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【关键词】数学文化;数学教学;内容;方式
一、前 言
传统数学教学常常只将重点放在知识与技能的传授方面,而在培养学生对数学这一门学科的文化内涵、思想体系的认识上往往重视不够.这种教学的结果常常使学生感到枯燥无味而失去学习数学课程的热情与兴趣.而且,随着人们文化水平的不断提高与对数学文化知识重要性的不断了解,其巨大的教育价值更加受到教育工作者的重视.
数学课程应该是数学历史及发展趋势以及对人类文明发展作用的反映.张奠宙教授曾强调,数学文化应当与数学教学相结合,使学生在实际教学中真正感受数学文化并与之产生共鸣.在推崇综合发展、文理交融的现代社会,我们更要转变教学观念,将数学文化与大学数学教学很好地结合在一起.
二、数学文化内涵及其对高等数学教学的重要性
“国家级教学名师”、南开大学数学科学院院长顾沛教授对数学文化内涵的定义分为:数学文化从狭义来讲,指的是数学思想、方法、精神、语言、观点及其形成与发展;从广义上来讲,还包括数学美、数学史、数学与人文的交叉、数学教育、数学与其他文化的关系.大学数学教学的目的不仅是向学生传授知识,更应当培养学生适应社会发展所必需的判断力、理解力以及解决实际问题的能力,最大可能地激发学生的创造力.所以,现代大学数学教学应将更多的精力倾注在学生数学能力的培养上,而这个目标的实现就是要将数学文化与数学教学有机结合起来.
三、如何将数学文化与数学教学有效相结合
1.更新教师教育观念,提高其文化素养
教师更新数学教学观念,提高自身文化素养,是传授数学文化学生的前提条件.现代的大学教师不仅要专业知识扎实,而且要知识面足够宽广,对数学哲学、数学史等方面的基本知识足够熟悉,掌握高等数学的历史背景、发展现状、应用价值与前景,并能将课程知识与这些知识很好地融合后再传授给学生.具体来说,应做好以下几方面的工作.
首先,教师应深入钻研教材,合理组织教学,加强与其他专业老师的合作.由于所有教材都有其缺点,因此在备课过程中教师应尽可能地参考多种教材,选择优秀部分进行教学.由于所教学生的专业不同,特点也不同,大学数学教师在教学时就应当根据学生的专业选择内容,根据专业需要的内容进行细讲,而那些用不到的知识就可粗讲甚至忽略.比如傅里叶级数这部分知识对计算机专业学生的专业知识学习比较重要,因此应进行重点讲解;在讲解重点内容时,还可以将人多的大课堂分成小班教学,并依据学生的基础不同进行合理教学,使所有学生都能很好地学到知识.
其次,教师间也要重视对教学思路的探讨,在进行教学内容顺序的安排时,既要遵循由浅入深、从特例引出一般的原则,又要具体情况具体分析.比如,由于微分与定积分、不定积分联系非常密切,因此可以将定积分与不定积分合为一章,先讲解定积分概念和性质,然后依据微积分基本定理,建立定积分与不定积分(原函数)之间的联系,最后讲解基本积分法,这样安排既方便学生理解,还能突出重点.
2.优化课堂教学内容
第一,以数学内容自身作为出发点,体现其文化价值.大学数学教育的最高境界是培养学生的理性精神.严谨规范的数学知识,有益于学生形成团结协作、踏实细微、严肃认真的作风.数学中的常量与变量、有限与无限、微分与积分等都是量变与质变、对立统一等辩证唯物主义的极好的教学材料,有助于学生形成科学的方法论与世界观.
第二,让学生多了解数学家的事迹与思维过程,以及数学的有关史料和应用前景,使学生从中认识到所有科学都是经过认识与再认识、成功与失败的循环往复才不断发展的,科学上每一个小进步都是科学家不懈努力、刻苦钻研的结果,这将很好地调动学生学习数学的非智力因素.以我国数学家陈景润为例,他学习的条件极端艰苦,但是仍然热爱痴迷于数学,坚持不懈地进行数学研究,最终攻克“哥德巴赫猜想”这一世界著名难题.通过这一事例必将激发学生热爱数学和献身数学的精神.
第三,数学课程还应重视数学史料的教学,反映出数学文化的方法、思想、精神、语言、工具的作用,强调数学内容与日常工作生活相结合,突出思想方法与生活紧密联系的原则,增加统计、估算、线性规则、数据分析、运筹、图论等知识,提高学生学好数学的自信心与自觉性.
3.注重改变学生学习方式
数学教学的最终目的是使学生掌握独自学习的本领,而加强数学文化的教学能够很好地提高学生的自学能力.一方面,引导学生多接触和阅读有关的论文与文化书籍,使学生首先对数学知识的发展与应用过程有一定了解,进而更深刻地理解数学知识的意义,这样在增加学生知识面的同时又使其学会了一定的自学方法.另一方面,增设一些活动课与探讨课,鼓励学生积极走入社会,具体实践过程可采用“提出问题建模求解应用”的模式.鼓励他们合作交流与自主探索,增强他们学好数学的决心与愿望,提高他们应用数学知识的能力与意识,认真体会到不同知识的联系,得出研究问题的科学方法与宝贵经验.
四、总 结
现代的大学数学教学,应当是传授数学技能、知识与加强文化熏陶相结合,这样的教育方式才能使学生喜欢数学,更加理解数学,掌握数学的精髓,从而终身受益.而作为教书育人的高校数学教师,要不断提高自己的文化素养,更深层次地研究大学数学教学与数学文化的联系,在数学教学过程中使学生真正感受数学文化的魅力.
【参考文献】
从近现代学科建设的意义上来考察,中国儿童文学理论批评学科已经走过了将近一个世纪的学术跋涉和知识积累历程。回顾历史我们会发现,外来学术文化资源,尤其是西方学术文化资源的输入和传播,构成了近百年来中国儿童文学理论批评学科建设的基本知识背景和主要学术源头之一,影响着儿童文学理论批评作为一种知识活动的现实走向。
清末民初,中国现代儿童文学学术建设最早的参与者们,在西方哲学、人类学、教育学、心理学、文艺学、社会学、文化学等学科知识的熏陶和装备之下,以“儿童本位”为核心观念,以令人惊诧的学科跨度,完成了中国现代儿童文学知识体系最初的言说和构建。20世纪50年代,苏联儿童文学理论体系的移植和影响,在满足了一个时代的儿童文学理论渴望和需求的同时,也把中国儿童文学理论批评改造成了相对单一的意识形态话语,并且随着历史的演进日益显露出其学理上的贫弱与尴尬来。在20世纪70年代末、80年代初中期以来的中国儿童文学理论批评进程中,人们继续延续着这种集体学习的激情和渴望。从某种意义上说,20世纪中国儿童文学的理论批评和建设,就其基本的学术依托而言,是人们不断借鉴外来学术资源、不断集体学习的结果。
最近30年来的中国当代儿童文学理论建设,在借鉴外来理论资源方面,走过了一条特殊的学术路径。起初,在新时期文学发展和文艺思潮变革的大背景下,人们对西方文艺学乃至整个当代西方人文学科都产生了朴素的热情和学步的冲动。神话原型批评、接受美学、精神分析理论、英美新批评、现象学、结构主义、后现代主义、女性主义批评,还有发生认识论、格式塔理论、系统论等等周边学科的理论学说,都成了新时期儿童文学研究者、尤其是中青年儿童文学研究者们所热衷的学习内容和知识领域。尽管这些学习和吸收所带来的理论转化和建设成果十分有限,而且其后也遭到了某些保守人士的抨击,但这一吸收和借鉴,对于那一时期儿童文学研究者们的知识更新和拓展,对于那一时期儿童文学的理论转型和建构,无疑都发挥了积极的促进作用。
而若干年来,我们对国外儿童文学理论资源的直接关注、吸收和借鉴,也构成了一份虽然有限却也持续不断的出版清单。能够列入这份清单的译介著作主要有周忠和编译的《俄苏作家论儿童文学》(1983年,中译本年份,下同)、上笙一郎的《儿童文学引论》(1983年)、安徒生的《我的一生》(1983年)、布鲁诺?贝特尔海姆的《永恒的魅力――童话世界与童心世界》(1991年)、《长满书的大树》(1993年)、鸟越信的《世界名著中的小主人公》(1993年)、穆拉维约娃的《寻找神灯――安徒生传》(1993年)、麦克斯?吕蒂的《童话的魅力》(1995年)、约翰?迪米留斯等主编的《丹麦安徒生研究论文选》(1999年)、松居直的《我的图画书论》(1999年)、维蕾娜?卡斯特的《成功:解读童话》(2003年)、杰拉?莱普曼的《架起儿童图书的桥梁》(2005年)、奥兰斯汀的《百变小红帽:一则童话三百年的演变》(2006年)、松居直的《幸福的种子:亲子共读图画书》(2007年)、艾莉森?卢里的《永远的男孩女孩:从灰姑娘到哈利?波特》(2008年)、王逢振主编的《外国科幻论文精选》(2008年)等等。毋庸讳言,在最近20多年来的中国儿童文学理论建设进程中,这些著作都或多或少地参与、影响了(或将要影响)我们在儿童文学相关论域的理论思维和学术建设进程,同时,从学术文化交流的角度看,它们的出版也在相当程度上反映了人们借以了解世界的愿望和努力。
二
或许,今天我们对外国儿童文学的学术译介工作已经抵达了一个新的历史阶段,这就是:根据中国当代儿童文学理论建设的现实需要和学术走向,对当代外国儿童文学理论研究成果进行更加自觉、更加系统,同时希望也是更加有效的译介和引进阶段。正是基于这样的背景,几位研究者、译者和出版社共同努力,推出了“当代西方儿童文学和儿童文化理论译丛”第一辑(四册,少年儿童出版社出版)。
收入这套译丛的四部儿童文学理论著作,是从20世纪90年代以来出版的欧美儿童文学理论著作中精心挑选出来的。它们是加拿大学者佩里?诺德曼、梅维丝?雷默的《儿童文学的乐趣》(陈中美译)、英国学者彼得?亨特选编的《理解儿童文学》(郭建玲、周惠玲、代冬梅等译)、美国学者杰克?齐普斯的《作为神话的童话/作为童话的神话》(赵霞译)、美国学者蒂姆?莫里斯的《你只能年轻两回――儿童文学与电影》(张浩月译)。
《儿童文学的乐趣》是一部论题组合新颖、开放,论述方式严谨而又不失个性的概论性著作。该书涉及对儿童文学概念和范畴的理解、儿童文学教学活动、儿童文学阅读与接受、童年概念、儿童文学与市场、儿童文学与意识形态、儿童文学基本文类及其特征等内容,并提供了将各种当代文学理论应用于儿童文学研究的示例与可能。该书主要作者佩里?诺德曼是当代北美儿童文学理论界具有代表性的学者之一,20世纪80年代以来,他的研究和批评文章频繁地出现在各种重要的英语儿童文学学术刊物上,并以其广泛深入的话题探讨和活泼诙谐的论述风格始终吸引着评论界的关注。《儿童文学的乐趣》一书是他最广为人知的一部著作,它较为综合地反映了诺德曼本人的儿童文学研究和批评理路。他在书中所提出的对于儿童文学文类特征的再认识,对于“儿童文学的乐趣”及其实现途径的思考,以及对于如何将当代文学批评的理论资源运用于儿童文学批评的尝试,对当代英语儿童文学教学和批评产生了广泛的影响。《儿童文学的乐趣》第一、二版分别出版于1992年和1996年,纳入本次译丛的系诺德曼与同事梅维丝?雷默合作修订的第三版,20世纪末和21世纪初以来儿童文学领域出现的一些学术话题也得到了新的探讨。该书已经成为目前北美地区高校儿童文学专业的主要教材。
《理解儿童文学》一书是编者彼得?亨特从《儿童文学国际指南百科》(International Companion Encyclopedia of Children's Literature)中精心选摘的14篇论文,它们在一定程度上代表了当代西方儿童文学研究的基本面貌。这些论文主要涉及儿童文学传统概念(如儿童文学、童年等)的理解以及新历史主义批评、意识形态批评、语言学与文体学批评、读者反应批评、女性主义批评、互文性批评、精神分析批评、文献学批评、元小说理论等在儿童文学领域的应用等等。彼得?亨特是英国知名的儿童文学学者,也是《儿童文学国际指南百科》的主编。这一组从《儿童文学国际指南百科》第一部分“理论与批评方法”中摘取的学术论文,其作者都是英语儿童文学研究相关领域具有一定代表性的学者,它们从多维的研究角度展示了当代儿童文学研究在理论上的拓展可能,也在很大程度上反映了当代西方儿童文学研究的最新进展。它们在运用、借鉴不同批评方法进行儿童文学理论阐发的同时,也显示了这种借鉴和运用所可能具有的理论上的创造性。
《作为神话的童话/作为童话的神话》是西方当代童话研究的代表著作之一。作者杰克?齐普斯以童话的古今发展与演变为基本背景,从五组个案出发,细致解读了童话中所蕴藏的“神话”因素。他指出,许多经典童话在今天已经成为代表着永恒真理的神话,但恰恰是在这些仿佛来自久远年代的“真理”中,积淀着特定时代的意识形态内容。当代童话阅读与创作不应仅仅成为对于这些古旧的意识形态内容的全盘接受,而应当致力于发现和揭示出那潜藏在真理假象之下的“神话”内涵。本书最后,齐普斯在测绘当代美国童话可能的发展方向的同时,也提出了在当代童话创作中打破童话“神话化”的樊笼,挣脱传统的、旧有的、神话式的意识形态束缚,以求发挥童话的社会批判功能的期望。本书作者齐普斯是当代西方童话研究界最重要的学者之一,他从文化批评的角度切入童话及其当代形式研究的一系列成果在西方儿童文学界产生了深远的影响,其研究对象涉及文学、电影、电视等多种文本形式。有人甚至断言,自齐普斯以后,人们再也不能无动于衷地欣赏迪斯尼对于经典童话的各种改编了。这本《作为神话的童话/作为童话的神话》是齐普斯一个阶段的童话研究论文集,但个中许多论点基本上代表了作者本人童话研究的主要立场和观点。本书中,齐普斯的分析和论述同时结合了历史的厚重感与当下的现场感,他对于古典和现代童话的“神话”内涵的提取过程展示了理论分析本身的魅力。
《你只能年轻两回――儿童文学与电影》一书站在儿童文化的大背景上,从具体的儿童文学和儿童电影出发,论述了成人、儿童、风俗、社会力量之间的关系,并揭示了当前电影中的儿童成人化和成人儿童化倾向。此外,本书还用相当的篇幅论述了儿童图画书的相关品质等问题。作者的论述涉及从纸质图画书到电影屏幕、从传统的经典文本到当代流行文本的广阔论域,并结合自己的教学和养育经验,探讨了历史上和当下的儿童文化所传达出的矛盾讯息。他指出,童书与儿童电影同时也是特定的时代焦虑与成人欲望的写照;而许多儿童文学和文化经典在呈现种族主义、男权主义与暴力的同时,其自身也总是与权力的运行紧密相连。在本书中,作者所拷问的并非儿童应当得到什么的问题,而是成人给了儿童什么。通过揭示我们的文化是如何通过视觉媒介看待儿童并与之对话的,本书提出了儿童文学与儿童电影中呈现的世界观所存在的种种问题。莫里斯的论述很容易让我们联想起另一部曾在20世纪80年代中后期一度引起争论的《以彼得?潘为例,或论儿童小说的不可能性》(Jacqueline Rose. The Case of Peter Pan, or The Impossibility of Children’s Fiction, 1984)。如果说莫里斯的论述在一定程度上承接了罗丝在《以彼得?潘为例》一书中所揭示的儿童文学的成人话语权问题,那么通过将图画书、电影等儿童文化领域的新媒介纳入其论述范围,他的这部著作不但拓展了罗丝的理论,也大大加强了其当代意义。
三
从20世纪70年代至今,越来越多的西方儿童文学研究者将研究目光投向了与儿童文学相关的儿童文化领域,致力于寻求和探讨儿童文学与童年文化之间的复杂关联;而这种探求构成了对于传统儿童文学研究话题的重要丰富与拓展。这一研究视野的开拓在本辑丛书中得到了十分鲜明的反映。例如,《儿童文学的乐趣》一书除了探究儿童文学及其阅读活动的方方面面之外,还探讨了诸如玩具、电视和电影是如何影响体验和理解文学的方式等话题,其主要作者佩里?诺德曼本人也是对于儿童文化始终保持学术敏感的一位研究者。早在1982年,他就为美国《儿童文学学会季刊》(Children’s Literature Association Quarterly)编辑了题为“为儿童的商业文化:童书的一种语境”(Commercial Culture for Children: A Context for Children’s Books)的专栏,其中收入了包括大众市场与儿童玩具、当代少年电影趣味趋势、儿童电视观看等话题在内的九篇论文。其后,儿童文化、尤其是儿童通俗文化也一直是诺德曼关注的焦点之一。同样,《作为神话的童话/作为童话的神话》一书将传统童话和现代童话纳入到广阔的人类社会文明史和意识形态背景上加以分析;而作者齐普斯从来不把童话的呈现仅仅限定在纸本意义上,他的许多研究都是以当代童话电影、卡通等为对象展开的学术探讨。《作为神话的童话/作为童话的神话》一书就专辟一章,就迪斯尼动画的“神话”性进行了“祛魅”分析;而在其他各章的论述中,齐普斯的分析也时常跳出印刷文本的限制,将童话的现代呈现媒介也同时纳入论述范围。《你只能年轻两回――儿童文学与电影》一书则将儿童文学、儿童电影等的研究置于错综复杂的儿童与成人的“文化-权力”关系中加以探讨,同时也显示了鲜明的美国文化色彩和意识。
一、在多样化的数学活动中渗透数学文化
为了更好地在数学教学中渗透数学文化,教师可以开展多样化的数学文化活动,让学生在活动中加深对数学文化的理解,提高数学素养。在教学中,教师可以开展数学技能比赛、数学创意展示活动,让学生在活动中对数学文化有进一步的了解,从中领会数学文化的内涵。比如,教师可以结合“七巧板“”找次品”等活动开展数学游戏。以开展“七巧板”游戏为例,教师可以先讲解七巧板的由来,然后组织学生开展七巧板拼图竞技活动,让学生在操作中探索七巧板的奥妙,发展学生的思维,并在动手活动中将学生引入有趣的数学世界。在玩七巧板游戏时,教师还可以引导学生玩五子棋、魔方等游戏,将这些有策略性的数学游戏活动与数学文化融合起来,有利于学生进一步感受数学的文化价值。再如,在学习分数演变史、加减符号演变史、除号演变史等内容时,教师可以组织学生将“符号的演变史”作为主要内容,同时制作一份小报纸。在制作小报纸的过程中,学生通过各种方式搜集与符号演变史相关的材料,从而对数学符号的由来和历史都有明确的认知,并形成一个完整的知识结构,这样不仅有利于学生掌握数学知识,还能够有效地渗透数学文化。
二、在解决数学问题中渗透数学文化
在数学教学中,解题是一个重要的学习内容,它是对数学知识以及数学方法进行有效运用的过程。因此,教师可以在解题过程中有意识地渗透数学文化,让学生获得正确解题的方法和技能,意识到其中蕴含着的数学文化,在潜移默化中受到数学文化的熏陶。以解答题目“12+14+……+1128”为例,假如用通分的办法计算,过程会非常复杂,计算结果也未必正确。此时,教师可以用图形来表示,这样就能够快速地解决问题了。将一个正方形看作单位“1”,连续对这个正方形进行平分,计算结果用阴影表示。学生在画图时就会发现,用加法运算的话,后面的加数分别是前面加数的一半,计算结果就是在第一个加数的基础上乘以2,然后再减去后一个加数。运用数形相结合的办法进行计算,复杂的问题立刻变得简单,而学生也能够掌握计算规律,更好地把握数学的本质。在这个教学案例中,教师引导学生用图形代替计算,无形中将数学解题技巧及数学思想渗透到解题过程中,使学生轻易找出了解题的办法,培养了学生的数学思维,挖掘了数学知识中蕴含的数学思想。
作者:李伟群 单位:广东省中山市小榄镇菊城小学