数学概念教学论文范文
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第1篇
摘 要：在科学技术不断发展、进步的今天，知识的更新速度日新月异，作为一名高中数学教学者，只有不断学习、进步，才能顺应时代的发展。
关键词：高中数学；高效课堂；策略
在新课改不断推行的过程中，各门课程的改革势在必行。为了适应时代的发展，符合新课改的要求，高中数学也做了一些相应的调整，采取了相应的措施。课堂是教学开展的主要平台，是学生学习的主要阵地，它就是教师完成教学任务，学生完成学习任务的主要途径，而高效课堂是促使教师教学效率以及学生学习效率稳定提升的主要途径，所以，高效课堂成为整个教育界共同探讨的话题。如何构建高效的高中数学教学课堂成为新课程改革大环境下一个相当棘手的话题。因此，本文就如何构建高效的高中数学课堂提出几种策略。
一、通过生活化问题情境的导入，调动学生学习的积极性
有经验的教师都知道，学生学习的积极性，在教学过程中是多么的重要。只有善于调动学生学习积极性，激发学生学习兴趣的教师，其课堂教学效率才会高，教学结果才会理想。因此，在教学中，教师的首要教学任务，就是通过精心设计生活化的问题情境，导入课题，激发学生与课堂产生共鸣，让他们能够触景生情，积极走进课堂，参与教学。比如，我在教学高一《集合与函数概念》这一章中“函数及其表示”这一知识点时，为了促使学生很快清晰地掌握完整的函数定义，我结合学生刚学过的《集合》这一章内容进行导入，首先，我借助有关集合的两个例题，让学生回顾与集合相关的知识，然后我根据学生实际生活进行提问，引发学生进行思考，如，“期中考试的成绩出来了，我们班50人中，每个阶段的学生人数都不尽相同，成绩分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，请同学们分别算出各个阶段学生的数学成绩的概率是多少？”学生在做题的过程中，复习了以前的知识，同时，也激发了学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再如，我在教学《空间几何体》这一章时，为了促使学生意识到什么是空间集合图形，我首先结合学生的实际生活举了两个例子，如“粉笔盒”“电冰箱”“洗衣机”，而后再结合空间集合图形的结构特点对学生进行引导，再让学生联系的亲身经历，谈谈他们所认识的空间几何图形。学生在我的引导下，积极动脑，主动思考，很快地就走进课堂，融入教学，这对我下一步教学的开展是非常有利的。
二、重视“问题”在教学开展中的重要性
数学是一门思维性很强的应用学科，其教学过程也是发现问题、解决问题的过程。“问题”作为整个数学课堂的灵魂，在教学中非常重要。因此，作为高中数学教师，（）在教学中一定要重视“问题”的重要性，要善于“提问”。
1。在关键处提问
“提问”是激发学生思维发展的直接途径，是促使学生开动脑筋思考的最有利手段。因此，在教学中教师要善于在关键处“精”问，问题要能够起到引导学生思维发展、促进学生学习能力提升的目的，切忌提“对不对”“是不是”“不是吗”等毫无启发价值的问题。例如，在教学《函数》这一知识点时，为了让学生明白函数在生活中的运用，我通过“同学们，你们还能举例说明函数在我们生活中的应用吗？”引导学生进行思考，收到了很好的教学效果。
2。注意提问的技巧
在高中数学教学中，提问也是一门艺术，有许多的提问技巧。教师要善于总结、归纳，并灵活运用。首先，在课堂上，教师的提问要具有启发性，能够引导学生思考，最好在关键处进行提问，激发学生的思维，积极动脑。其次，提问的语言尽量简单、明了、循序渐进，使学生容易理解，便于接受。最后，每次提问，教师都应该给学生留足够的思考时间，切忌盲目地提问，无效地提问。
三、提倡学生注重预习
学习是“文本”“教师”“学生”三者有机结合的过程，每一个因素在教学中都占有非常重要的分量。就高中数学这门教学课程的学科特点而言，对学生实践能力、动手能力的要求都很严。而高中数学教学大纲也曾清晰地指出，高中数学教学必须倡导学生自主动手，主动学习。因此，在教学中，教师应该注重引导学生预习，课文预习、习题预习。在文本预习中，学生要能够通过自主学习，掌握教学内容，明确课文中的基本概念，并且通过分析、整理，能够掌握概念、公式的特点、规律，同时，在预习中能够针对教材中出现的问题，进行思考，并作上相应的标记符号，方便在新授课中的学习。在习题预习中，要重点根据文中例题进行分析，总结做题思路以及格式，能够提前将文本相应的习题做一遍，并找出相应的重难点。
四、重视学生学习的主体性，将课堂还给学生
第2篇
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。笔者在三年的实验研究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现；如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参与，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依赖性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注意：教师要精心设计问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思考时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
3.实践性原则
实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参与到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是与实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参与实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注意：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和掌握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思考、质疑、想象、动手；特别要注意，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。
4.激励性原则
激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，认识到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注意：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生认识到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特点，互相配合，发挥这些原则的整体作用。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法
（一）引入概念的教学
概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
（2）旧知引入
旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。
（3）计算引入
计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
（4）联想引入
联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习兴趣，又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注意的问题
（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法与分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。
（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的认识，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法
（1）比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好的理解和掌握数学概念。
如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。
（2）类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
（3）归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
（4）操作发现
操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生与发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，掌握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生那出课前准备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
（5）尝试发现
尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和掌握概念；如果失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
如教学“带分数乘法”时，出示“”，让学生进行尝试计算，学生运用已有知识做出了以下几种解答：
然后让学生对几种方法进行评价，发现每种方法的优点及不足，最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。
2.形成概念的教学中应注意的问题
（1）要适当运用对比。对于容易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们的内在联系，又要找到它们的根本区别。例如，在学习“反比例”的意义时，“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解；也可能出现学生学习了“反比例”的意义后，而干扰学生对“正比例”的理解与掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念的相同点（它们都是表示两个数量之间的一种关系），以及它们的不同点（“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系，“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系），这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不会与“正比例”产生混淆。
（2）要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义，而有些概念则不给定义，是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中，需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。在进行言语概括时，注意要让学生动脑总结，教师不要包办代替；总结准确的要加以肯定，予以表扬，不准确的要及时纠正，予以鼓励。进行言语概括还要注意适时，要根据知识的内在联系和学生的认知水平，在学生丰富了感性认识后，顺水推舟地揭示概念，如过早地概括出概念，学生就会对概念死记硬背，使概念的掌握流于形式；过晚就起不到组织、整理概念的作用，达不到传授知识、培养能力的目的。
（三）运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。
1.运用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性质？（复述比的基本性质）
②把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫做分数。（填关键词语）
（2）运用概念进行判断。例如：
①判断正误：
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②选择：下面哪些方程，哪些不是方程？为什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）运用概念进行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（）。
b.奇数+奇数=（）奇数×奇数=（）
奇数+偶数=（）奇数×偶数=（）
偶数+偶数=（）偶数×偶数=（）
②判断：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一个自然数，不是质数就是合数。
2.运用概念的教学中应注意的问题
教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以安排以下三个层次的练习：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b.根据72÷9=8，说出下面各题的结果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。
第3篇
内容提要
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的功能。笔者在三年的实验探究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地把握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标摘要：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代闻名心理学家布鲁纳认为摘要：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思索空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的办法。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。假如一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要非凡注重对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感喜好，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功和否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参和实践，才能发现新新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的功能。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际新问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则摘要：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导功能，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体功能，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参和整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特征的把握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中假如没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的熟悉无法实现；假如只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的熟悉同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注重摘要：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参和，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习喜好和创造喜好，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依靠性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决新问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注重摘要：教师要精心设计新问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思索时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
3.实践性原则
实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参和到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际新问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是和实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参和实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注重摘要：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和把握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际新问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思索、质疑、想象、动手；非凡要注重，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。
4.激励性原则
激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，熟悉到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明摘要：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注重摘要：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生熟悉到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特征，互相配合，发挥这些原则的整体功能。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法
（一）引入概念的教学
概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
（2）旧知引入
旧知引入是指利用学生已把握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。
（3）计算引入
计算引入是指通过计算发现新问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又和已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的熟悉”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
（4）联想引入
联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数和分数有关”、“百分数和百有关”、“百分数可能是一种非凡的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习喜好，又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注重的新问题
（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特征和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的功能也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法和分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。
（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的熟悉，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和把握概念。
（二）形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法
（1）比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的熟悉，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确熟悉数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂和混淆，使学生更好的理解和把握数学概念。
如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特征，总结出“质数”和“合数”的定义。
（2）类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的练习，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如摘要：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比和分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
（3）归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从非凡中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从非凡事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算摘要：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
计算后很轻易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和和一个数相乘，右边算式是两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
（4）操作发现
操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生和发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，把握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生那出课前预备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形和所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
（5）尝试发现
尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。尝试是人们熟悉客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和把握概念；假如失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
如教学“带分数乘法”时，出示“”，让学生进行尝试计算，学生运用已有知识做出了以下几种解答摘要：
然后让学生对几种方法进行评价，发现每种方法的优点及不足，最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。
2.形成概念的教学中应注重的新问题
（1）要适当运用对比。对于轻易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们的内在联系，又要找到它们的根本区别。例如，在学习“反比例”的意义时，“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解；也可能出现学生学习了“反比例”的意义后，而干扰学生对“正比例”的理解和把握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念的相同点（它们都是表示两个数量之间的一种关系），以及它们的不同点（“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系，“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系），这样学生就能清楚地建立“反比例”的概念，而不会和“正比例”产生混淆。
（2）要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义，而有些概念则不给定义，是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中，需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。在进行言语概括时，注重要让学生动脑总结，教师不要包办代替；总结准确的要加以肯定，予以表扬，不准确的要及时纠正，予以鼓励。进行言语概括还要注重适时，要根据知识的内在联系和学生的认知水平，在学生丰富了感性熟悉后，顺水推舟地揭示概念，如过早地概括出概念，学生就会对概念死记硬背，使概念的把握流于形式；过晚就起不到组织、整理概念的功能，达不到传授知识、培养能力的目的。
（三）运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生把握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际新问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的把握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、灵敏性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。
1.运用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。例如摘要：
①什么叫做比的基本性质？（复述比的基本性质）
②把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫做分数。（填语）
（2）运用概念进行判定。例如摘要：
①判定正误摘要：
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②选择摘要：下面哪些方程，哪些不是方程？为什么？
4+3X=106+2X7－X%26gt;3
17－8=98X=018÷X=2
（3）运用概念进行推理。例如摘要：
①填空摘要：
a.假如a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（）。
b.奇数+奇数=（）奇数×奇数=（）
奇数+偶数=（）奇数×偶数=（）
偶数+偶数=（）偶数×偶数=（）
②判定摘要：
a.假如ab=7，那么a和b成反比例。
b.一个自然数，不是质数就是合数。
2.运用概念的教学中应注重的新问题
教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生把握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注重以下几点摘要：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清轻易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念和其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。小学生熟悉事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以布置以下三个层次的练习摘要：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模拟性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b.根据72÷9=8，说出下面各题的结果摘要：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
这一层是发展练习，它是在学生已基本把握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c.填空摘要：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。
（3）要注重引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并和其它有关概念有着区别和联系。因此在进行运用概念的教学时，要注重引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持和运用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。如在学过圆柱体体积计算公式后，可以通过练习，联系以前学过的长方体、正方体等形体的体积计算公式，通过对比，可以发现这些形体的体积计算公式可概括为“底面积×高”。这样就沟通了知识间的内在联系，巩固了这一类概念的系统知识。
教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段。在进行概念的创造性教学时，要善于综合使用各种方法，把它们有机地结合起来，使课堂上有讲有练，有问有答，既有教师的启发、引导、讲解、演示，又有学生的看书、质疑、讨论、操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习，真正的培养学生的创造力。
以上是笔者参加创造教育实验以来所得到的一点心得，不当之处敬请各位专家批评指导。内容提要
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的功能。笔者在三年的实验探究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地把握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标摘要：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代闻名心理学家布鲁纳认为摘要：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思索空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的办法。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。假如一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要非凡注重对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感喜好，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功和否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参和实践，才能发现新新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的功能。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际新问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则摘要：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导功能，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体功能，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参和整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特征的把握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中假如没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的熟悉无法实现；假如只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的熟悉同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注重摘要：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参和，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习喜好和创造喜好，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依靠性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决新问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注重摘要：教师要精心设计新问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思索时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
第4篇
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2、教学目标及确立的依据：
教学目标：
（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。
（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。
（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
教学目标确立的依据：
函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3、教学重点难点及确立的依据：
教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。
教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。
重点难点确立的依据：
映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二、教材的处理：
将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。
三、教学方法和学法
教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。
依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。学法：四、教学程序
一、课程导入
通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？
二.新课讲授：
（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：AB，及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的任意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。
（2）巩固练习课本52页第八题。
此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。
例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f），并说明把函f：AB记为y=f（x），其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈A}叫做函数的值域。
并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。
再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：
2.函数是非空数集到非空数集的映射。
3.f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。
4.f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。
5.集合A中的数的任意性，集合B中数的唯一性。
6.“f：AB”表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）。
三.讲解例题
例1.问y=1（x∈A）是不是函数？
解：y=1可以化为y=0*X+1
画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。
[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。四.课时小结：
1.映射的定义。
2.函数的近代定义。
3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。
4.函数近代定义的五大注意点。
五.课后作业及板书设计
第5篇
关键词：函数；对应；映射；数形结合
1要把握函数的实质
17世纪初期，笛卡尔在引入变量概念之后，就有了函数的思想，把函数一词用作数学术语的是莱布尼兹，欧拉在1734年首次用f(x)作为函数符号。关于函数概念有“变量说”、“对应说”、“集合说”等。变量说的定义是：设x、y是两个变量，如果当变量x在实数的某一范围内变化时，变量y按一定规律随x的变化而变化。我们称x为自变量，变量y叫变量x的函数，记作y=f(x)。初中教材中的定义为：如果在某个变化过程中有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫函数的定义域，和x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域。它的优点是自然、形像和直观、通俗地描述了变化，它致命的弊端就是对函数的实质——对应缺少充分地刻画，以致不能明确函数是x、y双方变化的总体，却把y定义成x的函数，这与函数是反映变量间的关系相悖，究竟函数是指f，还是f(x)，还是y=f(x)?使学生不易区别三者的关系。
迪里赫莱（P.G.Dirichlet）注意到了“对应关系”，于1837年提出：对于在某一区间上的每一确定的x值，y都有一个或多个确定的值与之对应，那么y叫x的一个函数。19世纪70年代集合论问世后，明确把集合到集合的单值对应称为映射，并把：“一切非空集合到数集的映射称为函数”，函数是映射概念的推广。对应说的优点有：①它抓住了函数的实质——对应，是一种对应法则。②它以集合为基础，更具普遍性。③它将抽像的知识以模型并赋予生活化，比如：某班每一位同学与身高（实数）的对应；某班同学在某次测试的成绩的对应；全校学生与某天早上吃的馒头数的对应等都是函数。函数由定义域、值域、对应法则共同刻划，它们相互独立，缺一不可。这样很明确的指出了函数的实质。
对于集合说是考虑到集合是数学中一个最原始的概念，而函数的定义里的“对应”却是一个外加的形式，，似乎不是集合语言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了纯集合论形式的定义：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且满足条件，对于每一个x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，则y1=y2，这时就称集合f为A到B的一个函数。这里f为直积A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一个特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定义的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定义过于形式化，它舍弃了函数关系生动的直观，既看不出对应法则的形式，更没有解析式，不但不易为中学生理解，而且在推导中也不便使用，如此完全化的数学语言只能在计算机中应用。
2加强数形结合
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽像概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在7—12年级所研究的函数主要是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数，对每一类函数都是利用其图像来研究其性质的，作图在教学中显得无比重要。我认为这一部分的教学要做到学生心中有形，函数图像就相当于佛教教徒心中各种各样的佛像，只要心中有形，函数性质就比较直观，处理问题时就会得心应手。函数观念和数形结合在数列及平面几何中也有广泛的应用。如函数y=log0.5|x2-x-12|单调区间，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0时，x=-3或x=4，知t函数的图像是变形后的抛物线，其对称轴为x=?与x轴的交点是x=-3或x=4并开口向上，其x∈(-3，4)的部分由x轴下方翻转到x轴上方，再考虑对数函数性质即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的实数根的个数，该方程实根个数就是两个函数y=3x2+6x与y=1／x图像的交点个数，作出图像交点个数便一目了然。
3将映射概念下放
就前面三种函数概念而言，能提示函数实质的只有“对应说”，如果在初中阶段把“变量说”的定义替换成“对应说”的定义，可有以下优点：⑴体现数学知识的系统性，也显示出时代信息，为学生今后的学习作准备。⑵凸显数学内容的生活化和现实性，函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。⑶变抽像内容形像化，替换后学生会感到函数概念不再那么抽像难懂，好像伸手会触摸到一样，身边到处都有函数。学生就会感到函数不再那么可怕，它无非是一种映射。只需将集合论的初步知识下放一些即可，学生完全能够接受，因为从小学第一学段就已接触到集合的表示方法，第二学段已接触到集合的运算，没有必要作过多担心。以前有人提出将概率知识下放的观点，当时不也有人得出反对意见吗？可现在不也下放到了小学吗？如果能下放到初中，就使得知识体系更完备，衔接更自然，学生易于接受，学生就不会提出“到底什么是函数？”这样的问题。
第6篇
在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。
的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。
一、总体把握概念的教学目标
概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。
二、整体设计概念的教学方法
概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。
1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。
2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。
而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。
第7篇
关键词：高中数学；概念图教学；应用策略
概念图教学策略已经被许多学校应用到了实际教学过程中，但是，由于受多方面因素的影响，它所取得的成就并不是很显著，为了尽快改变这一现状，我们必须首先发现问题，然后针对不同问题提出相对应的解决对策．
一、高中数学概念图教学的应用现状
随着近几年来各国教学方法的不断改革和创新，许多国家已经将概念图教学方法应用到了各个学科之中．概念图首先是被美国研究并且应用到实际教学过程中的，美国在应用概念图的过程中取得了一系列的显著成就，并且正式对这一教学方法进行公布．我国采用概念图教学的起步比较晚，这就大大地增加了我国与其他发达国家之间的差距．我国在将概念图教学方法引用之后，主要将这一教学方法应用到物理、化学以及生物领域中，而很少在数学以及英语等学科中应用．我们知道，高中数学中许多重要的知识点都需要利用概念图来进行阐述和表达，它的应用可以减少高中数学的难度，提高学生学习数学的兴趣．
二、高中数学中概念图教学方法的应用策略
（一）认真进行课前预习
概念图对于所有的高中教师和学生而言，都是一个全新的概念，如果教师仅仅依靠课堂上仅有的时间来讲解所有的知识，而学生也只是利用短暂的时间来理解和掌握，并不能达到我们预期的结果．因此，教师在讲解之前必须要认真进行备课．首先了解概念图教学方法的实质和特点，然后，结合课堂上需要讲解的内容适当地应用概念图，将所讲解的知识都利用直观的概念图来呈现出来．而学生在上课之前，也应该认真进行预习，对于课堂上所要学习的知识进行一个总体的理解和概括，对于一些自己无法理解的知识应该做一定的标记，然后，在课堂上认真听课．例如，教师在讲解数集的时候，可以针对数集的概念来制定一个简单而又形象的概念图．
（二）不断改革和创新教学方法
高中数学是一门复杂性较强的科目，它所涉及的内容不仅广泛，而且比较复杂，许多学生，尤其是女生在学习过程中遇到了许多的问题，久而久之，她们就会渐渐地失去学习的兴趣．为了提高学生学习数学的兴趣，教师应该不断地改革和创新教学方法，并且尽快将概念图教学方法应用到实际中．例如，当在讲解函数的时候，教师应该首先确定一个合理的概念图；然后，在课堂上，教师让学生自己去想象概念图，并且让其中一位学生将自己所理解的概念图画在黑板上，接着选择一位学生对这位学生的概念图进行补充，如果概念图还不完善，继续选择其他的学生对这一概念图进行补充；最后，利用概念图将函数形象地表示出来．
（三）完善课堂评价和奖励机制
在高中阶段，许多高中学生的自尊心以及好胜心都比较强，他们都渴望自己可以得到教师的夸奖，如果教师可以定期对他们的学习进行评价和奖励，可以提高他们学习数学的兴趣．另外，我们知道，由于概念图教学是一个全新的方法，许多学生对于这一方法并没有过多的了解，因此，教师可以根据高中学生的心理特点不断完善数学课堂评价和奖励机制，从而增加他们对于概念图教学方法的兴趣．例如，当教师在讲解集合的时候，可以鼓励学生先自己去构建概念图，然后，由其他学生对这些概念图的构建进行评价和总结，并且选择出最好的概念图，最后，教师对这位学生进行一定的奖励．
三、高中数学概念图教学方法应用的意义
（一）提高学生的综合能力
概念图是一种新型的教学方法，这种教学方法的应用，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以帮助他们更好地掌握一种全新的学习方法，开拓自己的视眼，丰富自己的知识．另外，概念图这种学习方法既可以应用到数学的学习过程中，也可以将它应用到其他科目的学习过程中，督促自己可以更好地掌握这种学习方法．利用这种学习方法不断提高自己自主学习的能力和理解新知识的能力，也可以帮助我们更好地构建整个课本的知识框架，从而充分理解和掌握所有的知识．通过这种学习方法还可以帮助学生树立自信心，加强学生之间的交流和探讨．
（二）增加了师生之间的互动和交流
到目前为止，我国仍然采用应试考试制度，这种考试制度给我国许多的高中生以及高中教师带来了较大的压力．在课堂上始终坚持教师一味讲解，而学生则一味被动吸收的教学方法，这种教学方法减少了学生学习数学的兴趣．而概念图教学方法与传统的教学方法存在着较大的差异，它注重培养学生的自主学习能力以及交流合作能力．在利用这一方法教学的过程中，教师要求学生自主学习，主动去学习和理解新的知识，并且将这些知识利用概念图表示出来．在课堂上，教师要求学生去画出自己的概念图，并且说明自己构建概念图的思路，教师对他们的概念图进行评价和总结．这样不仅可以激发学生的创新能力，而且还可以增加教师和学生之间的互动，从而更有利于教学工作的开展和进步．
（三）提高教师的教学技能
概念图教学方法的应用对于教师的教学技巧有着较高的要求．利用概念图教学方法进行教学可以更好地增加教师对于所讲解知识的理解和掌握，不断地提高自己的教学技巧．例如，当教师在上课之前，必须对所要讲解的所有知识进行一个全面的理解和掌握，了解各个知识点之间的关系以及各个知识点的难易程度，然后，结合所有的这些特点来构建一个合理有效的概念图．另外，在构建过程中，教师还应该将新知识和旧知识进行联系，将旧知识插入新知识中，利用旧知识来提高学生对于新知识的理解和掌握能力．最后，在教师利用概念图这一方法进行教学的过程中，教师必须对与所要讲解知识有关的所有其他知识进行总结和整理，这样可以帮助教师形成一个良好的教学框架，久而久之，教师的教学技巧便会得到提高．
（四）增强学生学习数学的兴趣
与初中数学相比较，高中数学内容繁多复杂，许多学生在刚开始学习数学的时候热情高涨，久而久之，有一部分学生就会失去学习数学的兴趣，他们认为数学中所涉及的知识不仅非常广阔，而且极其不容易理解，尤其女生更是如此．另外，由于许多高中数学教学到目前为止仍然采用的是传统的教学方法，这就大大减少了学生学习数学的兴趣．而概念图教学方法的出现和应用很好地解决了这一问题，概念图教学方法的应用要求教师和学生在上课之前必须对新的知识认真进行预习，对这些知识有一定的理解和掌握．在课堂上，要求学生积极地去表达自己的思维，画出自己的概念图，并且积极与教师进行交流和探讨．另外，小组学习方法不仅可以增加学生与学生以及教师与学生之间的互动，还可以激发学生的思维，提高他们自主学习的能力，进而提高他们的学习技巧和学习能力．
第8篇
数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。笔者在三年的实验研究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。
小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、小学数学概念创造性教学的教学目标
教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：
1.培养学生的发现能力
概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。
2.培养学生的创新精神
创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。
3.培养学生的实践能力
创造是一种实践活动。实践为创造提供要求，为创造提供成功的可能，为检验创造成功与否提供检验的标准，因此可以说实践是创造的基础和源泉。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创造能力。同样，创造力的提高，会促使一个人把新的思想、新的见解落实到实际中去，在创造活动中养成实践的习惯，进一步提高创造能力。由此可以看出，培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。这就要求在教学过程中，教师必须要抓住一切机会去培养学生的实践能力，从而达到提高学生创造力的目的。例如可以引导学生从已有的知识出发去探究新的数学知识；可以让学生通过实际操作发现新概念；可以让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题等。
以上各教学目标不是孤立的，而是互相联系、相辅相成、不可分割的。基础知识、基本技能是创造性教学的基础，创造性教学的目标则是双基目标发展的结果。因此在概念的创造性教学中，除了要确定双基目标外，还要确定培养创造力的目标，做到在打基础中学创造，在学创造中巩固基础，提高创造力。
二、小学数学概念创造性教学的教学原则
教学原则是教学工作中必须遵循的基本要求。进行概念的创造性教学首先必须要遵循基本的教学原则，如科学性和思想性统一的原则、面向全体和因材施教的原则、传授知识和发展智力相结合的原则等，这是因为它们是指导教师开展有效的教学工作，提高教学质量的一般性原则。其次还要遵循以下几项教学原则：
1.主体性原则
主体性原则，就是要尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，在创造性教学过程中充分发挥教师和学生各自的主体精神和主体作用，教师创造性地教，学生创造性地学，使教、学的主体共同参与整个教学过程。教学是师生双方的共同活动，从知识水平、学生的思想品德教育、对学生心理特点的掌握和教学规律的运用来说，教师是教的主体；从教学是为了实现学生知识、能力、思想品德的转化来说，学生是学的主体。教学中如果没有学生主动的感知、思维，单凭教师的灌输，学生的认识无法实现；如果只有学生主动的感知、思维，而没有教师的引导，学生的认识同样无法实现。因此在进行创造性教学时必须遵循主体性原则，因为它是实现创造性教学的的前提。实施主体性原则要注意：教师要尽量控制自己的活动量，尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参与，激发学生创造性学习的主动性和积极性；要尊重学生的人格，唤起学生的主体意识，强化学生的自主精神，是学生真正成为学习的主人，进而使学生潜在的创造力得到发展。
2.探索性原则
探索性原则，就是教师要努力使教学活动富有探索性，为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，激发学生的学习兴趣和创造兴趣，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉进行探索新知的过程，使学生积极主动地在学习中体验探索的乐趣。探索性原则是创造教育培养创造型人才的根本目的决定的。这是因为，传统的教学活动以传授为主，以“告诉”的方式让学生“占有”人类已有的知识经验，造成了置学生于被动地位，只能形成对讲授传播的依赖性和被动性，无法经历探索发现的过程，没有求异思维、驰骋想象的机会，抹杀了学生在求知过程中主动探索、积极思维的潜在能力。而儿童本身存在着创造潜能，需要亲历大胆怀疑、多方设想、探索发现、独立分析和解决问题的过程，才能将创造潜能转化成现实的创造能力。实施探索性原则要注意：教师要精心设计问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思考时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维。
3.实践性原则
实践性原则，就是在教学中要重视理论联系实际，要结合实例进行教学，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生参与到数学概念的形成过程；要组织有效的练习，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，使学生获得运用知识的能力。实践性原则是创造性教学的目的所决定的。创造性教学是为了培养学生的创造力，而创造力是与实践活动密不可分的，创造力在实践活动中得以表现，在实践活动中得到发展。只有积极参与实践，才能提高自己的创造力。实施实践性原则要注意：在教学中要把所讲授的数学概念同学生的生活和社会实际结合起来，引导学生联系实际的去理解和掌握概念，引导学生运用所学到的知识去解决实际问题；在教学过程中，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生观察、思考、质疑、想象、动手；特别要注意，凡是学生能自己想出来的、能讲出来的、能做出来的，教师决不能包办代替。
4.激励性原则
激励性原则，就是要帮助学生实现成功，让学生在学和做中能经常感受到成功的喜悦和愉悦，认识到自身的价值，以此来激励学生的求知欲和成就感，从而培养学生的自尊心和自信心，增强学生的创造动机和创造热情，使学生能不断地追求新知，积极进取，勇于创新。成功是一个人的基本需要之一。对小学生来讲，成功对他树立自信心是非常重要的。心理学实验表明：“一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲望。”教学中经常激励学生并帮助他们经常体验成功，能使他们形成积极进取的心态，激发他们的创造热情，坚定他们的创新意志，进而形成稳定的创造动机。这也是在进行概念的创造性教学时要遵循激励性原则的原因。实施激励性原则要注意：教师要积极寻找学生的成功和进步，发现其闪光点，并及时给予鼓励；对学生的不足之处，要采取宽容态度，不要过多指责；要容忍学生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激励学生的创新精神；要创造机会使学生能经常体验成功，使学生认识到自己的创造潜能。
以上各教学原则是一个密切联系的统一的整体。在创造性教学过程中，一定要深刻理解这些教学原则的内在涵义，结合学生和教材的特点，互相配合，发挥这些原则的整体作用。
三、小学数学概念创造性教学的教学方法
（一）引入概念的教学
概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）实例引入
实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“分数”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
（2）旧知引入
旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲小数乘以整数或分数乘以整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；讲公约数、最大公约数的概念时，可以从约数这个已有概念引入。
（3）计算引入
计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“倒数的认识”时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出“倒数”定义。
（4）联想引入
联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“百分数”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“百分数”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“百分数与分数有关”、“百分数与百有关”、“百分数可能是一种特殊的分数”等，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习兴趣，又能使学生的创造性思维得到发展。
2.引入概念的教学中应注意的问题
（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“分数的基本性质”，既可以用“旧知引入”，即根据除法与分数之间的关系，利用“商不变的规律”引入；也可以用“计算引入”，即让分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数（零除外），通过计算，发现分数的大小不变，从而达到引入的目的；又可利用“联想引入”，让学生对课题展开联想，引入新课；还可以先采用“联想引入”，再采用“旧知引入”。
（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的认识，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教学
形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。
1.形成概念的方法
（1）比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好的理解和掌握数学概念。
如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。
（2）类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”。
（3）归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论。
例如在讲“乘法分配律”时，先让学生计算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”。
（4）操作发现
操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生与发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，掌握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生那出课前准备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
（5）尝试发现
尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学生，而是在教师的指导下，让学生进行尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现，成功了可以使学生了解知识的产生发展过程，更好的理解和掌握概念；如果失败，则可引导学生发现自己的错误，使学生了解错误产生的根源，为下一步的尝试成功打下基础。
如教学“带分数乘法”时，出示“”，让学生进行尝试计算，学生运用已有知识做出了以下几种解答：
然后让学生对几种方法进行评价，发现每种方法的优点及不足，最后总结出一般的带分数乘法的计算法则。
2.形成概念的教学中应注意的问题
（1）要适当运用对比。对于容易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们的内在联系，又要找到它们的根本区别。例如，在学习“反比例”的意义时，“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解；也可能出现学生学习了“反比例”的意义后，而干扰学生对“正比例”的理解与掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念的相同点（它们都是表示两个数量之间的一种关系），以及它们的不同点（“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系，“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系），这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不会与“正比例”产生混淆。
（2）要及时作出言语概括。数学中的有些概念是给予了科学的定义，而有些概念则不给定义，是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中，需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。在进行言语概括时，注意要让学生动脑总结，教师不要包办代替；总结准确的要加以肯定，予以表扬，不准确的要及时纠正，予以鼓励。进行言语概括还要注意适时，要根据知识的内在联系和学生的认知水平，在学生丰富了感性认识后，顺水推舟地揭示概念，如过早地概括出概念，学生就会对概念死记硬背，使概念的掌握流于形式；过晚就起不到组织、整理概念的作用，达不到传授知识、培养能力的目的。
（三）运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。
1.运用概念的方法
（1）复述概念或根据概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性质？（复述比的基本性质）
②把单位“1”（）分成若干份，表示（）的数，叫做分数。（填关键词语）
（2）运用概念进行判断。例如：
①判断正误：
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②选择：下面哪些方程，哪些不是方程？为什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）运用概念进行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（）。
b.奇数+奇数=（）奇数×奇数=（）
奇数+偶数=（）奇数×偶数=（）
偶数+偶数=（）偶数×偶数=（）
②判断：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一个自然数，不是质数就是合数。
2.运用概念的教学中应注意的问题
教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下几点：
（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。
（2）练习的层次要清楚。小学生认识事物不能一次完成，需要一个逐步深化和提高的过程。因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“商不变的规律”后，可以安排以下三个层次的练习：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
b.根据72÷9=8，说出下面各题的结果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。
第9篇
一、语文为枯燥的班会课注入了一泓活水
每周一节的班会课是班主任进行思想教育的主阵地。过去，我大多采取满堂灌的方式，或表扬好人好事，或批评不良现象，或讲一些空洞的道理，尽管我讲得辛苦，但效果并不理想。于是，我有意识地尝试把语文知识、技能引入班会课，在轻松愉快的语文训练中达到思想教育的目的。
1．成语中学做人。我首先布置学生把有关为人处事方面的成语分褒贬两方面精选出来，每人至少一条，全班共列举了30多条。褒的如：老老实实、宽大为怀、光明磊落、能屈能伸、披肝沥胆；贬的如：华而不实、趋炎附势、阿谀奉承、求全责备、朋比为奸。尔后，联系社会实际和学生思想实际，引导学生分清是非，正确处理人与人的关系，培养正直、善良、忠诚等做人的品格，学会做人的道理。
2．寓言中学思考。古代不少的寓言既包含生动的语言艺术又包含深刻的辩证法因素，如《自相矛盾》、《盲人摸象》、《刻舟求剑》、《守株待兔》等。班会课，我让学生先讲述寓言故事，然后联系实际评析，引导学生全面、动态、联系地观察事物，反对孤立、静止、片面地看问题，从而学会正确的思维方法。
3．古诗中学科学。我常常选择一些包含着科学因素的古诗句集中在班会课上赏析。学习《明月几时有》，我让学生明白了“高处不胜寒”的天体常识；学习《惠崇春江晚景》，我引导学生领略了“春江水暖鸭先知”一句把科学知识融于鸭子恣意戏水情景的自然与妥帖；学习《枫桥夜泊》，我启发学生理解“夜半钟声到客船”所体现的声学原理。这样的班会课，使学生在艺术美的陶冶中受到了爱科学、学科学、用科学的教育，从而培养了他们严谨的治学态度。
二、用语文去美化学习环境和生活环境
教室是学生学习的主要场所，人们喜欢贴上一些名言警句加以美化。我觉得，名言警句固然对学生有激励作用，但未必能最大限度地调动学生的积极性和创造性。我尝试这样的方法：首先向学生征集格言，指导学生将自己对人生、社会、学习、生活的种种感悟，精练准确地概括成句；然后评选若干佳句，让学生工工整整地写好、裱好，贴在教室里。这样，既可以鼓励学生广开视野、感悟生活，又锻炼了他们的思维能力和语言概括能力，而且使他们享受到了成功的喜悦。
下面是部分学生最近撰写的格言：1．浪费一分时间，就失去一份财富。2．青春，纵之则短，珍之则长。3．付出必有回报，耕耘定能收获。4．刀子不磨会生锈，人不动脑会落后。5．耸天的大树是一枝一杈组合起来的；渊博的知识是一点一滴积累起来的。
我还在教室里挂上一块小黑板，开辟了“每日成语”栏目，布置科代表每日写一个成语并加上注解，然后每周一早读课对上周刊出的成语进行小测试，每学期进行一次大测试。日积月累，学生理解运用成语的水平大大提高，并由此激发好积累词语的积极性。每个学生都备有一个精美的本子，把刊出的成语记下，然后还写上了一段对这条成语的理解与感悟。教室的学习专栏，开辟了“每期古诗”、“每期名言”、“名人学语文话语文”等小栏目，使学生积累了不少古诗、名言、名人故事等，这对丰富他们的写作材料帮助很大。
寝室是学生主要的生活环境，我也要求学生利用语文去布置它、美化它。学生们有的在寝室一角开辟了文学小书库；有的把语文书里的插图临摹下来贴在床头；有的则抄一首小诗、一句名言、一则小故事或小幽默挂在墙上……每当我走进他们的寝室，就仿佛置身于一个语文小世界。
三、让语文智慧的火花去点亮学生的心灵
班主任的思想工作面对的是学生丰富多彩的心灵世界，教师若能巧妙地将语文的睿智之花、情感之花与学生的心灵世界发生碰撞，思想工作往往能收到意想不到的效果。
记得有一次，学校图书馆窗户的玻璃被人打破了，有人反映到我这里，说是我班里的学生干的。我没急于展开调查，而是利用语文课，与学生一起回忆学过的《皇帝的新装》一课，并着重引导学生讨论课文中“小孩子”的形象，让学生理解“童心”的可贵、“讲真话”的可贵。第二天，学校图书馆的玻璃窗换上了一块崭新的玻璃。该周的周记里，有一位男同学主动承认了错误――原来是他踢球时不小心而为。他在周记里诚恳地写道：“是《皇帝的新装》里的小孩子唤回了我的童心。”
四、语文使学生积极主动思维
第10篇
一些教师认为美术鉴赏教学就是拿作品给学生欣赏，为学生讲与作品有关的故事。根据调查，在当前我国一些小学与高中的学校教育中，美术课程的欣赏内容由于缺乏全面统筹，导致教学内容与目的出现混乱、雷同以及缺少与生活联系的情况，学生无法学以致用，很容易失去学习的信心。因此，为了适应现代社会的发展，教师只有在教育方法上不断地改善与调整，才能不断地完善课程体系，促进师生互动，从而提高教学质量。
二、审美理念下美术教学活动的目标
美术教学活动在整体教育中具有不可替代的地位与作用，因此，为了适应现代社会的发展，为了促进学生各方面的均衡发展，在审美理念下，美术的教学活动应当将以下几个方面列为基本目标。
1.美术教学活动必须激发学生的兴趣
在美术鉴赏中，教师所举的案例往往与生活无太大的联系，学生无法学以致用，因此在学习过程中，学生很难对美术学习产生兴趣。要想提升学生学习美术的兴趣，教师应当有不同形式的教学尝试，让学生有自由发挥的机会，才能够促使学生对美术产生兴趣。在教学中，教师应当对学生的绘画水平进行了解，在美术教学活动中，“做”远比“讲”更能够提升学生的绘画技能。学生只有在自发行动的动手过程中，才能够体验到学习的乐趣。
2.在美术教学中准确定位教师的地位
美术体现了学生对于生活过程中所接触的各种事物与现象的表达，丰富了学生的感性经验与情感。而美术的表现形式也是多样的，如剪纸、折纸以及泥塑都属于美术的范畴。在美术教学中，要让学生产生对于美的追求与渴望，就必须让学生自己观察，在不断模仿和练习中得出经验，从而创作出具有自己风格的美术作品。因此，美术教师在教育中的定位就显得非常重要，教师要引导而非指挥，在轻松的氛围中引导不同特点的学生大胆地打破常规，发挥想象。
三、审美理念下的美术教学方法的改革
上文探讨了在审美理念下美术教学的重要作用和教师在美术教育中的地位，美术教师在教学方法的改革上可以通过多种方式进行实践。教师要想提高教学质量，就必须拥有新颖且具有创意的教学方法，才能够引起学生的注意力，从而使其产生兴趣。在方法上，教师可以采用演示导入与设置陷阱导入。第一，演示导入。演示是一种类似于行为艺术的教育表现方式，其拥有非常直观的特点，特别是在美术教学中，用强烈的视觉冲击引起学生的兴趣。以《形——不需要翻译的世界语》一课为例，教师首先向学生展示苹果，然后让一位学生上台画苹果，之后让其他学生辨认；再让下一位学生用语言表述苹果，然后再让其他学生体会，通过这种直接的方式让学生了解哪种表现形式最为直观、便利，从而引出该课，调动学生的兴趣。第二，设置陷阱导入。在开课时，通过设置“陷阱”，让学生产生错误的经验，从而激发学生强烈的探索欲望。以《新的实验》一课为例，教师出示两张毕加索的画，两张画分别是毕加索在不同年龄阶段所画，并向学生提问哪张是毕加索年轻时画的，如果学生回答错误，教师的讲解会让学生的注意力集中起来，从而顺利地引起学生的兴趣，导入教学内容。
四、结语
第11篇
关键词：电子技术；概念；现象；抽象；形象
电子中的概念是反映电子现象和过程的本质属性的思维方式，是电子技术事实的抽象。它不仅是电子技术基础理论知识的一个重要组成部分，也是构成电子技术规律和公式的理论基础。论文百事通学生学习电子技术的过程，其实是在不断地建立电子技术概念的过程。因此概念教学是学生学好电子技术的基础，更是学好电子技术的关键。在实际教学中如何才能让学生有效地掌握、理解并运用好高中电子技术概念呢，从实际教学的经验中体会到，采用灵活多变的教学方式，激发学生的学习兴趣，变抽象为形象，可以提高概念教学的效果。
一、联系、联想记忆法
电子技术中有很多抽象的概念，例如：电场、电力线，磁场、磁力线。电场、磁场看不到但却实存在(可以利用实验证明)，而电力线和磁力线不存在为了分析问题方便而画出来的(可以看到)。利用电力线或磁力线的方向表示电场或磁场的方向，利用电力线或磁力线的疏密来表示电场或磁场的强弱。
半导体中载流子的运动也是如此：一般我们看不到，为了分析方便往往把空穴和自由电子画出来。空穴带正电荷，自由电子带负电荷，主要靠空穴导电的半导体称为空穴型半导体或P型半导体；主要靠自由电子导电的半导体称为电子型半导体或称为N型半导体。空穴通常用圆圈O表示，P去掉尾巴就是O；电子带负电N就可以想成三个负号。通过总结空穴、电子，P型半导体、N型半导体就比较容易记了。
二、教学实验演示法
电子技术是一门以实验为基础的学科，在进行概念教学时，演示实验法是一种行之有效的教学方法，一个生动的演示实验，可创设一种良好的电子技术环境，给学生提供鲜明具体的感性认识，再通过引导学生对现象特征的概括形成自己的概念。
如“整流”概念的教学，用直流电源和单向半波整流电路演示，让学生体会到外加电源的正极接二极管的正极，电源的负极接二极管的负极，二极管受正电压，二极管导通，电路中通过大的电流IF；反之外加电源的正极接二极管的负极，电源负极接二极管的正极，电路中几乎无电流通过。从而揭示了二极管的单向导电性。
三、电教图像剖析法
有些高中电子技术概念，无法实验演示也无法从生活中体验。如PN结的形成，空穴和电子的扩散运动、漂移运动等。可以用图像、电教手段(如FLASH动画)展示给学生观看。电子技术图像通过培养学生的直觉，从而培养学生的高层次的形象思维能力，建立起电子技术概念的情景；电教手段能以生动、形象、鲜明的动画效果，模拟再现一些电子技术过程，学生通过观看、思考，就会自觉地在头脑中形成建立电子技术概念的情景。这种方法符合“从生动的直观，到抽象的思维”的基本认识规律，是现代教学中提高概念教学效果的一种重要手段。
四、兴趣引导法
兴趣是最好的老师，实际生活，生产实践及现代高科技中一些有趣的电子技术现象会吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，提高学生的理解能力，有利于知识的掌握。
如对放大概念的认识，以门铃的工作过程为例。可以先不加放大三极管时接好电源和音乐片，门铃发声，声音很小只能在耳边才能听到；接着接好电源、音乐片，门铃发声，声音比较大，整个班都可以听到。使学生亲身感受到门铃发出声响的明显变化的现象。说明和分析什么是放大的概念，通过学生对“放大”现象切身的体会来理解掌握这一概念。利用振荡电路组成的闪光灯电路即提高了学生的学习兴趣，有利于学生对电路的分析对知识的掌握。
五、循序渐进法
循序渐进，通过复习旧知识引入新知识，是实际教学中常用的一种教学方法。通过复习已掌握的电子技术概念，并对此概念加以扩展，延伸，或使其内涵、外延发生变化从而得到新的概念。
第12篇
（一）教师照本宣科
在实际教学过程中，教师们不注意结合生活实际，忽视学生们心理特点，不爱分析事物的本质，教授数学概念的时候照本宣科，讲解枯燥无味，缺乏生动的讲述和形象的比喻，忽略对概念本质的讲解。学生们不易理解书中所写的概念的深层涵义，常常是一知半解就去实行题海战术，题目做不出来，逐渐产生厌烦心理；对概念理解不到位，记忆不深刻，过一段时间再去做题又不会做了，长此以往，导致教学质量停滞不前。
（二）学生不注重课后复习
中学生课业内容繁重，而且年龄较小，自制力不强，在学校结束一天的学习之后，课后往往只是机械的完成老师的作业就不再继续了。数学概念本身就难以理解，如果在课后还不加紧复习巩固，难免会出现遗忘的现象；并且数学概念复杂抽象，中学教学过程中可能有很多相似的概念出现，如果不在课下进行巩固复习，很容易就会混淆。教师要依据这一特点及时督促学生对以前学过的知识进行记忆加深，先复习概念再解答题目，这样就起到了很好的复习效果。
（三）课堂氛围沉闷
数学概念本就是抽象又难以理解的，教学氛围如果枯燥无味的话，对于激发学生们学习理解数学概念的能力更加不利。在数学教学中，教师们注重抓教学质量，往往疏忽了调动课堂范围。强调课堂纪律严肃认真，也大大的限制了同学的积极性和主动性。学习的数学概念难以理解，学生们本就接受困难，课堂再毫无生趣，那还谈何学习效率？没有学习的和谐氛围就没有学习的激情，接受新事物慢是必然的，所以课堂氛围沉闷也是阻碍学生们深入理解数学概念的一个重要因素。
二、解决概念教学的有效方法
概念属于理性认识中的一种，概念的形成依赖于感性认识，中学生正值青春期阶段，心理特点大部分都是容易接受和理解感性认知的，所以针对这一特点，笔者提出了以下几点建议：
（一）将数学概念引入生活
任何知识都是源于生活，作为中学最基础也最重要的学科，数学当然也不例外，学习数学是为了更好的运用于生活。数学知识都很灵活，教师们把数学概念融入生活，对于学生们来说，更有利于他们理解掌握吸收运用。创设一个合理的、熟悉的情境来学习数学概念，不仅加深了他们对概念的记忆，也能激起他们学习数学的欲望。这样的联系，无形中就降低了理解数学概念的难度，提升了学习数学的效率及教学质量。
（二）教师重视概念教学
许多老师都认为数学概念不重要，往往教学时一带而过；有的老师对概念轻描淡写；有的老师讲解了概念也不透彻。学生们死记硬背、生搬硬套，看似记住了概念，遇到了新题型又不能灵活应对，只是机械的埋头进行题海战术。要想更新数学理念，提高教学效率，一定要重视数学概念的教学。教师课前认真备课，找例子进行说明和讲解概念的本质，时刻注意学生们的接受效果，实现以学生为本，考虑学生感受，激发学生们的学习热情，加强理解。
（三）教学内容贴近生活
数学课堂上，教学内容大多源于生活，但又高于生活本身。单一的学习数学概念生硬死板，学生们不容易理解应用。社会教材的丰富性能更好的为数学教学服务，除了注重生活中的教学素材，也要在意教学内容的新颖。为此，数学课堂必须鼓励学生们自主钻研、自主解决，最大限度发挥学生的主体意识，促进他们积极思考。教师们也应该有计划的安排学习内容，以生活实践为本，建立一种与生活相联系的新颖教学内。
第13篇
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第14篇
高一数学教学论文高中数学是初中数学的继续和延伸。在高中数学学习的起始阶段，如何引导学生准确把握好学习起点，寻找到适合自己的学习方法，调整好学习心态，至关重要。为此，在高一新生入学后，我通过问卷调查、访谈等形式，初步了解了学生的初中数学学习情况（特别是与高中数学学习密切关联的一些基础知识的掌握程度）后，针对学生存在的预习习惯和能力缺失、解题的随意性大、反思意识薄弱等问题，重点采取了以下三项措施：
一、指导预习方法
与初中相比，高中数学知识点更多、知识的抽象程度更强，学习节奏也相应加快，若缺乏有效的预习，课堂学习时就可能处于一种盲目、被动的状态，影响对知识的吸收、理解和掌握；若课前做了充分的预习，对所学知识有了大致的了解，对重点概念、学习难点等心中有数，课堂上便能够更深入地思考、有针对性地质疑，更好地内化新知识。正确的预习方法才能保证预习的成效。课前预习时，应要求学生做到：
（1）粗读，即先把新学内容粗读一遍，了解所要学习的大致内容。
（2）细读，即仔细推敲概念要点，找出例题中的关键条件、解题突破口、所得结论等，然后自己把例题做一遍，并努力简化解题过程。对不能理解的概念、解题步骤等，做上记号（如果通过课堂学习还不能解惑，则要请教同学或老师）。
（3）试做练习，即分类型与梯度进行练习，一般来说，基本题1道、变式题1道即可。
（4）将预习结果列表归类。比如，学习苏教版高中数学必修5第一章第一节“正弦定理”，可列表如下：
当然，预习可以要求学生独立完成，也可以让学生小组合作完成，应视学习内容而定。
二、严格解题规范
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范地解题能够帮助学生更好地理解与回顾解题思路，是提高学生思维的逻辑性、严密性的必然要求。而且，规范地解题，可以避免考试中的无谓失分。(数学教学论文 )教师应通过亲身示范和明确要求，让学生养成规范解题的习惯。
解题规范主要包括：
（1）审题的规范。审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程。审题的过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。比如，找出题目中明确告诉的已知条件，发现题中隐含的条件并加以揭示；或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出条件和目标之间的内在联系；寻找解题的突破口——解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配，然后根据这些联系所遵循的数学原理确定从哪里人手（当然，有的题目，这种匹配联系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因），等等。
（2）书写格式的规范。即运用规范的数学语言，清楚、正确、完整地写出解题步骤，答案简洁、一目了然，同时还要注意结果的验证、取舍以及答案的全面。
（3）解题过程的规范。即解题步骤完整、思路清晰、详略得当。例如，解关于z的不等式
三、强化学习反思
学习反思，是指学生在完成认知活动后，对自身的认知活动过程以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。它是数学学习活动的重要环节，也是数学学习的主要方式之一。学习反思主要包括：（1）对学习内容的反思。比如，一节课后，要引导学生反思：今天学了哪些知识点，我是否都理解了，其中重点是什么？我能否将今天所学的内容组织起来？是在哪些数学思想和方法的指引下得到这些数学知识的？这些数学思想和方法以前在哪些地方遇到过，它们是怎样起引导作用的？这些数学知识是怎样产生的？它们与我以前所学的什么数学知识有哪些本质联系？等等。一个单元结束或期中、期末时，应要求学生进行阶段性反思：这一阶段（或这一学期）我学了哪些数学知识？其中哪些是重点内容，它们的层次如何？这些知识我掌握得怎样，我能否构建知识结构图？接触到了哪些重要的数学思想和方法，它们有哪些其他作用？我有没有完成阶段数学学习计划，有没有达到预定的目标？等等。（2）对学习策略的反思。比如：哪些是我的强项，我是怎么做到的？哪些是我的弱项，是因为什么原因没有学好，接下来应该如何努力？我的数学学习目标是否正确，数学学习计划是否可行？应作哪些调整和优化？等等。（3）对问题解决的反思。在问题解决后，应引导学生对审题过程、解题方法和解题思路进行回顾和思考，分析其中蕴藏的数学思想方法，重新剖析问题的结构，找出问题的本质，并努力将问题推广到更一般的情形。与此同时，还要让学生分析自己和同学的不同解题方法的优劣，并寻找最佳解决方案。比如，苏教版高中数学必修2“立体几何”一节中知识点比较零碎，为了帮助学生形成知识体系，我给学生出示了这样一道题：
此题以三棱柱为载体，主要考查空间中的线面平行的判定、棱锥体积的计算，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，难度适中。第一小题，可以通过“线线平行”来证明“线面平行”，也可通过“面面平行”来证明“线面平行”；第二小题，根据条件选择合适的底面是关键，也可以采用割补法来求体积。问题解决后，我又让学生分析、判断两种方法的优劣，它们之间有何联系。学生在解题时总是用最先想到的、也是他们最熟悉的方法，解题后反思一下有无其他解法，可以促使学生的思维进一步条理化、精确化和概括化。
第15篇
论文关键词：中职数学，教学质量
近年来，随着招生门槛的不断降低，招生规模也不断扩大，进入中职学生的学生中大部分的中考成绩都很不理想，尤其是数学成绩更是令人担忧。一大批数学基础较差的学生“闻数色变”，对数学的学习无法产生兴趣，甚至不知从何入手。教师教得累，学生学得苦，作为一名中职数学教师面临着巨大的挑战和压力。本文就中职数学教学质量低下的原因进行深入的剖析，并提出相应的教学策略。
一、中职学校数学学习的现状分析
（一）从学习基础上看，大多数学生对概念、公式、性质等无法理解，知识点模糊，没有形成系统的知识体系，对所学习的数学内容一知半解。还有相当一部分学生的计算能力差，口算的速度慢，正确率低，没有养成良好的数学学习的习惯和思维模式。
（二）从学习目的上看，作为中职学生的学习目的非常直接，仅仅只是学会一种技艺，作为一种谋生的手段而已。所以，在中职的学习过程中，学校、老师、学生都对专业技术课会非常重视，而对数学这样的基础课程的学习忽略，尤其是对思维难度大的数学更是望而生畏。但是如果忽略基础课堂的学习，只重视实际操作技能的训练，这样的学生往往在专业能力和自身素质的发展上也会受到很大的限制。
（三）从学习方法上看，中职学生在学习数学的过程中被动数学教学论文，缺乏钻研的精神，无法集中精力听课，课上也不积极动脑思考问题，作业更是马虎应付了事，抄袭现象更是严重。学生机械、简单的学习方法使得学生无法灵活运用知识，发现问题、解决问题的能力较薄弱。
二、提高中职数学教学质量的策略：
作为一门重要的基础课程，数学学科的教学质量将直接影响学生专业课程和其他课程的学习。因此，要真正提高中职数学的教学质量，可以从以下几方面入手：
（一）转变观念，端正态度
中职学生的数学学习成绩差，在学习中不断地遭受打击，家长和老师的指责批评容易导致学生对学习产生厌倦和放弃的心理。对他们来说，学习不是一件快乐的事，而是一项沉重的负担。怎样改变这种局面呢？教师首先要转变教育观念。教育教学的宗旨在于让学生学会学习，以学论教是现代教学科学观的主要内容。中职数学的教学并非教师简单地把知识灌输给学生，而是应该深入学生，让学生积极主动地参与学习，从自身的认知和已有知识经验出发去探索，将枯燥无味的知识运用到生活中去，运用知识来解决实际问题，更好地为他们专业学习服务。教师在这个过程中不再是课堂的控制者，而应该是学生学习的引导者、促进者和合作者。改变师生的定位，真正融入学生中，让学生亲近你，靠近你，信任你，并及时的为学生的进步赞扬、喝彩，让学生获得成就感，从而端正学生态度，明白数学学习的重要性和实用性，积极、主动地参与学习过程中来。
（二）创设条件，激发兴趣
学生经常会说：“我对这个感兴趣，我才学得特别好！”“我觉得有意思我就愿意去学！”从学生的反应可以看出学习兴趣在学习过程中起着多么重要的作用。因此，在中职数学的教学过程中，教师要善于创造各种条件来激发学生学习数学的兴趣。首先教师要巧妙地从生活中挖掘数学的素材，让学生感受数学离我们的生活如此的近。教学导入时就充分地调动学生学习的积极性，激发他浓厚的学习兴趣，选择最贴近生活的教学情境能极大激起学生的参与热情。如一件商品采取怎样的营销策略才能占有市场而带来较高的收益，洗衣机怎么操作才能省电省时等，将生活中的小事引入中职数学课堂的教学，不仅符合学生的认知规律，还能让数学课堂富有生活的气息，激发学生参与的兴趣；其次，适时地运用现代多媒体教学手段可以将数学抽象的知识变得形象生动，将数学的趣味性、鲜活性的一面展现给学生，多媒体生动形象的画面吸引了学生的眼球，也让学生接受和理解知识。而教师幽默的语言、优雅的谈吐能让课堂气氛变得轻松，有利于师生情感的沟通与交流。
（三）分层教学，因材施教
由于中等职业学校特殊的校情和生情，学生的数学基础存在着很多的差异，两极分化的情况尤为严重。而作为中职学校的教师要深入地了解学生之间的差异，客观分析学生的学习情况，并根据不同学生、不同基础采取“分层教学”。在分层教学前，必然了解客观地了解每一位学生的学习情况和学习基础，根据所掌握的情况对学生进行合理的分组数学教学论文，这样才能做到教学具有针对性和计划性；对学生进行科学的分组后，老师在备课过程、作业设计的过程中就应该体现层次性和梯度性，针对不同学生的基础提出不同的要求，力争让每一位学生都有不同的收获；同时，在检测学习效果时，也是采取分层测验、评分的方式，用不同的方法让每个层次的学生都获得成就感和学习的动力。在分层教学的过程中，除了因材施教外，尤其要关注“学困生”，因为学困生他们的基础更为薄弱，他们一直都处于“无人关心”的被遗忘的角落，很容易对学习失去信心，所以教师更应该关注他们的学习状态，并采取切实有效的措施走入他们的内心，让他们重燃起学习数学的信心。
（四）科学评价，促进教学
教师对学生科学、客观的评价能够激发学生的学习热情。对学生学习的评价除了评价学生对知识的掌握程度外，更应该注重学生情感与态度、非智力因素的评价。评价方法多种多样，注重对数学学习过程的评价，如学生学习数学的认真程度，学习热情、学习习惯、合作交流能力等，用发展的眼光来评价学生的进步与成绩，为学生后续的发展提供一个客观的方向。
中职学校的数学教学是一个值得探讨和研究的课题。怎样提高中职学校的数学教学质量是每一个中职数学教师所面临的重要问题。我们在教学过程中要从根本上更新教学理念，科学合理地使用教材，采取先进的教学手段，用赏识的眼光来教育学生，因材施教，以发展的评价观来看待学生取得的成绩，只有这样，才能从根本上提高中职数学的教学质量。
参考文献：
[1]李化之.对中职数学课程改革的几点思考[J].职教通讯.2003.8.
[2]吴光新.突出职业学校特点提高数学教学质量的几点尝试[M].上海出版社.2005.9
[3]曹才翰.数学教育概念[M].江苏出版社.2002.5
