概率统计论文范文

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第1篇

1激振信号自相关特性

为了探讨危岩突发性破坏产生的激振信号在不同时刻的相互依赖关系，即激振波的周期性特征，可对激振信号进行自相关分析。可看出实验条件下危岩破坏激振信号自相关性具有如下特征:

(1)危岩破坏y方向激振信号的自相关系数幅值大于x方向激振信号的自相关系数，如与激振源第11#危岩块相邻的第12#危岩块中部的1#测点量测的y方向自相关系数约为100，而y方向自相关系数为49，约为y方向的0．5倍，而位于第13#危岩块的2#测点记录的y方向激振信号的自相关系是x方向激振信号自相关系数的5．6倍。激振信号自相关系数越大，表明危岩破坏产生的激振信号对时间的依赖性越明显。

(2)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数出现频率的影响是显著的，界面越完整，激振信号自相关系数变化频率越高，波形越密，如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数频率明显大于位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数变化频率。

(3)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数持续时间的影响也比较显著，危岩块之间界面的完整性较差时激振信号衰减所需时间越短，如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数持续时间均在20ms左右，而位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数约为15ms。

2激振信号统计特征

实验条件下测试的危岩破坏激振信号为激振加速度，给出了1#、2#和3#测点x方向(水平方向)和y方向(竖直方向)激振信号的均值、有效值和标准偏差统计数据，

(1)各测点x方向激振信号的均值、有效值及标准差均小于y方向的数值，表明危岩破坏瞬间产生的激振信号的强度在y方向表现得较为显著，其中激振信号均值的负号表征激振作用的方向竖直向下。

(2)距离激振源越近，激振信号强度越大，如第12#危岩块邻近激振源，位于第12#危岩块的1#测点的激振信号的有效值明显大于位于第13#危岩块中部的2#测点和位于第22#危岩块中部的3#测点的激振信号的有效值。

(3)2#和3#测点与激振源第11#危岩块之间的距离虽然相同，但是由于2#测点所在的第13#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间的主控结构面存在非贯通段，而3#测点所在的第22#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间属于较紧密结合的岩层界面，如2#测点y方向的有效值明显大于3#测点y方向的有效值，表明激振信号强度穿过非贯通段时耗散量要小于穿过岩层界面时的耗散量，换言之，危岩块之间的完整性越好，越利于激振信号的传递。

(4)每个测点y方向的标准差均大于同一测点x方向的标准差，测试点与激振源之间的距离及激振信号传递路径中危岩体之间的完整性对激振信号标准差有一定影响，测试点与激振源之间的距离较小时，激振信号标准差反而较大，激振信号传递路径中危岩体之间的完整性较差时，激振信号标准差反而偏小，这一现象似乎有悖常理，可能与危岩突发性破坏产生的噪声有关，尚需要做进一步分析论理。

二结论

激振效应是危岩破坏瞬间释放出的能量向四周传播表现出的动力学现象，可用激振加速度表征危岩破坏激振信号，劣化相邻危岩块的稳定性态。基于坠落式危岩室内模型试验，本文对激振信号的概率统计特征进行了分析，得到如下主要结论:

(1)激振信号具有一定自相关性，用自相关系数表征。自相关系数越大，表明激振信号对时间的依赖性越明显，且竖直方向激振信号的自相关系数大于水平方向激振信号的自相关系数，如3#测点记录的激振信号竖直方向自相关系数是水平方向自相关系数的5．6倍。

(2)危岩破坏瞬间，距离激振源越近，激振信号的均值、有效值和标准差数值越大，且竖直方向的量值大于水平方向的量值。

(3)实验条件下激振信号的概率密度呈现单峰型近似正态分布，表明危岩破坏所释放的能量具有点荷载特征，概率密度水平方向的峰值强度大于竖直方向的峰值强度，如3#测点水平方向峰值强度是竖直方向峰值强度的1．6倍。

第2篇

现有的概率论与数理统计教材中，概率部分比重较大，统计部分只涉及简单的参数估计、假设检验以及回归分析的内容，但这些远远无法满足各个专业学生的要求。我们要研究如何把统计学普及化，编写以统计为主、概率论为辅的教材，引入在自然科学、社会经济领域内目前应用十分广泛的，而在概率统计课中没有讲授的相关分析、方差分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、秩和检验等内容，但诸多方法的引入必将导致内容大量增加，所以在引入时一定要注意：第一，不能涵盖所有的统计方法，要进行取舍，针对不同专业学生的需求，在教材中适当选择学生必需的一些简单的非参数和多元统计方法；第二，每一种方法的引入不能力求使学生完全掌握统计方法的原理，尤其是借助于适当的统计分析软件进行操作实践，并不是说将理论完全掌握后才能够进行统计分析，而是两者可以做到相辅相成。第三，想方设法让学生不用或少用微积分和线性代数知识就把统计方法学会。

二、弱化统计方法计算过程的阐述，加强方法背景、用途的介绍，增强课程的应用价值

教师对工科大学学生的授课要将概率统计定位于工具，在讲授的过程中应立足于应用，对于各种统计方法的教学，要努力帮助学生了解方法的背景、条件和用途，即重点解决有何用，如何用，何时用的问题。方法的实现则交给现有的统计软件。每一种方法都可从实例中引出，从简单到复杂，同时尽可能地联系生产实际，贴近学生专业学习，课程的应用性加强了，通过自己的实际操作，解决身边的统计问题的，既锻炼学生统计建模的能力，又能激起学生浓厚的学习兴趣。

三、相关统计应用软件知识加入，培养统计建模能力

第3篇

按照应用性为主的教学目的要求，在概率论与数理统计教学过程中，应该以培养学生应用概率论与数理统计方法解决实际问题的能力为出发点，使学生掌握概率论的基本知识和理解统计方法的基本思想，并将理论的学习转化成一定的统计应用能力。随着目前统计工作所面临的数据日益庞大，传统教学中的计算公式已经很难使用手工计算的方式进行求解，因此借助于计算机及统计软件完成统计计算，分析统计结果、做出统计推断便成为统计教学中不可忽视的一个手段。使用软件辅助概率论与数理统计的教学能使课程中的数据处理和数值计算更简易、更精确。伴随着计算机技术及数学软件的发展，使得诸多的统计分析借助数学软件得以实现，如参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等计算问题，也无需担心大量的统计数据带来的计算量等问题。同时，在高等教育统计教学中应用统计软件，有利于培养学生学习统计、计算机及软件等专业课的兴趣，提高学生的计算能力和利用专业知识解决实际问题的能力，科学整合统计教学内容，促进统计教学面向社会需要，提升学生的实践能力。在教学中进行软件的训练也能为学生将来的工作打下初步的基础，为了更好进行概率论与数理统计的教学和实践，近年来新编教材也增加了数学软件的内容，在概率论与数理统计课程教学中使用数学软件已成为改革发展的趋势。在课堂教学中，为了让学生加深对理论的理解，实践环节的设置变得非常关键，概率论与数理统计课程中加入数学实验能很好的填补学生在理论和实践之间的空白。数学实验的开展可以在数学教育中体现学生的主体意识，让学生做到边学边用，提高学生学习的趣味性、体现数学教育的时代性。因此，将数学实验融入概率论与数理统计教学，是概率论与数理统计教学改革中非常值得探讨和研究的课题。根据概率论与数理统计课程的特点，数学实验的内容设计可以和案例教学方法进行有机结合。案例式教学能解决概率知识综合运用的问题，能丰富课程内容、加深学生对知识的理解。教学案例能将所学知识有机联系起来，使课程的各部分不再是孤立的，通过对案例设置问题的求解，便能使学生完成由学概率论与数理统计理论到用概率论与数理统计解决问题的转变。在解决实际问题的过程中辅以软件进行数值计算试验，能最大限度发挥软件的优势，使学生学以致用，将理论学习与实际应用有机结合起来。在传统概率论与数理统计教学过程中，概率论与数理统计课程计算量大一直是困扰课堂教学的难点问题，如二项分布，若试验次数较多，其中的具体概率计算将变得十分复杂。复杂的计算往往使得教师的教学重点发生偏移，侧重课后习题计算的处理，使得课程的设计重点偏向排列组合公式的计算。另外在教学过程中，前后知识的联系对初学者也是一个障碍，比如条件概率等基本公式在讨论多元随机变量时还会用到，但在教学实践中我们会发现，由于缺少互相联系的教学实例，学生一般都是将这两部分分开来学习，不习惯将前面的知识和随机变量进行有机结合。因此设计恰当的案例，将知识前后贯通是教师面临的重要任务。

2软件介绍

在强调学生为主体的实践式教学设计中，教师设计案例的求解一般要选择合适的软件进行辅助，当前数学软件众多、功能强大，如综合性软件Mat－lab，统计专业软件SPSS、SAS等。对于专业数学软件一般要先进行软件的学习才能用来解决实际问题，对于概率论与数理统计这样一门独立的课程，显然不宜专门来进行软件的培训，为了应对实践教学课堂应用，简单易学且容易配置的软件能最大限度实现教学任务。在此以Excel为例介绍案例式教学和利用Excel进行软件试验的一点尝试。Excel使用简便，基本不涉及程序的编制，在图形化界面下进行操作，且具备有强大的图形功能，便于概率结果的呈现和分析。Excel有丰富的概率函数，能帮助用户进行各种类型的概率计算，或进行随机模拟来学习概率论与数理统计。Excel可以计算大部分常用理论分布的概率密度函数PDF、累积分布函数CDF以及模拟产生服从常用概率分布的随机数据。如果能够正确使用，Excel可以成为非常强大的学习工具。选用Excel作为概率论与数理统计教学辅助软件的另一个原因是作为微软Office工具之一，大部分学生均了解Excel的使用，因此不用进行软件的教学即可用来解决实际问题，在学习过程中也能进一步促进学生对软件的使用增强他们解决实际问题的能力。下面介绍一个利用Excel辅助的案例式实验教学设计实例。为了使数学实验背景贴近学生的学习生活，以考试中选择题成绩分析为例。背景分析：考试是每个学生都经历的学习过程，其中选择题是经常遇到的类型，选择题的设计与概率知识之间有密切的关系。通过与学生密切相关的问题引入概率教学，能极大激发学生的学习兴趣。问题设计：选择题在解答时不同于填空题或者解答题，因为在完全不会的情况下仍有可能靠猜测得到正确的答案，那如何来评估选择题在考试中的效度，可以使用什么样的概率论与数理统计的基本知识予以研究？

3实验教学案例设计

首先提出基本假设，考试时一个选择题有4个选项，仅有一个选项是正确的，如果不会做就随机作答，因此在不会做题的情况下随机选择答案有25％的可能性得到正确答案，即从卷面上看该题做对了，对于老师来说，按照成绩评价学生实际知识水平非常重要，因此需要评估在答案正确的前提下求学生实际会做该题的概率。图像显示出选择题答案正确而显示被试者会做该题的概率一直大于被试者实际会做该题的概率，说明选择题容易高估被试者的水平，为了有效区分被试者的不同程度，需要适当调节题目的难度来区分被试者是不是真的会做。作为一个例子，若学生会做与不会做的概率相同，取x＝0．5，则容易计算出P（A｜B）＝0．8，即实际会做概率为0．5时，选择题表现出来的得分可能为0．8分。对于数学实验来说，让学生自己对该案例进一步讨论，亲自实践在软件辅助下的概率解题，对促进学生将理论用于实际非常重要。在课堂讲授的基础上，可以将学生自学内容引申到用随机变量的分布律和分布函数来研究在实际考试中选择题得分情况演示，结合二项分布理论研究选择题对学习评价的情况。评价借助于Excel软件设计如下实验。假设某项考试由100道选择题组成，每道题1分，学生会做该题的概率为x（实际问题中相当于难度系数为1－x），当x＝0的时候，被试者对考试内容完全不会，每题都随机选择，可以看成服从参数为（100，0．25）的二项分布，使用Excel中的BINOM－DIST（）函数进行二项分布概率密度值和分布函数值的计算来演示考试结果。函数用法为：BINOM－DIST（k，n，p，FALSE／TRUE），其中k表示回答正确的题目数量，可以使用单元格自动生成，n，p为二项分布的参数。n表示总试验次数，p表示每次试验中事件出现的次数即答对题的概率。后面的参数FALSE／TRUE用来说明是计算概率密度函数和是计算分布函数。如BINOMDIST（A2，100，0．25，FALSE）表示对A2单元格中的自变量计算参数为（100，0．25）的二项分布概率密度函数值。使用Ex－cel的自动填充功能，便可方便生成该二项分布的概率密度表。为方便调节二项分布参数，可以将参数（n，p）用单元格的绝对引用代替，改变参数单元格的数值就能得到不同二项分布的概率密度表格。Excel还可以对概率密度表和分布函数表生成条形图和线图，若试题难度系数0．5，学生事实会做的题目应该有50道，因此会做的题目有50道，另外不会做的随机选择，正确率0．25，因此回答正确的题数为12．5，两者相加可知最终得62．5分的概率最大。

4结束语

第4篇

（1）认识随机现象的客观性和普遍性，形成科学的世界观和实事求是的工作态度，意识到对随机现象的统计研究是必要的，也是可能的。在教学中可以举出大量的随机现象的例子，例如某网站一昼夜的点击次数，某保险公司一年内的索赔金额，等等。使学生意识到分析和处理众多随机现象的统计规律具有重大的理论意义和现实意义，从而提高学生对统计规律的关注程度。

（2）在教学过程中要将随机现象的各种形式进行数据化处理，例如，在讲到“随机变量”的概念时，可以通过丰富的实例使学生随时从网络、杂志、电视媒体中，有意识地获得一些随机数据信息，让学生理解随机数据的重要性，从而看到随机现象的规律是通过随机数据反映出来的。同时，也可以通过计算机模拟产生一组随机数，从这组随机数的不同取值说明随机变量的随机性。

（3）培养学生从统计角度思考随机现象中的各种问题，可以从身边的各种现象谈起，如心血管病是否与职业有关，人的一生是否会遇到强震，等等。从统计的角度进行分析和思考，使学生看到统计思维的合理性，从而产生对统计的兴趣，形成统计活动的良好开端。

二、收集和分析数据的作用

统计的出发点是收集数据，然后再科学的分析数据和整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义：“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计学不仅是一门科学，而且是一门收集和分析数据的艺术，要求从数据中挖掘出新的信息，而不是死记硬套现有的公式和定理。为了突出收集和分析数据的重要性，我们在教学的过程中，可以考虑以下几个方面：

（1）首先展现给学生一系列的实际数据，比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩等，让学生对数据有一个明确的感性认识，意识到统计是从数据出发的，先有数据，然后才有公式和定理。不同的数据具有不同的实际意义，弄清楚这些数据的分布规律和性质是统计的基本任务。

（2）强调如何有效地收集数据是统计中的重要问题，通常是从总体中抽取样本，抽样的方法是多种多样的，在教学中可以结合实例作抽样试验，比如从同一种型号的汽车中随机抽取5辆，测量每公里的耗油量；观察吞某类药物的病人的反应情况；调查部分学生的外语考试成绩；等等。

（3）分析数据是统计工作的核心，分析数据就是对数据进行加工处理，从而获取数据中关于总体的信息。通过构造各种不同的统计量，对所研究的总体进行推断，达到从部分认识全体的目的。在教学中可以通过计算机软件对数据的结构、统计量的分布作动画演示，比如数据频率直方图、经验分布函数曲线、样本均值分布直方图等，从而提高学生对分析数据的兴趣。

三、结合实例强调统计方法的重要性

概率统计是数学的一个重要分支，它的方法别具一格，无论对自然科学还是社会科学，现代统计方法是必不可少的。在教学的过程中，结合实例强调统计方法的重要性，既能加深对于概率统计理论知识的理解，又能激发学生对这门课程的兴趣，具体可从以下几个方面进行考虑：

（1）结合日常生活实例进行教学，比如统计学生中同生日的人数，随着统计人数的增加，至少有两人同生日这一事件的频率会接近于1，然后将这一结果与理论概率进行比较；统计吸烟与非吸烟人群中患肺癌的比例，检验吸烟与患肺癌是否存在某种依赖关系；观测一天中某人手机的呼唤次数，然后与泊松分布进行拟合优度检验；统计某年级的外语考试成绩，根据数据进行正态分布的拟合优度检验；等等。

（2）结合实例突出统计中的基本方法，参数估计和假设检验是进行统计推断的两种最基本的方法，其涉及的范围十分广泛，在教学的过程中应首先理解方法的基本原理和理论依据，结合典型实例进行分析，比如通过估计湖中鱼的条数，使学生了解矩法和最大似然法的原理和步骤；通过检验自动包装机工作是否正常，使学生掌握假设检验的方法步骤。

（3）结合实例系统介绍统计中的基本内容，使学生进一步认识到统计方法的实用性和广泛性，为学生在今后的学习和研究中提供广阔的应用空间。

四、从统计观点出发进行概率论的教学

“不确定性”或“随机性”是概率统计这门学科研究的对象，从统计的观点来看，“随机”并非完全“偶然”，其中蕴含内在的规律性，这种规律是对随机现象经过大量观察后得到的某种统计规律。随机事件的概率、随机变量的概率分布、数字特征等只是这种统计规律在数量上的某种刻画。目前的教学计划是先讲概率后讲统计，在讲概率时可从统计的观点出发进行概率论的教学，这样有利于对概率论中基本概念的深层次的理解和全面的把握，学生学习起来不容易出现概率和统计前后脱节的问题，有利于整门课程首尾呼应，贯穿一体，具体可把握以下几个方面：

（1）从统计的观点出发讲清楚概率论中几个最基本的概念。

（2）从统计的观点出发理解概率论中几个最基本的定理。比如从数据的分散程度理解切比雪夫不等式的含义；由频率的稳定性和观测数据的平均值的变化趋势看大数定律的意义；从大量数据的叠加的波动性理解中心极限定理的含义；等等。

（3）从统计数据出发利用现代化的教学手段进行概率论的教学。比如通过绘制数据的直方图来理解概率密度函数；由二维数据的平面散点图看相关系数的大小；通过动画演示高尔顿钉板实验来揭示中心极限定理的奥秘；等等。

五、总结

第5篇

在教学内容的选编中，所选内容应突出“厚基础”“重应用”的应用型特色。综合考虑学生的就业方向，侧重论述概念、方法、原理的历史背景和现实背景在金融等方面的应用，对于冗长难懂的理论证明可以用直观易懂的现实背景来解释。例如讲解全概率公式时，学生虽可以比较容易地应用，但不容易理解公式的本质，所以并不觉得引入这些公式有什么必要性，大大降低了学生的学习兴趣。但如果在课堂引入“敏感事件调查”这个例子，会对经管类的文科学生具有很强的吸引力，从而为学生提高市场调查和问卷设计能力提供有益借鉴。在介绍贝叶斯公式时，可以根据经管类专业，引入贝叶斯公式应用在风险投资中的例子。在介绍期望的概念时，从赌博游戏介绍概念来源的背景，再将期望用到实际生活中去，可以引入其在投资组合及风险管理等方面的应用。这样能使学生真正理解概率论中许多理论是取之于生活而用之于生活，并能自觉将理论运用到生活中去。在介绍极大似然思想时，可以从学生和猎人一起打猎的案例进行引入。

2设计趣味案例，激发学生学习兴趣2015年1月5日

随着互联网的迅猛发展、电脑的普及、各种游戏软件的开发，很多大学生喜欢在网上玩游戏。教师可以抓住大学生爱玩游戏这一特点，况且概率论的起源就来源于赌博游戏，教师可以在讲授知识时，由一个游戏出发，循循诱导学生从兴趣中学到知识，再应用到生活中去。例如，在讲解期望定义时，可以设计这样的一个游戏案例:假设手中有两枚硬币，一枚是正常的硬币，一枚是包装好的双面相同的硬币(即要么都是正面，要么都是反面，在抛之后才可以拆开看属于哪种)。现在让学生拿着这两枚硬币共抛10次，一次只能抛一枚，抛到正面就可以获利1元钱，反面没有获利，问学生选择怎样一种抛掷组合，才能使预期收益最大?教师留给学生思考的时间，然后随机抽一位同学回答，并解释其理由。大部分学生选择先抛后面那枚硬币，如果发现两面都是正面，那么后面9次都抛这枚，如果是反面，那后面9次都抛前面那枚硬币。这种抛掷组合确实是最优的，但总是说不清其中的道理来。这时教师可以向学生解释，其实大家在潜意识中已经用到了期望，然后利用期望的定义为大家验算不同抛掷组合的期望值来说明大家选的组合确实是最优的，这时学生豁然开朗，理解了期望的真正含义。游戏可以继续，如果将若干个包装好的非正常硬币装入一个盒子里，比如将5枚双面都是反面的、1枚双面都是正面的硬币装入盒子里，学生从中摸一个硬币出来，再和原来那枚正常的硬币一起共抛10次，也可以选择不摸硬币，直接用手中正常硬币抛10次。这个时候，原来那种抛掷组合还是最优的吗;如果再改变箱子中两种硬币的比例，比如9枚双面是反的，1枚双面都是正的，结果又是怎样等等，这些问题可以留给学生课后思考，并作为案例分析测试题。按照上述设计教学案例，不仅让学生轻松学到知识，激发学生学习的能动性，还可以提高学生自己动手解决实际问题的能力，培养学生的创新能力。

3精选实用型案例，引导学生学以致用

如在讲解全概率公式时引入摸彩模型，中奖的概率是否与抽奖的先后顺序有关。利用全概率公式可以证明与顺序无关，大家机会是平等的。又如讲解事件独立性可以引入比赛局数制定的案例，如果你是强势的一方，是采取三局两胜制还是五局三胜制，这个例子也可以用大数定理来解释，n越大，越能反映真实的水平。又如设计车门高度问题，公共汽车车门的高度是按成年男性与车门顶头碰头机会在0．01以下来设计的:设某地区成年男性身高(单位:cm)X～N(170，36)，问车门高度应如何确定?这个用正态分布标准化查表可解决。合理配备维修工人问题:为了保证设备正常工作，需配备适量的维修工人(工人配备多了就浪费，配备少了又要影响生产)，现有同类型设备300台，各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0．01。在通常情况下一台设备的故障可由一个人来处理(我们也只考虑这种情况)，问至少需配备多少工人，才能保证设备发生故障不能及时维修的概率小于0．01?这样的问题在企业和公司经常会出现，我们用泊松定理或中心极限定理就可以求出。学生参与到实际问题中去，解决了问题又学到了知识，从而有成就感，学习就有了主动性。

4运用多媒体及统计软件进行经典案例分析

在概率统计教学中，实际题目信息及文字很多，需要利用统计软件及现代化媒体技术。其一，采用多媒体教学手段进行辅助教学，可以使教师节省大量的文字板书，避免很多不必要的重复性劳动中，从而教师就可以将更多的精力和时间用于阐释问题解决的思路，提高课堂效率和学生学习的实际效果，有效地进行课堂交流。其二，使用图形动画和模拟实验作为辅助教学手段，可以让学生更直观地理解一些抽象的概念和公式。如采用多媒体教学手段介绍投币试验、高尔顿板钉实验时，可以使用小动画，在不占用过多课堂教学时间的同时，又能增添课堂的趣味性。而在分析与讲解泊松定理时，利用软件演示二项分布逼近泊松分布，既形象又生动。如果在课堂教学中使用Mathematica软件演示大数定律和中心极限定理时，就可将复杂而抽象的定理转化为学生对形象的直观认识，以使教学效果显著提高。在处理概率统计问题过程中，我们经常会面对大量的数据需要处理，可以利用Excel，SPSS，Matlab，SAS等软件简化计算过程，从而降低理论难度。不仅如此，在教师使用与演示软件的过程中，学生了解到应用计算机软件能够将所学概率论与数理统计知识用于解决实际问题，从而强烈激发学生学习概率知识的兴趣。

5结合实验教学，培养学生应用技能

第6篇

如本校数学与应用数学专业和信息与计算科学专业，该课程实践教学主要是利用计算机对理论知识的模拟和实证。这样的实践教学对理论知识的理解有一定的帮助，但对于实际的运用却缺少训练。基于此，在实践教学过程中，我们设计了一些与专业实践应用相结合的实践教学内容，并在教学中尝试使用，取得了良好的效果。

二、设计思路

1.实验内容与专业特点相结合。作为师范类数学，毕业后主要从事教育教学工作。在教育教学工作中，免不了要对教学质量、教学效果等进行分析，需要用到统计知识。因而在设计实践教学内容时，应根据学生就业后的需求情况，结合教育统计与教学测评等内容，设计专业特点较强的实验题目（内容），如调查当地学生数学能力状况、调查某一教学内容教学效果情况等。通过实际操作，使学生掌握教育统计研究的方法，不仅提高学生的能力，也为今后在教育教学工作中开展科学研究打下基础。2.软件的选用。目前，专业的统计软件有SAS、SPSS、Eviews、R等，这些软件的专业性很强，功能也非常强大。但本人认为作为非专业的一般使用者，选用Excel就可以了，其原因主要有以下几个方面：第一，专业软件对于非专业人员要运用自如有一定难度；第二，专业软件不少需要购买，且价格昂贵，一般人难以承受；第三，Excel软件是一款使用广泛的办公软件，且较易学；最后，Excel软件提供了丰富的函数，可以进行数据处理、统计分析和决策辅助以及制图等功能，完全能够满足基础的统计分析工作。因此，在实践教学中建议选用Excel软件。3.突出实用性，增加综合运用。《概率论与数理统计》课程的实验主要以模拟和实证分析为主，缺乏结合实际、应用性强的实验。在设计实验内容时，应结合实际的应用，设计综合性、操作性较强的实验题目，以项目的形式组织学生分组开展实验实训活动。例如设计题目《中学生数学能力的调查研究》，在此题之下可以分多个小题，如《中学生空间想象能力的调研》、《中学生性别差异对空间想象能力的影响研究》等等，让学生6～8人一组，每组选择一题开展研究。

三、实践实例

在完成理论学习的基础上，利用实践教学环节，结合教育工作的需要，设计综合性的实践教学内容，并通过组织学生分组开展实验，从而加深学生对理论知识的理解，同时提高学生的实际应用能力。下面通过三个案例说明实践教学的设计和开展。实例1：2011年全国五个自治区教育经费投入情况对比分析。实验目的：（1）使学生学会利用相关资源收集、整理数据；（2）利用Excel软件描绘柱形图。实验过程设计：1.数据的收集。根据收集方式的不同，统计数据可分为间接数据和直接数据。实例1中的数据为间接数据，其收集的主要方法有：（1）通过《中国统计年鉴》、《中国统计摘要》及各省、市、地区的统计年鉴等公开出版物收集数据；（2）利用中华人民共和国国家统计局、中国经济信息网等网站查询数据；（3）到各地方统计局查询统计数据。在此实验中要求学生按5人一组，通过中华人民共和国国家统计局网站，查询相关数据（如图1所示），并对数据进行筛选、整理，得到2011年全国五个自治区教育经费投入情况数据。最后利用Excle软件绘制数据表，并录入所需数据，得到2011年全国五个自治区教育经费投入情况数据表（见表1）。由图2可知，2011年全国五个自治区中，广西的教育经费投入最多，投入最少；另外内蒙古、广西、新疆的教育经费相差不大，、宁夏相对较少。实验小结：该实验是统计分析中的一个基础性实验，主要教会学生利用网络、图书、杂志等途径收集数据，并利用Excle软件对数据进行预处理，最后根据绘制统计分析图，得出分析结论。类似的还可练习绘制饼状图、折线图、直方图等图形。另外，根据学生情况还可以适当深入（如三维数据图，多变量数据分析图等），但应保持与专业特点相结合。实例2：对学生考试成绩进行统计分析。实验目的：（1）学会制作统计表格；（2）学会利用Excel软件进行描述性统计；（3）学会使用Excel软件中的相关函数进行统计汇总。实验过程设计：1.制作统计表并录入本班学生某次考试成绩（表格前6行如图3所示）。2.在“工具”菜单中选择“数据分析”子菜单，并在弹出的窗口中选择“描述统计”，点击“确定”后将需要进行描述统计的数据选入“输入区域”，依次选定输出区域以及需要输出的统计值（如汇总统计、平均置信度等），确定之后可生成描述统计表（如表2）。3.利用COUNTIF等函数求出学生各分数段人数、优秀率、及格率等数据（如表3）。实验小结：该实验通过对学生成绩的统计分析，教会学生利用Excel软件中的相关函数和数据分析工具进行统计，对学生今后在事教育工作中进行教学质量分析有一定帮助。在此基础上，还可以进行拓展，如分析多门课程成绩情况；分析各班级间成绩是否存在显著性差异；男、女生学习成绩是否存在显著性差异等问题。实例3：中学生数学能力调查分析。实验目的：（1）使学生学会调查问卷的设计，并了解开展问卷调查的流程；（2）利用Excel软件对问卷数据进行方差分析。实验过程设计：1.设计问卷。中学生数学能力主要包括：数学的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、实际应用能力等，在设计问卷时，让学生分成4组，每组设计一类能力测试题。学生人数较多时，可分成8组，每两组负责一类试题，各组分别完成设计。各组设计好的试题，由大家讨论，挑选出部分题目，综合成为中学生数学能力测试卷。2.分组调查。学生分组到各中学进行问卷调查。在实施调查前，先根据该校学生名录，采用随机数表法抽取被调查学生名单，然后根据抽样名单完成问卷调查，以保证数据的有效性。最后，根据收回的有效问卷整理出相关数据。3.方差分析。利用Excel软件数据分析中的方差分析模块，对整理好的数据进行方差分析。分析内容可设置为性别对学生各种能力是否存在显著性影响；年龄对学生各种能力是否存在显著性影响；民族对学生各种能力是否存在显著性影响；等等。学生分组选择一个内容进行分析，并完成分析报告。在之后的小组交流中，每组派一名代表阐述本组的分析过程和分析结果，大家再讨论分析是否正确、结果是否合理等。实验小结：该实验综合性加强，在实验过程中涉及到抽样调查、数据预处理、统计分析等内容。该内容以项目进行，大项目中分子项目，由学生分组合作完成，在这样的实验活动中，学生既学到了专业知识，锻炼了专业技能，又培养了团结协作、互相交流的品质。

四、认识与思考

第7篇

熟练掌握几种常用的离散型、连续型随机变量的函数命令；熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令（如最值、均值、中位数（中值）、方差、标准差、几何平均值、调和平均值、协方差、相关系数等）；掌握常用的MATLAB统计作图方法（如直方图、饼图等）；能用MATLAB以上相关命令解决简单的数据处理问题；熟练掌握常用的参数估计和假设检验的相关的函数命令；能用参数估计和假设检验等相关命令解决简单的实际问题。

2实验课内容

以51学时的理工科概率论与数理统计课程为例，其中实验课10学时。

2.1蒲丰投针问题（2学时）。平面上画有间隔为d的等距平行线，向平面任意投掷一枚长为l的针，求针与平行线相交的概率。设x是一个随机变量，它服从区间上的均匀分布，同理，φ是一个随机变量，它服从区间上的均匀分布。要求学生完成以下问题，并通过MATLAB编程解决。a.进行n次抽样，得到样本值，统计出满足不等式的次数,从而计算出p的估计值。b.任意调整n的取值，会发现什么规律？c.参数l,d的不同选择，会导致什么结果？设计意图：希望学生能够掌握各种随机数产生的方法，了解随机模拟的方法原理，理解如何用统计模拟的方法近似计算值。

2.2各种分布的密度函数与分布函数（4学时）。要求学生完成以下问题，并通过MATLAB编程解决。a.在常见随机变量分布中选择3种计算它们的期望和方差（参数自己设定）。b.某人向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5。记正面向上的次数为x，①计算和的概率。②给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。c.比较自由度是10的t分布和标准正态分布的图像（要求写出程序并作图）。设计意图：让学生通过图形直观理解随机变量及其概率分布的特点；通过观察和分析实验结果加深理解数字特征与分布的统计意义；学会用MATLAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数；能够用概率分布函数求各种分布中不同事件的概率。

第8篇

概率论与数理统计案例教学方法的应用中，案例的正确选择非常重要，选择合适的案例可以让学生能更好的进入数学知识点的学习中，身临其境的体会概率论与数理统计带来的学习乐趣，使课堂气氛变得活跃，从而提高教学质量，同时也增强了学生学习的主动性。例如：选择概率和彩票的案例进行教学，教师可以适当对彩票的相关知识进行拓展；然后将概率和彩票的中奖率联系起来，提出概率的运算思路，在其中添加统计的知识点，让学生大胆的提出问题；最后，对概率和统计进行归纳，对概率和彩票中奖率的关系进行解答，增强学生的学习兴趣，培养学生的独立思考能力，从而达到案例教学的目的，促进教学质量的不断提高。因此，正确选择案例，活跃课堂气氛，在教师的带动作用下，数学教学可以变得很轻松愉悦，概率论与数理统计的教学质量可以得到快速提高，从而促进学生综合素质能力的全面发展。

二、开放学生思维，明确教学目的

在数学教学过程中，学生是是教学的主体，每个人都有自己的思维能力，所以教师必须明确教学目的，使学生的思维得到尽可能的开放，促进学生探索创新能力的不断提高。因此，教师在选择案例时，要综合评估学生的学习能力，对概率的概念、公式进行仔细讲解，将统计知识点贯穿到整个课堂教学，使案例突出教学重点，达到知识点融汇教学的教学目的。开放课堂教学，不仅可以使学生掌熟练握更多的概率论与数理统计知识点，更能拉近学生与作者、学生与自己的师生距离，使师生之间的感情更加融洽，从而大大提高教学质量的目的。

三、有效组织教学，提高综合能力

在数学学习是整个过程中，打好基础是非重要的，因此，在概率论与数理统计的教学中运用案例教学，教师要有效组织教学，促进学生综合能力的提高。针对概率论与数理统计的难点和易点，循序渐进的提升难度，让学生熟练掌握每个知识点，培养学生敏捷的数学思维能力，不断开阔学生的视野，使学生的概率论与数理统计分析能力变得更强，从而达到提高教学质量的目的。例如：针对篮球投篮问题，根据球队人数的变化来计算投篮的概率，从最简单的计算开始，随着人数的变化，计算复杂程度也变得越来越高。这就是一个概率论与数理统计知识点逐渐加深的案例，通过这个案例教学，学生的思维能力可以不断增强，综合能力也会得到不断提高。

四、课后教学总结，不断改革创新

概率论与数理统计的教学中，案例教学方法应用的课后总结，是教师对课堂教学不足的完善，可以有效保证案例教学的教学质量，不断创新教学方法和模式，同时促进教师自我的不断提升。课后总结，分为学生的总结和教师的总结，学生通过总结，可以对案例教学进行仔细的分析，培养学生处理问题和解决问题的思路，提升学生实践动手能力；教师总结时，对重点知识进行再度印象加深，促进学生不断探索和创新，从而促进教师教学的不断创新。

五、结束语

第9篇

《概率论与数理统计》是一门注重理论的数学课程，在教学中让学生掌握基本理论是必要的，但在教学过程中也不能仅仅以此作为目标。那么，一方面，在教学中我们就要做到有取有舍，基本的定理和公式要讲清楚，而对于这些定理和公式的证明可以对学生降低要求，通过多举例子，多给实际案例，让学生学会使用这些公式和定理;另一方面，将一部分学时单独列为实践学时，目前数学软件在统计领域的使用非常广泛，比如常见的:Mtlab、SAS、SPSS等，在教学中将理论与相关数学软件相结合，进行上机教学。让学生通过实践认识到本门学科在实际中如何应用，也让学生能够掌握一到两门数学软件的使用，方便他们今后专业学习。

二、结合专业，注重案例教学

在地质类专业中，很多实际问题都直接用到了《概率论与数理统计》中的内容，比如:区间估计、假设检验、参数估计等，都是在地质类专业教学中常用的数理统计方法。那么，我们在《概率论与数理统计》的课堂教学中就可以有的放矢地将地质类学科中的案例与数理统计中的这些方法相结合，把地质学中的实际问题当作例子在《概率论与数理统计》课堂中进行讲解，地质类专业的案例在很多时候就是在具备专业背景下的统计学的应用，用这类问题来替换课本上枯燥的数学例子，一方面可以增强课堂的趣味性，提高学生的学习兴趣和积极性，另一方面也为将来学生在专业课中使用概率论与数理统计知识打下基础，帮助学生顺利地完成从基础课到专业课的自然过渡。

三、将数学建模的思想融入日常教学中

第10篇

交换速率修改系统概述

系统功能及使用说明

总结

附件：部分源代码

一、交换速率修改系统概述

此系统是为了方便监控班人员修改交换机用户端口速率而制作的简易速率修改器，可以起到提高工作效率的作用。界面化的操作方式更能使得新人快速上手。

二、系统功能及使用说明

（图一）

此系统分为三个部分：

第一部分为菜单栏

（图二）

菜单栏暂时只开发了“退出系统”和“连接交换机”两项功能

第二部分为显示栏

（图三）

显示栏的主要作用是显示当前接连交换机的情况和程序在交换上所执行命令的情况。

第三部分为功能栏

（图四）

功能栏主要由交换机上最常用的命令按键组成。

登陆交换机可以使用输入节点编码或使用IP登陆。

使用编码登陆时，输入ADSL节点号和节点机编码后，点击连接，即可登陆交换机。其节点编号和节点机编码可在“getIP.ini”文件里按格式进行编辑。

使用IP登陆时，只输入需要修改速率的交换机IP。点击“用IP连接”，输入用户名和密码，选择交换机型号。即可登陆交换机。

登陆交换机后在系统的右侧的显示栏将显示登陆的情况。

然后可以在功能栏上方的“框”“槽”“端口”为所需要修改速率的用户端口输入栏，按实际输入即可。

修改速率的方式位于功能栏的下方，分为中兴设备和华为设备，输入速率模块编号后，点击修改按键即可修改端口速率。

另外功能栏里还有“端口状态”、“线路质量”、“速率定义”（分华为和中兴）、“通过MAC查端口”等常用功能。

在功能栏的最下方还可以根据需要输入其他命令，点击“send”键执行。

三、总结

此系统在实际运用过程中确实起到了一定的帮助作用，尤其是对新手更是提供了方便，但也还有待改进。在今后的工作中将根据实际需要对其做近一步的改良和完善。

附件：部分源代码

VERSION 1.0 CLASS

BEGIN

MultiUse = -1 'True

Persistable = 0 'NotPersistable

DataBindingBehavior = 0 'vbNone

DataSourceBehavior = 0 'vbNone

MTSTransactionMode = 0 'NotAnMTSObject

END

Attribute VB_Name = "cIniFile"

Attribute VB_GlobalNameSpace = False

Attribute VB_Creatable = True

Attribute VB_PredeclaredId = False

Attribute VB_Exposed = False

'--------cIniFile.cls 代码----------------

'这里定义了一个cIniFile类

Option Explicit

'// Private member that holds a reference to

'// the path of our ini file

Private strInI As String

'// Win API Declares

Private Declare Function WritePrivateProfileString _

Lib "kernel32" Alias "WritePrivateProfileStringA" _

(ByVal lpApplicationName As String, _

ByVal lpKeyName As Any, _

ByVal lpString As Any, _

ByVal lpFileName As String) As Long

Private Declare Function GetPrivateProfileString _

Lib "kernel32" Alias "GetPrivateProfileStringA" _

(ByVal lpApplicationName As String, _

ByVal lpKeyName As Any, _

ByVal lpDefault As String, _

ByVal lpReturnedString As String, _

ByVal nSize As Long, _

ByVal lpFileName As String) As Long

Private Function MakePath(ByVal strDrv As String, _

ByVal strDir As String) As String

'// Makes an INI file: Guarantees a sub dir

Do While Right$(strDrv, 1) = ""

strDrv = Left$(strDrv, Len(strDrv) - 1)

Loop

Do While Left$(strDir, 1) = ""

strDir = Mid$(strDir, 2)

Loop

'// Return the path

MakePath = strDrv & "" & strDir

End Function

Public Sub CreateIni(strDrv As String, strDir As String)

'// Make a new ini file

strInI = MakePath(strDrv, strDir)

End Sub

Public Sub WriteFile(strSection As String, _

strKey As String, _

strValue As String)

'// Write to strINI

WritePrivateProfileString strSection, _

strKey, strValue, strInI

End Sub

Public Function GetFile(strSection As String, _

strKey As String) As String

Dim strTmp As String

Dim lngRet As String

lngRet = GetPrivateProfileString(strSection, _

strKey, "", strTmp, _

Len(strTmp), strInI)

GetFile = strTmp

End Function

Public Property Let INIFile(ByVal New_IniPath As String)

'// Sets the new ini path

strInI = New_IniPath

End Property

Public Property Get INIFile() As String

'// Returns the current ini path

INIFile = strInI

End Property

VERSION 5.00

Begin VB.Form frmLogin

BorderStyle = 3 'Fixed Dialog

Caption = "登录"

ClientHeight = 2565

ClientLeft = 2835

ClientTop = 3480

ClientWidth = 4590

LinkTopic = "Form1"

MaxButton = 0 'False

MinButton = 0 'False

ScaleHeight = 1515.487

ScaleMode = 0 'User

ScaleWidth = 4309.762

ShowInTaskbar = 0 'False

StartUpPosition = 2 '屏幕中心

Begin VB.ComboBox Combo1

Height = 300 TabIndex = 7

Top = 960

Width = 2295

End

Begin VB.TextBox txtUserName

Height = 345

Left = 1290

TabIndex = 1

Top = 135

Width = 2325

End

Begin VB.CommandButton cmdOK

Caption = "确定"

Default = -1 'True

Height = 390

Left = 750

TabIndex = 4

Top = 1740

Width = 1140

End

Begin VB.CommandButton cmdCancel

Cancel = -1 'True

Caption = "取消"

Height = 390

Left = 2355

TabIndex = 5

Top = 1740

Width = 1140

End

Begin VB.TextBox txtPassword

Height = 345

IMEMode = 3 'DISABLE

Left = 1290

PasswordChar = "*"

TabIndex = 3

Top = 525

Width = 2325

End

Begin VB.Label Label1

Caption = "交换机类型："

Height = 255

Left = 120

TabIndex = 6

Top = 960

Width = 1335

End

Begin VB.Label lblLabels

Caption = "用户名称(&U):"

Height = 270

Index = 0

Left = 105

TabIndex = 0

Top = 150

Width = 1080

End

Begin VB.Label lblLabels

Caption = "密码(&P):"

Height = 270

Index = 1

Left = 105

TabIndex = 2

Top = 540

Width = 1080

End

End

Attribute VB_Name = "frmLogin"

Attribute VB_GlobalNameSpace = False

Attribute VB_Creatable = False

Attribute VB_PredeclaredId = True

Attribute VB_Exposed = False

Option Explicit

Public LoginSucceeded As Boolean

Private Sub cmdCancel_Click()

'设置全局变量为 false

'不提示失败的登录

LoginSucceeded = False

Me.Hide

End Sub

Private Sub cmdOK_Click()

UserName = txtUserName.Text

PassWord = txtPassword.Text

Unload Me

End Sub

Private Sub Combo1_Click()

IpType = Combo1.ListIndex + 1

End Sub

Private Sub Form_Load()

Combo1.AddItem "alcatel" Combo1.AddItem "中兴9220"

Combo1.AddItem "华为5100"

Combo1.AddItem "华为5300"

End Sub

VERSION 5.00

Begin VB.Form frmTCPIP

BorderStyle = 3 'Fixed Dialog

Caption = "TCPIP Settings"

ClientHeight = 1665

ClientLeft = 2580

ClientTop = 1800

ClientWidth = 3720

Icon = "frmTCPIP.frx":0000

LinkTopic = "Form1"

MaxButton = 0 'False

MinButton = 0 'False

PaletteMode = 1 'UseZOrder

ScaleHeight = 1665

ScaleWidth = 3720

ShowInTaskbar = 0 'False

StartUpPosition = 1 '所有者中心

Begin VB.CheckBox Check1

Caption = "Trace"

Height = 255

Left = 2640

TabIndex = 6

Top = 120

Width = 975

End

Begin VB.CommandButton cmdOKCancel

Caption = "Cancel"

Height = 375

Index = 1

Left = 2640

TabIndex = 3

Top = 1080

Width = 855

End

Begin VB.CommandButton cmdOKCancel

Caption = "OK"

Default = -1 'True

Height = 375

Index = 0

Left = 2640

TabIndex = 2

Top = 480

Width = 855

End

Begin VB.TextBox txtPort

Height = 375

Left = 120

TabIndex = 1

Text = "23"

Top = 1080

Width = 2295

End

Begin VB.TextBox txtRemoteAddress

Height = 375

Left = 120

TabIndex = 0

Text = "127.0.0.0"

Top = 360

Width = 2295

End

Begin VB.Label Label1

Caption = "Remote IP Port"

Height = 255

Index = 1

Left = 120

TabIndex = 5

Top = 840

Width = 2055

End

Begin VB.Label Label1

Caption = "Remote IP Address"

Height = 255

Index = 0

Left = 120

TabIndex = 4

Top = 120

Width = 2055

End

End

Attribute VB_Name = "frmTCPIP"

Attribute VB_GlobalNameSpace = False

Attribute VB_Creatable = False

Attribute VB_PredeclaredId = True

Attribute VB_Exposed = False

Option Explicit

Private Sub Check1_Click()

If Check1.Value = 1 Then

frmTelnet.TraceTelnet = True

frmTelnet.Tracevt100 = True

Else

frmTelnet.TraceTelnet = False

frmTelnet.Tracevt100 = False

End If

End Sub

Private Sub cmdOKCancel_Click(Index As Integer)

On Error Resume Next

Select Case Index

Case 0

frmTelnet.WinsockClient.Close

frmTelnet.WinsockClient.LocalPort = 0

frmTelnet.RemoteIPAd = txtRemoteAddress

frmTelnet.RemotePort = txtPort

frmTelnet.WinsockClient.RemotePort = txtPort

frmTelnet.WinsockClient.RemoteHost = txtRemoteAddress

If Err > 0 Then

MsgBox Error

Else

Unload Me

End If

Case 1

Unload Me

End Select

End Sub

Private Sub Form_Load()

txtRemoteAddress = frmTelnet.RemoteIPAd

txtPort = frmTelnet.RemotePort

' Check1.Value = -(frmTelnet.TraceTelnet)

End Sub

VERSION 5.00 Object = "{248DD890-BB45-11CF-9ABC-0080C7E7B78D}#1.0#0"; "mswinsck.ocx" Begin VB.Form frmTelnet

Caption = "weit's Telnet Client 1.1"

ClientHeight = 9120

ClientLeft = -210

ClientTop = 3015

ClientWidth = 13590

FillColor = &H00800000&

FillStyle = 0 'Solid

BeginProperty Font

Name = "Arial"

Size = 9

Charset = 0

Weight = 400

Underline = 0 'False

Italic = 0 'False

Strikethrough = 0 'False

EndProperty

ForeColor = &H0000FFFF&

Icon = "telnet.frx":0000

KeyPreview = -1 'True

LinkTopic = "Form1"

PaletteMode = 1 'UseZOrder

ScaleHeight = 9120

ScaleWidth = 13590

StartUpPosition = 2 '屏幕中心

Begin VB.TextBox Text13

Height = 375

Left = 10800

TabIndex = 35

ToolTipText = "从亿讯查上网记录查VLanID输入"

Top = 5040

Width = 615

End

Begin VB.CommandButton Command14

Caption = "alcate通过MAC查端口"

Height = 375 TabIndex = 34

Top = 5040

Width = 1935

End

Begin VB.CommandButton Command13

Caption = "用IP连"

Height = 375

Left = 10440

TabIndex = 33

Top = 2640

Width = 735

End

Begin VB.CommandButton Command12

Caption = "alcatel设置状态"

Height = 375 TabIndex = 32

Top = 4560

Width = 1935

End

第11篇

随着科学技术的飞速发展，数学学科地位发生了巨大的变化，这些变化反映在三个方面：一是把数学提高为与自然、社会科学并列成基础科学的三大科学领域。二是把计算、理论与实践并列成科学研究的三大支柱。数学不仅是支撑其他科学的工具，现代数学的原理和方法与计算机结合将成为21世纪中威力无穷的数学技术。三是现代数学的三大基础泛函分析、拓扑学和近世代数取代了经典数学中的数学分析、高等代数和解析几何和这三大基础。这些变化对工科数学提出了更新更高的要求，如何理解工科数学的作用及充分发挥工科数学作用的效能，需要我们进行深入细致的分析。工科数学在工科院校中是举足轻重的基础课。工科数学的作用主要体现在三个方面：一是为工科专业课程提供必要的基础数学知识，起到掌握其他基础知识的作用。二是为培养学生的思维能力等方面提供必要的环境与手段，工科数学起到培养能力的作用。三是为将来学生服务于社会提供必备的数学技术，起到打好文化素质基础的作用。正因为在社会的各行各业中都离不开数学，所以人们把数学看成是一种特殊的文化形态——数学文化。这三个方面的作用相辅相成，缺一不可。现代数学的学科地位的巨大变化对工科数学《概率论与数理统计》课程提出了更新更高的要求，主要反映在工科院校对人才培养的要求上，表现在：一是对人才的素质要求提高了，不仅要求业务水平高，而且要求思想文化素质高。二是对培养的人才的能力要求高了，人才能力是多方面的，不仅有理论方面，如理解能力、思维能力、更新知识能力（自学能力）等，而且有实践方面，如应用计算机能力、外语能力、绘图能力等，其别强调人才要有创造性思维等方面的能力，因此工科数学《概率论与数理统计》课程的数学内容、教学方法和教学手段必须适应现代的需要进行改革与创新。三是对人才的适应性要求高了，现代人才要求不仅懂得理论，而且还要求懂得会应用，就是要求人才是复合型、应用型的。目前工科数学《概率论与数理统计》课程的教学现状还不能适应培养现代人才的需要，这就要我们对工科数学的改革进行认真细致的研究并进行实践。

二、工科《概率论与数理统计》课程的现实状况

工科《概率论与数理统计》课程的教学状况，多年来变化不大，人们在积极进行着教学改革的研究与探索。我们经多年的深入研讨把工科数学《概率论与数理统计》课程的教学现状归纳为三点：重视经典内容的完善而轻视现代内容的引入；重视概率论内容的完整轻视数理统计内容的丰富；教学上从训练应试方面考虑得较多而从提高能力素质方面考虑得较少。工科《概率论与数理统计》课程作为工科院校重要的基础课，工科数学《概率论与数理统计》课程教学内容发展得已经比较完善成熟，而且每个人的看法也不一致，见仁见智，但是工科基础数学课程的教学要进行教学改革的认识是一致的。工科基础数学课程教学改革的困难点是教学内容的改革，工科基础数学课程的教学内容改革是教学改革中最应该深入地去研究与探讨的。工科基础数学《概率论与数理统计》课程的教学方法的教学改革根据教学内容和教学对象用正确的教育理念而进行。教无定法，教学方法不能一成不变，更不能有什么“样板”，但教有定则，教学方法必须切合实际。工科基础数学《概率论与数理统计》课程的教学手段的改革应要注重，数学教师一般来说不太注重教学手段的改革，有一种陈旧的观念认为靠嘴和粉笔就能把数学课完全讲好。根据教育心理学观点，课堂教学的过程中教学手段的措施对受教育者是十分重要的，也是教育从应试教育转向素质教育的重要环节。

三、工科《概率论与数理统计》课程的教学内容改革

根据工科数学《概率论与数理统计》课程的现实状况，我们对工科数学《概率论与数理统计》课程教学内容的改革方面归纳为如下几个个方面：一是教学内容上应体现现代科学与技术的发展，处理好继承与创新的关系，在保证教学内容精华的同时，必须重视引入现代观念的教学内容。二是为了提高学生的能力与素质，教学内容改革必须从提高学生的文化修养水平与数学思想素质去考虑。三是在教学内容中应强调逻辑思维、抽象思维、计算技能等方面能力的培养，把强化数学理念与思维方法的传授和培养看成教学内容改革的方向。四是在教学内容的改革上要把《概率论与数理统计》作为工科基础课程的支撑作用放到主要的位置上，学习的目的全在于应用，工科数学课程的教学内容应该充实这方面的内容。在工科《概率论与数理统计》课程教学内容的教学改革上我们总结了几项原则：①坚持标准，教学内容应按培养目标设定，应满足后继的专业课程需要。②保证质量，教学内容的改革必须要以保证质量为大前提，为了保证质量，相应的教材改革一定要跟上。③鼓励实验，教学内容的改革要进行实验，在积累了一定的经验后在一定的范围内进行推广，应该是以点带面，但在面上应该稳妥。④要遵循教育规律，教育教学改革问题是学术问题，是一项大课题，提倡多听教育专家们和心理学家们的意见。美国在中学数学课程改革过程中，急于向现代迈进，把大量的现代数学概念引入中学，编写《统一现代数学》，结果以失败而告终，这个教训值得记取。⑤少而精的原则，教学内容不能越来越多，教材也越来越厚，要搞好继承与创新的关系。⑥教学内容要体现学科的科学性、系统性，体现理论联系实际的理念，旧的体系可以打破，新的体系必须符合科学性、系统性，不能违背思维规律和采取实用主义。

四、工科《概率论与数理统计》课程的教学方法改革

关于工科数学《概率论与数理统计》课程的教学方法，我们认为，虽然教无定法，但教有定则。集我们多年的数学教学经验，经过长时期与同行们的深入研讨，我们归纳总结了工科数学《概率论与数理统计》课程教学方法的改革应该明确以下四个方面：

第一方面是强调三教作用。教学活动最主要的是课堂教学这一环节，不管用什么教学方法把提高课堂教学质量作为提高教学质量和加强素质教育的关键与突破口。必须明确在教学改革中更要强调优化一堂课的教学，为此强调三教的作用：①教思想，即向学生讲请楚《概率论与数理统计》课程的随机数学学科处理问题的思想方法。教学内容要体现辩证唯 物主义思想，结合科学技术和数学发展的历史介绍某些理论的来源与实际背景，讲述数与形对应的思想，数与形是数学中的两大支柱，每研究概念都应把数与形结合起来进行讨论等。②教方法，教《概率论与数理统计》课程中用随机数学解决实际问题的思想方法。应在工科数学《概率论与数理统计》课程的教学中讲贯穿随机数学解决问题的思维方法是人类的基本思维方法，例如检验与估计、分析与综合、演绎与归纳、系统与整理等等。再如讲清楚解决问题的方法，有顺着思路正推的方法，即由因导果综合归纳法，也有逆着思路反推的方法，即由果寻因分析法；有直接用条件去推出结论的推理法，即直接证法，也有从反面进行的推理的方法，即反证法；有肯定结论的说理方法，即演绎法，也有否定结论用举例的方法，即反例法等。③教做人，教学生做人的道理，将启迪思想的教育贯彻在课堂教学活动中，结合科学技术和数学科学的发展历史，根据不同时代的特征，结合教学内容来激发学生的学习积极性，结合教学的实践培养学生严谨的治学态度，结合学习实践培养学生奋发好学的品质。

第二方面是重视三个面向，素质教育的核心是培养学生全面发展，也是区别与应试教育的基本特征，因此强调重视三个面向：①面向全体学生，促进全体学生的全面成长，这是教学的立足点，因此教学应对全体学生有统一的要求，促进他们的全面发展。②面向学生的大多数，教学的出发点要求应针对大多数学生的实际情况去要求和安排，因材施教，实施的措施应使大多数学生的成绩有所提高。③面向两头的学生，教学的注意点是一头注意学习好的学生，激励这些学生取得更优异的成绩，一头是注意学习较差的学生，鼓励这些学生增强学习的信心，帮助他们改进学习方法，使学习较差的学生在已有的成绩基础上能有所提高。

第三方面是引导学生走正确的学习道路，教学活动像教师为向导引导学生在攀登知识山峰，向导的作用是引导走正确的道路，在教学上要明确怎样引导学生走上正确的学习道路。①引导学生走学会到会学的正确道路，在当前的国内外教学改革中，不仅强调教师的主导作用，而且强调学生的主体作用，为此课堂教学一方面要传授知识，使学生学会更多的知识，更重要的是教会学生怎样掌握这些知识的学习方法，从而提高学生的能力和素质，以达到教学改革的目的。②引导学生走苦学到乐学的道路，优秀人才的成长都经历过一段艰苦学习的里程，因此在教学中应向学生们灌输学习是艰苦的劳动，在成长的道路上要出大力流大汗的观点。在教学方法上必须适应年轻人的特点，教学方法应发挥情感在教学中的作用，用愉快性教学法进行教学，讲课有趣味有吸引力，在学生苦学的基础上引导学生克服厌学的情绪，培养学习兴趣，使得学生不把学习看成一种很重的负担，而看成是一种有趣味的事，即引导学生走乐学的道路。③引导学生走要我学到我要学的道路，使学生认识到学习是每个现代人的自身需求，从被要求学习到自己喜爱学习来自于正确的动力和恰当的压力。教学改革的目的是激励学生成长为现代社会需要的人才。

第四方面是提倡几种做法，根据我们多年的教学经验和同行们的广泛研讨，认为在教学方法的改革中应明确提倡几种做法。①注重针对性，针对教学中不同的教学内容、教学对象选用适当的教学方法，教无定法，教有定则，重要的是教学方法应真正切合学生的实际，注重情感因素在教学中的作用，使教师在教学活动中不断地形成教师自己的教学风格，实现教学方法的改革，教育学家和心理学家经过试验提出如下经验公式：人类接受信息的总效果=7%的文字+38%的语音+55%体态语言（体态语言是指发出信息者的表情、眼神、姿势、动作、手势等），可见情感在教学活动中的重要作用，这就是我们常说的教师在讲课时应有一种激情去激发感染学生。②强调启发性，老师的责任之一是启迪学生的思想，教导学生做一个有思想的人。老师的责任之二是给以学生开启知识的宝库，培养学生成为有学问素质高的人。老师的责任之三是培养学生思维、创造、开拓的能力，教导学生成为一个能生活会工作有创造能力的人。培养学生成为上述的人是教学改革的目标。③提高积极性，提高教与学的积极性即老师和学生的积极性，强调教学相长，教育教学改革的最终目的是充分发挥教与学的积极性，让教学一线的教师真正发挥其水平，让培养的学生能更主动更自觉地学习并完善自我，使我们培养的学生成为适应现代化的人才。

五、工科《概率论与数理统计》课程的教学手段改革

随着科技的发展，教学手段也要进行相应的改革。数学教师一般来说不太注意教学手段的改革，认为靠嘴和粉笔就可以把课讲好了，这是一个误区。在这里我们认为完全有必要强调进行教学手段的改革，根据教育学和心理学的理论，在教学过程中有效的课堂教学方式有利于调动学生听课的积极性，老师适当结合体态语言进行课堂教学有助于吸引学生听课的注意力，有利于激发学生的听课热情，更好地培养了学生观察、分析问题的能力。在课堂教学中适当变换方式，适当配合教具和体态语言是有必要的。教育家和生理学家的实验已经证明，人通过听觉获得的信息，长期记忆有15%，通过视觉获得信息，长期记忆有25%，通过视觉和听觉的结合，长期记忆则可达85%。实验表明，人类接受信息只有在全神贯注的条件下，在大脑皮层停留8到20秒才能储存起来。教学改革有必要十分重视教学手段的改革。当前工科基础数学课程的教学辅助手段有用教具、模型、挂图、投影仪、影像、计算机辅助教学、课件等等。工科基础数学课程教学手段的改革要特别注意结合工科基础数学课程的特点，在工科基础数学课程的课堂教学中一定要注意给学生留有认知和思考的时间与空间。

工科数学《概率论与数理统计》课程的教学改革只有把教学的内容、方法、手段的教学改革相结合才能有成效。经过广大同行的努力，相信工科基础数学《概率论与数理统计》课程的教学改革会取得进一步深化，工科数学《概率论与数理统计》课程会以崭新的面貌展现在工科院校中，工科基础数学《概率论与数理统计》课程将以崭新的姿态在工科院校中起到真正的基础支撑作用。

参考文献：

[1]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉：华中工学院出版社，1988.

[2]解思译.世界数学家思想方法[M].济南：山 东教育出版社，1998.

[3]郝德元.教育与心理统计[M].北京：教育科学出版社，1992.

第12篇

关键词：概率论；数理统计；理论对比；大统计

0.引言

在统计学领域，有关讨论和争议时间最长同时也是范围最广的问题就是统计学科问题。统计与数学社会经济统计现状纠纷愈演愈烈，消除门户之见，越来越多的人们趋向于建立大统计学科的；现阶段，有人提出将数理统计的数据取向作为唯一取向。

1.两门统计学的对比分析

1.1内容与特点对比

就科学内容而言，社会经济统计主要涵盖以下两个部分：社会经济体量的核算工作和社会经济的定量工作。社会经济体量的核算工作的主要核心内容是宏观经济核算表，设计到统计雪中的分类理论、数据收集和整理、会计理论和统计理论等，同时还涉及到已经开发或者准备开发的科学、环境等相关的社会统计数据的会计核算。社会经济的定量工作则更多的涉及到有关社会经济数据的总量、社会结构、经济效益及其动态趋势发展等。

概率论从整体上来研究，主要是围绕统计学的目标进行的，在经济管理中起着直接的作用，研究的内容是有关数据计量、指标分析以及数据索引等内容。数理统计主要涉及两方面：描述统计和推论统计，在内容上，这两门统计学科相互关联，但是两者依然存在差异性。数理统计的基本上是围绕模型假设、研究和论证。在概率论分析所用方法群中，数理统计方法是一门最基本同时也是最重要的研究方法，同时，数理统计学也是其中应用的一个范围较广的领域。可以这样说，社会经济统计和数理统计之间的差异大于相似，社会经济统计数据具有独特的服务对象，它与实际工作之间有着密切的关系。数理统计一般认为是自然科学的一个科学的方法，所采用的理论基础是概率论，主要源自于生物学研究和农业试验等方面。

1.2发展与创新机理对比

社会经济统计和数理统计在统计领域影响不同，都受到各自的内容限制，导致这两门学科研究的驱动力也具有差异性。社会经济统计的经济核算主要研究力量来自一些政府机构和高等院校，主要服务于官方统计机构等一些宏观管理部门；数理统计理论的主要理论源于实践，通过数学推导，由分析研究人员经过一系列的推算和理论得出分析结果。科学实验在早期的研究方法中具有重要的影响。、是比较大的。在不久的将来，数学推导、社会实践的影响及其作用将进一步扩大。

1.3地位与影响对比

在国际统计学界中，数理统计学占据着重要的地位，世界上最有影响力的数学统计学会是一个国际统计学会，这个学会所采用的统计学术基本上是以数理统计为主。然而，概率论的发展是逐步进行的，其采用的统计方法也越来越多，同时概率论在很多研究应用领域的重要性越来越突出，包括社会生活、国家和地区经济的宏观调控和企业管理。

2.大统计学现状与发展趋势

2.1统计学观点的价值判断

近几年，有关概率论和梳理统计学的研究和讨论越来越多，态势也越来越激烈，许多人从学科发展角度，以视觉的辩论的广度观察，提出了将概率论和梳理统计学作为一个整体的“大统计”学科的理论。从观念上看，由于概率论和梳理统计学的统计口径不同，即使可以形成一个大的统计体系，但就大统计学科的内部关系而言，这一门新兴的学科更像是一个松散的学科群。此外，通过对包括概率论和梳理统计学在内的多门学科统一性的强调，并不足以否定在更多方面多分支学科的差异性。

数理统计学是从统计学科中纵向转变而得，例如生物统计数据、气象数据经以及济统计数据等是从中分离出来的，这有利于提取方法本身的改进，同时也是学科发展的必然，更加有利于方法的应用推广。事实上，隐藏在这学科分化的表面真实的理论基础，正是在更多的水平和综合领域中使用不同的统计方法的融汇与综合。到目前为止没有很好的理由认为：数理统计和社会经济统计数据（或其他的纵向统计）将来会重新在一起。

2.2核算统计理论大有学问

大家都知道，随着我国改革开放，原先长期沉闷学术气氛被打破，过去在统计学界一直相信的理论也在一步步的研究中开始反思和讨论。由于长期以来，我国在社会经济统计数据方面，包括概率论和数理统计学等在理论、时间等方面存在许多问题，有些学者虽然有关社会经济统计数据持有怀疑的态度，但考虑到社会经济统计学仅仅只是一个政府工作中的一个统计数据而已，缺乏必要的历史、辩证的使用态度，导致负面的社会经济统计数据链反应。

通过对指标和指标体系在统计理论的经济统计数据的研究，以及在社会经济现象的数量之间关系的研究，现阶段概率论和数理统计学科依然具有活力，也就是核算统计理论不会消失，在现阶段，导致核算统计理论大有学问主要是由于：一方面，是一种特殊的社会现象及其复杂性的数量变化边界的决定统计理论的价值。另一方面，价格因素决定着会计理论的价值，包括广泛性和综合性统计调查的内容。

2.3统计理论研究极端化现象的根源

随着我国改革开放，原先长期沉闷学术气氛被打破，国内统计行业兴起对统计学科的改革性思考。现阶段在统计学领域，国内统计学科研究者一方面要面对着国内外有关统计双向的问题的研究，另一方面，由于我国统计学科基本单薄，国内一些学者运用传统的统计理论的彻底批判国内理论，固执地独自理解西方寻求理论并寻求经验支持，逐步走向极端化，试图通过国外，尤其是西方有关“大统计”学的定义和理论对我国的统计理论设计和规划的发展目标“指手画脚”。

在极端的趋势下，是对西方通用的统计理论和应用的假设的有效性的“肯定”，思维模型的研究，这个假设是简单的二分法处理。当谈到过去和现在的中国统计理论，就“以一概全”的、自觉或不自觉地、统一文字修改，这给我国传统统计理论造成负面影响，所谓的现代统计理论往往根据西方社会因素发展的经验和成果的统计理论抽象，或是任意类型的处理来界定，传统与现代的相互渗透性从根本上被否定了。这种观点认为，传统的就是落后的，落后的阻碍现论的进一步发展；这种“错误”的观念的研究，忽略传统统计中所隐含的向现代统计转型的深厚的正确性资源。割断历史，闭塞本国经济统计学科的理论和实践发展，或者一味的坚持传统理论，另起炉灶，抵御国外整体统计学发展理论结果。而应该站在在国家统计科学有效的、合理的基础上，积极与国际合作，因为任何一个单纯地模仿他国的理论成果都没有成功的先例。

3.结束语

统计学产生于应用，在应用过程中发展壮大。随着经济社会的发展、各学科相互融合趋势的发展和计算机技术的迅速发展，统计学的应用领域也将不断发展，、统计学的应用展现它的生命力和重要作用。

在应用统计这门学科中，概率论与数理统计的应用过程将会更加的发展壮大。随着经济和社会的发展以及计算机技术的飞速发展，统计理论与分析方法在更多领域应用广泛，统计学的应用将会展现它的生命力和重要作用。（作者单位：福建师范大学）

参考文献

[1] 韩琳.关于统计学科若干问题的理性思考[J].西安金融.2000（05）

第13篇

Universitt Berlin, Fakultt II Institut für

Mathematik, Germany

Andreas Greven, Universitt Erlangen,

Fachbereich Mathematik und Physik

Mathematisches Institut, Germany (Eds.)

Interacting Stochastic

Systems

2005, 450pp.

Hardcover EUR 89.95

ISBN 3-540-23033-5

本书的内容报道了欧洲随机研究协会资助的“DFG-Schwerpunkt 随机系统” 课题中在概率论方向的网络科研人员所作的原创性工作，题为“极复杂交互随机系统”科研项目，研究目标是探索和开发无限维随机分析、统计物理、基于数学生物学的全球人口模型、金融市场的复杂模型与其它学科相关的随机模型之间的联系。

该书分层次地给出了关于基本理论问题的论文，这些论文是在为期6年的科研项目快要结束时，由项目参与者完成的。把基本定理和研究中所出现的结论结合在一起产生新的方法和结果，这对应用概率论、物理学、经济学和生命科学领域中的科研人员具有重要的参考价值。

全书收录18篇论文，分为四大部分。第一部分统计物理中的随机方法，论述了 Kac 模型的新型处理技术，由7篇论文组成：量子晶体的吉布斯测度及其存在性、唯一性和先验估计；量子域理论中的跃变过程；布朗轨道；非稳定随机趋势的谱理论；非晶体随机 Schr?dinger 算子的研究；抛物型Anderson 模型；随机谱分布。第二部分人口模型中的随机性，含有3篇论文：人口模型；随机插入与消除过程；统计序列随机环境中的分支过程。第三部分随机分析，由5篇论文组成：布朗运动的稀疏点；随机过程中的耦合、正则性和曲率；随机共振的数学方法；随机半线性抛物型方程的惯性流形连续性；交互扩散过程的随机游动表示。第四部分随机分析在金融工程中的应用，由3篇论文组成：金融保险数学应用中的最坏投资；船稳定性中的随机动力系统方法；对收缩算法的分析。

本书内容新颖，结构严谨，层次分明，既含有随机系统中最新科研成果，又给出了随机领域发展的新见解和新视点，是从事概率论、随机过程、统计物理、经济学和生命科学研究的科研人员和研究生的有益读物。

朱永贵，博士

（中国传媒大学理学院）

Tschu Kangkun, Professor

第14篇

Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed， ideas and principles of curriculum reform were put forward， and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.

关键词： 概率论与数理统计；改革；实践

Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice

0 引言

概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。

1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性

教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。

现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。

信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。

但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。

从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。

《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。

2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则

通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。

因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。

在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。

3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施

首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。

为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。

为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。

为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。

为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。

为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。

为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。

由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。

为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。

4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果

通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。

随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。

此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。

参考文献

[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.

第15篇

[关键词]学术论文　复制检测 抄袭剽窃检测 统计语言模型 文本相似度算法

[分类号]TP391.1

自从方舟子的“新语丝”使原本长期存在于学术界的学术不端暴露出来之后，学术论文抄袭剽窃引起社会的广泛关注。抄袭剽窃的表现形式多种多样：有些只是在语言文字的表达形式上做手脚，换成同义词或颠倒语句的表达顺序，在文章框架、主要观点和主要论据上却没有大的变化；有些直接大段地“引用”别人的内容；有些综合运用多种手段，将多篇别人的文章拼凑而成自己的；有些“学术高手”直接拿国外的论文翻译成中文发表，等等。抄袭和剽窃“手段”的越来越“高明”，给抄袭剽窃检测带来很大困难。抄袭检测又叫复制检测、剽窃检测或副本检测，根据检测对象性质不同可分为图像、声音和文本复制检测。学术论文抄袭检测是文本复制检测的一种，归根到底是判断两篇学术论文的相似程度。“召回率”和“精准率”是判断检测算法好坏的两个重要指标。为了进一步提高学术论文复制检测判断的准确率，针对学术论文的文档相似度算法的改进和创新研究变得尤为重要。

1　国内外研究现状及存在的问题

1.1　国外研究现状

国外具有代表性的文档相似度算法主要有以下几种：①Manber提出一个sif工具，其“近似指纹”是用基于字符串匹配的方法来度量文件之间的相似性；②Brin等在“数字图书馆”工程中首次提出文本复制检测机制COPS(copy protection system)系统与相应算法，奠定了论文抄袭检测系统的基础；③Garcia-Molin提出SCAM(Stanford copy analysis method)原型，改进了COPS系统，用于发现知识产权冲突。他使用基于词频统计的方法来度量文本相似性，后来把检测范围从单个注册数据库扩展到分布式数据库上以及在Web上探测文本复制的方法；④贝尔实验室的Heintze开发了KOALA系统用于剽窃检测，采用与sif基本相同的算法；⑤si和Leong等人建立的CHEC系统首次把文档结构信息引入到文本相似性度量中；⑥Stein提出一种方法，这种方法能产生一种“指纹”，在某种程度上能有效防止修改；⑦MeyerzuEissen等提出通过根据写作风格上的变化来分析单篇文档，从而决定是否有潜在抄袭；⑧美国学校首先引入Tumitin侦探剽窃数据库，用于防止论文抄袭，此外还有其他类似软件系统用于进行文档相似度分析。当然不同的检测系统其相似度算法的精度也不尽相同。

1.2　国内研究现状

国内关于论文抄袭剽窃检测方面已有一些研究：①张斯通过对中文文本进行自动分词，然后计算它们的相似度，从而判别文本是否抄袭，其对应装置包括：样本输入装置、样本数据库、自动分句分词装置、分词数据库、预处理装置、特征词数据库、相似判别装置、判别结果输出装置和控制处理装置等。②鲍军鹏通过文本的结构信息和语义信息提取文本特征，是通过运用文本剽窃判定模块中设定的探针法，估计待检测文本特征和特征库中的文本特征的最大共同语义，并给出文本雷同度量，从而判别文本是否抄袭。③沈阳是通过先找到存储空间内的格式遗留，再将这些遗留格式附近文档的关键词或／和句子或／和段落与文献库中的文献内容进行比较，从而减少被检测文档的数据量，加快了反剽窃或转载文档检测速度。④张履平通过对已植入水印的文章进行特征撷取，根据所取得的词汇输入搜寻引擎以搜寻相关可疑文章；根据与原文比对结果取得的句子进行水印解析；将所取得的水印信息与原来的水印比对，从而判断是否为剽窃。⑤金博等则对基于篇章结构相似度的复制检测算法有一些研究。

1.3　存在的问题

事实上，由于剽窃形式的多样性和隐蔽性、语法和句法的复杂性等，目前主要采用的“数字指纹”和词频统计两大类抄袭识别技术已经不能满足实际的剽窃检测需求，会造成很多漏检和误检，其“召回率”和“精准率”都有待提高。归根到底是因为其检索模型有待突破，算法亟待改进或需创造全新的算法来针对学术论文抄袭剽窃检测的实际。如何把握并充分利用学术论文的结构和语言特征，提供具有针对性的检索模型和相似度算法及其实现系统，对能否在异构的分布式学术论文资源系统中，对抄袭剽窃检测进行更精确的判断至关重要。

2　学术论文复制检测研究的新思路

针对以上问题，笔者提出以下学术论文复制检测研究的新思路：①建立有针对性的学术论文语料库；②通过对语料库的深层加工、统计和学习，建立统计语言模型；③充分利用学术论文著录项目自身的特点，通过将文档结构化，赋予元数据项加权系数，运用卷积计算学术论文的相似度；④利用支持网络语言的JAVA编程实现相似度算法；⑤通过将待检测论文与数据库中已有文献对比，计算其相似度，当相似度超过某一阈值时，则判断该论文有抄袭的可能，如图1所示：

3　具体方法及步骤

3.1　建立某一学科专业的学术论文语料库

新一代的兆亿级的大规模语料库可以作为语言模型的训练和测试手段，用以评价一个语言模型的质量。本文建立的语料库中存放的是在学术论文语言的实际使用中真实出现过的学术论文语言材料；是以电子计算机为载体，承载学术资源语言知识的基础资源；通过对真实语料进行分析和处理等加工，使之成为本文的学术论文抄袭检测模型和算法的训练与测试手段。

利用丰富的学术资源数据库，如Dialog、SCI、EI、INSPE、IEEE、Science Direct、EBSCO、PQDD、SPRINGERLINK、KLUWER、Science online、Medline、CNKI、中文科技期刊全文数据库、万方数据科技信息子系统、万方数据商业信息子系统、七国两组织的专利数据库、国内外专利数据库等异构的分布资源，通过信息检索，从某一学科专业着手，构建某一学科专业领域的学术论文语料库。

3.2　以信息论为工具，创建统计语言模型用于学术论文检索

数学是解决信息检索和自然语言处理的最好工具。其实早在几十年前，数学家兼信息论专家香农(Claude Shannon)就提出了用数学方法处理自然语言的想法。语音和语言处理大师贾里尼克(Fred Je-

linek)首先成功利用数学方法解决了自然语言处理问题。统计语言模型(即基于统计的语言模型)通常是概率模型，计算机借助于统计语言模型的概率参数，可以估计出自然语言中每个句子出现的可能性，而不是简单地判断该句子是否符合文法。统计语言模型以概率颁布的形式描述了任意语句(字符串)s属于某种语言集合的可能性，需要对任意的语句s都给出一个概率值，例如：P(他／认真／学习)=0.02。本文充分利用学术论文不同于报纸新闻论文或其他类型文档的语言特点，以建立的学术论文语料为训练和测试基础，提出新的基于学术论文的统计语言模型作为针对学术论文抄袭剽窃检测算法的检索语言模型。具体做法为：以信息论为工具，把握学术论文的语言特点，通过对以上所建立的学科专业语料库进行深层加工、统计和学习，获取大规模真实学术论文语料中的语言知识，建立基于学术论文语料库的统计语言模型；通过实验，与其他文本信息检索模型进行比较，论证其有效性。

3.3　利用学术论文中描述资源对象语义信息的元数据结构，计算文档相似度

充分利用正式出版的学术论文的结构特点，根据学术论文中标引出的K个描述资源对象语义信息的元数据(Di，i=1，2…k)，将学术论文结构化；然后利用已有的基于学术论文语料库的统计语言模型，将待比较的论文的各相同元数据Di(i=1，2…k)部分进行比对得相似度si，再根据元数据对论文的重要程度给定第i个元数据项相似度权函数wi；则整篇学术论文总体的相似度为Sd=∑Wi*Si。

具体算法举例如下：

将待检测的学术论文的元数据如题名Til、关键词Kyl、摘要Abl、正文.Tel、参考文献Rel等元数据字段抽取出来，与语料库中已有论文的相应元数据字段内容题名Ti2、关键词Ky2、摘要Ab2、正文Tx2、参考文献Re2进行相似度计算。计算时，在篇名字段前给以0.25，0.4，0.15，0.1和0.1的加权系数。建立的统计语言模型计算待测论文和语料库中已出版的论文j同一元数据字段的内容相似程度，记为：Sim_Tij，sim―Kyj，Sim_Abj，Sire Tej，Sim_Rej，卷积后得整篇论文与语料库中某篇论文j的相似程度值计算公式为：Sinai―larity_paper_j=0.25×Sim_Tij+0.4×Sim_Kyj+0.15×Sim_Abj+0.1×Sim_Txj+0.1×Sim_Rej；再计算与待检测论文最相似的那个最大相似度Max_Similarity=Max{Simflarity_paper_j}；如果Max_Similarity大于设定的阀值1(如40％)，则判断为疑似抄袭，这样的论文需要审稿专家仔细认真审理，如果Max_Similarity大于设定的阀值2(比设定的阀值1大，如80％)，这样的论文极有可能存在抄袭，需要审稿专家特别注意。在计算相似度值后，计算机系统记录下相似度高于设定阀值的抄袭和被抄袭的学术论文来源、相似度值、及其各元数据项信息(包括作者信息)。以上各元数据项相似度计算过程中，加权系数可以根据需要做适当调整为其他数值，但系数总和为1。

3.4　推广使用

通过对某一学科专业的研究，进一步拓展到其他学科领域，从而最终实现在异构的分布式学术论文资源系统中，对各个学科领域的学术论文抄袭剽窃进行跨平台检测。

4　研究展望及难点、解决办法