初一数学教案范文

前言：我们精心挑选了数篇优质初一数学教案文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

关键词：初中数学;问题案例;教学策略;教学相长

一、发挥教学情境激励功效，实施情境性问题教学策略

在问题案例教学中，初中数学教师应设立具有生动性、生活性、趣味性等教学情境，激起学生积极学习情感，从而主动参与问题案例探析活动.

如,在“一次函数的图象和性质”问题课教学活动中，教师在教学伊始，利用该知识点内容与现实生活问题的紧密联系，抓住学生对生活问题充满“浓厚情感”的认知特点，设置“某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车或一国营出租车公司的一家签定月租车合同”问题情境，引导学生进行“认知”，感悟，从而在以境激情的教学策略中，实现学生探知解析问题情感的有效“激发”，增强主动学习的情感意识.情境性教学策略在问题教学中应用广泛，教师在使用时，要做到教学内容、教学对象、认知规律的有效统一，这样才能提升教学功效.

二、紧扣问题案例探究特性，实施探究式问题教学策略

学生解答问题的过程，实际就是运用所学知识、经验，进行探析、思考、分析的过程，它有助于学生探究能力、思维能力以及合作能力在内容的学习技能的培养和提升.因此，在问题案例教学时，教师应提供学生探究的平台，指导学生有效探究，教会学生探究策略，提升学生探究效能.

图1问题：已知，如图1，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：AFD≌CEB（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

在该问题案例教学过程中，教师采用合作探究式教学策略，让学生组成学习小组，对该问题的条件、关系以及解题策略开展探知和分析活动.学生认为“解题的关键是运用全等三角形的判定定理以及平行四边形性质”，解题的策略是“采用‘SAS’全等三角形的判定定理求证第一问题，构建等量关系，证明AD＝CB、∠DAF＝∠BCE，AD∥CB，证明出四边形ABCD是平行四边形”，学生进行解题.最后，教师引导学生在此对解题策略进行合作探析，学生在小组探讨过程中，对该问题案例的解题策略有了更加深刻的认识和掌握.这一过程中，教师将探究性问题教学策略运用到问题案例教学活动中，将问题解答过程变为了探究实践的过程中，既促进了初中生对该类型问题案例解答策略的有效掌握，又实现了初中生探究能力、合作能力的有效提升.

三、凸显教学评价指导作用，实施评价性问题教学策略

教学评价，是教师对自身教学过程以及学生学习活动及表现进行评判的方法方法.它具有指导、促进功效，利于初中生良好学习习惯养成.因此，初中数学教师在问题教学讲评环节中，应运用教学评价手段，发挥教学评价指导促进作用，开展评价性问题教学活动，引导学生开展教师点评、师生评析、生生互评等活动，让学生在“评”、“思”中明晰解题策略，认识解题不足，养成良好解题习惯.

图2问题：如图2，在O中，AB为O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD求证：OCD为等腰三角形.

教师在学生解答该问题活动后，要求学生互换解题作业本，向学生提出“认真分析问题解答过程，找出同桌解题过程存在的不足和优点，并进行认真的评析”要求，学生在教师的要求下，结合解题经验，开展生生互评的评价问题学习活动，各个学生都根据自身学习及解题经验，得出了不同解题策略和观点，此时，教师再引导学生交流评价观点，从而使学生在“评”和“辩”的过程中，解题策略更加明晰，解题方法更加科学.

四、放大解题策略多样特性，实施创新性问题教学策略

数学学科知识点之间、章节之间具有丰富的联系，从而问题案例表现力解答的灵活性和多样性，这就为一题多解、一题多问等问题教学活动提供了条件，同时，也有利于初中生思维灵活性、解题多样性等方面的培养.因此，教师在问题案例教学中，要利用数学问题的发散性特点，放大问题解答过程中解题策略的多样性特性，设置一题多解、一题多问或一题多变的发散性问题，让学生在开放性的问题解答过程中，思维活动更加灵活，思考问题更加全面，促进创新性思维能力的培养.

图3如,在“如图3，ABC是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与ABC全等的一个格点三角形”问题案例教学中，学生在分析问题过程发现：“可将ABC通过对称变换、或平移变换、或旋转变换；也可以通过复合变换得到另外一个与ABC全等的一个格点三角形．由于是一道开放型问题，所以答案不唯一，只画出一个符合题意的三角形即可”学生在这些一题多变的发散性问题分析、思考、解答过程中，能够深刻认识不同知识点之间的密切联系，同时，又切实提升初中生思维活动的灵活性.

第2篇

(一)使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

(三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

(四)培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点和难点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)．

教学过程设计

(一)引入问题情境

我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：除法的意义)

口算：

7×5=9×6=()×4=32

35÷5=54÷6=32÷()=8

35÷7=54÷9=()÷4=8

(二)学习新课，全国公务员共同天地

1．教学除法的意义．

(1)出示一组题，学生独立列式解答．

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？

根据学生的回答板书：

思考讨论：

(1)观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

(由于已知条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同．第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算．)

(2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数？

(40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数．)(板书)

(3)第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．)

师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

学生用自己的语言概括除法的意义．在此基础上，教师用准确的语言描述除法的定义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

学生阅读课本结语(73页)．

引导学生说出除法各部分的名称．

提问：

在除法中已知的积叫做什么？(被除数)

已知的因数叫做什么？(除数)

求出的未知因数叫做什么？(商)

(2)教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化，从而明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

反馈：做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3，4题．

(3)关于0和1在除法中的特性．

启发同学想：

①一个数除以1得什么数？

自己举例，如8÷1=8，100÷1=100，…

得出：一个数除以1，还得原数．

②0除以一个不是0的数得什么数？

学生自己举例，如0÷5=0，0÷24=0，…为什么？引导学生说出因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．

③0能作除数吗？为什么？

引导学生讨论：

以5÷0为例．如果0可能作除数，根据除法的意义，商乘以除数0，一定等于被除数5，即商×0=5．根据“0与任何数相乘都等于0”的规定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5．这说明，用0作除数时，商是不存在的．

如以0÷0为例．根据除法的意义，商乘以除数0一定等于被除数0，就是商×0=0，那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定，商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等于被除数0．这说明用0作除数，商是不固定的．

由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数．这一点很重要．

2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．

(1)口算：

①4×5②320÷8

20÷4320÷40

20÷540×8

(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．

提问：乘法里最基本的数量关系是什么？怎样求因数？

从而概括出(并板书)：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数．

(3)观察第②组算式，引导学生自己总结出除法各部分间的关系．

提问：

除法中各部分间的关系最基本的是什么？怎样求被除数和除数？

在学生回答的基础上，教师板书：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(4)我们学过这些关系后，可以解决哪些计算问题？

引导学生说出验算方法后，学生按照书上第75页的例子自己验算，并说明应用什么方法验算的．

引导学生概括：

过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．

应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数=商×除数，现在应用“除数=被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．

反馈：

试算第75页中间的“做一做”，并说出根据．

(三)巩固练习

1．练习十五第1题．(讨论、口答)

2．练习十五第3，4两题．(做在本上)

3．引导学生总结．

总结性提问：

(1)你今天学习了什么？

(2)除法的意义是什么？

(3)乘、除法中各部分间的关系是什么？

(4)乘、除法的两种验算方法各是什么？

(5)0能作除数吗？为什么？

(四)作业

练习十五第2，5，6题．

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了乘法的意义以及对除法意义有一定感性认识基础上，对除法意义加以概括，在已学过的乘、除法各部分间关系的基础上，加以总结及应用．

新课分为两部分．

第一部分，利用3道有联系的应用题，由学生列出算式，把第②、③题与①题比较．通过讨论，明确除法的意义，并在比较已知条件和问题的变化中，理解了除法是乘法的逆运算．还提出了在除法中应注意0和1的问题．

第二部分，通过两组口算题，引导学生总结出乘、除法各部分间的关系式，并利用这些关系进行乘、除法的验算．

本节课的练习采取边讲边练的形式，对课本上的习题，适当指导，减轻学生课外负担．

本课最后通过提问的形式，引导学生抓住本课所学内容的重点进行小结，培养归纳能力．

板书设计，全国公务员共同天地

除法的意义

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②④年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③④年级有160人，每40人分一班，可以分成几班？

4×5=20320÷8＝40

20÷4=5320÷40=8

20÷5=440÷8=320

积=因数×因数商=被除数÷除数

一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

一个数除以1，还得原数

第3篇

关键词：高中数学 “学案导学”

一、学案的编写

1.编写的原则

学案是导学的载体，有什么样的学案就有什么样的课堂导学。理清教与学之间的关系，实现教为主导、学为主体的原则，努力给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，要针对不同的对象编写不同的学案，确保把学生放在主体地位。使学生真正成为学习的主人，增强对学习的兴趣。

编写学案的主要目的就是培养学生自主探究学习的能力。因此，学案的编写要有利于学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦。

教学目标应体现教师对教育本质和目的的正确理解。好的教学目标是一种全新的知识观，这种新的知识观不是现成的真理和结论，而应是让学生去发现真理和获得结论的过程，使学生在发现真理和获得结论的过程中培养创造力。学案的编写应该服从学生身心发展的特点和实际需要，充分考虑和适应不同层次学生的实际能力和知识水平，使学案具有较大的弹性和适应性。

2.学案的内容

学案内容必须能使学生建立牢固的基本知识和基本技能。内容的编写要紧扣教学目标，符合学生的认识层次，不能是知识点的单一重复。编写学案时，要强调内容创新，以培养学生的创新思维能力。应当采用启发式，使学生“跳跳摘桃子”，在获取知识的过程中能发现各种知识之间的联系，受到启发，触发联想，产生迁移和连结，形成新的观点和理论，达到认识上的飞跃。制定的目标，既要切实可行，又要使学生感到跳一下能摸得着。知识构成可以分成基本线索和基础知识两部分。线索是对一节课内容的高度概括，编写时，它一般以填空的形式出现，让学生在预习的过程中去完成。基础知识是学案的核心部分，主要包括知识结构框架、基本知识点、教师的点拨和设疑、印证的材料等。

学案要清楚完整地反映一节课所要求掌握的知识点以及应培养的能力。学案上，要给学生留出记笔记和做小结的地方，以便学生写自己的心得、体会和疑问，以利于学生的自我调节和提高。

二、学案教学的操作

教师在讲课的前一天把学案发给学生，让学生在课下预习。通过预习，使学生明确学习的目标、要学的内容、教师的授课意图、教师要提的问题、自己不懂的地方以及听课的重点等。学生带着问题上课，可大大提高听课的效率。学生在学习的过程中，教师进行适当的引导，不仅能使学生不断的体验成功，维持持久的学习动力，而且学生在教师的引导下，也能缩短获取知识的时间，提高学习效率，从而培养探索问题的能力。在教学时，教师参照教案，按照学案授课。学生在教师指导下按照学案进行学与练。

三、学案范例

函数的零点学案

【预习要点及要求】

1.理解函数零点的概念。

2.会判定二次函数零点的个数。

3.会求函数的零点。

4.掌握函数零点的性质。

5.能结合二次函数图象判断一元二次方程式根存在性及根的个数。

6.理解函数零点与方程式根的关系。

7.会用零点性质解决实际问题。

【知识再现】

1.如何判一元二次方程式实根个数？

2.二次函数顶点坐标，对称轴分别是什么？

【概念探究】

阅读课本完成下列问题

1.已知函数， =0， ， >0。

叫做函数的零点。

2.请你写出零点的定义。

3.如何求函数的零点？

4.函数的零点与图像什么关系？

【例题解析】

1.阅读课本完成例题。

例：求函数的零点，并画出它的图象。

2.由上例函数值大于0，小于0，等于0时自变量取值范围分别是什么？

3.请思考求函数零点对作函数简图有什么作用？

【总结点拨】

对概念理解及对例题的解释

1.不是所有函数都有零点

2.二次函数零点个数的判定转化为二次方程实根的个数的判定。

3.函数零点有变量零点和不变量零点。

4.求三次函数零点，关键是正确的因式分解，作图像可先由零点分析出函数值的正负变化情况，再适当取点作出图像。

【例题讲解】

例1.函数仅有一个零点，求实数的取值范围。

例2.函数零点所在大致区间是（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

例3.关于的二次方程，若方程式有两根，其中一根在区间内，另一根在（1，2）内，求的范围。

【当堂练习】

1.下列函数中在[1，2]上有零点的是（ ）

A. B.

C. D.

2.若方程在（0，1）内恰有一个实根，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3.函数，若，则在上零点的个数为（ ）

A.至多有一个 B.有一个或两个 C.有且只有一个 D.一个也没有

4.已知函数是R上的奇函数，其零点，……，则= 。

5.一次函数在[0，1]无零点，则取值范围为 。

6.函数有两个零点，且都大于2，求的取值范围。

四、实施学案导学应注意的事项

1.注意显性目标和隐性目标：①知识目标和能力目标是写在学案上的，属显性目标，主要通过学生自学完成；②情感目标和意志目标是隐性目标，不能写在学案上，要靠教师适时调控，在融洽的师生关系中激发兴趣，培养学生的意志等。

第4篇

七年级学生大多数是13岁左右的少年，正处于长身体、长知识的起始阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都生气勃勃，但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。下面是这一学期来我教七年级数学的几个案例分析：

一、精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花。

爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，在学习上会变被动为主动。在教学中，特别注意以知识本身吸引学生，巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。利用课本每一章开始的插图，提炼出生活中遇到的数学问题，引导学生共同分析问题解决问题。

比如，思考题：小梅去文具店买铅笔和橡皮，铅笔每支0.5元，橡皮每块0.4元，小梅拿了2元钱，问能买几支铅笔几块橡皮？

对于初一学生，这个问题是常识，但这个问题是开放性的，这是一个求不等式正整数解的问题，教师要引导学生，帮助小梅选择合理的购买方案。

二、精心设计教学过程，改变课堂教学方法。

备课时要根据学生的智力发展水平和学生的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。如在教学“等腰三角形性质”时，出了下面一道题：

已知一个等腰三角形的一边长为5厘米，另一边长为6厘米，则这个等腰三角形的周长是多少？许多学生考虑不全面，只得出周长是16厘米。于是，老师试着反问：“难道6厘米不能作为腰吗？”学生立刻说出第二种情况周长是17厘米。

老师并没有到此结束，又接着问：“5厘米的那条边改成2厘米呢？”很多学生异口同声地说：“10厘米和14厘米”。然后要求学生在纸上画出草图，并标上长度。

很快，有学生回答：“10厘米不对！只能是14厘米”。

老师抓住时机追问原因，学生齐声回答：“三角形的任意两边之和大于第三边！”

三、寓数学思想、数学方法于课堂教学之中。

数学概念、思想和方法是数学教育的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的讲解，把常用的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。比如，有理数这一章特别突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步介绍数的对应关系，启发学生从数与形两方面去发现问题，去类比，去归纳，去探究解决问题的新思路。

例如：在教学“圆的认识”一课中，我曾向学生提出一个生活问题：“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的，而不是方形的？”有的学生很快说出：因为圆形的盖子美观。我适时引导他们：“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢？”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出：因为圆的直径相等，圆形的盖子翻起时，不怕盖子掉进井里去这一结论。

四、把学生看成是教学的真正主体。

在教学中，教师可以采用个别辅导、同桌交流、小组合作、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。教师应该主动由“站在讲台上”变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以沟通、商讨的口气与学生交流心得体会，为学生解疑释惑。这样学生会亲其师信其道，遇到什么问题都愿意与老师互相交谈。

五、教学中要“活用”教材。

新课程倡导教师“用教材”，而不是简单的“教教材”。教师要创造性的使用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，通过选择和深加工设计出丰富多彩的课来。充分有效地将教材的知识讲活讲透，形成具有鲜明个性和风格的教学方法。

在上周星期五，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题：小宝和爸爸、妈妈三个人在广场上玩跷跷板，爸爸体重72千克，坐在跷跷板的一端。体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一块坐在爸爸的对面，这时，爸爸压的一端仍然挨着地面。小宝眼睛一眨，借来了一副重量为6千克的哑铃，加在了他和妈妈坐的这一端，结果爸爸被高高翘起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？

所有的学生不知所措，课堂上窃窃私语，但就是没有人举手发言，我紧接着写出了下面两个不等式：

爸爸体重>小宝体重+妈妈体重

爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+哑铃重量

学生恍然大悟，很快列出了不等式组算出了答案。

六、引导学生用数学眼光观察生活问题。

生活是数学的宝库，生活中随处可以找到数学的原型。数学教学要尽可能贴近学生熟悉的实际生活，让学生体验数学，用好数学，学会用数学的思想和方法去观察研究解决实际问题。

如，学了圆柱的侧面积公式之后，让学生回家测量烟筒的长度及半径，第二天问部分学生，一截烟筒用了多少平米的铁皮。

第5篇

关键词：口腔医学技术；教学方案

医学是一门实践科学，口腔医学技术专业尤为突出。口腔专业教学中，临床实践教学和理论教学共同组成了完整的教学体系。口腔医学技术作为一门动手能力要求极强的学科，实际操作能力的培养是口腔技术专业教学中最为关键的一环，它是检验学生能否将基础理论、基础知识和基础技能转化为独立进行修复体制作能力的指标，也是实现由医学生到义齿加工技师的转变过程。

一、口腔医学技术专业教学特点

1.1理论知识抽象，知识面广

口腔医学技术专业是以口腔修复为主的一门重要学科,它是研究用符合生理的方法修复口腔及颌面部各种缺损,是口腔医学的一个重要组成部分。它涉及医学及口腔医学基础、口腔临床医学及应用材料、牙科制作工艺、材料力学、生物力学、工程技术学以及美学等诸多科学领域，内容交叉融合，理论抽象，知识面广。在教学过程中，对于其中涉及的一些基本概念如生物相容性、挠曲强度、金属应力释放、热胀系数等，都很难理解。又如可摘局部义齿中的倒凹、共同就位道、制锁角、全口义齿中的无牙颌的解剖标志、平衡牙合理论等，单由老师讲解，配合传统的挂图模型等教具教师讲得费力，学生听得迷糊，因而很难达到良好的教学效果。

1.2专业技术性高，实践性强

口腔修复学中有很多基本概念，每一个名词都与临床实践密切相关。对于每一个口腔专业的初学者来说，无论是可摘局部义齿的铸造支架，修复牙体缺损的嵌体，还是固定义齿的固定桥，在初学时都是难以想象的，特别是在讲解每一章节中的具体操作时，仅仅凭借以往的板书、挂图、幻灯片使学生感觉抽象、枯燥乏味，不能将每一步操作生动再现，无法使学生直观地体会理解。更重要的是学生理论学习与观看图像的时间不统一，理论知识内容与具体实际技能脱节，在教学实践中往往达不到更好的教学效果，从而影响了学生学习操作技能。

二、综合以上特点，现提出以下几点改革方案

2.1 使用多媒体课件教学

2.1.1 多媒体课件可以创设学习情境，激发学生学习兴趣。

多媒体教学是集声音、图画于一体，使枯燥无味的教学内容以生动有趣的画面展示出来，有效地调动学生的多种感觉器官参与学习活动，更好地提高学生的学习兴趣。

2.1.2 重点、难点突出，便于学生的理解与掌握。

多媒体课件能解决传统教学授课时老师难以表达，学生难以理解的问题。多媒体的教学手段具有形象直观、生动的演示等功能通过以图形和动画为主要手段，将图形由静变动，由小变大，由慢变快或由快到慢等，形象地呈现事物的现象，具体地表达事物的发展过程，揭示事物的发展变化规律。学生通过观察，使学生如同身临其境，不仅可以接受到大量的教学信息，而且能获得轻松愉快的感受，使抽象的教学内容变得形象具体、生动活泼，更能突出重点和难点，便于学生的理解和掌握。

2.1.3 以学生为中心，真正实现现代化的教学理念。

传统教学教学主导是老师，教学主体是学生，为“填鸭式”的教学模式，多媒体教学使得整个教学活动和模式更加合理化、科学化了，在教学活动中，老师有更多的时间去关注学生的反馈信息，有更多的精力去引导学生思维，进而调动学生参与整个教学过程，真正体现教育要面向学生的理念。

2.2加强操作技能的训练，它包括几个方面的练习

2.2.1 操作技能的模仿阶段。

模仿阶段是学生效仿教师特定的动作方式或行为模式进行操作，学生分组进行。模仿阶段可把连续的、难度较高的动作分解成若干个动作进行。例如：铸造全冠的制作。可连续分解为：蜡熔模的制作；熔模的包埋；烘烤、焙烧等环节，这些环节分节练习，由于模仿时学生要付出实际操作，学生的心理负担较重，情绪紧张，害怕操作失误，因此，在模仿阶段教师要耐心指导，允许学生出现失误，以减轻学生学习中的心理压力，给学生以自信。

2.2.2操作技能的练习阶段。

练习阶段是学生领会与学习动作技能的协调阶段，能把简单的分解步骤连贯起来。从准备实验开始至实验的每一个环节都要让学生亲自去做，通过反复练习，使技能操作的连贯性、协调性、正确性逐步提高，并能减少错误，对出现操作错误者及时纠正，重新操作，直至成功。

2.2.3操作技能的强化阶段。

此阶段是练习阶段的延续，在练习阶段基础上进行强化训练。使学生能熟练掌握操作技能，操作达到正确、敏捷、灵活、连贯，操作时感到轻松自如，学生能按操作程序及要求较好地完成操作过程。

2.2.4 操作技能的巩固阶段。

为了加强学生对各种技能操作的掌握，在学生完成下面的2～3项技能操作后，再重复练习前一次的技能操作，以此加深印象。重复练习是各项技能操作必不可少的一个环节。

2.2.5 操作技能的评价阶段。

学生考评应由理论学习和实践能力2个部分组成。制定技能考核标准，实施技能考核。操作技能考核成绩记入学生期末和毕业成绩（占总成绩的50%）。其目的是加强学生对实际操作的重视，真正实现我们的培养目标。

要完成以上阶段的练习，必须有充足的实验课时，这就要求我们对课程结构进行调整，适当增加实验课时。

2.3开展实践操作技能比赛

口腔医学实践操作的主要特点是采用各种材料制作牙体和牙列缺损的各种修复体。制作修复体的质量一定程度上体现了学生的动手能力。为了激发学生的兴趣，我们可以举办学生临床技能操作比赛。如卡环的弯制、全口义齿排牙、蜡型的雕刻等。并对作品进行展示，由专业人员对作品进行评比，并给予一定的奖励，通过这些活动激发了广大学生的学习热情，对学生的创新思维、实践能力的培养，起到了良好的作用。

2.4实行教学实验一体化

第6篇

关键词： 初中数学 案例式 教学策略 教学方式

在经济全球化和贸易全球化的推动下，我国经济发展的速度与水平愈来愈高，同时人们对生活质量及教育教学的标准也越发严格。随着教育领域中新课程的改革及素质教育口号的提出，初中数学的教学方式与教学手段发生了巨大变化，传统的黑板教学已经延伸到新兴的互联网和多媒体技术，教师填式的教学方式也逐步改变为案例式教学。利用讲解案例，提高学生学习数学的积极性与参与度，改善了课堂教学中的环境氛围，增添了数学教师的课堂魅力等。本文就案例式教学的特点，对初中数学案例式教学的应用提出具体的方法与策略。

一、增强师生之间交流，创建互动式案例教学方式

相关研究表明，案例式教学不仅是初中数学课堂中教学活动的有效形式，而且是构成数学课堂教学策略体系的主要因素。数学教师应充分掌握初中数学课程的编制特点及数学知识的重难点，创建师生进行数学知识交流与学习的平台，并开设互动式的教学环节及互动模式下的教学方式，才能有效发挥教师的引导作用和组织作用，能使学生真正成为数学学习中的主人，以此将双方的个性与特性在双向的交流、探讨、谈话与分析中充分展示出来。所以在实施案例式教学策略时，数学教师要以双向互动为基础，有效结合课程中的知识重难点、内在外在联系、回答问题的思考思路和解决策略等，与学生进行深入的分析与交流、讨论和互帮，并引导与组织学生创建合作小组、学习队伍及讨论分队等，使学生对数学知识概念或者数学问题进行深入的互动性探究与摸索。如在苏教版九年级的数学课程中，学到“确定圆的条件”时，数学教师可以组织学生两两一队，每人拿出圆规等数学工具画一个圆。通过两人画图之间的对比，数学教师再抛出几个数学问题，“这个图形是不是圆”或“在图形中我们了解到圆的什么特征”等[1]，再让其进行讨论与交流，最终得出圆确定的条件有哪些。这样能促进学生对数学知识和问题的思考，也能促进数学教师与班级学生之间的感情与交流。

二、指导与评价相结合，创设指评式案例教学方式

学生是教学与学习中的主人翁，教授是教学过程的组织者、引导者及推动者[2]，故数学教师要充分掌握好班级学生的学习情况、思维认知及实践技巧等情况，并进行具有针对性、有效性与及时性的科学指导和评价。根据我国现阶段的教育现状及初中生的个性化发展差异，初中生的学习能力与数学教师设置的教学目标严重不符，致使初中生在数学学习、数学思维和思考逻辑方面都有一定的落后，所以就严格要求数学教师在教学过程中必须做好指导与评价的工作。在案例式教学中，数学教师要做好案例分析活动的前期准备与指导工作，针对学生在课堂中可能出现的外在条件分析不够、解题思路不够全面及总结方法不统一等情况，对其进行及时、科学、有效的指导与评价相结合的案例教学方式。如苏教版七年级的数学课程目录中，当学习到“定义与命题”这一案例过程时，会出现学生无法正确判断“真命题与逆命题之间存在关系”的情况[3]，数学教师便可利用指评式案例教学方式，充分发挥教师的指导与评价作用，运用多种案例准确区分真命题与逆命题之间的概念，再组织好学生开展思考与讨论的学习活动，针对其中出现的问题进行逐步的指导与评价。这样的指导与评价，不仅让学生了解到自身学习中的不足，而且掌握了解决的方法和策略，很大程度上提高了学生的数学成绩与数学逻辑思维能力。

三、教学与中学考试相联系，实施重点式案例教学策略

中学考试政策的提出，给初中学生的学习活动提出了具体的目标与要求，所以初中数学课程的学习与开设主要是为学生的中学考试而服务的[4]。因此在数学课堂教学中，教师可以中学考试为立足点，有重点地实施案例式教学。如可以在课堂教学中恰当引入考试的真题，并把往年的考试题目作为教学案例，使学生对于中学考试的题型与难度有大概的掌握。中学考试题目着重在各个知识点之间的相互联系，所以要求数学教师在讲课中适当增加综合性因素，并引入到要讲解的案例中，使学生温故而知新[5]，巩固数学知识，提高学生对知识点的记忆，以此能更好地理解数学知识的疑难点，为中学考试累积丰富的案例知识与解题技巧。

综上所述，为了顺应时代的多元化发展及新课程改革的要求，初中数学教师可以在教学中实施案例式教学策略，本文提出了几种策略：增强师生之间交流、创建互动式案例教学方式；指导与评价相结合，创设指评式案例教学方式；以及教学与中学考试相联系，实施重点式案例教学策略等。除此之外，数学教师还要充分考虑到学生的个性发展差异与实际的学习情况，准确掌握好数学的教学目标及定义，有效贴近学生的实际生活，设计出有针对性、科学性、有效性及合理性的数学教学案例，从而真正提升学生的数学知识能力与综合素养。

参考文献：

[1]周志刚.探讨初中数学案例教学有效策略应用[J].华夏教师，2015，12：26.

[2]吉林省教育学院学报（中旬）2013年1―12期总目录[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013，12：146-154.

[3]于江华，叶立军.基于视频案例的初中数学课堂教学语言的优化策略研究[J].新课程研究（中旬刊），2010，02：189-192.

第7篇

教学目的

1．使学生会进行简单的公式变形。

教学分析

重点：含字母系数的一元一次方程的解法。

难点：含字母系数的一元一次方程的解法及公式变形。

教学过程

一、复习

1．试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。

2．什么叫分式？分式有意义的条件是什么？

二、新授

1．公式变形

引例：汽车的行驶速度是v（千米/小时），行驶的时间是t（小时），那么汽车行驶的路程s（千米）可用公式

s=vt①

来计算。

有时已知行驶的路程s与行驶的速度v（v≠0），要求行驶的时间t。因为v≠0，所以

t=。②

这就是已知行驶的路程和速度，求行驶的时间的公式。

类似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到

v=。③

公式②，③有时也可分别写成t=sv-1；v=st-1。

以上的公式①，②，③都表示路程s，时间t，速度v之间的关系。当v、t都不等于零时，可以把公式①变换成公式②或③。

像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形，公式变形往往就是解含有字母系数的方程。

例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。

解：移项，得v-v0=at。

因为a≠0，方程两边都除以a，得。

例4在梯形面积公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。

解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh

因为h≠0，议程两边都除以h，得

。

三、练习

P92中练习1，2，3。

四、小结

公式变形的实质是解含字母系数的方程，要求的字母是未知数，其余的字母均是字母已知数。如例3就是把v、v0、a当作字母已知数，把t当作未知数，解关于t的方程。

五、作业作业：P93中习题9.5A组7，8，9。

另：需要注意的几个问题

第8篇

所谓“学案导学”是指以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。这种教学模式一改过去老师单纯的讲，学生被动的听的“满堂灌”的教学模式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使主导作用和主体作用和谐统一，发挥最大效益。在这种模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后，根据学案要求完成相关内容，学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究学习。这种教学模式一方面满足了中学生思维发展的需要，另一方面又能满足中学生自我意识发展需要，对学生的自我发展和自我价值的体现有十分积极的作用。而教师则不仅仅是知识的传授者，更重要的任务是培养学生的自学能力、自学习惯，教会他们怎样学习、怎样思考，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、学案的特点

问题探究是学案的关键，它能起到“以问拓思，因问造势”的功效，并能帮助学生如何从理论阐述中掌握问题的关键。

知识整理是学案的重点，学案的初步目标就是让学生学会独立地将课本上的知识进行分析综合、整理归纳，形成一个完整的科学体系。

阅读思考是学案的特色，可根据课文内容进行新闻记者思考，也可为开阔学生视野，激发兴趣，设计一系列可读性强、有教育意义的文章，包括与所教内容密切相关的发展史、著名专家的科研业绩、现代科学的热门话题等。

巩固练习是学案的着力点，在探索整理的基础上，让学生独立进行一些针对性强的巩固练习，对探索性的题目进行分析解剖、讨论探索，不仅能通过解题巩固知识，掌握方法和培养技能，而且能优化学生的认知结构，培养创新能力。

三、学案的编写原则

（1）主体性原则。对学案设计者言，必须要尊重学生，注重充分发挥学生的主观能动性 ，以激发其主体精神；必须依靠学生，注重引导学生直接参与并完成一系列学习活动，以发挥其主体作用；必须信任学生，注重用足够的时间和空间，让学生自主学习和发展，以确立其主体地位，做学习的主人。

（2）探索性原则。编写学案的主要目的就是培养学生自主探究学习的能力。因此，学案的编写要有利于学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦。

（3）启发性原则。学案中设置的问题应富有启发性，能充分调动学生的思维，让学生通过自主学习，领悟知识的奥妙，培养思维的敏捷性和顿悟性。

（4）灵活性原则。由于学生的基础不同，在编写时，形式上应丰富多彩，灵活多样，内容上也应尽量调动学生思维的积极性。

（5）梯度化原则。问题的设置尽可能考虑到学生的认识水平和理解能力，由浅入深，小台阶、低梯度，让大多数学生“跳一跳”能够摘到“桃子”，体验到成功的喜悦，从而调动学生进一步探索的积极性。

（6）创新性原则，编写学案时，要强调内容创新，以培养学生的创新思维能力。

四、实行学案教学的意义

（1）实行学案教学，能够提高学生上课的效率，提高课堂利用率，减少学生分神的机会。学生在课堂上要时而听，时而读，时而写，时而记，时而思，时而答，可谓多种感官齐参与。学案教学可以使学生在课堂上全身心地投入学习活动。

（2）实行学案教学，便于学生记笔记，便于学生查阅和复习，这等于给学生了一份学习活动提纲。学生通过学案，就可以清晰地回忆上课时的情景。

第9篇

25. 已知： ， ，点 在 轴上， .（1）直接写出点 的坐标；（2）若 ，求点 的坐标. 26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： 型 型价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多2万元，购买2台 型设备比购买3台 型设备少6万元．（1）求 的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；（4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o，∠ ＝48o，∠2＝∠3， 于 ，求证： . 证明：∠1＝132o，∠ACB＝48o，∠1＋∠ACB＝180° DE∥BC ∠2＝∠DCB(____________________________)又∠2＝∠3∠3＝∠DCB HF∥DC(____________________________)∠CDB=∠FHB. (____________________________)又FHAB,∠FHB=90°(____________________________)∠CDB=________°.CDAB. (____________________________) 29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．（1）画出ABC，则ABC的面积为___________；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C’（5，4），将ABC作同样的平移得到A’B’C’，画出平移后的A’B’C’，写出点A’，B’的坐标为A’ (_______，_____)，B’ (_______，______)；（3）P（－3， m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，－3），则m= ，n= ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线 与 相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线 ， 的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是 .班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿　分层班级＿＿＿＿＿　四、解答题（每题7分，共21分）．, ∠CBD=7031. 已知：如图, AEBC, FGBC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60(1)求证：AB∥CD ； (2)求∠C的度数．

32. 已知非负数x、y、z满足 ，设 ， 求 的值与最小值. 33. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 ．

(2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使 ＝ ，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：① 的值不变 ② 的值不变③ 的值可以等于 ④ 的值可以等于 以上结论中正确的是：______________

第10篇

一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少? 参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.

第11篇

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上)1. 下列计算正确的是 （ ） A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3•a2＝a6 D．(a3)2＝a62. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ）A. B. C. D. 3. 已知a=344，b=433，c=522，则有 （ ）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4. 已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（） A．2 B．3 C．5 D．7 5. 若 是完全平方式,则常数k的值为 （ ）A. 6 B. 12 C. D. 6. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………（ ）A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a＋b)2－(a2＋b2)＝2abC．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a－b)2＋2ab＝a2＋b27. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有 （ ） A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个8. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值 为（　） A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分．) 9. 十边形的内角和为 ,外角和为 10. (－3xy)2＝ (a2b)2÷a4= ．11. ，则 , 12. 把多项式 提出一个公因式 后，另一个因式是 ．13. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表 示为 ．14. 在ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．15．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作 为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为 m2．16．如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___ __°． 17. 如果a－2=－3b, 则3a×27b的值为 。18. 如果等式 ，则 的值为 。19. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝50°，则∠1＝ __ _____。 20．如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=α，则∠A2016为 。三、解答题(本大题共8小题,共72分．把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔)21. （本题12分）计算（1）－22+(－ )－2－(π－5)0－|－3| (2) (3) (4) (m＋2)2(m－2)2 22. （本题8分）因式分解： （1）16m2-25n2 （2） 23. （本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)， 其中24. （本题8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2 （4分）（2）a2－6ab＋b2的值. （4分）25. （本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由． 26.（本题10分）)画图题： (1)画出图中ABC的高AD(标出点D的位置)； (2)画出把ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质，得BB1= cm ，AC与A1C1的位置关系是 ．27. （本题8分）如图，在ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．28. （本题10分）生活常识如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2。旧知新意：（1）若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD；试判断AB与CD的位置关系,并给予证明。

尝试探究：（2）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，有一束光线射在其中一块MN上，经另外一块EF反射，两束光线会平行吗？若平行，请给予证明。 E F拓展提升1： ( 3 )如图，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β° （0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案._________ ___________ 拓展提升2：（4）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，另有一块平面镜斜放在前两块镜子上，若光线通过三块镜面三次反射后，两条光线a、b可能平行吗？直接写出答案._______ ______。

一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．1 D 2 C. 3 B 4 C． 5 D. C　6 A 7 B 8 二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分)9． __ 1440° , 360 ° 10． _ 9x2y 2 , b2 __ 11． ___ 3 _, __-28 _____12． ___2 -5 _ 13． _4.32 ×10-6___ 14． __60 ° __ _ 15． __ 551 __ 16． ___20___ _ 17． ____ 9 _ 18． __ 1，-2, 0， _ 19. _____100_ _ 20. ____ _三、解答题(本大题共8小题,共72分．21. （本题12分）计算（1）－22+(－ )－2－(π－5)0－|－3| (2) =-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分 =-4----------3分 ………..2分 ………..3分 (3) (4) (m＋2)2(m－2)2 …………..2分 …………..2分 …………..3分 ……….3分22. （本题8分）因式分解： （1）16m2-25n2 （2） ----------4分 …………..2分 ---------4分23. （本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)， 其中解：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)---------3分 = ---------6分 当 时， 原式= ---------8分 24. （本题8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2 （2）a2－6ab＋b2的值. …………..1分 …………..5分 ………..2分 ………..6分 ……..4分 ……..8分25. （本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由． 解：BE∥DF．…………..1分.理由如下：∠A=∠C=90°（已知），∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．…………..2分BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ADC（角平分线的定义）．…………..3分∠2+∠4= （∠ABC+∠ADC）= ×180°=90°（等式的性质）．…………..4分又∠1+∠CEB=90°（三角形的内角和等于180°），∠4=∠CEB（等量代换）．…………..6分BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．…………..8分26．(10分) 解：（1），（2）如图：(1) ………..2分 (2)画图………..6分（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=3cm……….. 8分， AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分． 27 (8分)解：∠1=∠2，∠B=40°，∠2=∠1=（180°﹣40°）÷2=70°………..2分，又∠2是ADC的外角，∠2=∠3+∠4………..3分∠3=∠4，∠2=2∠3∠3= ∠2=35°………..5分∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分28. （本题10分） (1) 解：如图，AB与CD平行．…………..1分理由如下：∠1=∠2，∠ABC=180°﹣2∠2，光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，∠3=∠4，∠BCE=∠DCF，∠BCD=180°﹣2∠BCE，MN∥EF，∠2=∠BCE，∠ABC=∠BCD，AB∥CD．…….. 3分（2）解：（2）如图，如图，a与b平行．………..4分理由如下：∠1=∠2，∠5=180°﹣2∠2，光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD， ∠3=∠4，∠BCE=∠DCF，∠6=180°﹣2∠3， ∠2+∠3=90°，∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180° a∥b．…….. 6分( 3 ) α与β的数量关系为：2α+β=180°…….. 8分如图有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，∠2+∠3=180°﹣∠α，∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°﹣2∠α，α与β的数量关系为：2α+β=180°.

（4）不会…….. 10分解：如图，如图，a与b不可能平行。若a∥b．做c∥b, a∥b, c∥a∠4+∠5+∠6+∠7=360°2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°∠1+∠2+∠3=90°------------ （1）∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3MNEF∠EAB+∠EBA=90°，即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------（2）结合（1），（2）考虑得，∠2=0°，即，不可能经过三次反射后，两条直线平行。

第12篇

三、解答题（共52分）17、（每小题5分，共10分）解下列方程组：（1） （2）

18、（5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 已知： 、 ，求作：∠ABC，使∠ABC= + 。

19、（6分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船。 A

第13篇

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()

A．﹣5B．﹣5℃C．﹣10D．﹣10℃

【考点】正数和负数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：零下5℃记作﹣5℃，

故选：B．

【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．下列各对数中，是互为相反数的是()

A．3与B．与﹣1.5C．﹣3与D．4与﹣5

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．

【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误；

B、﹣1.5=0，故本选项正确；

C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；

D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．

故选：B．

【点评】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．

3．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是()

A．﹣2＞﹣3＞0B．﹣3＞﹣2＞0C．0＞﹣2＞﹣3D．0＞﹣3＞﹣2

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

0＞﹣2＞﹣3．

故选：C．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

4．用代数式表示a与5的差的2倍是()

A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2C．2（a﹣5）D．2（a+5）

【考点】列代数式．

【分析】先求出a与5的差，然后乘以2即可得解．

【解答】解：a与5的差为a﹣5，

所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．

故选C．

【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键．

5．下列去括号错误的是()

A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y

B．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy

C．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1

D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2

【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．

【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确；

B、，正确；

C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；

D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正确；

故选C

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

6．若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是()

A．1B．2C．4D．6

【考点】同类项．

【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值．

【解答】解：代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，

2y=4，

y=2，

故选B．

【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．

7．方程3x﹣2=1的解是()

A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：方程移项合并得：3x=3，

解得：x=1，

故选A

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．x=2是下列方程()的解．

A．x﹣1=﹣1B．x+2=0C．3x﹣1=5D．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．

【解答】解：将x=2代入各个方程得：

A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误；

B．x+2=2+2=4≠0，所以，B错误；

C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确；

D.==1≠4，所以，D错误；

故选C．

【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容．

9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()

A．75°B．15°C．105°D．165°

【考点】垂线；对顶角、邻补角．

【专题】计算题．

【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．

【解答】解：∠1=15°，∠AOC=90°，

∠BOC=75°，

∠2+∠BOC=180°，

∠2=105°．

故选：C．

【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．

10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的()

A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向

C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向

【考点】方向角．

【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．

【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．

故选B．

【点评】本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．有理数﹣10绝对值等于10．

【考点】绝对值．

【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．

【解答】解：|﹣10|=10．

故答案为：10．

【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．

12．化简：2x2﹣x2=x2．

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

【解答】解：2x2﹣x2

=（2﹣1）x2

=x2，

故答案为x2．

【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

13．如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°．

【考点】角平分线的定义．

【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．

【解答】解：∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，

∠COB=∠AOB，

则∠AOB=×44°=22°．

故答案为：22°．

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．

14．若|a|=﹣a，则a=非正数．

【考点】绝对值．

【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a．

【解答】解：|a|=﹣a，

a为非正数，即负数或0．

故答案为：非正数．

【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

15．已知∠α=40°，则∠α的余角为50°．

【考点】余角和补角．

【专题】常规题型．

【分析】根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余．

【解答】解：90°﹣40°=50°．

故答案为：50°．

【点评】此题考查了余角的定义．

16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：方程移项合并得：﹣5x=10，

解得：x=﹣2，

故答案为：x=﹣2

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三、解答题（共9小题，满分66分）

17．（1﹣+）×（﹣24）．

【考点】有理数的乘法．

【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．

【解答】解：原式=﹣24+﹣

=﹣24+9﹣14

=﹣29．

【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．

18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】先去括号，再合并即可．

【解答】解：原式=2xy﹣y+y﹣xy

=xy．

【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．

19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数．

【考点】数轴；相反数；绝对值；倒数．

【专题】作图题．

【分析】根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决．

【解答】解：如下图所示，

【点评】本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数．

20．解方程：﹣=1．

【考点】解一元一次方程．

【专题】方程思想．

【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．

【解答】解：由原方程去分母，得

5x﹣15﹣8x﹣2=10，

移项、合并同类项，得

﹣3x=27，

解得，x=﹣9．

【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．

21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，

当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．

【考点】余角和补角．

【专题】计算题．

【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．

【解答】解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=（180°﹣x），

解得x=30°．

答：这个角为30°．

【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．

23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．

【考点】整式的加减．

【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．

【解答】解：由题意得

3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．

【点评】本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化．

24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题；调配问题．

【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．

【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，

根据题意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，

解得：x=8．

答：从乙队调走了8人到甲队．

【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．

25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2

（1）求收工时距A地多远？

（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

【考点】正数和负数．

【专题】探究型．

【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；

（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．

【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，

即收工时在A地东1千米处；

（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3

=42×0.3

=12.6（升）．

第14篇

习题3.1答案

1.

（1）366012n（2）5105x（3）0.6a

（4）（2a+1）（a-2）（5）（x/40-x/50）

2.解：（0.9a+0.8b）元.

3.解：(16-2a)/2×a=a（8-a）（m）

4.解：a（1+30%）×80%=1.04a（元）.答:这时该商品的零售价为1.04a元.

习题3.2答案

1.（1）（96-2a）（2）1.35m（3）2x（4）a/4π

2.（1）等边三角形与正方形的周长之和

（2）这根弹簧挂上xkg的物体后的长度

（3）三个连续整数之积

（4）用100元钱买了4枝每枝为a元的铅笔和3本每本为b元的笔记本剩余的钱数

（5）棱长为a的正方体的表面积（答案不）

（6）5本单价为m元的练习本与1本单价为2元的外文本的价钱之和（答案不）

3.解：（2a+5）箱.

4.解：m（1+25%）=1.25（万元）.

5.解：（a+1500x）元.

6.解：（17a+13b+5c）元.

习题3.3答案

1.

解：

（1）2a+2b=2×2+2×3=4+6=10.

（2）2（a+b）=2×（2+3）=2×5=10.

（3）ab=2×3=4×9=36.

（4）（ab）=（2×3）=6=36.

（5）a+b=2+3=4+9=13.

（6）（a+b）=（2+3）=5=25.

（7）a+2ab+b=2+2×2×3+3=4+12+9=25.

（8）2（2a-b）-（2a-b）+8（2a-b）=2×（2×2-3）-（2×2-3）+8×（2×2-3）=2×1-1+8×1=2-1+8=9.

2.

解：表格从左至右依次填-15，-13，-11，-7，-5，-4，-2.2.

3.

解：图中从上至下依次填×2，-3，,5；

表格从左至右依次填-25，-20，-15,0,5,10,43.9.

4.

解：因为当tf=64.4°F时，tc=5/9×（64.4-32）=5/9×32.4=18（°c），所以这两地的气温相同.

5.解：（1）①a-πa/4；②a-πa/4；③a-πa/4.

（2）①100-25π；②100-25π；③100-25π.

第15篇

1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.

2.如图，直线AB与CD相交于点O，OECD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.

3.如图，在ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.

4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.

5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.

6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.

7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.

8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .

9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .

10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别

是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.

11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.

12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.

七年级数学 共6页，第1页

二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)

13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )

A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限D.第四象限

14.以下适合全面调查的是( )

A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入

15.已知a>b，则下列不等式正确的是( )

A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >

16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )

A.-2 B .-1 C.0 D.1

17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800

第17题 第18题

18.如图，在ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于( )

A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0

三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

七年级数学 共6页，第2页

21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。

22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.

请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。

已知： (填序号)

求证： (填序号)

证明：

23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.

求：∠AEC的度数;

(2)如图2，COD保持不动，把AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。

七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)

24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班的学生人数;

(2)在图1中,将表示“步行”的部

分补充完整;

(3)在图

图2中，计算出“步行”、

“骑车”部分所对应的百分比;

(4)如果全年级共500名同学,请你

估算全年级步行上学的学生人数。

25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?

26. (8分) 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且∠B=∠BCD.

(1)判断ABC的形状，并说明理由;

(2)求证：DE∥BC。

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27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.

⑴ 如图1，若∠A=30 、∠C=50 ，则∠AEC=_________;

⑵ 如图2，若∠A=x 、∠C=y ，则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);

⑶ 如图3，若∠A=m 、∠C=n ，那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。

28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为

A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。

(1) 写出点B的坐标;

(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;

(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。

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29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：

(总利润=单件利润×销售量)

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?

一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1

9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1

二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D

三：19. 解方程组： 20.解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来

解： ②+①得：6x=66, x=11 ……2分 解：解不等式①得：x1 ……4分

y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为：1

所以原方程组的解是 ……6分 ……6分

21.解：根据题意得： ……3分 解得 ……6分

22.有三种：

第1种： 第2种： 第3种：

已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③

求证：③ …3分 求证：② …3分 求证：① …3分

证明：AB∥DE …4分 证明：BC∥EF …4分 证明：AB∥DE …4分

∠B=∠DOC…5分 ∠DOC=∠E…5分 ∠B=∠DOC …5分

又∠B=∠E …6分 又∠B=∠E …6分 BC∥DE …6分

∠DOC=∠E…7分 ∠B=∠DOC…7分 ∠DOC=∠E …7分

BC∥DE …8分 AB∥DE …8分 ∠B=∠E …8分

23. 解：(1)∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)AO∥CD …5分

∠OAB=60 ，∠C=45 …2分 ∠AOC=∠C…6分

60 =45 +∠AEC …3分 又∠C=45 …7分

∠AEC=15 …4分 ∠AOC=45 …8分

24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)

25.解：设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得：4x-(25-1-x)≥80 ……4分

解

得x≥ ，不等式的最小整数解是21，…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分

26. (1) ABC是直角三角形。……1分

∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ，∠BCD=∠B ∠ACB=∠A+∠B ……3分

又∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分

(2)由(1)可知：∠ACB==90 ， ∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分

∠DEA=∠ACB……7分 DE∥BC……8分

27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分

(1) ∠AEC=80 ， (2) ∠AEC=360 -x -y

(3)∠AEC= n - m …2分

证明： AB∥CD, ∠C=n …3分 ∠EFB= ∠C=n …4分

又∠EFB=∠A+∠AEC，∠A=m …5分 n = m +∠AEC

∠AEC= n - m …6分

28.(1)B(3，2)…2分

(2)长方形OABC的周长为10. …3分