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因此,在数学教学中,如何使学生领悟出数学知识源于生活,又服务于生活,能用数学眼光去观察生活实际,培养解决实际问题的能力,应成为每位数学教师重视的问题。下面就谈谈这方面的体会。
一、从生活实际中抽象出数学知识
数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式,它来源于客观世界的实际事物。在小学数学教学中,从生活实际出发,把教材内容与数学现实有机结合起来,符合小学生的认知特点,可以消除学生对数学知识的陌生感,同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。
1、从实际问题中抽象出数学概念、计算法则
小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如:在常见的数量关系工作时间×工作效率=工作总量中的工作效率,学生不易理解。为此,此时我在教学前,在班里举行了一次缝纽扣比赛。教学新课时,联系缝纽扣的活动,学生就容易理解工作效率,就是指单位时间内所作的工作量。
又如,小括号的教学可以这样进行:先出示8+6×5与6×5+8两道算式,让学生复习运算顺序。然后出示应用题:
工人老师傅上午工作3小时,下午工作4小时,每小时做12个零件,他一天共做几个零件?(要求列综合算式)
学生列式计算如下:
12×3+4=12×7=84(个),
教师设疑:先做加法,再做乘法,好像不对吧?揭示新旧知识之间的矛盾,在学生束手无策时,适时引出小括号。这样,通过问题的设计,矛盾的解决,使学生了解引进括号的原因和用途,懂得了先算括号里的数的道理。
2、从贴近学生实际水平的现实出发,一步步地引出概念
例如,面积单位可以这样教学:先出示大小差别比较明显的两个三角形,此时让学生比较它们面积的大小,得出:面积的大小可以用眼睛看出来;再出示两个等宽不等长、面积差不多的长方形让学生比较大小,得出:面积的大小可以用重叠的方法比较出来;然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和一个正方形让学生比较大小,学生深思后得出:可以画方格,再通过比较方格数的多少来比较面积的大小;最后出示两个方格数相等,但面积明显不等的图形,引导学生讨论,方格数相等为什么面积不相等?从这个现实问题中得出,方格的大小必须有统一的标准。这时引出面积单位,已是水到渠成了。这样组织教学,学生不仅掌握了面积单位的概念,而且了解了面积单位产生于解决实际问题的过程,受到了辩证唯物主义的启蒙教育。
二、运用数学知识解决实际问题
学习是为了应用。因此,教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。
1、联系实际,增强学生的数学意识
数学知识在日常生活中有着广泛的应用,生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后,可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性;学习了圆的知识,让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的,三角形的行不行?为什么?还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用,培养学生用数学眼光看问题,此时用数学头脑想问题,增强学生用数学知识解决实际问题的意识。
2、创设情境,培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后,可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如,学了按比例分配的知识后,让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费;学了利息的知识后,算一算自己在新星小银行存储的钱到期后可以拿到多少本息等。
在学了百分比的知识后,我和学生做了一个游戏,方法是:在一个布袋里放6个同样的小球,分别标上1~6六个数字,老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球,如果球上两数相加和为偶数,学生赢,加起来和为奇数,教师赢。比赛结果教师赢的次数多,然后引导学生讨论,并把各种情况一一列出,得知,和为偶数的有6种情况,和为奇数的有9种情况,老师赢的可能性占60%,学生赢的可能性占40%,所以老师赢的次数多。最后还指出,街头巷尾的有些赌博活动,坐庄者使的就是这种骗术,不要轻易上当受骗。
3、加强操作,培养能力
文字信息通常以静态方式呈现,而几何直观可以化静态为动态,使文字具有动感,变得鲜活。化抽象文字为几何直观,在几何直观中细品文字内涵,能快捷把握数学问题。数学家波利亚在《怎样解题》中这样写道:“图形不仅是几何题目的对象,而且对与几何一开始没什么关系的题目,图形也是一种重要的帮手。”
在六年级教学《分数除法》中,教学例1时,量杯里有 eq f(4,5) 升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?教材在出示文字后,出示长方形图,平均分成5份,用阴影部分表示 eq f(4,5) 升,让学生在图中分一分,再算出结果。例题通过文字加直观图来表达信息,让学生真正理解这些信息,了解文字背后的内涵。
二、借几何直观,引导分析数学问题
很多数学问题的解决,其灵感往往来源于几何直观,人们总是力求把要研究的问题尽量变成可用几何直观呈现的问题,借助具体可感的几何形象帮助他们从整体上分析数学问题,看到本质和事物之间的关联,从而获得真正的解题思路。关于倍数关系的解决问题,是小学数学教学中的一个难点,利用线段图,使学生通过对所画线段图的观察和思考,观察出倍数的本质、两数之间的关联等等,然后就能分析出其中的数量关系,列出算式,算法就比较容易得多。
例如:爸爸今年38岁,儿子今年10岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍? 可以利用线段图,用图表示就更清楚了:爸爸的年龄:38岁 几年后?岁 几年后?岁 儿子的年龄:10岁 他们的年龄永远差是28岁 SHAPE * MERGEFORMAT
年龄差不变就是38-10=28岁,这道题的问题是几年后爸爸年龄是儿子的3倍,那么几年后他们的倍数差就是3-1=2,再用28÷2=14(岁),也就是说儿子14岁时,爸爸的年龄是他的3倍,再用14-10=4,答案是4年以后。利用图形来加强对问题的理解,实际上就是几何直观在发挥优势,引导分析数学问题
三、借几何直观,帮助解决数学问题
从小学生的思维特点看,他们以形象思维为主,逐步向抽象思维过渡。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,通过几何图形的形象关系来直接感知复杂问题中的对应的数量关系,用“形”来帮助解决“数”的问题,使问题变得直观、简单。
例如:苏教版四年级上册“认识直线、射线和角”后的思考题:经过纸上的2个点,可画一条直线;经过3个点中的每2个点最多可画3条直线;经过4个点中的每两个点最多可以画多少条直线?经过5个、6个……点呢?
因此,在数学教学中,如何使学生"领悟"出数学知识源于生活,又服务于生活,能用数学眼光去观察生活实际,培养解决实际问题的能力,应成为每位数学教师重视的问题。下面就谈谈这方面的体会。
一、从生活实际中抽象出数学知识
数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式,它来源于客观世界的实际事物。在小学数学教学中,从生活实际出发,把教材内容与"数学现实"有机结合起来,符合小学生的认知特点,可以消除学生对数学知识的陌生感,同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。
1.从实际问题中抽象出数学概念、计算法则
小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如:在常见的数量关系"工作时间×工作效率=工作总量"中的"工作效率",学生不易理解。为此,我在教学前,在班里举行了一次缝纽扣比赛。教学新课时,联系缝纽扣的活动,学生就容易理解工作效率,就是指单位时间内所作的工作量。
又如,"小括号"的教学可以这样进行:先出示"8+6×5"与"6×5+8"两道算式,让学生复习运算顺序。然后出示应用题:
工人老师傅上午工作3小时,下午工作4小时,每小时做12个零件,他一天共做几个零件?(要求列综合算式)
学生列式计算如下:
12×3+4=12×7=84(个),
教师设疑:先做加法,再做乘法,好像不对吧?揭示新旧知识之间的矛盾,在学生束手无策时,适时引出小括号。这样,通过问题的设计,矛盾的解决,使学生了解引进括号的原因和用途,懂得了先算括号里的数的道理。
2.从贴近学生实际水平的现实出发,一步步地引出概念
例如,"面积单位"可以这样教学:先出示大小差别比较明显的两个三角形,让学生比较它们面积的大小,得出:面积的大小可以用眼睛看出来;再出示两个等宽不等长、面积差不多的长方形让学生比较大小,得出:面积的大小可以用重叠的方法比较出来;然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和一个正方形让学生比较大小,学生深思后得出:可以画方格,再通过比较方格数的多少来比较面积的大小;最后出示两个方格数相等,但面积明显不等的图形,引导学生讨论,方格数相等为什么面积不相等?从这个现实问题中得出,方格的大小必须有统一的标准。这时引出"面积单位",已是"水到渠成"了。这样组织教学,学生不仅掌握了面积单位的概念,而且了解了面积单位产生于解决实际问题的过程,受到了辩证唯物主义的启蒙教育。
二、运用数学知识解决实际问题
学习是为了应用。因此,教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。
1.联系实际,增强学生的数学意识
数学知识在日常生活中有着广泛的应用,生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后,可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性;学习了圆的知识,让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的,三角形的行不行?为什么?还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用,培养学生用数学眼光看问题,用数学头脑想问题,增强学生用数学知识解决实际问题的意识。
2.创设情境,培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后,可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如,学了"按比例分配"的知识后,让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费;学了"利息"的知识后,算一算自己在"新星小银行"存储的钱到期后可以拿到多少本息等。
在学了百分比的知识后,我和学生做了一个游戏,方法是:在一个布袋里放6个同样的小球,分别标上1~6六个数字,老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球,如果球上两数相加和为偶数,学生赢,加起来和为奇数,教师赢。比赛结果教师赢的次数多,然后引导学生讨论,并把各种情况一一列出,得知,和为偶数的有6种情况,和为奇数的有9种情况,老师赢的可能性占60%,学生赢的可能性占40%,所以老师赢的次数多。最后还指出,街头巷尾的有些赌博活动,"坐庄"者使的就是这种骗术,不要轻易上当受骗。
3.加强操作,培养能力
小学的数学知识对于学生而言,难度并不是特别大,在主动接受知识的情况下,会有着比较良好的效果,如何让学生能够学习去,能够主动地学,这就是我们教师要花费心思的地方。我们采用一些适当并且有效的手段去激发学生学习数学的兴趣,让学生的思维和精神状态保证在一个比较活跃的状态,这样的情况下进行教学,学生对于知识的接受能力就能有比较高的效率,教学质量自然而然的能够提高。就如何激发学生的兴趣,我们可以这样做。
1.合理的设置问题,激发学生兴趣。
在对于数学知识的讲解前,我们完全可以根据教材中的知识结构,设置一些相关的问题,对于小学年龄段的学生来说好奇心都是比较强烈的,这些问题的存在就能够激发学生的好奇心,在好奇心的驱使下,在课堂上他们就会对于这一部分的知识进行学习,这样通过学习以后就能解决存在的疑问,教学质量在无形之中就有所提高了。倘若能够长期的将这种理念运用下去,每节数学课学生的思维状态一直保持着活跃,他们对于数学知识的掌握自然而然就能够提高,同时也会喜欢上学习数学,能够在课堂上积极主动地回答问题,从而保证数学的成绩。通过学生积极地参与课堂的问题的回答,课堂的良好氛围也能够得到保持,学生们就更加愿意学习数学,数学的教学质量就会有所保证。
2.多媒体技术运用。
多媒体技术毫无疑问可以用来激发学生的兴趣,保证课堂的氛围。很多比较适合于传统教学模式的教师不习惯于使用多媒体,但是多媒体技术的独特优势是传统教学中所无法替代的。比如在对小学数学中图形旋转以及投影三视图这部分知识来进行教学时,由于传统的教学中只是使用板书和教师的讲解,对于部分学生还是比较难以理解的,因为他们的三维空间的思维模式还没有完全建立,所以传统的教学方式仍然难以达到比较好的教学效果。作为教师的我们为了提高教学质量,我们完全可以使用多媒体技术,多媒体技术可以使用动画效果更加清晰地展现出三维的空间构造,这就可以更加直观地展示给学生看,学生们这样就能够理解得更加透彻,教学质量就有所保证。同时多媒体技术对于学生来说也是比较新颖好奇的,他们在课堂上会对多媒体投入更多的注意力,会使课堂保持良好的氛围。
3.教师个人魅力的展现。
在教学中,我们的语言是否能够引起学生的兴趣,也会在一定程度上影响学生的成绩。试想一下,如果一个教师只是单纯地对课本知识读一遍,这样的课堂必定是毫无生气的,学生们也会感觉到单调乏味,难以保持对数学的兴趣,数学的教学质量注定也是比较差的。如果我们教师在课堂上适时采取一些幽默的语言,甚至于开一个小玩笑,让学生能够笑出来,这样课堂的氛围就能够有所保证。此外,在让学生进行回答问题的时候,如果回答的比较正确,我们应该赞扬一下学生,即使回答的错误也应该对他们进行鼓励,鼓励他们好好听课,这样维护了学生的自尊心,教师与学生之间的关系就拉近了很多,学生也能够从心理上开始欣赏教师,进一步喜欢我们所教授的课程,从而能够更加乐意与学习数学,慢慢地进行下去,他们的数学成绩则会得到相应的提高。对于教师而言,教学质量就能够得到有效提高。
二、教学模式改变
对于教学模式来说,新的课程改革正在进行中,新的教学理念我们也应该运用到新的教学过程中。传统的教学模式相对来说存在着一定弊端,忽略了学习过程和学生的主体地位,所以我们应该对教学模式进行更新。作为教师,我们可以这样来做。
1.改观传统模式,实施分组探究学习。
传统教学中多是教师单纯地进行讲授,学生只是被动地接受知识,我们教师完全可以进行一些改变,让教学更加符合时代的发展。在学习模式上可以让学生进行分组的模式来进行学习,在课堂上将学生进行分组,分组探究,在课前进行预习,几个学生在一块发现问题,有些问题在学生之间就能够得到解决,这样对于学生来说,印象也能够比较深刻。学生之间主动地学习的兴趣也能够被激发,探究学习就能够达到应有的效果。在教学规程中,发挥学生的主体地位,让学生参与到教学过程中来,几个小组分配相应的任务,让学生对于新的知识进行讲授,各个小组的模式还可以激发竞争的效果,积极主动性也能够提高,在学生进行讲授完毕后,我们教师再进行相应的补充。学生教学生的模式在一定的程度上能够发挥学生的主体地位,讲授者和学习者的印象也会更加的深刻,能够得到不错的效果。
2.强化学习效果,精心布置作业。
学习效果如果想要得到长期的保证,那么强化职业环节是必不可少的,所以作为教师的我们应该及时地将作业布置下去。作业的设置不一定只是追求一定的数量,尤其是对于需要理性思考的数学科目来说,作业的布置一定要精,每个课后作业题最好能够找到与之对应的知识点,通过对该题目的联系,能够将对应的知识进行一轮的复习,这样作业设置的最根本的目的才能够实现。作业不能单单为了让学生做了就好,还应该在学生完成后,及时地将学生不懂的地方和出错的地方,进行讲解,趁新的课时还没开始的时候,及时地解决上节课遗留的问题,只有这样才能够真正保证课堂质量的提高。
三、灵活地将知识与实际结合
现在的小学生与过去的小学生相比接触的东西更多,拥有更多的生活经验。这些生活经验中有的对学生的学习有着正面的影响。特别是对于那些小学中高段年级学生,其实他们已经具备对一些生活经验的基本判断能力,如果能够用信息技术让数学回归到生活中,应该可以唤起学生对生活的回忆,更重要的是可以让学生更加容易的去接受抽象的数学学习。例如:新课标六年级上册的《圆柱体的表面积》时,这节内容的教学目标是让学生了解和掌握圆柱体表面积的计算方法。在讲解圆柱体表面积的计算方法前,教师运用多媒体的三维动画的变形功能,给学生展示他们身边与圆柱体相关的实物(如:煮饭锅、带盖水杯等等),然后将这些实物进行分解,让学生自己去观察和总结这些实物都是由那些部分组成的。通过动画演示圆柱体的基本构成部分,教师问:那圆柱体的表面积应该由那些部分组成的呢?学生立刻回答出:“是由一个长方形的面积加上两个圆的面积”。通过多媒体的立体式展示,让学生能够加快对抽象数学概念的理解。运用多媒体动画技术,将小学数学中的内容立体式的展现在学生面前,不仅可以让学生建立生活化的立体思维,更重要的让学生把课本上的知识回归到生活中,简化了数学学习的思维模式,有利于提高学生的学习效率。
二、利用信息技术,提升学生求知欲
教学有法,但是教无定法。小学生有着很强的好奇心,他们有着好动、注意力集中时间短、持久性不足等特点,小学生的这些特点往往都会影响到课堂学习的效果。利用现代信息技术辅助教学的课件不仅可以用来有效的传递教学内容,而且还能够改变传统的教学方法和学习方式,从而激活课堂氛围,创设出有效的学习情境,激发学生学习数学的兴趣。例如:我们在五年级上《组合图形面积的计算》的教学过程中,充分运用信息技术的网络平台,可以模拟构建一个虚拟的教学空间。在课堂教学前,教师首先利用多媒体展示一些与组合图形教学有关的事物图片(如:操场游、泳池、房屋等等),将我们的视线融合到图片之中,让学生有着身临其境的感觉,以此来吸引住学生的注意力,然后让学生通过实物图像去分解组合图形的基本构成,收集、整理以及统计相关的数据资料,然后运用课本上的计算公式进行计算图形的面积。在整个的教学过程中,教师利用多媒体技术来创设有效的教学情境,满足学生的好奇心,然后悄然的将教学内容融合到其中,不仅让学生能够较为轻松的教学氛围中去学习,更重要的是激发了学生的求知欲。
三、利用信息技术,突破教学重、难点
多媒体与网络技术都能够充分的体现现代信息技术的形象具体、动静结合、声情并茂等特点。因此,恰当地使用现代信息技术,可以达到变抽象为具体,调动学生各种感官协同作用,解决教师难以讲清、学生难以听懂的难题的效果,从而有效地实现精讲,突出重点,化解难点。
(一)将生活问题以数学化的方式体现
小学数学教学的设计要尽可能地体现生活化的场景来提高学生学习的积极性。教师要尽可能地结合课堂教学内容设计一些来源于生活的实际情境,让学生能够感受到知识来源于生活,并在实际的情境中运用知识解决问题。比如,在教学平均数的概念时,可以在课前让学生结成小组,调查同学的身高和体重的数据。学生在记录数据的同时还学习了小数点的知识。当学生将数据反馈到教师那里,教师通过这些数据对学生平均身高和平均体重进行计算。学生在这个过程中既学习了平均数的概念,还感受到了学习数学的兴趣。可谓一举三得。
(二)将数学语言转变成生活语言
教师的语言水平对学生的知识接受程度和理解程度有很大的影响。所以教师很有必要结合学生对语言的理解水平来设计自己的教学语言。小学生这一时期的语言大多数是生活化的语言,数学教学也应尽可能地将语言生活化。在做题时碰到一些专业性的书面语言时,教师最好能够将其转化成学生更容易理解的生活化语言,要尽可能地选取合适的语言,甚至可以模仿小学生喜欢的动画片中的语言。
(三)强化生活元素与数学之间的联系
生活中处处都存在着数学。但是小学生不一定能够发现生活中的数学,教师在教学过程中可以通过举例子来加深小学生对生活元素与数学之间的关系的印象。生活中的元素是有价值的,教师要让学生充分理解生活元素的数学价值。比如,教师可以让学生模拟在商场购物的情境。不同的学生分别饰演营业员和顾客。扮演顾客的同学向营业员询问商品的价格。营业员向顾客确定购买商品的种类和数量。顾客和营业员在买卖的过程中就要应用乘法运算和加法运算。学生在扮演的过程中体会到了生活的乐趣和数学的实际作用,也巩固了所学的知识。
(四)重视生活元素的甄选
生活是丰富多样、复杂多变的,社会更是一个大熔炉。在生活这本丰富多彩的百科书中蕴藏着丰富的数学知识。教师要注重对生活中的素材进行甄选。学生的社会经验和见识有限,教师最好能够选择通俗易懂的例子。但是这不意味着素材的选择仅仅注重符合学生的兴趣爱好,同时也要注重的是与所讲授课程之间的关联程度。生活元素的选择一定是符合学科的要求,能调动学生的学习积极性。例如,在讲到人民币这节内容的时候,教师可以创设日常生活中买东西的情境。但是教师应注意避免提到“砍价”以及“打折”等术语,这些概念对于刚接触人民币的学生来说很抽象,应在掌握好基础知识之后再深入领会。
二、结语
一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。
值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握;与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究,小学生在岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。例如,通用教材第一册出现,可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了,得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格,让学生说一说被乘数(或被除数)变化,积(或商)是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。如果不注意这一点,教材没有有意识地加以编排,教法违背激发学生思考的原则,不仅不能促进学生思维能力的发展,相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?是否可以从以下几方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成以内数的概念,理解加、减法的含义,学会以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
(二)培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
(三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断〔如(+)+=+(+),先把和加在一起再同相加,与先把和加在一起再同相加,结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如++)中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系,这里不再赘述。 []
三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。
值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握;与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究,小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。例如,通用教材第一册出现,可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了,得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格,让学生说一说被乘数(或被除数)变化,积(或商)是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。如果不注意这一点,教材没有有意识地加以编排,教法违背激发学生思考的原则,不仅不能促进学生思维能力的发展,相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?是否可以从以下几方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
(二)培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
(三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断〔如(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系,这里不再赘述。
三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 [ ]
值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握;与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究,小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。例如,通用教材第一册出现,可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了,得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格,让学生说一说被乘数(或被除数)变化,积(或商)是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。如果不注意这一点,教材没有有意识地加以编排,教法违背激发学生思考的原则,不仅不能促进学生思维能力的发展,相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?是否可以从以下几方面加以考虑。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
(二)培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
(三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断〔如(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系,这里不再赘述。 [ ]
三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
1.1聋校学生的概况推理能力不足
聋生的视觉捕捉能力非常强,他们往往就是通过视觉信息来认识世界,他们容易通过食物的表面现象来推理,很容易产生主观臆断的倾向。例如,在小学数学学习过程中,应用题都是用抽象的文字来表达的,在他们缺少实物支持的情况下,凭借他们自身的能力很难构建题目的现实情境,很难摸清题目中暗含的数量关系,缺乏系统的推理过程,这样就不利于数学问题的解决。
1.2聋校学生生活经验缺乏
总所周知,数学的很多题目都是来源于日常生活,和日常生活有着密不可分的联系,只有具备良好的生活经验,才能够更好地去理解题目。对于聋校学生而言,他们缺乏与正常孩子的游戏、玩耍等交流,生活实践经验缺乏。在认识数以及进行数的运算过程中,由于缺乏生动生活经验的支持,许多题目对于他们来说都是陌生的,他们就很难对这些数学问题进行认知。
1.3聋校学生的数学学习主动性差
对于聋校学生而言,数学学习从小学一年级开始就非常困难。俗话说:好的开始是成功的一半。一开始的困难,久而久之就造成了聋校学生学习数学的积极性和主动性。因此,在课堂上,我就发现很多他们能够解决的数学题,他们也不思考去解决,没有积极主动去应对。不少学生在课堂上注意力不集中,爱开小差,有时碍于给老师面子,很多学生选择随大流,随声附和,不独立思考。数学学习只有有了学生情感的真正融合和思维的真正参与,学习和教学有效性才有基础。
2加强聋校小学数学教学有效性的对策
2.1利用聋校学生优势,提高教学方法的有效性
聋生的视觉捕捉能力非常强,他们往往就是通过视觉信息来认识世界,因此,作为数学教师应该充分利用学生的这点优势,为小学学生创造良好的视觉情境,让学生充分发挥自身的优势,不断增强他们学习数学的自信心,提高他们的积极性和主动性。作为小学数学教师,可以改变传统的教学方法,采用多媒体、实物展示、模型展示、图片呈现等多种形式,以学生为中心,让学生真正参与到教学过程中,充分利用他们的直观思维优势,让学生尽可能的参与实践操作活动,丰富聋校小学生的数学学习经验,提高学习的有效性。
2.2注重课堂练习和提问的有效性
对于小学数学教学来说,课堂练习是提高学习水平、巩固教学知识的关键环节。因为,对于聋校学生而言,一定要注意有针对性的课堂练习,根据生活性和层次性的特点,发散学生的抽象思维。在课堂练习中,要坚持从易到难的顺序,循序渐进。同时,根据聋校学生的个体差异性,老师还应该因人而异的提高课堂提问的有效性。对于一些优等生,要提问一些相对有深度的问题,对于一些差等生,要提问一些简易的问题,并且要加强对差等生的指导和鼓励,这样就能够提高不同层次学生的积极性和主动性,提高他们数学学习的信心,进而提高聋校学生学习数学的整体质量。另外,数学老师在课堂提问中,一定要注意问题的趣味性,尽可能把生活常识和抽象的理论问题有机结合起来,让学生们更容易去把握问题。
2.3注重聋校学生的有效参与
学生参与是课堂目标有效实现的重要因素,学生的积极参与则是教学目标实现的关键所在。因此,在聋校数学有效性教学过程中,必须采取积极措施实现学生的有效参与,让老师真正在学生主动参与的过程中实现教学目标。第一,让学生带着任务去学习。在教学过程中,老师组织多种形式的学习,比如探究式学习、小组合作学习,能够非常明确不同个体的具体任务,然后让学生带着任务去学习,让每一个参与的个体都能够在团队的管理下实现自己的任务,同时老师应该加强对学生的启发和引导;第二,让学生确定一定的学习目标。对于聋校学生而言,确定一个学习目标非常重要,所以,数学教师应该让学生充分根据自身特点,确定一定的学习目标,并让他们能够获得良好的个人体验,同时,学生的学习成功后的结果也能够给予教师良好的反馈,让教师能够体验教学的成功感,从而使得师生双方都能够受益,保证课堂教学有效性的良好达成。
3结语
一、重实践探索,在操作情境中“体悟”学习
数学学习只有通过学生的探索、发现,在发现中体验认知、情感、技能、态度才能协同发展,这才是真正的有意义的数学学习。让学生自己去参与数学活动,在动态的过程中感悟知识的生成,从而在这些过程中获得积极良好的体验。这正是“学科本位”转向“关注”学生发展。在《什么是周长》的教学中,为了让学生初步理解“周长”的概念,我设计了(1)比一比、画一画、评一评三个环节,唤起学生的学习欲望,使学生感知周长。让学生在比较中给图形分类,揭示封闭图形与非封闭图形。这样,抽象的数学知识有了媒体的直观演示,便于学生形象思维与逻辑思维交互使用,发展了思维能力。请同学评一评,并指出所画图形的周长,使学生获得一种满足感,进一步体会到在同一平面内封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。(2)通过描一描、摸一摸,走一走体验周长。这样,从学生熟悉的生活事例入手,通过这些活动,拓宽了学生对周长的感性认识,建立丰富的表象,初步认识周长的意义,体现数学与生活的紧密联系。教师留给学生充分的时间与空间让学生经历实物操作,再到画图表征,充分体验周长的意义,并感悟周长的实质。激起学生的思维振荡,放射出欲罢不能的情感元素,从而使学生有的放矢地展开学习讨论。
《课标》的基本理念部分也指出:“数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验基础上,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”每个学生,都有自己的生活经验和知识基础,并不是空着脑袋走进教室。面对新的问题,虽然没有现成的经验,不同的学生也能依靠各自的知识能力形成对问题的解释。在整个学习过程中,每个学生都有自己的想法,自己的发现,在发现中加深对图形周长的感受、体验。
二、沟通联系,在迁移同化中“体悟”学习。
数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”,也就是有学生本人把要学习的东西自己去发现与创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。以往的我在“分数的初步认识”教学中先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成2份,引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数。显然这种教学不利于学生自主学习,主动建构完整,牢固的数学知识,不利于学生面对问题、主动搜索、沟通联系去解决问题的能力。学习的本质是学习者用已有的经验来解释同化新知的过程,也是未知与已有的经验之间建立实质性联系的过程。现在我在教学这部分内容时,首先让学生用1、2两个数字组成尽可能多的算式并计算出结果。这一开放的教学情境,有效地沟通了数与式之间的内在联系。在学生探究“1÷2是什么意思”时,老师巧妙地提供8÷4、4÷2这两个算式。学生借助它们,通过类比思考,发现了1÷2与8÷4等算式的本质联系。这样的教学善于把握学生学习的挈入点,引导他们着力沟通新旧知识的联系,学生在捕捉联系,发现窍门的“顿悟”过程中不知不觉地经历着知识经验的迁移与同化,认知矛盾趋于平衡,认知结构得以拓展。学生在解决问题的过程中既获得知识,又发展思维,同时也在解决问题学习成功中体验学习的快乐。
三、引导深究,于反思总结中“体悟”学习。
建构主义认为:一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成。所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控,自我检查,以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目标。通过反思,让学生把解决问题的思维上升到一定的高度,形成一定的认知策略,学到数学思想、方法、从而提高元认知能力。我认为课堂上教师应“导在所当导,放在不得不放处”。上面的教学中,当学生暴露口算除法有多种想法时,教师创造性地提供了一个变式,让学生深究,从而强化对口算方法和转化思维的认识,又孕伏了优化的策略思想。这样的课堂教学符合学生的认知规律,有利于学生的主体建构。
四、营造氛围,在师生评价中体悟学习。
现在的小学生与过去的小学生相比接触的东西更多,拥有更多的生活经验。这些生活经验中有的对学生的学习有着正面的影响。特别是对于那些小学中高段年级学生,其实他们已经具备对一些生活经验的基本判断能力,如果能够用信息技术让数学回归到生活中,应该可以唤起学生对生活的回忆,更重要的是可以让学生更加容易的去接受抽象的数学学习。例如:新课标六年级上册的《圆柱体的表面积》时,这节内容的教学目标是让学生了解和掌握圆柱体表面积的计算方法。在讲解圆柱体表面积的计算方法前,教师运用多媒体的三维动画的变形功能,给学生展示他们身边与圆柱体相关的实物(如:煮饭锅、带盖水杯等等),然后将这些实物进行分解,让学生自己去观察和总结这些实物都是由那些部分组成的。通过动画演示圆柱体的基本构成部分,教师问:那圆柱体的表面积应该由那些部分组成的呢?学生立刻回答出:“是由一个长方形的面积加上两个圆的面积”。通过多媒体的立体式展示,让学生能够加快对抽象数学概念的理解。运用多媒体动画技术,将小学数学中的内容立体式的展现在学生面前,不仅可以让学生建立生活化的立体思维,更重要的让学生把课本上的知识回归到生活中,简化了数学学习的思维模式,有利于提高学生的学习效率。
二、利用信息技术,提升学生求知欲
教学有法,但是教无定法。小学生有着很强的好奇心,他们有着好动、注意力集中时间短、持久性不足等特点,小学生的这些特点往往都会影响到课堂学习的效果。利用现代信息技术辅助教学的课件不仅可以用来有效的传递教学内容,而且还能够改变传统的教学方法和学习方式,从而激活课堂氛围,创设出有效的学习情境,激发学生学习数学的兴趣。例如:我们在五年级上《组合图形面积的计算》的教学过程中,充分运用信息技术的网络平台,可以模拟构建一个虚拟的教学空间。在课堂教学前,教师首先利用多媒体展示一些与组合图形教学有关的事物图片(如:操场游、泳池、房屋等等),将我们的视线融合到图片之中,让学生有着身临其境的感觉,以此来吸引住学生的注意力,然后让学生通过实物图像去分解组合图形的基本构成,收集、整理以及统计相关的数据资料,然后运用课本上的计算公式进行计算图形的面积。在整个的教学过程中,教师利用多媒体技术来创设有效的教学情境,满足学生的好奇心,然后悄然的将教学内容融合到其中,不仅让学生能够较为轻松的教学氛围中去学习,更重要的是激发了学生的求知欲。
三、利用信息技术,突破教学重、难点
多媒体与网络技术都能够充分的体现现代信息技术的形象具体、动静结合、声情并茂等特点。因此,恰当地使用现代信息技术,可以达到变抽象为具体,调动学生各种感官协同作用,解决教师难以讲清、学生难以听懂的难题的效果,从而有效地实现精讲,突出重点,化解难点。
摘 要:随着教学思想逐渐传承、发展、演化,分层教学逐渐成为小学数学教学中举足轻重的一种教学方式,分层教学充分考虑到学生资质、学习理解能力的不同,在一定程度上帮助学生充分提高学生的学习能力,来达到教学效果的改善提高。对分层教学在小学数学中的应用进行了分析和讨论。
关键词:分层教学;小学数学教学;提问;作业
在现代教学中,教师尤其要注意学生在学习能力上的差异表现,不同的学生对知识的领悟能力不同,就需要教师区别对待,采取多样化的、适合各个层次学生学习的方法,这种教学方式就称之为分层教学。分层教学充分照顾到班级学生的知识水平的差异,基本符合学生对知识点的不同要求,提高了教学效率。那么,在小学数学教学中又该如何应用分层教学,使其发挥最大作用?
一、教学分层
孔子在教学方面特别注重因材施教。也就是说,对于不同资质水平的学生要采取不同的教学方式,持有不同的教学要求。就如同不能要求小学生会做大学生的题目一样,在同一个教学阶段中,不同水平的学生也应当有不同的教学要求。在班级中有优等生、中等生和落后生,教师不能妄图采取单一的方式来教导不同水平的学生,如果教师采用单一的教学方式,有的学生能适应,有的学生无法适应,就会导致学生的优差分异逐渐加大,学生的整体水平无法提高,使教师逐渐陷入教学僵局,很多学生也会在学习上停滞不前。
针对这种情况,数学教师就要在教学方式上进行分层,将各种不同的教学方式在备课时进行合理分配,使其相互穿插融合。比如,班级中倘若学生中资质好的学生居多,那就在调整教学方式时,于基础知识的基础上增加有助于拓展思维的教学比重;倘若学生中资质不高的学生居多,就尽量采用通俗易懂,让学生喜闻乐见的教学方法,考虑在增强趣味性的基础上强化学生对知识点的理解,促进小学数学教学的有序发展。
教师也可以帮助学生在学习水平的基础上确立属于自己的数学学习目标,比如,在成绩测试时,优等生需要达到90分以上,中等生需要达到80分以上,落后生需要达到70分以上等,不能过于强硬,统一硬性指标,鼓励他们在达到要求的基础上不断进步,不断突破,循序渐进,才能收到良好的教学效果。
二、提问分层
在小学数学课堂中,教师应对每个学生的水平大致掌握从而采取不同的教学方式,提出不同的学习要求,这是为课堂提问做好铺垫。教师在教学上进行分层后,能够更加具有针对性地分层提问。分层提问是小学数学课堂教学中一种特殊的行为艺术,并不是所有的提问都对教学有益,提问一些繁琐零散的、不具有代表性的问题纯粹只是在浪费时间,同样对优等生提问最为基本的知识点或对落后生提问最为复杂的数学题目也是在浪费时间。每一个学生的知识储备量不同,就应当接受不同水平的提问来获得知识检验。
作为一名小学数学教师,要合理划分提问的档次水平,用提问的方式激发学生的潜能,并将提问的问题与学生的素质水平对等起来,使提问的问题对需要回答的学生来说,既包含所学的基本知识,又在数学思维上有所挑战提高,比如,提问优等生时,对问题的答案就要高要求,不仅要答案正确还要有严密的解题步骤,并能准确提出涉及的知识点,若在此基础上能举一反三则更好;提问落后生时,要求就可以略低一点,在思路正确的基础上,教师要加以引导形成正确的解题步骤,久而久之,落后生的数学水平就能得到很大的提高。
三、作业分层
通常作业分为两种,一种是课后作业,教师在进行完一个课程的讲解后,布置给学生用于检验其对知识点的接受程度的一种方式;一种是课前作业,是教师在进展下一个新的课程前,提前对所需了解的新知识划定范围,用于学生对知识的提前预习,以减小课堂新知识点的进展难度。不论是课后作业,还是课前作业,都是为了帮助学生提高学习水平。但不恰当的作业布置就不能够达到布置作业的最终目的。
众所周知,不论是小学还是中学,在十几年的学习生涯中,数学都是一门重要且有价值的学科,因其重要性,小学数学教学应积极探讨创新方法,着力提高教学质量。因此课堂教学最为关键环节,就成了教学方式转变的突破口。
一、对话教学的基本概念
“对话”是人类用言语进行交流、相互沟通的过程和形式。从广义范围内思考,“对话”不仅仅是言谈这样简单,戴维伯姆还提出“对话从本质上来理解问题”的观点。也就是说对话除了语言交流外,还是思维碰撞、情感交流的重要方式。而“对话教学”,就是抓住对话的特性,将其运用于课堂,有利于协调教与学关系的模式。新思路:传统教学,教材是教师讲授的重点及核心,课堂内容不脱离课本内容,由老师强制灌输。在对话教学中,由于引入对话模式,教材的核心地位发生改变,教材内容变成了探讨的对象,由一个点进行发散思维,进行互动,激发学生的探索和创造意识。
二、具体应用步骤
1、学生主体间对话此种对话,老师尽量不参与,只是退居其后,引导学生自主对话。学生之间交流彼此观点,了解彼此思路,除了表达自己的想法还能体会其他同学的个性想法,整体对话显得轻松而有活力,带动整体课堂氛围,不沉闷,有生气。例如,老师可以提出“人数加减”的问题,“班里总共有多少人?下课后,如果出去几个人,教室内还剩多少人?若班内当前状态下有几人,说明几人出去活动了?”等。学生之间若有不同意见,可以进行交流,彼此阐述原因,共同思考。小学生这个群体其实有着强烈的交流欲望,通过课堂上的表达和沟通,可以得到同伴的认可,得到满足感和成就感。另外,老师还可以从教材中提炼有价值的话题,让学生探讨,在他们对话的过程中,有利于加深学生对教材的理解,增加学习的乐趣,提高学习的热情。
2、主客体间对话在课堂上,学生永远是学习的主体,而客体则是教学的文本辅助内容。文本虽然不能主动和人交流,但是通过教师的引导,可以使文本更加的鲜活,增添趣味性和知识性。数学这门学科虽然注重计算环节,但是也离不开日常生活中的应用。比如“黄金比例”,教师可以告诉学生们人体黄金比例的测量方法,教给同学们这种比例的审美,让学生在课下亲自动手,探索数学的奥秘。又比如“三角形的稳固性”,教师可以搜集相关资料,介绍埃及金字塔屹立不倒的科学道理,拓宽学生的知识面,发现生活中的数学之美。
3、教师与内容对话内容往往是死的、固定的,学生在理解过程中未必能准确的把握和明白,这时候就需要教师发挥诠释功能,用更加生动,更容易理解的方式引导学生思考。例如:小萌一分钟走30米,走了8分钟;小明一分钟走40米,问小明在第几分钟追上小萌?若是刚接触这类问题,学生往往不能理解,会被题目绕晕,这时候老师就可以教学生掌握关键词,通过某些关键词,了解这个问题属于什么类型,像这个例子就是追击问题。教师与内容对话往往能够很出彩,老师运用自己的教学方法有效的引导学生思考学习,可以达到很好的效果,让学生愿意去思考,而不是惧怕和抵触,也不觉得无聊、枯燥和乏味。
三、对话教学的重要作用
1、树立学生的主体地位在传统教学模式下,学生们只是被动的知识吸收者,教师充当主体,进行知识的灌输,这种方式下,学生很容易产生学习的惰性,因为本来很多知识复杂且枯燥,再加上数量的增多,学生会觉得痛苦,不利于知识的掌握。而对话教学,教师走到引导台上,成为一个倾听者,就像一个放风筝的人,只需要轻轻拽着风筝线,不让其挣脱,在合理的范围内任其发散思维,张开思考的翅膀。尊重学生的主体地位,有利于课堂的高效和教学的质量。
2、培养学生的对话思维当代社会,人际交流以及沟通能力是每一个社会人应该具有的技能。传统教学模式下,学生有可能养成孤僻、不爱回答问题、不擅长和同学相处的坏习惯,人格发展不完善、不健康。而对话模式可以提前教会学生交流和对话的魅力,通过与同学、文本、教师的沟通,提高语言表达能力、知识理解能力,锻炼思维,享受对话的乐趣。培养学生的对话思维,有利于学生理性思考能力的发展,和“说”的能力。
3、优化课堂,提高质量同样的教学内容,方式的优化有利于质量的大大提高。不同课堂间的目的是相同的,都是为了能让学生更好的掌握知识,然而枯燥沉闷的课堂很难产生真正的智慧,也很难引发有效的思考。在对话模式下,师生间进行良好的互动,不仅增添学习乐趣,而且能够有效提高课堂的质量,达到课堂追求的目的。
摘 要:数学是一门理解性、运用性较强的课程。在新课程的教学理念下,小学数学课堂教学模式旨在强调通过师生之间的双向交流活动,教师结合学生学情和课堂反应能力突破以往的教学模式,突出学生学习的主体地位。教师在小学数学教学中积极创设情境,不仅对于提高自身的教育教学水平具有重要意义,而且能够有效地促进小学生提高学习效率,激发学习兴趣,增强在实际应用中分析问题、解决问题的实践能力。
一、我国当前小学数学情境教学的发展现状
兴趣是高效率学习的重要因素,学生只有对数学学习产生浓厚的兴趣,才能更好地进入数学课堂的学习中。在小学数学课堂教学中,为了激发学生学习数学的兴趣,教师都会精心创设教学情境。目前,我国各个小学中数学教育工作者对于创设情境教学都十分重视,特别是在数学教研活动中,情境教学常常是小学教师教研交流的重要话题。通过在数学教学中不断地创设情境,小学数学教师才能提升自身的专业水平和素质,提高学生学习和接受知识的能力,增强教师的教学质量,达到培养全面发展的人才的教育目标。
二、创设情境教学在数学教学中的具体实践应用
1.创设直观的数学教学情境,激发小学生学习数学的兴趣和热情
小学生正处于身心发展的初级阶段,注意力比较分散,在课堂中很容易分心,尚未形成良好的学习习惯,同时思维能力也比较薄弱,对于抽象性的知识理解起来较为困难。因此,在小学数学课堂教学中,最为有效的课堂教学方法就是建立起直观的情境教学。例如,在讲解“长方形”这一课时,为使小学生尽快融入课堂环境,数学教师可以使用收纳盒、礼盒等直观性的数学教具指导小学生进行观察,通过引起小学生的注意和兴趣,激发小学生的探究意识和欲望,从而使学生的大脑处于兴奋状态,很快进入课堂的学习中。通过直观性的教具调动学生学习的积极性和学习兴趣,是创设小学数学情境的有效策略。
2.通过课堂提问,创设师生双向交流情境
构建小学数学情境教学模式,还可以通过课堂提问调动小学生学习的积极性,增强学习的主动性。小学生处于身心发展的初级阶段,活泼好动,表现欲望强烈,师生互动是引导小学生快速进入数学课堂学习的重要途径。同时,也应注意小学生在小学阶段的知识掌握水平和学习能力。教师在小学数学课堂教学中进行提问时,在课前就应该考虑教学问题设计的难易程度,在问题设计上应详略得当、难易适中。小学数学教师在教学中帮助学生解决问题、掌握知识的同时,更重要的是规范、培养小学生积极参与数学课堂主动思考的习惯,只有这样才能达到课堂提问的效果,创设师生之间相互交流的良好情境。
3.运用多媒体创设小学数学课堂教学情境
多媒体技术具有图文并茂、直观形象、具体生动、灵活多变的优势特点,在小学数学教学中,可以通过PPT将音乐、视频等展示出来。通过生动直观的、丰富多彩的画面,充分调动学生的视觉、听觉等感官,营造轻松愉悦的学习环境。通过多媒体创设教学情境,模拟相关的理论知识全景,充分挖掘学生的想象力,不仅可以调动小学生的注意力和学习积极性,而且充分激发了小学生好奇的天性。同时,多媒体技术通过将抽象的数学理论与知识转化为具体的、生动的、形象的知识,使小学生更加容易掌握和理解,从而全身心投入到学习中。
4.小学数学课堂情境教学与生活实践相结合
随着现代信息技术的多样化发展,小学生接触到的不仅是书本上的知识,还有生活中的知识,因此,在小学数学教学情境创设中,应该充分与生活实际相结合。例如,在讲解“秒、分、小时”时,直接讲解其概念,枯燥、乏味,而且学生不容易理解,此时就可以将时间的抽象概念带入具体的情境中。如,刘翔,10米跨栏所用的时间为12秒88;从教学楼1楼上到3楼步行所用的时间大约为
1分钟;阅读32开的40页左右的书的时间为1小时。通过具体的生活案例,将抽象的数学概念转化为具体的概念,使学生更好地理解相关概念。巧妙地利用学生熟悉的生活情境或者喜欢关注的名人效应,在数学课堂中创设具体的教学情境,自然会收到事半功倍的效果。
三、浅谈创设数学情境教学的现实作用
1.有利于提高数学教师的专业水平和教学质量
数学作为一门教育学科,其培养人才的主旨侧重于在实践中分析解决实际问题,也就是要重点培养数学专业的学生运用相关的知识技能去解决现实问题的能力。数学情境教学对提高教师的数学专业水平和教育质量起着至关重要的作用。数学教师通过创设具体的教学情境,将学生的课堂学情、学习反应、接受能力与自己的教学过程和教学方法相结合,才能发现问题、解决问题,从而不断提高教学质量、专业水平以及教学技能。