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本节的难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,常常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议教师在教学过程中注意以下问题:
1.菱形的知识,学生在小学时接触过一些,可由小学学过的知识作为引入。
2.菱形在现实中的实例较多,在讲解菱形的性质和判定时,教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.
3. 如果条件允许,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材148页图4-33所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的掌握更轻松些.
4. 在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳.
5. 由于菱形和菱形的性质定理证明比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证明.
6.在菱形性质应用讲解中,为便于理解掌握,教师要注意题目的层次安排。
一、教学目标
1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.
2.掌握菱形的性质.
3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.
4.通过教具的演示培养学生的学习兴趣.
5.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.
6.通过菱形性质的学习,体会菱形的图形美.
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:菱形的性质定理.
2.教学难点:把菱形的性质和直角三角形的知识综合应用.
3.疑点:菱形与矩形的性质的区别.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?
2.矩形中对角线与大边的夹角为 ,求小边所对的两条对角线的夹角.
3.矩形的一个角的平分线把较长的边分成 、 ,求矩形的周长.
【引入新课】
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,这时可将事先按课本中图4-38做成的一个短边也可以活动的教具进行演示,如图,改变平行四边形的边,使之一组邻进相等,引出菱形概念.
【讲解新课】
1.菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
讲解这个定义时,要抓住概念的本质,应突出两条:
(1)强调菱形是平行四边形.
(2)一组邻边相等.
2.菱形的性质:
教师强调,菱形既然是特殊的平行四边形,因此它就具有平行四边形的一切性质,此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件,和矩形类似,也比平行四边形增加了一些特殊性质.
下面研究菱形的性质:
师:同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质(让学生们讨论,并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析).
生:因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形,所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到.
菱形性质定理1:菱形的四条边都相等.
由菱形的四条边都相等,根据平行四边形对角线互相平分,可以得到
菱形性质定理2:菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角.
引导学生完成定理的规范证明.
师:观察右图,菱形 被对角线分成的四个直角三角形有什么关系?
生:全等.
师:它们的底和高和两条对角线有什么关系?
生:分别是两条对角线的一半.
师:如果设菱形的两条对角线分别为 、 ,则菱形的面积是什么?
生:
教师指出当不易求出对角线长时,就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积.
例2 已知:如右图, 是 的角平分线, 交 于 , 交 于 .
求证:四边形 是菱形.
(引导学生用菱形定义来判定.)
例3 已知菱形 的边长为 , ,对角线 , 相交于点 ,如右图,求这个菱形的对角线长和面积.
(1)按教材的方法求面积.
(2)还可以引导学生求出 一边上的高,即菱形的高,然后用平行四边形的面积公式计算菱形的面积.
随堂练习
(甲)枣核(节选) 萧乾 她把我安顿在二楼临湖的一个房间后,就领我去踏访她的后花园。地方不大,布置得却精致匀称。我们在靠篱笆的一张白色长凳上坐下,她劈头就问我:“觉不觉得这花园有点家乡味道?”经她指点,我留意到台阶两旁是她手栽的两株垂杨柳,草坪中央有个睡莲池。她感慨良深地对我说:“栽垂杨柳的时候,我那个小子才5岁。
如今在一条核潜艇上当总机械长了。姑娘在哈佛教书。家庭和事业都如意,各种新式设备也都有了。可是我心上总像是缺点什么。也许没出息,怎么年纪越大,思乡越切。我现在可充分体会出游子的心境了。我想厂甸,想隆福寺。这里一过圣诞,我就想旧历年。近来,我老是想总布胡同院里那棵枣树。所以才托你带几颗种子,试种一下。” 接着,她又指着花园一角堆起的一座假山说:“你相信吗?那是我开车到几十里以外,一块块亲手挑选,论公斤买下,然后用汽车拉回来的。那是我们家的北海。” 说到这里,我们两人都不约而同地站了起来,沿着卵石铺成的小径,穿过草坪,走到“北海”跟前。真是个细心人呢,她在上面还嵌了一所泥制的小凉亭,一座红庙,顶上还有尊白塔。
朋友解释说,都是从旧金山唐人街买来的。 她告诉我,时常在月夜,她同老伴儿并肩坐在这长凳上,追忆起当年在北海泛舟的日子。睡莲的清香迎风扑来,眼前仿佛就闪出一片荷塘佳色。 改了国籍,不等于就改了民族感情;而且没有一个民族像我们这么依恋故土的。 (乙)祖 国 陈惠英 我在赤道上渡过童年。儿时,常常听长辈惦念“唐山”。 “妈妈,‘唐山’是什么地方?”有一回,我问母亲。 母亲郑重其事地找来华语课本――从一片枫叶式的中国地图,我第一次认识了祖国的容颜。母亲说:“在异国,风是热的,心却凄凉!” 为了寻找那叶脉似的故土山川,我和母亲,告别了美丽的南洋。 我带给祖国的,仅仅是海外孤儿的一瓣心香;祖国给我的,却是作为主人应有的一切,包括尊严。
回到祖国,我一下子变得富有。我拥有九百六十万平方公里土地上每一片云霞.每一颗小草.每一朵浪花……还有无价的自由! 虽然,和许多祖国的同胞一样,我心的原野,也受过刀伤火创。我曾悲哀,但从没绝望;我历尽坎坷,但从未彷徨;我熟悉异邦的繁华,但并不向往…… 因为,生活在中国的土地上,我的脊梁,便有着可靠的依傍;因为,伟大中华的民族之魂,像巨星,永远在我心头闪亮。 什么是海外赤子最大的依恋? 那就是“祖国”这个光辉的字眼! 为了这缕永恒的痴情,春往秋来,月月年年―― 我像一尾春蚕,默默地倾吐柔丝,去描绣祖国五彩缤纷的河山。
一、认识封建教育、科举制度的罪恶,学习鲁迅反封建的战斗精神。
二、理解运用外貌、语言、动作的描写塑造人物形象的方法;体会环境描写在刻画人物表现主题中的作用。学习本文遣词造句的简炼、精确。
教学重点与难点:
重点:运用外貌、语言、动作的描写塑造人物形象。
难点:对孔乙己人物性格的理解。
本单元是“小说之林”,要求学生阅读本单元内容,了解小说通过塑造人物形象反映生活的基本特征。但因孔乙己生活的时代和社会背景较远,学生不太熟悉,教师要把“学而优则仕”的那种背景介绍清楚。从多角度切入,对小说进行多角度地观照,由教师设计问题或学生在阅读中提出问题,引发学生的讨论,在讨论中加深对小说的理解,进而体会本文的语言特色。
教学时数:三教时。
学习方式:朗读法 语言品析法 讨论
第一教时
一、自主学习
1.本文写于1918年冬,发表于1919年4月的《新青年》,后收入短篇小说集《呐喊》。
2. 字词学习
⑴ 注音
阔绰(chuò ) 羼(chàn) 绽出(zhàn) 拭(shì)
(2) 释义:
格局:布置的格式。
阔绰:阔气。
污人清白:毁坏人家的名誉。
绽出:文中是突露出来的意思。
君子固穷:语出《论语》,意思是君子能够安于穷困。固,安守。间或:偶然,有时候。
不屑置辩:不值得进行辩解。不屑,认为不值得。
颓唐:精神不振作,情绪低落。
营生:谋生,筹划如何生活。
3. 作品中的主人公姓甚名谁?文中哪一句话形象而概括地刻画了作品主角的特殊身份?这是一种怎样的特殊身份?
提示:孔乙已是站着喝酒而穿长衫的唯一的人
二、展示交流
讲读分析第一部分(第1节至第3节)。