中学数学论文范文

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第1篇

在中学数学的教学中，对“数形结合”、“由形到数”，解题时可以观察图形的特征以及数量关系。“数”“形”“数形结合”思想不仅对于学生掌握知识变得统一，更是一种思维的训练与提高的过程。函数的单调性解决不等式、函数与数列、函数的思想对于解决方程根的分布问题。函数与解析几何等等都会应用到。但是传统的教学中，重视表层知识的学习的现象弊端太多，数学学科是一种抽象思维的学习学科，不同于语言思维，过于感性化，不够严谨与理性，而数学思维是抽象性、理性严谨的知识体系学科，如果不注重思维学习的方法，是不能达成教学效果和目标的实现的，不利于对于数学学科的学习,难以提高。

2.“数形结合思想”在实际生活中的应用

将实际问题转化，运用数形结合的思想去解决。“数形结合”思想可以帮助理解抽象的问题，会在实际生活中有很大的应用。“数形结合”的思想不仅在教学中有用，利用数形结合的思想来解决现实生活中的问题有很大的帮助。例如：对于在实际生活的中，需要地域500元购入60元的单片软件3片，需要购入70元的磁带2个，额选购方式有几种？其实这样的题目就是对于数形结合思想、排列以及数学中不等式的解法的考查，那么只要设需要软件x片，需要磁带y盒，然后列出不等式，相反，如果用列举法一一列出，是可以解决的，但是过程就会变得麻烦。因此，掌握数形结合思想对实际问题的解决作用是很大的。

3.“数形结合思想”在几何当中的应用

中学数学中对于“数形结合”思想对于直线、四方形、圆以及圆锥曲线在直角坐标系中的特点，都可以在图形中寻找解题思路。不论是找对应的图像，以及求四边形面积等的几何问题都有很大的应用。例如：已知正方形ABCD的面积是30平方厘米，E，F是边AB，BC上的两点，AF，CE并且相交与G点，并且三角形ABC的面积是5平方厘米，三角形BCE的面积是14平方厘米，要求的是四边形BEGF的面积。在求解过程中，结合图形，连接AC\BG并设立方程可巧妙求解。可见，在具体实际的几何中的分析与思考，运用到数形结合思想就会将问题变得简单。

4.结语

第2篇

1.一致性原则

分类应该按同一标准进行，也就是每次分类不能使用几个不同的分类根据。例如：把三角形分为等边三角形和不等边三角形是按边分类的。但是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，这种分类就不正确，此种分类既是按边分类也按角分类。

2.相斥性原则

分类后的每一个子项应具备互不相容的原则，也就是不能出现有一项既属于这一类又属于那一类。例如学校举行运动会，规定每个学生只能参加一项比赛，初一三班的6名同学报名参加200和400米的赛跑，其中有4人参加200米比赛，3人参加400米比赛，那么就有1人既参加200米又参加400米比赛，这道题目的分类就违背了相斥性原则。

3.完善性原则

分类应当完善，即划分后子项的总和应当与母项相等。如：有人把实数分为正实数和负实数两类，这个分类是不完善的，因为子项的总和小于母项。事实上实数中还包括零。

4.递进性原则

分类后的子项还可以继续再进一步分类，直到不能再分为止，层次分明。例如实数可以分为无理数和有理数，有理数还可以分为整数和分数，整数又可以分为正整数，零和负整数。我们在运用分类讨论的思想解决问题时，首先要审清题意，认真分析可能产生的不同因素，进行讨论时要确定分类的标准，每一次分类只能按照一个标准来分，不能重复也不能遗漏，另外还要逐一认真解答。

二、分类思想在初中数学教学中的应用

1.概念分类

例如在学习完负数、有理数的概念后，针对于不同的标准，有理数有多种的分类方法，若按定义来分类有理数可以分为分数和整数，分数又可以分为正分数和负分数，整数又可以分为正整数、负整数和零；若按正负来分类有理数可以分为正有理数、负有理数和零，正有理数又分为正整数、正分数，负有理数又分为负整数、负分数。

2.在解题方法上分类讨论

例如：解方程∣x+3∣+∣4-x∣=7解析：对于绝对值问题，往往要对绝对值符号内的内容分为正数、负数、零三种，在此方程中出现两个数的绝对值；∣x+3∣和∣4-x∣，∣x+3∣应分为x=-3，x＜-3,x＞-3；∣4-x∣应分为x=4，x＜4，x＞4，在数轴上可见该题应划分为三种情形：①x＜-3，②-3≤x≤4，③x＞4。解：①若x＜-3，化简-（x+3）+4-x=7得x=-3，与x＜-3矛盾，所以x＜-3时方程无解。②若-3≤x≤4，原方程x+3+4-x=7恒成立，满足-3≤x≤4的一切实数x都是方程的解。③若x＞4，化为x+3-（4-x）=7，得x=4，与x＞4矛盾，所以x＞4时无解。综上所述，原方程的解为满足-3≤x≤4。3.在几何中图形位置关系不确定的分类：例如：已知a的绝对值是b绝对值的3倍，且在数轴上a、b位于原点的同侧，两点之间的距离为16，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点两侧呢？分析：从题目中寻找关键的解题信息，“数轴上表示这两数的点位于原点的同侧”意味着甲乙两数符号相同。那么究竟是正数还是负数，我们应该用分类讨论的数学思想解决这一问题。解：由题意得：∣a∣=3∣b∣,∣a-b∣=16

（1）数轴上表示这两数的点位于原点同侧：若a、b在原点左侧，即a<0，b<0，则-2b=16，所以b=-8,a=-24若a、b在原点右侧，即a>0，b>0，则2b=16，所以b=8,a=24。

第3篇

让学生快乐成长，主动积极地学习。要彻底改变这种现象，让事物适应时代和发展规律，就需要教师形成一切以生活为本，以学生为主的新的教育思路。新的课程改革，改变的不仅是学生、教师、学校，还有整个社会对人才的要求。如何才能培养社会需要的人才？如何才能提高学生的自身能力与素质？学生能力的提升，也会反过来刺激新课改制度的不断完善。

二、在新课改下培养学生能力的途径

（一）养成良好学习习惯，提高学生自主学习能力

好习惯成就好人生，习惯的好坏对一个人的成败起着关键作用。同样，学习也是这样，要想提高学生的自主学习能力，好的学习习惯是能否成功的关键条件。首先，让学生养成好问的习惯。通过鼓励学生开口问问题，可以激发学生的学习兴趣，从而主动积极的学习。例如，在教授初一教材第八章“二元一次方程组”的时候，可以首先通过学生自己提问，二元一次方程与我们前面学的一元一次方程，有什么共同点和区别，从而激发学生的学习兴趣，让他们自己主动积极地学习。其次，让学生养成总结反思的习惯。古人云：“学而不思则罔，思而不学则怠。”人们总是在思索中前进，归纳和总结自己身上的不足，从而找出解决的办法，实施下去。在发展中不断地完善自己，不断地提升自己。由此可见，总结、反省是让人学会学习的关键所在，在教学中通过归纳，整理便能提高学生自主学习能力。再次，养成严格要求自己的习惯。强烈的自律性，求知欲等都能让学生养成自主学习的能力，教师只要抓住时机，给予引导，一定能提高学生的自主学习能力。

（二）训练思维能力

中国古代教育提倡“技长者以为师”，说的就是教师要教授别人，首先自己的知识得丰富，可以说明教育者本身就必须具备一定的素养。如今，科学技术飞速发展，教书育人，传授知识，不仅体现在教师的基本素质技能过硬，还体现在能够科学地指导、引导学生正确思考，培养学生思维能力，从学会转变成会学，从而提高学生能力的专业技能。思维能力，指的就是学生面对问题时，那一瞬间的想法，他们会怎么办？当面对困难时，首先通过观察事物的特征，了解事物的各种性能，再把已知材料通过对比分析，总结归纳，然后想出解决问题的方法和策略。它的基本形式包括概念、判断和推理。在具体的教学工作中，怎样才能使学生逐步养成学习的思维能力，要求教师要从思维的模式上去探索，去引导。从现象的分析对比中，得出初步结论，并在头脑中升华，做出总结概括，然后判断推理，从而指导行动。比如，在讲授“有理数与无理数”的时候，教师就可以通过复习一下整数，分数的概念，引导学生去分析，去对比他们之间有什么差异。紧接着列出有理数的概念、范围，再出示无理数，逐步引导学生先分析，对比，再做出概况，然后具体化。通过一系列的讲解及课后的辅导及复习，学生就会对有理数与无理数部分的知识结构掌握得更加清晰。

（三）理论与实践结合，体现学生的能动性

第4篇

1.罗尔中值定理罗尔定理中，当函数y=（fx）能够满足闭区间[a，b]连续；开区间（a，b）可导；（fb）=（fa），至少会存在一点ζ∈（a，b）使f′（ζ）=0，其具体证明方法：（fx）在闭区间[a，b]连续，若最大值M与最小值m的存在，当M=m的时候，y=（fx）在（a，b）上是常函数，而且f′（x）=0恒成立，若最大值与最小值不能相等，在[a，b]上将存在极值点，将其设为x0，因此可得出f′（x0）=0，至少会有一点ζ∈（a，b）使f′（ζ）=0。从整个证明过程中不难发现，若函数（fx）在区间内存在导函数，那么区间两端必存在相等的极限值。2.拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理中，一般可通过构造函数法、区间套定理将罗尔定理在拉格朗日中值定理中的作用进行证明。若函数（fx）在（a，b）中可导，而且在两个端点存在左右极限，便会得出这样的结论。

二、微分中值定理在中学数学中的应用

1.讨论方程根的存在性问题

中学数学教学中，除二次方程根的问题较为容易，对其他复杂的方程往往会使学生无从下手，因此可结合微分中值定理进行分析并解决。通过给定闭区间[a,b]上的函数，只需保证区间内连续可导，而且以f(a)=f(b)，便可通过罗尔定理解决方程的判根问题，具体做法为：首先命题条件，再进行辅助函数F(x)的构造，然后将F(x)验证以满足罗尔定理条件，最后做出命题结论。例如，f(x)在（a,b）上可导，在[a,b]上连续，证明(a,b)内,2x[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(x)至少存在一个根。对此，可首先使F（x）[（fb）-f(a)]x2-(b2-a2)f(x)，其中F(x)在(a,b)上可导，在[a,b]上连续，F（a）=f(b)a2-b2f(a)=F(b)。至此，以罗尔定理为依据，将存在ζ使2ζ[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(ζ)，在(a,b)内，2x[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(x)至少有一个根存在。

2.证明不等式

不等式在中学数学中是重要的内容，微分中值定理在其证明上发挥很大的作用，具体可在不等式两边的代数式进行不同的选取设为F（x），通过微分中值定理，可得出一个等式，根据x取值范围对等式进行讨论，如对ln(1+x)≤x(x＞-1)进行求证，当x=0时，ln(1+x)=x=0；x≠0时，对于f(t)=lnt,将1与1+x设为端点，并应用拉格朗日中值定理，在区间内的ζ使f(1+x)-f(1)=f′(ζ)(1+x-1)，即ln(1+x)=xζ；当x＞0时，ζ>0，0<1ζ<1,因此ln(1+x)≤x；当x＜0时，0<ζ<1，1ζ>1、ln(1+x)与x为负值，所以ln(1+x)≤x，即对x＞-1恒成立。

3.用于求极限

中枢穴中对于极限的问题，很多时候在使用洛必达法则，为教师及学生带来很大的计算量，但通过微分中值定理可为较难的极限问题提供有效且简单的方法，主要是通过对某些部分进行辅助函数的构造，通过微分中值定理的使用，得出极限。

4.函数单调性的讨论

对函数单调性的判断，采用微分中值定理的主要方法是：当f(x)能够满足闭区间[a,b]连续，开区间（a,b）可导，那么(a,b)中f′(x)＞0，可推出f(x)在[a,b]上单调增加；若f′(x)＜0，单调减少。尽管连续函数中的某个点可能存在无导数的现象，但对函数单调性不会有影响。另外，在中学数学中可能涉及到利用函数单调性求极值，此时首先可对函数定义域进行确定，并将f′(x)求出，在对定义域内所有驻点进行求值，找出f(x)连续但f′x）不存在的点，最后对驻点及不可导点附近f′(x)的符号变化情况进行讨论，确定函数极值点，以此求出极大值或极小值。

5.求近似值

第5篇

建模思想在数学课堂上的应用，其核心是建立数学思维模式，发展学生的数学思想，使学生能够灵活的运用数学知识解决问题，学会用“数学的脑子”思考问题、学会利用数学的方法解决问题．例如，有6名工人向工地运砖，每人一辆手推车，大车每次运600块，小车每次运400块，5次共运了28000块，问有多少辆大车参与了运砖?首先，要认真审题、仔细读题，把握题目给出的每个条件和提示，将其中隐藏的等量关系准确的找出来．如例题，关键掌握两个等量关系，大车和小车一共6辆，因为有六个工人使用，每人一辆手推车;所有大车和小车5次共运砖28000块，通过总量和次数和求出每次运砖5600块．其次，进行设元，通过对未知和已知的掌握准确设定未知数，列出不等式后，注意未知量之间的转换技巧．如例题，求多少辆大车参与了运砖，如未知数设为:有x辆小车参与运输，或有x辆大车和y辆小车参与运输，这样设元解题就麻烦．直接设未知数为:有x辆大车参与了运输，简洁、明了，在寻找大车数量与小车数量的关系可得出小车数量为:6－x，这样就成功的完成了未知量之间的转换．最后列方程求解，得出答案．对于该类型题要善于总结，分析同类型题的共同点，以便建立数学模式．先从情景入手，A和B共同做一件事，A、B量的和为C，单位工作量分别为D、E，工作总量为F，此类题求解的模式为，先设A、B中的一个为x，另一个就为C－x．然后建立等量关系进行列式求解，F=Dx+E(C－x)，这样简化了求解过程，节省了分析问题的时间，更容易使学生轻松的解决问题．今后，当遇到类似的题目会产生主动比较的意识，发现题目的相同与不同，有利于学生数学综合能力的提高．

二、引导学生针对实际问题建立数学模型

数学学习的最终目的是应用数学知识解决实际中的问题，在教学中，要注重引导学生利用学过的数学知识建立数学模型解决实际中的问题，其中的关键是将实际的数学问题转化为相关的数学知识，使抽象的数学问题具体化、简单化．例如，某图书馆需要一批书架，到市场购买是890元一件，图书馆自制是590元一件，但需要制作场地和制作设备，得知制作场地及设备的租赁费为5100元，问怎样获得这批书架图书馆最合算?对于实际问题的解决，首先，将实际数学情景与数学知识联系起来进行分析，正确设元．如例题，设图书馆需要书架x件，即得出:商场购买书架需要的支付金额为890x，制作书架需支付的金额为(590x+5100)元．然后对其进行分析，当890x=590x+5100时，图书馆用于购买书架和定制书架的支出相同，通过求解x=17(件)．结合题意分析:当x=17时，两种方案的结果相同;当x＞17时，购买支出的费用较高，就应考虑选择制作书架;当x＜17时，购买支出的费用较低，那么选择购买就划算一些．在数学知识理论的支持下，图书馆所需的书架数量即使任意发生变化，我们也能得到最佳的定制方案，以确保书架购置成本的最低化．

三、巧建数形模式解决数学问题

数形结合模式在数学解题中非常关键，数形的结合往往能使一些困难问题简单化、复杂问题直观化．在数学教学中，要善于引导学生将抽象的代数问题与直观的几何图形结合起来进行求解．例如，20个同学去郊游，打算在湖中荡舟，每艘小船可坐4人，租金是40元，每艘大船可坐6人，价钱是50元，同学们怎样租船划算．对于该问题凭想象解决往往是不可靠的，有的同学认为，租2艘大船2艘小船，刚好坐满，不浪费是最划算的．有的同学认为租小船划算、便宜，到底怎样最合算，不是我们能够讨论出结果的，而应该用“数学的脑子”去思考问题．设租大船x艘，租小船y艘，求解:50x+40y的最小值．结合6x+4y≥20求解．首先分析得出3x+2y≥10(x，y都为整数)结合3x+2y=10的图形。

结合图形很容易得出y的值为0～5，x的值为0～4，直线和直线以上部分都符合题目要求，可以满足同学们的租船需求，但y超过5、x超过4后就会造成资源浪费，所以不考虑．再从题目得出50x+40y值最小时，租船最合算，即20Z－10x(Z=3x+2y)取最小值，分析得:Z值最小，x值最大时，20Z－10x的取值最小，即3x+2y=10x取最大值时，租船最合算，结合图形x=3，y=1．利用图形解决数学问题，使复杂的数学问题得到了简化，并使抽象的数学条件直观化，有利于对学生数学兴趣的培养和数学解题能力的提高．又如，通过代数形式解决几何问题，使一些较复杂的几何问题求解简单化，使抽象的几何问题直观化．例如，已知抛物线y=x2与直线y=4x+5相交，求他们围成的图形的面积．打眼一看这题让人发蒙，如果在求解时先画出草图(如图2)，再进行求解，题目的已知和未知就变得比较明朗化，有助于解题思路的拓展．结合草图对题目进行分析，先利用x2=4x+5求两个解析式的两个交点，很直观的可以看到y=x2与直线y=4x+5围成的图形，再以x或y为积分变量进行求解．建立此类型题的求解模式，使学生科学的掌握不同类型题目的求解途径，对于提高数学教学质量非常关键．

第6篇

中学数学教学过程中，由于学生掌握的知识和能力有限，建立模型及解决问题，对数学知识和能力要求较高。如何进行数学建模教学呢？首先，脱离平时数学课堂教学模式。讲数学建模没有必要，也是空谈。如果把数学建模融合于普通课堂教学可以使学生产生浓厚的兴趣，为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和表达自己想法的机会；而如果单独开设则会在新鲜感过后使学生产生学习困难的想法，产生恐惧心理。我们可以对课本中出现的应用问题，从简单入手教会方法，提高学生的信心，再引导学生思考变式，学会拓展，主动联系实际生活中的问题，形成新的数学建模应用问题；激发学生学习兴趣，做到发现课本中纯数学问题，都能根据已有经验和所学知识改编出适合数学建模教学的应用问题。如从课本出发，注重对原题的改变，举个简单的例子:例1：如图，三个相同的正方形，求证：∠1＋∠2＋∠3＝90°。以此几何题为原型，结合题意给它实际意义就可以编一实际问题：小明在距电视塔底部同侧同一直线上50米，100米，150米的三处，观察电视塔顶，测得的仰角之和为90°，小明知道电视塔高为多少吗？只要有解决原几何题的方法，引导学生观察转化说理，很快学生就知道电视塔高为50米，否则三个仰角之和就不等于90°，导出矛盾。

在数学教学中对生活中广泛存在的如增长率、储蓄利率等含有等量关系的实际问题，让学生用所学知识分析研究，通常可以引导学生通过构建方程（组）模型来解决；数学中不等关系在实际生活中也是普遍存在的，如在市场经营、核定价格等许多问题中，可以引导学生通过构建不等式（组）模型加以解决；再如，对于生活中普遍存在的最优化问题，如用料最省、成本最低可以构建立函数模型，转化为求函数的最值问题。这些教学发挥了学生主动性，教会了方法，学会了解决问题，提高了用数学的能力。其次，数学是学生学习其他理科的重要工具，我们在进行建模教学时可以引导学生将有关的知识用在其他学科上。在数学的平面知识中相似三角形对应边，对应角之间的关系；全等三角形对应边，对应角之间的关系；以及对顶角相等，两直线平行同位角相等等许多的平面几何知识在物理学中的光学部分应用相当广泛。有利于培养学生注重学科之间的联系，拓展思维，让能力全面发展。

二、解题思路

第7篇

问题情境的创设恰是教育教学过程中激发学生欲望的“艺术”．问题情境是将学生置于新奇的、未知的气氛中，使学生在发现问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与学习的一种情境．如前苏联著名教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基所言“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈”，通过创设问题情境，激发学生扮演发现者、研究者、探索者的欲望，使学生享受在无尽的知识海洋中探索的感受，并形成自主探索意识，树立学习的积极性和主动性．

通过问题情境，让学生在好奇心、求知欲的“唆使”下，自主自发陷入思考、探究过程中，正如罗斯福所言“当人们自由地追求真理时，真理就会被发现”，学生自由地徜徉在探索道路上，感受用待定系数法求函数解析式的奥秘和乐趣，并在数学研究的历程中感受数学的魅力．显然，这比教师“干巴巴”地、“口干舌燥”地讲授数学理论有趣生动得多．例如，在等差数列求和公式讲解时，为了引起学生的思考，教师先让学生分别快速计算1至10、1至20、1至30、1至40、1至60、1至80、1至100的求和，让学生找出最简洁、快速的计算方式，这样学生就会带着问题进行思考，同时教师在这个过程中也迅速对学生计算的结果给予判断正确与否，这样就会让学生在思考问题的过程中，逐渐被教师快速判断的“引子”所吸引，进而激发学生学习等差数列求和的积极性．

二、创设数学活动情境是认识的基础

有这样一个比喻:将10g盐放在你面前，无论如何你都难以下咽;而将10g盐置入美食中，你在一饱口福地同时愉快地享用了它．教学情境之于知识也是如此，盐融入食物中才能被吸收;知识融入情境中，才能被接纳．世界知名数学家华罗庚说:“人们对数学造就产生了枯燥乏味，神秘难懂的现象，成因之一是脱离实际．”在数学教学中，要联系学生的生活实际创设教学情境，将难懂的理论知识融入日常生活活动中，引导学生观察、操作、猜测、探索、交流等，使学生在情境展开中自然而然地领悟原本看似高深晦涩的知识，激发学生学习兴趣．

通俗点理解，教学情境的意义是使学生在学习和理解抽象的数学理论时“有据可依”．不管是抛掷硬币、骰子或是其他教学情境，都成为学生在理解古典概型理论时的依据，因为有了这些依据，使理论的引出自然而然，同时，这些依据的存在又加深学生对理论的理解．可以想象，学生在学习基本事件这一概念时，如果仅是死记硬背“在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件”，学生即便不是一头雾水也会觉得枯燥乏味，如果将这一概念融入到抛掷骰子的情境中，这一概念就变得生动形象得多．例如，在讲解指数函数的性质时，单纯的说指数函数的特点，比较抽象，学生感知起来比较困难，这时，教师可以创造画图教学手段，让学生进行根据函数模拟作图，这样学生通过函数图象就能对函数性质有一定了解，并在教师引导下最终掌握函数整体性质．

三、运用小组合作教学模式，培养适应时代需求的人才

合作与创新已然成为21世纪全球教育的主旋律，各国教育部均面临着加强学生合作与创新精神培养的重要任务．新课程标准倡导学生开展自主学习，并通过学生的各种有效学习合作，引导学生互相启发、共同探究．基于此，小组合作教学模式“名正言顺”地成为新课程教学中应用最多的教学组织形式．“学源于思，思起于疑”，具有探究价值的内容是开展小组

教学模式的前提，否则，一群人针对一个没有价值或不感兴趣的内容进行探究，不管场面如何热络，怕也只会觉得索然无味，更达不到培养学生合作精神、创新精神的目的．因此，合作学习中学习内容的确立要考虑学生的需求和兴趣，是具有思考探究价值的、贴近学生学习实际的内容．

小组合作教学是培养学生思维能力、合作能力和创新能力的教学组织形式，是符合时代进步和社会需求的教学方式．教师在教学过程中应确立学生学习主体地位，发挥教师“引导者”的作用，使小组合作教学真正发挥作用．

四、爱与期望点燃学习动力

有这样一个例子:纽约州的大沙头是一个黑人聚居的贫民窟，贫穷、寒酸而声名狼藉．就像被下了“蛊”，这儿出生的孩子长大后也鲜有人能获得体面的工作，一茬茬儿的年轻生命丝毫挽救不了这儿的寒酸和名誉．皮尔·保罗此时担任诺必塔小学的董事兼校长，他很快就发现这儿的学生懒惰、消极、无所事事，甚至拉帮结伙、打架斗殴．当罗杰·罗尔斯从窗台上跳下走向讲台时，皮尔·保罗说:“我一看修长的小手指就知道，将来你就是纽约州的州长．”罗杰·罗尔斯十分惊讶，但他记住了这句话．接下来奇迹发生了，罗杰·罗尔斯不再邋遢旷课，说话也不再污言秽语，学习成绩不断提升，后来成了班长……51岁那年，他真的成了纽约州州长．在就职记者招待会上，他提及了一位“点燃”他人生信念的校长．教师在教育教学过程中，对学生倾注关爱与热情，重表扬、多鼓励，往往会发生“罗森塔尔效应”．教师以积极的态度期望学生，学生就可能向着教师期望的积极方向改进;相反，教师对学生存在偏见，学生往往也不会辜负教师的“偏见”．

教师对学生倾注的爱、关怀和期望就如同一针“强心剂”，让“沉睡”中的学生重拾活力，对他们的学习有重要的激励作用，特别是当学生缺乏明确的学习动机时，教师的爱与期望就会成为其学习的强大的动机．当然，教学过程中，在追求“罗森塔尔效应”的同时也应防止“马太效应”．教师应对学生一视同仁，在给优生“锦上添花”时，也应记得为中间生或学困差生“雪中送炭”，教师的爱可能会成就一个人，同样，教师的偏见也能毁掉一个人．

第8篇

1.时代的需要、社会的需要

当前国际竞争日益激烈，国与国之间的科技比拼已经到了白热化的阶段。从实质上讲，国与国之间的竞争不仅仅是国家实力上的竞争，更是涉及到创造性人才的竞争。国家实力只是暂时的，而创造性人才所带来的财富却是长远的。我国仍处于发展中国家，就是缘于我国的创造能力较发达国家相对更弱。只有从中国制造转化为中国创造才能实现我国的崛起。因此，培养学生创造性思维是时代进步的需要，也是社会发展的需要。

2.新世纪教育改革的要求

培养有个性、有创造力的人才是新世纪教育改革的重要标志之一。创造力便是创造性思维和能力的统一，这两者缺一不可。培养创造性思维是提高创造力的前提，只有在中学乃至于小学阶段就将创造性思维培养成形，才能够在日后成长为具有创造力的人才。这是我国的教育方针，也是受益于每个学生的教育改革。因此，培养学生创造性思维是新世纪教育改革的要求。

3.培养全面型人才的必然选择

我国并不是缺乏人才，只是缺乏全面型和创新性人才。目前我国社会就业竞争激烈，如何在社会立足已经成为众多学生的难题。唯有提高自身综合素质，培养自身创造性思维才能够实现突破。提高就业率首先就要提高人才综合素质，这对于个人和企业乃至社会都是一件百益而无一害的事。因此，培养创造性思维是培养全面型人才的必由之路。

4.数学是思维的学科，是创造性思维的根据地

在中学阶段，唯有数学是真真正正能够锻炼培养学生创造性思维的学科。数学的教与学的过程就是一个完整的思维过程，在这个过程中无论是老师还是学生就需要进行大脑的不断运转，思维的不断跳跃。正是充分地锻炼了学生的思维，所以才能够成为培养学生创造性思维的根据地。正如有学者所说，数学也就是思维的体操，以思维带动创造性思维的发展，对于老师来讲更易转换，对于学生而言更易于接受。因此，在数学课堂培养中学生创造性思维是再合适不过了。

二、如何在数学教学中培养学生的创造性思维

1.树立创造性教学的新观念

我国的教育自孔子而兴起，孔子就注重“因材施教”、“有教无类”、“教学相长”这些观念在今天仍不过时。与此同时，作为新世纪的老师，需要着重注意师生关系的转换。长久以来，师与生之间的关系也就是教与学的关系，更直接的可以说是主动与被动的关系。学生在课堂上往往处于被动的地位，老师是正确与否的评判者，也是整个课堂的主导者。然而，学生往往会在一次又一次的被动之中丧失点创造性思维。因此，教师要从根本上树立起创造性教学的新观念，与学生一起探讨问题，倾听学生的意见。在潜移默化之中让学生成为课堂的主人，进而使得学生的思维进行锻炼，没有了限制与扼杀，学生们的创造性思维会大放异彩。

2.注重教学方法多样性

注重教学方法的多样性也是培养中学生创造性思维的一个重要方法。分组学习，竞赛学习，讨论学习等多种多样的教学方式既能避免学生对于单一的课堂教学的倦怠，还能够调动同学们的积极性，活跃课堂气氛。在气氛轻松的环境中，往往更容易激发人的创造性思维。而在讨论学习过程中，通过老师与学生的讨论，学生之间的讨论，不同的思维进行碰撞，势必能够碰撞出灵感的火花。探索是数学的生命线，在多种多样的教学方法下，学生们对于数学的探索欲望便加深了，进而对于学生们的创造性思维的提高也有着积极的帮助。

3.在应用中锻炼学生创造性思维

数学的教学离不开应用。应用教学是数学课堂中至关重要的一环，在具体的情境中解题，也是数学的魅力之所在。而培养创造性思维的最终目的在于使学生能够在生活的应用中发挥创造性思维，更重要的便是学以致用。因此，在数学的应用中锻炼学生的创造性思维更贴近于应用的目的，也是高效的培养方法。例如将拱桥和抛物线联系起来，将购物与最佳方案类型的题目联系起来，开放型的应用，能够让学生们发挥想象的翅膀，在创造的世界里自由翱翔。

三、总结

第9篇

数学学科不像语文、英语等学科能容易引起学生的学习兴趣，在学生心目中数学是比较枯燥难学的一门课程，数学是渗透在我们生活中各个行业的一门学科，我们必须学好数学，并且中学生正处在学习知识的黄金时期，在这个阶段激发他们对数学的兴趣，才能主动去探索知识，研究知识。主动学习的过程远远要比被动学习知识的效果好的多，俗话说，兴趣是最好的老师。将现代教育技术应用到数学教学中，能够激发学生学习数学的兴趣，计算机辅助教学能够使数学中枯燥的理论以及三维图形的感知更加生动，能够使学生更加有立体感，相较于传统的教学方式，能够大大提高教学效率。

二、培养学生的创新意识

将现代教育技术应用在中学数学教学当中去，还能在无形中培养学生的创新意识，例如，在学习完各个章节的知识以后，为了巩固知识，我们可以让学生自己制作专题课件在课上与大家沟通交流。比如说勾股定理、九章算术等等，学生巩固知识的同时，在与同学和老师交流的过程中还能激发学生的创新意识，鼓励学生敢于质疑权威，培养学生良好的学习习惯。

三、可以加强学习效果

在数学教学中，我们首先想到的就是数学概念的教学，一般学生在学习数学概念时遵循一定的学习规律，首先他必须对新概念有一个感知过程才能逐渐深入去思考，简单来说就是从感性到理性的过程。例如，在很多几何概念的学习中，很多的教学软件会将数学课本中原型转换成软件中三维空间的效果，教师在教学的过程中能利用多媒体软件选择、移动给学生展示几何图形的数量关系和立体形状，计算机辅助教学能够轻松的将抽象的数学概念转换成为学生容易理解接受的具象的知识。对于比较抽象的概念我们同样可以使用计算机辅助教学，对生成整个概念的过程利用教学软件从头到尾给学生演绎一遍，在演绎的过程中我们最好使用动画或者影像的方式。例如，在平面几何的教学过程中，我们可以运用动画的方式将曲线的变化过程展现在学生面前。学习数学就是学以致用，我们可以将教学内容联系生活中的实际情况加强学习效果。例如在讲授异面直线的概念时，可以让引发学生想象既不相交也不平行的情形是什么场景，在生活中有没有这样的场景，这时候现代教育技术就发挥了它的优越性，我们可以利用教学软件演示异面直线的场景，并让学生从立体的角度更深入的认识异面直线的概念，生活中的立交桥就是异面直线概念的情景再现，我们一定要鼓励学生多观察生活中的数学知识。

四、节约教学时间

第10篇

论文关键词：初中数学，创新能力

 

创新意识是指对创新的态度，是一个人对于创新活动所具有的比较稳定的积极的心理倾向。而数学创新意识则主要表现为对数学创新的态度和认识，是在后天的环境与数学教育影响下形成并发展起来的一种稳定的心理倾向。对于学生而言，数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。可以说这在很大程度上主要表现为一种创新意识。在2000年初（高）中数学教学标准中对数学创新意识有更为明确而具体的阐述：数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。它至少包括数学创新欲望、数学创新情感、数学创新观念。

一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件

教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。(一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂初中数学论文初中数学论文，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。(二)数学教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。(三)数学教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。

二、激活学生的数学创新欲望 创新欲望是人类与生俱来的一种本能。苏霍姆林斯基说，“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”初中学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能，它没有明确的、稳定的指向，它需要教师在教学中来激活它，可以说，学生的数学创新欲望在很大程度上是数学教育的产物。它的强弱完全取决于后天所受的教育和熏陶中国。通过教师的正确引导和有效诱发，学生的数学创新欲望会得到强化，创新本能会被逐渐激活，学生的数学创新活动的行为指向也会更为鲜明、稳定，其行为目的也更加确定突出。在强烈的数学创新欲望的支配下，才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。从数学创新欲望的激活到强化的过程，我们不难发现，数学教育在其中起着决定性的作用。作为数学教育，应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义，在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣，鼓励学生独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。2000年秋季开始使用的中学数学新教材中，在必学

摘要求。通过实习作业和探究性活动，积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，充分调动学生的积极性，充分体现学生的自主性，使他们的创造潜能与禀赋得到展现，创新欲望和创新意识不断得到强化。在实施创新教育的过程中，不能从“为应试而教”转变到“为创新而教”，缺乏民主，师生之间是一种不平等的人格关系，师生不能平等进行交流，过分强调师道尊严，教师权威，其结果只能是压抑学生的创新欲望，最终埋没学生的创造天性。因此，教师可以充分利用“学生渴求未知的、力所能及的问题”的好胜的心理、数学中图形的美、数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。

三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”

在数学教学中，学生闪现的创造的火花，稍纵即逝，如果我们教师引导保护不够，就会扼杀这种创新的动力。所以在初中数学教学中要做到：

(一)分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。教师在学生探索中，出现这样或那样的错误不要急于评价，出示结论初中数学论文初中数学论文，对发展中的个体要以辩证的观点、发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。

(二)多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。

(三)保护学生的好奇心。初中数学给学生提供了很多好奇的源泉。好奇是学生与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。

在数学教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的合作，才能教学相长。

第11篇

论文关键词：关于数学思维与数学教育的思考

 

数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.

1、数学思维及其特征

思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.

第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。

第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。

2、数学思维品质

数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。

第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。

第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。

第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。

第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。

第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。

第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，?辣荃杈叮快速获?.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。

第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。

以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。

3、培养学生数学思维品质的教学方法

数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。

第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。

第二、优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程.方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手:首先.要创设问题情境.激起意向.弓i_起动机。思维处问题起初中数学论文，善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门其次.要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞.在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为.“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法.取得了良好的教学效果最后.要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结i仑通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材.有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法.综合法.类比法.归纳法.演译法，映射法(尤其是关系映射反演原则)，反证法，同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析.引导学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象再到更广泛的具体等一般的思考问题的方法。

第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。

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第12篇

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第13篇

1．体现出数学教学的魅力，激发出学生的学习兴趣

中职学校数学教材的难度并不高，以中职学生的水平是能够完全理解的，之所以会出现理解困难，主要就是由于心理因素的影响．中职学校学生的自控水平较差，对于数学学习普遍缺乏动机，而学生在学习相关知识时必须要有学习动机的支持．要想有效的提升数学教学效果，教师就需要采取科学的方法来唤起学生学习数学知识的动机．在数学课堂上，要改变传统的教学模式，将数学教学与学生的日常生活进行密切的结合，创设出多种多样的教学情景，激发出学生的探索动机，鼓励学生开展自主学习与小组互助式学习，不断的优化数学教学效果．此外，教师还要根据学生的专业来开展数学教学，例如，对于医学专业的学生，可以多列举一些与学生专业学习息息相关的知识，让学生感受到数学知识的作用，明确学习数学知识的必要性与迫切性，这样才能够有效提升学生学习数学的兴趣，只有学生拥有兴趣，数学教学成果才能够得以提升［3］．

2．应用分层教学模式，提升学生学习数学的自信心

中职学生在中学学习阶段基础水平一直较差，成绩不理想，常常受到教师的忽视与冷落，在这种因素下，很多学生都开始质疑自己，对学习逐渐产生了厌学情绪与自卑感．为了扭转这种局势，在数学教学课堂中，教师可以积极的将分层教学法应用在其中，对不同类型的学生提供不同的学习内容，让较差的学生可以查缺补漏，让基础好的学生可以实现自我的提升．这样，不仅仅可以帮助学生明确学习任务，还可以为学生提供一定的发展空间［4］．在课堂讲解过程中，教师需要把握好重点与难点，根据学生的总体水平进行讲解，尊重到每一个学生的需求，让他们都能够得到相应的收获．此外，教师还要鼓励学生多展示自我，逐步的提升学生的自信心，这对于学生后续的发展也是十分有益的．

3．构建出新型课堂，排除学生的数学学习障碍

第14篇

学生的学习思维习惯很大程度与思维能力有关，因此，要培养初中生的逻辑思维能力，首先要从学习思维习惯入手，转变学生的学习思维习惯．初中生在小学时的数学教育基本可以通过实际生活来模拟学习，但在初中数学学习中，更多的是抽象的数学理论知识的学习与应用，如几何知识与代数公式等，很难在实际生活中找到例子来对比模拟，导致很多学生适应不了初中的教学模式而在数学学习中出现困难．在教学过程中，数学教师应该转变学生的学习习惯，逐渐将学生的具体学习转变为抽象学习，注重转变学生的思维方式使之抽象化，让学生在独立的抽象学习中逐渐培养抽象逻辑思维能力．在教学过程中，教师应强化抽象理论知识的讲解，对抽象的理论知识，如公式等，多进行例题讲解，以及解题思路方法的讲解，让学生在一种抽象思维的环境下学习，经过长期的训练学习，使学生利用抽象思维去解决数学问题成为一种习惯，从而达到提高学生逻辑思维能力的效果．

二、在数学教学中，教师要环环相扣，强化教学内容的逻辑性

在数学教学过程中，教师要熟悉教材内容，明确其中内在联系，注重新旧知识的结合，知识内容要环环相扣，不断强化教学内容的逻辑性，不仅要巩固学生的已学知识，还要开拓学生的思维以及联系旧知识的能力．第一，要帮助学生把最基础的数学概念、公式定理等牢记于心，并通过练习掌握规律、方法，使其构成知识网络，紧密联系在一起，让学生在解决类似问题时游刃有余．第二，在传授新知识时，注重引导学生与原有的知识基础联系起来，并进行结合、整改形成新的知识网络，以便更好地理解新知识、运用新知识以及巩固旧知识．第三，在数学教学中，教师要注重与实际生活联系起来，通过一些实例或者场景模拟来讲解一些数学理论知识，指导学生利用理论知识去解决现实中出现的问题，这不仅可以有效地提高学生的学习兴趣，还可以有效地培养学生的逻辑思维能力．

三、注重几何知识的讲解，重在培养学生独立思考的逻辑思维能力

几何知识作为初中数学教学中的重要内容，不仅对学生的逻辑思维培养具有重要作用，还对学生在以后的学习生活中的条理性、有序性具有重要影响．几何知识一般都是通过抽象的逻辑思维来解题，尤其是几何证明题，几何知识的条件和结论往往紧密相连，在几何知识的讲解过程中，数学教师应该注重从理论上的逻辑性来培养学生的逻辑思维能力，加强学生在学习数学过程中的条理性，使学生清楚明白几何知识中各种条件与结论的关系，从而解决相应的几何问题．数学本身是一门逻辑性非常强的学科，对各类数据以及结论要求也相当高，相当精准，因此，加强学生严谨的逻辑思维能力至关重要．让学生在几何问题的解题过程中独立思考其中的逻辑关系，逐渐深刻理解其中的关联，可以锻炼学生的逻辑思维，培养学生的学习思维，从而提升学生的逻辑思维能力．

四、适时引导，启发学生的逻辑思维

第15篇

传统教育的弊端告诫我们：教育应以学生为本。面对当今新时期的青少年，服务于这样一种充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活动主体，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代主体的活动。情境教学就是把学生的主动参与具体化在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。如在复习函数这节课时，教师可以创设以下的教学情境：

案例:“我”在某市购物，甲商店提出的优惠销售方法是所有商品按九五折销售，而乙商店提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，“我”究竟该到哪家商店购物得到的优惠更多？问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试。学生们学习的主动性很好地被调动了起来。活势形成，学生们在不知不觉中运用了分类讨论的思想方法。

曾有人说:“数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，课堂情境的创设应以启导学生思维为立足点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是课堂情境创设所要达到的目的。

二、强化感受性：

情境教学往往会具有鲜明的形象性，使学生如入其境，可见可闻，产生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题有关的情境中。心理学研究表明：“认知矛盾时动机的根源。”课堂上，教师创设认知不协调的问题情境，以激起学生研究问题的动机，通过探索，消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足。创设问题情境应注意要小而具体、新颖有趣、有启发性，同时又有适当的难度。此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致，更不能运用不恰当的比喻，不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。

案例：在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：

在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下了一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？学生先画出残余图形并思索着如何画出被墨水涂没的部分。各种画法出现了，有的学生是先量出∠C的度数，再以BC为一边，B点为顶点作∠B=∠C，B与C的边相交得顶点A；也有的是取BC中点D，过D点作BC的垂线，与∠C的一边相交得顶点A，这些画法的正确性要用“判定定理”来判定，而这正是要学的课题。于是教师便抓住“所画的三角形一定是等腰三角形吗？”引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC”。这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法。

除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”

三、着眼发展性：

数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分学生望而却步，对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来，事实上情境教学的形象真切，并不是实体的复现或忠实的复制、照相式的再造，而是以简化的形体，暗示的手法，获得与实体在结构上对应的形象，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获取新的知识。

案例：在学习完了平行四边形判定定理之后，如何进一步运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上．我先带领学生回顾平行四边形的定义以及四条判定定理：

1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、平行四边形判定定理：

(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(2)对角线相互平分的四边形是平行四边形。

(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

分析从这五条判定方法结构来看，平行四边形定义和前三条判定定理的条件较单一，或相等、或平行，而第四条判定定理是相等与平行二者兼有，如果将它看作是定义和判定(1)中各取条件的一部分而得出的话,那么从定义和前三条判定定理中每两个取其中部分条件是否都能构成平行四边形的判定方法呢?这样我创设了情境，根据对第四条判定定理的剖析，使学生用类比的方法提出了猜想:

1.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。

2.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。

3.一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。

4.一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形。

5.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。

6.一组对角相等且连该两顶点的对角线平分另一对角线的四边形是平行四边形。

7.一组对角相等且连该两顶点的对角线被另一对角线平分的四边形是平行四边形。

在启发学生得出上面的若干猜想之后，我又进一步强调证明的重要性，以使学生形成严谨的思维习惯，达到提高学生逻辑思维能力的目的，要求学生用所学的5种判定方法去一一验证这七条猜想结论的正确性。

经过全体师生一齐分析验证,最终得出结论:七条猜想中有四条猜想是错误的,另外三个正确猜想中的一个尚待给予证明。学生在老师的层层设问下,参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解更透彻,掌握更牢固,而且从中受到观察、猜想、分析与转换等思维方法的启迪,思维品质获得了培养,同时学生也从探索的成功中感到喜悦,使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步发展。

四、渗透教育性：

教师要传授知识,更要育人。如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现。法国著名数学家包罗•朗之万曾说:“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。

教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学

案例:圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取π=3，如我国《周髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过利用经验数据π修正值，例如古埃及人和古巴比伦人分别得到π=3.1605和π=3.125。后来古希腊数学家阿基米德（公元前287~212年）利用圆内接和外接正多边形来求圆周率π的近似值，得到当时关于π的最好估值约为:3.1409<π<3.1429；此后古希腊的托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π=3.141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元3~4世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。当边数为192时，得到3.141024<π<3.142704。后来把边数增加到3072边时，进一步得到π=3.14159，这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元429~500年）更上一层楼，计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间。求出了准确到七位小数π的值。我国的这一精确度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔•卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明-------火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界纪录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中的一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。

为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道π是无理数，可是在18世纪以前，“π是有理数还是无理数？”一直是许多数学家研究的课题之一。直到1767年兰伯脱才证明了是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于π值的进一步计算并没有终止。例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形计算π到小数点后第35位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在它的墓碑上。至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873年英国的向客斯计算π到707位小数，1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重新算一次。他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时间来做这项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的π值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出现的规律。更重要的是对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。

五、贯穿实践性：

情境教学注重“情感”，又提倡“学以致用”，努力使二者有机地统一起来，在特定的情境中和热烈的情感驱动下进行实际应用，同时还通过实际应用来强化学习成功所带来的快乐。数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。我们充分利用情境教学特有的功能，在拓展的宽阔的数学教学空间里，创设既带有情感色彩，又富有实际价值的操作情境，让学生扮演测量员，统计员进行实地调查，搜集数据，制统计图，写调查报告，其教学效果可谓“百问不如一做”，学生产生顿悟，求知欲得到满足更加乐意投入到新的学习情境中去了。同时对学生思维能力、表达能力、动手能力、想象能力、提出问题和解决问题的能力，甚至交际能力、应变能力等等，都得到了较好的培养和训练。

案例:“三角形内角和定理”就可以通过实践操作的办法来创设教学情境。学生的认知结构中，已经有了角的有关概念，三角形的概念，还具有同位角、内错角相等等有关平行线的性质。这些都是学习新知识的“固着点”，但由于它们与“三角形内角和定理”之间的逻辑联系并不十分明显，大部分同学都难以想到要对三角形的三个内角之和进行一番研究，这种情况下，我们可以创设这样的数学情境:首先，在回顾三角形概念的基础上，提出:“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”这是纲领性提问，对学生的思维还达不到确定的导向作用，学生可能会对角与角的相等、不等、两角之和(差)与第三个角的大小比较等等问题进行研究，当发现这些问题只对某些特殊三角形有意义时，他们的思维可能会指向“三个内角的和是否有一定的规律？”我适时地提出:“请同学们画一些三角形(包括锐角、直角、钝角三角形)，再用量角器量出三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系。”经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右。我再进一步提出:“由于具体测量会有误差,但和数都在180°左右，三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角拼在一起，看一看，构成了一个怎样的角？”学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，提出“三角形的三个内角之和为180°”的猜想就水到渠成了。接着，我指出了实验操作的局限性，并要求学生给出严格的逻辑证明。在寻找证明方法时，我提出:“观察拼接图形，从中能得到什么启示？”学生可凭借实践操作时的感性经验，找到证明方法。实践操作不但使学生获得了定理的猜想，而且受到了证明定理的启发，显示了很大的智力价值。又如：我在初三复习列方程解应用题时，为了让学生明白学数学的主要目的是要培养思维和掌握解决问题的能力，在课的最后出了一道开放型命题：

将一个50米长30米宽的矩形空地改造成为花坛，要求花坛所占的面积，恰为空地面积的一半。试给出你的设计方案（要求：美观，合理，实用，要给出详细数据）。这题是一道中考题，是应用数学的典型实例，既培养学生解决问题的能力又开发他们的创新思维。学生讨论得十分激烈，不断有新的创意冒出来，有的因无法操作而被别人否定，也有不少十分不错的设想。通过这次讨论，我觉得每个学生都是有潜力可挖的，解决问题的能力虽有强弱，但我们教师更应该多培养多点拨多激励，以增强学生学习数学的自信心。

创设情境教学的主要方式

一，创设应用性情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）

案例1在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用情境，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论．

①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价．有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次找p折销售；丙方案是两次都打（p＋q）／2折销售．请问：哪一种方案降价较多？

②今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确．有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量．你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？

学生通过审题、分析、讨论，对于情境①，大都能归结为比较pq与（（p＋q）／2）2大小的问题，进而用特殊值法猜测出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．对于情境②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为G，天平两臂长分别为l1、l2，两次称量结果分别为a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，两式相乘，得G2＝ab，由情境①的结论知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，从而回答了实际问题．此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成．

以上两个应用情境，一个是经济生活中的情境，一个是物理中的情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学．

二，创设趣味性情境，引发学生自主学习的兴趣

案例2在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的情境引入等比数列的概念：

阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……

①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上乌龟？

让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态．

三，创设开放性情境，引导学生积极思考

案例3直线y＝2x＋m与抛物线y＝x2相交于A、B两点，________，求直线AB的方程．（需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定）

此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形．例如：

①｜AB｜＝；②若O为原点，∠AOB＝90°；

③AB中点的纵坐标为6；④AB过抛物线的焦点F．

涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了“状态”．四，创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念

案例4“充要条件”是高中数学中的一个重要概念，并且是教与学的一个难点．若设计如下四个电路图，视“开关A的闭合”为条件A，“灯泡B亮”为结论B，给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释，则使学生兴趣盎然，对“充要条件”的概念理解得入木三分．

五，创设新异悬念情境，引导学生自主探究

案例5在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？

此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望．此时，教师注意点拨：我们应该由y＝x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点P（x，y）到定点F（x0，y0）的距离等于动点P（x，y）到定直线l的距离．大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：

x2＝y

x2＋y2＝y＋y2

x2＋y2－（1／2）y＝y2＋（1／2）y

x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2

＝｜y＋14｜．

它表示平面上动点P（x，y）到定点F（0，1／4）的距离正好等于它到直线y＝－1／4的距离，完全符合现在的定义．

这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的．

六，创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论

案例6双曲线x2／25－y2／144＝1上一点P到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是（）．

A．P到左焦点的距离为8

B．P到左焦点的距离为15

C．P到左焦点的距离不确定

D．这样的点P不存在

教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法：

错解1．设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由双曲线的定义得

｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．

｜PF2｜＝5，

｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正确的结论为B．

错解2．设P（x0，y0）为双曲线右支上一点，则

｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，

｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正确结论为B．

然后引导学生进行讨论辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，则｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P是不存在的．因此，正确的结论应为D．

进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，还要注意条件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．

通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权．

总之，切实掌握好创设情境教学的原则、重视创设情境教学过程的特性，合理应用创设情境教学的方式，充分重视“情境教学”在课堂教学中的作用，通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能．在日常的教学工作中，不忘经常创设数学情境，引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的情境境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．

参考文献：

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2、柳斌《学校教育科研全书》（九州图书出版社，人民日报出版社1998年）

3、肖柏荣《数学教育设计的艺术》（《数学通报》1996年10月）

4、章建跃《关于课堂教学中设置问题情境的几个问题》（《数学通报》1994年6月）

5、盛志军《今天，我没有完成授课计划》（《数学教学》2004年第11期）

6、冯克诚《中学数学研究：3+x中学成功教法体系⑧、⑨》（内蒙古出版社，2000年9月）

7、钱军光、过大维《从错误中发现、在探索中建构》（《数学教学》2004年第10期）

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