导师推荐意见范文

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第1篇

交换生导师同意推荐信 范例1x校长雅鉴：

久不通函，至以为念，唯愿一切康适。辛卯之秋，x月之初，贵我两校首度合作顺利完成，我校袁旭、代凤娇两位学生如期赴台。观其往来书信，学海徜徉，怡然自得，大师教诲，如沐春风。非兄慷慨盛情，不知何时方有今日。

为继续深化两校合作，第二批赴台项目近日启动。经层层遴选，反复斟酌，特推荐我院vxxxxx两位同学赴台参加奖学金研修生项目。

xxxx系我院机械工程系xxxxx专业学生。该生思想端正，在xxxx-xxxx学年度被评为校级三好学生，年度平均成绩位列班级第一名，数控技术专业第二名，荣获校级一等奖学金。其中，数学成绩获得满分，工程力学成绩获得99分，均为专业第一名。在我院xxxx年度校园艺术节的英语口语大赛中，他还取得了二等奖的好成绩，是一位品学兼优、全面发展的大学生。

xxxx系我院机械工程系xxxx专业学生。其学习态度认真踏实，刻苦严谨，xxxx-xxxx年度获得国家励志奖学金，校二等奖学金，并被评为校三好学生。担任机械系学生会副主席，积极组织并参加学校和班级组织的各项活动，任劳任怨，无私奉献，表现突出，得到老师及同学们的一致好评，实为学生之楷模，校园之骨干。故推荐此二人，望贵校予以接纳。

此番选派学生，是两校之再次牵手，惟愿精诚合作，勤勉共进，奠定互信之基础，拓宽合作之领域，在交流生及专业建设等方面建立崭新的合作关系，开拓两校交流之新疆界。

耑此 敬请

学院院长

敬上

xxxx年xx月xx日

交换生导师同意推荐信 范例2尊敬的校领导：

我院XX级XX专业的学生XX申请到贵校去做交换生，我是他的专业课老师，愿意作为他的介绍老师推荐他去贵校交换。

XX同学自入校以来，学习态度认真踏实，刻苦严谨，善于思考，注重动手能力的锻炼，并侧重自己团队精神的培养。在课堂上的表现良好，并经常主动与老师交流问题。具有很强的责任心，做事细心，团队意识强，敢于创新，在小组作业中表现出了他的团队意识及他的独立思考能力。

总之，XX同学综合素质高，社会实践能力强，极具团队意识。且学习目标明确，基础扎实，重视动手能力的培养和课外知识的积累，细心认真，责任心强。

相信其在以后的工作和学习中，会继续保持并发扬严谨治学的作风，兢兢业业，刻苦钻研。

仅此，诚挚希望贵校能同意XX同学的交换申请，我们不甚感谢。

XX大学 XX学院

第2篇

关键词：数学公式；推导；教学

数学公式是数学命题的重要组成部分，是数学学习的重要内容，其掌握的程度直接影响学生对数学概念的理解和数学理论的应用． 对公式的理解必须从数学的认知特征以及学生学习心理出发，促进学生对数学公式和法则的学习及其意义的内化． 但一些教师不注重公式的推导或者推导不到位，导致学生对所学的公式一知半解，没有弄清楚公式的来龙去脉，应用起来只会生搬硬套，不能理解掌握这些数学公式的结构特征、推导过程，更不能理解渗透在这些公式、定理中的数学思想与数学方法，从而严重影响了他们对数学知识的掌握和数学能力的形成． 教师应充分关注公式教学，注重公式的推导过程．本文结合教学实践谈谈对公式推导的一点体会．

“点到直线的距离”公式的推导

已知点P0（x0，y0），直线l：Ax+By+C=0，如何求点P0到直线l的距离？

人教版《数学2》P106分析了最普通的思路：设点P0到直线l的垂线段为P0Q，垂足为Q，由P0Ql可知，直线P0Q的斜率为（A≠0），根据点斜式写出直线P0Q的方程，并由l与P0Q的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出P0Q，得到点P0到直线l的距离为P0Q．?摇

课本说“上述方法虽然思路十分自然，但具体运算较繁．” 既然思路十分自然，那应该是一种好的解法，

不能因为计算烦琐而被放弃，本节的重点是公式的推导，花一定的时间和精力来推导此公式是值得的，由已知可以得到直线P0Q的方程是y－y0=（x－x0），解方程组得到垂足Q，，进而求出垂线段的长P0Q=．

1． 改进

上述解法有一定的计算量，这时要引导学生进行优化，由两点距离公式的P0Q=得到启发，是否可以用整体的思想求出呢？让Q点坐标“设而不求”，把直线P0Q的方程写成B（x－x0）－A（y－y0）=0 ①，直线l的方程Ax+By+C=0写成A（x－x0）+B（y－y0）= －Ax0－By0－C ②，由①②两式平方和得（A2+B2）［（x－x0）2+（y－y0）2］=（Ax0+By0+C）2，即P0Q=． 《想法是怎样形成的》一文介绍有九种解法，把点到直线的距离问题转化为我们熟悉的问题：转化为解直角三角形问题、求三角形的高、求两点的距离、求线段的最小值、求数量积、求两平行线间的距离、求原点到直线的距离、求直线与圆相切的问题．

2． “椭圆标准方程”的推导

人教版选修2-1P39先由椭圆的定义得P=｛M|?摇MF1+MF2?摇=2a｝，即得+=2a（2a>2c）①，

化简成（a2－c2）x2+a2y2=a2（a2－c2）②，

再由椭圆的定义可知，2a>2c，即a2－c2>0，令a2－c2=b2（b>0），

得到+=1（a>b>0）③．

从逻辑上讲，上述过程无懈可击，但学生会认为，为什么要令a2－c2=b2（b>0），仅仅是为了使方程变得简洁优美吗？教学设计要利用“学生的最近发展区”，引导学生自己去提出问题、解决问题． 为此，我们可以这样设计：将圆x2+y2=a2（a>0）沿纵向“压扁”得到椭圆，圆的方程可以写成+=1（a>0），（几何画板演示“压扁”的过程），请对照圆和椭圆与坐标轴的四个交点的坐标，你能猜想椭圆的方程吗？学生能得到椭圆的方程如③式，这样从②式到③式的转换就变得非常自然，学生对令a2－c2=b2（b>0）也会觉得非常合理，同时也培养了学生的合情推理能力． 当然整个推导过程要让学生切身体验，体验具体的计算过程． 章建跃老师曾指出：“‘老师板演学生看’的做法，忘记了‘饭要自己亲自吃’的常识，剥夺了学生自主实践、独立思考的机会，结果肯定是讲过练过的不一定会，没有讲过的肯定不会”．

1. 改进

学生学习的困难是椭圆标准方程的推导过程，带根式的方程的化简学生感到困难，也是教学的难点，特别是由M适合的条件所列出的方程为两个根式的和等于一个非0常数的形式，化简时要进行两次平方，方程中字母超过3个，且次数高、项数多．由于初中代数学习中这方面的知识准备不够充分，所以教学中要注意引导学生分析这类方程化简的方法． 化简过程的思路自然、直观，但运算量较大，学生觉得比较麻烦，那么我们是否可以改进呢？

由①+=2a我们能否得到

+=？如果能得到，计算量就会小了很多，通过思考得恒等式：［（x+c）2+y2］－［（x－c）2+y2］=4cx④，

由④÷①得：-=⑤，

由⑤+①得：=a+⑥，

将⑥两边平方，整理得（a2－c2）x2+a2y2=a2（a2－c2）．

这样通过“分之有理化”去掉了一个根号，只要一次两边平方就可以化简．

反思

将①式移项后两边平方得

（x+c）2+y2=4a2－4a+（x－c）2+y2，

即a2－cx=a，我们可以得到=，式子表示点M到定点F2的距离，而式子－x表示点M到定直线x=的距离，故动点M又可以描述为平面内到一定点F的距离和到一定直线l（F不在l上）的距离的比是一定值的点的轨迹是椭圆． （这是P47例题6所揭示的椭圆“第二定义”）．

将②式移项整理得，a2y2=（a2－x2）·（a2－c2），当x≠±a时，我们有

=，即·=（定值），故动点M还可以描述为平面内到两定点（不包括这两点）连线斜率之积为定值的点的轨迹是椭圆（除去两点）． 只有我们对数学知识有全面深刻的理解，了解知识的来龙去脉，才能使学生在运用知识时领会知识的要领，达到真正的掌握． 数学思想是数学的灵魂，它可以迁移到数学以外的各门学科和各种工作中去． 数学思想方法的教学必须贯彻明确性的原则． 每一个数学公式的推导，都体现出某种数学思想方法，教学中必须揭示推导公式过程中隐含的数学思想和方法，指出它的名称、内容和规律，并有意识地对学生进行训练．

第3篇

回忆着小学那充满欢乐的日子，我不禁感到了丝丝遗憾。在六年的时光里我何曾留着像游丝般的痕迹呢？没有。如果时间可以倒流，我将安排好自己的时间，来填补种种遗憾。

假如时间可以倒流，我一定要学好英语和电脑。记得有一次，我与妈妈在商店买东西，看见一个老外正指手画脚，嘴里操着一口流利的英语，可是没人知道他在说什么，急得售货员像热锅上的蚂蚁——团团转。可又束手无策。这时，从人群中走出一位叔叔，经过叔叔与老外的一番谈话，我才知道，这个老外看上了一台电脑，想把它买下来，结果没人知道他在说什么，闹了大半天。哎！如果我懂英语，不就可以为他们当翻译吗？

电脑，也是我六年来的遗憾之一。每当看见同学们在打字课上“噼哩叭啦”地打字时，我总是羡慕万分，每次打字，别人只要一两节课就可以把老师的任务完成，而我总是要很多节课才能打完。如果时间可以倒流，我一定会好好学电脑。