天文历法论文范文

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第1篇

王廷相是明代中叶重要儒家学者。他以信守孔子之道为己任，指出：“儒者之论，合于圣者，即圣人也，则信而守之；戾于圣者，即异学也，则辨而正之，斯善学道者也。”[ ]他还根据孔子所言“多闻阙疑，慎言其余，则寡尤；多见阙殆，慎行其余，则寡悔”[ ]中的“慎言其余”著《慎言》。同时，他明确主张研究自然，要求把握“物理”。王廷相在所作“策问”中说：

诸士积学待叩久矣，试以物理疑而未释者议之，可乎？天之运，何以机之？地之浮，何以载之？月之光，何以盈缺？山之石，何以欹侧？经星在天，何以不移？海纳百川，何以不溢？吹律何以回暖？悬炭何以测候？夫遂何以得火？方诸何以得水？龟何以知来？猩何以知往？蜥蜴何以为雹？虹霓何以饮涧？何鼠化为鴽，而鴽复为鼠？何蜣螂化蝉，而蝉不复为蜣螂？何木焚之而不灰？何草无风而自摇？何金之有辟寒？何水之有温泉？何蜉蝣朝生而暮死？何休留夜明而昼昏？蠲忿忘忧，其感应也何故？引针拾芥，其情性也何居？是皆耳目所及，非骋思于六合之外者，不可习矣而不察也。请据其理之实论之。[ ]

显然，王廷相是主张研究各种自然现象、研究科学的。而且他还认为，研究天地之道是学者“穷理尽性”所必不可少的。他说：

古之圣人，仰以观乎天文，俯以察乎地理，而人之道益明。盖以人性贯彻上下，通极内外，弥满于无垠，周匝于六合，苟一物之未知，是于性犹有所未尽也。故天地之道，虽悠远高深，学者不可不求其实矣。[ ]

王廷相不仅主张研究自然，同时自己也广泛深入地研究自然、研究科学。在天文学上，他进行过大量的天文观测，主张浑盖合一论，并且通过对浑天说与盖天说的优点加以综合，以解释各种天文现象；他还专门研究了古代天文学上的“岁差”概念的发展，撰有《岁差考》。[ ]

明清之际，顾炎武、黄宗羲、王夫之三大儒讲经世致用，与此相联系，他们也极力推崇科学，主张研究科学，包括研究天文学。

顾炎武对当时的王学末流提出批评。他说：“不习六艺之文，不考百王之典，不综当代之务，举夫子论学、论政之大端一切不问，而曰‘一贯’，曰‘无言’，以明心见性之空言，代修己治人之实学。”[ ]顾炎武认为，王学末流清谈“明心见性”之类，实际上是弃“修己治人之实学”，其结果是“股肱惰而万事荒，爪牙亡而四国乱；神州荡覆，宗社丘墟”。

顾炎武所谓的“修己治人之实学”，就是“博学于文”、“行己有耻”。关于“博学于文”，顾炎武说：

君子博学于文，自身而至于家国天下，制之为度数，发之为音容，莫非文也。[ ]

顾炎武讲的“博学于文”，当然也包括研究科学。顾炎武的《日知录》三十余卷“凡经义史学、官方吏治、财赋典礼、舆地艺文之属，一一疏通其源流，考证其谬误”[ ]，其中也包括科技知识。《日知录》第30卷“论天象数术”，有《天文》、《日食》、《月食》、《岁星》、《五星聚》、《百刻》、《雨水》等条涉及天文学。

黄宗羲的《明夷待访录》被认为是“中国历史上第一部系统地阐发民主主义思想的著作”[ ]。同时在该书中，黄宗羲还非常重视“学校”，认为学校不仅在于养士，更重要的是“必使治天下之具皆出于学校”。他认为学校除了有“五经”师，“兵法、历算、医、射各有师”。他还说：

学历者能算气朔，即补博士弟子。其精者同入解额，使礼部考之，官于钦天监。学医者送提学考之，补博士弟子，方许行术。岁终，稽其生死效否之数，书之于册，分为三等：……上等解试礼部，入太医院而官之。[ ]

对于取士，黄宗羲提出了8种渠道，有科举、荐举、太学、任子、邑佐、辟召、绝学和上书。其中所谓“绝学”，黄宗羲说：

绝学者，如历算、乐律、测望、占候、火器、水利之类是也。郡县上之于朝，政府考其果有发明，使之待诏。否则罢归。[ ]

显然，黄宗羲非常强调天文学的学习，注重选拔天文学人才。

黄宗羲在为学上有《明儒学案》、《宋元学案》等重要著作流传于世，同时也撰写了不少科学著作，其中天文学类著作“有《授时历故》一卷，《大统历推法》一卷，《授时历法假如》一卷，《西历假如》、《回历假如》各一卷”[ ]。

王夫之一生潜心著述，著作等身。除了对经学、史学、文学以及政治等有深入研究外，他对科学也有较多的关注。尤为重要的是，他把研究科学与理学的“格物穷理”联系在一起。他曾说：

密翁与其公子为质测之学，诚学思兼致之实功。盖格物者，即物以穷理，惟质测为得之。[ ]

密翁，即方以智（公元1611～1671年），字密之，号曼公，明清之际的思想家、科学家。在学术思想上，他主儒、释、道三教合一，[ ]并且著有《物理小识》、《通雅》等科学著作。他认为，学问有“质测”、“宰理”、“通几”之分，[ ]所谓的“质测”就是要研究“物理”；他还明确指出：“物有其故，实考究之，大而元会，小而草木螽蠕，类其性情，征其好恶，推其常变，是曰‘质测’。”[ ]可见，方以智的“质测之学”就是指自然科学。王夫之以方以智的“为质测之学”解“格物”，实际上就是以研究科学解“格物”。把研究科学与儒家为学成人所必需的“格物”联系起来，足以表明王夫之对科学的重视。

王夫之不仅以研究科学解“格物”，他本人对科学也进行了广泛的研究。王夫之晚年著《思问录》以及《张子正蒙注》，其中《思问录》外篇和《张子正蒙注》的《太和》、《参两》等篇包含了丰富的科学方面的论述，涉及天文学、地学以及医学等方面的内容。

在天文学上，王夫之反对盖天说，赞同浑天说。他认为，盖天说“可状其象而不可状其动也，此浑天之说所以为胜”。他还说：

乃浑天者，自其全而言之也；盖天者，自其半而言之也。要皆但以三垣二十八宿之天言天，则亦言天者画一之理。[ ]

王夫之还具体分析了历家的“天左旋，日月五星右转”以及张载的“日月五星顺天左旋”，并且说：

张子据理而论，伸日以抑月，初无象之可据，唯阳健阴弱之理而已。乃理自天出，在天者即为理，非可执人之理以强使天从之也。[ ]

显然，王夫之不赞同张载提出的“日月五星顺天左旋”的观点。与此同时，他也不赞同张载用阴阳五行说解释日月五星各自运行速度的不同，并且明确指出：“五纬之疾迟，水金火木土以为序，不必与五行之序合。”[ ]关于日月五星运行的速度，王夫之说：

远镜质测之法，月最居下，金、水次之，日次之，火次之，木次之，土居最上。盖凡行者必有所凭，凭实则速，凭虚则迟。气渐高则渐益清微，而凭之以行者亦渐无力。故近下者行速，高则渐缓。[ ]

此外，王夫之对月食、月中之影、岁差等天文现象以及历法的有关问题都提出了自己的观点。

明清之际的陆世仪也非常重视天文学的研究。陆世仪（公元1611～1672年），字道威，号刚斋，又号桴亭，太仓（今属江苏）人。他赞同朱熹的格物穷理之说，反对王阳明的致良知。他说：“致良知虽是直截，终不赅括，不如穷理稳当。……天下事有可以不虑而知者，心性道德是也。有必待学而知者，名物度数是也。假如只天文一事，亦儒者所当知，然其星辰次舍，七政运行，必观书考图，然后明白，纯靠良知，致得去否？”[ ]陆世仪认为，科学方面的知识不同于心性道德方面的知识，其认知方法也不相同；儒者应当学习科学知识、研究科学，而不是靠“致良知”。与此同时，陆世仪还从经世致用的角度强调学习科学的重要性。他说：“六艺古法虽不传，然今人所当学者，正不止六艺。如天文、地理、河渠、兵法之类，皆切于用世，不可不讲。俗儒不知内圣外王之学，徒高谈性命，无补于世，此当世所以来迂拙之诮也。”[ ]

清初大儒李光地对天文学也有研究。李光地（公元1642～1718年），字晋卿，号厚庵、榕村，福建安溪人。曾奉命主编《性理精义》、《朱子大全》等著作。李光地一生致力于理学，“以子朱子为宗，得道学正传。而又多才多艺，旁及天文算数之事，尤能贯通古今，洞明根底”[ ]。他说：“思知人，不可以不知天。仰则观于天文，穷理之事也，此则儒者所宜尽心也。”[ ]在这里，李光地把研究科学与儒家的“尽心”、“知性”、“知天”、“穷理”联系在一起。

李光地对天文历算有特殊的爱好，与当时的天文学家、数学家梅文鼎交往甚密。清康熙二十八年（公元1689年），梅文鼎奉昭参与修《明史历志》。当时的李光地因仰慕梅文鼎的历算才华，与他订交，并就历算的研究进行了交谈。此后，李光地经常前去求教，学问大进。期间，梅文鼎还根据李光地的建议编纂《历学疑问》。该书写成后，李光地为之作序，并刊刻行世。后来，李光地又将《历学疑问》以及梅文鼎推荐给康熙皇帝，梅文鼎受到了褒奖，于是名声大震。在与梅文鼎的交往过程中，李光地对天文学也作了深入的研究，其天文历法类著作主要有：《历象要义》、《历象合要》、《历象本要》等，主编《御定星历考原》、《御定月令辑要》等；还有论文《记太初历》、《记四分历》、《记浑仪》、《算法》、《历法》、《西历》等。

戴震是清代重要的汉学家。他除参与编修《四库全书》外，还有著作《原善》、《孟子字义疏证》、《声韵考》、《声类表》、《方言疏证》等，有清代考据学大师之誉。同时，他也非常强调研究科学。他说：

诵《尧典》数行，至‘乃命羲和’，不知恒星七政所以运行，则掩卷不能卒业。……不知古今地名沿革，则《禹贡》、《职方》失其处所。不知‘少广’、‘旁要’，则《考工》之器不能因文而推其制。不知鸟兽、虫鱼、草木之状类名号，则比兴之意乖。[ ]

显然，戴震把对科学的研究看作是整理、考订古典科技文献必要的知识基础。

戴震不仅强调研究科学，而且自己也深入研究科学，“凡天文、历算、推步之法，测望之方，宫室衣服之制，鸟兽、虫鱼、草木之名状，音和、声限古今之殊，山川、疆域、州镇、郡县相沿改革之由，少广旁要之率，钟实、管律之术，靡不悉心讨索。”[ ]正是对科技的深入研究，他撰写了大量的科技著作，其中有天文历法类著作：《原象》、《续天文略》、《迎日推策记》、《九道八行说》、《周礼太史正岁年解》、《周髀北极璿玑四游解》、《记夏小正星象》、《历问》、《古历考》等。

还需指出的是，明清一些儒家，比如黄宗羲、李光地等，他们在研究天文学时，较多地通过介绍西方的天文学知识，把中国传统的天文知识与西方的天文学结合起来。这对于西方天文学的传入是有积极意义的。

注释：

[1] 《王氏家藏集》卷二十八《与彭宪长论学书》。

[2] 《论语为政》。

[3] 《王氏家藏集》卷三十《策问》。

[4] 《王氏家藏集》卷三十《策问》。

[5] 参见高令印、乐爱国：《王廷相评传》，江苏：南京大学出版社1998年版，第228—261页。

[6] 《日知录》卷七《夫子之言性与天道》。

[7] 《日知录》卷七《博学于文》

[8] 《日知录》潘耒“序”。

[9] 冯契：《中国古代哲学的逻辑发展》（下），上海：上海人民出版社1984年版，第1023页。

[10] 《明夷待访录学校》。

[ 1] 《明夷待访录取士下》。

[ 2] 全祖望：《鲒埼亭集》卷十一《梨洲先生神道碑文》，《续修四库全书》，上海：上海古籍出版社2002年版，第1429册。

[ 3]《船山全书》第12册《搔首问》，湖南：岳麓书社1992年版，第637页。

[ 4] 参见罗炽：《方以智的“质测通几”之学》，载陈鼓应等：《明清实学思潮史》（中卷），山东：齐鲁书社1989年版。

[ 5] 方以智：《通雅》卷首三《文章薪火》。

[ 6] 方以智：《物理小识》“自序”。

[ 7] 王船山：《思问录》外篇。

[ 8] 《思问录》外篇。

[ 9] 《思问录》外篇。

[20] 《思问录》外篇。

[21] 《思辨录辑要》卷三《格致类》。

[22] 《思辨录辑要》卷一《大学类》。

[23] 阮元：《畴人传》卷四十《李光地》，北京：商务印书馆1955年版。

[24]梅文鼎：《历学疑问》“李光地序”。

第2篇

一、旧《大统历》误差日显，徐光启

奉命修新历

明朝建立之后，在历法上开始采用的是《大统历》。这个《大统历》实际上是元朝天文学家郭守敬所发明的《授时历》的翻版，只是换了个名字而已。郭守敬的《授时历》发明之初，在当时国际上处于领先地位，其精度极高。比如他那时测定的每天的时间长度，与今天相比才仅差72秒，在当时的科技条件下，能做到如此精度，实在令人惊讶。

然而从发明《授时历》到明末，已经过了三百多年，各种误差日积月累越来越大。而明朝历局的官员们只知道依照已有的方法和数表推算节气、天象，甚至用象数法进行臆测，对于误差怎样解决大都束手无策，也没人考虑。此时，日食、月食、节令、朔望的预测和安排，已经混乱不堪，严重影响国家和社会管理。

在这种情况下，虽然当时外有满清叩关，内有李自成、张献忠问鼎，内外交困，国家形势危急。但崇祯皇帝考虑到历法是一个王朝实施其统治的制度象征，历法的混乱易导致国家的混乱，从社稷江山计，不得不腾出精力来过问这件事关重大的具体科技问题，便责成时任礼部侍郎的大科学家徐光启着手修历。

徐光启系进士出身，他学识渊博，学贯中西，一生致力于科学事业，著有巨著《农政全书》60卷。受到崇祯皇帝重视，被擢进入内阁，任礼部侍郎。在此期间，他为复兴大明，大力提倡以科学技术为“富强之术”，一方面操持政务，一方面继续研究天文、历算、农学、水利、军事等科学。还认真汲取当时新传入的西方自然科学，大量译介西方科技书籍。这在僵化保守的封建社会是极其难能可贵的。正因如此，他成了中国历史上学贯中西第一人，也是中国科技史上公认的泰斗级人物。

徐光启于崇祯元年（1628年）接受修历任务，此时他已是67岁的老人了。他不顾年迈，毅然上阵，立即组成了一个由中外科学家组成的庞大的科研班子，其中包括当时著名的意大利科学家龙华民、罗雅谷，德国科学家汤若望、邓玉函。他还制定了这次历法科研的最高目标：“上推远古，下验将来，必期一一无爽；日月交食，五星凌犯，必期事事密合。”并迅速展开了工作。

在修历的日子里，不管是凄风冷雨的秋夜，还是大雪纷飞的隆冬，徐光启都要登上观象台，亲临指挥或亲自动手观察天象。那期间，记录、整理笔记、查找资料，几乎成了他生活的全部。终于，经过他和这些中外科学家的共同努力，很快就推出了《日躔历指》等初步研究成果，接着又开始了卷帙浩繁的《崇祯历书》的编纂工作。

二、魏文魁上呈《历元》《历测》，

志在否定徐光启

使人想不到的是，此时远在京师满城县的乡下，竟有一个叫魏文魁的老百姓，也在为《大统历》的误差而苦恼着。他不顾天文历法历来是民间研究的，也不顾自己没有高深的数学知识和先进的观测设备，更顾不得自己生计的艰难，经年累月一直执拗地进行着自费天文历法的研究。

此时，魏文魁一定知道，西方的天文历法技术已经传入中国。但他的思想不像徐光启那样开放，而是有点保守和固执，对外来的思想和技术采取了拒绝的态度，认为依靠中国人自己的知识和文化完全可以解决此类问题。把先进的科技知识拒之门外，这就犯了科研的大忌。

那么他依据什么来进行研究呢？说来很有意思，魏文魁所采纳和依据的重要资料是宋朝人邵雍的那本《皇极经世》，而它依据的数学知识则是“周三径一，方五斜七”等圆周和勾股之类。作为一个普通百姓，承担如此艰巨的科研课题，依据的知识竟是这样的初级和粗疏，再加上资料和设备又不具备，又没有充裕的资金支持，可以想见，他的研究活动一定是异常艰难的。

比如，他所依据的《皇极经世》，是宋朝邵雍研究周易而自创的一门预测学，是不是科学一直被人大打问号。该书一个最基本的概念，便是把人类世界的历史寿命，根据易理象数的法则，规定出几个简单易记的字，这几个字是：“元、会、运、世、分。”他将此作为层级次序，来表示和解释天文、地理、人事发展变化，以此进行预测。

比如，从时间上来说，“元”可以认为是年，一“元”就是一年，一年之中有十二个月，每个月日月相会一次，因此便叫做“会”。所以一“元”之中，便包含了十二“会”。每个“会”之中，地球自转三十次，所以一“会”又包含三十“运”，即三十天。因一天之中又有十二个时辰，因此一“运”又包含十二“世”，即十二时辰。每个时辰又分三十“分”。

如果广而扩之，把最小的“分”代表年，便构成了“三十年为一世，三百六十年为一运，一万零八百年为一会，十二万九千六百年为一元”。邵雍认为，人类历史、朝代兴亡、世界分合、自然变化，都体现在这“元、会、运、世、分”之中了，不需要再用其他方法检测，皆可未卜先知。魏文魁对邵雍这方法顶礼膜拜，深信不疑，把这作为他的整个研究思路。显然这对需要十分精细的历法来说，太粗糙了。

按着邵雍的思路和理论框架，魏文魁毅然展开了工作。经过多年的努力，居然完成了两部洋洋洒洒的巨著：一部是天文理论著作《历元》，一部是历法知识著作《历测》。

也就是在这时候，从北京传来消息，由徐光启制定的明显西化远离我中华传统的新历法已经有了雏形，对此魏文魁怎能接受？他认为自己站出来的时机到了，便不顾一家老小的安危，当即让儿子魏象乾带上他刚刚脱稿的两部巨著，从满城火速赶到京城，将书送给通政司并转修历局。他还加了一份上疏，历数东方科技的优点和西方科技的缺点，以及徐光启引入西方科技做法的谬误。希望政府引起重视，并检验和采纳他的方法，企图以此阻止和取代徐光启的新历法。

三、徐光启虚怀若谷，魏文魁据理力争

徐光启闻知大吃一惊，但以多年形成的对不同学派的广纳博蓄习惯，以及对科学的严谨态度，他马上冷静下来。他本着“各家不同看法务求综合”的一贯思想，决定对魏文魁的著作进行一番公正的研判，以此也希望发现对手的价值所在。徐光启还表示，在没有通读完对方著作前，坚决不表态谁对谁错，也不发一句议论。别人问起，他总是说：“文魁之本，臣尚未通读，不敢言对错。”

可见徐光启很有风度，他对魏文魁的书看得非常认真仔细，将书中非常重要的七个问题一一摘录，逐个进行研究。通过仔细翻阅研究，他发现其中的谬误很多，推算方法也十分陈旧粗陋。不要说日月食和五星凌犯，就是立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分等二十四节气的划分都不准确。

但是，徐光启在研判魏文魁的著作中，也对魏文魁的刻苦研究精神进行了肯定，称他是“苦心力学之士”。徐光启对他的谬误一一进行记录，然后指出魏文魁的错误都在什么地方。与此同时，徐光启以宽广的胸怀传信给魏文魁，希望他进一步努力，争取在天文学上真正有所建树。还告诉他，若有疑义，可以当面讨论。实际上，徐光启对魏文魁的研究成果持了完全否定态度。

魏文魁当然不服输，决心进京与徐光启论难。他坚持认为中国传统方法推算的历法精度要高于西法，认为他的结果不准确是因为观测地点不同而造成的。他举例说，一样的日月食，京师所观测到的结果，与满城观测到的绝不会一样，与琼州观测到的更不一样，这怎么能说我的方法不准确呢？至于二十四节气的划分，中国南北差距很大，在北方认为准确的，在南方就不一定准确，武断地说哪种方法正确，哪种方法不正确，这是不能服人的。

由于涉及科学问题，徐光启没有让步，他认为魏文魁的做法是“混推”，科学研究仅靠“混推”是站不住脚的。可是，这时的徐光启仍然没有以居高临下的态度表现出对魏文魁这场争论的不屑，而是非常重视，每次辩论他都积极参加，还将辩论双方的观点都记录下来，最后形成了《历局与魏文魁辩论文稿》，保存备案。

一个是国家顶尖级科学家，还是个国家的重要官员；另一个是民间业余科学爱好者，还是个平民百姓。他们竟能够如此平起平坐地开展激辨，这在明末实在难能可贵，说明当时明政府有较浓的崇尚科学的气氛，以及徐光启的虚怀若谷。

四、崇祯提出用实践检验，

各家观象台上比高低

其实，徐光启在与魏文魁论战之前，徐光启的新历还受到了其他天文历法派别的猛烈攻击。一是以钦天监官员为首的一直对徐光启吸收西方科学不满，希望“祖宗之制不可变”的旧《大统历》派，二是从伊斯兰传来的《回回历》派。这两派都认为自己坚持的历法无可挑剔，而认为徐光启的历法是不纯正、不准确、不科学的。现在又增加了一个魏文魁派，四派混战，轰动朝野，震惊中外。

消息传到皇帝崇祯那儿，鉴于此时国家形势不妙，需要处理的事情很多，已不允许在这件事上这样久拖不决，需要快点拿出成果。崇祯帝便提出可以“广集众长，虚心采听，西洋方法不妨兼收，各家不同看法务求综合”的思想，希望大家不要再争。然而，在各家都互不服气的情况下，他的这一提议是无法实现的，激烈争吵仍没有平息。

事涉国家制度，崇祯帝又提出了另外一个办法，既不看理论，不看设计，也不论“课题组学术带头人”的身份，只用实践检验。指示寻找一个特殊天文现象，四家平等预测，谁家测准了，谁就正确，国家就采纳谁的方案。

崇祯所希望的可以进行实践检验的机会很快来了：据预测，崇祯五年（1632年）九月十五日，将有月食，至于几时几刻还不知道。崇祯帝提出，让大统、回回、魏文魁、徐光启四派分别提前提出各自预测结果，精确到时和分，然后等到那一天进行实际检验，看各家预测的准确性。

四家受命，遂摩拳擦掌，高速运转，精心准备，志在必得。然而各家预测的结果大相径庭，有的竟然相差达一、二个时辰。到底谁的正确呢？只等那一天见分晓。然而非常不巧，好不容易等到十五日夜间，结果那天天空阴云四合，使整个检验计划在大家的焦虑心情中落空了。

到崇祯六年（1633年）冬十月，徐光启因为积劳成疾，已经无法再主持修历工作而辞去历务。但是庞大的《崇祯历书》还没有彻底完成，四家的争论仍在胶着状态，为了完成自己未竟的事业，他提议让既懂天文、又不封闭保守、能够接受西方科技的山东参政李天经接替他的职务。工作交接后只一个月徐光启就病逝了，魏文魁失去了一个强有力的老对手。

崇祯七年（1634年），魏文魁再次上书，直言徐光启派历官所推所有交时节气全然不对，应该否掉，并采纳他的方案。其他几家也不示弱，天天争吵不休。崇祯皇帝还是主张采取老办法——实地检验，用事实说话。而且他此时变得更加开明，干脆由政府出资成立了四个天文局，分别为：大统局、回回局、西局和东局。这西局就是徐光启这一派，而东局则是专为魏文魁所设。可见崇祯皇帝没有因为魏文魁是一介布衣百姓而对他鄙夷不屑，相反也为他设一个局，作为封建皇帝这是难能可贵的。

四局成立之后，因为都受到了皇帝的平等对待，现在大家不分高下，争论更加激烈了。那些天，“言人人殊，纷若聚讼”，钦天监里，观象台上，天天吵吵嚷嚷，互相辩论讦难，争闹不休。

崇祯闻之，迅速决定，再次用实践检验，让各家在观象台上定高低。恰好这年李天经按西洋方法预测，从闰八月开始将有“五星凌犯”天象出现。崇祯皇帝很快下旨，让各家预测金、木、水、火、土五星凌犯准确时间，到时进行验证，然后定夺存废。

各家接旨，迅速行动，都动用了各自当时最具科技含量的高精尖设备。观象台上，日晷、星晷、壶漏、开隙暗室、测高仪、窥筒、图板、望远镜、水盆、圭表，遍地都是。试验场地，更是人来人往，忙忙碌碌，紧张异常。很显然，四家都极度紧张焦虑，因为大家都知道，这是各自理论和方案能否被政府采用的最后一次搏击。

这次检验从八月中旬开始，至九月中旬结束，历时一个月。皇帝所派官员，对照各家的预测，逐星进行检验。在这些时日里，四家科研工作者废寝忘食，夜以继日，经过了无尽的煎熬和焦虑，最终检验的结果是：西局的推算全部正确，其他各家均不准。至此崇祯无情宣布：大统、回回、魏文魁的方法废绌。

第3篇

一. 天文学研究的历程

朱熹对天文现象的思考很早就已开始。据朱熹门人黄义刚“癸丑（1193年，朱熹63岁）以后所闻”和林蘷孙“丁巳（1197年，朱熹67岁）以后所闻”，朱熹曾回忆说：“某自五、六岁，便烦恼道：‘天地四边之外，是什么物事？’见人说四方无边，某思量也须有个尽处。如这壁相似，壁后也须有什么物事。其时思量得几乎成病。到而今也未知那壁后是何物？”[ ]可见，朱熹从小就关心天文，直到晚年仍对此难以忘怀，并孜孜以求。

然而，朱熹在其早期的学术生涯中，并没有进行天文学的研究。朱熹早年除读儒家经典外，“无所不学，禅、道文章，楚辞、诗、兵法，事事要学”[ ]。绍兴三十年（1160年，朱熹30岁），朱熹正式拜二程的三传弟子李侗为师，开始潜心于儒学，并接受李侗以“默坐澄心”于“分殊”上体认“理一”的思想。

据《朱文公文集》以及当今学者陈来先生所著《朱子书信编年考证》[ ]，朱熹最早论及天文学当在乾道七年（1171年，朱熹41岁）的《答林择之》，其中写道：“竹尺一枚，烦以夏至日依古法立表以测其日中之景，细度其长短。”[ ]

测量日影的长度是古代重要的天文观测活动之一。最简单的方法是在地上直立一根长八尺的表竿，通过测量日影的长短来确定节气；其中日影最短时为夏至，最长时为冬至，又都称为“日至”。与此同时，这种方法还用于确定“地中”。《周礼地官》载：“以土圭之法测土深，正日景以求地中。……日至之景，尺有五寸，谓之地中。”意思是，在夏至日中午测得日影为一尺五寸的地方，此地便是“地中”。而且，从“地中”向北，每一千里则影长增一寸；向南，每一千里则影长减一寸。这就是《周髀算经》所谓“周髀长八尺，勾之损益寸千里”。这一说法到南朝以后受到怀疑；唐朝的一行和南宫说通过不同地区日影的测量，进一步予以纠正。朱熹要其弟子林择之协助测量日影，显然是要比较不同地区日影的长短，其科学精神可见一斑。

在同年的《答蔡季通》中。朱熹写道：“历法恐亦只可略说大概规模，盖欲其详，即须仰观俯察乃可验。今无其器，殆亦难尽究也。”[ ]

蔡季通，即蔡元定（1135～1198年）；建阳（今属福建）人，学者称西山先生；精于天文、地理、吕律、象数，著作有《律吕新书》、《大衍详说》等；为朱熹“四大弟子（ 蔡元定、黄干、刘爚、陈淳）”之首。蔡元定的年龄仅比朱熹小5岁，并在天文学等科学上有所造诣，很受朱熹的器重。从以上所引《答蔡季通》可知，当时朱熹正与蔡元定讨论天文历法，并且认为，研究历法必须用科学仪器进行实际的天文观测。

淳熙元年（1174年，朱熹44岁），朱熹在《答吕子约》中写道：“日月之说，沈存中笔谈中说得好，日食时亦非光散，但为物掩耳。若论其实，须以终古不易者为体，但其光气常新耳。”[ ]显然，朱熹在此前已研读过北宋著名科学家沈括的《梦溪笔谈》，并对沈括的有关天文学的观点进行分析。胡道静先生认为，在整个宋代，朱熹是最最重视沈括著作的科学价值的唯一的学者，是宋代学者中最熟悉《梦溪笔谈》内容并能对其科学观点有所阐发的人。[ ]

淳熙十三年（1186年，朱熹56岁），朱熹在《答蔡季通》中写道：“《星经》紫垣固所当先，太微、天市乃在二十八宿之中，若列于前，不知如何指其所在？恐当云在紫垣之旁某星至某星之外，起某宿几度，尽某宿几度。又记其帝坐处须云在某宿几度，距紫垣几度，赤道几度，距垣四面各几度，与垣外某星相直，及记其昏见，及昏旦夜半当中之星。其垣四面之星，亦须注与垣外某星相直，乃可易晓。……《星经》可付三哥毕其事否？甚愿早见之也。近校得《步天歌》颇不错，其说虽浅而词甚俚，然亦初学之阶梯也。”[ ]可见，当时朱熹正与蔡元定一起研究重要的天文学经典著作《星经》和以诗歌形式写成的通俗天文学著作《步天歌》，并就如何确定天空中恒星的位置问题进行讨论，其中涉及三垣二十八宿星象体系。

同年，朱熹在《答蔡伯静》中写道：“天经之说，今日所论乃中其病，然亦未尽。彼论之失，正坐以天形为可低昂反复耳。不知天形一定，其间随人所望固有少不同处，而其南北高下自有定位，政使人能入于弹圆之下以望之，南极虽高，而北极之在北方，只有更高于南极，决不至反入地下而移过南方也。但入弹圆下者自不看见耳。盖图虽古所创，然终不似天体，孰若一大圆象，钻穴为星，而虚其当隐之规，以为瓮口，乃设短轴于北极之外，以缀而运之，又设短轴于南极之北，以承瓮口，遂自瓮口设四柱，小梯以入其中，而于梯末架空北入，以为地平，使可仰窥而不失浑体耶？”[ ]在这里，朱熹设想了一种可进入其中观看天象的庞大的浑天仪。

淳熙十四年（1187年，朱熹57岁），朱熹在《答廖子晦》中写道：“日之南北虽不同，然皆随黄道而行耳。月道虽不同，然亦常随黄道而出其旁耳。其合朔时，日月同在一度；其望日，则日月极远而相对；其上下弦，则日月近一而远三。如日在午，则月或在卯，或在酉之类是也。故合朔之时，日月之东西虽同在一度，而月道之南北或差远，于日则不蚀。或南北虽亦相近，而日在内，月在外，则不蚀。此正如一人秉烛，一人执扇，相交而过。一人自内观之，其两人相去差远，则虽扇在内，烛在外，而扇不能掩烛。或秉烛者在内，而执扇在外，则虽近而扇亦不能掩烛。以此推之，大略可见。”[ ]在这里，朱熹对月亮盈亏变化的原因作了探讨。

淳熙十六年（1189年，朱熹59岁），朱熹在《答蔡季通》中写道：“极星出地之度，赵君云福州只廿四度，不知何故自福州至此已差四度，而自此至岳台，却只差八度也。子半之说尤可疑，岂非天旋地转，闽浙却是天地之中也耶？”[ ]在这里，朱熹试图通过比较各地北极星的高度及其与地中岳台的关系，以证明大地的运动。

朱熹在一生中最后的十年里，在天文学研究上下了较多的功夫，并取得了重要的科学成就。南宋黎靖德所编《朱子语类》卷一“理气上太极天地上”和卷二“理气下天地下”编入大量朱熹有关天文学的言论，其中大都是这一时期朱熹门人所记录的。例如：《朱子语类》卷二朱熹门人陈淳“庚戌（1190年，朱熹60岁）、己未（1199年，朱熹69岁）所闻”：“天日月星皆是左旋，只有迟速。天行较急，一日一夜绕地一周三百六十五度四分度之一，而又进过一度。日行稍迟，一日一夜绕地恰一周，而於天为退一度。至一年，方与天相值在恰好处，是谓一年一周天。月行又迟，一日一夜绕地不能匝，而於天常退十三度十九分度之七。至二十九日半强，恰与天相值在恰好处，是谓一月一周天。月只是受日光。月质常圆，不曾缺，如圆毬，只有一面受日光。望日日在酉，月在卯，正相对，受光为盛。天积气，上面劲，只中间空，为日月来往。地在天中，不甚大，四边空。……”[ ]

《朱子语类》的其它卷中也有此类记录。例如：《朱子语类》卷二十三黄义刚“癸丑（1193年，朱熹63岁）以后所闻”：安卿问北辰。曰：“北辰是那中间无星处，这些子不动，是天之枢纽。北辰无星……。”义刚问：“极星动不动？”曰：“极星也动。只是它近那辰后，虽动而不觉。……今人以管去窥那极星，见其动来动去，只在管里面，不动出去。向来人说北极便是北辰，皆只说北极不动。至本朝人方去推得是北极只是北辰头边，而极星依旧动。又一说，那空无星处皆谓之辰……。”又曰：“天转，也非东而西，也非循环磨转，却是侧转。”义刚言：“楼上浑仪可见。”曰：“是。”……又曰：“南极在地下中处，南北极相对。天虽转，极却在中不动。”[ ]

《朱文公文集》卷七十二朱熹所著《北辰辨》（大约写成于1196年，朱熹66岁）以及卷六十五朱熹所注《尚书》之《尧典》、《舜典》（大约写成于1198年，朱熹68岁）都包含有丰富的天文学观点。《北辰辨》是朱熹专门讨论天球北极星座的论文；在所注的《尧典》中，朱熹讨论了当时天文学的岁差、置闰法等概念；在所注《舜典》中讨论了早期的浑天说、浑天仪的结构，并详细记录了当时的浑天仪结构。

这一时期朱熹所编《楚辞集注》（成书于1195年，朱熹65岁）之《天问》中也有一些注释反映了他在天文学方面的研究和造诣。

二. 天文学的成就

就朱熹研究天文学的方法而言，其最根本的研究方法是[ ]：

其一，细心观察各种天文现象。朱熹是重视亲身观察、善于观察的人。他经常运用仪器观察天文现象；并运用观察所得验证、反驳或提出各种见解。

其二，用“气”、“阴阳”等抽象概念解释天文现象。朱熹所采用的这一方法与中国古代科学家普遍采用的研究方法是一致的。

其三，运用推类获取新知。朱熹经常运用“以类而推”的方法，用已知的东西、直观的东西，对天文现象进行类推解释。

其四，阐发前人的天文学研究成果。朱熹研读过包括沈括《梦溪笔谈》在内的大量科学论著，对前人的天文学观点均予以评述，并提出自己的看法。

从现代科学的角度看，朱熹的天文学研究方法，固然有其不足之处，这主要是由于古代科学所处的阶段而导致的。在古代科学的范畴中，朱熹的天文学研究方法应当属于合理。更为重要的是，朱熹运用这些方法在天文学上取得了重要的成就。

朱熹在天文学方面的科学成就主要反映在他最后十年里有关的言论中。概括起来主要有三个方面：

第一，提出了以“气”为起点的宇宙演化学说。朱熹曾经说：“天地初间只是阴阳之气。这一个气运行，磨来磨去，磨得急了便拶许多渣滓；里面无处出，便结成个地在中央。气之清者便为天，为日月，为星辰，只在外，常周环运转。地便只在中央不动。不是在下。”[ ]这里描绘了一幅宇宙演化途径的图景。

在朱熹看来，宇宙的初始是由阴阳之气构成的气团。阴阳之气的气团作旋转运动；由于内部相互磨擦发生分化；其中“清刚者为天，重浊者为地”[ ]，重浊之气聚合为“渣滓”，为地，清刚之气则在地的周围形成天和日月星辰。朱熹还明确说：“天地始初混沌未分时，想只有水火二者。水之滓脚便成地。今登高而望，群山皆为波浪之状，便是水泛如此。只不知因什么时凝了。初间极软，后来方凝得硬。……水之极浊便成地，火之极轻便成风霆雷电日星之属。”[ ]他根据直观的经验推断认为，大地是在水的作用下通过沉积而形成的，日月星辰是由火而形成的。

将宇宙的初始看作是运动的气，这一思想与近代天文学关于太阳系起源的星云说有某些相似之处。1755年，德国哲学家康德提出了太阳系起源的星云说；1796年，法国天文学家拉普拉斯也独立地提出星云说。星云说认为，太阳系内的所有天体都是由同一团原始星云形成的。然而，在他们500多年之前，朱熹就提出了类似之说；尽管尚缺乏科学依据和定量的推算，但其通过思辩而获得的结果则是超前的。

对此，英国科学史家梅森在其《自然科学史》一书中予以记述：“宋朝最出名的新儒家是朱熹。他认为，在太初，宇宙只是在运动中的一团浑沌的物质。这种运动是漩涡的运动，而由于这种运动，重浊物质与清刚物质就分离开来，重浊者趋向宇宙大旋涡的中心而成为地，清刚者则居于上而成为天。……”[ ]

第二，提出了地以“气”悬空于宇宙之中的宇宙结构学说。朱熹赞同早期的浑天说，但作了重大的修改和发展。早期的浑天说认为：“天如鸡子，地如鸡中黄，孤居于天内，天大而地小。天表里有水，天地各乘气而立，载水而行”[ ]但是，当天半绕地下时，日月星辰如何从水中通过？这是困扰古代天文学家的一大难题。朱熹不赞同地载水而浮的说法，他说：“天以气而依地之形，地以形而附天之气。天包乎地，地特天中之一物尔。天以气而运乎外，故地搉在中间，隤然不动。”[ ]这就是说，地以“气”悬空在宇宙之中。

至于地如何以“气”悬空在宇宙中央，朱熹说：“天运不息，昼夜辗转，故地搉在中间。使天有一息之停，则地须陷下。惟天运转之急，故凝结得许多渣滓在中间。”[ ]又说：“地则气之渣滓，聚成形质者；但以其束于劲风旋转之中，故得以兀然浮空，甚久而不坠耳。”[ ]朱熹认为，宇宙中“气”的旋转使得地能够悬空于宇宙中央。朱熹的解释克服了以往天文学家关于宇宙结构学说的弱点，把传统的浑天说发展到了一个新水平。[ ]

关于地之外的天，朱熹说：“天之形，……亦无形质。……天体，而实非有体也。”[ ]“天无体，只二十八宿便是天体。”[ ]又说：“星不是贴天。天是阴阳之气在上面”；“天积气，上面劲，只中间空，为日月来往。地在天中，不甚大，四边空，”[ ]这显然是吸取了传统宣夜说所谓“天了无质，……日月众星，自然浮生虚空之中，其行无止，皆须气也”[ ]的思想。

第三，提出了天有九重和天体运行轨道的思想。朱熹认为，屈原《天问》的“圜则九重”就是指“九天”，指天有九重。事实上，在朱熹之前，关于“九天”的说法可见《吕氏春秋有始览》：中央曰钧天，东方曰苍天，东北曰變天，北方曰玄天，西北曰幽天，西方曰颢天，西南曰朱天，南方曰炎天，东南曰阳天；后来的《淮南子天文训》等也有类似的说法；直到北宋末年洪兴祖撰《楚辞补注》，其中《天文章句》对“九天”的解释是：东方皞天，东南方阳天，南方赤天，西南方朱天，西方成天，西北方幽天，北方玄天，东北方變天，中央钧天。显然，这些解释都不包括天有九重的思想。

朱熹则明确地提出天有九重的观点，并且还说“自地之外，气之旋转，益远益大，益清益刚，究阳之数，而至于九，则极清极刚，而无复有涯矣”[ ]；同时，朱熹赞同张载所谓“日月五星顺天左旋”的说法。他进一步解释说：“盖天行甚健，一日一夜周三百六十五度四分度之一，又进过一度。日行速，健次于天，一日一夜周三百六十五度四分度之一，正恰好。比天进一度，则日为退一度。二日天进二度，则日为退二度。积至三百六十五日四分日之一，则天所进过之度，又恰周得本数；而日所退之度，亦恰退尽本数，遂与天会而成一年。月行迟，一日一夜三百六十五度四分度之一行不尽，比天为退了十三度有奇。进数为顺天而左，退数为逆天而右。”[ ]《朱子语类》卷二朱熹的门人在阐释所谓“天左旋，日月亦左旋”时说：“此亦易见。如以一大轮在外，一小轮载日月在内，大轮转急，小轮转慢。虽都是左转，只有急有慢，便觉日月似右转了。”朱熹赞同此说。[ ]

对此，英国著名科学史家李约瑟说：“这位哲学家曾谈到‘大轮’和‘小轮’，也就是日、月的小‘轨道’以及行星和恒星的大‘轨道’。特别有趣的是，他已经认识到，‘逆行’不过是由于天体相对速度不同而产生的一种视现象。”[ ]因此李约瑟认为，不能匆忙假定中国天文学家从未理解行星的运动轨道。

在天文学研究中，朱熹除了提出以上新见外，还对沈括有关天文学的观点做过详细的阐述。例如：沈括曾说：“月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧，而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圆。”[ ]朱熹赞同此说，并接着说：“以此观之则知月光常满，但自人所立处视之，有偏有正，故见其光有盈有亏。”[ ]他还说：“月体常圆无阙，但常受日光为明。初三、四是日在下照，月在西边明，人在这边望，只见在弦光。十五、六则日在地下，其光由地四边而射出，月被其光而明。……月，古今人皆言有阙，惟沈存中云无阙。”[ ]

三. 对后世的影响

中国古代的天文学大致包括宇宙结构理论和历法两大主要部分，尤以历法最为突出。宇宙结构理论自汉代形成盖天说、浑天说和宣夜说之后，也经历了不断的发展，主要表现为占主导地位的浑天说不断吸取各家学说之长而逐步得到完善。

朱熹的天文学研究侧重于对宇宙结构理论的研究。他通过自己的天文观测和科学研究，以浑天说为主干，吸取了盖天说和宣夜说的某些观点，提出了较以往更加完善的宇宙结构理论，把古代的浑天说推到一个新的阶段，这应当是朱熹对于古代天文学发展的一大贡献。

但是，由于朱熹的天文学研究只是专注于宇宙的结构，对于当时在天文观测和历法方面的研究进展关注不够，在这些方面的研究稍显不足。因此，他的宇宙结构理论在某些具体的细节方面，尤其是定量方面，尚有一些不足之处，有些见解和解释是欠妥当的。

然而，他毕竟对宇宙结构等天文学问题作了纯科学意义上的研究，代表了宋代以至后来相当长一段时期中国古代天文学在宇宙结构理论研究方面的水平。而且，朱熹的宇宙结构理论在后来直至清代一直受到了不少学者的重视和引述。

朱熹之后宋末的重要学者王应麟(1223～1296年，字伯厚，号深宁居士)撰《六经天文编》六卷，记述了儒家经典中大量有关天文学方面的重要论述，《四库全书六经天文编》“提要”说：“是编裒六经之言天文者，以易、书、诗所载为上卷，周礼、礼记、春秋所载为下卷。”该著作也记述了朱熹的许多有关天文学方面的论述。

元代之后科举考试以“四书五经”为官定教科书。其中《尚书》以蔡沈的《书集传》为主。蔡沈（1167～1230年，字仲默，号九峰）曾随其父蔡元定从学于朱熹。他的《书集传》是承朱熹之命而作，其中包含了朱熹所注《尚书》之《尧典》、《舜典》等内容，涉及不少有关天文学方面的论述。另有元代学者史伯璿（生卒不详）著《管窥外篇》；《四库全书管窥外篇》“提要”说：该书中“于天文、历学、地理、田制言之颇详，多能有所阐发。”在论及天文学时，该书对朱熹的言论多有引述，并认为“天以极健至劲之气运乎外，而束水与地于其中”。这与朱熹的宇宙结构理论是一致的。

明初的胡广等纂修《性理大全》，其中辑录了大量朱熹有关天文学的论述。明末清初的天文学家游艺（生卒不详，字子六，号岱峰）融中西天文学于一体，撰天文学著作《天经或问》，后被收入《四库全书》，并流传于日本。该书在回答地球何以“能浮空而不坠”时说：“天虚昼夜运旋于外，地实确然不动于中……天裹着地，运旋之气升降不息，四面紧塞不容展侧，地不得不凝于中以自守也。”这里吸取了朱熹关于气的旋转支撑地球悬于空中的宇宙结构理论；在解释地震的原因时，该书又明确运用了朱熹的这一观点，说：“地本气之渣滓聚成形质者，束于元气旋转之中，故兀然浮空而不坠为极重亘中心以镇定也。”在论及日月五星的运行方向和速度时，该书说道：“日月之行，宋儒言之甚详”，并且还直接引述朱熹关于五星运行方向和速度的观点予以说明。

清代著名学者李光地（1642～1718年，字晋卿，号榕村）曾奉命主编《朱子大全》，其中“卷四十九理气一”有“总论、太极、天地、阴阳、时令”，“卷五十理气二”有“天文、天度、地理、雷电、风雨雪雹霜露”，收录了朱熹有关天文学的不少论述。李光地所著的《历象本要》引述了朱熹所谓“地在中央不动，不是在下”，“天包乎地”以及“天有九重”等，用以说明朱熹的天文学思想中包含了西方天文学有关宇宙结构的知识[ ]。他在所撰的《理气》篇说：“朱子言天，天不宜以恒星为体，当立有定之度数记之。天乃动物，仍当于天外立一太虚不动之天以测之，此说即今西历之宗动天也。其言九层之天。近人者最和暖故能生人物。远得一层，运转得较紧似一层。至第九层则紧不可言。与今西历所云九层一 一吻合。”[ ]他的《御定星历考原》六卷，也引述了朱熹有关宇宙结构的言论，并且认为，朱熹所说的“天包乎地，地特天中之一物尔”就是指“天浑圆地亦浑圆”，而与西方天文学的宇宙结构理论相一致。

李光地与被誉为清初“历算第一名家”的梅文鼎（1633～1721年，字定九，号勿庵）[ ]交往甚密，并且对当时的西方科学都持“西学中源”说。梅文鼎在所著《历学疑问》中多处引用朱熹有关宇宙结构的言论。该书认为，朱熹已经具有西方天文学所谓“动天之外有静天”、“天有重数”和“以轮载日月”的观点，并且说：“朱子以轮载日月之喻，兼可施诸黄、赤，与西说之言层次者实相通贯。”[ ]

除此之外，清代还有黄鼎（生卒不详）的《天文大成管窥辑要》八十卷，其中也包括朱熹有关天文学的不少论述。

朱熹是古代的大哲学家，代表了中国古代哲学发展的一座高峰。也许正是这个原因，他在天文学上所取得的成就一直没有能引起人们足够的注意。但是，这并不能否认他在天文学上确实做出过卓越的贡献，他的宇宙结构理论对后世产生过重大的影响。

注释：

[ ] 李约瑟：《中国科学技术史》第四卷《天学》，北京：科学出版社1975年版，第2页。

[ ] 〔宋〕黎靖德编：《朱子语类》，北京：中华书局1986年版，卷第九十四。

[ ] 《朱子语类》，卷第一百四。

[ ] 陈来：《朱子书信编年考证》，上海人民出版社1989年版。

[ ] 《答林择之》，《晦菴先生朱文公文集》（四部丛刊初编），以下简称《文集》，卷四十三。

[ ] 《答蔡季通》，《文集》续集卷二。

[ ] 《答吕子约》，《文集》卷四十七。

[ ] 胡道静：《朱子对沈括科学学说的钻研与发展》，《朱熹与中国文化》，学林出版社1989年版。

[ ] 《答蔡季通》，《文集》卷四十四。

[ ] 《答蔡伯静》，《文集》续集卷三。

[ ] 《答廖子晦》，《文集》卷四十五。

[ ] 《答蔡季通》，《文集》续集卷二。

[ ] 《朱子语类》，卷第二。

[ ] 《朱子语类》，卷第二十三。

[ ] 乐爱国、高令印《朱熹格物致知论的科学精神及其历史作用》，《厦门大学学报》，1997年第1期。

[ ] 《朱子语类》，卷第一。

[ ] 《朱子语类》，卷第一。

[ ] 《朱子语类》，卷第一。

[ ] 梅森：《自然科学史》，上海译文出版社1980年版，第75页。

[ ] 《晋书天文志上》。

[ ] 《朱子语类》，卷第一。

[ ] 《朱子语类》，卷第一。

[ ] 朱熹：《楚辞集注》，上海古籍出版社1979年版，第51页。

[ ] 杜石然等：《中国科学技术史稿》（下），科学出版社1982年版，第106页。

[ ] 朱熹：《楚辞集注》，第51页。

[ ] 《朱子语类》，卷第二。

[ ] 《朱子语类》，卷第二。

[ ] 《晋书天文志上》。

[ ] 朱熹：《楚辞集注》，第51页。

[ ] 《朱子语类》，卷第二。

[ ] 《朱子语类》，卷第二。

[ ] 李约瑟：《中国科学技术史》第4卷，科学出版社1975年版，第547页。

[ ] 沈括：《梦溪笔谈》卷七《象数一》。

[ ] 朱熹：《楚辞集注》，第53页。

[ ] 《朱子语类》，卷第二。

[ ] 乐爱国：《李光地的中西科技观述评》，载《李光地研究》，厦门大学出版社1993年版。

[ ] 《榕村语录》卷二十六《理气》