计算机发展论文范文

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第1篇

之所以能够产生明显的效果，关键是政府职能明确，不断根据产业发展需要调整支持方向，改进资助体系和管理。总结美国联邦政府支持计算机技术研究开发的经验，对我国政府支持产业技术发展有着重要的借鉴作用。

一、美国政府对计算机技术发展的支持

第二次世界大战结束后，联邦政府一直是计算机技术的强有力支持者。按1995年不变价计算，1976-1995年间，联邦政府对计算机科学研究和技术开发的支持由1.8亿美元增加到9.6亿美元，增长了5倍。其中，基础研究投入由6500万美元增加到2.65亿美元；应用研究投入由1.16亿美元增加到7亿美元。联邦政府资助中约35-45%投向大学，其余55-65%投向政府实验室和产业界；政府基础研究资金的70%投向大学。联邦政府还对其他与计算机技术相关的研究给予资助。联邦政府对与计算机研究相关的其他技术和电子工程研究方面的投入由1972年的不到10亿美元增加到1995年的17亿美元，占联邦总投入的比重由5%增至7%。

联邦政府从其职能出发决定资助方向，政府资金主要投向以下几个方面。

(一)重点支持长期的基础性研究

美国政府在长期基础性研究和共性应用技术的研究开发方面发挥了重要作用。长期基础性研究的主要特点，一是其效益往往在短期内无法显现出来，风险较大。特别是在产业发展初期，企业没有实力进行这样的研究工作；二是其应用领域往往比较广泛，一家公司无法完全利用，而且又无力阻止竞争者利用其研究成果。因此，产业界较少对长期基础性研究进行投资。

美国联邦政府对计算机技术的长期基础性研究的资助项目已经取得了明显的效果。如，政府资助的计算机人工智能技术研究开始于70年代早期，直到1997年才研制出能够成功识别持续性语音的个人电脑。与此相似的是，国防基金从60年代就开始资助可用于三维图像的基础性系统研究，直到90年代才形成消费性产品。尽管这项成果在高性能仪器中早已开始应用，但近些年才广泛应用于医疗、娱乐及国防产业。

(二)资助计算机研究的基础设施

联邦政府在计算机基础设施建设方面发挥了关键作用，为美国发展计算机产业提供了源源不断的人才。

1.为产业发展培养了大量人力资源

联邦政府的资助计划培养了一大批电子工程和计算机科学的研究生和优秀研究人员，为计算机和电子工程的发展提供源源不断的后续人才。国家科学基金的数据表明，1985-1996年间，获得联邦资金资助的计算机和电子工程专业的研究生比例从14%增加到20%。联邦政府对研究生的资助主要采取助教奖学金的形式，助教奖学金占总资助额的75%以上。1985年到1995年，全国最好的计算机系里，如MIT、卡内基·梅隆、加利弗尼亚大学勃克力分校等的计算机和电子工程专业的研究生中约有56%得到了联邦政府的资助，其中一半是助教奖学金。1997年，斯坦福大学电子工业和计算机专业27%的研究生获得联邦政府资助，50-60%的博士得到资助。同时，政府资助的一些大型研究项目还培养了一批学术带头人。

2.为大学教育和研究提供了良好的设备和设施

配备和维护研究的硬件设备需要较高的资金投入，一般的大学很难筹集到这笔资金。联邦政

府采取多种形式来支持大学购买计算机设备，主要有两种形式：一种是为大学教学提供计算机设备；另一种是通过资助特定研究项目为大学提供精良设备。

联邦政府在支持大学研究设备方面的主要贡献，一是支持建立大学计算中心，资助大学计算机系开展研究工作。国家科学基金（以下简称“NSF”）于1956年就开始了为大学提供普通教学和研究用计算机的资助计划。该计划每年提供的资助金额增长很快，1958-1970年间，共资助了66,00万美元。60年代，国防部高级项目处(以下简称“DARPA”)重点资助了少数几个基础好的大学计算机系（如MIT，卡内基-梅隆大学，斯坦福大学）开展专门项目研究，资助项目的大部分资金用来采购设备。据估计，60年代，全美大学中约一半的计算设备是由政府机构资助提供。1981-1995年间，联邦政府资助了计算机科学系研究设备采购的65%，1985年高达83%。在电子工程方面，联邦政府的设备资助也维持在较高的水平，1982年为75%，1995年为60%。NSF启动了两套专门为计算机科学系提供设备的计划：计算机研究设备计划和一个更加广泛的协作实验研究计划。

二是研制高性能计算设备和建设网络设施。80年代中期，政府资助了IBM701等高性能计算机

的研制，造出了供研究人员进行各种研究使用的大型计算机系统。1985年，NSF启动了一项建立超级计算机中心的计划，资助建立了5个全国范围的计算机中心，为那些不能在普通计算机上进行的高级的、运算复杂的研究提供了条件。后来，这些中心成为高性能计算机的早期试验场，还对一些计算机科学系的教学起了重要作用。同时，这项计划还带动州、私人部门出资在其他大学建立超级计算机中心。

随着网络技术的发展，政府加大对网络设施的资助力度。1973年起，NSF着手进行一项科学网络的计划，每年提供60万美元到75万美元为大学的研究人员建立计算机网络。

(三)支持利用高新技术的大型应用系统的研究开发和推广

联邦政府有效资助了大型应用系统的研究开发项目。DARPA支持了计算机间相互联结的分批转换网络（ARPANET）的研究项目。这项研究促进了有关入网协议、分批转换及路线安排等项研究。同时也推进了对大型网络管理模式的开发研究，如，域名系统及开发电子邮件等。DARPA的研究成果显示了大型分批转换网络的价值，促进了其他网络的开发。NSF网络的建立形成了网络的基础。政府通过资助大型高新技术应用系统的开发，把学术界和产业界的研究者汇聚起来共同建立共用的实验室，交流思想，从而创造出一支有能力最终推动技术发展的研究力量。如，50年代的SAGE项目组织了来自MIT、IBM及其它研究实验室的研究者，整个项目过程中出现了许多创新思想，目前在计算机行业已经获得广泛认可的想法都是当时提出来的。许多计算机行业中的先驱人物也从50-60年代的控制计算机系统(SAGE)项目中获得了经验，后来这些人在代表着计算机及通讯事业新兴的公司及实验室中工作。SAGE的影响在后来的几十年中才逐步显现出来。

构造大型应用系统的实践表明，有些研究并不一定直接导致某一项技术的创新，而是导致开发与技术推广。应用开发是对已经研究出来的技术进行分析和合理组合，形成新的应用系统。如，建立大型应用系统的研究项目就是把电子通讯系统的原理应用到ARPANET项目开发中，形成了网络技术的基础。

(四)对产业技术的早期资助

20世纪50年代，联邦政府资助了绝大部分计算机技术的研究。那时，政府对计算机技术研究

开发的资助超过工业界R&D投入的3倍，几乎覆盖了整个计算机界的研究与开发。直到1963年，政府还资助着IBM计算机R&D的35%，Burroughs公司的50%，Control-Data公司的40%。从60年代末开始，因为整个计算机行业快速发展，政府对计算机R&D资助的比例急剧下降。直到70年代中期，政府资助仅占计算机R&D投入的25%，1979年达到战后的最低点15%。随着新项目的启动和里根执政时期的国防建设，1983年，政府对计算机技术研究的资助比例又有回升，约占20%。

美国政府对产业界的资助重点放在推动技术商业化方面。一是对产业界早期研究的资助。政府对企业实验室提出的一些有市场前景的技术给予资助，将其推向商业化。例如，IBM最先提出了相关性数据库的构想，但IBM考虑到这项技术构想可能对自己已经成熟的产品造成潜在的竞争威胁，没有继续进行商业化研究开发投入。而NSF资助加州大学伯克立分校对这一构想进行深入研究，并将其推向商业化；二是支持共性技术研究开发。有些研究开发具有商业价值，但属于共性技术，单个企业难以研究开发，或者企业担心难以控制竞争者使用技术成果。IBM最先开发了RISC(精简指令系统计算机)，但直到DARPA资助加州大学伯克立分校及斯坦福大学进行深入研究时，RISC才实现了商业化。该研究是作为70年代末、80年代初“大规模集成电路”（VLSI）项目的一部分来进行的。后来许多公司把以RISC为基础的产品引入了市场领域。

(五)联邦政府的资助对创新起到重要作用

联邦政府的资助计划促进了计算机技术的创新。据统计，1993至1994年间，美国全国共批准了1619项与计算机产业有关的专利。尽管这些专利的所有者75%是美国企业，但它们所引用的论文大部分是由大学或政府的研究人员撰写的。在按资助来源分类统计的论文中，51%的资助来自于联邦政府，37%来自产业界的资助。政府资助中NSF占22%，DARPA占6%。尽管这些数据仅限于两年的专利统计，但反映出联邦所资助的项目，特别是在大学里进行的资助研究，推动了计算机行业的技术创新。

二、美国政府在计算机产业技术发展各阶段中的主要作用

政府在计算机科学技术发展过程中的作用，随计算机产业成长和发展阶段不同而变化。(一)50年代——计算机技术发展的初期阶段，政府的主要作用是用户和资助者

在1960年以前，美国政府作为用户和资助者，主导着电子计算机技术的研究开发。这一期间，政府支持计算机技术主要出于国防需要，资助面比较窄，重点是对技术本身的试验，而且没有一个系统的长期战略计划。但是，这一时期的政府资助项目尝试了不同类型的资助机制，对私营部门产生了非常重要的影响。

50年代，几个主要计算机公司的R&D都得到过联邦政府的各种形式的资助。例如，在IBM公司的R&D投入中，政府合同资助投入占50%以上，直到1963年还有35%。联邦政府不仅在资金上对私营部门提供资助，而且从项目设计、技术思路、人力资源等方面提供了支持。资助的项目涉及到有关国家安全、人力资源培养等各方面，还包括一些综合性、高投入、不确定性大、具有长期影响的技术开发项目。政府资助的许多项目研究出了设备的原型，在这些原型基础上，研究人员可以进行更深入的探索。

(二)60-70年代——技术扩散和产业增长阶段，政府扶持的重点转向长期基础性研究和培养人才

60年代初期，美国的计算机行业开始商业化，可以独立于政府的资助和采购，全国出现了几个大型的计算机公司。这些大型公司建立了自己的实验室，并且有能力自己研究开发计算机应用技术，从而促进了计算机产业的商业化。如，IBM公司与美国航空公司在部分采用军事指挥和SAGE技术的基础上，开发了计算机订票系统（SABRE系统）。计算机定票系统的迅速发展成为推动计算机产业化的一个重要动力。与此同时，产业界对计算机人才的需求大大增加。出现了计算机科学领域，几个重要学校的计算机系已经成立。

随着计算机技术产业化和商业化，政府的资助重点开始转向长期基础性研究和培养人才。60年代后期至70年代，由于计算机产业界对R&D的投入增加，尽管政府资助产业界的绝对数额还在上升，但比例却急剧下降。

(三)80-90年代——计算机产业成熟阶段，政府积极组织和支持联合研究开发

随着产业界增加对计算机技术研究开发的投入，政府资助所占比例开始下降。80年代初期，日本的电子工程和计算机存储器等技术开发，使美国的计算机产业感到了竞争威胁。同时，美国半导体生产设备的国际市场份额从75%下降到了40%。“增强竞争力”成了美国80年代技术政策的关键字眼，国内要求政府采取行动的呼声提高。同时，大学与实业界开始以合资、协议等方式进行合作，或组织行业协会抵制来自日本的威胁。

为了提高美国计算机产业的竞争力，使其在世界占据领先地位，联邦政府不仅继续支持计算机科学和技术的研究，而且调整了支持重点和资助方式。政府对计算机技术的资助重点开始转向支持各界联合开发，通过支持行业协会等一些新机构，组织和促进产业界联合开发。1984年的国家合作研究法案从不信任法案中把研究协会的名字去掉了，从而使研究协会的合作合法化。政府支持半导体制造技术协会（SEMATECH）等行业性组织机构，发挥其在计算机技术联合开发中的组织作用。那一时期，半导体制造技术协会和高性能计算机研究所等受到政府资助的行业性机构，成为计算机技术研究开发和政策议程的主导者。

90年代，政府一方面对现存的政府所有的成熟的计算机基础设施实现商业化和私有化；另一

方面又开始资助新的更高层次的技术研究。如，NSF于1992年将其互联网向商业应用开放之后，又于1995年成功地把NSF的互联网推向私有化。与此同时，NSF和其他联邦机构还在继续进行下一代互联网（NGI）的开发与扩展工作，计划将互联网的数据传输速度提高100倍。NGI计划将建立一个试验性的、范围广阔的、可升级的测试系统，用以开发那些对国家至关重要的网络应用技术，如国防和医疗等。

三、几点启示

美国政府资助计算机技术发展的经验，对我们有以下几点启示。

(一)政府职能明确

在美国的计算机革命中，政府、产业界和学校起了不同的作用。政府主要引导大学和产业界研究机构的研究，特别在建立前沿研究需要的实物基础设施，培养大学生、研究生和技术队伍等方面起到关键性作用。尽管有些在市场中处于主导地位的大公司，如AT&T、IBM、微软和英特尔等在基础研究方面也投入了大量资金。但大公司更倾向投资于与其发展目标及产品开发有紧密联系的研究项目。而政府则在长期基础性研究、应用前途广泛的共性技术研究开发方面发挥了重要作用。

随着计算机产业从幼稚产业发展为成熟产业，美国联邦政府的作用经历了一系列变化。从50年代的用户和资助者，60-70年代的资助基础研究和培养人才，到80-90年代的合作者。资助机构和管理也从分散、无战略计划逐步发展到由专门机构统一协调。

(二)资助来源多元化和机制多样化，发挥政府机构的作用

联邦政府对于计算机技术与电子工程技术的资助主要是通过几个机构来完成的。例如国防部、国家科学基金、国家航空航天部、能源部及国家健康机构。这些机构的特点是，专业技术能力比较强，机构内部有许多专业技术人员，有些机构本身就是国家研究机构。除国家科学基金外，这些机构大都是计算机技术的直接需求和应用方，经常根据部门自身的需要资助计算机技术研究开发。

多元化的优点，一是有利于技术发展的多样性。由于计算机技术是工具性技术，各个领域有不同的需求，因此，每一个机构都有各自的资助重点及资助方式，从而促进计算机技术多样化发展；二是提供多种潜在的支持，增加了研究机构和研究人员的选择余地，有利于竞争；三是研究成果可以在不同的机构间转移，形成广泛的用途，提高了研究成果的利用效率。

(三)加强统一协调

尽管美国政府对计算机技术的资助计划是由专业管理部门分别执行的，但是，随着计算机产业的成熟和资助规模的扩大，各专业管理部门和联邦政府不断加强对计算机资助项目计划的统一协调和战略规划。60年代以前，军方对计算机技术的资助是根据各军兵种自己的需求分散进行的。60年代初，国防部成立了高级研究项目处，并成立了专门的信息处理技术办公室。一个重要目的就是协调军方各部门的长期战略性资助计划，实行统一管理。

90年代，美国国家科学技术委员会中设置计算机、信息和通讯委员会，该机构通过下级委员

会，协调12个政府部门或机构的有关计算机和通讯技术的R&D项目，并重点组织实施了5个具有长期战略意义的项目计划。

这种体制即发挥了专业机构的积极性和技术特长，又加强了统一协调，避免重复研究和

分散竞争资源的局面，提高了政府资助的整体效果。

(四)以多种方式支持计算机技术

除了资助研究开发以外，美国政府对计算机技术市场的形成发挥了重要作用。美国政府是高新技术的最大用户，政府采购为高新技术创造了巨大的市场。

从半导体到超级计算机，在许多领域中，政府创造了计算机及其技术的市场，促进新技术的标准化和核心技术在计算机行业的推广。例如，联邦政府为阿波罗号航天飞机采购的集成电路以及国防部的洲际弹道导弹项目都对集成电路生产能力的提高形成了一种刺激。为开发核武器，能源部及其前身机构对高性能计算机的需求驱动了早期超级计算机市场的形成。美国政府的统计体系也是早期计算机及其软件的大用户。在软件方面，通过建立联邦数据处理标准，联邦政府促使市场向“美国国家标准机构”制定的COBOL(面向商用的通用计算机语言)不断靠近；为使FORTRAN程序语言扩展应用于并联计算机，政府资助了高级FORTRAN论坛项目。

反垄断诉讼也具有深远的影响。例如，1952年出现了针对IBM的反垄断诉讼案，要求IBM公司出卖或出租其设备，以帮助其它公司进入这一商业领域。同时要求IBM公司对其包括电子计算机在内的所有有关信息处理设备的现有及未来专利实施许可制度，并规定了许可的比率。“司法部反垄断部门”的负责人认为，IBM诉讼案是“开放电子领域的一个进步”，为其他公司进入计算机行业打开了方便之门。

(五)保持战略产业在国际竞争中的领先地位

美国政府对计算机技术的贡献中最发人深省的是，政府不仅在计算机产业的发展初期发挥了作用，而且在计算机产业逐步趋于成熟时，仍然起着重要作用。

第2篇

关键词:计算科学计算工具图灵模型量子计算

1计算的本质

抽象地说,所谓计算,就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说,从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2,而符号串g是2x,从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此,令f表示一组公理和推导规则,令g是一个定理,那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看,文字翻译也是计算,如f代表一个英文句子,而g为含意相同的中文句子,那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号(串)开始,一步一步地改变符号(串),经过有限步骤,最后得到一个满足预先规定的符号(串)的变换过程。

从类型上讲,计算主要有两大类:数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明,几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导,它们在本质上是等价的、一致的,即二者是密切关联的,可以相互转化,具有共同的计算本质。随着数学的不断发展,还可能出现新的计算类型。

2远古的计算工具

人们从开始产生计算之日,便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此,计算和计算工具是息息相关的。

早在公元前5世纪,中国人已开始用算筹作为计算工具,并在公元前3世纪得到普遍的采用,一直沿用了二千年。后来,人们发明了算盘,并在15世纪得到普遍采用,取代了算筹。它是在算筹基础上发明的,比算筹更加方便实用,同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。

3近代计算系统

近代的科学发展促进了计算工具的发展:在1614年,对数被发明以后,乘除运算可以化为加减运算,对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年,冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年,曼南在计算尺上装上光标,因此而受到当时科学工作者,特别是工程技术人员广泛采用。机械式计算器是与计算尺同时出现的,是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642年发明了帕斯卡加法器。在1671年,莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器,是长1米的大盒子。自此以后,经过人们在这方面多年的研究,特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后,出现了多种多样的手摇计算器,并风行全世界。

4电动计算机

英国的巴贝奇于1834年,设计了一部完全程序控制的分析机,可惜碍于当时的机械技术限制而没有制成,但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。此后,由于电力技术有了很大的发展,电动式计算器便慢慢取代以人工为动力的计算器。1941年,德国的楚泽采用了继电器,制成了第一部过程控制计算器,实现了100多年前巴贝奇的理想。

5电子计算机

20世纪初,电子管的出现,使计算器的改革有了新的发展,美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和发展,使人类进入了一个全新的时代。它是20世纪最伟大的发明之一,也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。

在电子计算机和信息技术高速发展过程中,因特尔公司的创始人之一戈登·摩尔(GodonMoore)对电子计算机产业所依赖的半导体技术的发展作出预言:半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明,自20世纪60年代以后的数十年内,芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番,而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速度被公认为“摩尔定律”。

6“摩尔定律”与“计算的极限”

人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算能力的提高有没有极限?对此问题,学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。如果电子计算机的计算能力无限提高,最终地球上所有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低,这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的,因此,传统电子计算机的计算能力必有上限。

而以IBM研究中心朗道(R.Landauer)为代表的理论科学家认为到21世纪30年代,芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1纳米=10-9米),此时,导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行,而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象,从而导致芯片无法正常工作;同样,芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米)后,晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。

哲学家和科学家对此问题的看法十分一致:摩尔定律不久将不再适用。也就是说,电子计算机计算能力飞速发展的可喜景象很可能在21世纪前30年内终止。著名科学家,哈佛大学终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出:“科学代表着一个时代最为大胆的猜想(形而上学)。它纯粹是人为的。但我们相信,通过追寻“梦想—发现—解释—梦想”的不断循环,我们可以开拓一个个新领域,世界最终会变得越来越清晰,我们最终会了解宇宙的奥妙。所有的美妙都是彼此联系和有意义的7量子计算系统

量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼RichardP.Feynman曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题:量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例,在干涉过程中,相互作用的光子每增加一个,有可能发生的情况就会多出一倍,也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了,不过,在费曼眼里,这却恰恰提供一个契机。因为另一方面,量子力学系统的行为也具有良好的可预测性:在干涉实验中,只要给定初始条件,就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为如果算出干涉实验中发生的现象需要大量的计算,那么搭建这样一个实验,测量其结果,就恰好相当于完成了一个复杂的计算。因此,只要在计算机运行的过程中,允许它在真实的量子力学对象上完成实验,并把实验结果整合到计算中去,就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

在费曼设想的启发下,1985年英国牛津大学教授多伊奇DavidDeutsch提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题。费曼指出使用量子计算机时,不需要考虑计算是如何实现的,即把计算看作由“神谕”来实现的:这类计算在量子计算中被称为“神谕”(Oracle)。种种迹象表明:量子计算在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强,例如,现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数(如1024位的十进制数)分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”,困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。目前,就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024位整数的质因子分解问题,大约需要28万年,这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且,分解的难度随着整数位数的增多指数级增大,也就是说如果要分解2046位的整数,所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机,我们只需要大约40分钟的时间就可以分解1024位的整数了。

第3篇

关键词:计算科学计算工具图灵模型量子计算

1计算的本质

抽象地说,所谓计算,就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说,从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2,而符号串g是2x,从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此,令f表示一组公理和推导规则,令g是一个定理,那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看,文字翻译也是计算,如f代表一个英文句子,而g为含意相同的中文句子,那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号(串)开始,一步一步地改变符号(串),经过有限步骤,最后得到一个满足预先规定的符号(串)的变换过程。

从类型上讲,计算主要有两大类:数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明,几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导,它们在本质上是等价的、一致的,即二者是密切关联的,可以相互转化,具有共同的计算本质。随着数学的不断发展,还可能出现新的计算类型。

2远古的计算工具

人们从开始产生计算之日,便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此,计算和计算工具是息息相关的。

早在公元前5世纪,中国人已开始用算筹作为计算工具,并在公元前3世纪得到普遍的采用,一直沿用了二千年。后来,人们发明了算盘,并在15世纪得到普遍采用,取代了算筹。它是在算筹基础上发明的,比算筹更加方便实用,同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。

3近代计算系统

近代的科学发展促进了计算工具的发展:在1614年,对数被发明以后,乘除运算可以化为加减运算,对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年,冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年,曼南在计算尺上装上光标,因此而受到当时科学工作者,特别是工程技术人员广泛采用。机械式计算器是与计算尺同时出现的,是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642年发明了帕斯卡加法器。在1671年,莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器,是长1米的大盒子。自此以后,经过人们在这方面多年的研究,特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后,出现了多种多样的手摇计算器,并风行全世界。

4电动计算机

英国的巴贝奇于1834年,设计了一部完全程序控制的分析机,可惜碍于当时的机械技术限制而没有制成,但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。此后,由于电力技术有了很大的发展,电动式计算器便慢慢取代以人工为动力的计算器。1941年,德国的楚泽采用了继电器,制成了第一部过程控制计算器,实现了100多年前巴贝奇的理想。

5电子计算机

20世纪初,电子管的出现,使计算器的改革有了新的发展,美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和发展,使人类进入了一个全新的时代。它是20世纪最伟大的发明之一,也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。

在电子计算机和信息技术高速发展过程中,因特尔公司的创始人之一戈登·摩尔(GodonMoore)对电子计算机产业所依赖的半导体技术的发展作出预言:半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明,自20世纪60年代以后的数十年内,芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番,而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速度被公认为“摩尔定律”。

6“摩尔定律”与“计算的极限”

人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算能力的提高有没有极限?对此问题,学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。如果电子计算机的计算能力无限提高,最终地球上所有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低,这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的,因此,传统电子计算机的计算能力必有上限。

而以IBM研究中心朗道(R.Landauer)为代表的理论科学家认为到21世纪30年代,芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1纳米=10-9米),此时,导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行,而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象,从而导致芯片无法正常工作;同样,芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米)后,晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。

哲学家和科学家对此问题的看法十分一致:摩尔定律不久将不再适用。也就是说,电子计算机计算能力飞速发展的可喜景象很可能在21世纪前30年内终止。著名科学家,哈佛大学终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出:“科学代表着一个时代最为大胆的猜想(形而上学)。它纯粹是人为的。但我们相信,通过追寻“梦想—发现—解释—梦想”的不断循环,我们可以开拓一个个新领域,世界最终会变得越来越清晰,我们最终会了解宇宙的奥妙。所有的美妙都是彼此联系和有意义的。”

7量子计算系统

量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼RichardP.Feynman曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题:量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例,在干涉过程中,相互作用的光子每增加一个,有可能发生的情况就会多出一倍,也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了,不过,在费曼眼里,这却恰恰提供一个契机。因为另一方面,量子力学系统的行为也具有良好的可预测性:在干涉实验中,只要给定初始条件,就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为如果算出干涉实验中发生的现象需要大量的计算,那么搭建这样一个实验,测量其结果,就恰好相当于完成了一个复杂的计算。因此,只要在计算机运行的过程中,允许它在真实的量子力学对象上完成实验,并把实验结果整合到计算中去,就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

在费曼设想的启发下,1985年英国牛津大学教授多伊奇DavidDeutsch提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题。费曼指出使用量子计算机时,不需要考虑计算是如何实现的,即把计算看作由“神谕”来实现的:这类计算在量子计算中被称为“神谕”(Oracle)。种种迹象表明:量子计算在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强,例如,现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数(如1024位的十进制数)分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”,困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。目前,就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024位整数的质因子分解问题,大约需要28万年,这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且,分解的难度随着整数位数的增多指数级增大,也就是说如果要分解2046位的整数,所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机,我们只需要大约40分钟的时间就可以分解1024位的整数了。

8量子计算中的神谕

人类的计算工具,从木棍、石头到算盘,经过电子管计算机,晶体管计算机,到现在的电子计算机,再到量子计算。笔者发现这其中的过程让人思考:首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算,随后,人们发明了算盘,来帮助人们进行计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠”,机器也可以用来搬动“算珠”,而且效率更高,速度更快。随后,人们用继电器替代了纯机械,最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时,数学家们开始对计算的本质展开了研究,图灵机模型告诉了人们答案。

量子计算的出现,则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。可以说。这是一种革命性的思考与解决问题的方式。

因为在此之前,所有计算均是模拟一个快速的“算盘”,即使是最先进的电子计算机的CPU内部,64位的寄存器(register),也是等价于一个有着64根轴的二进制算盘。量子计算则完全不同,对于量子计算的核心部件,类似于古代希腊中的“神谕”,没有人弄清楚神谕内部的机理,却对“神谕”内部产生的结果深信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子,人们通过输入,可以得到输出,但是对于黑盒子内部发生了什么和为什么这样发生确并不知道。

9“神谕”的挑战与人类自身的回应人类的思考能力,随着计算工具的不断进化而不断加强。电子计算机和互联网的出现,大大加强了人类整体的科研能力,那么,量子计算系统的产生,会给人类整体带来更加强大的科研能力和思考能力,并最终解决困扰当今时代的量子“神谕”。不仅如此,量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质,把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩充到量子世界中。

如果观察历史,会发现人类文明不断增多的“发现”已经构成了我们理解世界的“公理”,人们的公理系统在不断的增大,随着该系统的不断增大,人们认清并解决了许多问题。人类的认识模式似乎符合下面的规律:

“计算工具不断发展—整体思维能力的不断增强—公理系统的不断扩大—旧的神谕被解决—新的神谕不断产生”不断循环。

无论量子计算的本质是否被发现,也不会妨碍量子计算时代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命,也许许多困扰人类的问题,将会随着量子计算机工具的发展而得到解决,它将“计算科学”从牛顿时代引向量子时代,并会给人类文明带来更加深刻的影响。

参考文献

[1]M.A.NielsenandI.L.Chuang,QuantumComputationandQuantumInformation[M].CambridgeUniversityPress,2000.