有其他发现？

（学生可能会举反例）

师板书规律三：简便计算运用的是加法的交换律、结合律以及减法的运算性质。

三、思维拓展（知识模型的运用）

展示例2

例2、计算：（1）135+298+65-198

（2）568-172-267-28

（3）347＋358＋352＋349

学生读题

师：哪些题目可以简便计算？

（学生思考回答）

师：用什么方法计算较快？

师引导：有没有可以凑整的方法？怎样凑整？

学生思考，尝试解答

总结：加减法计算中，能简算的要简算。

展示例3

例3、在一道减法算式中，被减数加上减数，再加上差，和是200，且减数与差正好相等。差是多少？

师：根据题意，你知道哪些信息？例2与例3有什么区别？（学生回答）

师追问：题目说的是什么意思？

师引导：减法算式中，被减数、减数和差之间有什么关系？

学生：被减数=减数+差。

师：大家能算出被减数吗？怎样列式计算？（学生讨论并解答）

师：知道了被减数，也就知道了减数与差的和，那么差是多少呢？怎样列式？

(学生自主解答)

展示例4

例4、计算：

（1）3+33+333+…+333333333

（2）12345+23451+34512+45123+51234

师：这些数都有什么特点？

师：如何计算较快？能直接计算吗？

师引导：能否把这些数拆开，将相同数位的数字相加呢？

（学生思考，尝试解答）

总结：加法计算尽量用简便方法计算。

四、融会贯通（知识模型的拓展）

展示例5

例5、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……-2012+2013+2014

师追问：能不能直接计算？

学生a：不能，因为直接计算不够减。

学生b：我发现加的数比减的数小。

师：那这一题该如何计算呢？

（学生思考回答）

师引导：有没有发现什么规律？能不能分组呢？

总结：加减法计算中，可以运用分组来简算。

展示例6

例6：一只小兔一天要吃8个蘑菇，小明家一共养了39只兔子，妈妈买来320个蘑菇，这些兔子吃完一天还剩多少个？

师：所有的兔子一天总共要吃多少个蘑菇呢？怎样列式计算?

(学生自主列式计算)

师追问：妈妈买了320个蘑菇够吃吗？有没有剩余的？还剩多少个？

师引导：

你们能不能根据题意列出算式呢？

（学生思考，尝试解答）

五、小结

通过这节课学习，你有哪些收获？

1、掌握简便计算的一般方法。

2、熟练运用加减法的一般运算律，包括：

加法的交换律:a+b=b+a；

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)；

减法的运算性质:

a-(b+c)=

a-b-c

a-b-c=a-(b+c)

第9篇

教学目标：

1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质

教学难点：正确应用比的基本性质化简比

教学准备：

一、导入：出示课件，分类。

小明买练习本花了3.2元，小亮买练习本花了0.8元，小明买作业本的钱是小亮的几倍?

3.2÷0.8

如果小明帮班级买了16本作业本，小亮为班级买了64本，小明买作业本是小亮的几分之几？

16/64

小亮买4本，小明买1本，他们买的作业本数之比的比值是几？

4:

1=4/1=4

你用到了什么知识？

二、新授

1、学生回答小数除法，引出商不变性质；学生回答约分，引出分数的基本性质。出示课件。

问题：我们以前学习过：被除数相当于分数的.....，相当于比的....，除数相当于分数的....，相当于比的.....。，按照除法有商不变性质，分数有分数的基本性质，比会不会也有一个类似于它们的性质，请同桌讨论猜想一下它的内容。

板书猜想结果和课题。比的前项和后项同时乘以或除以一个数（0），比值不变。

2、小组合作探究：引导学生验证两个整数比。出示课件

对不对呢？我们需要验证一下。你们准备从哪些方面验证这句话是否正确？我们先从同时乘开始验证。

同时乘的验证：(1)相同的数（2)乘0行不行？（3）还有其它情况吗？

同时除以的验证：(1)相同的数（2)除以0行不行？（3）还有其它情况吗？

学生汇报结论。

我们先来验证：用6:8同时乘相同的数，得到新比。你们认为这个验证完整吗？为什么？对，重点是验证比值变了吗？我们验证了吗？所以这里写等号合适吗？原来比的比值是？新比的比值是？是相等的。我们现在能说同时乘相同的数，比值不变成立吗？

学生补充乘0、乘分数、小数的情况。现在能说同时乘相同的数，比值不变成立吗？总结复述比的基本性质

按照这种方法，同学们能完整的叙述同时除以的验证过程吗？同组的同学同时除以一个整数、小数或分数、还有0几方面。

比在生活中很有用处，出示视频，引出问题

3、为什么要化简比

出示课件

（1）、谁能快速找出哪杯柠檬水最酸。

（2）、A杯为什么不能确定？

（3）、换个方式，谁能快速找出哪杯柠檬水最酸

像这样前项、后项都是整数，并且互质的比，叫最简单整数比。

练习：判断三个比是否是最简比

应用比的基本性质，可以把比化成最简单整数比，最简单整数比可以让我们更清楚的认识事物之间的关系。

三、应用巩固：引导学生在问题中巩固用比的基本性质化简前项和后项都是整数的比

1、如果你让你挑选联合国旗，小的你会选谁？大的呢？为什么？

2、能不能从宽与长的比这个角度发现规律？

3、比不同，旗的形状不同。

引导学生解决单位不同情况下的化简比的方法。

学生分组探究、板书四种化简比的过程。

四、知识延伸：黄金比

这是一种偶然现象吗？这是我们的国旗。我收集了几种不同场合下国旗的尺寸。它们的比也是2:3。象这样不同情况下化简比的方法是我们下节课的研究重点。实际上，它们在制作时都使用了世界上最美丽的几何比：黄金比。出示课件。

师小结：在一千六百多年前，希腊数学家欧多克索斯最早发现了这个秘密。在生活中有很多符合黄金比的事物都比较美观。

这辆小轿车的外观有一处就采用了黄金比的概念设计的，你发现了吗？这几张照片里，你找到了黄金比吗？它采用的是九宫格构图法。把主体放在交叉点上就可以了。以后照相，再没有人敢说你是业余水平了。你知道妈妈为什么喜欢穿高更鞋吗？让我们从图中找出答案。你能用黄金比的知识来解释吗？从肚脐到地面的长占身高的三分之二，体型更完美。

五、总结：

关于黄金比的知识还有很多，有兴趣的可以课后继续收集，交流。

该下课了，能告诉我这节课都学会了些什么？我们可以用眼睛发现美，也可以用数学知识发现美，更重要的是数学还能创造美，你们说是吗？

第10篇

整理和复习

复习内容：教材第45~46页内容。

复习目标：

1.通过整理算式卡片，经历7、8、9的乘法口诀求商的过程，理解算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

2.通过口算比赛，进一步熟练运用乘法口诀求商的方法，体验成功的乐趣。

3.通过购物情境，运用知识迁移，会用除法的含义解决实际问题。

教学重点：熟练地用7、8、9的乘法口诀求商。

教学难点：能综合运用乘、除法的相关知识解决稍复杂的实际问题。

教学准备：多媒体课件、算式卡片。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、系统梳理

1.整理算式。

(1)引导学生按照一定的顺序和规律写出学过的除法算式。

(2)展示学生整理好的除法算式，然后组织学生说一说是按照怎样的顺序整理的。

(3)引导学生观察自己整理的算式，发现其中的规律。

(每一横行的结果相同，每一列的除数都相同)

小结：既可以按除数相同的规律进行整理，又可以按商相同的规律进行整理，还可以按乘法口诀表的形式进行整理。

2.回顾、整理用乘、除法的相关知识解决稍复杂的实际问题的方法和步骤。

二、针对练习

1.口算比赛练习：组织学生根据写出的卡片进行下面的活动。

(1)同桌两人合作，一人举卡片，一人说结果。(互相交换进行)

(2)小组内，一人说一个得数(1~9内)，另外几名同学找出相应的所有算式卡片。

2.完成教材练习十第3题。

学生独立完成，集体订正，再指名说一说是怎么想的。

三、巩固练习

1.完成教材练习十第1题。

以比赛的形式进行，对算得又对又快的同学及时给予表扬。

2.完成教材练习十第2题。

学生独立计算排列，集体订正。

3.完成教材练习十第4题。

小组合作讨论：先求什么？再求什么？然后独立完成，集体订正。

四、拓展延伸

1.二(1)班学生收集的旧电池比30节多，比40节少。如果5节装一袋，正好装完；如果6节装一袋，最后一袋少1节。二(1)班学生收集了多少节旧电池？

5×7=35（节）

6×6=36（节）

36-1=35（节）

35节

2.一根丝带长36厘米，对折后再对折，然后沿折痕剪开，平均每段长多少厘米？

36÷4=9（厘米）

五、课堂总结

这节课我们写出了所有用乘法口诀列出的除法算式，还运用乘法和除法的含义解决了实际问题。你还有哪些问题？

六、作业布置

《阳光同学》配套练习中的相关题目。

回顾本单元所学知识，形成知识框架。

板书设计：

整理和复习

教材第45页除法算式表

教学反思：

成功之处：鼓励学生自主探究、动手操作，培养了学生的观察能力以及解决问题的能力。

第11篇

三维目标：

1、掌握描述简单路线图的方法，能根据方向(任意方向)和距离绘制简单的路线图。

2、通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。

3、在解决问题的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的合作意识，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学重点：

在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。

教学难点：

以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。

教学过程：

一，

引入课题，激活经验

（1）

你会在地图上辨别东南西北方吗？

（2）

生活中我们常常所说的四面八方指的是什么？（展示图）

（3）

下面我们继续学习怎样确定一个物体的位置？

二，

解决问题，展开新课

例一：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移，台风大约多少小时到达A市？

问（1）台风中心在下图哪个区域内？

（2）

A市东偏南30°是什么意思？（请同学们在下图中试一试画出台风的方向）

（3）

动画展示旋转形成的东偏南30°

（4）

（4）如果用南偏东有怎么表示？（动画展示旋转形成的东偏南30°）

东

北

西

南

（5）说一说红色的线的方向？

小结：明确参照点

一般生活中习惯用小于45度的角来描述

问：（1）.

如果只考虑方向这个条件能

确定台风中心的具置吗？

（不能，这个条件只能确定台风中

心位于A市的具体方向）

2.

你认为还需要什么条件呢？

A市

（还需要知道与A市距离）

3.

在图上你能找到台风中心的

具置吗？

4.

如果只知道台风到A市的距离可以确定台风的位置吗？

4.

台风大约多少小时后到达A市？

小结：确定一个物体的位置（1）找到参照点

（2）画出方向（3）量出距离

三，1，试一试，解决下列问题:

（1）学校在小明家北偏

方向上，距离是

m。

（2）书店在小明家

偏

方向上，距离是

m。

（3）邮局在小明家

偏

方向上，距离是

m。

（4）游泳馆在小明家

偏

方向上，距离是

m。

小组合作完成，请各组代表展示过程并交流小组出现的问题

2，巩固练习：

,说一说北京在哈尔滨的

方

向上，哈尔滨在北京的

方向上。

（此题关键是确定观测点的位置为主）

北京

哈尔滨

北

第12篇

教学内容：

人教版六年级数学上册19至20页

教学目标：

1.在具体的情境中，学生能够认识平面图上的方向，明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2.

在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观念。

3.

在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学生的空间观念

教学重点：明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置

教学难点：掌握角度的测量方法，能确定物体的方向，能用较规范的语言准确描述物体的位置。

教学过程：

一，复习导入：

出示中国地图，复习之前学过的北、南、西、东、东北、西北、东南、西南四个方向。

二、情境教学，探究新知。

（一）出示例1情景图：“目前台风位于A市东南方向。

”

1.提问：你知道台风的方向吗？在方位坐标图上指一指（请两名学生指）

2.疑问：刚才两名同学指的方向都是东南，能确定台风的方向吗？还需要加什么条件？（度数）

（二）

出示例1情景图：“目前台风位于A市东偏南30°的方向。”

1.理解“东偏南30°”的意义：你是怎样理解的呢？

预设：“以东为起始，向南偏30°”

2.结合量角器，深入理解“东偏南30°”的含义

教师示范，用量角器画出东偏南30°（边操作边讲解）

提问：现在可以确定台风的方向了，但是它的具置能定吗？

（三）

出示例1情景图：“目前台风位于A市东偏南30°的方向，距离A市600KM”

教师：如果用1cm代表100km,你能在坐标图上确定台风的位置吗？（请学生在黑板的坐标图上指一指。）

小结：同学们，你觉得如何才能确定物体的位置呢？（方向和距离）

（四）

联系实际，解决问题

“台风以20千米/时的速度沿直线向A市移动，大约几小时到达A市？”（学生独立解决。）

三、巩固练习，拓展提

1.教材20页做一做

让学生独立完成，集体订正（注意个别辅导）请几名同学演示度量角度的过程

2.教材23页第2题。

学生独立完成，集体订正。

1.

教材24页第4题

注意强调观测点的不同，位置不同。

四、全课总结：

同学们，今天你有什么收获？还有什么不懂的地方吗？

五、板书设计：

位置与方向（二）

方向：东偏南30°

第13篇

教学内容：教材第24页、第25页的内容以及练习七第1~3题。

教学目标：

1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的意义，能用字母表示。

2.培养学生观察、比较、概括等思维能力。

教学重点：掌握乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：理解乘法交换律和乘法结合律的意义。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、谈话导入

师：前几节课我们学习了加法交换律、加法结合律，今天我们就继续学习一些新的运算定律——乘法交换律和乘法结合律，让我们的计算更加简便。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

(一)乘法交换律。

1.出示教材第24页情境图，引导学生看图，提出例5的问题。

2.让学生独立解答，指名汇报。可能有下面两种方法：

(1)4×25=100(人)

(2)25×4=100(人)

3.请仔细观察这两个算式，与小组里的同学交流一下，你们有什么发现？

两个算式中两个因数的位置不同，但计算结果相等，即4×25=25×4。

4.你们的猜测到底对不对呢？试着自己验证一下。

小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a。

(二)乘法结合律。

下面我们继续观察植树情境图。

1.课件出示教材第25页例6，学生独立列式解答。

2.指名汇报。可能有下面两种方法：

(25×5)×2

25×(5×2)

=125×2

=25×10

=250(桶)

=250(桶)

3.你能说出算式中每一步的意义吗？［算式(25×5)×2中，25×5是先算一共有多少棵树，再算一共要浇多少桶水；算式25×(5×2)中，5×2是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共要浇多少桶水］

4.请仔细观察这两个算式，与小组里的同学交流一下，你们有什么发现？

(三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变)

5.你能举几个例子验证一下吗？

总结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

6.如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，乘法结合律可以这样表示：(a×b)×c=a×(b×c)。

四、巩固练习

1.教材第25页做一做。(独立填写，同桌互相说说是根据什么填写的)

2.练习七第1题。(独立计算，同桌互相检查、订正)

五、拓展提升

在“保护护城河，献一片爱心”的活动中，同学们纷纷捐款。已知四年级有8个班，平均每班55人，平均每人捐款5元，你知道四年级一共捐款多少元吗？(怎样简便就怎样算)

55×8×5=2200(元)

六、课堂总结

我们今天学习了乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示这些运算定律。

乘法运算定律与加法运算定律有很多相似的地方，可以对比记忆。

七、作业布置

练习七第2、3题。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

学生独立解答，指名汇报解题过程。学生组内讨论。

小组内举例验证。

学生独立解答，并说明每一步所求出的是什么。

学生小组讨论，集体交流。

小组合作，举例验证。

小组内讨论，选派代表全班交流。

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

25×4=4×25

(25×5)×2=25×(5×2)

乘法交换律

乘法结合律

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

教学反思

成功之处：本节课整个教学过程体现了让学生自主探索、独立完成的教学目标,通过学生的观察、列举等形式,学生通过大量的感性材料(算式等式)去感受,再经过大胆交流,自然地概括出乘法交换律和乘法结合律的内容,较好地提高了学生的抽象思维能力。

第14篇

第1课时

体积和体积单位

教学内容：教材第27～28页及练习七相关题目。

教学目标：1.理解体积的意义，认识到计量体积要用体积单位，知道常用的体积单位有哪些。

2.通过测量、观察，亲自看一看、摸一摸、做一做等活动，使学生明白体积的含义，及体积单位的大小关系。

3.通过学习体积单位，培养学生的立体空间感，激发学生探索数学的兴趣，提升学习质量。

教学重点：理解物体的体积的意义，掌握常用的体积单位的名称及大小。

教学难点：正确区分长度单位、面积单位、体积单位。

教学准备：多媒体课件，粉笔盒，3根1

m长的木条，水杯，水。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、情境引入

师：同学们，大家都听说过“乌鸦喝水”的故事吧？（课件展示乌鸦喝水的故事情节。“一只乌鸦口渴了……”）

师：你们认为这只乌鸦是只什么样的鸟？它是怎样喝到水的？为什么？

生：这只乌鸦很机智，是只聪明的鸟，它往瓶子里扔石头，水往上升，这样乌鸦就喝到水了。

师：这只乌鸦很聪明，这位同学也很棒。那么为什么水面会上升呢？这就是我们今天要学习的内容——体积和体积单位。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1.建立体积概念。

（1）师生一起做实验：取两个同样大小的玻璃杯，先往第一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入第二个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里。

通过实验你发现了什么？为什么有这样的现象？

（2）学生分组讨论，教师巡回检查，对于有困难的学生及时进行指导。

（3）指名学生回答，集体补充、完善：因为石子占有一定的空间。

（4）课件展示洗衣机、影碟机、手机，哪个所占空间更大？

师：不同的物体所占的空间的大小是不同的。

（5）揭示体积概念。物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.体积单位的认识。出示两个长方体。

（1）怎样比较两个长方体体积的大小呢？比较两个长方体的体积大小需要用统一的体积单位测量。

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想，有哪些体积单位？常用的体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。

（3）认识体积单位。①认识立方厘米。棱长是1

cm的正方体，体积是1

cm3，它到底有多大呢？伸出手，看一看，一个手指尖的体积大约是1

cm3。②认识立方分米。棱长是1

dm的正方体，体积是1

dm3，它有多大？我们身边有没有这样大小的物体？出示：粉笔盒的体积接近1

dm3。③认识立方米。棱长是1

m的正方体，体积是1

m3，它有多大？用3根1

m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，比一比，看一看。

四、巩固练习

1.完成教材第28页做一做第1题。（同桌互相说一说，再集体汇报）

2.完成教材第28页做一做第2题。（独立完成，指名回答，集体订正）

五、拓展提升

下面的长方体都是用体积为1

cm3的小正方体拼成的，有一部分被布遮住了，它们的体积各是多少？

六、课堂总结

这节课你学会了什么？你还有哪些问题？

七、作业布置

教材练习七第1～7题。

用故事引入知识点，激发学生学习兴趣。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

板书设计

体积和体积单位

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

教学反思

成功之处：本节课利用故事导入，激发学生的学习兴趣，激起学生探究的欲望。在数学课上做实验，又一次激发学生探究欲望的小。学生积极参与，一起探究，更加直观地理解“体积”的含义，将“体积”和“体积单位”在操作过程中形成具体表象，能够更深刻地掌握本节课的知识。

第15篇

教学内容：教材第20页的内容及练习六第1题部分题目和第2题。

教学目标：

1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，学生能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。

教学难点：根据具体情况，灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、复习导入

1.对口令。

教师说一个数，学生对一个数，使它们的和是100。

2.下面的算式分别运用了什么运算定律？

76＋18＝18＋76

56＋72＋28＝56＋(72＋28)

31＋67＋19＝31＋19＋67

24＋42＋76＋58＝(24＋76)＋(42＋58)

师：今天我们学习运用加法的运算定律进行简便计算。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

出示教材第20页例3。

师：你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗？

师：试着自己列式并解答。把你的算法和小组的伙伴们交流一下。

115+132+118+85

115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118(加法交换律)

=365+85

=(115+85)+(132+118)(加法结合律)

=450(km)

=450(km)

师：为什么要改变加数的位置和计算的顺序？(为了使计算变得更简便)依据是什么？(加法的交换律和结合律)

小结：一看，哪些数具有明显的特征;二想，运用什么运算定律使计算简便;三算，正确计算，提高计算能力。

四、巩固练习

1.教材第20页做一做第1题。

独立计算，同桌互相说说自己的想法，再集体订正。

2.教材第20页做一做第2题。

独立解答，想一想：怎样计算比较简便？

五、拓展提升

用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。

（182+218）+（496+504）=1400（本）

（271+129）+（240+160）=800（本）

（167+233）+（315+285）=1000（本）

六、课堂总结

计算几个数连加时，我们可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百或整千的数先结合起来，使计算简便。

七、作业布置

练习六第1题有关题目及第2题。

学生和老师进行对口令游戏。

学生分别说出每个算式对应使用的运算定律。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

看图独立思考，阐述李叔叔后四天的出行计划。

学生独立完成，然后小组内交流算法，小组代表阐述解题思路。

学生独立完成，重点阐述在哪一步运用了什么运算定律。

板书设计

加法运算定律的应用

115+132+118+85

115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118(加法交换律)

=365+85

=(115+85)+(132+118)(加法结合律)

=450(km)

=450(km)

答：李叔叔在后四天还要行450

km。

把和是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来。

教学反思

成功之处：首先复习加法交换律和加法结合律，要学生明确本节主要运用这两个定律进行简便计算。然后课件出示例题，启发学生列式，运用今天复习的知识解决问题。