数学问题论文范文
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第1篇
[关键词]：创新教育、创新意识、创新思维、创新能力和个性发展
创新教育是由于知识经济时代的到来，为培养大批具有创新能力的人才，以适应全球综合国力竞争的需要，而提出的新的教育观念。它是素质教育的灵魂，实施创新教育是实施素质教育的关键，那么在中学数学中如何实施创新教育？怎样把学生引入创造的宫殿，使学生发挥创造才能？我们可以从培养学生的创新意识、创新思维、创新能力和促进学生的个性发展等四个方面入手。
一、激发学生的创新意识
创新意识，就是不墨守成规，思想活跃，具有对新异事物的敏感和强烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表现为强烈的开拓进取精神及自信心。因此在教学中教师要培养学生的创新意识，克服思维定势的干扰，激发学生思维的灵活性、开拓性和创造性。
例1、设是正数，证明：
证明一：因为对任意都成立
即对任意都成立
故判别式小于零，
所以
函数和方程思想是中学数学重要的思想方法之一，在不等式教学中巧妙地融合函数与方程的思想解题，使学生潜移默化中克服思维定势，领会不等式、方程与函数之间的转化，激发学生思维的灵活性。
证明二：构造向量
，，而即
所以成立
利用向量和三角函数等工具，巧妙地构造出所证明的不等式的空间向量模型，使学生在学会用几何方法解决代数问题的过程中领会数学方法的多样性，从而激发学生的好奇心和求知欲。
二、培养学生的创新思维
创新思维就是通过教育教学活动训练学生的聚合思维能力，特别是发散思维能力，以及二者相互结合、灵活运用的能力。创新思维是整个创新活动的关键，创新教育必须着力于这种可贵的思维品质，它具有五个明显的特征，即积极性、敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构用活跃的灵感，这种创新思维能保证学生顺利解决问题、高水平地掌握知识，并能把知识广泛地运用到学习新知识的过程中，使学习活动顺利完成。
例2、已知实数满足，求证：
证明一：（利用均值不等式）
故
证明二、（构造函数）因为，
所以
构造函数：
故
证明三：（利用直线与圆的位置关系）本题等价于：实数，满足和，求的最小值。
显然的最小值是圆心（-2，-2）到直线的距离
即
故
教师恰当的启发，通过这三种方法层层深入，使学生更深刻地理解函数、方程、不等式之间的联系，使学生的思维由单一型转变为多角度发散型，显得积极灵活，从而培养学生创新思维。
三、提高学生的创新能力
美国奥斯本创立的创造学的基本原则是：人人皆有创造力，创造力水平可经训练提高。创新能力的培养，主要是把学习的思想和方法介绍给学生，使他们掌握创新的钥匙，开启一扇问题之门。在教学过程中强调的是发现知识的过程，创造性解决问题的方法和探究精神，而不是简单地获得结果。
例3、求证：
证明：左边可变形为
可看成点到点A（1，1）的距离
可看成点到点B（5，2）的距离
因而本题等价于：点P是X轴上的任一点，求最小值
点A（1，1）关于X轴的对称点的坐标为（1，－1）
所以
故成立
如果按常规方法来解本题，过程非常烦长，但观察不等式的特点，再结合两点间距离公式来解就非常简单，因此，在解题教学时，若启发学生从多角度、多渠道进行广泛的联想，则能得到许多构思巧妙、简捷有效的解题方法，而且还能加深学生对知识的理解，有利于激发学生分析问题和解决问题的创新能力。
四、促进学生的个性发展
第2篇
关键词：数学情境教学创设创设问题
Abstract:Mathematicsteachingsituation’sestablishment,isreferstomathematicsteachingpresentstothecoursecontentusesthespecificmethod,achievesstimulatesthestudenttoassociate,theimaginationonowninitiative,positivelythethoughtthatobtainssomekindandthenewstudycontentrelatedimageorthethoughtachievement;Orcausesthestudenttohavesomekindofemotionexperience.Theconstructionprinciplebelievedthatthestudyistheknowledgeacquisitionprocess,theknowledgeisnotteachesthroughtheteacherobtains,butisthelearnerundercertainsituation,withtheaidofotherperson’shelp,usestheessentialstudymaterial,obtainsthroughthemeaningfulconstructionway.
keyword:Mathematicssituationteachingestablishmentestablishmentquestion
前言
《数学课程标准》也提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明数学教学中创设问题情境的重要性。那么，在创设数学情境时要注意哪些问题呢？笔者结合自己的教学实践，认为以下几个方面是值得教学者注意的：
一、“问渠哪得清如许,为有源头活水来”——引入情境要注重趣味性，以激发学生兴趣
心理学认为，学生只有对所学的知识产生兴趣，才会爱学，才能以最大限度的热情投入到学习中去。因此，在教学中，教师要善于挖掘教材，积极创设生动有趣的问题情境来帮助学生学习，培养学生对数学的兴趣。
案例1：七年级下《游戏的公平与不公平》导入
师：今天，老师和大家做一个抢“30”的游戏，这个游戏在两个人之间完成，规则如下：第一个人先说“1”或“2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数。说到30为止。谁先抢到30，谁就获胜。谁来和老师比一比？
生1：老师，我来!
……
生2：老师，我和您比一比！
……
生2：老师，再来一次，我不相信我赢不了您！
……
（一连几个学生都输了，学生心有不甘。老师又和一个学生耳语了几句。）
师：我收了个徒弟，谁愿意和我的徒弟比一比？
（又一轮比赛开始了，终于有学生发现了赢游戏的窍门）
生3：老师，您这个游戏不公平。
师：为什么？
……
此例中，游戏不仅激发了学生的好胜心，也调动了学生的学习热情，使学生自然而然地进入了学习。引入情境除了可引用游戏外，还可以是趣味性较强的名人轶事、历史故事、数学趣题等。事实证明，贴近学生生活实际的、趣味性较强的情境，能很好地吸引学生的注意，最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生学习兴趣。
二、“不愤不启，不悱不发”——情境创设应注重引发学生的认知冲突，激发学生内在需要
情境的设计必须以引起学生的认知冲突为基点才能引起学生的学习需要。教师根据新学知识，方法特点及学生已有的认知结构，设计一个包含新知识、新方法或新思维的新问题情境（旧知识，旧方法或习惯思维不能解决的），学生运用旧知识、旧方法、习惯思维于新问题情境时便会产生认知冲突，由此产生疑问和急需找到解决方法的内在需要。在这种需要的驱使下，教师展开教学，则能收到事半功倍的教学效果。
案例2：《因式分解》的引入
先用多媒体演示酸奶中乳酸菌杆的营养，介绍活性乳酸杆菌在0℃～7℃的环境中存活是静止的，但随着温度的升高，乳酸菌会快速死亡。然后请学生思考下面问题：每升酸奶在0℃～7℃时含有活性乳酸杆菌220个，在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个，在12℃时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？请列出算式，并化简结果。
此例中，学生很容易列出算式220-217-219，呈现出较高的成就感，但怎么化简呢？学生不知所措。显然，这是三个整数的减法，可以把三个乘方先算出来，再相减，但这样做不合题意，学生处在一个知其可为，但不知如何为的境地。此时，认知冲突已被引发，学生有了急需找到解决方法的内在需要。这时，教师告诉学生，学习了《因式分解》后，我们就能很方便地解决这个问题；而悬念的设置，无疑激发了学生的求知欲，为本节课的学习创设了良好的情绪状态。
三、“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——围绕问题动手实验也是一种情境
建构主义认为，动手实践与其他数学学习方式的合理配置和有效融合能够营造一种丰富多样的数学学习情境，而这种情境可以让学生初步体验将要学习的数学知识，为理解数学知识做好准备，为发现数学原理提供帮助，并且能够为学生提供与数学有着直接的和重要作用的经验，以及情感性的支持。
案例3：在讲授等腰三角形性质的时候，有的老师设计了这样的一个情境：让学生做出一张等腰三角形的半透明的纸片（如图），每个同学的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你发现什么现象？请你尽可能多地写出结论。
学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论：
1.等腰三角形是轴对称图形；
2.∠B=∠C；
3.BD=CD，即AD为底边上的中线
4.∠ADB=∠ADC=90。，即AD为底边上的高；
5.∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线。
本例中，教师为学生提供了一个可感知，可操作，可体验的情境，既激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验之中，促进了学生的认知理解。又如，在讲授《旋转的特征》时，可让学生动手操作，从而得出“图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定”的结论。总之，教师应尽可能的为学生创设动手实验情境，让学生“学中做”，“做中学”，培养他们的动手能力和创新精神，让他们在体验和感悟中成长。
四、“逐层以深入，循序而渐进”——探究
性教学中的情境设计要注重递进性
探究性教学中，教师一般都需要创设出多个情境，这些情境根据教学需要，在不同的时间以不同的方式呈现出来。由于探究性学习在总体上应呈现由简单到复杂、由低级到高级的螺旋式上升发展趋势，这就要求创设的多个情境之间呈递进关系，要体现出层次性——既要防止步距过小，探究起来缺乏难度和挑战性；也要防止步距过大，导致经验获得不足，探究脱节。
案例4：探索《勾股定理》（直角三角形三边的关系）
情境1：让学生观察动画，讲述我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通的故事；讲述2002年，国际数学家大会采用弦图作为会标。设问：它为什么会有如此大的魅力？它蕴涵着怎样迷人的奥秘呢？
情境2：用几何画板作一个直角三角形ABC（∠C=90°），量一量两条直角边，斜边的长度；改变直角边或斜边的长度，再量一量。多进行几次，并完成表格。你能发现什么规律？
情境3：展示格点图（1），图中的三个正方形之间存在怎么的关系?由此你能得出直角三角形三边关系吗？
情境4：展示格点图（2），图中的三个正方形之间存在怎样的关系？由此你能得出直角三角形三边关系吗？
情境5：请学生拿出准备好的四个完全相同的直角三角形，拼成一个正方形（不得有地方重合），你能根据面积与恒等式的知识得到直角三角形的三边关系吗？
此例中，情境1为引入情境，作用是提出研究对象，将学生注意导向新课的学习，同时激发学生好奇心和学习兴趣。情境2是通过量一量的方法，获取数据，并对数据中可能的数量关系进行猜测。情境3，情境4是对情境2的猜测结果进行验证，后者相对前者，更具一般性和更高的思维要求。情境5是对猜测结果的数学证明，也是对由前面情境所得知识的归纳和肯定。这一系列情境环环相扣，层层深入，引导学生完成探究，最终建构起直角三角形三边关系。事实证明，探究过程中递进性的情境链的设计，能给学生综合应用观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动的机会，极大地激发了学生的求知欲，丰富了学生的感知性，很好地培养了学生自主探究能力和创造性思维。
五、“运用之妙，存乎一心”——情境创设应追求高效益
情境的功能可体现为引入与过渡，吸引与调节，支持与促进。作为教学者，应使情境的功能得到最大化的体现，即在注重情境有效性时，更要追求情境的高效益，以使课堂教学达到教学过程与方法的最优化，提高教学效果，促进学生可持续发展。
案例：错题的妙用
（分式的加减讲完后，开始练习。其中一题为：++
。老师请三位学生板演，其中生1，生2过程完整，结果正确。生3出现了问题）
生3：原式=
（显然错了。老师开始点评生3练习，学生轰笑）
师：错在哪里呢？
生4：原来的分母没有了。
生5：把分式方程的变形（去分母）搬到解计算题上了。“张冠李戴”！
（生3眼睛不再看着黑板，低下了头）
师：很好！生3由于粗心，把分式的加减当方程来解了。解法虽然错了，但是可以给我们一个启示，若将此题去掉分母来解，则其解法简洁快捷。因此，我们能否考虑利用解分式方程的方法来解它？
（生3的头慢慢抬了起来）
（学生讨论，一个新颖的方法出来了）
解：设
去分母得，
解得：A=
学生：真巧妙！
师：确实，生3的解法错了，但他这种“用方程的思想解分式计算题”，却是一种寻求简便的思想，是将自己思维的真实展示，给了我们有益的启示。
（生3笑了，脸上荡漾着自信）
第3篇
“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”（托尔斯泰语）我国古代大教育家孔子也曾说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”?只有“好之”“乐之”才能有高涨的学习热情和强烈的求知欲望，才能以学为乐。而学生的兴趣源自于具体情境，课堂教学又是激发学生学习兴趣、实施主体教育的主阵地。在课堂教学中，教师如何结合本区域实际情况创设各种有效情境激发学生的学习兴趣呢？下面，我就结合自己这几年来的教学实践，谈谈在课堂教学中的几点尝试。
一、创设自由、宽松、民主、和谐的课堂氛围，激发学习兴趣
陶行知说过：“惟独从心里发出来的，才能达到心的深处。”因此，平等、和谐、信任的师生关系，自由、宽松、民主、融洽的课堂气氛是唤起学生学习兴趣并促其主动学习的基础，也是实现主体性参与教学的前提。在课堂教学中，努力创造自由、宽松、民主、平等、和谐、乐学、互相信任、心情愉悦的课堂氛围，使学生的个性潜能得到释放，学生才能把精力放在学习上，愉快的学习，积极主动地探索。对学困生和潜能生更要关注，多与他们沟通，不挖苦、不歧视，用真情关心、爱护他们，使他们真正感受到老师的爱，减少他们因学业成绩不理想而造成精神上的沉重压力，善于发现他们的闪光点，以促其建立自信，变“要我学”为“我要学”，积极主动的参与学习。
二、创设问题情境，引发学习兴趣
学生探究的主动性往往来自一个好的问题情境，一个好的问题情境，也常常有“一石激起千层浪”的效果，使学生感到心奋，能主动地参与，自主地探究。所以在以问题为中心的小学数学课堂教学模式的研究中，人们已经有了“创设情境”是学生提出数学问题的前提的研究，而且模式的问世指日可待。
思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程，有价值的问题才能使学生的思维处于主动积极、愉快地获取知识的活跃状态。因此，我们可以根据学生的心理特点和学科的知识特点，采取恰当的方法创设问题情境，使学习变被动为主动。使教学内容更具有真实性、趣味性、问题性、开放性，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。
三、情境的创设要为新旧知识的衔接创造条件
认知心理学认为，学生在学习某一新的数学知识之前应该有一个相对稳定的认知结构，这个结构往往距新知还有一段距离，即或就是一步之差，教学也要要求找准新旧知识的衔接点，设计恰当的内容，充当新旧知识链结的“亚目标”，前苏联心理学家维果茨基把这个“亚目标”叫做学生学习的“最近发展区”。这样，不仅可以为学生知识的有效链结创造条件，为实现新知的内化打下坚实的基础，同时还可以，为知识的过渡给人以自然顺利的美感。数学知识前后连接紧密，无理方程要去掉根号化为有理方程；有理方程中的分式方程要去掉分母化为整式方程；整式方程中的高次方程要降次为一次方程或二次方程；多元方程要消元化为一元方程。
四、根据耳聋学生年级和年龄特点，唤起学习兴趣
高年级的聋生注意时间长，耐力较持久，自控力也较好，思维呈连续性，学习积极性高，许多有攻坚、显示自己聪明才智的心理。在教学中要有技巧，在教学中充分利用学生的好奇心。在教学中善于制造悬念，适当的沉默或等待，恰当的比喻，敏锐的洞察力都将聋生的注意力吸引到教学中来，并有益于学生思维的动化。运用直观教具教学。聋哑学生的思维还处于形象思维阶段，抽象逻辑思维能力差。以感性材料为起点，贯彻抽象与具体相结合的原则，充分利用图片模具、多媒体、声、光、灯等直观教具进行生动形象具体的演示，丰富学生的感性认识，使学生在观察、分析、判断联想的过程中开拓思路，加深理解。活泼好动是聋生的特点，教师在教学中应尽可能创造条件，让学生动手操作，使枯燥的学习变为具体有趣的东西，在实践活动中尝到探索知识的乐趣。
五、创设竞争性情境，调动学习兴趣
国内外的大量研究表明，在学生学习知识的过程中，适当开展一些合理的学习竞赛活动是必要的，也是有益的。布鲁纳就在他的发现学习理论中强调，学习的最好动机是对所学材料的兴趣，是奖励、竞争之类的外在刺激。因此，教学中，我们可适当创设竞争情境，引入竞争教学模式，为学生创造展示自我、表现自我的机会，激发学习兴趣。如在做练习时，我们可以设计形式多样的竞争：把竞争带入课堂，利用学生自尊心、自我表现欲、荣誉感强，好胜不服输的心理特点，在教师的引导调动下便可为课堂教学创设一种适合学生的竞争气氛，有效地提高学生的学习兴趣。学生在竞争中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。
学生在学习中重要的心理特征就是希望老师发现自己的优点并得到激励与肯定。在教学中，我们应多给学生一些成功的体验：如课堂上让他们提出一个问题，或是解决一个问题，或会做一道计算题时等对他们做出适当的表扬和鼓励，或是作业批语中多一些鼓励，多一些喝彩这样帮助学生认识自我，建立自信，让他们在积极参与中体验成功带来的喜悦，增强自信心。
第4篇
近几年来,数学问题提出日益受到学者们的重视,它被视为数学课程的重要组成部分,甚至是数学教学活动的中心[1~3].例如,我国2011年数学课程标准在问题解决的课程目标中强调学生要“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题”[4].数学问题提出的重要性在2000年美国数学课程与评价标准中也有所提及[5].
鉴于数学问题提出在数学课程与教学中的重要作用,学者们开展了一系列关于数学问题提出的相关研究.例如,数学问题提出能力水平的调查研究表明,中国中小学生的数学问题提出能力还有待于提高[6~7].数学问题提出能力和数学问题解决能力关系的调查研究,揭示了学生的数学问题提出能力和数学问题解决能力之间存在较高的相关性[8~10].数学问题提出能力评价的研究认为学生的数学问题提出能力可以从提出数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面进行评价[11~21].但是,学生数学问题提出能力的评价,从数学问题的流畅性、变通性和创新性3个方面是不全面的,既然数学问题的复杂程度也代表了一个学生数学问题提出能力的高低,因此学生提出的数学问题的复杂性也应是其数学问题提出能力高低的一个评价方面.同时,对于数学问题提出能力和数学问题提出观念之间关系的研究还存在一定的空白.学者Philippou和Nicolaou对于数学问题提出能力和观念之间关系的研究提供了一些启示[22].他们调查了塞浦路斯五年级和六年级小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间的关系.结果表明塞浦路斯小学生数学问题提出能力和自我效能观念之间存在一定的相关性.但是该研究仅仅调查了学生的自我效能观念与数学问题提出能力之间的关系,没有涉及学生其他的问题提出观念.例如,学生对数学问题提出的重要性的认识,对数学问题提出的兴趣,以及对数学问题提出的教学形式的认识.同时,数学问题提出能力是否能够被有效测量,将直接影响研究者深入探索数学问题提出能力和观念之间的关系.因此,该研究将首先界定数学问题提出和数学问题提出观念的概念,并构建了一套数学问题提出的评价体系.在此基础上,该研究调查了沈阳市小学生数学问题提出能力和观念的情况,以及二者之间的关系.
二、相关概念的界定
数学问题提出是指,新数学问题的提出和已有数学问题的重新阐释,它可以发生于数学问题解决之前、之中和之后[2].学生在数学问题提出的过程中经历信息的理解,信息的转换,信息的编辑,信息的选择4种心理过程[23].信息的理解发生在学生根据一些数学表达式提出数学问题的过程之中;信息的转换发生在学生根据一些数学图片和表格提出数学问题的过程中;信息的编辑发生在没有限制条件下,学生根据一些数学信息、数学故事提出数学问题的过程中;信息的选择发生在学生根据某一个答案提出数学问题的过程中.观念是个体所持有的主观认识和理论,它包含所有个体认为是正确的,但是却不能提供令人信服的证据的认识[24].在观念概念的基础上,研究者认为数学问题提出的观念是指学生对于数学问题提出的重要性、兴趣,以及数学问题提出学习过程中的信心等的主观认识与态度.
三、研究方法
1.样本
调查了沈阳新民市69个五年级小学生和朝阳北票市48个五年级小学生的数学问题提出能力和数学问题提出观念的情况.根据数学课程标准的要求,学生测试前已经学习了因数与倍数、平行四边形、三角形面积、梯形的面积、分数的基本性质,以及分数的加减法等相关知识.另外,由于参与调查的学生所使用的数学教材存在少数的数学问题提出的情境,所以学生对数学问题提出有一定的了解.
2.测试过程
为了避免部分学生对数学问题提出仍然不清楚,测试前,研究者先讲解一个数学问题提出的例题:“服装店中,一件上衣的价格是60元,一双鞋的价格是82元,根据已知条件提出数学问题.”如果学生提出数学问题的时候存在困难,调查者可以给出一个例子:一件上衣和一双鞋一共多少元?之后引导学生根据该情境提出其他的数学问题.例题讲解之后,研究者强调这次测试不是一次真正的考试,其目的是了解他们的数学问题提出能力水平,因此考试的时候不要紧张.在测试的过程中,如果学生对题意等不是很理解,教师可以给予必要的提示.数学问题提出测试结束后实施数学问题提出观念的测试,两个测试一共用时约50分钟.
3.测试工具
数学问题提出能力测试包括6个算术领域的问题提出测试题(测试题2对学生提出数学问题的解决策略的运算类型加以限制的目的是考察学生在数学问题提出过程中对信息理解的能力).从问题提出情境的表征方式来看,有图片、答案、算式、语言描述和表格等.例如,编写两个应用题,使其计算方法(列式)都为1.6×8.数学问题提出观念问卷包括20个五点李克特观念问题,涉及学生对于数学问题提出的重要性,数学问题提出学习过程中的信心,以及对于数学问题提出的兴趣等.这20个观念问题从设计方式上分为10个正向问题和10个反向问题.例如,“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”为反向问题;“我认为能够从提出数学问题的过程中学到很多”为正向问题.
4.评价标准
数学问题提出测试从流畅性、变通性、新颖性和复杂性4个维度评价.流畅性指提出正确数学问题的个数【评价一个数学问题是否为正确的数学问题,首先,评价所提出的数学问题是否满足题意的要求.其次,评价所提出的数学问题是否为一个可解的数学问题(一个数学问题不可解是指这个数学问题的数学信息不充分或者和已知条件相矛盾).最后,评价所提出的数学问题是否符合生活实际】.对于某一个测试题,学生提出一个正确的数学问题,则得1分,否则得0分.变通性指学生根据某一个问题提出情境提出的两个数学问题的类型的变化程度,如果两个数学问题都错误,或者其中一个错误,或者两个数学问题都正确且属于同一个类型,都得0分,如果两个数学问题都正确且不属于同一个类型,则得1分.数学问题的类型根据该数学问题的总的语义类型来确定.加减法的语义类型分为变化、合并和比较3种类型,乘除法的语义类型分为等量组的聚集、倍数、矩形和组合[25].例如,“小明带了100元,买了2条围巾和1双手套,剩多少元?”和“买2副手套和1条围巾共多少元?”,前一个数学问题的语义类型为变化,后一个数学问题的语义类型为合并,所以该生测试题1的变通性维度得1分.新颖性是指学生所提出的数学问题比较有新意,具体的评价方法是如果提出的某一类正确的数学问题的个数占所有提出的正确数学问题的个数的百分比小于10%,那么这类数学问题就被评价为新颖性的数学问题.该维度中,数学问题类型的划分方法与变通性维度中数学问题类型的划分方法相同.学生提出一个新颖性的数学问题,则得1分,非新颖性的数学问题或者不正确的数学问题为0分.复杂性是指学生提出的正确的数学问题所包含的语义类型的个数.某一个测试题中,学生提出的两个数学问题中至少有一个数学问题包含两种语义类型,则得1分,至少有一个包含3种及以上语义类型的数学问题,则得2分,其余为0分(两个问题中至少一个问题错误或者两个数学问题都正确,但是每个问题仅仅包含一个语义结构).例如,一个学生提出两个数学问题“一共有多少个动物?”和“草地上有5只母鸡和8头牛,草地上一共有多少条腿?”,第二个数学问题包括合并和等量组的聚集两种语义结构,该生复杂性维度得1分.数学问题提出能力测试4个维度的分数重复累计,流畅性和创新性维度的总分各是12分,变通性维度总分是6分,复杂性维度总分是10分(测试题2要求学生根据指定的算式编写数学问题,因此,评价学生根据该问题情境提出的数学问题的复杂性是没有意义的),所以数学问题提出能力测试的最低分为0分,最高分为40分.
数学问题提出观念问卷中,反向问题反向记分.例如,对于问题“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”,选项“非常不同意”记5分,选项“不同意”记4分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记2分,选项“非常同意”记1分.正向问题正向计分,例如,对于问题“我能够正确地评价提出的某一个数学问题是否正确”,选项“非常不同意”记1分,选项“不同意”记2分,选项“不知道”记3分,选项“同意”记4分,选项“非常同意”记5分.数学问题提出观念问卷的最低分为20分,最高分为100分.
四、研究结果
1.数学问题提出能力的结果
从测试总体情况来看,大部分学生能够提出正确的数学问题,数学问题提出能力测试的4个维度得分率情况分别为,流畅性:87.5%,变通性:45.7%,创新性:12.3%,复杂性:20.3%.可见,在问题提出的流畅性维度上,学生的数学问题提出的分数还是较高的.但是,也不乏一些学生提出不符合要求的数学问题,例如,在测试题2中,根据问题的要求,学生需要提出应用题,而有的学生却提出文字表述题,如:“8个1.6的和是多少?”在测试题4中,根据问题的要求,学生需要提出用乘法或除法解决(可以包含加法或减法)的应用题,而有的学生却提出:“小明存250元,小丽存300元,小明比小丽少多少?”在测试题5中,学生需要根据情境中隐含的规律提出问题,但有的学生却提出:“第四天,他用23根火柴搭了几个正方形?”显然这个数学问题不符合题中隐含的规律;在测试题6中,有的学生提出数学问题:“一只母鸡一天下10个蛋,那么5只母鸡一个月30天下多少个蛋?”可见提出的数学问题不符合生活实际.与数学问题提出的流畅性维度相比,学生在数学问题提出能力的创新性和复杂性维度上的表现不容乐观.学生倾向于提出和课本类似的、练习中常见的、简单的数学问题.例如,对于测试题1,类似于“买2双鞋和1副手套共需多少钱?”的合并问题为36%;类似于“2副手套花多少钱?”的等量组聚集问题为26%.
2.数学问题提出观念的结果
从数学问题提出观念问卷来看,部分学生对数学问题提出的观念不容乐观.例如,对于观念问题4“尽管我很努力地学习,但是我在提出数学问题的时候还是总遇到困难”中,有38%的学生选择同意或者非常同意,表明很大一部分学生对学好数学问题提出缺乏一定的信心.对于问题19“我愿意提出和课本上类似的数学问题”,高达62%的学生选择了同意或非常同意,这可能是学生数学问题提出的创新性较差的一个原因.但是,学生很喜欢数学问题提出的活动.例如,对于观念问题15“如果数学课堂能够给学生提供更多的数学问题提出活动,那么数学课堂就会变得更加有趣”,90%的学生选择了同意或者非常同意.
3.数学问题提出能力和观念之间的关系
皮尔逊相关分析表明,首先,学生的数学问题提出能力和观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.21,P=0.02);学生的数学问题提出能力的创新性与数学问题提出观念在0.05的显着性水平上正相关(=0.27,P=0.00).其次,对于数学问题提出的4个评价维度,创新性分别和变通性(=0.29,P=0.00)和复杂性(=0.40,P=0.00)在0.05的显着性水平上正相关(研究中只计算了数学问题提出的变通性,复杂性和创新性之间的相关性,而没有把正确性包含在内,因为变通性、复杂性和创新性3个维度是以正确性为基础的,即,只有正确的数学问题才能评价其变通性、复杂性和创新性).最后,学生的数学问题提出观念能够从很大程度上预测他们的数学问题提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).
五、讨论
通过该研究,可以得出,学生倾向于提出一些常规性的、熟悉的数学问题,而不擅长提出创新性、复杂性的数学问题.因此,在日常教学活动过程中,需要教师把培养问题提出能力作为一个重要的教学目标,落实在各学段的课堂教学之中.
首先,教师不仅要提供丰富多彩的数学情境,激发学生提出数学问题的欲望,鼓励学生提出数学问题,同时也要教给学生提出数学问题的一些方法,在学生提出数学问题的过程中给予一些帮助.例如,在学生提不出数学问题的时候给学生提供一些例子,在学生总是提出类似的数学问题的时候,提供学生从另外的角度提问的例子,鼓励学生对提出的数学问题进行评价与反思.此外,培养学生提出问题的能力,仅仅依靠课堂教学来促进学生的数学问题提出能力的提高是不够的.还需要借助于各类考试对数学教学的影响作用,即在考试中增加一些数学问题提出的测试题.当然,在考试中,增加什么形式的数学问题提出的测试题,还需要进一步研究.
其次,既然数学问题提出观念和学生数学问题提出能力之间存在密切的关系,因此要重视学生的数学问题提出观念的培养,要让学生认识到,提出数学问题和解决数学问题同等重要.提出一个好的数学问题也是聪明程度的一个重要的表现,同时,要更多地鼓励学生,树立学好数学问题提出的信心.
第5篇
现在大多数高校的教室都配备了多媒体,针对高等数学这门课的特点,适当的用多媒体教学,可以提高教学效果。高等数学的一个显著特点就是内容比较抽象,如果按照传统的板书方式,有些抽象的东西我们就不能形象直观的展现在学生面前,学生理解起来就比较困难。如果利用多媒体,可以起到很好的一个效果。比如讲到定积分概念时,由于定积分的概念比较长,很难理解,在引出概念时要求曲边梯形的面积,用到的方法就是把曲边梯形分割成若干个小曲边梯形,把若干个小曲边梯形的面积近似用若干个小矩形的面积去代替,再把小矩形的面积进行累加,就得到曲边梯形面积的近似值,最后通过求极限,把面积的近似值转化为精确值。这一过程是无限细分的过程,如果用传统的方法,老师在黑板上无论将图形画的多么细,都无法将无限分割这一过程表示出来。
第二,改革传统的课堂教学方法
高等数学概念比较多,逻辑性比较强,传统的教学方法是教师讲,学生听,学生始终是知识的被动接受者,这样长期下去,学员的积极性没有了,上课也很难集中精力,思想容易开小差,不利于教学质量的提高,因此作为教员必须改变这种单一的教学方法,在教学中要花心思,尽量使教学方法和教学手段多样化,比如我们可以尝试转换角色,在讲到极限的概念时,先让学员课前预习,上课的时候找上几位同学,让他们在课堂上向其他学员讲解他们理解的概念,最后由教员做总结点评。这样做不仅可以调动学员的学习热情,还可以把学员学习的情况及对某一问题的理解能力及时反馈给教员,以便在讲课的过程中适当的做些调整,以学员更能接受的方式传授学员知识。
第三,提高讲课技能与教学水平
教师是学习活动的组织者,在教学过程中教师处于主导地位,要想上好每一节课,教师除了认真备课外,掌握一些教学技能也是必须的,这样能起到事半功倍的效果,对于高等数学的知识,学生要经历由不知到知、由知到会、由会到能这一过程。在这一过程中,教师的作用无疑是至关重要的。一个好的教师不仅要求具备渊博的知识,而且更要具备良好的教学技能。教师只有具备了良好的教学技能,才能使自己的教学游刃有余,从而淋漓尽致地将知识传授给学生。要具备良好的教学技能,必须训练自己的语言技巧、提问技巧、导入技巧、板书技巧、讲授和调控教学的技巧等,。另外一定要把握住课程的主次与脉络,思路清楚,层次分明,基本问题一定要讲透彻,复杂的问题不要讲的太细,只需讲清思路,启发学员自己完成细节。如果讲的太细,反而使学生抓不住要领,达不到好的效果。提问要难易适中,太难损伤学生的积极性,使他们失去信心,太容易又让他们骄傲自满,心生浮躁,另外还要注意提问的时机,时机恰当,可以把学生的注意力集中起来。所以,要想使自己的课学生爱听,乐学,就必须训练自己的教学技能。增强语言表达能力,使教学语言生动形象;同时增强自己控制课堂的技巧,使教学进程能按预定的目标稳步进行,提高高等数学的课堂效果。
第四,理论联系实际
大学数学与高中数学相比,概念抽象了很多,学生理解起来就会很吃力,这样枯燥的概念讲多了,学生就只能死记硬背,这样既不能增进学生学习的热情,又使学生学习起来很费劲,达不到很好的教学效果。对于一些抽象的概念即使我们讲解的再深刻、再透彻,学生有时还是难以迅速的消化吸收。因此我们必须通过一些例题来帮助学生对于概念的理解和掌握,能够举出恰当的例子也是对课堂教学效果的一个促进,另外还能活跃课堂的气氛。因此,教师在讲到应用时,尽量从生活中发掘熟悉的事物设计数学问题,让学生体验到数学与生活的联系,也便于他们理解抽象的东西。例如在讲到第三章函数的极值时,我们给学生提到这样一个问题:敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜,同时我军摩托车从河的南岸B处向正东追击,速度为2千米/分钟.问我军摩托车何时射击最好(相距最近射击最好)?
第五,建立和谐融洽的师生关系
在数学教学活动中,如果没有和谐融洽的师生关系,就会使得教和学分开,教师只管按照自己的进度教学,而不与学生交流,学生只是被动的学习知识,整个课堂就会显得毫无生机,死气沉沉,教学活动是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程,如果没有和谐融洽的师生关系,这些就无法实现,就不能算是真正意义上的教学活动。
进入大学后,由于大学数学相对较难,许多学生对数学有一种恐惧和厌烦心理。而融洽的师生关系能让学生对老师有一种亲近感,愿意把自己学习中遇到的困惑告诉老师,吐露他们真实的想法,这样便于老师在教学活动中采取适当的方法,克服学生各种消极的思想,提高教学效果。
第六,正确评价,及时表扬和鼓励
正确评价,及时表扬和鼓励可以激发学员的上进心,自尊心,评价必须公正,注重学员心理发展的水平和特点。尤其对于学习较差和信心不足的学员,更要及时表扬和鼓励,不要对他们的要求过高,注意循序渐进,多给他们创造成功的机会,调动他们学习的积极性,只有把所有学员的积极性都调动起来,才能提高课堂教学效果。
总之,我们要考虑高等数学的学科特点,深入研究,积极探寻科学的教学方法,调动学员的学习热情,提高高等数学的教学效果。
第6篇
数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面小编给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!
中职数学教学论文题目1、线性方程的叠加原理及其应用
2、作为函数的含参积分的分析性质研究
3、周期函数初等复合的周期性研究
4、“高等代数”知识在几何中的应用
5、矩阵初等变换的应用
6、“高等代数”中的思想方法
7、中职数学教学中的数学思想和方法
8、任N个自然数的N级排列的逆序数
9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广
10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法
11、数域概念的等价说法及其应用
12、中职数学教学与能力培养
13、数学能力培养的重要性及途径
14、论数学中的基本定理与基本方法
15、论电脑、人脑与数学
16、论数学中的收敛与发散
17、论小概率事件的发生
18、论高等数学与初等数学教学的关系
19、论数学教学中公式的教学
20、数学教学中学生应用能力的培养
21、数学教与学的心理探究
22、论数学思想方法的教与学
23、论数学家与数学
24、对称思想在解题中的应用
25、复数在中学数学中应用
26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用
27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用
28、代数学基本定理的几种证明
29、复变函数的洛必达法则
30、复函数与实函数的级数理论综述
31、微积分学与哲学
32、实数完备性理论综述
33、微积分学中辅助函数的构造
34、闭区间上连续函数性质的推广
35、培养学生的数学创新能力
36、教师对学生互动性学习的影响
37、学生数学应用意识的培养
38、数学解题中的逆向思维的应用
39、数学直觉思维的培养
40、数学教学中对学生心理素质的培养
41、用心理学理论指导数学教学
42、开展数学活动课的理论和实践探索
43、《数学课程标准》解读
44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养
45、数形结合思想在中学数学中的应用
46、运用化归思想，探索解题途径
47、谈谈构造法解题
48、高等数学在中学数学中的应用
49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化
50、挖掘题中的隐含条件解题
51、向量在几何证题中的运用
52、数学概念教学初探
53、数学教育中的问题解决及其教学途径
54、分类思想在数学教学中的作用
55、“联想”在数学中的作用研究
56、利用习题变换，培养学生的思维能力
57、中学数学学习中“学习困难生”研究
58、数学概念教学研究
59、反例在数学教学中的作用研究
60、中学生数学问题解决能力培养研究
61、数学教育评价研究
62、传统中学数学教学模式革新研究
63、数学研究性学习设计
64、数学开放题拟以及教学
65、数学课堂文化建设研究
66、中职数学教学设计及典型课例分析
67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究
68、数学课堂教学安全采集与研究
69、中职数学选修课教学的实话及效果分析
70、常微分方程与初等数学
71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用
72、浅谈划归思想在数学中的应用
73、初等函数的极值
74、行列式的计算方法
75、数学竟赛中的不等式问题
76、直觉思维在中学数学中的应用
77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法
78、高等数学在中学数学中的应用
79、常微分方程的发展及应用
80、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能
小学数学教学论文题目参考1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究
2、小学数学教师教材知识发展情况研究
3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究
4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究
5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究
6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究
7、小学数学探究式教学的实践研究
8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究
9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究
10、小学数学生活化教学的研究
11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究
12、小学数学教师专业发展研究
13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究
14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析
15、小学数学教师培训内容有效性的研究
16、小学数学课堂师生对话的特征分析
17、小学数学优质课堂的特征分析
18、小学数学解决问题方法多样化的研究
19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究
20、小学数学问题解决能力培养的研究
21、渗透数学思想方法
提高学生思维素质
22、引导学生参与教学过程
发挥学生的主体作用
23、优化数学课堂练习设计的探索与实践
24、实施“开放性”教学促进学生主体参与
25、数学练习要有趣味性和开放性
26、开发生活资源，体现数学价值
27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象
29、立足现实起点，提高课堂效率
30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设
31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”
32、有效教学，让数学课堂更精彩
33、提高数学课堂教学效率之我见
34、为学生营造一片探究学习的天地
35、和谐课堂，让预设与生成共精彩
36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略
37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
38、课堂有效提问的初步探究
39、浅谈小学数学研究性学习的途径
40、能说会道，为严谨课堂添彩
41、小学数学教学中的情感教育
42、小学数学学困生的转化策略
43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索
44、让学生参与课堂教学
45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
46、数学与生活的和谐之美
47、运用结构观点分析教学小学应用题
48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展
49、精心设计课堂结尾 巩固提高教学效果
50、浅谈数学课堂提问艺术
51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用
52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
53、巧用信息技术，优化数学课堂教学
54、新课改下小学复式教学有感
55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
56、小学几何教学的几点做法
初中数学教学论文题目1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究
2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究
3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究
4、初中数学新教材知识结构研究
5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究
6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究
7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革
8、信息技术与初中数学教学整合问题研究
9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究
10、初中数学习题教学研究
11、初中数学教材分析方法的研究
12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究
13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究
14、初中数学教师数学教学知识的发展研究
15、数学史融入初中数学教科书的现状研究
16、初中数学教师课堂有效教学行为研究
17、数学史与初中数学教学整合的现状研究
18、数学史融入初中数学教育的研究
19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究
20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究
21、初中数学教师错误分析能力研究
22、初中数学优秀课教学设计研究
23、初中数学课堂教学有效性的研究
24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究
26、中美初中数学教材难度的比较研究
27、数学史融入初中数学教育的实践探索
28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究
29、初中数学教师数学观现状的调查研究
30、初中数学学困生的成因及对策研究
31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究
32、数学素养视角下的初中数学教科书评价
33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究
34、初中数学微课程的设计与应用研究
35、初中数学教学生成性资源利用研究
36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究
37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究
38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究
39、中美初中数学教材中习题的对比研究
40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索
41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
42、七年级学生学习情况的调研
43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考
44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建
45、初中数学学生学法辅导之探究
46、合理运用数学情境教学
47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学
48、创设有效问题情景，培养探究合作能力
49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力
50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法
51、浅谈课堂教学中的教学机智
52、从《确定位置》的教学谈体验教学
53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略
54、对数学例题教学的一些看法
55、新课程标准下数学教学新方式
56、举反例的两点技巧
57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索
58、新课程中数学情境创设的思考
59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导
第7篇
1.组合数学的发展趋势及关于发展研究的建议
2.深度备课引导创新思维,项目实践激发学术志趣——组合数学启发式教学探索
3.《组合数学》实践性教学研究
4.组合数学的游戏起源
5.组合数学在计算机科学中的应用
6.组合数学浅析
7.数学专业学生“组合数学”学习探析
8.组合数学在软件工程领域的应用
9.数学的魅力——纪念组合数学家陆家羲老师逝世30周年
10.探究软件工程领域中组合数学的应用
11.“组合数学”教学模式的改革探究
12.关于组合数学教学改革的探索
13.浅谈组合数学的应用与教学
14.组合数学课程的教学实践
15.组合数学课程教材立体化体系建设
16.一个组合数学新定理
17.《组合数学》课程教学探索
18.“组合数学”课程第一节课的教法研究
19.组合数学与中学数学的关联
20.组合数学在生物信息学教学中的应用
21.关于组合数学教学的一点注记
22.组合数学的科学艺术表现
23.大学《组合数学》课程教学的一条主线呈现
24.组合数学与图论课程教学改革与实践
25.改善组合数学教学效果初探
26.组合数学方法推引原子谱项
27.组合数学教学改革探索
28.信息学竞赛中的组合数学应用
29.兴趣教学法在组合数学课程中的应用
30.组合数学课程教学浅探
31.浅谈Mathematica在组合数学教学中的应用
32.组合数学的课程教学探讨
33.《组合数学》教学指导
34.组合数学的课程教学探讨
35.用组合数学方法计算象棋布局总数
36.与Sidon序列有关的一个组合数学问题初探
37.形式化开发若干组合数学问题的算法
38.关于《组合数学》教学方法的探讨
39.生成函数在组合数学中的若干应用
40.“组合数学”课程教学规律探索
41.关于组合数学的若干基本思想方法
42.组合数学——现代组合分析学
43.多维互动教学模式在组合数学教学中的探索与实践
44.“先天易”中的组合数学模型及研究
45.以计算思维为导向的组合数学课程建设与实践
46.应用Mathematica计算组合数学问题
47.关于组合数学的几个问题
48.组合数学在分区分级天气预报中应用的探索
49.在《组合数学》教学改革中提高研究生的整体素质
50.组合数学在奥数中的应用
51.组合数学
52.一门新兴的古老学科——组合数学
53.组合数学方法推引原子谱项（Ⅱ）：等效组态谱项的微机处理
54.概率方法在组合数学中的某些应用
55.组合数学中两种常用思想方法
56.开创组合数学的新天地——记南开大学组合数学研究中心主任陈永川教授
57.容斥原理在组合数学中的若干应用
58.中国最伟大的业余数学家:陆家羲——纪念组合数学大师陆家羲老师诞辰80周年
59.基于组合数学课程的小班化教学改革实践
60.组合数学与《组合学导引》
61.概率论方法在组合数学中的应用
62.关于召开第三届全国组合数学与图论大会的通知
63.浅析组合数学中相邻与不邻问题的一般解法
64.探究性学习在组合数学教学中的尝试
65.组合数学中构造法的应用
66.高师数学系开设《组合数学》课的必要性与可行性(摘要)
67.量子计算中的几个组合数学问题的证明
68.关于钥匙编码的组合计数——兼评《一个组合数学问题及其在钥匙编码问题的应用》
69.组合数学方法推引原子谱项（Ⅲ）非等效组态的谱项及其微机处理
70.量子信息论与量子计算中的四个组合数学问题
71.组合数学方法推引原子谱项（Ⅳ）展开计数母函数的程序设计
72.量子计算中的一些组合数学问题
73.广东省组合数学和图论学术研讨会在乐昌召开
74.矩阵链性在组合数学中的应用
75.组合数学中的一类计数问题
76.一个代数定理及在组合数学中的应用
77.组合数学中相邻与不邻问题的几种一般性的解法
78.在组合数学教学中强化素质教育的尝试
79.扩径桩承载性状及其Q-s曲线的幂双组合数学模型描述
80.一个组合数学问题及其在钥匙编码问题的应用
81.代数学中涉及的组合数学知识——从利用递归关系式计算行列式说起
82.一个代数定理及在组合数学中的应用
83.国际组合数学学术会议暨中国第四届组合数学学术会议召开
84.组合数学的重要原理——抽屉原则
85.组合数学基本原理与微分学链式法则共性探讨
86.量子通讯中的九个组合数学问题
87.游戏中的数学与数学中的消遣──读《组合数学趣话》
88.关于S(2,3,υ)的大集和RBIB的存在性问题——我国组合数学工作者陆家羲同志的贡献
89.组合数学趣题的Mathematica算法
90.一个组合数学问题
91.国际组合数学学术会议将于今年八月在合肥召开
92.没有形变的(3,n)-视觉秘密分享方案
93.在奋进中崛起——记南开大学组合数学研究中心
94.组合数学模型方法研究
95.《组合数学》自学重点分析
96.全国组合数学首届学术会议召开
97.模型式教学——从一道计数模型谈教学
98.《组合数学》复习指导
99.小麦高产栽培多因素组合数学模型的研究
100.分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型
101.也论一个组合数学问题
102.全国第三届组合数学学术会议定于1987年4月在苏州召开
103.组合数学的渊源(续完)
104.探究式教学模式在组合数学教学中的尝试
105.组合数学中的圆排列
106.互联网思维下的MOOC课程设计——以组合数学课程为例
107.建立中国自己的组合数学基地
108.一个多因素组合数学模型及其算法
109.全国组合数学学术讨论会定于1983年在大连召开
110.组合数学中一个公式的推广
111.第二类窃密信道中的组合数学方法
112.组合权重模糊数学法在水质评价中的应用
113.杂交油菜高产栽培多因素组合数学模型的研究
114.建构主义教学理论在《数值分析与组合数学》教学中的运用
第8篇
一、选题的背景与意义
背景：社会的不断发展，人文素质的不断提高，人们对数学也有了更高的要求，所以就产生了数学美。
意义：培养学生的审美心理和数学美感，增强教材的亲和力，唤起学生求知的好奇心，提高解题能力。
二、研究的主要内容和预期目标
主要内容：本文就中学数学教学中所蕴含的数学美的形式特点及其在教学中应用做初步的探讨。
预期目标：让学生体会数学美,进而促使学生形成正确的审美意识。更好的解决数学问题。
三、拟采用的研究方法、步骤
研究方法：文献研究法、归纳法、举例法。
研究步骤：1、查阅文献，收集资料
2、拟定大纲，形成初稿
3、根据指导教师的意见，对初稿进行修改
4、定稿、排版、打印
四、研究的总体安排与进度
第1周：查阅文献，整理资料
第2周：按要求指导学生填写开题报告
第3周：拟订论文纲要，形成论文初稿
第4、5周：进行论文修改
第6周：定稿、排版、打印
五、已查阅参考文献
[1]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》 大庆师范学院图书馆
[2]《论美与数学》江纯 浙江大学学报(社会科学版)XX年第七卷第3期
[3]《数学中的对称美与应用》《中国科学信息》XX年05期
第9篇
当前，随着素质教育的全面推进，高中数学新课标对“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在高中数学教育领域的具体体现，是一种重要的高中数学素质。本课题力图通过教学实践研究，寻找"问题解决"能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的高中数学课堂教学模式，促进高中学生的高中数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等高中数学素质的提高，为高中学生的自主学习、发展个性打下良好基础。四川省安县中学作为一所重点高中学校，除了以优良的教育教学成绩展示给世人外，强大的教育科研能力也是其自身硬实力的一个方面，为此，本人在高中多年数学教学工作中进行了一些较为实用的探索，其中“问题解决”课堂教学模式较好的解决了当前师生在教学中的一些困惑。现形成于文与各位同仁交流。
（一）“问题解决”课堂教学模式的理论框架：（1）在一定的问题情境背景下，高中学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。（2）问题解决能力的培养为高中学生学习高中数学知识提供动力，而系统的高中数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与高中数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于高中学生认知结构的完善。（3）高中学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。（4）高中学生主体作用主要体现在高中学生的学习活动过程中。（5）教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。
（二）“问题解决”课堂教学模式的功能目标：学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用高中数学基础知识、基本技能和高中数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。
（三）高中数学问题解决能力培养目标：1.会审题——能对问题情境进行分析和综合。 2.会建模——能把实际问题高中数学化，建立高中数学模型。3.会转化——能对高中数学问题进行变换化归。4.会归类——能灵活运用各种高中数学思想和高中数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。 5.会反思——能对高中数学结果进行检验和评价。6.会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把高中数学知识与社会实际联系起来，编制高中数学应用题。
（四）“问题解决”课堂教学模式的操作程序：教学流程：创设-尝试-自主- 反馈情境-引导-解决-梳理。
1.创设问题情境，激发高中学生探究兴趣。从生活情境入手，或者从高中数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合高中学生实际的基础知识之中，把高中学生引入一种与问题有关的情境之中，激发高中学生的探究兴趣和求知欲。创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导高中学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）高中学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织高中学生实地参观。
2.尝试引导，把高中数学活动作为教学的载体。高中学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导高中学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织高中学生开展小组讨论和全班交流。
3.自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。让高中学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让高中学生反复经历多次的"自主解决"过程，这就需要教师把高中数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让高中学生独立完成，使高中学生体会到运用高中数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让高中学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在高中学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
（五）高中数学问题解决能力培养的课堂教学评价标准： 1.教学目标的确定：（1）知识目标的确定应重视高中数学基础知识和基本技能；（2）能力目标的确定应强调高中数学思想方法的揭示和培养；（3）情感目标的确定应注意学习兴趣的激发、良好人际关系的建立、科学态度和创新精神的培养等等。2.教学方法的选择：采用探究式、启发式教学方法，通过问题激发高中学生求知欲，使高中学生主动参与高中数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，掌握高中数学基本知识、基本技能和基本高中数学思想方法，培养积极探索和团结协作的科学精神。3.问题的选择：合适的问题至少应有如下特点之一：（1）重视情景应用，即给出一种实际情景和需求，以解决现实困难为标志。（2）具有探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化，试验方案可以自己设计，允许与别人讨论等等。（3）非形式化，即不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性。4.师生双主体意识的体现：（1）在课堂教学活动过程中，高中学生主动参与学习意识强，能主动发现和分析问题，能联系新旧知识，能在独立思考的基础上，与同伴开展交流、讨论，能提出解决问题的各种方法，并努力进行验证。（2）在课堂教学活动过程中，教师能创造性地设计教学过程，洞察课堂中发生地各种问题，并准确地判断发生问题的原因，能动地、有效地处理这种问题，把握教学活动地主动权。
（六）高中数学问题解决能力的评价标准与方法：1.高中数学问题解决能力的评价标准：（1）能否把实际问题转化为高中数学问题；（2） 能否应用各种策略或思想方法去解决问题；（3） 能否有效地解决问题；（4） 能否证明和解释结果；（5） 能否概括和推广解法。2.高中数学问题解决能力的评价方法：（1）观察高中学生解题过程的细节；（2）聆听高中学生对解题方法的讨论；（3）批改高中学生的作业、测验和考试卷；（4）分析高中学生的学习体会或考试心得；（5）阅读高中学生的高中数学小论文。
第10篇
一、 “问题”的分类：
作为问题解决的核心——问题，有着各种各样的分类方法，但大体上可分为两类：
1. 为了学习探索数学知识，复习巩固所学内容而主要由教师构作的数学问题，如教科书，复习参考书中的练习题和复习题等；这类问题往往是已完成数学抽象和加工的成品问题。
2. 出现于非数学领域，但需用数学工具来解决的问题。比如来自日常生活、经济、科学、物理、化学、生物等学科中的应用数学问题；这类问题往往还是“原坯”形的问题，怎样将它抽象转化成一个相应的数学问题是关键。当然，这两类问题是有交集的，它们彼此的边界也是模糊的，如可列方程（组）求解答文字应用题的一部分就在这个交集中。
二、 数学问题解决能力的培养目标：
1. 会审题——能对问题情境进行分析和综合。
2. 会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。
3. 会转化——能对数学问题进行变换化归。
4. 会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。
5. 会反思——能对数学结果进行检验和评价。
6. 会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。
三、 “问题解决”课堂教学模式的操作程序：
教学流程：
创设 尝试 自主 反馈
情境 引导 解决 梳理
1. 创设问题情境，激发学生探究兴趣。
从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。
创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织学生实地参观。
2. 尝试引导，把数学活动作为教学的载体。
学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。
常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。
3. 自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。
让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。
常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
4. 练结，把知识梳理作为教学的基本要求。
根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。
常用练习形式：（1）例题变式。（2）让学生进行错解剖析。（3）让学生根据要求进行命题，相互考察。
第11篇
关健词：成人高等数学教学方法
成人高等教育从1986年实行全国统一招生考试，经过短短的二十多年的发展，已成为高等教育体系中重要的组成部分。根据中国教育网《2002年全国教育事业发展统计公报》的信息，裁止到2002年底我国高等教育本科、高职(专科)在校生1462.52万人，其中成人高等教育在校生554.16万人，占38.23%。
数学是成人高校一门十分重要的基础课，它是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，也是应用极其广泛的一门学科。在高新技术的信息时代，要求企业的职工尤其是企业的决策者与管理者具有良好的数学素质，具有抽象思维能力与解决间题的能力，具有对所从事的经济与生产活动做出定量分析与定性分析的能力。目前在技术界广泛流传一个说法是:“高新技术本质上就是数学技术”。为了培养高素质的员工与管理人才，适应现代化管理的需要，提高成人高等教育的数学教学质量，提高学生数学应用能力就显得尤为重要。
一、成人高等数学教学方法现状分析
1.忽视成人学生的基础，教学方法“普教化”、单一化。
一方面，由于近几年成人人学门槛越来越低，导致学生数学基础较差，学生欠缺基本的数学基础知识、基本技能，思维能力很差，分析问题解决间题的能力更有限，没能形成有效的学习方法。另一方面，由于许多成人高校依附于普通高校办学，或者干脆就是普通高校的一个分支，导致我国成人高等数学教育的教学方法长期以来沿袭或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教学条件和教学手段相对落后，缺乏起码的现代化教学手段，导致老师教学方法单一。这些都严重影响了成人高等数学教学质量。
2.忽视成人特点，缺乏理论联系实际。
成人学生的学习特点以间接兴趣为主，具有明确的指向性、不稳定性，只有感到所学内容“实际、实用、实效”，才会好学，学习质量才会提高。传统的高等数学教学忽视成人学习特点，注重知识的传授，忽视职业技能的培养，理论脱离实际。比如:学习《线性规划》的“单纯形法”，却不知道“单纯形法”的经济含义，在《企业管理》的学习中不会应用，更谈不上把经济活动中的实际问题化为数学问题，用数学知识和方法解决问题。在学员的毕业设计中几乎找不到用数学模型来解决生产过程与经营管理中实际问题的论文。由于数学教学的严重脱离实际，使得学生普遍觉得学习数学又费时，又难学，又无用，实在枯燥无味，学习起来既没有兴趣更缺乏动力。
二、改进教学方法的对策研究
1.生动有趣的直观教学方法
因为数学比其它学科更抽象，所以选用直观教学方法提高学生的理解能力。即利用图形、图表、情感等手段，通过学生的感知，使他们获得清晰的表象。心理实验表明，人们从视觉获得的知识一般能记住25%，只从听觉获得的知识一般能记住15%;如果人们能把听觉与视觉结合起来，能记住的就增加到65%。利用这一原理，综合调动学生的感觉器官进行教学，可以大大提高数学教学质量。
(1)描述形象化。《微积分》中蕴含着许多重要的数学思想、数学方法，这是课程中讲解的重点，却往往也是难点，这时举个例子、打个比方，形象化地描述，能够事半功倍。比如在讲左、右极限蕴含着一个重要的数学思想:两边逼近的思想。在给学生讲了一个两头狮子从两边合围捕牛的故事后，学生就轻松理解两边逼近的思想。
(2)理解情感化。充分利用学生感性知识理解数学，形象生动的语言会让人身临其境，增强理解能力。比如:在讲解极大值不一定比极小值大时，问学生一个问题:在自已的家族里，有没有叔叔比侄子小的情况?学生说“有”，课堂气氛非常活跃，学生一下子就理解了有时极大值比极小值小这个问题。
(3)文字图形化。图对于数学来说是不可或缺的，如果把图从数学中删去的话，就好比一只老虎没有了牙。对于一些难以理解的概念，把文字图形化，会让学员更轻松的理解和掌握。比如利用图象介绍连续这个概念。
(4)语言趣味化。讲导数可以求二阶导、三阶导、n阶导时，我们说就像影星伊丽莎白·泰勒，在她的第二次婚姻变成过去式之后猛然省悟，“为什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的结婚，当然首先是离婚。在此你也可以一而再，再而三求导数。让学生在微微一笑中理解了一个平时去师磨破嘴皮都不见得能理解的知识点。
2理论联系实际的教学方法:
数学的根源在于普通的常识，数学实质上是人们常识的系统化，即数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，所以数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题。
(1)案例式教学方法。在成人高等教育财经管理类专业中，数学是核心课程，主要包括:微积分、线性代数和线性规划、概率论与数理统计，总结这些数学在经济管理类专业中的应用，发现数学的应用极其普遍。如:国民经济计划中的投人产出法;西方经济学中的边际效益;信息经济学中的博弈论;市场营销中的各种概率值计算;企业战略中的决策论;运输调度中的网络分析;建筑施工中的工期运筹等。所以在教学时采用案例式的教学方法，有针对性地选择一些问题进行理论分析，如:不同还款方式贷款购房的比较、多种商业保险款项的比较等。这样充分发挥了成人学生有一定工作和生活经验，问题意识强的特点，使成人学生更主动地参与到教学中来。
(2)“再创造”的教学方法。传统的教学方法就是将数学当作是一个已经完成的现成的形式理论，从定义出发，介绍它的符号、表达方式，再讨论一系列性质，从而得出各种规则、算法。这即不符合数学的被发现、创造的真实过程，也违背基本的教学方法，还会造成数学课程平淡无味。所以国际上著名的数学教育权威弗赖登塔尔倡导“再创造”的教学方法，他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”，就是给学生提供条件，在教师的指导下让学生能够重新创造性质、规则甚至定义。也就是按照数学家研究、学习数学方式来学习数学。“再创造”的教学方法强调的重点从教转向学，学生从观摹到亲身行动，体验参与。比如:用“一尺之捶，日取其半，万世不蝎”来引人数列极限;用中国人口的增长问题和学生共同探讨“指数增长和指数衰败”。由于能够引人到教学当中的案例不但有限，而且还受学生基础的限制，所以在教学中可以采用“再创造”的教学方法达到理论联系实际的目的。
第12篇
论文摘要： 本文简要阐述了在新课标理念下初一数学问题教学的必要性，评析了初一数学问题教学过程中存在的现实问题，同时就初一数学应该如何组织和实施问题教学提出了一些有效对策。
前言
现阶段的问题教学，在新课标理念导航下的初一数学教学过程中的地位日益凸显，正如哈佛大学的名言：“The one real object of education is to have a man in the condition of continually asking questions.”即教育的真正目的就是让人不断提出问题、思考问题。时下，不少国家的学校课堂是一种充满问题的课堂，其学科教学也是一种“问号式的教学”。
一、新课标下初一数学问题教学的一般概述
（一）渊源与内涵。
美国著名心理学家布鲁纳在《教育过程》一书中提出了“发现学习”，现行的问题探究教学模式，实质上就是发现学习及其教学模式的衍生物，是在现代教育不断创新的过程中，在不断吸收和借鉴古今中外各种传统或现代教学模式的基础上形成和发展起来的。根据义务教育数学课程标准：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，新时期的初一数学问题教学应以数学问题即教师或学生提出数学问题为核心组织教与学；在这种教学中，教师围绕目标问题组织教学，学生在教师的引导下主动思考、分析、探究、解决问题，其旨在不断培养学生适应现代教育发展需要的综合素质能力。
（二）必要性与重要性。
问题意识、问题能力可以说是创新意识、创新能力的基础。陶行知早就言简意赅地指出：“发明千千万，起点是一问。”周军也曾在其《教学策略》中指出：“提问是最重要的教学策略之一，它是学习和满足一个人的好奇心的当然的方式。”由此，问题教学方法的施行可以说是我国基础教育课程深化改革的需要，当然也是初一数学教学改革的需要，是实现“以学生发展为本”的素质教育课程理念与目标的重要教学手段。
二、新课标下初一数学问题教学的现实问题评析
“0是表示有还是没有？”“三角形的内角和是多少度？”这是一种常见的问题教学的设问方式。
在具体施行初一数学问题教学的过程中，我们尽管取得了一些成绩，但根深蒂固的传统教育的局限性仍然不时地蚕食着我们依然幼稚的创新思维。其一，原有初中数学教材、大纲、教学理念和教学方式的影响残存，或多或少地抑止了教师思维发展的进程，束缚了学生综合素质的提高。这十分不利于初一数学教与学的和谐发展，也与时代的创新发展格格不入。其二，原有的以考试为目的、以灌输为手段、以教师为中心、以死记硬背为特点的教育教学模式在初一数学教学中仍然没有根本改变，其现实的残缺存在与“强调课程实施过程中的学习方式和教学方式的改变”的理念大相径庭，已经越来越变成一种遏制学生自由探索、发现或提出问题的障碍。其三，不少教师的初一数学“问题教学”采取的是简单的“教师问与学生答”或者“学生问与教师答”的问答式教学，有的是教师一问到底，或者放羊式地、不加指导地、单一地让学生泛化提问，有的是教师设问“五无”，即无目标、无水
平、无顺序、无层次、无新奇，因此不可能使学生在疑问与释问的自主学习过程中自觉培养创新精神。
三、新课标下初一数学问题教学的有效对策探讨
关于新课标理念下有效实施问题教学的策略，我们可以按照以下逻辑思维展开探讨：
（一）努力培养学生问题意识，是有效实施问题教学的前提。
所谓问题意识是指学习者个体在学习认知活动中，面对难以解决的问题时所产生的一种困惑、焦虑与主动怀疑、探究的心理状态或倾向。如果没有强烈的问题意识，达尔文就不会从怀疑“神创论”中催生“进化论”，牛顿就不可能从“苹果落地”的简单常见问题中发现“万有引力定律”。可见，“提出一个问题比解决一个问题更重要”。
现阶段，不少国家已经把培养学生的问题意识作为评价课堂教学的重要指标。我们的数学课堂如果依旧残存“以知识传授为中心”的教学，势必就会造就没有问题的课堂：六年级提问发言争先恐后，七年级老师“满堂灌”、学生“死水一潭”。因此，在初一数学教学中，我们应努力让学生喜欢提问或爱提问、好提问。例如，在“正数和负数”教学中，为了加深对该概念的理解，并开拓思维，可以预先让学生收看电视台的天气预报气温图、观察温度计上的刻度、查找地图册中的地形高低地形图、查阅父母亲存折或工资卡中存取钱的记录页面等，然后在课堂上让学生介绍他了解的知识，同时要求其他学生向他提问，从而使学生在自主学习和相互提问的过程中发现问题，产生各种各样的问题意识。
（二）教师精心组织设问，是有效实施问题教学的基础。
为了有效实施初一数学教学过程中的问题教学，教师必须积极超前准备与目标提问相关的设问因素。这里的设问包括教师如何提问与如何引导学生提问。
一般来说，衡量初一数学问题教学提问效果的关键，主要是考察提出的问题能否帮助教师最有效地实现教学目标。为此，教师要十分注意提问的策略。第一，提问的针对性即提问的对象与层次：根据不同层次或不同特点的学生设计不同的提问，并通过不同的提问技巧促进教学目标的实现。例如，在“有理数的加法”教学中，我常设问：①正数与负数相加时，实质上就是把加法运算转化为“小学”的减法运算，对吗？②如果两个数都是负数，它们的和一定是负数吗，为什么？③如果两个数的和是负数，这两个数一定都是负数吗，为什么？教师引导有助于帮助学生在讨论中归纳出有理数加法的一般法则，良好地实现教学目标。第二，提问的水平：提出的问题必须与教学目标或内容、学生的需要和特点相适应。有些教师的提问常常停留在“是不是”、“对不对”、“好不好”等思维度缺少的乏味方式上，没能拓展学生的思维。第三，注意提问的程序性即顺序性。例如，讲授相反数知识，教师要依次明确设问：相反数的定义；互为相反数的数在数轴上表示的点的特征；怎样求一个数的相反数；怎样表示一个数的相反数。第四，注意问题的可反思性或思想性。教师应根据知识的实际和学生主体的现状引导设计出学生跳一下就可解决的问题。例如，在“多边形”的教学中，教师可设问：三角形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？五边形呢？正多边形呢？不规则多边形呢？
（三）学生敢于善于提问，是有效实施问题教学的关键。
1.在初一数学教学过程中，要让学生敢于提出问题，教师必须努力转变教育观念，营造民主和谐的教学氛围，积极鼓励学生锻炼提问的勇气或胆量。
苏霍姆林斯基曾指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”现代中学生的特点是思维活跃、求知欲旺盛，独立性和自主性强，好奇心强烈。但是，或受传统教学模式的熏陶，或出于学校统一管理的需要，或是教师本位和功利主义的影响，大多数学生在课堂上都表现得循规蹈矩，习惯于被动接受知识、提问，即使是个性凸显的学生也会被单调乏味的教学模式打磨得棱角浑圆。长此以往，课堂就演变成了“一言堂”，学生没有问题可问。相反，教师如果能够认真聆听学生即便是简单甚至幼稚可笑的问题与见解，正确对待学生的思维“叛逆”，而不讥讽嘲弄，这样一个宽松、和谐、开放和民主的课堂氛围就会是孕育天才的摇篮，从而促进学生自主学习、自主质疑，教学效果会明显提高。例如，在“三角形”教学中，我经常鼓励学生自学，引导其产生问题。学生常问：等腰三角形是否为轴对称图形，其对称轴有几条？等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条？任意三角形呢？
2.在初一数学教学过程中，为了鼓励学生善于提问，教师必须精心设计疑问，引发学生的认知冲突和学习数学的浓厚兴趣，使其能够积极主动地想问问题或想提问题。
怎样设疑激发学生探究学习数学的兴趣呢？古人云：“学起于思，思源于疑。”探究始于问题，问题源于情境。因此，教师要高度注重问题情境的创设，诸如利用热点、多媒体、小实验、生产生活趣事等，改革知识的呈现方式和呈现契机，动摇学生已有的认知结构平衡状态，引发其认知冲突，诱发其问题意识，从而使其确实感到有问题需要去解决。例如，我们可联系股票曲线值的波动变化谈正负数、联系鸟巢体育馆的建筑构造谈图形等，借此激发学生的学习和质疑兴趣。
（四）提供足够的时间空间，是有效实施问题教学的保障。
美国著名学者布鲁巴克曾精辟地谈到：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”那么，在初一数学的教学实践中，我们还必须采取哪些措施以保障问题教学时“学生为本”理念的真正践行？
其一，我们必须保证在学生有时间思考、有时间提问，不能一灌到底；要鼓励学生标新立异、异想天开，认真品尝自己提出问题、解决问题的快乐。其二，我们要注重引导学生参加数学教学实践，包括观察、实验、参观访问、调查、室外考察、图形制作等活动，向实践学习，在实践中自思、自疑、自问。教育家陶行知说：“没有生活做中心的教育是死教育，没有生活做中心的学校是死学校，没有生活做中心的书本是死书本。”讲的就是这个道理。
四、结语
时展日新月异，越来越需要我们数学教育工作者不断坚持以学生发展为本，以改变学习方式为突破口，重点培养学生的创新精神和实践能力。新时期，初一数学的问题教学还有许多现实的问题有待于我们去摸索、去探讨、去解决。
参考文献
［1］陈玉琨.课程与课堂教学.华东师范大学出版社，2008年1月版.
第13篇
【论文关键词】研究专业基础课和专业课；改革教学方法，体现职教特点；了解专业课、专业基础课的需要
数学是研究现实世界的数量关系及空间形式的一门科学，它的基本特点是应用的广泛性，是学习现代科学技术不可缺少的基础知识。数学教学质量的高低直接关系到学生对专业基础理论知识的理解，决定着职业中学培养目标的实现。然而，由于受诸多因素的影响，目前职业中学数学教学还存在以下几个的问题
问题一：教学计划、课时没保证
一些数学教师和学生认为，数学在职业中学可有可无，只要把专业课学好，毕业后顶岗干活就可以了：，数学学不学无关要紧。因此，在教学管理上，出现了一些学校没有教学计划，或者有了教学计划，也不能正确执行，教学课时分配少，在调查中发现，实践课时比例不断提高，已达到总课时的40％一50％，文化课的课时明显减少，不少学校将原来四个学期开设的文化课集中在两个学期完成，而周课时却未增加，由于课时严重不足，学生基础又差，因而在实际教学中，教学内容大幅度缩水，往往存在为完成任务而赶进度的现象，教学效果很差，大纲规定的教学目标无法实现，多数职业中学数学教学周课时数4节(包括自习课在内)，少则有2—3节。
问题二：教育观念落后。教学方法陈旧
教师的教育观念落后，教学方法陈旧导致教学效率低下，职业中学的教师大多课务繁重，学习进修的机会少，普遍缺乏科学的课程研究的方法和意识，教学基本沿用普高模式，忽视学生的实际，大部分教师的数学教学方法，没有根据职业中学的教学目的与教学任务，进行有特色的教学。在教学指导思想上，只重视传授理论知识，忽视结合专业课的实际进行布设教学情境，以及有关兴趣的教学，使学生学得的知识不能应用到所学的专业上。只重教师讲，忽视学生积极主动地学，不注意通过数学教学对学生进行学习目的教育，明显的照搬普教模式。
问题三：教学内容不灵活，缺乏基础作用
进入职业学校的学生，大多是中招落榜生，或没有经过中考直接分流进校的，文化基础较差，尤其是数学更甚，学生已有的知识和经验基础与新的数学内容差距太大，学生听课如听天书，数学学习自然无法进行。数学是学习各种基础知识的工具，是学习专业课的基础，也是学好专业课的条件。而一些职业中学，不根据所设专业的不同变化，也不从实际出发，恰当、灵活地选择内容教学，教学内容着眼点没有放在基础知识、基本技能训练、应用内容部分上，而是与普通高中相攀比，教学内容、习题难度、题目的选配上追求深、怪、难。不考虑学生的学习程度和实际数学水平，不注重实际效益，缺乏学生通过数学学习不能够长期广泛的就业，进行技术革新和继续进修所必需的基础知识，致使学生只了解支离破碎的知识片段，而不能形成数学基本技能，在学习专业技术和专业理论时就会感到困难重重，使学生无法完成专业课的学习任务。
针对上述问题。笔者认为应采取以下述对策：
1、要重视数学教学，使计划课时有保证
数学是抽象性、逻辑性较强的一门自然科学，它使受教育者在增强创造性、培养观察事物的能力思维，形成精确的计算能力等方面，都具有重要的作用，所以，职业中学必须重视数学教学。通过加强舆论宣传、开现场会、学习班提高教师和学生的认识。要根据职业中学的教材，从本校学生的实际情况出发，因地制宜地制定好教学计划，保证正常的教学秩序不受干扰。
2、数学教师要学习，研究专业基础课和专业课
数学课要为专业基础课、专业课服务，数学教师还必须学习、研究专业基础课、专业课，熟悉专业基础课、专业课的知识范畴，增加感性认识，探讨数学课和专业基础课、专业课教材中的相关知识。教机械班的数学老师不懂得机械运动，教电子班的数学老师看不懂电路图，教建筑班的数学老师不懂得建筑结构等等，何谈为专业基础课、专业课服务。
职业中学的数学教师必须从实际出发，一切定义、定理、法则，都应该结合学生的专业实际，通过科学的抽象和必要的逻辑推理，得到基本概念、定理、法则，然后再把这些知识应用到专业基础课、专业课及生产实践中去。只有这样，才能使学生认识到数学课对学习专业基础课、专业课奠基作用。如正弦函数图像的教学，在机械专业，是从机械运动出发，得到机械振动的图像是一条正弦曲线，导出正弦函数的振幅、周期、频率，数学教师就必须深入研究机械振动的有关知识。而在电工专业中，则要从正弦交流电路出发，得出正弦交流电的波形图，即正弦曲线，数学教师就要研究正弦交流电路及其性质，结合专业讲好正弦曲线。这样学生带着自己专业中的实际问题学习数学，提高了学习兴趣，收到了良好的教学效果。
3、教学内容的选择时，要了解专业课、专业基础课的需要
随着职业教育的发展，职业中学设置的专业越来越多，不同的专业有不同的特点要求’，有着各自不同的培养目标，不同的人才规格，数学教学不考虑专业的特殊性是不行的。因此，数学教师必须和专业课、专业基础课教师相互沟通，了解专业基础课、专业课的需要。在制定教学计划时，要广泛听取专业老师的意见，了解他们在教学中对数学基础知识的需要，以便确定哪些内容可以详讲，哪些内容可以略讲，哪些内容可以删去，哪些内容可以补充。在不影响整个教材系统性的前提下给予妥善安排，以求学以致用。如车工专业，它属于机械类，数学教师首先要了解车工所开的课程，课程的前后顺序，了解车工专业所需要的数学基础知识。车工专业首先接触的专业基础课是机械制图，机械制图，教学重要培养学生的空间想象能力必须有数学中的点、线、面、最基本的知识作为基础。因此，数学教师应该首先讲。平面与直线”这一章，要联系制图中的实际讲清楚，使学生建立空间概念，在学习机械制图时学生就容易理解了。实际上，数学教师是学生学习专业基础课，专业课的间接老师。如果数学课解决了一大部分专业基础课、专业课方面的计算基础问题，那么就大大减轻了学生学习专业理论的压力，从而提高理论课程的质量。
4、改革教学方法，体现职教特点
教师的观念、态度、教学水平至关重要，因此，有必要加强教师培训，更新教师的教学理念，提高教师的教妍水平和教学实践能力。教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段，教学中的改革首先要树立新的教学观，改变传统教学中以教师、教材、课堂为中心的注入式教学体系，使教学方法从封闭式结构向开放式结构转化。数学教学必须改注入式为启发式，在教师讲授书本知识时，必须适当地组织学生做自己的实践活动，适当地参加一定的生产劳动、社会劳动、使学生获得直接知识和实际锻炼，来验证理论知识，培养学生运用科学知识用于实践的能力，引导学生不但从书本上获得知识，而且，还要从社会生活中获得知识。
第14篇
——两步计算实际问题的教学思考
江苏省邳州市教育局教研室聂艳军
[摘要]新教材对于解决实际问题内容采用“以具体思维方法统整教学内容”的编排思路，其发展学生解决问题策略的意图是显而易见的。两步计算实际问题在解决实际问题教学中，占有十分重要的地位，分析与综合是学生经常使用而且必须掌握的基本策略。教学中，可以采用如下策略：“表征问题”，把潜在的经验曝露出来；陈述思维，体会思考的起点与方向；比较反思，从解题经验中提取可操作的成分；有效练习，在应用中深化体验。
[关键词]解决实际问题解题策略教学价值
新教材对于解决实际问题内容，变以往分类编排为按学生能力发展水平、由易到难编排，采用“以具体思维方法统整教学内容”的教学思路，即通过典型例题引路，在练习中把例题所提供的思维方法作为基本的思考模型，带动一大片题材宽广、数量关系丰富的内容学习。引领学生从过去过分关注问题的“表层结构”（问题所包含的事实性内容及其表述形式）转向现在更加关注它们的“深层结构”（问题内在的数学结构），其发展学生解决问题策略的意图是显而易见的。
两步计算实际问题与复杂实际问题的解题思路实质是相通的，只是计算的步数多少而已，抓好两步计算实际问题的教学对于学生的后续学习具有深远意义。两步计算实际问题的特征是：条件与问题之间存在着形式上的“分离”，即现有信息的结论指向与问题所需的信息之间存在着思维的障碍。学生在从当前的问题状态到达需要的目标状态的过程中，必须对数学信息和问题之间直接或间接的联系进行思考与分析。完成这种思维进程，分析与综合是学生经常使用而且必须掌握的基本策略。
下面结合苏教版课程标准实验教科书二下第82页的教学内容谈谈两步计算实际问题的教学思考。
一、“表征问题”，把潜在的经验曝露出来。
“表征问题”，就是让待解决的问题进入解题人的头脑，形成问题表象，也就是通常所说的理解题意。实际问题解答的成功与否，首先依赖于学生对实际问题内容的明确程度。新教材解决实际问题大多采用场景图的形式呈现问题情境。问题情境给学生创造一个模拟的“生活空间”，容易使学生体会到要解决的问题出自自己熟悉的生活原型，有身临其境之感。但是，解决问题所需要的数学信息是以对话、图画、表格、文字等多种形式镶嵌其间的，并呈现一定的无序性、隐蔽性，(教学论文 7139.com)很难形成对问题的完整印象。由此，指导学生从纷乱的现实情境中收集、整理数学信息，并按事情发生、发展的线索把问题说清楚、说完整、说准确，是首当其冲的。
[教学现场]
动画呈现例1场景图。大猴说：“我采了3筐，每筐12个。”小猴说：“我采了6个。”
师：图中讲了什么事？你能了解到哪些信息？
生1：大猴说：“我采了3筐，每筐12个。”小猴说：“我采了6个。”
生2：大猴采了3筐，每筐12个。小猴采了6个。
师：根据这些信息，能提一个数学问题吗？
生3：大猴和小猴一共采了多少个桃？
生4：大猴比小猴多采多少个？
师：我们先来研究第一个问题。谁能把条件和问题完整地说一说？
生5：大猴采了3筐桃，每筐12个，小猴采了6个桃。大猴和小猴一共采了多少个桃？
[教学分析]
经历将实际问题转化为数学问题的过程，是形成问题表象的通道。教师分三个层次引导学生经历这种转化的过程：首先，通过“图中讲了什么事？你能了解到哪些信息”，给学生留出充分的时间进入情境，引导学生仔细地看、充分地讲，把实际情境里的数学信息用自己的语言大胆地说出来。接着，要求学生根据信息提问题。收集、整理信息不是罗列条件，还要发现条件之间的联系，从中生成出新的、有用的信息（数学问题），由此唤醒学生的生活积淀和已有的原始经验，并孕育“由条件想问题”的综合思路。最后，通过完整地说一说条件和问题，把情境图表现的实际问题加工成语言讲述的数学问题，形成问题表象。学生经历将实际问题抽象成数学问题的过程，主要信息通过感知，不仅理解题意，形成完整的问题结构，而且把隐含在个体经验里的解题策略进行激活。这样，学生就容易形成对解决问题跃跃欲试的参与状态。
二、陈述思维，体会思考的起点与方向。
分析信息之间的关系，并用数学语言表述数量关系，形成解决问题的思路，是解决实际问题的核心。过去的教材教学两步计算的应用题时，在例题下面都有“想：根据和，先求”或“想：要求，需要知道和”。这样安排，漠视学生的主动性与能动性，容易形成限制学生的思维方式。新教材不再呈现思路提示，也并不等于学生可以“随意发挥”，教师无可作为。二年级学生虽然凭经验知道题目怎样算，但很难把自己的思维过程表达得清楚、完整。在初学两步计算的实际问题阶段，教师通过引导，使学生把自己的思维过程表述清楚、完整、有条理，还是需要的。这不仅有利于制定解题计划，更能加深学生对思维方法可操作成分的体验，为掌握基本策略提供物质基础。
[教学现场]
师：怎样才能求出大猴和小猴一共采了多少个桃呢？请小朋友先独立思考，然后在小组里说说自己的想法。
学生汇报讨论结果。
生：先用12×3=36（个），再用36+6=42（个）。
师：能具体地说你是先算什么，再算什么吗？
生：先求出大猴采了多少个桃，再把大猴采的个数和小猴采的个数加起来。
师：为什么先算大猴采了多少个桃呢？
生：因为小猴采桃的个数已经告诉，大猴采多少个桃没有直接告诉。
师：从题目中哪些条件能算出大猴采的个数？
生：根据大猴采了3筐桃，每筐12个，可以先算出大猴采的个数。
师：谁能更完整地说说思考的过程？
生：因为大猴采多少个桃没有直接告诉，所以要先算所以先算大猴采了多少个桃，再把大猴采桃的个数和小猴采桃的个数相加。
生：先根据大猴采了3筐，每筐12个，求出大猴一共采了多少个桃，再和小猴采的6个加起来。
师小结：根据大猴采了3筐，每筐12个这两个条件，能算出大猴采了多少个桃，再用大猴采的个数加上小猴采的个数。
学生在作业本上独立列式解答，然后汇报，教师板书课题。
接下来，研究第二个问题。略。
[教学分析]
简单的乘加、乘减问题，从条件想比较顺畅，学生经常边读题边联系原始经验进行思考。张老师根据学生的学习心理，把思维的重点放在“综合思路”上，符合教材的编写意图。怎样使学生结合解题活动对这种思维方法能有良好的体验呢？“组织交流”是必不可少的环节。在很多教案里，教师也安排了交流，但对交流的内容、交流的重点、交流应达到的目的以及如何引导，没有细致的思考与准备，这样的交流难能让学生形成深刻的体验。在上面的教学中，教师首先鼓励学生独立思考，并在小组里说说自己的想法，这一方面是对学生已有的经验的尊重，另一方面也使得后面的交流活动“有话可说”。在第一个学生发言之后，教师通过“能具体地说说你是先算什么，再算什么的吗？”“为什么先算大猴采了多少个桃呢？”“从题目中哪些条件能算出大猴采的个数？”引导学生的交流逐步从零碎走向完整，从肤浅走向深刻。这样的交流，不仅孵化了解题思路，而且让学生体会到解决问题时思考的起点与方向。
三、比较反思，从解题经验中提取可操作的成分。
实话实说，现在的数学课堂很少再有教师示范解决实际问题的方法，代之而来的是让学生自主探索的解决问题的方法。然而，很多教师只关注学生的算法和结果是否正确，这种“只见树木”的教学行为，很难能让学生把例题学习的经验迁移到新的问题情境中去。由此形成的局面往往是，学生普遍感觉例题容易、练习较难。事实上，学生独立解决问题往往是在生活经验的支持下进行的。他们虽然对问题解决了，但对解决问题的过程与方法缺乏上升到数学层面反思、比较与提升，其认识表现出明显的情境性与局限性。因此，在学生积累一定的解题经验之后，教师应及时组织学生上升到数学的层面，重认自己的解题过程与方法，体会其中的思考，从解题经验中提取可操作的成分。
[教学现场]
师：请同学们仔细观察刚才的两道题，它们有什么相同的地方？
生1：条件相同，都是告诉大猴采了3筐，每筐12个。小猴采了6个。
生2：都要先算大猴采了多少个桃。
师：为什么都要先算大猴采了多少个桃呢？
生2：因为大猴采多少个桃不知道，不能直接相加、相减，所以要先算大猴采多少个桃。
生3：都是用两步计算。
师：有什么不同的地方？
生4：第二步不一样。一个用加法，一个用减法。
师：为什么呢？
生4：因为第一个问题是求两只猴一共采多少个，所以要把两只猴采的个数相加；第二个问题是求大猴比小猴多采多少个，所以要用大猴采的个数减去小猴采的个数。
师：以后解答问题时，要看清题目条件和问题，弄清先算什么，再算什么。
第15篇
论文摘要:近年来,很多高校的数学专业英语课教学存在着缺乏稳定的专业英语教师队伍、教学方法陈旧等问题。解决这些问题,高校需要培养一支稳定的数学专业英语课教师队伍、提高学生对专业英语课的认识、突出学生的实践能力培养。
近年来,很多高校将数学专业英语课列入数学专业的人才培养方案,其目的是希望通过数学专业英语课教学进一步提高数学专业学生阅读和翻译英文资料的能力,为学生撰写英语论文和开展研究打好基础。但是,目前数学专业英语课教学仍存在不少问题。对此,笔者进行了总结,并在分析问题产生原因的基础上探讨提高教学质量的途径。
一、数学专业英语课教学存在的问题
(一)缺乏稳定的专业英语教师队伍。很多高校数学院(系)都安排英语好的数学教师教授数学专业英语课。这些教师具有扎实的专业知识,但是英语语言的综合应用能力难以满足教学要求,主要表现为英语听说能力较弱,常常采用汉语授课,无法满足数学专业英语课的教学要求,严重影响了学生的学习积极性和参与性。
(二)学生对数学专业英语课的重要性认识不足,学习积极性不高。多数院校都将数学专业英语课安排在大三或者大四,而这一时期的学生把主要精力放在学习专业课程上,所以很少有学生在数学专业英语课学习中做到课前预习和课后复习。此外,数学专业英语课的考核方式主要是考查考试,这也在很大程度上影响了学生的学习积极性。
(三)教师在教学内容的把握上存在问题。为了最大限度地利用所选教材,一些教师不加区别地讲授书本内容,致使“满堂灌”的现象十分普遍。这使学生觉得教学内容单调乏味,在一定程度上抑制了学生的学习积极性,限制了英语教学的发展空间,严重影响了教学效果。一些教师在实际教学中仍将数学知识和英语语法的讲解作为教学重点,忽视了对数学专业学生英语实践能力的培养,因而无法提高学生的综合素质。
(四)教学方法落后。在数学专业英语课教学中,很多教师采取以教材为蓝本、以讲授书本知识为主的传统教学方法。教师占据课堂教学的主导地位,控制讨论的话题、内容、过程和参加者,学生很难有机会主动参与课堂教学和表达自己的见解。这样,师生之间缺乏互动交流的机会,因而学生体会不到学习的乐趣,口头表达和运用能力得不到提高。
二、数学专业英语课存在问题的原因分析
(一)主观因素。在教师方面,由于数学专业英语课对教师的专业知识和语言运用能力要求较高,很多教师很难圆满完成教学任务,他们常常是在外界压力下接受该课程教学任务的,因而在备课、讲课时都没有处在积极主动的状态。在学生方面,大三或者大四的学生对数学专业理论知识有了比较系统的掌握,而且英语水平已经达到了一定的水平,很多学生已经通过国家英语四、六级考试,认为可能解决数学问题的翻译和相关英文文献的阅读问题,甚至有些学生认为借助一些软件就可以翻译,因而对数学专业英语课的学习重视不够。另外,数学专业英语课的考查考核方式使学生放松了对该课程的学习。
(二)客观因素。一些高校不重视数学专业英语课,投入不足。由于数学专业英语课是近年来的新增课程,很多学校在这方面的教育资源较少,投入积极性不高。例如:压缩教学时数,将大纲中要求的一学年减为一学期;缩减教师配置,通常安排一位教师负责全院(系)学生的专业英语课,因而授课教师无法进行教学心得体会交流;采用大班授课方式,影响教学效果。
三、提高数学专业英语课教学质量的途径
(一)培养一支稳定的数学专业英语课教师队伍。数学专业英语课教学属于语言教学,要求教师不仅具备系统的专业知识,而且具备扎实的语言功底,能够熟练运用英语进行表达。教师应该不断更新自己的数学专业知识,了解该专业的最新发展动态,从实际出发开展教学,并积极研究语言教学理论,参加定期的教学交流活动,以提高自身的素质。学校可以通过培训的方式提高数学专业英语课教师的英语水平,也可以积极引进英语水平较高的数学教师,充实专业教师队伍。
(二)提高学生对专业英语课的认识,激发学生的学习兴趣。教师应该帮助学生明确学习目的、端正学习态度。学生学习数学专业英语是为阅读英文专业文献、进行专业研究作准备的。教师可以通过一些简单的实例让学生体会到仅靠已有的英语水平难以准确理解和把握专业文献,从而帮助他们走出学习误区,这样才能使学生以正确的学习态度学习该课程。教师还应该努力激发学生的学习兴趣,在教学中注重课堂教学设计的多元化,做到教学内容丰富、表现形式多样。同时,创新教学模式,采用互动式教学法,如专题讲解、师生互讲等,积极引导学生参与讨论。教师也应该积极改革考核方式,加强考核的科学性。
(三)突出对学生实际应用能力的培养。高校应该适当增加数学专业英语课的教学课时数,而教师在选取合适的教材后可以对教学内容进行适当处理,采用专题讲解方式开展教学,也可以把学生感兴趣的相关知识引入教学中。在进行专题讲解时,教师要先纵向概括,再选取一些材料进行横向分析。例如:在用英语来表述数学理论推导过程时,教师先总结性地给出一些证明中常用的表达形式,再结合教材中的一些短文让学生体会这些表述的运用。科技文章的语体特点是用词准确、语气正式、陈述客观、逻辑性强、专业术语多,因而专业英语课教学的重点在于学生对专业词汇、句子、翻译技巧的掌握。教师在教学过程中应引导学生掌握专业词汇构词法,帮助学生扩大词汇量;注重培养学生分析句子结构的能力,通过分析文献资料中常见长难句的结构特点提高学生翻译长难句的能力。教师在教学过程中还应注重培养学生触类旁通、举一反三的能力。
(四)教学方法多样化。在教学对象的性质和教学内容上,专业英语教学比大学英语教学更加复杂,所以在选择教学方法方面对教师提出了更高的要求。在数学专业英语课教学中,教师经常用到的教学方法有互动式教学法、多媒体教学法等。
互动式教学法可以很好地提高学生的语言应用能力。学习语言是为交流服务的,因此,教师在数学专业英语课教学中应积极采用互动式教学法,让每个学生都有机会参与教学活动。一方面,教师应尽量采用英语教学,给学生创造一个良好的语言环境,在讲解重点和难点时可以通过提问、分组讨论等方式让学生参与到教学活动中,使学生从被动接受变为主动学习;另一方面,教师在教学过程中要注意观察学生的反应,根据学生的反应调整教学进度、创新教学方法,充分调动学生的学习积极性。
多媒体教学可以真正实现个性化教学,从而有效地培养学生的自主学习能力。多媒体技术使教学内容既能看得见,又能听得见,再加上网络资源丰富且生动直观,因此,教师可以通过鲜明的图像、有趣的声音刺激学生的视觉和听觉,吸引学生的注意力,充分发挥学生的主动性与积极性,从而达到学生快速掌握学习内容的目的,大大提高教学效率。例如:笔者在讲授数学发展简史时,通过多媒体播放短片《唐老鸭漫游数学王国》。借助于学生熟知的卡通形象唐老鸭,笔者教会学生一些专业单词的读音。而学生在观看、讨论、思考的过程中,很快就掌握了这些专业单词,从而大大提高了学习效率,提高了运用英语进行分析、综合、抽象、概括、联想和想象的能力。这也让学生切实地感受到数学是一门有用的科学。于是,学生从传统的知识被动接受者转变为主动发现者、建构者,并渐渐地养成自主学习的习惯。
总之,数学专业英语课程不是一门专业课和英语课简单相加的课程,而是一门英语语言知识与数学专业知识紧密结合的课程。只有学校、教师和学生三方面长期努力,才能真正提高该课程的教学质量,实现提高学生数学专业英语语言应用能力的教学目标。
参考文献:
[1]王丽琴.非英语专业研究生科技英语翻译教学的探讨[j].科技创新导报,2009,(36).
