价值投资论文范文
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第1篇
一、传统净现值法的局限性和解决方法
传统的财务投资理论认为,用净现值法(NPV法)来判断一项投资项目是否可行是最主要的方法,其基本原则是:首先预测并计算投资项目的现金流入量的现值,并预测和确定该投资项目所需支出的现值;其次计算上述两项现值之差额,即净现值NPV;最后,如果项目为非互斥项目时,项目的NPV大于零,则接受项目,NPV小于零,则拒绝之。另外,如果项目为互斥项目时,还需比较不同项目NPV的大小,选其最大者。传统NPV法面临的挑战主要来自于外部决策环境的变化和企业决策过程的转变。众所周知,我国企业的决策环境在过去几十年里发生了重大变化,特别是近几年,随着我国市场经济的深入发展和正式加入世贸组织以来,企业间的竞争变得越来越激烈,外部决策环境的不确定性变得越来越大。面对这种剧烈变化的市场环境,作为企业的决策者就必须有足够的决策灵活性,在错综复杂的环境中随时可以根据环境的变化而调整决策选择。决策环境的变化强烈要求决策者的决策过程由静态决策转变为动态决策,决策的重点从一般决策转移到战略决策。在这种环境中,传统NPV法的决策有效性就受到严重质疑。
(一)传统NPV法忽视了项目投资中决策柔性的价值所谓决策柔性,是指当项目的外部决策环境发生变化时,决策者可以改变或调整原先初始选择本论文由整理提供的灵活性,这种决策柔性是具有价值的。传统NPV法假设未来的变化总是按决策之初既定的环境发生,不论是对未来的现金流还是所需采用的风险折现率,都未考虑管理者对未来变化的适时调整,也就是说传统NPV法认为某项目一旦作出决策,就按原先的选择方案不折不扣的继续到底。事实上,很多项目的投资运营都有一定的期限,在这过程中,面对不确定的市场环境,管理者可以现在或将来根据市场条件的变化对项目的运营进行调整,也就是说项目决策的过程由静态决策转变为动态决策。如项目投资建成并运营后,如果市场环境有利,决策者可以追加投资,扩大项目规模;而如果市场环境不利时,可以缩减生产或者转产,当项目产品价格低于产品可变成本时,甚至可以暂时停止经营或转卖项目。这种经营决策灵活性的存在为未来现金流的精确预测带来了很大困难,它既改变了项目运营的风险,也为风险的规避提供了可能。然而,传统NPV法并没有考虑项目投资过程中的决策柔性,决策柔性的价值也无法进行评价。
(二)传统NPV法忽视了项目投资中等待的价值传统NPV法在对某一特定项目决策时有一个假设,那就是在某一时点上若项目净现值大于零则执行项目,若项目净现值小于零则拒绝该项目,永不执行。NPV法只对是否进行投资进行决策,而不考虑项目投资时本论文由整理提供机的选择问题。然而,很多项目投资具有可延迟性,项目非竞争性的特征决定了对某个企业来说,项目可以现在投资,也可以等待一段时间,当项目有关的不确定信息进一步明朗以后,再行决定投资与否。许多信息的不确定性会随时间的推延而最终得以消除,因此,选择投资的时机不同决策时得到的信息支撑就不同,项目的风险和收益就会发生变化。一方面,延迟投资可以保留未来投资获利的机会;另一方面,延迟投资可以规避风险,使决策者有更多的时间和信息来检验自身对市场环境变化的预期以及提供不利环境下规避重大损失的机会。例1,某企业考虑一项建设投资,简单起见我们假设项目生命期仅为一年,初始投资额为I=110,一年后根据产品价格的变化,项目产生的净现金流有两种可能,P=50%的概率净现金流为242,另有P=50%的概率净现金流为55,市场收益率为10%(假设这里我们就用市场收益率作为折现率)。如果现在投资,项目的净现值为NPV0=-110+0.5×2421.1+0.5×1.1=25,根据传统NPV法的决策标准,该项目的净现值大于零就可以马上执行。但是,该项目具有可延迟性,也就是说决策可以等待一年,当市场环境明朗以后再作决定。如果一年后市场出现第一种情况,那么那时决策者决定投资决策的现值为NPV0,1=0.5×(-1101.1+2421.12)=50;如果一年后市场出现第二种情况,那么该项目就不执行。这样,我们就发现一年后投资的净现值50要大本论文由整理提供于现在投资的净现值25,一年后投资将变得更有经济效率。在环境不确定的情况下,等待是有价值的,但传统NPV法并没有考虑这部分等待的价值,往往不能把握最佳的投资时机。
(三)传统NPV法忽视了项目投资中战略的价值对一个企业而言,项目投资可以分为一般项目投资和战略项目投资。传统NPV法的适用范围仅限于一般项目投资,净现值大于零接受,而净现值小于零则拒绝。至于战略项目投资,它与一般项目投资具有很大的差别,它并不十分注重现在或者短期内的经济效率,而相对注重的是项目长远的利益和长足的发展。对于一个战略项目投资,用传统NPV法对战略项目初始投资进行评价,结果净现值往往是负的,这不等于说该项目没有投资意义,因为该项目投资中具有战略价值,传统NPV法对投资的战略意义或间接价值及知识价值无法进行量化分析。在实际经营中,企业开展的投资活动并非都能立即获益,而且投资的目的也不一定单纯是为了获得财务上的利益,尤其是短期性的利益。从长期来看,企业当前投入的资本是为了占有更多的市场份额,拥有某种专利或者是持有进入某个新兴市场的机会等,它们都是企业战略目标实现的重要组成部分。这些战略项目投资都有一个共同特点,就是使企业获得未来成长的机会。在当前瞬息万变的市场环境中,生存和发展是企业的第一目标。
对大多数企业而言,未来的发展机会可能比眼前的收益更有价值。显然,采用传统NPV法不能为这些着眼于举例来反映战略的价值,例2,某企业有一战略投资项目,首先进行试探性投资,试探性投资成功则进行主体性投资。初始投资的投资成本I=110,一年后的现金流入有两种可能,经营顺利有P=0.5的概率现金流为220;经营不顺利则有另外P=0.5的概率血本无归,净现流为零。同时假设市场收益率为10%(这里我们同样用市场收益率作为折现率)。如果运用传统NPV法进行评估,初始项目投资的净现值NPV1=-10+220×0.5+0×0.51.1=-10为负,应该拒绝项目。但是,正如前面所述,该项目是战略投资项目,还必须考虑项目长远发展的战略价值。该项目试探性投资若成功,也就是说一年后项目的现金流为220,已经占领部分市场,接下去就可以进入主体性投资阶段,该阶段的投入成本是212,一年后现金流入情况是一半概率为440,另一半概率为220。这样项目整体的净现值为:NPV2=-10-0.5×2121.1+0.5×(0.5×440+0.5×220)1.12=-10+40=30,项目整体的净现值又为正。在此例中项目的战略价值为40,远远大于初始投资的损失10,所以该项目对企业是有益的。然而传统NPV法却会忽视这部分战略价值,最终导致错误的决策。超级秘书网
二、解决局限性的方法
既然传统NPV法面临诸多挑战,在很多情况下不是项目投资决策的最佳方法,那么有什么方法可以解决这一难题吗?有,那就是实物期权方法。所谓期权就是拥有享受获利机会而不必承担损失的一种权力。其实上文中提到的决策柔性的价值、项目等待的价值和项目战略的价值都是一种期权。决策柔性指的是当环境变化时决策者有调整初始选择的权力,而当环境未发生变化时决策者可以保持初始选择;等待价值指的是当项目具有可延迟性时,决策者可以在现在马上投资和将来某一时点投资间进行选择的权力,而选择的结果要视决策环境的变本论文由整理提供化而定;战略价值指的是当初始投资发生后,当市场发展良好,就有进一步投资的权力,如果市场发展很差,损失也会限制在初始损失很小的范围内。在当今这样一个高风险、不确定性日益增大的经济环境下,传统NPV法显然已不能适应这些日新月异的变化,若仍然沿袭以往一成不变的方式进行投资项目可行性分析,常常会与机会擦肩而过。传统的财务理论比较注重风险的回避,而未认识到不确定性的价值。实物期权作为一种选择的机会,它之所以有价值,就在于未来的不确定性,未来不确定性越大期权价值越高。实物期权价值的计算虽然具有一定复杂性,但无论对理论工作者还是实践工作者,实物期权这种决策思想在项目投资分析中至关重要,它能指导决策者在多变的环境中如何把握机会。不过,要真正实现实物期权的价值,审时度势、灵活多变的决策者和决策机制是必不可少的,不然的话再好的机会也无法捕捉。最后需要注意的是,本文并不是全盘否定传统NPV法存在的意义,至少从理论上来说它是一种很好的方法,而且对环境相对确定、风险相对较小的一次性项目投资,这种方法还是比较适宜的。
参考文献:
第2篇
论文摘要：传统的项目评估方法由于忽视了包含在投资项目中的灵活性价值而存在着很大的缺陷。本文从期权分析的角度#以可延迟投资的项目为例探讨灵活性价值的性质，估算方法以及对投资决策的影响。
一、问题的提出
公司投资决策分析的基本目标是设法在不确定的外部环境中正确选择投资方向，以实现企业有限资源的最优配置。为此，企业需要对每一可能的投资项目作出合理评价，因而项目评估成为投资决策分析的主要内容。在现有的各类项目评估办法中，DCF法应用的比较普遍。DCF(discounted-cash-flow)包括净现值法(简称NPW法)和内部收益率法.其中又以DCF法最为常见.然而,令人遗憾的是"由于!"#的前提条件与现实情况差距过大,常常使其在评估真实的项目价值时遇到几乎无法克服的障碍,大量的不确定因素的存在是现实经济的本质特征.无论是来自大自然的挑战,如自然灾害,还是来自人类的行为。如竞争对手的加入，都会加剧项目外部环境的不确定性，造成项目现金流价值的随机波动，增加投资分析的困难，在这种情况下。依然用事先预计的贴现率估算项目的净现值，十之八九会超出投资人的预期。除了其假设条件不符合充满着不确定因素的现实情况外。由于DCF完全不考虑投资人对不确定性所采取的能动性反映，就必然忽视了由此给项目价值带来的变化。总之，传统的DCF法实际上遗漏了隐含在项目之中。极大地影响着项目投资价值的某类重要因素，后面的分析表明，这一致命的遗漏很可能会在实际的投资决策中酿成大错。以下我们将揭示这类重要因素。
二、灵活性价值的性质及来源
先看一个简单常见的例子：假设一个项目的投资额为667万元，一年后"该项目产生的现金流有两种情况，180万元或者60万元，两种情况的概率各为50%。项目寿命期是1年，无风险利率是8%经风险调整的贴现率为20%该项目是一个好的投资项目吗？
根据NPV法，项目的现值是：V=E(C1)(1+K)=50%*(180+60)(1+20%)=100
项目的净现值是:NPV=(E(C1)(1+K)-Ij=100-1100=-10%按照传统NPV法的评判标准，净现值为负数的项目是不应该被考虑的"所以结论是“不投资”。
但这种评价方法是错误的$因为它隐含地规定了投资人当前只有两个选择，投资或不投资实际上投资人至少还有第三个选择等待一年，再决定是否投资等待，意味着暂停投资观察市场状况，等待环境好转，再决定是否投资。企业现在的每一个选择，都决定了项目当前的一个价值状态在本例中当企业选择投资，时对应的项目价值为-10+当企业选择)不投资时对应的项目价值是0项目没有投资。不发生损益，但当企业选择。等待一年"再做决定时项目的价值为何？
一年以后，如市况好转，即项目达到897万元现金流量"则按原计划投资；如市况恶化，即现金流量为60万元，则放弃投资两种情况必有其一，且出现的概率各为50%考虑上述因素后的净现值应该调整为
NPV=50%*(180/(1+20%)-1100/(1+8%))=2408(万元)>0
这是比较符合实际的项目价值。等待的选择决定了现在项目的净现值为正。结论是：如果等待一年再做投资与否的决定，则该项目是一个好的投资项目。所以，本例中的最优选择不是“不投资”，而是“等待”。它就是被传统!"#法所遗漏的重要因素之一。当然，现实中投资人拥有的选择权不仅仅限于“等待”。他还可以根据市场情况扩大投资规模（当项目前景更加看好时）缩小投资规模（当项目前景看淡但还能勉强维持时）放弃投资(项目亏损时)转移项目用途等等.我们把所有这些投资人根据环境变化采取的机动性措施给项目价值带来的变化，叫做项目投资的“灵活性价值”。
灵活性价值来源于投资人面对不确定性拥有的“选择权”其背后的思想是期权理论，所谓期权就是一份合约，该合约使一方。期权拥有者有权选择是否将来按照事先商定的日期，期权有效期，和价格。执行价格，进行一项特定资产的交易，而不需承担必须交易的义务，期权的另一方，期权出售者，只有交易义务，即当期权拥有者行使权利进行交易时"期权销售者必须与之交易，期权拥有者具有是否交易的选择权，但作为得到这一灵活性的代价是，他必须事先向期权销售者支付一笔期权费以弥补后者承担的额外风险。从期权的角度看，前面例子中的项目投资人相当于期权的拥有者，该期权赋予他有权在一段时间内按照期权的执行价格支付一笔货币，来交换一项未来价值随机波动的资产。鉴于拥有期权给他带来了灵活性价值，因此所谓“灵活性价值”本质上就是期权价值的派生物。用期权的思想分析投资，项目的价值至少包含以下两部分：项目价值=净现值+灵活性价值下面我们探讨灵活性价值的估算。
三,灵活性价值的估算
由于灵活性价值由期权价值所决定，所以灵活性价值的估算问题转化为相应期权的定价问题，期权分为金融期权，以标准化的、在金融市场公开交易的金融资产为期权合约的标的资产，和实物期权（以非标准化的，没有公开交易市场的实物资产或项目作为期权合约的标的资产).金融期权的定价模型已经成熟,主要有布莱克-斯科尔斯定价模型和二项式定价模型!根据金融期权定价理论,导出布莱克-斯科尔斯定价模型(B-S模型)和二项式定价模型的基础是无套利定价原则。按照该原则，人们可以通过标的金融资产与无风险债券的组合，复制相对应的期权收益、风险特征。由于金融资产一般是上交易的有价证券，所以这一原则至少在理论上是成立的。但是，对于实物期权来讲，由于标的资产是一个投资项目，而项目本身一般不存在公开交易市场，因此就没有套利问题，也就不存在复制问题，这一本质差别的存在，表明实物期权的定价比较复杂，金融期权的定价模型不能简单地套用在实物期权的定价过程。解决这个问题的办法之一是用寻找孪生证券的办法，采用金融期权相似的原则，为实物期权类推定价，下面用二叉树期权定价的方法估算前面例子中的期权价值。
假设我们在资本市场上已经找到一个孪生证券：股票S该股票当前市场价格是20元,预期一年后的价格有两种可能，一是上涨到36元，二是下降到20元，即上涨因子u=1.8,下降因子是0.6并且上涨和下降的概率都是50%显然,该股票的收益风险特征与例子中项目的价值特征完全相同，设：E=当前期权价值S=孪生股票价格V=项目的现金流贴现值V+=V上升后的价值(上升的概率是q);V-=V下降后的价值(下降的概率是1-q)由孪生股票的性质,股票价格S的变化同V相同,即或是以概率q变为S+或是以概率1-q变为S-此外,假设无风险利率是r期初投资是I。现在的问题是如何根据上面的资料求出E，由于例中已找到孪生证券，所以期权二项式定价过程见图1
根据金融期权一项式定价思路，我们做以下的投资组合:以S的价格购买N股李生股票，同时借入金额为B的无风险债券，组合的价值是NS-B;一年后，组合的价值或者以q的概率变成NS+-（l+r)B,或是以1-q的概率变成NS--(1+r)B;如果要求期权年后的价值与该组合的价值相同，即:
E+=NS+-(l+r)B,
E-=N-(l+r)B,
解该方程组可得出:
N=(E+-E-)/(S+S-),B=(NS-E-)/(1+r)
根据无套利定价原则，期权的当前价值应该等于投资组合的价值，于是:E=NS-B=[pE++(1-p)E-]/(1+r),其中p=[(1+r)S-S-]/(S+-S-).在我们的例子中，拥有该项目相当于拥有一个以项目现金流为标的资产，以投资额为执行价格，到期为一年的看涨期权V=100,V+=180，V-=60,再考虑到等待一年后投资的成本变成（1+r）I.所以,
E+=max[0,V+-(1+r)I]=max[0,180-(1-8%)*110]=612(1)
E-=max[0,V--(1+r)I]=max[0,60-(1+8%)*110]=0(2)
P=[(1+r)S-S-]/(S+-S-)=[(1+8%)*20-12]/(36-12)=0.4(3)
我们最后得到期权的价值：
E=[pE++(1-p)E-]/(1+r)=[0.4*61.2+0.6*0]/(1+8%)=2267(万元)（4）
可以看出，这个结果同前面我们用经过修正的NPV法算出的项目价值2408万元已经相当接近!这就说明，灵活性价值由期权的价值所决定"在很多情况下，它就是期权价值本身。
四、灵活性价值对投资决策的影响
投资活动有两个非常重要的特征：一是投资开支至少是部分不可逆，即沉没成本不可能被收回，二是这些不可逆的投资活动可以被推迟，以便投资人在调拨资源之前，有等待关于价格#成本及其他市场条件的新信息的机会，前面的分析表明，推迟这种不可逆的投资的权利所带来的灵活性价值，已经深深地影响到投资决策，特别是它使得简单的DCF规则(当项目预期现金流的现值至少与其成本一样大时才投资该项目)失效,简单的DCF规则是错误的，因为它放弃了等待的灵活性价值，这就相当于增加了决策时的机会成本，而机会成本必须作为一部分包含在投资的总成本中。对此后面还要详细说明。McdonaldandSiegel(1986)假设投资成本I是已知并且固定,但项目价值V服从几何布朗运动,由于V的未来值不确定,现在仅投资有机会成本。因此，最优投资规则并不是简单的DCF法规定的当V>I就投资，而是当V至少与超过I的某一临界值V*一样大时才投资。
不言而喻，灵活性价值对投资决策的影响是深远的，我们结合前面的例子，分三个层次加以讨论。
1有助于正确认定项目的真实价值。
如果投资人认识到前面例子项目的真实价值是2267万元而不是传统NPV评估的-10万元，那么他就可以围绕着这个灵活性价值调整他的一系列的决策行为：假如他要转让项目，他的转让价不应低于项目的灵活性价值22.67万元，假如原来的项目不允许延迟投资，他可以通过支付一笔费用获得延迟投资一年的权利，他支付的费用最多不超过22.67万元，假如他想从政府部门通过特别许可的方式争取独占这一项目的投资权，那么他为争取该项目所花费的前期调查，搜寻和有关交易成本的费用总和，不应该超过项目的灵活性价值22.67元，等等。
2能够发现项目的真实成本.
假如把上面例子中的数字稍作改动，把投资额改成90万元，其余的数字不变，那么用传统的DCF法算出的净现值为10万元>0似乎项目现在应该投资。但是，正如我们前面分析的那样，该投资决策是错误的。因为根据E+=max[0,V+-(1+r)I]=max[0,180-(1+8%)*90]=82.8,E=[pE++(1+p)E-]/(1+r)=[0.4*82.8+0.6*0]/(1+8%)=30.67(万元)>10(万元)显然，正确的决策依然是等待在稍加改动的这个例子中.放弃的灵活性价值30.67万元可以看作是机会成本，项目立即投资的全部投资成本不是90万元，而是90+30.67=120.67>100万元。这就从另一个角度说明：我们应该保持期权有生命力，而不是立即投资。
3形成新的投资规则和投资价值评估理念。
传统的投资决策分析如DCF法把不确定性同风险甚至损失联系在一起，并且企图尽量回避，这种观念在我们的传统文化里表现的尤其突出，当运用期权理论挖掘出项目中的灵活性价值以后，人们有可能改变对待风险的态度!不确定性越大，期权的价值也随之上升，灵活性价值也就越大，通过适当的项目策划，人们可以对不确定性进行交易，并把由此带来的灵活性价值当作投资价值的组成部分。这就势必改变决策分析中的“经济方程式”，比如，在引入期权理论分析项目时，不能仅仅计算项目的净现值，还应该计算隐含在项目中的各项灵活性价值。
参考文献
1、Brown,J.SeeingDifferently:InsightsonInnovation.Boston:HarvardBusinessSchoolPresss,1997
2、R.Mcdonald&D.Siegel.TheValueofWaitingtoInvest.QuarterlyJournalofEconomics101,1986;No4:707-727
第3篇
格雷厄姆和多德在《证券分析》一书中对股票价格波动的本质进行了分析，说明了“股票内在价值”对于投资的重要性，随后，这个领域的研究引起了众多经济金融学家的兴趣，经过几十年的探索，得到了大量的重要研究成果，而且不乏广泛应用的方法，但是，对于新兴市场和普通投资者却难以采用。这里，我们希望借用20世纪80年代兴起的灰色系统理论，探索一套简便易用的股票投资价值预测方法。本文探讨了灰色预测方法及其在股票价格预测中应用的理论基础和方法，以期能为投资者的决策行为提供一定的指导作用。
1.问题的提出
我们知道，股票市场的价格走势是极为复杂且难以预测的。股票价格对市场信息如何进行反应，即使最高明最富经验的分析师也难以稳操胜券，这是因为，我们缺乏信息对市场影响的传导系统的结构和系统传导模型，不能准确把握金融政策、利率政策、公司状况、国际市场及投资者心理承受能力等因素的变化及其对市场的影响方式和作用，只能似是而非地对价格走势进行把握，其结果可想而知。
于是，如何判断或预测股票市场价格走势引起了众多经济金融学家和市场分析人员的极大兴趣，在许多经济学家的共同努力下，股票定价方法向着量化方向发展，建立了大量令人振奋的定价方法。格雷厄姆和多德在1934年《证券分析》一书对1929年美国股票市场价格暴跌的深刻反思,认为股票价格的波动是建立在股票“内在价值”基础上的，股票价格会由于各种非理性原因偏离“内在价值”，但随着时间的推移这种偏离会得到纠正而回到“内在价值”，因此，股票价格的未来表现可通过与“内在价值”的比较而加以判断。但“内在价值”取决于公司未来盈利能力，因此，对公司未来盈利能力及其现金流的准确把握将是非常关键的。此后，戈登在对“内在价值”进行深入的量化分析的基础上，提出了著名的股票定价的现金流量模型即“戈登模型”，然而，公司未来现金流是不确定的，为该模型的广泛应用带来麻烦，为此，关于股票定价的早期研究就集中在确定公司未来现金流。费雪(Fisher)教授认为未来资产收益的不确定性可用概率分布来描述，马夏克（Marschak）、希克斯(Hicks)等学者经过一系列研究认为投资者的投资偏好可以看作是对投资于未来收益的概率分布矩的偏好,并可用均方差空间的无差异曲线来表示,同时，他们还发现“大数定律”在包含多种风险资产投资中会发挥某种作用。戈登模型在股票价值分析中占有非常重要的地位，成为单只股票估价分析的基本方法，然而，该方法并没有解决股票投资风险与未来现金流折现率的关系，直到亨利·马科维茨（H·Markowitz）教授的现代证券组合理论的建立才对这一基本问题有了明确的认识，从而，一定程度上消除了该模型的致命缺陷。
在现实生活中，很少有投资者会将所有的投资集中在一只股票上，基于此，马科维茨（H·Markowitz）教授于1938年提出了投资组合的概念，建立了现代证券组合理论，以统计学上的均值和方差等概念来衡量组合的收益和风险，给出了投资者如何根据自己的风险承受能力建立自己的最优组合以最大化其投资收益，并将风险分解为系统和非系统风险，从而，指导投资者最优化其投资行为。此后，其学生威廉·夏普（M·Sharpe）、林特纳(Lintner)等为强化该理论的应用，将其注意力从马科维茨的微观研究转向整个市场，将其复杂形态简化为以市场指数为基础的单因素关系，并发现在均衡市场条件下资本资产的收益与风险遵循线性关系，即著名的以均值--方差模型为前提的资本资产定价模型（CAPM）。然而，由于CAPM所要求的前提过于严格限制了其应用，许多经济学家试图研究在一定弱化条件下的定价理论，他们是迈耶斯(Mayers，1972)的存在大量非市场化资产的投资定价理论、罗斯（Ross）的套利定价理论(APT)以及布里登（Breeden）资产收益率与平均消费增长率的线性关系模型（CCAPM）等等为数众多的数量化投资模型，为市场投资行为选择提供了一定决策依据。
Roberts和Osbome在对股票市场价格的长期研究后，发现市场价格遵循“随机漫步”或“随机游动”的规律，由此，以Fama教授为代表的经济学家提出了有效市场理论，认为投资者对市场信息会作出合理的反应，将市场信息与股票价格相结合。进入1980年代，在探寻一般均衡定价模型进展不大的情况下，将定价理论的研究方向转向注重市场信息的考察。经过实证检验，邦德特和塞勒(BondtandTheler1985)发现股市存在投资者有时对某些消息反应过度(overreact)，而杰格蒂什(Jegadeesh1990)、莱曼(Lehmann1990)等则发现了股价短期滞后反应现象，由此，杰格蒂什和迪特曼(Titman1993)认为投资者对有关公司长远发展的消息往往有过度的反应，而对只影响短期收益的消息则反应不足，关于这一点仍然存在着争论，尽管如此，信息与股价之间应存在着某种关系得到了经济学家们的认同，并且，弗伦奇和罗尔(Roll)的实证研究证明了股价波动幅度与可获得信息量之间存在着良好的正相关关系。
然而，这些定价理论在现代经济金融学家的推动下得到巨大发展的同时也遇到了严峻的挑战，这种挑战表明了“对(股票、债券等)金融资产价格变动缺乏有效的解释手段反映了我们科学体系的不成熟”，面对这一现实，金融学家们开始尝试利用非线性方法与混沌思想来理解股票市场行为，甚至采用具有黑盒子性质的定价核概念、半自回归方法和半非参数估计以及近年兴起的系统仿真等新方法，试图解释信息对投资行为的影响，这些研究方法将成为股票定价理论的新兴的令人激动的发展领域。
但是，这些模型的应用都需要较为高深的专业知识和庞大的数据系统，而且，所需数据要求有较长的时间跨度，以满足“大数定理”的要求，这些对于新兴市场和广大的普通投资者来讲，难为其用，而且，市场价格的变化往往与股票“内在价值”并不一致，因此，寻找一种既简便又能适应市场基本状况的定价方法就自然成为了我们的追求。这里，我们希望借用20世纪80年代兴起的灰色系统理论，探索一套简便易用的股票投资价值预测模型，以期能为投资者的决策行为提供一定的指导作用。
2．股票投资价值灰色系统模型
灰色系统理论（GreySystemTheory）的创立源于20世纪80年代。邓聚龙教授在1981年上海中-美控制系统学术会议上所作的“含未知数系统的控制问题”的学术报告中首次使用了“灰色系统”一词。1982年，邓聚龙发表了“参数不完全系统的最小信息正定”、“灰色系统的控制问题”等系列论文，奠定了灰色系统理论的基础。他的论文在国际上引起了高度的重视，美国哈佛大学教授、《系统与控制通信》杂志主编布罗克特（Brockett）给予灰色系统理论高度评价，因而，众多的中青年学者加入到灰色系统理论的研究行列，积极探索灰色系统理论及其应用研究。
事实上，灰色系统的概念是由英国科学家艾什比（W·R·Ashby）所提出的“黑箱”（BlackBox）概念发展演进而来，是自动控制和运筹学相结合的产物。艾什比利用黑箱来描述那些内部结构、特性、参数全部未知而只能从对象外部和对象运动的困果关系及输出输入关系来研究的一类事物。邓聚龙系统理论则主张从事物内部，从系统内部结构及参数去研究系统，以消除“黑箱”理论从外部研究事物而使已知信息不能充分发挥作用的弊端，因而，被认为是比“黑箱”理论更为准确的系统研究方法。所谓灰色系统是指部分信息已知而部分信息未知的系统，灰色系统理论所要考察和研究的是对信息不完备的系统，通过已知信息来研究和预测未知领域从而达到了解整个系统的目的。灰色系统理论与概率论、模糊数学一起并称为研究不确定性系统的三种常用方法，具有能够利用“少数据”建模寻求现实规律的良好特性，克服了数据不足或系统周期短的矛盾。
目前，灰色系统理论得到了极为广泛的应用，不仅成功地应用于工程控制、经济管理、社会系统、生态系统等领域，而且在复杂多变的农业系统，如在水利、气象、生物防治、农机决策、农业规划、农业经济等方面也取得了可喜的成就。灰色系统理论在管理学、决策学、战略学、预测学、未来学、生命科学等领域展示了极为广泛的应用前景。
那么，灰色系统是否能够在股票市场价格走势方面发挥作用呢？以及怎样发挥作用？这是本文要探索的问题。
勿容质疑，股票价格的“内在价值”的研究为我们认识股票价格提供了重要途径，然而，其运用受相关专门知识的约束，同时，也受人们对公司未来现金流的预期是否合理与准确的影响，那么，股票价格偏离其“内在价值”的纠正，必然需要一定的学习过程，并付出相应的代价即“学习成本”。如果将市场有效性与信息定价机制相结合，将对股票市场的定价机制有一个全新的认识。在股票价格与其“内在价值”的关系上，人们发现股票价格不仅反映其内在价值的信息，而且反映了市场交易者的“噪声”（Black，1986），因而，股票价格的偏离不会总回到其“内在价值”。这样，我们根据这些所知信息还是难以预测或把握市场价格走势，从而经常出现投资者对信息的过度反应或反应不足的现象。
我国股票市场有“政策市”、“消息市”之称，应该说这是效率市场的应有状况，令人遗憾的是，许多学者的研究表明，我国股市的股票价格对其反应“内在价值”的信息未能作出充分的反应，因而，认为我国股市的这种反应机制是跛足的（包建祥，1999），“有关股票市场的政策法规报道”是对投资者最有价值的信息，对股价的影响也最大（茆诗松，1997。），而且存在着对信息的反应过度及反应不足（魏刚，1998；张人骥，1998。），呼吁建立完善的信息定价机制。应该说，我国股票市场经过近年的发展，市场的信息定价机制得到了一定程度的完善，市场对信息的敏感性有了实质的提高，对影响股票“内在价值”的信息，不论是系统信息还是非系统信息，股票价格均有相应的反应，因而，为通过市场价格的一定历史时期的反应判断市场价格的未来走势，提供了可能。
由于股票价格应该反应与其相关的市场信息，那么，信息在价格中的输入和传递就有其相应的轨迹和强度，这种轨迹和强度取决于该股票的价格对相关信息的反应机制和灵敏性，而对于不同的股票，价格反应信息的机制和灵敏性有着相当的不同，并随时间变化而变化，那么是什么原因造成这种差异，以及这种轨迹和强度大小是什么，难以准确把握，也就无法准确地把握和股票“内在价值”，在新兴市场中，这种状况尤甚。
但是，我们也注意到，在新兴市场中，作为绝大多数投资者来讲，他们难以称得上真正意义上的投资者，更像是通常的“投机者”，即以市场交易差价获取利益，并不是以获取公司分红或股利为目的，因而，对这些投资者来讲，公司股票的“内在价值”是多少似乎显得那么重要了，他们最为关心的应该是股票市场价格的近期走势如何，以判断价差的大小，从而决定该股票是否值得买卖，因此，交易过程中并不需要知道公司股票“内在价值”。由此可知，股票价格的市场表现的趋势判断就显得非常有意义了。
由于股票价格是相关信息的综合反应，所有的相关信息的传导机制和灵敏度都得到了相应的反应。虽然，我们并不知道这种传导的方式和灵敏度是什么，但是，我们仍然可以利用适当方法通过信息在价格中的历史反应来判断价格的未来行动方向或状态，从而寻求信息在股票市场价格中的反应机制，这是因为历史行为反应至少部分反应了价格行为固有规律，并反应了价格对新信息的反应能力，这种反应能力决定了价格的进一步发展的方向。我们认为，灰色系统理论的建立为测定和反应这种传导机制和灵敏度提供了一种较好的方法。
我们知道，灰色系统是通过对原始数据的收集与整理来寻求其发展变化的规律，这是因为，客观系统所表现出来的现象尽管纷繁复杂，但其发展变化有着自己的客观逻辑规律，是系统整体各功能间的协调统一，因此，如何通过散乱的数据系列去寻找其内在的发展规律就显得特别重要。灰色系统理论认为，一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性而呈现本来的规律，也就是通过灰色数据序列建立系统反应模型，并通过该模型预测系统的可能变化状态。
灰色系统理论认为微分方程能较准确地反应事件的客观规律，即对于时间为t的状态变量，通过方程就能够基本反映事件的变化规律，那么，假定某股票价格的状态初始序列为，通过灰色一阶累加生成序列和弱化关系式(k=1,2,…,n)，我们就可以得到该股票价格的时间状态的灰色微分方程为，系数a就是股票价格对信息的敏感性，是股票价格状态对信息反应系统变化内在规律的指标，在灰色系统里被称为“系统发展系数”，而（k=1，2，…）就是该股票在未来k+1时间的市场价格。
根据灰色系统理论，要把握市场价格走势和发展方向，并不需要知道是什么信息或多少信息影响其价格的变化以及如何影响，诸如宏观经济因素的变动、公司基本面的变化、市场参与人数的增减等等因素分别对价格影响及其方式或者是这些因素的综合影响，我们所需要的只是新信息的加入会使原有的趋势得以改变，新信息的不断加入是市场价格不断变化的驱动力，而新信息的影响并不是在瞬间完成的，而是需要一定的时间进行消化在市场价格中逐步体现，这就是通常意义的历史信息的记忆功能，这种记忆能力对于市场价格走势的驱动力具有一定的“惯性”作用，通过判断这种驱动力（系统发展系数）的发展变化来预测未来价格走势正是灰系统理论所要解决的问题。
3.灰色系统模型的应用实例
3.1时间转折预测
这里，我们以上海综合指数的日收盘指数为标准，以2000年1月10日1545.11点为起点，如果局部低点和高点之间相差200个点以上，认为市场指数出现了一次转折，将低点-高点的变化看作一个阶段，因而，我们选择各阶段的局部最高点和最低点，并选择相临的指数相差200点以上的点，计算其距离起点的月份数，以构造指数走势的量化分析，具体数据见表1。根据灰色微分方程可以得到指数转折点的时间方程为：，其中k=1，2，…。
根据这个模型可以对指数转折情况进行预测，计算结果和模拟误差状况见表2，由表可以看出，该模型对指数转折时间点预测的残差平方和0.54，模型预测平均相对误差为2.6%，小误差概率几近为1，因此，平均预测精度为97.4%，预测精度为二级，说明该方法基本可用于市场综合走势转折时间的初步预测。由此转折预测方程，我们可得到后一阶段的5个预测值为：19.4、23.3、27.9、33.6和40.3。第一个预测值19.3表明下一转折点在从2000年1月起的第19个月左右，即约在2001年7月会出现一次重大转折，再经过约4个月的调整后将又会有一次较大的转折，即预计在2001年11月份可有一次200点以上的变化。
表1时间序列表
3.2上海综合指数的预测
2001年来，上海综合指数收盘指数从1月2日的2103点降至10月22日的1520点，跌幅近30%，如以当年最高点2245点计，跌幅更深，因此，我们应用灰色系统模型对股票指数变化状况进行预测，以期能更好地开展投资决策和最大限度地降低风险。根据灰色微分方程建立上海综合指数走势预测模型，为此，我们以上海综合指数的实际周收盘数为基础，以2001年8月10日周收盘价1955.04点为数据系列的起点，得到指数走势的预测方程：，其中，k=1，2，…。根据这个模型对指数的预测，结果和误差状况见表3，由表可以看出，该模型对指数序列模拟的残差平方和为1259.90，模拟的平均相对误差为0.79%，因此，平均预测精度为99.21%，最大预测误差为1.20%，小误差概率近似为1。从模型本身来看，应该说对上证综合指数的预测精度基本能达到要求。
3.3新陈代谢模型与事后检验
事后检验是根据模型预测值与市场实际表现进行比较而得到的，根据该指数走势预测模型，我们可以得到未来4周的收盘指数分别为1768.66、1741.12、1714.00和1687.31，总体是一个下降的趋势，上海综合指数的实际值1807.02、1764.87、1691.33和1572.45，实际误差分别为2.12%、1.34%、-1.34%和-7.30%，表明有较为理想的预测效果。但实际结果也表明，利用某一数据系列对走势或时间转折进行长期的预测，随着时间的推移，由于新信息的作用没有得到体现，历史信息影响程度的有限性，即价格对信息的记忆与预见能力是有限的，也就是说，信息对系统的影响会随着时间的流逝而逐渐减弱，误差将会越来越大因此，我们采用新陈代谢GM模型对2001年8月17日开始的上证综合指数趋势进行模拟，即利用最新的数据替换最旧的数据以最大限度地体现新信息对市场走势的影响，计算的结果列于表4，结果表明，模型预测的最小预测误差为-0.03%，最大预测误差是7.73%。在趋势判断上，预测趋势与市场实际表现有着较为一致的变化。从其模拟散点图看，预测值与市场实际表现有着极为吻合的效果。
表4新陈代谢GM模拟结果与后验表
后验相对误差图
4.小结
通过以上分析可以发现，灰色投资价值模型的预测是短期的，一般地讲，对3个以上时间跨度后的预测误差较大，因此，需要利用新陈代谢模型进行重新估计，旧有的信息对系统的发展发挥持续的影响，而新信息的作用效果未能得到充分的反映，这就决定了仅根据原有信息进行的预测会比较大地偏离实际运动轨迹，从而失去了模型预测的意义。因此，在实际的应用过程中，我们应在模型中不断补充新的信息，去掉那些对于预测的作用日益减小的旧数据，以反映新的信息对系统发展的影响特征。事实上，对于绝大部分系统来讲，系统对信息的记忆功能是极为有限的，旧的信息对系统发展的作用将随着时间的推移而不断减小，因而，在应用该模型进行预测时，不断更新数据系列将是十分重要。
我们也注意到，预测值相较于实际值似乎有一个单位时间的延迟，这种延迟表明该预测模型有一个“追涨”、“杀跌”的特性，这进一步说明了该模型的短期预测特性，这是可能因为，该模型的预测结果放大了旧信息对系统的影响程度，从而使预测结果产生一定程度的偏离，特别是在市场出现“暴涨”或“暴跌”的情况下，该模型的预测误差相对较大。尽管该方法在一定程度上对于短期的走势判断有着良好的效果，但我们认为，为避免“追涨”、“杀跌”的作用所导致的重大趋势延迟影响，将市场变化的时间转折周期预测结合使用是一个可行的选择，并适当加以调整，以避免或减少在对市场宏观走势重大变化的判断中犯致命错误。基于此，我们正努力寻求新的算法和预测趋势与市场重大变化的实际关系，以期消除预测判断上的失误。在应用GM模型进行系统预测时，所应用的数据系列要求具有一定的光滑度，对那些具有剧烈跳跃性质的数据系列的系统，其预测效果不是十分理想，研究表明，系统本身的发展系数过大（大于1.5）时，用这种方法模拟的精确度不到50%，因此，对于价格变化较为频繁且有较大波动幅度的个股，这个方法对于指导其投资决策的意义会有所限制，我们正在进一步的研究之中。
参考文献
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