中班数学教案范文

前言：我们精心挑选了数篇优质中班数学教案文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

1．通过多媒体创设的生活情境，让学生学会认识整时。

2．知道钟面上有时针、分针、12个数、12大格。

3．帮助学生初步建立时间概念，培养遵守时间的好习惯。

4．培养学生的观察能力。

教学内容

教科书第91页练习十六的第1、2、3题。

教具、学具准备

多媒体课件、大钟面、小钟面、钟面头饰。

教学设计

导入

1．小朋友们，今天老师给大家介绍一位新朋友。瞧，他来了！（课件演示，教师描述：天亮了，太阳公公早早就起来了……）

2．这就是今天我想给大家介绍的新朋友──嘟嘟。

3．嘟嘟的床头放着什么呀（课件展示闹钟）？

4．今天我们和嘟嘟一起认识钟表（教师出示课题，学生读课题）。

认识钟面

1．做钟面。

a．（课件中闹钟放大，展示出钟面）多漂亮的钟面呀！你们想不想自己动手做一个？

b．请参照屏幕上钟面的样子，四人一组，分组做一个钟面。比一比，哪一组做得最好看。谁愿意帮老师做一个？（让一组同学上讲台制作）

c．（教师出示大钟面）谁来说一说钟面上有些什么？

又短又粗的针叫时针，又细又长的针叫分针。

还有12个数，我们来数一数。

数字的旁边还有什么？再来数一数有多少格？

（课件中时针、分针、12个数、12个大格分别闪动。）

2．说钟面。

a.四人一组，拿着你们做好的小闹钟，互相说一说钟面上都有些什么。

b．（教师小结）时针、分针、12个数、12大格，它们组成了一个漂亮的钟面。

c．哪一组同学认为你们做的钟面最漂亮？举起你们的钟面给老师欣赏一下。

认识整时

1．认识。

a．嘟嘟的小闹钟响了很长时间了，你能说说现在是几时吗？你是怎么知道的？

长长的分针指着几？

短短的时针指着几？

教师小结：分针长长指12，时针指7就7时（学生跟着说，教师在黑板上贴7时的钟面）

b．7时了，嘟嘟还在睡懒觉，再睡下去，他会迟到的！快告诉他现在几时了。

c．（课件演示嘟嘟起床上学，上课迟到，学校教学楼上大钟是8时。）

唉！嘟嘟迟到了，他是什么时候到学校的？你是怎么看出来的？

d．（课件演示嘟嘟迟到，老师皱眉）嘟嘟因为睡懒觉迟到了，老师批评了他。我们可不能学习嘟嘟，我们要做一个遵守时间的好孩子。

2．巩固。

a．我们已经认识了整时，老师要考考大家。（课件出示10时、6时、2时。）

b．教师拨钟，学生说几时（5时、12时）。

c．教师说几时，学生拨钟（1时、11时）。

d．学生说几时，学生拨钟。

e．四人一组，说几时，拨钟。

3．总结。

a．认识了这么多时间，你能说说怎样认识整时吗？

b．教师小结：分针长长指12，时针指几就几时。

4．认识电子钟

a．嘟嘟现在改掉了不遵守时间的坏习惯，我们再去嘟嘟家看看，好吗？

b．（课件演示早晨，嘟嘟的房间）看，桌子上放着什么？

你在哪儿见过这样的钟？

c．电子钟是几时，你是怎么知道的？（教师在黑板上贴7:00）

d．小结：小圆点后面是两个零，前面是几就是几时。

e．嘟嘟去哪儿了？（课件演示嘟嘟背着书包上学去）嘟嘟确实改正了缺点，我们也要向他学习，做一个知错就改的好孩子。

练习

1．练习一：找朋友。

a．嘟嘟想邀请我们小朋友一起去游乐场玩，大家快去瞧瞧吧！（课件演示嘟嘟来到游乐场）

b．我们在游乐场的大草坪上做一个找朋友的游戏，好不好？（教师发钟面头饰，课件演示嘟嘟带着1时的头饰。）

c．头饰上时间相同的才是好朋友，可千万不要找错呀。（教师带学生唱“找朋友”）

d．时间相同的小朋友，握握手做个好朋友吧。

e．问：“1:00”，你的好朋友呢？

f．同学们真聪明，去海洋馆看表演吧。（课件演示海狮顶球）

2．练：老爷爷出难题。

a．这儿是游乐场的聪明屋，也有精彩的表演，可是老爷爷不让嘟嘟进去，他给嘟嘟出了道难题。

b．（课件演示：过一小时是几时）请大家举起小手，用手势告诉老师。

3．老爷爷让我们进去看表演了。（课件演示动物表演：小狗做算术）

总结

1．互相说一说今天你学会了什么。

2．我们今天认识了钟面，知道了分针长长指12，时针指几就是几时。

开放题

第2篇

暑假快到了，为了能让孩子们平平安安过好假期，通过本次活动，让学生学习防溺水、防交通事故、防暴力伤害、预防中暑、防拐骗等安全知识。

活动过程：

一、防溺水：

1.不私自外出到方塘、水库、海边等有水的地方去玩或游泳。

2.要对防溺水安全有足够的认识，严禁同学们私自玩水。家长陪同时也要注意安全。

二、防交通事故：

1.遵守道路交通法规，树立道路交通安全意识。

2.行路时遵守道路交通规则，不翻越栏杆，不在道路上开展娱乐、游戏活动，更不能扒车、强行拦车或朝车上扔石子、翻越、倚坐道路隔离设施等。横过公路、铁路时，要“一站二看”确认安全后快速通过。

3.骑自行车时应在非机动车道内顺序行驶，无非机动车道的，应靠路右侧行驶。不超速、逆向行驶，更不能追逐骑车、脱把骑车。

4.不乘坐非营运车辆和营运超员车辆，乘车时，头、手不能伸出车窗外，以免发生意外，下车时应确认无车辆来往后再离开。

三、机智勇敢斗坏人。

不要听信陌生人的话。不要单独在街上乱走、乱看。

贵重物品不要随身带。平时不要乱花钱，也不要带太多钱。

遇到勒索等情况，要及时报警。

遇到抢劫时，要首先保护自己的生命安全，不要为了财物与歹徒硬拼。

遇到色狼侵犯时，要大胆拒绝，并尽快把告诉父母。

如果看到有人拿着凶器冲着你，要赶快躲避。

如果被坏人绑架时，看到周围有成年人可以帮助自己，就应大声呼救。

被绑架后，要保持镇定，细心观察周围环境，并装出很配合的样子，使坏人大意。然后，想办法报警或逃跑。

如果被拐卖，要想办法报警。如果被卖到陌生的地方，要想办法了解自己所在地方的名称，以便求救。

如果想尽一切办法都不能自救，就要耐心地等待家长和警察的救助。

平时要牢记父母的手机号码、家里的电话号码及区号、家庭通讯地址和邮政编码等。

四、预防中暑的措施：

1.不要长时间暴露在烈日下；不要把温度调得过低，室内外温差太大易加重中暑；在室外活动时尽量多饮一些水等等。

2.一旦出现上述症状，应立即到阴凉通风处休息，补充清凉含盐饮料；重者送医院抢救。

五、发现火灾应急处理：

1.要打火警电话119报警，报警时要讲清着火的地点，什么物品着火，火势怎么样。

2.一旦身受火灾的威胁，千万不要惊慌，要冷静，想办法离开火场。

3.逃生时，尽量采取保护措施，如用湿毛巾捂住口鼻、用湿衣物包裹身体。

六、用电常识：

1.知道电源总开关的位置，学会在紧急情况下关断电源。

2.不用湿手触摸电器，不用湿布擦拭电器。

3.电器使用完毕后应拔掉电源插头。

第3篇

教学目标

认知目标：

1.

让学生感知空间中物体的相互位置关系。

2.

初步理解上与下、左与右是相对的概念。

能力目标：

让学生运用学到的本领带小动物们安家，并相互说一说它们住在哪里，全方位地调动学生的多种感官参与学习。

情感目标：

经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣，体验数学课程的人文价值。

教学重点

让学生感知空间中物体的相互位置关系。

教学难点

知道上与下、左与右是相对的概念。

教学准备

多媒体课件21世纪教育网21世纪教育网

教学过程

一、创设情景，引入新课。

师：同学们，上海的变化真大啊！很多小朋友都搬了新家。我们的好朋友小丁丁、小胖、小亚和小巧也搬家了，住在一栋新房子里。他们邀请欢欢和乐乐去做客，我们去瞧一瞧！

二、共同探讨，获取新知。

师：这栋房子里住了哪些人？

对！他们都住在一栋房子里。欢欢和乐乐先要到小巧家去做客。听！欢欢正在问乐乐：“你知道小巧住在哪里吗？”

乐乐怎么回答呢？我们听仔细了：“太简单了！小巧住在上面一层左面的房间里。”

[板书]

乐乐把这一层叫做……(上面一层)这一层是……(中间一层)那么这一层就是……(下面一层)。

乐乐把这里叫做……(左面的房间)这里是……(中间的房间)那么这里就是……(右面的房间)。

这就是我们今天学的新本领“上、中、下，左、中、右”[揭示课题]

所以他说小巧住在……(上面一层左面的房间里)我们要像乐乐一样把话说完整,先说哪一层再说哪一面的房间，一起说一遍“小巧住在……”。

老师请两个小朋友把刚才欢欢和乐乐的对话再说一遍。

师：会吗？乐乐要考考我们，听好了：“小朋友，你们会不会用上中下、左中右来说一说其他人住在哪里呢？”

这幅图在我们书上，请你们看着书小组内两人一组，一个演欢欢提问，另一个演乐乐回答。

师：现在老师请每组派两个小朋友来演欢欢和乐乐。注意别的小朋友提过的问题就不要再提了。

三、针对练习，巩固新知。

21世纪教育网21世纪教育网

1．师：乐乐说小朋友们真棒！这回轮到欢欢要考考大家了。请你圈一圈，谁住在紫颜色的房间中？

（讲评第一题）

师：会吗？请做书上第2大题。

2.

师：刚才是告诉我们房间，让我们圈出谁住在里面。这回反一反，告诉你一个人，请你把他的房间涂上颜色。有问题吗？请做第3大题。

3.

师：欢欢说小朋友们真厉害，他和乐乐又想了许多问题要难倒你们，怕不怕？这些问题是第4大题，请你们小组内轻轻地说一遍。

师：我们来开小火车。

4.

师：最后我们来做抢答题。第一个举手的小朋友才能回答问题，答对者拿一颗五角星，答错者扣一颗五角星。预备开始！

（1）谁住在小丁丁的左面，小巧的的右面？

（小淘气）

（2）谁住在小胖的右面，小亚的上面？

（亮亮）

（3）谁住在小丁丁的下面，康康的上面？

（外婆）

（4）谁住在亮亮的左面，小巧的下面？

（小胖）

（5）谁住在小胖右面的、下面的房间里？

（康康）

（6）谁住在康康上面的、左面的房间里？

（小胖）

（7）谁住在外婆下面的、右面的房间里？

（小亚）

（8）谁住在亮亮左面的、上面的房间里？

（小淘气）

（9）谁住在外婆下面的、旁边的房间里？

（小玲和小亚）

（10）谁住在外婆上面的、旁边的房间里？

（小巧和小丁丁）

四、公开练习，联系实际。

第4篇

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;

④(a2+a+1)x2-a=0;⑤=x-1.一元二次方程的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【解析】选B.方程①与a的取值有关,当a=0时,不是一元二次方程;方程②经过整理后,二次项系数为2,是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为+,不论a取何值,都不为0,所以方程④是一元二次方程;方程⑤不是整式方程,故一元二次方程有2个.

【知识归纳】判断一元二次方程的几点注意

(1)一般形式:ax2+bx+c=0,特别注意a≠0.

(2)整理后看是否符合一元二次方程的形式.

(3)一元二次方程是整式方程,分式方程不属于一元二次方程.

2.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是()

A.2B.3C.-2或3D.2或-3

【解析】选C.设x+y=a,原式可化为a(1-a)+6=0,解得a1=3,a2=-2.

3.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()

A.k>-B.k>-且k≠0

C.k0,解得k>-且k≠0.故选B.

4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价

()

A.10%B.19%C.9.5%D.20%

【解析】选A.设平均每次降价x,由题意得,(1-x)2=0.81,所以1-x=±0.9,所以x1=1.9(舍去),x2=0.1,所以平均每次降价10%.

5.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是()

A.3B.2C.1D.0

【解析】选B.把a=1,b=0,c=-1代入b2-4ac得0+4>0,故与x轴有两个交点.

6.已知二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为()

A.a+cB.a-cC.-cD.c

【解析】选D.由题意可知=,又x1≠x2,所以x1=-x2,即x1+x2=0,所以当x取x1+x2时,函数值为c.

7.(2013•宜宾中考)若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()w

A.k1C.k=1D.k≥0

【解析】选A.关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,a=1,b=2,c=k,

第5篇

1.认真学习道路交通安全相关的法律法规知识,提高自身交通法制观念和交通安全意识,为学生树立起自觉遵守交通法律法规的良好形象。

2.对学生开展经常性的交通安全教育,每周利用晨夕会,班会等时间,进行1-2次交通安全方面专项教育或专项检查总结,并要采用教学挂图,黑板报等形式坚持经常地对学生进行交通安全法规和交通安全常识教育,教育学生文明行路,主动防范交通安全事故,自觉拒绝乘坐农用车,报废车,拖拉机及无牌、无证、无运营手续的和超载的车辆。

3.利用家长会等有利时机,搞好对学生家长的交通安全宣传教育,同时请家长配合做好学生的交通安全教育。

4.严格执行路队值班制度,在学生放学时坚持值勤,疏导交通,监督引导学生按交通规则行走,确保学生交通安全。

5.做好学生与班级的交通安全保证书签定工作,配合学校做好家长与学校的交通安全保证书签定工作。

6.及时发现,掌握学生在交通安全方面出现的新情况,新问题,及时向学校汇报,努力进行整改.做好车辆的摸底排查工作,发动学生及学生家长向学校和有关部门进行举报。

以上各项我保证做到,请领导进行监督。

莱西市___________小学(章)

班主任(签字):

第6篇

25. 已知： ， ，点 在 轴上， .（1）直接写出点 的坐标；（2）若 ，求点 的坐标. 26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： 型 型价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多2万元，购买2台 型设备比购买3台 型设备少6万元．（1）求 的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；（4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o，∠ ＝48o，∠2＝∠3， 于 ，求证： . 证明：∠1＝132o，∠ACB＝48o，∠1＋∠ACB＝180° DE∥BC ∠2＝∠DCB(____________________________)又∠2＝∠3∠3＝∠DCB HF∥DC(____________________________)∠CDB=∠FHB. (____________________________)又FHAB,∠FHB=90°(____________________________)∠CDB=________°.CDAB. (____________________________) 29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．（1）画出ABC，则ABC的面积为___________；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C’（5，4），将ABC作同样的平移得到A’B’C’，画出平移后的A’B’C’，写出点A’，B’的坐标为A’ (_______，_____)，B’ (_______，______)；（3）P（－3， m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，－3），则m= ，n= ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线 与 相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线 ， 的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是 .班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿　分层班级＿＿＿＿＿　四、解答题（每题7分，共21分）．, ∠CBD=7031. 已知：如图, AEBC, FGBC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60(1)求证：AB∥CD ； (2)求∠C的度数．

32. 已知非负数x、y、z满足 ，设 ， 求 的值与最小值. 33. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 ．

(2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使 ＝ ，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：① 的值不变 ② 的值不变③ 的值可以等于 ④ 的值可以等于 以上结论中正确的是：______________

第7篇

一、选择题(每题3分，共30分)

1.运用等式性质进行的变形，不正确的是()

A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+c

C.如果a=b，那么ac=bcD.如果ac=bc，那么a=b

2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()

ABCD

3.下图中，由AB∥CD，能得到1=2的是()

4.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()

A.第一次左拐30，第二次右拐30B.第一次右拐50，第二次左拐130

C.第一次右拐50，第二次右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐120已知

5.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是()

A.2x﹣1+6x=3(3x+1)B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)

C.2(x﹣1)+x=3(3x+1)D.(x﹣1)+x=3(x+1)

6.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离()

A.等于4cmB.大于4cm而小于5cm

C.不大于4cmD.小于4cm

7.的补角为12512，则它的余角为()

A.3512B.3548C.5512D.5548

8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，

若1=35，则2等于()

A.55B.45C.35D.65

9.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，错将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为()

A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=1

10.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了()场。

A.3B.4C.5D.6

二、填空题(每题4分，共24分)

11.已知x=3是方程112x=ax1的解，则a=_____________。

12.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=63，则2=。

13.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于。

14.如图在一块长为12cm，宽为6cm的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2cm)则空白部分表示的草地面积是_____________cm2。

第12题图第13题图第14题图

15.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为.

16.已知点A、B、C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm,则B、C两点之间的距离是_______cm。

三、解答题

17.解方程(每题5分，共10分)

(1)5x+2=3(x+2)(2).

18.(本题6分)一个角的补角是它的余角得4倍，求这个角的度数.

19.按图填空，并注明理由.(每空2分，共18分)

⑴完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：BED=B+D

证明：过E点作EF∥AB(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)

1=()

AB∥CD(已知)

EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行)

2=()

又BED=1+2

BED=B+D(等量代换).

⑵如图，在ABC中，EF∥AD，1=2，BAC=70.将求AGD的过程填写完整.

解：因为EF∥AD(已知)

所以2=3.()

又因为1=2，所以1=3.(等量代换)

所以AB∥()

所以BAC+=180().

又因为BAC=70，所以AGD=110.

20.(本题6分)如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长.

21.(本题8分)如图，AB交CD于O，OEAB.

(1)若EOD=20，求AOC的度数;

(2)若AOC：BOC=1：2，求EOD的度数.

22.(本题8分)如图，AB∥CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E.

求证：AD∥BC.

23.(本题10分)如图是2015年12月月历.

(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，.

(2)在表中框住四个数之和最小记为a1，和记为a2，则a1+a2=.

(3)当(1)中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少?

参考答案

一、选择题(每题3分，共30分)

题号12345678910

答案DBBABCAACB

二、填空题(每题4分，共24分)

11.___2___;12.__54_;13.__25_;14._60cm2;15.__2__;16__1或7____cm;

17.解方程(每题5分，共10分)

(1)去括号得5x+2=3x+6，(2)去分母得：2(x﹣1)﹣3(3﹣x)=6，

移项合并得2x=4，去括号得：2x﹣2﹣9+3x=6，

x=2.移项合并得：5x=17，

解得：x=3.4.

18.(本题6分)

设这个角的度数是x，则(180-x)=4(90-x)，解得：x=60

19.(每空2分，共18分)

(1)B(两直线平行，内错角相等)

D(两直线平行，内错角相等)

(2)(两直线平行，同位角相等);

DG(内错角相等，两直线平行).

AGD(两直线平行，同旁内角互补)

20.(本题6分)

BE=AC=3cm，AC=15cm，

D是AB的中点，E是BC的中点，DB=AB，BE=BC，

DE=DB+BE=AB+BC=AC=15cm=7.5cm，

即DE=7.5cm.

21.(本题8分)

(1)OEAB，AOE=90，EOD=20，AOC=180﹣90﹣20=70;

(2)设AOC=x，则BOC=2x，AOC+BOC=180，x+2x=180，解得：x=60，

AOC=60，EOD=180﹣90﹣60=30.

22.(本题8分)

AE平分BAD，

1=2，(角平分线定义)

AB∥CD，1=CFE(两直线平行，同位角相等)

CFE=E，(已知)

1=E，(等量代换)

2=E，

AD∥BC.(内错角相等，两直线平行)

23.(本题10分)

(1)由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，

则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1;x+7;x+8;

故答案为x+1;x+7;x+8;------------------3分

(2)当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20;

当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，

a1+a2=20+108=128.

故答案为：128;--------------------------5分

第8篇

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各式：－15a2b2，12x－1，－25，1x，x－y2，a2－2ab＋b2.其中单项式的个数有(C)

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．下列说法正确的是(D)

A．0和x不是单项式B．－ab2的系数是12

C．x2y的系数是0D．－22x2的次数是2

3．下列各组的两项中，属于同类项的是(D)

A．65与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm与－mn

4．下列各式从左到右的变形中，正确的是(C)

A．a－(b－c)＝a－b－cB．7ab＋6ab＝13a2b2

C.32a2b－12a2b＝a2bD．3a2b＋4b2a＝7a2b

5．计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是(D)

A．a2－3a＋4B．a2－3a＋2C．a2－7a＋2D．a2－7a＋4

6．若A＝3x2＋5x＋2，B＝4x2＋5x＋3，则A与B的大小关系是(B)

A．A＞BB．A＜BC．A≤BD．无法确定

7．若P与Q都是关于x的五次多项式，则P＋Q是(D)

A．关于x的五次多项式B．关于x的十次多项式

C．关于x的四次多项式D．关于x的不超过五次的多项式或单项式

8．已知代数式2x2－3x＋9的值为7，则x2－32x＋9的值为(C)

A.72B.92C．8D．10

9．两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，经过3小时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地(C)

A．[3(－x＋y)－5]千米B．[3(x＋y)－5]千米

C．[3(－x＋y)＋5]千米D．[3(x＋y)＋5]千米

10．如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为(B)

A．S＝3nB．S＝3(n－1)C．S＝3n－1D．S＝3n＋1

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．多项式2a2b－13a2b2－ab是__四__次__三__项式，次数的项是__－13a2b2__．

12．若m，n互为相反数，则3(m－n)－12(2m－10n)＝__0__．

13．已知a＋1＋|b－2|＝0，则(3a－3b－2ab)－(a－5b＋ab)的值为__8__．

14．已知关于x，y的单项式A＝3nx3ym，B＝2mxny2，若A＋B＝13x3y2，则A－B＝__5x3y2__．

15．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是m2和9，那么阴影部分的面积为__3m－9__．

16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为－5，我们发现第一次输出的数为－2，再将－2输入，第2次输出数为－1……如此循环，则第2017次输出的结果为__1__．

三、解答题(共66分)

17．(6分)化简求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝1.

解：原式＝－5x2y＋5xy，当x＝1，y＝1时，原式＝－5＋5＝0

18．(8分)已知A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab.

(1)求A－2B；

(2)若|2a＋1|＋(2－b)2＝0，求A－2B的值．

解：(1)A－2B＝a2－8ab(2)由题意知a＝－12，b＝2，则原式＝14＋8＝814

19．(8分)若关于x，y的代数式(x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关．

(1)求a，b的值；

(2)求2(ab－3a)－3(2b－ab)的值．

解：(1)原式＝(1－b)x2＋(a＋2)x－11y＋8，因为此代数式的值与x无关，所以b＝1，a＝－2(2)原式＝5ab－6a－6b，当a＝－2，b＝1时，原式＝－4

20．(10分)如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．

(1)用a，b表示阴影部分的面积；

(2)当a＝3，b＝5时，计算阴影部分的面积．

解：(1)阴影部分面积为12b2＋a（a＋b）2＝12a2＋12b2＋12ab(2)当a＝3，b＝5时，阴影部分面积＝12×32＋12×52＋12×3×5＝24.5

21．(10分)移动公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交10元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元；②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟付话费0.4元．

(1)按一个月通话a分钟计算，请你写出两种收费方式中用户应付的费用？

(2)某用户一个月内通话300分钟，你认为选择哪种移动通讯业务较合适？

解：(1)①0.2a＋10；②0.4a(2)当a＝300时，0.2a＋10＝70(元)；0.4a＝120(元)，因为70＜100，所以选择“全球通”移动通讯业务较合适

22．(12分)a，b，c在数轴上的位置如图所示，则：

(1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

a__＜__0，b__＜__0，c__＞__0；

(2)用“＜”“＞”或“＝”填空：

－a__＞__0，a－b__＜__0，c－a__＞__；

(3)化简：|－a|－|a－b|＋|c－a|.

第9篇

以下是

20．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OFOE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度数。

四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）21．在直角坐标系中，描出A（1， 3）、B（0，1）、C（1， 1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形。 22．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（ 2， 3）、B（5， 2）、C（2，4）、D（ 2，2），求这个四边形的面积。 五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 23．已知：如图，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度数。

24．如图，六边形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M， FN平分∠AFE交CD于N。试判断CM与FN的位置关系，并说明理由。 六、联想与探索（本大题满分10分）25． 如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)。 （图①） （图②） （图③）（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ；（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？ （图④） （图⑤）（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？ 参考答案一、选择题 D、A、C、B、C、D二、填空题7．60°8．∠1 =∠2或∠3 =∠5或∠3 +∠4 =180°9．60°10．两个角是同旁内角，这两个角互补，错误。11．（2，0）12．313．A（ 4，8）14．1415．60° 16．80°三、解答题17．36°18．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。19．65°20．30°21．图略，菱形22．32.5（提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成一个矩形）23．20°（提示：设∠BDC = x，∠B =∠C = y，则由∠ADC =∠B +∠BAD得：∠1 + x =y + 40°，得∠1 =y + 40° x，又∠2 =∠EDC +∠C得：∠2 = x + y，又由∠1 =∠2得x = 20，所以∠EDC = 20°。24．设∠A =∠D =α，∠B =∠E =β，∠BCM为∠1，∠AMC 为∠3，∠AFN为∠2，由六边形的内角角为720°得，2∠1 + 2∠2 + 2α + 2β= 720°得：∠1 + ∠2 =360° α β，又在四边形ABCM中，∠1 + ∠3=360° α β故得：∠2 =∠3。25．（1）略 （2）均为（a 1）b。（提示：去掉阴影部分，则剩下部分可以拼合成一个矩形） （3）（a 2）b； （4）（a 2）（b 1）。

第10篇

【关键词】几何画板 初中数学 案例 研究

几何画板教学是一种将信息技术应用到课堂、将图表法贯穿在数学教学中的一种教学方式，这种教学方式不仅能够体现教师的综合教学素质，也为学生学习数学知识提供了有利渠道。初中数学的学习涉及到许多图形、表格、数轴等众多图表类的知识，因此几何画板优化教学是十分必要和重要的。

一、技术的运用提高学生积极性

几何画板优化主要可以通过对信息技术表示途径的优化，即多媒体的优化;也表示着对教师授课法的优化，即教学尽可能把抽象的知识通过图表呈现出来，帮助学生理解。在学生学习数学时，教师利用多媒体设备并结合自己特别的教学手段能够将学生的学习积极性提高，在学生兴趣高涨的背景下，数学的学习才能有价值。例如苏教版初中数学七年级上册中的一个单元“平面图形的认识”，教师在备课时就需要借助PPT或者其他演示途径来准备好教材课件。在学习“线段、射线、直线”时，教师就可以把这些形态的“线”通过多媒体设备演示出来，设置可以选取生活中关于“线”的形态的实际图片来给学生展示，让他们更加深刻地认识到线的三种形态。学习“平行和垂直”时，这时候多媒体设备的应用就显得十分必要了，教师利用信息设备可以充分地让学生观察到线的平行和垂直的位置关系，通过放大、缩小、旋转等多种方式将平行和垂直的位置关系仔细地呈现给学生，学生因此也能够更加清晰地见证线的位置关系，帮助他们理解和记忆。在老师进行多媒体操作时，学生的积极性也会不断提高，他们会好奇老师展示的内容从而提高注意力跟着老师的思路学习。

又比如学习“认识三角形”时，三角形的类型是多种多样的，教师在黑板上板书画出各种三角形会浪费课堂时间，因此运用多媒体来将三角形展示出来不仅帮助学生清楚的认识到各类三角形，也增加了他们学习兴趣。技术的运用是几何画板教学最突出的一点，极大提高了学生学习积极性，促进课堂教学顺利进行。

二、几何画板法进行疑难解析

学生在学习数学的过程中会遇到各种问题，而教师的讲解方式有时会与学生的理解方式背离。而几何画板教学法能够把问题图像化、实际化，帮助学生理解问题，解决问题。教师在讲解过程中也更能通过学生的实际情况来转化教学方法。例如学习苏教版初中数学七年级下册中的“探索三角形的全等条件”这一课，学生对三角形的认识需要教师通过展示大量的材料展示来到达。所以教师此时也应该充分利用几何画板法来给学生展示各组三角形。而在全等三角形问题上，教师可以预先提出问题：“两个三角形怎样才能形成全等三角形呢？”“全等三角形的特征是什么？”……这些疑难问题就是课堂上应该解决的数学理论问题。教师利用教学课件能够帮助学生去思考这些问题，比如教师可以通过多媒体展示几组比较典型三角形：等腰三角形、对顶角三角形、等边三角形……这个展示的目的是为了让学生预先观察两个三角形角、边的特点，引导他们从“角”和“边”去思考全等三角形的性质问题。这种办法的好处是，教师可以一次性让学生了解到更多典型的三角形组别，并且教师讲解时可以任意翻动这些一组组三角形的幻灯片，方便教学。这些便是直接板书、画图所达不到的效果。而对于教师预先提出的疑难问题的解答，学生便能从观察三角形中得到快速的解答。

又例如八年级上册中“轴对称图形”的学习，教师讲解这个课题也需要借助几何画板法才能更清晰明了地给学生答疑。针对“轴对称图形”的学习，学生容易混淆“中心对称图形”，所以教师在解决这个问题时，运用几何画板，把“轴对称图形”和“中心对称图形”呈现出来，通过旋转、翻转的多媒体功能展现给学生具体的图形状况。学生在观察过后，便能一目了然地明白两者间的区别。几何画板法的教学法帮助教师轻松地为学生讲解疑难问题，也帮助了学生轻松地理解数学抽象问题，对教学的发展起着促进作用。

三、在绘图中创新学生思维

几何画板教学的优势在于能够收纳全面的信息，自动分析出图画。这种技术为学生的数学学习带来了极大动力，学生最直观的认识推动了他们对数学的思考，启发学生的思维，促进创新发展。例如学习苏教版初中数学八年级上册中的“图像距离与实际距离”，教师能够通过几何画板法详细地展现给学生图像距离和实际距离间的联系。比如计算学校操场上旗杆的图上距离，教师便可以将真实的旗杆画面展现在多媒体上，根据固定的比例尺绘制出图上旗杆的正确长度。这个过程中，教师绘图操作的细节就可以呈现在多媒体上，而多媒体自动计算的功能能够帮助教师标出各项数据，减少教师出错的误差。学生在观察到真实旗杆和图上旗杆的对比后会创造性地想象问题：比例尺是什么功能？没有比例尺能不能绘图呢？这些问题都促使着学生更深层次地了解细节知识，全面掌握数学问题。学生创造性意识也就通过几何画板法充分激发出来。

【参考文献】

[1] 李雷. 新课程背景下《几何画板》在初中探究性教学中的研究[D]. 东北师范大学，2007.

第11篇

关键词：几何画板 初中数学教学 案例分析

教育事业在我国由来已久，其经过多年发展如今已经拥有了多种教学方式，且新型教育机构也在不断涌现，使得我国整体教育水平有了很大提升。在此过程中，我国教育理念也发生了很大变化，当代社会更加提倡实施素质教育、创新教育以及通识教育等，然而传统数学教学方式已经难以满足当代教育要求和发展趋势，而几何画板恰恰可以弥补此方面缺憾，我国在将几何画板应用于初中数学教学后虽然小有成就，但依然有很大的上升空间。

一、几何画板应用于初中数学教学的优势

几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

（一）函数及图像

函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

（二）勾股定理

勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

（三）数学公式

数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

三、结语

综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。

参考文献：

[1]李健美.几何画板优化初中数学教学之我见[J].读与写（教育教学刊），2015，（09）.

[2]于桂玲.几何画板优化初中数学教学的案例分析[J].中国校外教育，2015，（01）.

第12篇

关键词：几何画板；初中数学教学；案例探讨

与其他学科相比较而言，数学知识的学习相对枯燥，学生在学习过程当中很容易因为学科的枯燥而觉得无聊，长此以往，学生对此学科的学习兴趣就会减退。几何画板其应用过程当中，操作性很高，是一种将数学图形与所要学习的数学知识结合起来的数学学习软件，在数学教学过程当中运用此种方法，在学生的视角看来能更加直观地感受到所要学习的数学知识，使学习变得更有趣味性，从而提高学生对数学学习的兴趣，使其兴趣也能得到更长时间的保持，有助于将初中数学的教学质量提升起来。

一、几何画板的功能与特点

最开始是由一家美国的技术公司发明了几何画板，后来我国将其引进数学教育当中，它能将数学知识当中的点线面结合起来，运用不同的转换与展示方式将一些抽象的数学定理与数学公式具体化，在数学教学过程当中是具有一定的特性和功能方面的优势的。

1.把抽象的知识与公式具体化

能将课本上的数学知识、定律及公式通过技术生动、形象、具体地延伸出来就是几何画板最大的一个特点，对于较抽象与晦涩的数学知识来说，这样能将其变得更容易理解，尤其是在几何知识的学习当中，其对于初中数学教学当中的重难点知识有所突破，发挥了非常大的促进作用。

2.操作灵活使初中数学学习变得动态

在几何画板的运用当中，数学知识点变得非常灵活，点线面的存在方式与组合千变万化，几何图形多种多样，数学规律变得更加具象及动态，学生操作尤为方便，学生可以在课堂当中自己动手操作，将几何图形进行个性化的组合、拖动，使自身的观察能力得到提高，对其主动学习能力的提高也有一定的作用。

3.对初中数学教学过程当中的情景进行创造

在数学教材中，虽然数学知识的图片与文字有很多，但并不如几何画板所演绎出来的具体、直接，在以往的教学活动中，学生为了更好地体会图形与空间的变化模样往往绞尽脑汁，而在运用了几何画板之后这种情况便不会再发生了，学生可以通过自己动手实际操作来更加直观地感受图形的变化，而直接、具体的感受会使学生对知识点的记忆更加深刻。总的来说，几何画板就是一个能够使课堂气氛变得更加活跃，使数学教学课堂变成数学实验课堂的方式，能大大提升学生对数学学习的兴趣。

二、几何画板在初中数学教学当中的优势

1.知识点呈现更直观

与初中数学早先刻板的教学方式相比，几何画板技术可以使

数学当中一些数量与变量的关系呈现得更加具体与直观。比如在初中数学的函数教学当中，其可以具体演示其中一个变量在经过

变化之后使另一个变量发生变化的动态效果，将其中变量与自变

量之间的关系明确地展现出来，使初中数学教学从传统的束缚当

中挣脱出来，为初中数学教学研究提供一种新的思路。

2.操作简单易掌握

几何画板其操作方式非常简单，灵活性很高，这样学生在数学学习的参与过程当中就会相对容易一些，对学生学习兴趣的提升

有很大的帮助，能将学生从以往只能单纯在枯燥、乏味的课本当中汲取知识的状态中解救出来，使学习过程变得更有趣味性，也更容易理解。学生对数学学科的理解由晦涩难懂到简单易学，其对所学习的知识点也更容易掌握。学生的学习兴趣有了提升的同时，其思维能力、观察能力与动手能力也都会有所提升。

三、在初中数学教学当中运用几何画板的实践与案例分析

1.通过使用几何画板，让学生对函数及其图像有更好的理解

对函数来说，其表达式一般为二次函数形式，比如y=3x-x2，y=2x+9等。学生如果仅仅通过对书本上的公式进行学习，很难理解其中函数式的含义，但如果运用几何画板来使函数式与数学图形

相结合，学生对函数性质的理解就容易得多，在其对函数知识有深刻理解的同时，还可以有更直观的感受与体验。虽然此前教师教学初中数学函数知识的时候也会将函数图形展现在黑板上，但运用了几何画板技术之后，学生可以自行操作，这对学生自主学习能力的培养与其数学思维的形成是非常有利的。

例如，在学生刚开始学习函数的时候，为了让其对y=-x+7与y=x+7的区别有更直观的理解与感受，可以让学生通过在几何画板自己操作绘图对两者进行分析比较，让其利用几何画板分别绘制y=-x+7与y=x+7两个图形，再对两个图形分别进行观察与对比，

让学生说出两个图形不同的地方。

2.可以运用几何画板对勾股定理进行验证，使学生的能力在发现中提升

教师在讲解《勾股定理》一课时，可以让学生自行操作几何画板来对其进行验证，学生对知识有了新发现，自然会对数学知识的学习更有兴趣，其自主学习的能力与自主思考的能力也会有所提高。

例如，学生对“勾股定理”进行学习的时候，让学生利用几何画板绘制一个三角形，将其三条边分别命名为a、b和c，并分别以a、b、c为边长画长方形Oa、Ob和Oc。再通过分别计算得出Oc面积刚好等于Oa、Ob面积之和，证明了勾股定理成立。教师还可以引导学生再画一个边长不同的三角形做进一步验证，解决学生心中的疑惑。

3.运用几何画板技术对几何学科角平分线课程进行教学，颠覆传统教学模式

在初中数学几何学科当中，教师对角平分线知识点进行教学时，可以利用几何画板技术让教学更简单化。

例如，运用几何画板软件创建∠ABC及它的角平分线BE，之后对∠ABE及∠CBE的数值进行分别测量，之后让学生拖动A点以观察角度的变化，使几何课堂变得新颖、生动、有趣，学生在课堂的参与中也更有成就感及主体意识，这样，在教学方式有所简化的同时，教学效率也得到了相对的提升。

在几何画板的运用过程中，教师应该将其与数学教学当中的具体内容结合起来，对学生进行全方位的指导，让学生自主参与到数学教学中，让学生更真切、实际地对数学知识的要点进行理解。同时对于教师来说，应用几何画板也是一个比较新颖的教学方式，教师应该对其教学方式与技巧进行深入研究，并以自身教学内容与知识点为基础，将几何画板的特点与优点进行更深入的研究，并将两者结合起来，让所教学的知识更容易被学生理解，使学习变得简单，让学生对数学学习更积极、主动，有热情，从而激发学生对数学学科的学习兴趣。

参考文献：

第13篇

一、选择题:（每小题3分，共30分）1、下列说法：（1）能够完全重合的图形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A、两角和一边 B、两边及其夹角 C、三条边 D、三个角3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）

4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点 的坐标是（）A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A、5 B、6 C、11 D、166、在ABC中，∠B=∠C，与ABC全等的三角形有一个角是1000，那么ABC中与这个角对应的角是（）．A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D 7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，则 （）A、 60° B、 70° C、50° D、65° 8、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对A、2 B、3 C、4 D、59、如图所示， ，则不一定能使 的条件是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图所示， 且 ,则 等于( )A、 B、 C、 D、 二、填空题:（每小题4分，共24分）11、已知点 和 ,则点 关于 轴对称；12、四边形的内角和为 ；多边形的外角和为 ；13、如果一个正多边形的每个内角为 ，则这个正多边形的边数是 ；14、如图所示，点 在 的平分线上， 于 , 于 ,若 则 ； 15、如图所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________；16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”，则这串英文字母是 评卷人 得分 三、解答题（一）：（每小题5分，共15分）17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？

18、已知：如图， ,求证： 19、如图，在 中， ,求 的度数？ 评卷人 得分 四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）20、如图，在 中， , 是 内一点，且 ,求 的度数。 21、已知，如图，点 在同一直线上， 相交于点 ,垂足为 ,垂足为 求证：（1） ;（2） . 22、点 和 在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将点 分别向右平移5个单位，得到 ，请画出四边形 .（2）画一条直线，将四边形 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。 五、解答题（三）：（每小题9分，共27分）23、如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。24、已知：∠B＝∠C，AB是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F.求证：BE＝CF. 25、如图,点 是 平分线上一点， ，垂足分别是 .求证：（1） ; （2） （3） 是线段 的垂直平分线。

八年级数学试卷参考答案1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE17、解：若底边长为4,设腰长为X，则X+ X+4=18，解得：X=7 若腰长为4,设底边为Y，则Y+ 4+4=18，解得：Y=10 而4+4

第14篇

一、选择题：

1．下列各式从左到右，是因式分解的是（）

A．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1

C．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4=（x﹣2）2

【考点】因式分解的意义．

【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．

【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；

B、结果不是积的形式，故本选项错误；

C、不是对多项式变形，故本选项错误；

D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=（x﹣2）2，正确．

故选D．

【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．

2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选B．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）

A．a2﹣b2B．﹣x2﹣y2C．49x2﹣y2z2D．16m4n2﹣25p2

【考点】因式分解﹣运用公式法．

【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反．

【解答】解：A、符合平方差公式的特点；

B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点；

C、符合平方差公式的特点；

D、符合平方差公式的特点．

故选B．

【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提．

4．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）

A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞2

【考点】一次函数与一元一次不等式．

【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．

【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，

所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．

故选C．

【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．

5．使分式有意义的x的值为（）

A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠2

【考点】分式有意义的条件．

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．

【解答】解：由题意得，（x﹣1）（x﹣2）≠0，

解得x≠1且x≠2．

故选C．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

6．下列是最简分式的是（）

A．B．C．D．

【考点】最简分式．

【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决．

【解答】解：，无法化简，，，

故选B．

【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义．

7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6B．7C．8D．9

【考点】等腰三角形的判定．

【专题】分类讨论．

【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰ABC底边；②AB为等腰ABC其中的一条腰．

【解答】解：如上图：分情况讨论．

①AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个；

②AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．

故选：C．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．

8．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）

A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．无法确定

【考点】解一元一次不等式组．

【专题】计算题．

【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x＜2比较，可以求出a的取值范围．

【解答】解：由（1）得：x＜2

由（2）得：x＜a

因为不等式组的解集是x＜2

a≥2

故选：C．

【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．

9．下列式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分式的基本性质作答．

【解答】解：（1），错误；

（2），正确；

（3）b与a的大小关系不确定，的值不确定，错误；

（4），正确．

故选B．

【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．

10．某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）

A．==﹣3B．﹣3

C．﹣3D．=﹣3

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程．

【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，

根据题意得，=﹣3．

故选D．

【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列方程．

二、填空题：

11．分解因式x2（x﹣y）+（y﹣x）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】把（x﹣y）看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可．

【解答】解：x2（x﹣y）+（y﹣x）

=x2（x﹣y）﹣（x﹣y）

=（x﹣y）（x2﹣1）

=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．

故答案为：（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

12．当x=﹣2时，分式无意义．若分式的值为0，则a=﹣2．

【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．

【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案．

【解答】解：分式无意义，

x+2=0，

解得x=﹣2．

分式的值为0，

，

解得a=﹣2．

故答案为：=﹣2，﹣2．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

13．如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解．

【解答】解：DE是BC边上的垂直平分线，

BE=CE．

EDC的周长为24，

ED+DC+EC=24，①

ABC与四边形AEDC的周长之差为12，

（AB+AC+BC）﹣（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）﹣（AE+DC+AC）﹣DE=12，

BE+BD﹣DE=12，②

BE=CE，BD=DC，

①﹣②得，DE=6．

故答案为：6．

【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

14．若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=±20．

【考点】完全平方式．

【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍，进而求出k的值即可．

【解答】解：4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，

4a4﹣ka2b+25b2=（2a2±5b）2，

=4a4±20a2b+25b2．

k=±20，

故答案为：±20．

【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

15．如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣．

【考点】扇形面积的计算．

【分析】连接OC，作OMBC，ONAC，证明OMG≌ONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得．

【解答】解：连接OC，作OMBC，ONAC．

CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，

OC=AB=1，四边形OMCN是正方形，OM=．

则扇形FOE的面积是：=．

OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点，

OC平分∠BCA，

又OMBC，ONAC，

OM=ON，

∠GOH=∠MON=90°，

∠GOM=∠HON，

则在OMG和ONH中，

，

OMG≌ONH（AAS），

S四边形OGCH=S四边形OMCN=（）2=．

则阴影部分的面积是：﹣．

故答案为：﹣．

【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明OMG≌ONH，得到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键．

三、解答题

16．（21分）（2016春•成都校级期中）（1）因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3；

（2）解方程：=+；

（3）先化简，再求值（﹣x+1）÷，其中；

（4）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解．

【考点】分式的化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．

【分析】（1）先提公因式，然后根据完全平方公式解答；

（2）去分母后将原方程转化为整式方程解答．

（3）将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可；

（4）分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可．

【解答】解：（1）原式=2y（x2﹣2xy+y2）

=2y（x﹣y）2；

（2）去分母，得（x﹣2）2=（x+2）2+16

去括号，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16

移项合并同类项，得﹣8x=16

系数化为1，得x=﹣2，

当x=﹣2时，x+2=0，则x=﹣2是方程的增根．

故方程无解；

（3）原式=[﹣]•

=•

=•

=﹣，

当时，原式=﹣=﹣=﹣；

（4）

由①得x＜2，

由②得x≥﹣1，

不等式组的解集为﹣1≤x＜2，

在数轴上表示为

．

【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，考查内容较多，要细心解答．

17．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度．

【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣平移变换．

【分析】（1）分别作出点A、B、C沿y轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得；

（2）分别作出点A、B、C以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可．

【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求作三角形，点B1坐标为（﹣2，﹣1）；

（2）如图，A2B2C2即为所求作三角形，

OC==，

==π．

【点评】本题考查了平移作图、旋转作图，解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式．

18．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？

【考点】分式方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】根据题意，设科普和文学书的价格分别为x和y元，则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解．

【解答】解：设科普和文学书的价格分别为x和y元，

则有：，

解得：x=7.5，y=5，

即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元．

【点评】本题考查分式方程的应用，同时考查学生理解题意的能力，关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列出方程组．

19．已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围．

【考点】解分式方程；解一元一次不等式．

【专题】计算题．

【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，

解得：x=m+6．

因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞﹣6．①

又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4．②

由①②可得，m的取值范围为m＞﹣6且m≠﹣4．

【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因．解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．

20．（12分）（2016•河南模拟）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）

【考点】四边形综合题．

【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到ADG≌ABE，则GF=BE+DF，只要再证明AFG≌AFE即可．

【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证ADF≌ABM，证FAE≌MAE，即可得出答案；

【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到ABE是等边三角形，则BE=AB=80米．把ABE绕点A逆时针旋转150°至ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD．

【解答】【发现证明】证明：如图（1），ADG≌ABE，

AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，

又∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，

∠GAF=∠FAE，

在GAF和FAE中，

，

AFG≌AFE（SAS），

GF=EF，

又DG=BE，

GF=BE+DF，

BE+DF=EF；

【类比引申】∠BAD=2∠EAF．

理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM=DF，连接AM，

∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，

∠D=∠ABM，

在ABM和ADF中，

，

ABM≌ADF（SAS），

AF=AM，∠DAF=∠BAM，

∠BAD=2∠EAF，

∠DAF+∠BAE=∠EAF，

∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，

在FAE和MAE中，

，

FAE≌MAE（SAS），

EF=EM=BE+BM=BE+DF，

即EF=BE+DF．

故答案是：∠BAD=2∠EAF．

【探究应用】如图3，把ABE绕点A逆时针旋转150°至ADG，连接AF，过A作AHGD，垂足为H．

∠BAD=150°，∠DAE=90°，

∠BAE=60°．

又∠B=60°，

ABE是等边三角形，

BE=AB=80米．

根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，

又∠ADF=120°，

∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上．

易得，ADG≌ABE，

AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，

又AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（﹣1）=40

故∠HAF=45°，

∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°

从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°

又∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF

第15篇

1.若m>-1，则下列各式中错误的是 ( )

A.6m>-6 B.-5m0 D.1-mb>0，那么下列不等式组中无解的是 ( )

A. B. C. D.

4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ( )

(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°

(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°

5.解为 的方程组是 ( )

A. B. C. D.

6.如图，在ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是 ( )

A.1000 B.1100 C.1150 D.1200

A.10 cm2 B.12 cm2 C.15 cm2 D.17 cm2(1) (2) (3)

7某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠;⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省 ( )。

A、600元 B、800元 C、1000元 D、2700元

8.三个实数- ，-2，- 之间的大小关系 ( )