有理数的加法教案范文

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第1篇

掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：有理数的加法法则

教学难点：异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向

西走3米记作＿＿.

2、已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿

-1012345678

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？

规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况？

小结：有以下四种情况

（1）两次都向东走，

（2）两次都向西走

（3）先向东走，再向西走

（4）先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？

+5+3

(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？

-5

-3

（-3）+（-5）＝－8

（3）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

＋3

＋5

（＋5）＋（－3）＝2

（4）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

－5

＋3（－5）＋（＋3）＝－2

下面再看两种特殊情况：

（5）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米

－5

＋5

（＋5）＋（－5）＝0

（6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

-5

(－5）＋0＝－5

小结：总结前的六种情况：

同号两数相加：（＋5）＋（＋3）＝＋8

（－5）＋（－3）＝－8

异号两数相加：（＋5）＋（－3）＝2

（－5）＋（＋3）＝－2

（＋5）＋（－5）＝0

一数与零相加：（－5）＋0＝－5

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

例如：

（－4）+（－5）（同号两数相加）

解：=－（）（取相同的符号）

＝－9（并把绝对值相加）

（－2）＋（＋6）（绝对值不等的异号两数相加）

解：＝＋（）（取绝对值较大的符号）

＝＋4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）

练习：

口答：

1、（－15）＋（－32）＝

2、（＋10）＋（－4）＝

3、7＋（－4）＝

4、4＋（－4）＝

5、9＋（－2）＝

6、（－0.5)＋4.4=

7、（－9）＋0＝

8、0＋（－3）＝

计算：

（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

解略

练习：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0·9）+1·5=

（4）2·7+（-3·5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

练习三：

1、填空：

（1）+11=27（2）7+=4

（3）（-9）+=9（4）12+=0

（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小结:

1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

第2篇

我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组？（第一小组），回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。

同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色？（原意）那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品？（有）同学们加油！

我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示？（学生在教师指导下列算式）

以上这些算是都是什么运算？（加法），两个加数都是什么数？（有理数），这就是我们这节课要学习的——有理数的加法（板书课题）。

刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几？（二分之一）分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几？（十二分之七）如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几？同学们能列出算式吗？（学生列式）对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律！（出示投影），观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗？（不能），这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

前两个算式的加数在符号上有什么共同点？（相同），那么我们就可以说这是什么样的两数相加？（同号两数相加）同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗？（3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加）

同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

（1）同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，回答两个问题。（师引导观察，得出答案），那位同学能填好这个空？

（2）异号两数相加，其和有何规律呢？大家观察这三个式子回答问题。（引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题）哪位同学能概括一下这个规律？（引导学生得出）

（3）一个数同0相加，其和有什么规律呢？（易得出结论）

同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下（出哪位同学能带领大家共同回顾一下？（出示投影，学生大声朗读）我们把这个规律称为有理数的加法法则。

同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]！（出示）

（活动过程1后评价、加分；教师以其中一题为例，讲解题格式及过程；活动过程2后：让每组第三排同学评价加分）

同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样“药”到“病”除！（师生共同治“病”）

看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢？那位同学能解决这个问题呢？（学生口述师板书）。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

第3篇

一、实践感悟

师:规定向北为正,向南为负。

操作:师向北3步,再向北5步;

师:我一共向北走几步?

生:向北8步。

师:你能用算式将上面的过程和结果表示出来吗?

生:(+3)+(+5)=+8

操作:师向南3步,再向南5步;我一共向南几步呢?

师:我一共向南走几步?

生:向南8步。

师:你能用算式将上面的过程和结果表示出来吗?

生:(-3)+(-5)=-8

操作:生向北3步,再向南5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来。

生:(+3)+(-5)=-2

操作:生向南3步,再向北5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来?

生:(-3)+(+5)=+2

操作:生向北5步,再向南5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来。

生:(+5)+(-5)=0

二、案例反思

1.创设学生熟知或富有挑战性的问题情境,引发学生“思考”

在教学中,学生的独立思考贯穿在教学的各个环节,并与合作交流,积极调控相结合。如:教师先在黑板上示范笔尖在数轴上移动,后让学生操作这样的过程。运用“数形结合”的思想审视点在数轴上连续两次运动,探寻有理数加法的几何解释,由表示两次连续运动结果的点与原点的位置关系,确定两个数的和的符号;由表示两次连续运动结果的点到原点的距离,确定两数的绝对值;学生通过操作、观察、思考、比较,从而得出有理数加法法则。这样做具有一定的思考价值,需要调动学生的多种感官参与学习,在感性经验的基础上上升到理性认识,也充分体现教材编者的设计意图;学生经历观察、探索、思考、比较的过程,通过一系列过程的亲身体验,有效地促进学生参与学习活动。

2.挖掘课堂资源,用简洁的思路和手段提高效率

在教学过程中,一般会直接选择教材中的足球比赛或选择一些有趣的故事引入,让学生先写算式,然后再比较并进行分类,过于从已有的式子中下工夫,最后“牵”出有理数的加法法则;这就忽视了“数学实验”在这里的重要作用,没有领会教材编者的意图。正是由于找到了教学的准确切入点,抓住了有理数加法的生活原型,充分发掘学生的差异资源,因此学生的学习不再是漫无边际地探究,而是现实、高效地拓展原有经验,生成新的学习资源。