模糊数学论文范文

前言：我们精心挑选了数篇优质模糊数学论文文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

1．不确定性特点

在初中数学教学中的师生互动，具有不确定性特点，主要体现在:(1)互动方法能够随着教学进展的变化而发生相应的变化，以贴合教学内容，达到理想的辅助作用;(2)师生互动的内容主要是能反映学生实情的问题，只有通过互动解决了学生的实际问题，才有可能提升教学效率;(3)应用师生互动教学模式时，教师带领学生结合教学内容，制定不同的互动方案，以便能有效地完成教学目标．

2．亲和性特点

与传统的灌输式、讲授式等初中教学方法相比，师生互动教学有明显的亲和性特点．由于教师与学生之间的互动，很大程度地拉近了师生间距离，使学生感受到教师的耐心与亲和，从而加深对教师的信任，更喜欢学习数学．3．开放性特点传统教学，对于学生的心理、情绪都没有充分地顾及到，这就导致有的学生对初中数学学习存在抵触情绪．而师生互动教学与传统教学不同，是一种开放性的教学方法．通过师生互动与教师对学生的鼓励，使学生从封闭的情绪中解放出来，激发学生高涨的情绪，使学生能够在教师的引导下围绕教学内容与教学目标展开讨论与合作．

二、初中数学教学中师生互动的有效方法

1．以小组活动形式进行互动

在初中数学教学中，为规范师生互动局面，促进互动效果，教师最好采用创建学习小组的方式．教师可按照一定的标准将全班学生分成若干个学习小组，然后布置数学学习任务．学生在接到任务研究、讨论的同时，教师可以以小组成员的身份加入到学习小组中，与学生就某个数学知识点共同进行讨论、交流与探索．教师通过这种与学生零距离接触的方式，点燃学生的热情，使学生能够主动地向教师阐述自己的观点，最终在教师的指导下理解数学知识．

2．通过设问，促进师生互动

有了问题，才会引发学生思考．在初中数学师生互动教学中，有效的设问必不可少．教师应该根据教数内容与难点，提出一些关键、合适、具有吸引力、趣味性的问题，然后让学生思考．这些有趣的数学问题，能够激发学生的学习兴趣，使他们充分发散思维，带着问题去阅读数学教材，然后通过互相探讨、与教师互动等多种方式，就问题展开分析，最终在教师的指导下获得问题的解决方法．

3．巧设陷阱，引导学生在探究中互动

在传统的初中数学教学中，多是学生在学习中出现各种各样的错误，教师找出错误进行批评教育，使学生能够改正错误，但这种纠错式的教学方法容易打击学生的自信心，使其逐渐抵触数学．在新课改师生互动教学过程中，教师故意暴露一些破绽或错误，然后逐步引导学生去探究、发现错误，进而主动与教师交流、互动，最终加深学生对数学问题的理解，使学生真正地学好数学．

4．互动中多元化评价体系的应用

在师生互动教学中评价体系的应用很有必要，教师需根据初中数学教学内容，结合初中学生的认知、年龄、心理特点，建立起多元化的评价体系．首先，在数学教学中，教师应该根据学生互动的积极性、学习起点的高低，对学生进行灵活的评价．注意评价时，多表扬学生，以激发学生的积极性，在提出学生的缺点时也应该尽量婉转、委婉一些，以避免伤害学生的自尊．其次，鼓励学生之间互相评价，可将学生组成小组，以小组合作的方式与教师互动，让学生互相之间进行评价，提出对方的不足之处，教师再合理引导，进一步提高互动教学的效果．再次，教师可以鼓励学生对自己的教学成果进行评价，并乐于接受学生提出的意见．通过这种互动形式的评价，让师生双方都能认识到自己的不足，并加以改进，进而为提高初中数学教学效率打好基础．

三、结语

第2篇

1.亲和性特点与传统的灌输式、讲授式等初中教学方法相比，师生互动教学有明显的亲和性特点。

由于教师与学生之间的互动，很大程度地拉近了师生间距离，使学生感受到教师的耐心与亲和，从而加深对教师的信任，更喜欢学习数学。

2.开放性特点传统教学，对于学生的心理、情绪都没有充分地顾及到，这就导致有的学生对初中数学学习存在抵触情绪。

而师生互动教学与传统教学不同，是一种开放性的教学方法。通过师生互动与教师对学生的鼓励，使学生从封闭的情绪中解放出来，激发学生高涨的情绪，使学生能够在教师的引导下围绕教学内容与教学目标展开讨论与合作。

二、初中数学教学中师生互动的有效方法

1.以小组活动形式进行互动

在初中数学教学中，为规范师生互动局面，促进互动效果，教师最好采用创建学习小组的方式。教师可按照一定的标准将全班学生分成若干个学习小组，然后布置数学学习任务。学生在接到任务研究、讨论的同时，教师可以以小组成员的身份加入到学习小组中，与学生就某个数学知识点共同进行讨论、交流与探索。教师通过这种与学生零距离接触的方式，点燃学生的热情，使学生能够主动地向教师阐述自己的观点，最终在教师的指导下理解数学知识。

2.通过设问，促进师生互动有了问题，才会引发学生思考。

在初中数学师生互动教学中，有效的设问必不可少。教师应该根据教数内容与难点，提出一些关键、合适、具有吸引力、趣味性的问题，然后让学生思考。这些有趣的数学问题，能够激发学生的学习兴趣，使他们充分发散思维，带着问题去阅读数学教材，然后通过互相探讨、与教师互动等多种方式，就问题展开分析，最终在教师的指导下获得问题的解决方法。

3.巧设陷阱，引导学生在探究中互动

在传统的初中数学教学中，多是学生在学习中出现各种各样的错误，教师找出错误进行批评教育，使学生能够改正错误，但这种纠错式的教学方法容易打击学生的自信心，使其逐渐抵触数学。在新课改师生互动教学过程中，教师故意暴露一些破绽或错误，然后逐步引导学生去探究、发现错误，进而主动与教师交流、互动，最终加深学生对数学问题的理解，使学生真正地学好数学。

4.互动中多元化评价体系的应用在师生互动

教学中评价体系的应用很有必要，教师需根据初中数学教学内容，结合初中学生的认知、年龄、心理特点，建立起多元化的评价体系。首先，在数学教学中，教师应该根据学生互动的积极性、学习起点的高低，对学生进行灵活的评价。注意评价时，多表扬学生，以激发学生的积极性，在提出学生的缺点时也应该尽量婉转、委婉一些，以避免伤害学生的自尊。其次，鼓励学生之间互相评价，可将学生组成小组，以小组合作的方式与教师互动，让学生互相之间进行评价，提出对方的不足之处，教师再合理引导，进一步提高互动教学的效果。再次，教师可以鼓励学生对自己的教学成果进行评价，并乐于接受学生提出的意见。通过这种互动形式的评价，让师生双方都能认识到自己的不足，并加以改进，进而为提高初中数学教学效率打好基础。

三、总结

第3篇

1．不确定性特点

在初中数学教学中的师生互动，具有不确定性特点，主要体现在:

(1)互动方法能够随着教学进展的变化而发生相应的变化，以贴合教学内容，达到理想的辅助作用;

(2)师生互动的内容主要是能反映学生实情的问题，只有通过互动解决了学生的实际问题，才有可能提升教学效率;

(3)应用师生互动教学模式时，教师带领学生结合教学内容，制定不同的互动方案，以便能有效地完成教学目标．

2．亲和性特点与传统的灌输式、讲授式等初中教学方法相比

师生互动教学有明显的亲和性特点．由于教师与学生之间的互动，很大程度地拉近了师生间距离，使学生感受到教师的耐心与亲和，从而加深对教师的信任，更喜欢学习数学．

3．开放性特点传统教学

对于学生的心理、情绪都没有充分地顾及到，这就导致有的学生对初中数学学习存在抵触情绪．而师生互动教学与传统教学不同，是一种开放性的教学方法．通过师生互动与教师对学生的鼓励，使学生从封闭的情绪中解放出来，激发学生高涨的情绪，使学生能够在教师的引导下围绕教学内容与教学目标展开讨论与合作．

二、初中数学教学中师生互动的有效方法

1．以小组活动形式进行互动

在初中数学教学中，为规范师生互动局面，促进互动效果，教师最好采用创建学习小组的方式．教师可按照一定的标准将全班学生分成若干个学习小组，然后布置数学学习任务．学生在接到任务研究、讨论的同时，教师可以以小组成员的身份加入到学习小组中，与学生就某个数学知识点共同进行讨论、交流与探索．教师通过这种与学生零距离接触的方式，点燃学生的热情，使学生能够主动地向教师阐述自己的观点，最终在教师的指导下理解数学知识．

2．通过设问，促进师生互动

有了问题，才会引发学生思考．在初中数学师生互动教学中，有效的设问必不可少．教师应该根据教数内容与难点，提出一些关键、合适、具有吸引力、趣味性的问题，然后让学生思考．这些有趣的数学问题，能够激发学生的学习兴趣，使他们充分发散思维，带着问题去阅读数学教材，然后通过互相探讨、与教师互动等多种方式，就问题展开分析，最终在教师的指导下获得问题的解决方法．

3．巧设陷阱，引导学生在探究中互动

在传统的初中数学教学中，多是学生在学习中出现各种各样的错误，教师找出错误进行批评教育，使学生能够改正错误，但这种纠错式的教学方法容易打击学生的自信心，使其逐渐抵触数学．在新课改师生互动教学过程中，教师故意暴露一些破绽或错误，然后逐步引导学生去探究、发现错误，进而主动与教师交流、互动，最终加深学生对数学问题的理解，使学生真正地学好数学．

4．互动中多元化评价体系的应用

在师生互动教学中评价体系的应用很有必要，教师需根据初中数学教学内容，结合初中学生的认知、年龄、心理特点，建立起多元化的评价体系．首先，在数学教学中，教师应该根据学生互动的积极性、学习起点的高低，对学生进行灵活的评价．注意评价时，多表扬学生，以激发学生的积极性，在提出学生的缺点时也应该尽量婉转、委婉一些，以避免伤害学生的自尊．其次，鼓励学生之间互相评价，可将学生组成小组，以小组合作的方式与教师互动，让学生互相之间进行评价，提出对方的不足之处，教师再合理引导，进一步提高互动教学的效果．再次，教师可以鼓励学生对自己的教学成果进行评价，并乐于接受学生提出的意见．

三、总结

第4篇

关键词：绩效评估模糊数学隶属度

一、绩效评估的概念及常用方法

绩效评估，又称绩效考评、绩效评价、绩效考核，就是收集、分析、评价和传递有关某一个人在其工作岗位上的工作行为表现和工作结果方面的信息情况的过程。这是一个包括观察、评价和反馈的完整的过程。在此过程中，首先观察员工在某个阶段内与工作有关的工作情况，然后对其工作行为与结果做出评价鉴定，在交流过程中对员工优秀的行为与成绩予以肯定与鼓励，指出其不足之处，并商讨改进的措施，以完成下一期的目标，实现员工个人与组织的共同发展。在企业和非营利组织的管理中，绩效考核作为评价每一个员工工作结果及其对组织贡献的大小的一种管理手段，每一个组织都在事实上进行着绩效考核。不管他们是否有意识地提高了自身的绩效考核水平，他们都在设法比较合理地衡量着各个员工的绩效。由于组织是由其广大员工运行的，因此为每一个员工的绩效进行合理的评价，据此激励、表扬先进，鞭策后进是非常必要的。在人力资源管理已经得到越来越广泛重视的今天，绩效考评也自然成为企业在管理员工方面的一个核心的职能。

在绩效考评过程中，对信息的处理方式大致可以分为两类，定量考评和定性考评。

定量考评是以统计数据为基础，把统计数据作为主要信息来源，建立绩效考评数学模型，以数学手段求得考核结果，并以数量的形式表示出来。常用方法有：关键事件法、行为观察量表法、等级鉴定法、行为锚定法等。

定性考评也称为专家考评，它是由考评主体对系统的输出做出主观的分析，直接给考核对象进行打分或做出模糊的判断，如很好、好、一般、不太好或不好。常用方法有：评语法、排序法等。

定量考评虽然具有客观性和可靠性强的优点，但在实际考评中，有许多对绩效有重要影响的因素指标是模糊的，难以量化的，比如对于员工的品德、态度的评价，就是无法做出准确定量的描述的。而定性考评的缺点又是显而易见的：考评结果容易受考评主体主观意识的影响和经验的局限，其客观性和准确性在很大程度上取决于考核主体的个人素质，考核结果的稳定性不够，容易造成人为的不公平。怎样才能结合两种考评方式的优点呢？模糊数学的发展和应用为我们提供了减少定性考核主观性的一种方法。

二、模糊数学评价方法的理论基础

1、模糊理论（FuzzyTheory）

模糊理论是由美国加里福尼亚大学教授查德（L.A.Zadeh）于1965年创建的，它是用数学方法来研究和处理具有“模糊性”现象的数学，故通常称为模糊数学。模糊评价的基本思想是：由于许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是先对单个因素进行评价，然后再对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离。模糊综合评价的步骤为：

首先，确定模糊评价指标集U={u1，u2，……，um}；

然后，确定指标等级的评价集，V={v1，v2，……，vn}；

定出每个因素对于各评价等级的隶属度。定性指标的隶属度用模糊统计的方法求得。模糊统计是请参与评价的各位评价小组成员，按划定的评价集V，给指标U确定等级，然后，依此统计各指标评价等级的频数mij，然后用下式求得隶属度rij:rij=，并由此得出因素评价矩阵R=（rij）（i=1，2，……，m；j=1，2，……，n）；

首先确定各因素的权重，A=[a1a2…am]；由评判组确定一因素对评价的影响相对于其他因素的重要程度；

然后作模糊变换，综合评判。B=A×R[b1b2…bn]根据计算结果，可按最大隶属度原则做出具体的评判。

2、评价原则

（1）最大隶属度原则。在评价时，采用最大隶属度原则，即bk=max[b1b2…bn]时则认为项目的综合评价等级为第k级。

（2）最大隶属度原则失效时的评价方法。当出现bi和bk（k=i±1）比较接近或?姿=?燮0.7时（其中，bi为和bk最接近的值），最大隶属度原则便失效，则在评价时，令?啄=，

当i=k-1时，被评价对象为第（i+?啄）级；当i=k+1时，被评价对象为第（k-?啄+1）级

三、算例

下面将以某公司中技术管理人员绩效评估为例，详细说明基于模糊数学的综合分析绩效评价方法。

1、建立评价指标体系，从而确定模糊评价指标集

如表1所示，在员工绩效评价中，选择出影响绩效的模糊评价指标构成指标集。如本例中建立了一个二层评价指标体系，首先，对员工绩效的评价将从工作态度、工作能力、工作业绩三方面进行考察，这三方面就构成了在第一层中的三个指标{u1u2u3}，而每个指标又可继续向下分解为更细致的指标，这些指标就构成了第二指标层。

2、可以这样来定义指标等级的评价集

V=｛优，良，中，差｝，评价集可以视具体情况确定。

3、向绩效评价委员会的10位成员发放某员工绩效考评表

对该员工工作绩效的三大方面进行考核（见表2）。考评结果的统计方法如下，对于每一项指标在每一等级上进行统计即得隶属度，如：有三位评委评语为优秀，则该指标在优秀级别上的隶属度为30％；同理，其他三个等级的隶属度为：4人合40％的良好，1人合10％的中等，0人合0％的较差，该员工绩效评价隶属度计算如2表所示。

由以上数据可得该员工第二指标层各指标的模糊评判矩阵分别为：

4、确定各层各指标权重

确定权重常用的方法有，层次分析法，德尔菲法，调查表法等。本文中的权重由考评小组成员投票得出，权

重分布详见表2。

通过统计分析，第一指标层各指标权重向量为A=[0.20.40.4]

同理，第二指标层各指标权重向量为A1=[0.40.30.10.2]；A2=[0.40.20.20.2]；A3=[0.20.30.30.2]

5、员工绩效水平值的计算

由式可以计算，第二层指标的综合评价判断矩阵B1、B2、B3分别为：

则可以计算，第一层指标的层次总评值为：

计算结果显示：该员工绩效水平属于“优”等级的隶属度为41.2%，属于“良”等级的隶属度为53.8%，属于“中”等级的隶属度为5%，属于“差”等级的隶属度为0%，即该员工绩效为“优”或“良”的可能性均较大。

6、评价结论

对计算出的层次总评值采用最大隶属度原则进行判断：

则该员工的绩效评价等级为：（i+?啄）=1.566级，该结果表明该员工的绩效评价结果介于第一级“优”和第二级“良”之间，但更接近与第二级“良”，这一评价结果是符合客观实际的。

尽管上述模型给员工的绩效评估带来了很大方便，但它也不是完美无缺的，特别是不能认为用该模型进行的测评丝毫没有主观因素。事实上，在模糊测评里同样含有主观成分，例如权数的确定就是主观的，不过这里的权数是由集体确定的，它与由一个人决定的主观评价有着本质的不同，因此，可以认为基于模糊理论的员工绩效评估模型是主观与客观的统一物。也就是说，模糊测评模型虽然没有从根本上排除主观因素的影响，但是它对主观因素进行了控制。超级秘书网：

【参考文献】

[1]张德：人力资源开发与管理[M]，清华大学出版社，2001.

第5篇

关键词：综合评价；人才考核；矩阵

在企业内部管理中，具有不同能力的人应该安排在组织内部不同的位置上，给与不同的权利和责任，实行能力与职位的对位和适应。有的企业以内部缺乏人才为由，不惜巨金从外部搜猎高级人才，这固然有着“外来和尚会念经”的道理，但内部缺乏人才不能成为企业向外招聘的挡箭牌，因为这正反映了企业缺乏良好的人才生长机制。理想的选择就是完善企业内部人才生长机制，辅以中低层或少数高层人才外部招聘，使企业人才层出不穷，创造无限价值。

在人才培养上，做到能者有提升，人才培养的目的就是不断开发职工的能力，建立一支结构合理、业务精通、思想过硬的高素质人才队伍，这要求我们建立合理的晋升评价方案，激励专业技术人员在合适的岗位上发挥出最大的潜能。我们以技术职称的评定为例建立数学模型。

例如，某企业要对职工进行年终考核，设定：

因素集U={ul，u2，u3，u4}

（其中u1=工作成就；u2=技术水平；u3=业务能力；u4=外语水平。）

决策集V={v1,v2,v3,v4,v5}

(其中vl=很好；v2=较好；v3=一般；v4=较差；v5=很差。)

并给出单个因素中的等级：

技术水平：很高、较高、一般、较低、很低；

工作成就：很大、较大、一般、较差、很差：

业务能力：很强、较强、一般、较差、很差；

外语水平：很高、较强、一般、较低、很低；

其他因素的级别，能相应的根据具体情况给出。

职称晋升模型的步骤：

l、建立单因素评价矩阵

在上述前提下，评判委员会的每个成员对被评判的对象进行评价。如，某评定委员会队长某的评价是：业务能力强，但由于客观原因，近阶段工作成就一般，技术水平也一般，但是它的外语水平较高。亦可简记为

因素等级

工作成就3

技术水平3

业务能力5

外语水平4

其中，R中第一行数字表明：评定委员中有1人认为张某工作成就较大，6人认为一般，1人认为较差；第二行数字表明：评定委员中有1人认为张某技术水平较高，7人认为一般；第三行数字表明：评定委员中有6人认为张某的业务能力很强，1人认为较强，1人认为一般；第四行数字表明：评定委员中有6人认为张某外语水平较高，2人认为一般。

对R的各元素除以评定委员人数，即得单因素评价矩阵

此时，矩阵元素的含义，不再是“评定委员会认为张某在某个因素上符合某个等级的人数”，而是“评定委员会同意张某在某因素上取某等级的比率”。其中，第一行数字表明，评定委员中同意张某在工作成就方面取“很大”等级的人数比率为1/8，取“一般”等级的比率为6/8，…

2．权系数矩阵的建立

仅仅考虑单因素评定矩阵是不够的。因为人们对某一事物(或某个人)进行评定时，是从各个方面(因素)去考虑的，而各个因素在评定中所占的比重是不同的。此比重我们称之为“权重”。例如，我们取，亦即表明：工作成就占的比重最大，为35％，其次技术水平占20％，业务能力占10％，外语水平占5％。

归一化后，可得，一般亦可直接给出归一化的权重矩阵(，为单因素的个数)

3．综合评价矩阵的建立

正确评价一个人，应该从各个方面全面的评价，而综合评价矩阵就是反映出对一个人的全面评价。

对于张某，它的单因素评价矩阵为，权系数矩阵为，则

综合评价矩阵

归一化后得

的含义为：16％的人认为他很好，14％的人认为他较好，56％的人认为他一般，14％的人认为他较差，没有人认为他很差。表示了队长某的全面评价。

通过以上数据，每一个专业技术人才就可以对号入座了，只要看看自己的工作中有哪些子活动，其重要程度如何，这些特点与哪些级别最接近，那人自己就属于哪一级别。能够使员工了解自己所处的地位，在激烈的竞争中不断发展和完善自己，向前进的方向迈进，提高自己的业务素质，使发展更有目的性和方向感，企业在人才培养上，做到能者有提升，才能完善企业内部人才生长机制，使企业人才层出不穷，创造无限价值，使企业更具竞争力。

参考文献：

[1]《中国人力资源开发》[M]2001年第3期

第6篇

ABB．CC．DD．分值: 5分 查看题目解析 >99.在直角坐标系中，函数的图象可能是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.某算法的程序框图如图所示，若输入的，的值分别为60与32，则程序执行后的结果是（ ）

A0B4C7D28分值: 5分 查看题目解析 >1111.已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且点的坐标为，则的最小值是（ ）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.已知函数，则不等式的解集为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.设，向量，，且，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1414.已知，，则当正数 时，使得．分值: 5分 查看题目解析 >1515.已知圆：和两点，（），若的直角顶点在圆上，则实数的值等于 ．分值: 5分 查看题目解析 >1616.已知，满足约束条件若目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围为 ．

分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等差数列的前项和 ，且，；数列满足，．17.求数列的通项公式；18.求数列的前项和．

分值: 12分 查看题目解析 >182016年“”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：

19.根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小（其中方差大小给出判断即可，不必说明理由）；

20.运用分层抽样分别从甲、乙1000名消费者中各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从消费金额不小于4千元的人中任取2人，求这2人恰好是来自不同电商消费者的概率．分值: 12分 查看题目解析 >19如图，在四棱锥中，底面为边长为的正方形，．21.求证:；22.若，分别为，的中点，平面，求三棱锥的体积．

分值: 12分 查看题目解析 >20如图，圆：，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过作的平行线交于点．23.证明：为定值，并写出点的轨迹方程；24.设点的轨迹为曲线，直线交于，两点，过且与垂直的直线与元交于，两点，求四边形面积的取值范围．

分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数，．25.若，求函数的单调区间；26.若，且在区间上恒成立，求的组织范围；27.若，判断函数的零点的个数．分值: 12分 查看题目解析 >22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．28.求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；29.若射线：（）与曲线，的交点分别为，（，异于原点），当斜率时，求的取值范围．分值: 10分 查看题目解析 >23已知函数（）．30.当时，求的解集；31.若的解集包含集合，求实数的取值范围．23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

解：当时，，，即，上述不等式可化为或或解得或或所以或或，所以原不等式的解集为．考查方向

本题主要考查求解绝对值不等式。解题思路

将a=-1代入函数，分类讨论去绝对值，再解不等式即可求解。23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

[-1,5/2]解析

因为的解集包含，所以当时，不等式恒成立，即在上恒成立，，即，所以，所以在上恒成立，所以，所以，所以实数的取值范围是．考查方向

第7篇

1.融入数学建模思想的高等数学教学研究 

2.创新创业教育背景下高等数学教学方法研究 

3.高职高专数学教学改革的必由之路——将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中 

4.高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接 

5.高等数学教学改革研究进展  

6.高等数学教学中数学模型案例运用初探 

7.高等数学教学改革的几点思考 

8.高等数学教学方法的探索与实践 

9.物理教育专业《高等数学》课程内容体系研究  

10.《高等数学》教学内容及教学方法的改革与研究 

11.数学建模对高等数学教学改革的启示  

12.数学史融入高等数学教学的有效途径 

13.影响《高等数学》教学的问题分析及对策研究

14.数学建模思想融入高等数学教学的研究与实践 

15.高等职业院校高等数学课程翻转课堂的教学模式设计 

16.高等数学分级教学的探索与实践 

17.高等数学概念教学阶段分析与对策思考  

18.高等数学研究性教学方案探析 

19.数学思想方法在高等数学教育中的作用  

20.高等数学课程教学质量评价指标体系的构建与实践

21.注重应用实例 提高高等数学课程的教学质量与效果

22.基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究 

23.浅谈高等数学教学中对学生自我效能感的培养 

24.工科专业高等数学网络课程的设计与实现 

25.浅谈《高等数学》试题库建设 

26.高等数学在高职院校中分层教学的实践与思考

27.高等数学与高中数学的衔接  

28.学生学习《高等数学》困难原因调查及统计分析 

29.高等数学与中学数学教学的衔接 

30.工科学生“高等数学”成绩的相关分析研究 

31.高等数学教学质量评价的统计数学模型与Spss应用

32.高等数学教学方法的改革实践与回顾 

33.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究 

34.高等数学课程教学改革与应用型人才培养探讨 

35.应用型本科高等数学教学改革的研究  

36.高职高专《高等数学》课程与专业相结合教学模式初探

37.如何在高等数学教学中培养学生的创新思维 

38.新建本科院校本科《高等数学》学习状况调查报告 

39.关于理工科高等数学研究型教学与大学生创新意识培养研究的构想 

40.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践 

41.高等数学教学改革研究与探索 

42.高等数学MOOC课程讨论区开放性问题在线讨论实证调查与思考 

43.基于专业导向的高等数学教学改革研究  

44.数学建模和数学实验融入高等数学教学改革初探 

45.高职院校高等数学课程的定位与教学目标 

46.高等数学课程教学改革与实践 

47.分级教学:工科高等数学教学的新平台 

48.MATLAB用于《高等数学》的教学

49.高等数学教学创新的探索与尝试 

50.MATLAB在高等数学实验中的应用  

51.独立学院高等数学课程建设的研究和实践  

52.高等数学实验化教学模式的理论研究与实践 

53.多媒体技术在高等数学教学中适用性的分析

54.基于微课程的高等数学网络学习的探讨  

55.工科高等数学分级教学模式的探索 

56.高等数学课程新教师教学方法探索和研究 

57.浅谈大学生如何学习高等数学  

58.独立学院高等数学课程教学内容与课程体系整体优化的研究与实践 

59.我校大学生对《高等数学》学习态度的调查及统计分析 

60.高等数学教学改革思路研究与实践——以南京航空航天大学为例 

61.在高等数学课程中引入数学史教育的教法探讨与实践 

62.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透

63.高等数学课程的教学改革与模式探索——传授数学思想,渗透数学文化 

64.高等数学应用能力研究的现状综观

65.数学史与高等数学教育  

66.浅谈高等数学中的数学美 

67.对高等数学教学改革的思考 

68.高等数学学习归因、自我监控能力和成绩关系的调查研究 

69.关于高等数学课程分层次教学的实践与思考

70.提高高等数学课程教学质量的几点思考 

71.信息技术是提高高等数学教学水平的重要手段 

72.独立学院高等数学教学改革探讨

73.高等数学教学改革研究与探索 

74.高等数学教学法探讨 

75.应用本科院校高等数学走班制分层次教学探究——以河南科技学院为例

76.《高等数学》多媒体课堂教学优势探讨 

77.浅析改善高等数学教学效果的主要途径 

78.融数学思想和应用的高等数学课程教学改革 

79.20世纪上半叶中国高等数学教育的体制化 

80.基于灰色关联分析的高等数学教学质量评价 

81.高等数学教学改革的过程、困惑与探索 

82.高等数学教学对学生创造性思维的培养

83.高等数学课程的教学实践与探索

84.高等数学课程分层教学改革探究

85.应用型本科院校计算机专业高等数学课程教学改革探究——以数学建模为切入点

86.关于高职学生高等数学教与学中若干问题的调查与分析

87.经管类专业高等数学教学改革的思考 

88.高等数学案例教学法

89.《高等数学》多媒体教学的研究与实践

90.用模糊数学方法评价《高等数学》教材的选取

91.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查——以陕西能源职业技术学院为例 

92.高等数学教学改革的实践研究 

93.计算机技术在高等数学教学中的应用

94.如何学好高等数学浅谈 

95.加强高等数学课程建设 提高人才培养质量

96.基于数学文化观的高等数学教学模式研究 

97.对高等数学课程实施研究型教学法的探析 

98.多媒体技术在《高等数学》教学中的应用探讨

99.在高等数学教学中融入数学建模思想的探讨

100.高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究  

101.在高等数学教学中如何体现数学建模的思想 

102.工科院校高等数学分层教学问题研究——以湖北工程学院为例 

103.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨  

104.高等数学分层教学的探索与实践 

105.在高等数学教学中融入数学建模思想 

106.实施院内分级教学 全面提高教学质量——《高等数学》课程实施分级教学的理论与实践

107.将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践 

108.浅议高等数学的教学方法  

109.新形势下高等数学教学模式探讨 

110.在高等数学教学中引入数学建模思想的探索与实践 

111.高等数学教学改革探讨  

112.高等数学学习现状及其影响因素的调查与分析 

113.高等数学在经济中的应用 

114.高职学生《高等数学》学习现状研究及其对策——以本院学生为例 

115.基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究 

116.数学建模案例在高等数学教学中的应用探讨 

117.长江大学《高等数学》分类分级教学实践 

118.改革高等数学课程 突出应用能力培养 

119.经济管理类专业高等数学教学改革的若干思考 

120.我国高等数学的教学改革与实践途径  

121.基于数学实验的高等数学教学改革 

第8篇

1.组合数学的发展趋势及关于发展研究的建议

2.深度备课引导创新思维,项目实践激发学术志趣——组合数学启发式教学探索

3.《组合数学》实践性教学研究 

4.组合数学的游戏起源

5.组合数学在计算机科学中的应用 

6.组合数学浅析  

7.数学专业学生“组合数学”学习探析

8.组合数学在软件工程领域的应用 

9.数学的魅力——纪念组合数学家陆家羲老师逝世30周年 

10.探究软件工程领域中组合数学的应用 

11.“组合数学”教学模式的改革探究 

12.关于组合数学教学改革的探索  

13.浅谈组合数学的应用与教学

14.组合数学课程的教学实践 

15.组合数学课程教材立体化体系建设  

16.一个组合数学新定理  

17.《组合数学》课程教学探索  

18.“组合数学”课程第一节课的教法研究 

19.组合数学与中学数学的关联  

20.组合数学在生物信息学教学中的应用  

21.关于组合数学教学的一点注记 

22.组合数学的科学艺术表现  

23.大学《组合数学》课程教学的一条主线呈现 

24.组合数学与图论课程教学改革与实践 

25.改善组合数学教学效果初探  

26.组合数学方法推引原子谱项 

27.组合数学教学改革探索 

28.信息学竞赛中的组合数学应用  

29.兴趣教学法在组合数学课程中的应用  

30.组合数学课程教学浅探 

31.浅谈Mathematica在组合数学教学中的应用 

32.组合数学的课程教学探讨 

33.《组合数学》教学指导  

34.组合数学的课程教学探讨 

35.用组合数学方法计算象棋布局总数

36.与Sidon序列有关的一个组合数学问题初探  

37.形式化开发若干组合数学问题的算法  

38.关于《组合数学》教学方法的探讨 

39.生成函数在组合数学中的若干应用  

40.“组合数学”课程教学规律探索  

41.关于组合数学的若干基本思想方法 

42.组合数学——现代组合分析学 

43.多维互动教学模式在组合数学教学中的探索与实践

44.“先天易”中的组合数学模型及研究

45.以计算思维为导向的组合数学课程建设与实践 

46.应用Mathematica计算组合数学问题

47.关于组合数学的几个问题 

48.组合数学在分区分级天气预报中应用的探索

49.在《组合数学》教学改革中提高研究生的整体素质

50.组合数学在奥数中的应用  

51.组合数学  

52.一门新兴的古老学科——组合数学

53.组合数学方法推引原子谱项（Ⅱ）：等效组态谱项的微机处理

54.概率方法在组合数学中的某些应用 

55.组合数学中两种常用思想方法 

56.开创组合数学的新天地——记南开大学组合数学研究中心主任陈永川教授

57.容斥原理在组合数学中的若干应用  

58.中国最伟大的业余数学家:陆家羲——纪念组合数学大师陆家羲老师诞辰80周年 

59.基于组合数学课程的小班化教学改革实践 

60.组合数学与《组合学导引》  

61.概率论方法在组合数学中的应用 

62.关于召开第三届全国组合数学与图论大会的通知  

63.浅析组合数学中相邻与不邻问题的一般解法 

64.探究性学习在组合数学教学中的尝试  

65.组合数学中构造法的应用  

66.高师数学系开设《组合数学》课的必要性与可行性(摘要) 

67.量子计算中的几个组合数学问题的证明 

68.关于钥匙编码的组合计数——兼评《一个组合数学问题及其在钥匙编码问题的应用》

69.组合数学方法推引原子谱项（Ⅲ）非等效组态的谱项及其微机处理

70.量子信息论与量子计算中的四个组合数学问题 

71.组合数学方法推引原子谱项（Ⅳ）展开计数母函数的程序设计

72.量子计算中的一些组合数学问题 

73.广东省组合数学和图论学术研讨会在乐昌召开 

74.矩阵链性在组合数学中的应用  

75.组合数学中的一类计数问题 

76.一个代数定理及在组合数学中的应用  

77.组合数学中相邻与不邻问题的几种一般性的解法 

78.在组合数学教学中强化素质教育的尝试

79.扩径桩承载性状及其Q-s曲线的幂双组合数学模型描述 

80.一个组合数学问题及其在钥匙编码问题的应用

81.代数学中涉及的组合数学知识——从利用递归关系式计算行列式说起

82.一个代数定理及在组合数学中的应用 

83.国际组合数学学术会议暨中国第四届组合数学学术会议召开

84.组合数学的重要原理——抽屉原则 

85.组合数学基本原理与微分学链式法则共性探讨

86.量子通讯中的九个组合数学问题  

87.游戏中的数学与数学中的消遣──读《组合数学趣话》 

88.关于S(2,3,υ)的大集和RBIB的存在性问题——我国组合数学工作者陆家羲同志的贡献

89.组合数学趣题的Mathematica算法  

90.一个组合数学问题  

91.国际组合数学学术会议将于今年八月在合肥召开 

92.没有形变的(3,n)-视觉秘密分享方案

93.在奋进中崛起——记南开大学组合数学研究中心 

94.组合数学模型方法研究 

95.《组合数学》自学重点分析 

96.全国组合数学首届学术会议召开  

97.模型式教学——从一道计数模型谈教学 

98.《组合数学》复习指导

99.小麦高产栽培多因素组合数学模型的研究

100.分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型  

101.也论一个组合数学问题

102.全国第三届组合数学学术会议定于1987年4月在苏州召开 

103.组合数学的渊源(续完) 

104.探究式教学模式在组合数学教学中的尝试

105.组合数学中的圆排列

106.互联网思维下的MOOC课程设计——以组合数学课程为例

107.建立中国自己的组合数学基地

108.一个多因素组合数学模型及其算法

109.全国组合数学学术讨论会定于1983年在大连召开 

110.组合数学中一个公式的推广  

111.第二类窃密信道中的组合数学方法 

112.组合权重模糊数学法在水质评价中的应用

113.杂交油菜高产栽培多因素组合数学模型的研究 

114.建构主义教学理论在《数值分析与组合数学》教学中的运用