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人们常说:“小学养习惯,初中学方法,高中靠勤奋。”在初中,可能凭着小聪明就能应对那些卷子,但是在高中,不下点工夫是不行的。衡水中学的学生平时吃饭的时间不超过15分钟,今年考上清华的一个聪明女生,高考前三个月节省一切时间,其勤奋可嘉。
二、引导学生,深钻细研,深刻理解
(一)要养成课前预习的习惯,课本要钻进去
在高中,25%需要教师引导,75%靠自己,绝不能等着教师“灌”,要学会主动学习。当然,数学内容比较枯燥、文字艰涩,但开始也要硬着头皮钻进去,形成习惯就好了。在预习中,要划出自己的难点、盲点,以便于在课堂上带着问题去听课。
(二)要深钻细研,绝不可停留在识字层面
有些学生一学数学,就打开课本,一分钟翻几页书或眼神呆呆地盯着那一页书,其实,这叫“识字学习”。书本内容要精读,要深刻理解,如概念的内涵与外延、公式的适用范围及推广等等都要搞清。理解就是用自己的话语表达事物,同一个概念,在不同学生的头脑中存在的形态不一样。因此,理解是个体对外部或内部信息进行主动地再加工过程,是一种“创造性劳动”。另外,在学习中形成自己的认知网络,对某一部分(如函数)或某一章节(如数列一章)的知识点、常见题型及解决思路、涉及的数学思想罗列清楚,不要照抄教师总结的或资料上的。
(三)课上要认真跟着教师的思路走
毕竟课前自己的预习,对课本挖得不够深、理解不全面;教师对教材内容把握非常到位,哪里是重点、难点,怎么掌握和突破,教师会引导完成。因此,建议大家,课上不要另行一套(特别在高一、二年级),而要不折不扣地跟着教师的思路去听讲和积极地参与互动。
三、强调要求,习题应用,深入思考
(一)学好数学,必须做一定量的习题
学习,包括学和习,学一次习一百次。做习题是思维的体操,做题是初步的实践。要掌握课本内容,达到灵活运用,就必须做一定量的题去巩固。有的学生光看书、听讲,不做题,一考试可“傻”了,成绩可想而知。还有的家长反映,学生能听懂教师讲的,就是不会做题,这就是不训练或训练少的缘故。做题前,建议大家再复习一遍课本内容,不必一上完课就做题。“见多识广,熟能生巧”,但要适可而止,题要教师或自己精选,要做不同类型的题,不能一味重复同一种题,否则会掉进“题海”和“苦海”中。
(二)做题中,忌浅尝辄止,宜深入思考
我在常年的教学实践中,发现有些学生一看题,感觉不会就放弃或马上问别人。在讲解卷子过程中,常常听到学生在下边小声说:“我要继续做的话,这个题能得满分。”这种现象表明,不少学生缺少深入思考的勇气和耐性,没养成深入思考的习惯。因此,建议大家,在做题过程中要“思考,思考,再深入思考”,由不习惯变为习惯。当冥思深想出结果后,心中充满了喜悦和巨大的成就感。
四、高效学习,质疑讨论,反思总结
(一)“学,贵乎疑”
课前、课上、课后的学习中,要有自己的认识、疑问,或者不同于课本和教师的见解,能提出来,敢于挑战课本和教师的权威。只有这样,才能改进和发展、创新,形成独立批判的精神,这也是新课标的要求。
(二)多进行数学交流
有了疑惑,想不通、琢磨不透,就要多问、多讨论。有些学生耻于问他人,不会装会,有虚荣心,也有性格的缘故。希望这些学生认清:谁最后能力高了,成绩高了,才是真英雄。孔子曰:“独学而无友,则孤陋寡闻。”我反对一个人死学,这样反而成绩不理想的例子太多了,他们很用功,“起早贪黑”,但效率很低,成绩不见长。因此,我强烈建议大家多问教师,多与同学讨论。第一,可以开阔解题思路,多几种方法;第二,培养双方或多方的思辨能力和数学表达能力;第三,促进同学之间的感情。
(三)要善于反思总结,并形成习惯
在做完一道题后或学完一个章节后,要做反思和总结。在这里,重点谈一下题后的反思和总结。反思总结什么?第一,命题者的意图,如考查什么知识点、什么能力、用到什么方法、什么数学思想等等。大家在做中考模拟卷时,某套题对口味,某套题不对口味,就在于能否把准出题者的意图。第二,解决这类题的整体思路是什么,具体操作对策如何?第三,解题过程中,自己认为成功的经验是什么,失败的教训又是什么,最后如何克服的,以后碰到类似的“障碍”怎么顺利地消除它。第四,变式训练。把这个题的条件变换一下,问题变一下,把数换成字母,组成新题后,再去做一做。做题如人生历程,要多悟,及时调整自己、改进自己,才能完善自己。
五、结语
(一)研究对象
研究对象选择我任教的江苏省射阳实验中学的初一(11)班、(14)班,两个班级为平行班,均有60人,共有120人被试。两个班级人数、性别以及原有的兴趣水平基本相当,无明显差异。两个班级的学生入学成绩没有明显偏差,数学教学所采用的教材和教师均相同。
(二)研究方法
初一(11)班作为实验组,采用情景教学模式,极力采用创设有效数学情境的教学策略进行教学,精心设计各种数学情境,激发兴趣,引导探究;初一(14)班作为对照组,采用传统教学模式。教学有效性通过两个方面来评价:分别是这一阶段的数学学习成绩和数学兴趣水平。第一次对比是在半个学期的数学课堂情境教学,通过期中考试测试,第二次对比是在整个学期结束后,利用期末考试进行测试。成绩测试和调查在内容、时间、方式上相同。数学学习成绩通过数学考试,实验组和对照组采用相同的数学试卷,并且用统一的评分标准进行统一阅卷。数学兴趣水平则通过我自己设计的数学学习兴趣问卷调查表来测试。此表根据初中学生特点共设计了10道题,主要调查学生对数学的认识,对数学以及数学课的兴趣,对数学及数学作业的态度,学习数学的焦虑程度。被调查学生根据题中所叙述的内容与自己的相应情况,按是否进行判定,分别赋分值1或是0,通过累计总分,来反映学生对数学课堂教学的兴趣变化。
二、研究结果与分析
(一)数学学习成绩对比分析
在完成期中和期末两次数学考试后,统计两个班级的考试成绩。分别从平均分、及格率和优秀率三个方面进行对比。从两次考试前后成绩整体来看,每个班级的成绩均有提高,可能由于试卷难易度的影响或其他原因导致。第一次测试结果说明:经过半个学期的不同方式的教学行为的实施,两个班的平均分成绩已经开始有差别,及格率和优秀率也开始有区别;等到整个学期结束后,第二次测试结果,已经可以发现实验班明显高于对照班,无论是平均分,或及格率和优良率的对照。说明经过一个学期的创设情境教学的实验干预以后,实验班的成绩大幅攀升,明显好于对照班,创设良好情境教学对于提高学生成绩非常有效。
(二)数学学习兴趣对比分析
在两个班级的学生入学时学习水平和兴趣水平相对均衡的情况下,经过一个学期的学习之后,发放《数学学习兴趣问卷调查表》,实验班60份,对照班60份,指导学生填写并且全部有效回收。测试卷按照学生实际情况评判,累计总分后求平均数,以此反映检测学生的兴趣水平的差异情况。测试结果显示了实验班和对照班的显著差异。期中阶段,实验班学生的学习兴趣已经开始优于对照班,到了期末阶段,实验班的学习兴趣已经明显好于对照班,并且兴趣提高的幅度也高于对照班。因而可以认定经过一个学期的情境教学试验后,实验班的数学兴趣水平显著提高。
三、提高初中数学教师教学行为有效性的建议
通过以上的研究发现,基于学生的年龄特征,在初中数学教学中实施情境教学具有比较高的有效性,在提高学习成绩的同时也很受学生的喜爱,教师更应基于情景教学理论,投入时间和精力,开发高质量的有效数学情境,提高学生数学能力和促进教学质量,寻找提高初中数学教师教学行为有效性的策略。
(一)教学行为有效性意识
作为初中数学教师,我们在实施教学行为过程中,应当具有有效性意识。教师应该具有“学习时间有限”的意识,也就是说,提高初中生学习有效性不能单独依靠延长学习时间来进行。初中数学教师应该具有教学行为有效性的意识,提高时间效率的观念,将更多的时间留给学生进行自主学习,而不是去占用学生很多额外的学习时间,而且会把教学的重点放在提高每个学生的数学课堂学习时间的利用效率上。数学教师巧妙地将教学时间与学生主动学习时间有效结合起来,一方面加强了学生自主学习的能力,另一方面提高初中数学教学有效性,从而提高了课堂教学的质量。
(二)创设有效情境教学
作为初中数学教师,我们在课堂教学活动中,应该采用多种教学方式和多媒体信息等手段,用最短的时间、最高效的精力投入,取得最大化的教学效果,通过情境教学模式实现教学目标。数学教学情境的创设应以课堂教学目标的有效实现为着力点,有的放矢;要难度适宜,考虑到初中学生的特点,满足学生的挑战性与可及性,做到能激活学生自主思维,同时启发学生发现问题,解决问题,激发起主动学习的动力;要注意各个学习阶段,向学生创设不同的问题情境,教学情境的设置要具有新意,既可以满足不同教学目标的要求,又能保持吸引学生的注意力。
(三)激发学习主体能动性
新课改指出,数学教学应由重“教”转向重“学”,在课堂教学过程中,教师要注重学生的“学”,变“教”为“学”。作为初中数学教师,我们在课堂教学活动中,应该将激发学生学习主体能动性作为教学行为的目的之一。初中数学教师授课过程中应具有灵活性,照本宣科是不负责任的行为。教师应改变“主体”意识,将课堂教学过程的主角交给学生。通过改变教学方式,让学生积极主动参与课堂讨论并积极发言,教学过程气氛宽松、自然,使学生愿意主动地将自己的想象力、语言能力、思维力参与进去,教师不断改进授课方式,使初中数学课堂真正变成学生的课堂。在数学课堂上,学生能够真正体会到学习的乐趣,也培养了学生的自主意识和创新意识。
(四)教学创新与信息化
论文摘要:语言是思维的外壳,是思想的直接实现。在数学教学中,应用生动、优美、流畅的课堂语言,能使数学课生气勃勃、妙趣横生;同时激发学生的兴趣,唤起他们学习数学的热情,充分调动学生的学习积极性,从而取得满意的教学效果。
有一位数学教师在讲授直线这个概念时,说:“同学们,你们可以把直线想象为黑板边线向两端无限延伸,它可以穿过峰高谷深的大山,重峦迭嶂的高原,刺破气层星球,直到九霄云外而无穷无尽。”讲得可谓生动、优美、流畅,直线这个原始而又抽象的概念,便深深地映人学生的脑海中。
运用生动、优美、流畅的课堂语言不仅可以加深学生对所学知识的理解,而且还可以唤起学生学习数学的热情,调动他们的学习积极性。反之,假若我们数学教师以呆板的眼光看待那些抽象的数学概念和逻辑推理,用乏味、干瘪的课堂语言去解释概念、阐述定理,机械刻板地照本宣科,一味平铺直叙,学生听起来必然是味同嚼蜡、枯燥乏味,这样不仅不能激发学生的兴趣,反而使他们对数学产生厌倦的情绪,必然会影响教学效果。
爱因斯坦曾说过:“兴趣是最好的老师”。作为一个数学教师在准确、科学的教学课堂语言的基础上,一定要注意运用生动形象的比喻和优美流畅的课堂语言讲授知识,让学生听起来既感到清楚、透彻,又觉得富有情趣。把本来平淡的教材,变得有血有肉,栩栩如生,使数学课生气勃勃,妙趣横生,从而取得满意的教学效果。
数学教师在不失严谨、准确和科学性的基础上,如何才能使自己的语言生动、优美和流畅呢,笔者结合心理学和自己的体会,从四个方面作肤浅的论述。
一、严谨的思维是课堂语言生动、优美、流畅的基础
语言是思维的外壳,是思想的直接实现。一个人如果思路混乱不清,不合逻辑,他说出的话无疑将会是杂乱无章,漏洞百出,没有条理,使人不知所云。这样的语言何谈生动、优美和流畅。尤其是数学教师,思维稍有不慎,其课堂语言不仅不会使人感到生动、优美和流畅,反而会让人觉得不准确、不科学、不信服。我们虽然提倡数学课堂语言应简洁、清楚,但这是在保证科学性和严谨的思维基础上而谈的。美,首先应该是真。因此,严谨的思维是数学课堂语言生动、优美和流畅的基础。
二、比喻是语言生动、优美、流畅的重要方式
比喻,就是打比方,即用具体、形象、通俗浅显的道理,来说明比较复杂、抽象的事物或深奥难懂的道理。一个数学教师,若能在教学过程中灵活巧妙地应用生动形象的比喻,不仅能把数学中枯燥乏味的知识趣味化,抽象的概念具体化,深奥的道理浅显化,而且还能激发学生学习数学的极大兴趣和志向。例如,我国著名数学家陈景润中学的数学老师沈元,在讲述二百多年以来难住了无数著名数学家的哥德巴赫猜想这一命题时,把数学比作自然科学的皇后,把数论比作数学的皇冠,把哥德巴赫猜想比作皇冠上的明珠。正是这生动形象的比喻,在少年陈景润的心中掀起了巨大的波澜,燃起了他理想的火花,使他坚韧地跋涉在数学的崎岖路上,不懈地努力和攀登,终于登上“1+2”的台阶,为摘取皇冠上的明珠架桥铺路。又如教师在讲解集合的表示法时,可把列举法、描述法分别比喻为“陈列样品”、“贴说明书”。在讲数学归纳法时,两大步骤比喻为“奠基”和“递推”等等。总之,数学教师应结合数学本身的特点和学生的心理特点,在教学中适时地运用生动形象的比喻,这是使数学课堂语言生动、优美、流畅的一把钥匙。
三、真挚的感情是语言生动、优美、流畅的源泉
生动、优美、流畅的语言之所以令人喜爱,不仅仅是因为它通俗易懂、准确无误和使人信服,而且更重要的是它具有较强的感染力,这种感染力来源于讲话人情感的动人程度。若一个人讲出的话不带感情的烙印,那么他的语言就是呆板、生硬的。数学自有数学的个性,它没有文学式的多愁善感,没有历史中叱咤风云的气概,没有地理中的异国风情等,但它有简洁、明快的色彩和强烈的内在美。所以数学课堂语言应该给人一种严谨、朴素中见生动的美感。
数学课堂语言应该渗透进何种情感呢,
1、教师在课堂语言中应该渗透进对学生的热爱之情。师爱是一种无私、博大的爱,一种道德的力量及教师崇高美的形象,也是教师打开学生心扉的关键。情之所至,顽石为开。数学教师在课堂教学中若能倾注对学生的热爱、关心、理解,便能激发起学生爱数学的火花。充满亲切韵味的数学课堂语言,将会使学生感到犹如小溪般柔美,宛若清泉般甘甜,这就是感情给语言增添的魅力。反之,倘若学生觉得教师是一种漠不关心的态度,在那里完成任务,学生的心会凉了,给掌握知识带来难度。同时,教师对学生没有爱心、责任心,讲课时杂念不断,便会信口开河,不合逻辑。这对思维严谨和逻辑推理严密的数学,会造成很糟的后果。
2、仅有师爱是不够的,数学教师的课堂语言,还需要浸透对数学知识本身的炽热之情。数学教师对数学知识有热爱之情,在课堂上,就会象一个人讲到自己喜爱的东西时,表现出来的那种不能自己,津津乐道,情表于言的兴奋精神,会禁不住地运用自己认为最美的句子和有趣的妙语,去揭示数学的抽象概念和深奥的道理。因此,爱学生、爱数学的情感与严谨的思维,切贴的比喻相结合,溶融在数学课堂语言之中,就能使数学课堂语言日趋生动、优美和流畅。
当然,没有足够数学知识的数学教师,正如没有走进花园的人一样,是不可能真切地评味到花的迷人芳香的,所以数学教师要不断地丰富自己的数学知识,提高业务能力。