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人们常说:“小学养习惯,初中学方法,高中靠勤奋。”在初中,可能凭着小聪明就能应对那些卷子,但是在高中,不下点工夫是不行的。衡水中学的学生平时吃饭的时间不超过15分钟,今年考上清华的一个聪明女生,高考前三个月节省一切时间,其勤奋可嘉。
二、引导学生,深钻细研,深刻理解
(一)要养成课前预习的习惯,课本要钻进去
在高中,25%需要教师引导,75%靠自己,绝不能等着教师“灌”,要学会主动学习。当然,数学内容比较枯燥、文字艰涩,但开始也要硬着头皮钻进去,形成习惯就好了。在预习中,要划出自己的难点、盲点,以便于在课堂上带着问题去听课。
(二)要深钻细研,绝不可停留在识字层面
有些学生一学数学,就打开课本,一分钟翻几页书或眼神呆呆地盯着那一页书,其实,这叫“识字学习”。书本内容要精读,要深刻理解,如概念的内涵与外延、公式的适用范围及推广等等都要搞清。理解就是用自己的话语表达事物,同一个概念,在不同学生的头脑中存在的形态不一样。因此,理解是个体对外部或内部信息进行主动地再加工过程,是一种“创造性劳动”。另外,在学习中形成自己的认知网络,对某一部分(如函数)或某一章节(如数列一章)的知识点、常见题型及解决思路、涉及的数学思想罗列清楚,不要照抄教师总结的或资料上的。
(三)课上要认真跟着教师的思路走
毕竟课前自己的预习,对课本挖得不够深、理解不全面;教师对教材内容把握非常到位,哪里是重点、难点,怎么掌握和突破,教师会引导完成。因此,建议大家,课上不要另行一套(特别在高一、二年级),而要不折不扣地跟着教师的思路去听讲和积极地参与互动。
三、强调要求,习题应用,深入思考
(一)学好数学,必须做一定量的习题
学习,包括学和习,学一次习一百次。做习题是思维的体操,做题是初步的实践。要掌握课本内容,达到灵活运用,就必须做一定量的题去巩固。有的学生光看书、听讲,不做题,一考试可“傻”了,成绩可想而知。还有的家长反映,学生能听懂教师讲的,就是不会做题,这就是不训练或训练少的缘故。做题前,建议大家再复习一遍课本内容,不必一上完课就做题。“见多识广,熟能生巧”,但要适可而止,题要教师或自己精选,要做不同类型的题,不能一味重复同一种题,否则会掉进“题海”和“苦海”中。
(二)做题中,忌浅尝辄止,宜深入思考
我在常年的教学实践中,发现有些学生一看题,感觉不会就放弃或马上问别人。在讲解卷子过程中,常常听到学生在下边小声说:“我要继续做的话,这个题能得满分。”这种现象表明,不少学生缺少深入思考的勇气和耐性,没养成深入思考的习惯。因此,建议大家,在做题过程中要“思考,思考,再深入思考”,由不习惯变为习惯。当冥思深想出结果后,心中充满了喜悦和巨大的成就感。
四、高效学习,质疑讨论,反思总结
(一)“学,贵乎疑”
课前、课上、课后的学习中,要有自己的认识、疑问,或者不同于课本和教师的见解,能提出来,敢于挑战课本和教师的权威。只有这样,才能改进和发展、创新,形成独立批判的精神,这也是新课标的要求。
(二)多进行数学交流
有了疑惑,想不通、琢磨不透,就要多问、多讨论。有些学生耻于问他人,不会装会,有虚荣心,也有性格的缘故。希望这些学生认清:谁最后能力高了,成绩高了,才是真英雄。孔子曰:“独学而无友,则孤陋寡闻。”我反对一个人死学,这样反而成绩不理想的例子太多了,他们很用功,“起早贪黑”,但效率很低,成绩不见长。因此,我强烈建议大家多问教师,多与同学讨论。第一,可以开阔解题思路,多几种方法;第二,培养双方或多方的思辨能力和数学表达能力;第三,促进同学之间的感情。
(三)要善于反思总结,并形成习惯
在做完一道题后或学完一个章节后,要做反思和总结。在这里,重点谈一下题后的反思和总结。反思总结什么?第一,命题者的意图,如考查什么知识点、什么能力、用到什么方法、什么数学思想等等。大家在做中考模拟卷时,某套题对口味,某套题不对口味,就在于能否把准出题者的意图。第二,解决这类题的整体思路是什么,具体操作对策如何?第三,解题过程中,自己认为成功的经验是什么,失败的教训又是什么,最后如何克服的,以后碰到类似的“障碍”怎么顺利地消除它。第四,变式训练。把这个题的条件变换一下,问题变一下,把数换成字母,组成新题后,再去做一做。做题如人生历程,要多悟,及时调整自己、改进自己,才能完善自己。
五、结语
(一)研究对象
研究对象选择我任教的江苏省射阳实验中学的初一(11)班、(14)班,两个班级为平行班,均有60人,共有120人被试。两个班级人数、性别以及原有的兴趣水平基本相当,无明显差异。两个班级的学生入学成绩没有明显偏差,数学教学所采用的教材和教师均相同。
(二)研究方法
初一(11)班作为实验组,采用情景教学模式,极力采用创设有效数学情境的教学策略进行教学,精心设计各种数学情境,激发兴趣,引导探究;初一(14)班作为对照组,采用传统教学模式。教学有效性通过两个方面来评价:分别是这一阶段的数学学习成绩和数学兴趣水平。第一次对比是在半个学期的数学课堂情境教学,通过期中考试测试,第二次对比是在整个学期结束后,利用期末考试进行测试。成绩测试和调查在内容、时间、方式上相同。数学学习成绩通过数学考试,实验组和对照组采用相同的数学试卷,并且用统一的评分标准进行统一阅卷。数学兴趣水平则通过我自己设计的数学学习兴趣问卷调查表来测试。此表根据初中学生特点共设计了10道题,主要调查学生对数学的认识,对数学以及数学课的兴趣,对数学及数学作业的态度,学习数学的焦虑程度。被调查学生根据题中所叙述的内容与自己的相应情况,按是否进行判定,分别赋分值1或是0,通过累计总分,来反映学生对数学课堂教学的兴趣变化。
二、研究结果与分析
(一)数学学习成绩对比分析
在完成期中和期末两次数学考试后,统计两个班级的考试成绩。分别从平均分、及格率和优秀率三个方面进行对比。从两次考试前后成绩整体来看,每个班级的成绩均有提高,可能由于试卷难易度的影响或其他原因导致。第一次测试结果说明:经过半个学期的不同方式的教学行为的实施,两个班的平均分成绩已经开始有差别,及格率和优秀率也开始有区别;等到整个学期结束后,第二次测试结果,已经可以发现实验班明显高于对照班,无论是平均分,或及格率和优良率的对照。说明经过一个学期的创设情境教学的实验干预以后,实验班的成绩大幅攀升,明显好于对照班,创设良好情境教学对于提高学生成绩非常有效。
(二)数学学习兴趣对比分析
在两个班级的学生入学时学习水平和兴趣水平相对均衡的情况下,经过一个学期的学习之后,发放《数学学习兴趣问卷调查表》,实验班60份,对照班60份,指导学生填写并且全部有效回收。测试卷按照学生实际情况评判,累计总分后求平均数,以此反映检测学生的兴趣水平的差异情况。测试结果显示了实验班和对照班的显著差异。期中阶段,实验班学生的学习兴趣已经开始优于对照班,到了期末阶段,实验班的学习兴趣已经明显好于对照班,并且兴趣提高的幅度也高于对照班。因而可以认定经过一个学期的情境教学试验后,实验班的数学兴趣水平显著提高。
三、提高初中数学教师教学行为有效性的建议
通过以上的研究发现,基于学生的年龄特征,在初中数学教学中实施情境教学具有比较高的有效性,在提高学习成绩的同时也很受学生的喜爱,教师更应基于情景教学理论,投入时间和精力,开发高质量的有效数学情境,提高学生数学能力和促进教学质量,寻找提高初中数学教师教学行为有效性的策略。
(一)教学行为有效性意识
作为初中数学教师,我们在实施教学行为过程中,应当具有有效性意识。教师应该具有“学习时间有限”的意识,也就是说,提高初中生学习有效性不能单独依靠延长学习时间来进行。初中数学教师应该具有教学行为有效性的意识,提高时间效率的观念,将更多的时间留给学生进行自主学习,而不是去占用学生很多额外的学习时间,而且会把教学的重点放在提高每个学生的数学课堂学习时间的利用效率上。数学教师巧妙地将教学时间与学生主动学习时间有效结合起来,一方面加强了学生自主学习的能力,另一方面提高初中数学教学有效性,从而提高了课堂教学的质量。
(二)创设有效情境教学
作为初中数学教师,我们在课堂教学活动中,应该采用多种教学方式和多媒体信息等手段,用最短的时间、最高效的精力投入,取得最大化的教学效果,通过情境教学模式实现教学目标。数学教学情境的创设应以课堂教学目标的有效实现为着力点,有的放矢;要难度适宜,考虑到初中学生的特点,满足学生的挑战性与可及性,做到能激活学生自主思维,同时启发学生发现问题,解决问题,激发起主动学习的动力;要注意各个学习阶段,向学生创设不同的问题情境,教学情境的设置要具有新意,既可以满足不同教学目标的要求,又能保持吸引学生的注意力。
(三)激发学习主体能动性
新课改指出,数学教学应由重“教”转向重“学”,在课堂教学过程中,教师要注重学生的“学”,变“教”为“学”。作为初中数学教师,我们在课堂教学活动中,应该将激发学生学习主体能动性作为教学行为的目的之一。初中数学教师授课过程中应具有灵活性,照本宣科是不负责任的行为。教师应改变“主体”意识,将课堂教学过程的主角交给学生。通过改变教学方式,让学生积极主动参与课堂讨论并积极发言,教学过程气氛宽松、自然,使学生愿意主动地将自己的想象力、语言能力、思维力参与进去,教师不断改进授课方式,使初中数学课堂真正变成学生的课堂。在数学课堂上,学生能够真正体会到学习的乐趣,也培养了学生的自主意识和创新意识。
(四)教学创新与信息化
论文摘要:语言是思维的外壳,是思想的直接实现。在数学教学中,应用生动、优美、流畅的课堂语言,能使数学课生气勃勃、妙趣横生;同时激发学生的兴趣,唤起他们学习数学的热情,充分调动学生的学习积极性,从而取得满意的教学效果。
有一位数学教师在讲授直线这个概念时,说:“同学们,你们可以把直线想象为黑板边线向两端无限延伸,它可以穿过峰高谷深的大山,重峦迭嶂的高原,刺破气层星球,直到九霄云外而无穷无尽。”讲得可谓生动、优美、流畅,直线这个原始而又抽象的概念,便深深地映人学生的脑海中。
运用生动、优美、流畅的课堂语言不仅可以加深学生对所学知识的理解,而且还可以唤起学生学习数学的热情,调动他们的学习积极性。反之,假若我们数学教师以呆板的眼光看待那些抽象的数学概念和逻辑推理,用乏味、干瘪的课堂语言去解释概念、阐述定理,机械刻板地照本宣科,一味平铺直叙,学生听起来必然是味同嚼蜡、枯燥乏味,这样不仅不能激发学生的兴趣,反而使他们对数学产生厌倦的情绪,必然会影响教学效果。
爱因斯坦曾说过:“兴趣是最好的老师”。作为一个数学教师在准确、科学的教学课堂语言的基础上,一定要注意运用生动形象的比喻和优美流畅的课堂语言讲授知识,让学生听起来既感到清楚、透彻,又觉得富有情趣。把本来平淡的教材,变得有血有肉,栩栩如生,使数学课生气勃勃,妙趣横生,从而取得满意的教学效果。
数学教师在不失严谨、准确和科学性的基础上,如何才能使自己的语言生动、优美和流畅呢,笔者结合心理学和自己的体会,从四个方面作肤浅的论述。
一、严谨的思维是课堂语言生动、优美、流畅的基础
语言是思维的外壳,是思想的直接实现。一个人如果思路混乱不清,不合逻辑,他说出的话无疑将会是杂乱无章,漏洞百出,没有条理,使人不知所云。这样的语言何谈生动、优美和流畅。尤其是数学教师,思维稍有不慎,其课堂语言不仅不会使人感到生动、优美和流畅,反而会让人觉得不准确、不科学、不信服。我们虽然提倡数学课堂语言应简洁、清楚,但这是在保证科学性和严谨的思维基础上而谈的。美,首先应该是真。因此,严谨的思维是数学课堂语言生动、优美和流畅的基础。
二、比喻是语言生动、优美、流畅的重要方式
比喻,就是打比方,即用具体、形象、通俗浅显的道理,来说明比较复杂、抽象的事物或深奥难懂的道理。一个数学教师,若能在教学过程中灵活巧妙地应用生动形象的比喻,不仅能把数学中枯燥乏味的知识趣味化,抽象的概念具体化,深奥的道理浅显化,而且还能激发学生学习数学的极大兴趣和志向。例如,我国著名数学家陈景润中学的数学老师沈元,在讲述二百多年以来难住了无数著名数学家的哥德巴赫猜想这一命题时,把数学比作自然科学的皇后,把数论比作数学的皇冠,把哥德巴赫猜想比作皇冠上的明珠。正是这生动形象的比喻,在少年陈景润的心中掀起了巨大的波澜,燃起了他理想的火花,使他坚韧地跋涉在数学的崎岖路上,不懈地努力和攀登,终于登上“1+2”的台阶,为摘取皇冠上的明珠架桥铺路。又如教师在讲解集合的表示法时,可把列举法、描述法分别比喻为“陈列样品”、“贴说明书”。在讲数学归纳法时,两大步骤比喻为“奠基”和“递推”等等。总之,数学教师应结合数学本身的特点和学生的心理特点,在教学中适时地运用生动形象的比喻,这是使数学课堂语言生动、优美、流畅的一把钥匙。
三、真挚的感情是语言生动、优美、流畅的源泉
生动、优美、流畅的语言之所以令人喜爱,不仅仅是因为它通俗易懂、准确无误和使人信服,而且更重要的是它具有较强的感染力,这种感染力来源于讲话人情感的动人程度。若一个人讲出的话不带感情的烙印,那么他的语言就是呆板、生硬的。数学自有数学的个性,它没有文学式的多愁善感,没有历史中叱咤风云的气概,没有地理中的异国风情等,但它有简洁、明快的色彩和强烈的内在美。所以数学课堂语言应该给人一种严谨、朴素中见生动的美感。
数学课堂语言应该渗透进何种情感呢,
1、教师在课堂语言中应该渗透进对学生的热爱之情。师爱是一种无私、博大的爱,一种道德的力量及教师崇高美的形象,也是教师打开学生心扉的关键。情之所至,顽石为开。数学教师在课堂教学中若能倾注对学生的热爱、关心、理解,便能激发起学生爱数学的火花。充满亲切韵味的数学课堂语言,将会使学生感到犹如小溪般柔美,宛若清泉般甘甜,这就是感情给语言增添的魅力。反之,倘若学生觉得教师是一种漠不关心的态度,在那里完成任务,学生的心会凉了,给掌握知识带来难度。同时,教师对学生没有爱心、责任心,讲课时杂念不断,便会信口开河,不合逻辑。这对思维严谨和逻辑推理严密的数学,会造成很糟的后果。
2、仅有师爱是不够的,数学教师的课堂语言,还需要浸透对数学知识本身的炽热之情。数学教师对数学知识有热爱之情,在课堂上,就会象一个人讲到自己喜爱的东西时,表现出来的那种不能自己,津津乐道,情表于言的兴奋精神,会禁不住地运用自己认为最美的句子和有趣的妙语,去揭示数学的抽象概念和深奥的道理。因此,爱学生、爱数学的情感与严谨的思维,切贴的比喻相结合,溶融在数学课堂语言之中,就能使数学课堂语言日趋生动、优美和流畅。
当然,没有足够数学知识的数学教师,正如没有走进花园的人一样,是不可能真切地评味到花的迷人芳香的,所以数学教师要不断地丰富自己的数学知识,提高业务能力。
摘 要:近年来,随着教育体制改革的不断深入,对小学数学教学提出了更高的要求。有效性教学课堂是教学的终极目标,而实现有效性教学的主要路径就是开展小学数学教研活动。本文简单论述了小学数学教研活动的现状,进一步分析了创新小学数学教研活动的有效措施,以期能够为小学数学教学提供有力的帮助。
关键词:小学数学;教研活动;创新措施;有效实践
新课标改革下的小学数学教学课堂,对教师教学水平提出了更高的要求。现阶段的小学数学教研活动仍存在很多不足,需要教师不断进行思索、加强。基于这样的教学现状,教师应当充分考虑本校的实际情况,结合小学数学教材,对小学数学教研活动的创新进行探索。笔者结合自身多年的教学经验,对小学数学教研活动的创新和实践提出以下几个方面的看法。
一、小学数学教研活动的现状
1.教研活动没有体现出教学特色
事实上,很多小学数学教师都是普通高校或是中专院校毕业的,所以教研活动的开展方式也都是延续普通高校或中专院校的教研形式。对此,小学数学教研活动多数以教材内容和教学进度为依据,很少涉及实际的数学实践以及“以学生为本”来开展教研活动,这很难体现小学数学教研活动的特色。
2.对教研活动的投入不多
现阶段,大部分小学都没有建立专门的教研活动教室,也没有设立专项的教研经费。这就使得教师缺乏合适的场所进行学习,从而很难进行小学数学教研,获得创新与实践。
二、小学数学教研活动的创新与实践
1.创新教研内容,进行有效教研
传统小学数学教研活动都是以“走过场”为主,缺乏实质性的内容,因此要开展实现小学数学教研活动的目标,就必须对教研内容进行创新。首先,在进行教研之前能明确教研活动的主题。其次,在参与研究的过程中,对于部分细节问题要慎重考虑,将教研活动中可能遇到的困难都一一进行分析。
例如,在进行小学数学“乘除法”的教学研究时,部分教师很难向学生详细分析这一知识内容,从而导致学生很难理解。而在教研活动中,全体教师可以共同探讨,加深教师对这一教学内容的印象,提高教师的讲课水平,从而有助于教师更好地进行这一知识内容的教学。
2.改革教研模式,开展教研活动
传统的教学过程中,教研模式都是以分散式教学方式为主,并没有体现出教研活动的集中性原则。在创新小学数学教研活动时,构建专门的数学教研活动小组,对小组教师进行科学合理的安排,并对小学数学备课进行有效的管理,以此改变传说教研模式。
例如,在进行小学数学“加减法”的教学研究时,学校要鼓励该年级的小学数学教师共同参与到教研活动中去,选出教研活动小组的组长,让组长对授课教师进行指导,进一步增强授课教师的教学能力。比如,教师在对等腰三角形进行教学时,直接向学生讲解三角形的概念并不能让学生充分掌握该项知识。基于这样的教学现状,教研组长要及时对该授课教师进行指导,引导教师掌握正确的教学方式,从而进一步推动小学数学教研活动的改革,促进小学教研活动更好地开展。
3.结合课例分析,实施教研活动
一般来说,课例分析式的教研活动主要是借助观察手段和诊断手段,对特定的教学课堂进行深层次的分析和思考,从而得出合理的教学评价,并以此作为依据,寻求更加有效的教学方式的一种教研活动新模式。课例分析式教研活动的实践对教师、对教材的理解能力、使用能力提出了更高的要求,对此,教师要深入理解教材内容的含义,紧扣新课标教学的要求,鼓励学生养成良好的学习方式,改变传统的教学模式,以此促进小学数学教研活动更好地进行。在课例分析式的教学过程中,要求倡导自主探索、全体交流的教学活动模式,为学生提供展示自我的平台,让学生能够充分展现自我,增强学生对数学学习的体验,充分发挥学生在学习过程中的主体地位。
关键词:数学教学论;数学史;教学
“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中,如何有效调动学生学习和研究的积极性,使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革,历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看,重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面,“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实,其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合,广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合(简称HPM)研究的最新成果,恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法,提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此,在“数学教学论”教学中,恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。
一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性,使学生把握概念教学的心理特征。
概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明,学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中,数学认知结构中的数学知识相对简单而具体,在学习新知识时,作为固着点的已有知识往往很少或者不具备,这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念,采取概念形成方式来学习。我们知道,每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维,深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征,是人们从感性到理性认识事物的真实写照,给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源,概念教学中运用数学史上概念发展的案例,既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时,由于对概念教学知之甚少,对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理,即通过一些概念的历史形成使学生认识到,个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说,学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义,而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们,数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此,代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如,J.M.Keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中,得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看,古希腊人从两边之间的关系、质(形状和特征)和量(角的大小)三方面之一来定义角,但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。J.M. Keiser通过对两个六年级班级几何(教材内容为“形状与图案”)课堂的观察,发现学生对角的理解也分成3种情形:
(1)强调“质”的方面:一些学生认为,随着正多边形边数的增加,“角”越来越小;即形状越“尖”的“角”越小
(2)强调“量”的方面:一些学生认为,边越长或者边所界区域越大,角越大:
(3)强调“关系”方面:一些学生认为角是将一条边(终边)旋转后与始边之间的一种“关系”。
又如F.Cajori根据负数的历史得出结论:“在教代数的时候,给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数,那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”;J.P.Ponte通过对函数历史的考察获得启示:在中学阶段,将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的;在中学数学中必须强调具有函数式的例子,将函数等同于解析式,不应被看作是一个大错误!在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史,有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络,认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性,对数学概念形成完整、恰当的认识,领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力,以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍J.Napier发明“对数”的动人历史,使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此,“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程,将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案,提高概念教学的质量和效益。
二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计,学会在教学中通过展示数学知识的
历史原创暴露数学思维过程的方法教学。
从某种意义上来说,数学理论的研究过程就是数学命题的证明(或证伪)以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说,这种过程一般是需要多次反复的,要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此,数学教学既要教“结论”,更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化,又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程,省略了发展、探索的过程,而这些概念、定理是如何被发现的,解决问题的方法又是如何构想的,对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感.所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维,为学生创设问题情景,交给学生发现、创造的方法. 数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法,将逻辑推理还原为合情推理,将逻辑演绎追溯到归纳演绎;可以激励学生去发现规律,总结定理,从而极大地满足学生发现与发明的成就感,传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析,呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程,这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此,在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中,应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法,使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程,从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如;从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程;欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路;牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中,都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前,改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程,充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例,将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考,特别将数学实验引入数学课堂,使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验,真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。
三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵,认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。
“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念,新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容,选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物,反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念,对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学,用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。
数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富,是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶.不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点.因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则,突破时空局限来选择数学史内容,力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史.譬如,中国古代数学长于计算与构造,诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响;古希腊数学长于演绎推理与论证,其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用.选材时应打破封闭格局,将中外数学历史纳人视野.旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学,拓宽学生的视野,培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵.
“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到,配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解,又能引起他们的兴趣.深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的,枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用.所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜.就内容而言,可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史;也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性;就形式而论,除文字表述史料外,更应突出图形、图表与图象史料.如数学家(如 Archimedes、I.Newton、L.Euler、C.F.Gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等)的头像、数学图案(如勾股定理、L.Eler公式、C.F.Gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线)、数学家的墓志铭(如 Diophantus的年龄问题)和墓碑图案(如Archimedes的圆柱球、J.Bernoulli的对数螺线、C.F.Gauss墓前塑像座上的正十七边形).旨在帮助中学生学习数学,激发其学习热情,展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题,这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景,揭示了实质性的数学思想方法,蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验,展现了广阔而生动的人文背景。譬如,可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题;介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根这一问题上的成就;在求解幂和问题时可介绍C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形数方法和杨辉的“垛积术”与“补差术”方法.在问题求解中应侧重对历史上所用各种数学思想方法进行比较分析,使学生了解不同文化背景中的数学思考方式,启发其数学思维,提升其数学欣赏能力,在社会历史文化与数学思维的双重熏陶下,获得数学认知活动的文化意义,在数学教育中实践多元文化关怀的理想。
教师的职责是教书育人,教书是手段,育人才是目的。教师既要把精力放在教材的分析研究上,更重要的是把精力放在被教育者的心理特征、个性的分析研究上,后者尤为重要。教师在传授知识的同时,应具有良好的思想意识。首先要关爱学生,使学生没有“师道尊严”的感觉,因为学生是有思想、有个性、有情感的个体。只要教师和学生没有距离感,让学生感到教师和谒可亲,教师的教学任务就完成了一半。叶圣陶先生说过:“教师和学生是朋友,在经验和知识上,彼此虽有深浅广狭的差别,但在精神上是亲密体贴的朋友。”因此,教师在课堂内外不应摆出一副“尊严”的架子,凌驾于学生之上,而要以和谒可亲的表情、平和的语言、真诚的情感对待学生。这样,学生在课堂上就会心情舒畅地配合教师的教学活动,课堂的学习氛围就会活跃、和谐,教学效果就会事半功倍。
二、数学教学要有和谐性
教师应当克服传统数学教学中存在偏重知识获取,忽视能力培养和情感培养的做法;应当关注每一位学生的发展,使人人学好有价值的数学知识,人人都能获得必需的数学知识,不同层次的学生能在数学学习中得到不同的发展,为国家发展的需要培养出不同类型、不同技能型的人才。因此,教师要克服偏爱优等生,冷落学困生,忽视中等生的错误倾向,要特别关注学困生的学习,对其知识的传授、习题的配备必须坚持因材施教,注意提问有深浅,有对象,切勿挫伤学困生的自尊心、上进心;要多给学困生思考的时间和提问的机会,应允许不同的学生用不同的方法学习数学。教师还应当重视学生学习能力的培养,特别要重视对学生学习方法的指导,强化数学思想和方法训练,培养学生学习数学的推理能力、想象能力、抽象能力、归纳能力和创造力,使学生得到全面发展,成人成才。
三、数学教学要培养学生建模能力
数学建模是一种通过建立数学模型来解决各类实际问题的方法,它将现实问题归纳为数学问题,即包括对“生产和日常生活中”的实际问题,“初步数学化”的工作倡导由学生自己完成。数学教师要掌握数学建模的理论和方法,并在教学中逐渐增加数学建模的实例和练习,让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重让学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性、合理性的过程,解决问题,使建模理论和方法自然地、逐渐地进入现有的教学中。在数学建模教学过程中,教师要将学生所学数学知识、数学思想方法内化为数学意识,使学生的多项数学能力得到运用和综合发展。因此教师要结合实际问题,注意发展学生的数学建模能力,让学生在弄清实际问题、分析处理资料的过程中确定实际问题的主要特征,进行数学抽象概括,提出假设,应用数学工具建立各种数量之间的关系,进行推理和求解,得出数学上的结果,并返回到实际问题中去解释、回答,从而解决实际问题。
四、数学教学要培养学生的探究精神和概括能力
要提高学生的数学意识,教师不仅要给学生传授知识,而且要教给学生思想和方法,更重要的是教给学生探索结果的过程。德国教育家第斯多惠认为:“不好的教师传授真理,好的教师教学生发现真理。”即强调教师要培养学生的探究精神。“探索性”教学是培养学生探索精神的重要途径。因此,在数学教学中,教师要不断诱导,启发学生去思考,培养学生的探究精神。
对于提高学生的数学意识,概括教学是十分重要的。概括可以使学生所学知识形成系统,并便于迁移。数学教材中每章、每节知识之间都不是彼此孤立的,而是上下关联的。在教学中教师要引导学生理清这些知识点的相互联系,抓住重点,突破难点,弄清知识的“来龙去脉”,按照知识排列的逻辑顺序进行概括,形成一个系统。只有经过这一过程,学生才能有效地增强记忆效果,提高思维敏锐度和解题熟练程度,在解决问题时做到周密考察,正确判断,快速得出结论。教师要善于从典型例题中概括出思想方法。在解答典型例题时,教师不仅要传授知识,更重要的是通过典型习题帮助学生总结、概括解题规律和解题方法,提炼解题思想。
五、数学教学要培养学生的应用意识
数学教学的目的不仅是为了给学生将来进一步学习打好基础,而且是使学生能够解决现实生活中的实际问题,直接为社会创造价值。在数学教学中,教师要创设情境,让学生了解数学与现实生活的广泛联系,充分认识数学在现实生活中的应用价值。一是要从现实中搜集数学问题,让学生学习;二是要多列举生活实例;三是要让学生用所学知识解决实际问题;四是要让学生思考、讨论、归纳实际问题解法的多种方法,培养学生的应用能力;五是要精心组织,设计与日常生活、生产密切相关的习题进行练习,让学生运用所学的数学知识直接解答,并进行归类训练。这样不仅可以加深学生对数学知识的理解,而且可以增强学生的数学应用意识,培养学生解决实际问题的应用能力。
六、数学教学要培养学生的创新意识和攻尖意识
数学教师要创造有利于学生创新、发展的教学环境,培养学生创新、攻坚的意识。这个环境是民主的、外向的、开放的。在教师的指导下,每个学生都参与疑难问题的讨论,大胆地探求解题思路,学生归纳、总结解题方法和规律,特别是对各种方法进行广泛搜集,进行优胜劣汰,会不断激发学习数学的兴趣。教师要鼓励学生“质疑问难”,允许学生向自己挑战,向高难度问题挑战;鼓励学生发表与自己不同的意见和观点;鼓励学生向书本挑战,提出与书本不同的见解;鼓励学生向权威挑战,培养学生克难攻坚的意识。
综上所述,数学教师在教学过程中要积极培养学生的数学意识,通过对学生在人文性、和谐性、科学性、实用性和创新性等方面的教育,使学生的知识得到充分拓展和全面提高,从而为人类社会的发展培养更多高质量的栋梁之材。
本文作者:张彦春吴忆平韩仲明工作单位:乐山师范学院
(1)通过观摩一线专家教师的授课、说课以及在与专家教师的互动研讨中深化对课改理念的认识,拓宽课改实施思路。(2)通过培训学习专家教师先进的教育手段和方法,激发受培教师探索先进理念向课堂落实的内驱力,促进农村教师从“经验型”向“反思型”转化。(3)通过讲座和报告,聚焦课堂,以案例、问题分析为载体探索农村中学有效数学课堂的途径,引导教师从有效设计,教学反思等角度提升专业水平,走上专业自主发展的道路。围绕教学,内容设置模块化为了实现培训目标,我们把农村初中数学教学的有效性探索作为送教培训的核心主题。并且把为时两天半的培训内容设计成五个模块。考虑到概念是数学命题、数学推理的基础,数学概念课是数学教学的基本课型。在数学概念的教学中,“掐头去尾烧中段”,不讲背景、不突出概念的产生形成过程,过于强调应用,在农村中学这种现象比较突出,因此我们把数学概念有效教学研究作为第一个模块,培训重点定位在数学概念教学的结构过程与环节设计。数学命题(公式、定理、法则、性质)教学是另外一种基本数学课型,在数学命题教学中,教师不愿意把时间花在命题的产生形成过程上,缺乏从感性到理性,探索、猜想、验证、论证的过程,学生知其然而不知其所以然。因此我们把第二个模块设计为数学命题的有效教学研究,着力解决命题教学设计过程。农村中学数学教师应用多媒体辅助数学教学的能力普遍不足以及存在操作和认识上的一些误区,第三个模块主题设定为多媒体辅助数学教学有效性研究。模块四的主题为学生自主学习、小组合作学习研究,主要针对农村中学数学课堂中,学生小组合作学习或缺失或流于形式、浮于表面的现象。模块五则是针对农村初中数学教学中低效现象以及教师教学设计能力不足,首席专家以案例和问题分析为载体进行理论分析和讲座。注重实效,培训形式多样化1.同课异构研究课对于概念教学和命题教学研究两个模块,我们采用同课异构研究课的形式予以展开。首先在充分与受培方沟通的基础上,选定课题,学员教师人人预设,在此基础之上由学员代表教师与来自一线的专家教师针对同一课题同台上课、说课,然后是专家教师引领下的议课并归纳出概念课和命题课教学设计的基本结构和设计要点,最后是学员教师完善之前的预案活动。从预设到观摩同行教师课堂,再到专家引领下的议课和进一步完善预设,这一过程既体现了“做中学”“知行合一”的成人学习特征,也体现了“同伴互教”(peercoach-ing)和“资深教师辅导”(men-toring)的策略。针对同一课题的不同教学过程更有利于触发教师对一些“习以为常”的教学现象的深层次思考和反思,特别是在与专家教师课堂的比较和对照中有利于深化受培教师新课程改革、素质教育的理念、拓宽新课程实施的途径和思路,发展教师关于数学教学的内容知识。2.主题研讨对于大多数农村数学教师,他们习惯采用传统的教学方式和手段,像小组合作学习、探究学习,利用多媒体有效辅助数学教学既缺乏相应实践上的尝试和探索,也缺乏理论上的认识。因此对于小组合作学习、多媒体辅助数学有效教学两个模块,我们采用主题研讨的形式予以实施。主要流程包括:专家教师示范教学,设定议题下的议课讨论,专家教师的微型讲座。专家教师围绕确定的课题借班上课,通过课堂展示诸如探究性问题设计、小组合作学习中课堂组织与调控、教学反馈、学生落实以及多媒体辅助与传统教学媒体的有效结合等策略,受培教师实现观摩性学习。在议课讨论环节,围绕设定的议题送教专家团队与受培学员共同议课,引发受培教师对探究性学习、多媒体辅助教学的价值、策略的探讨以实现他人教学经验的借鉴性转化和自身经验的批判性反省。微型讲座则是专家教师结合自身教学实践和相关理论研究成果进一步梳理、归纳相应主题的教学策略和方法,发展教师关于教学策略和媒体的知识。3.专题讲座专题理论讲座是送教团队首席专家针对农村初中数学教学中的普遍问题和农村教师的实际需要,通过案例分析、教学理论梳理等形式展开。针对农村初中数学教学中存在低效以及不少农村数学教师教学设计的意识薄弱、教学设计的能力不足,更缺乏教学后的主动反思过程,我们把农村初中有效教学设计作为专题讲座的主题。引导教师从经验性的备课走向教学设计,并针对教学情境的设计、问题链的设计以及教学反馈的设计结合具体教学案例给出策略建议,引导教师关注教学的有效性,从积极主动的实践和有效的反思等角度不断提高自己的专业水平。培训有实效,学员满意度高为了掌握第一手的反馈信息,不断提高送教培训的质量,每一地送教工作结束后,我们都对学员进行问卷调查。以自贡为例,送教团队印制了100份问卷调查表,在培训结束时随机发放给受培教师,我们对回收的有效的81份问卷调查表进行了统计。在对培训的总体看法一栏,选择满意或很满意的教师超过90%,没有教师选择不满意;在对培训内容的看法一栏,超过90%的教师选择了适合或很适合,没有选择不适合的;在对培训的总体收获(多选)一栏,87%的教师认为本次培训学到了提高教育教学水平的途径和方法,80%的教师认为学到了先进的教学方法和手段,激发了工作热情。在学员的意见和建议一栏,不少教师认为这样的送教培训形式非常好,希望多举办这样的活动。
高师院校参与地方送教培训的价值和意义高师院校参与地方送教培训农村教师的工作既体现了高校服务地方教育发展,同时对高师院校本身来说也具有重要意义和价值。长期以来高师院校的教师职前培养和职后培训工作都存在“理论与实践脱节”的现象,参与地方送教培训工作使得高校教师、从事教育理论研究的专家们必须要走进中小学课堂,了解和研究中小学教师的实际困惑与需求,这一过程既有利于密切高校与中小学的联系,也为高师院校反思和改革师范生培养模式,探索新形势下教师教育和培训的有效途径提供了很好的途径。另一方面,送教培训发挥了高校教师教育理论研究的优势,使最新的教育理论研究成果有机会与中小学教育实践有机结合,同时中小学教育中鲜活的案例、成功教学经验以及中小学教师的困惑也为高校教师从事教育理论研究提供了素材和源泉。构建高校教师、骨干教师和农村教师专业发展共同体送教培训时间一般都比较短,在短短的两三天时间里,每天都有明确的主题和任务,而留给学员自己思考、尝试操作的时间和空间相对较少。为了避免“培训时激动,回去后没有行动”的尴尬,真正为农村教师专业成长提供支撑,我们认为可以通过建立长效的送教培训机制,构建高校教师、骨干教师和农村教师组成的“专业发展共同体”,实施三年为一周期的送教培训。培训形式既有定期的集中送教培训,又有培训学员短期的随一线专家教师跟班学习;既有送教专家团队深入学员课堂巡回指导,又充分发挥网络聊天室、QQ群、MSN等即时通讯工具对受培学员的日常教学问题进行会诊解决[2],充分发挥各自所长,专家教师和受培学员都在这一过程中实现自我提升和专业成长。建立一线专家教师资源库送教培训是农村教师欢迎的、符合农村教师特征的一种有效培训方式。送教培训的成功与否,一线专家教师是关键。省级送教培训,由于其规格相对较高,因此一线专家选择应该站在全省的高度来进行选拔,将那些符合送教培训各方面条件“特质”的一线专家选构建送教培训专家教师资源库,并与之建立长期合作关系。在送教培训实施时,可以根据对方需要和特点组建不同特点的送教团队。
(一)教学非学术的传统教学观念比较普遍
学术是高校工作的核心与主题,科研与教学的有机统一和协调发展是“大学人”一直不懈追求的理想目标。然而随着科研对科学发展的有力推动和对社会发展的突出贡献,它逐渐在国家教育战略和高校发展中占据绝对优势,并根深蒂固的影响着大学生活。高校教师对科学研究的倾向不断加深,导致分散在教学上的精力不够,造成对教学一定程度的轻视,致使教学“边缘化”。教学学术理念的提出引发了美国二十世纪九十年代高等教育界一场深刻的革命,美国高等教育教学状况的极大改善和高等教育质量的提升,很好的验证了这一理论的科学性和先进性,从而引起了一场世界性的教学学术运动。“教学也是一种学术”的观点也得到了很好的诠释。然而在我国人们对教学缺乏探索和研究,长期以固定的模式完成着对知识的传授,以实现知识的传承,缺乏对教学内容,教学方法、教学形式等方面的创新和变革。高校教师教学非学术的传统教学观念是我国高校教师教学学术理念更新的主要障碍。高校教师教学非学术主要表现在高校教师重视教学的知识性而忽视了教学的学术性。知识性是大学与生俱来的品性,知识的权威地位是大学的立足之本,大学必须站在知识的前沿,必须能够理解、把握和领导最先进知识的发展,这是大学一切功能和作用发挥的基础和前提。[1]然而知识性固然重要但它不是大学教学的特性,其他层次的教学一样具有知识性。决定大学教学与其他层次教学不同的特性在于教学的学术性。大学教学是一种学术活动,是对教学过程中遇到的教学问题,运用自身所掌握的教育教学方法进行研究,形成自己的教学成果并运用到教学实践中去的一种学术活动。学术性是高校教学的特性,也是高校教学的本质所在。通过对教师的访谈发现,虽然现在高校教师在教学思路上得到了解放,在教学中拥有更多的自,多媒体的广泛应用促使教学手段与传统教学相比也更加的多样化,但是部分教师对教学的认识没有发生根本性的转变。教学与学术的距离在部分教师的心中不仅没有拉近,甚至仍然是一条不可逾越的鸿沟。
(二)“科研至上”的传统学术观念根深蒂固
柏拉图在雅典创办的阿加米德学园是西方“学术”一词的渊源。此后,教学作为大学原始而唯一功能成为高校学术生活的全部内容。洪堡柏林大学的建立将科学研究引入高校校园从此打破了教学一统大学的局面。随着社会的发展,科学研究对社会的贡献率大大提高,实现效益的周期大幅缩短,各国加大对科学研究投入,纷纷出台鼓励科学研究的政策,科学研究在高校中的地位显著上升,高校教学的地位逐渐边缘化。“学术即科研”这一学术观念得到了不断的巩固和发展。一些高校中有超过半数以上的教师对“学术即科研”这一观点表示认可,而只有少数的高校教师对这一观点不认可。科学研究成为学术的代名词,是对“学术”一词缺乏深入认识的表现,也是对科学研究过分重视的表现。根据调查表明,目前我国高校部分教师对学术的理解比较狭窄,把科学研究看作高校学术生活的全部,没有将教学纳入都学术的范畴中去。
(三)对教学研究的重视程度不够,教学学术
理念陈旧教学研究是教学学术最为重要的组成部分。它是高校教师从发现教学问题,反思教学问题到形成教学成果,反过来指导教学实践的重要桥梁和手段。离开教学研究教学学术将无从谈起。高等教育大众化在我国已经确立起来,随着人们对享受高等教育机会的不断满足,对高等教育质量的要求也前所未有。为了提升教育教学质量和长远健康发展,高校比以往的任何时候都更需要教师参与教育教学研究。但大部分教师都把主要精力偏向于科研研究,在对待教学研究上存在研究的意识比较淡薄、缺乏研究的积极性和主动性以及教学研究的动机存在偏差等问题。长期以来我国高校许多教师会教书但不会研究也无研究意识,或者是教书和研究走两条平行路线,各走各的道,永远也没有交集。高校教师由于对高校教学的认识不够,受“教学非学术”的传统教学观念影响,没有认识到“对教学的研究本身也完全与比较传统的学科研究一样,属于实实在在的学术贡献”[2]我国部分高校教师仅仅注重知识的传播,忽视了对教学的探索和研究,从而使高校教学回归传统、流于形式,不利于教学质量的提高和人才的培养。教学学术理念是在并不否认教学知识传授和传承的前提下,更加注重的是对高校教学的研究和高深知识的探索与创新。学科的不断分化和社会对创新型人才的迫切需求,要求高校必须通过教学研究来培养具有探索、求异、研究、创新的高素质人才。目前高校部分教师对高校教学的认识还停留在知识传授和传承的层面上,忽视教学的学术研究,是受传统教学观念的深入影响和对学术的认识不够深入的结果,也是高校教师教学学术理念陈旧的重要表现。
二、基于教学学术的高职教师教学能力提升策略
(一)更新教学观念,加强教学的学术研究
更新和转变传统教学知识观,建立后现代文化知识观是转变高校教师对教学认识的前提。不同的知识观直接影响着教师的教学理念和教学实践。周作宇曾说过:“对知识的假设,是教育思想构建的基本前提”随着社会的发展,人们的知识观不断转变,后现代文化知识观不再以科学、逻辑、实证作为知识的标准,非科学、非逻辑、非实证的知识也逐渐为学者们所接受并纷纷进入大学课堂。面对这一转变,高校教师要紧随时展的进程,勇于打破长期传统知识观念的影响,打破自身已经形成的教学程式和对固定“科学知识”的机械传播过程。后现代文化知识观要求高校教师在教育教学的过程中不仅要注重科学的、逻辑的、实证的显性知识的讲授和传播,而且应该更加注重对那些缄默知识、未知知识及存疑知识的认识和探究。因此为了适应这一知识观念的转变,高校教师需要打破传统机械教学理念,树立学术性教学的教学理念。另外打破“教学非学术”的传统教学观念,更新和树立“教学也是一种学术”的教学学术理念是转变高校教师教学认识的基础。高校教学作为传授高深知识的一种活动,具有很强的学术性,是一种学术活动。学术性是高校教学区别于中小学教学的内在特征。高校教学从教学对象、教学内容、教学方法和教学管理等各个方面都体现了学术的特质:复杂性、创造性、探究性和专门性。[4]高校教师对高校教学学术性的认识和理解是其教学学术理念得以不断更新的前提和基础,也是高校教师积极参与教育教学研究,不断提升自身的教学学术水平,提高教育教学质量的基础和保障。高校教学的学术性特征要求高校教师在教育教学过程中要不断加强自身对教学理论知识的学习。在平时的教育教学中要注重从教学对象、教学内容、教学方法和教学管理等层面深化自己对教学复杂性、创造性、探究性和专门性等学术特性的认识和理解,从而更加深入全面的认识高校教学。高校教师在教学实践中要善于发现教育问题,积极参与教育教学研究,在教学实践中不断更新自身的教学学术理念,提升自身的教学学术水平。
(二)建立健全教师考核评价体制,保障教师教学学术理念更新
考核评价体制是高校教师教育教学的风向标,它指引着高校教师工作重心的走向。建立健全高校教师教学学术考核评价制度,有利于引导高校教师重视教学,平衡教学和科研的关系,从而促进自身不断更新教学学术理念,加强教学研究,提高教育教学质量。科学合理的评价标准能够很好的指引被评价者朝着正确的方向前进,以实现评价者与被评价者共同期待的目标。全面科学的高校教师考核评价标准能够引导高校教师高效的完成教育教学目标,从而预期达到高校教育教学的目的。关于高校的教学与科研的关系,有学者这样指出:“大学教学被视为一种学术活动,是因为它能传播知识又培育着未来的学者。好的教学,需要以艰辛的工作与严密的钻研为基础,而不能仅仅被视为某种照章办事的操作性职业活。”打破教学和学术二元对立的评价体制,是高校教师转变和更新教学学术理念,实现学术性教学的重要的外在制度保障。高校教学管理人员在教师的考核评价制度的制定和执行中,要勇于打破“学术即科研”的狭隘学术观念,树立包括教学在内的广阔的学术思想和学术理念。在对教师的考核评价过程中,要把教学和科研纳入到学术这一范畴中来,建立教学和科研指标大体平衡的科学评价体制。
(三)重视教学研究,努力把科研成果转化为教学学术成果
(一)研究对象
研究对象选择我任教的江苏省射阳实验中学的初一(11)班、(14)班,两个班级为平行班,均有60人,共有120人被试。两个班级人数、性别以及原有的兴趣水平基本相当,无明显差异。两个班级的学生入学成绩没有明显偏差,数学教学所采用的教材和教师均相同。
(二)研究方法
初一(11)班作为实验组,采用情景教学模式,极力采用创设有效数学情境的教学策略进行教学,精心设计各种数学情境,激发兴趣,引导探究;初一(14)班作为对照组,采用传统教学模式。教学有效性通过两个方面来评价:分别是这一阶段的数学学习成绩和数学兴趣水平。第一次对比是在半个学期的数学课堂情境教学,通过期中考试测试,第二次对比是在整个学期结束后,利用期末考试进行测试。成绩测试和调查在内容、时间、方式上相同。数学学习成绩通过数学考试,实验组和对照组采用相同的数学试卷,并且用统一的评分标准进行统一阅卷。数学兴趣水平则通过我自己设计的数学学习兴趣问卷调查表来测试。此表根据初中学生特点共设计了10道题,主要调查学生对数学的认识,对数学以及数学课的兴趣,对数学及数学作业的态度,学习数学的焦虑程度。被调查学生根据题中所叙述的内容与自己的相应情况,按是否进行判定,分别赋分值1或是0,通过累计总分,来反映学生对数学课堂教学的兴趣变化。
二、研究结果与分析
(一)数学学习成绩对比分析
在完成期中和期末两次数学考试后,统计两个班级的考试成绩。分别从平均分、及格率和优秀率三个方面进行对比。从两次考试前后成绩整体来看,每个班级的成绩均有提高,可能由于试卷难易度的影响或其他原因导致。第一次测试结果说明:经过半个学期的不同方式的教学行为的实施,两个班的平均分成绩已经开始有差别,及格率和优秀率也开始有区别;等到整个学期结束后,第二次测试结果,已经可以发现实验班明显高于对照班,无论是平均分,或及格率和优良率的对照。说明经过一个学期的创设情境教学的实验干预以后,实验班的成绩大幅攀升,明显好于对照班,创设良好情境教学对于提高学生成绩非常有效。
(二)数学学习兴趣对比分析
在两个班级的学生入学时学习水平和兴趣水平相对均衡的情况下,经过一个学期的学习之后,发放《数学学习兴趣问卷调查表》,实验班60份,对照班60份,指导学生填写并且全部有效回收。测试卷按照学生实际情况评判,累计总分后求平均数,以此反映检测学生的兴趣水平的差异情况。测试结果显示了实验班和对照班的显著差异。期中阶段,实验班学生的学习兴趣已经开始优于对照班,到了期末阶段,实验班的学习兴趣已经明显好于对照班,并且兴趣提高的幅度也高于对照班。因而可以认定经过一个学期的情境教学试验后,实验班的数学兴趣水平显著提高。
三、提高初中数学教师教学行为有效性的建议
通过以上的研究发现,基于学生的年龄特征,在初中数学教学中实施情境教学具有比较高的有效性,在提高学习成绩的同时也很受学生的喜爱,教师更应基于情景教学理论,投入时间和精力,开发高质量的有效数学情境,提高学生数学能力和促进教学质量,寻找提高初中数学教师教学行为有效性的策略。
(一)教学行为有效性意识
作为初中数学教师,我们在实施教学行为过程中,应当具有有效性意识。教师应该具有“学习时间有限”的意识,也就是说,提高初中生学习有效性不能单独依靠延长学习时间来进行。初中数学教师应该具有教学行为有效性的意识,提高时间效率的观念,将更多的时间留给学生进行自主学习,而不是去占用学生很多额外的学习时间,而且会把教学的重点放在提高每个学生的数学课堂学习时间的利用效率上。数学教师巧妙地将教学时间与学生主动学习时间有效结合起来,一方面加强了学生自主学习的能力,另一方面提高初中数学教学有效性,从而提高了课堂教学的质量。
(二)创设有效情境教学
作为初中数学教师,我们在课堂教学活动中,应该采用多种教学方式和多媒体信息等手段,用最短的时间、最高效的精力投入,取得最大化的教学效果,通过情境教学模式实现教学目标。数学教学情境的创设应以课堂教学目标的有效实现为着力点,有的放矢;要难度适宜,考虑到初中学生的特点,满足学生的挑战性与可及性,做到能激活学生自主思维,同时启发学生发现问题,解决问题,激发起主动学习的动力;要注意各个学习阶段,向学生创设不同的问题情境,教学情境的设置要具有新意,既可以满足不同教学目标的要求,又能保持吸引学生的注意力。
(三)激发学习主体能动性
新课改指出,数学教学应由重“教”转向重“学”,在课堂教学过程中,教师要注重学生的“学”,变“教”为“学”。作为初中数学教师,我们在课堂教学活动中,应该将激发学生学习主体能动性作为教学行为的目的之一。初中数学教师授课过程中应具有灵活性,照本宣科是不负责任的行为。教师应改变“主体”意识,将课堂教学过程的主角交给学生。通过改变教学方式,让学生积极主动参与课堂讨论并积极发言,教学过程气氛宽松、自然,使学生愿意主动地将自己的想象力、语言能力、思维力参与进去,教师不断改进授课方式,使初中数学课堂真正变成学生的课堂。在数学课堂上,学生能够真正体会到学习的乐趣,也培养了学生的自主意识和创新意识。
(四)教学创新与信息化
一.情感对美术活动作用
著名教育家布鲁姆把教育评价分为三个方面,即三个纬度:认知纬度,情感纬度和动作技能纬度.而在这三个纬度中、情感纬度往往被忽视.情感教学心理学认为、良好的情绪使一个人的感知变得敏锐,记忆获得增强、思维更加灵活,有助于内在潜能的充分展示、而不良的负情绪,则会抑制,干扰一个人的各种认知过程,使已有的能力也无法获得正常施展教学中、还可引导学生为获得某种成功而相互鼓励.为师者应创设学生间为他人的成功而热情鼓励的氛围,当一个学生在学习中取得某种成功,如出色地回答了一个问题,成功地创作、在课堂上有明显的进步时,不仅受到老师,还受到同学们的赞赏,这无疑是积极情感的积累,不仅增进了学生间的友情、而且活跃了课堂气氛、提高了学生学习英语的热情。
幼儿的自我意识水平和自我控制能力都很低,他们喜欢什么就要什么,心里有什么嘴里就说什么,所有的情绪、情感都可以从表情上表达出来,现实的情感是不需要用绘画这种复杂的表现形式来表达的。但我在美术的领域中,不能缺乏情感教育,在儿童绘画中,情绪与情感在儿童绘画中起决定因素。在潜意识情感对儿童绘画的中,儿童是画他们感觉到的东西,而不是他们知道的东西,图画是儿童的情绪、潜意识的思想和感情的一面镜子。只有在情感智慧的带动下,才能深入地感受心灵的呼唤,激发幼儿绘画创作的欲望积极评价,巩固情感情是智力发展的催化剂。因此,情感激活在幼儿美术活动中起主要作用。
二、运用情感激活童心进行美术创作:
(一)从感受中得到表达再从感受中激活童心
人的心理活动不是单一的,是相当复杂的。由于我们大脑各种功能的整体发挥,感知、理解、想像、联想、情感等活动此起彼伏、相互联系、彼此促进,就形成了人的审美心理机制。如在《认识色彩》活动中:1.孩子们观察各种颜色,体验不同颜色的感觉。2.大胆表达。3.想一想自己最喜欢的颜色,把它画在心形里。4.说出自己对这种颜色的感觉。结果心的色彩五颜六色,孩子们说:橙色代表太阳下山的时候,天蓝色是在海洋里游泳的感觉,土黄色代表紧张,黑色是大地,粉红色感觉在雨中散步的浪漫。我问:“什么是浪漫呀?”“不知道。”虽然孩子对词义不太清楚,但我们不能否认他的感觉与理解。
(二)从感受联想到迁移表达激活童心
审美过程中的联想和想像。审美过程当中,由于审美者面对的是很富有吸引力的、启发性的一种美的形象,所以呢,会自然地唤起对事物的种种联想和想像。这些联想和想象是在对审美对象有所感受、有所理解的基础上产生的。它们反过来又会加深感受和理解。如在《情绪脸谱》美术活动中:1.引导孩子感受当时的心请,找一个表情去表现。2.把当时的表情与脸谱的画面联想在一起。3.迁移变化创作成各种各样有趣的脸谱。虽然以成人的眼光看不出所以然,但孩子们能清晰地告诉我:这是奇怪、开心、气愤等。这证明幼儿能够了解自己的情绪与情感。
(三)以感觉反思表达诱导思维激活童心
在美术活动中运用情感智慧为激发点,不但能开拓艺术题材的空间,体现美术与情感的关系,有效激发幼儿进行美术创作,而且还有利于教师更好地关注儿童心理状况,了解孩子的思维方式,因此,该研究的价值不仅仅在于美术。在制作《贺卡》活动中:我们注入了这一思想:1.在母亲节来临之际,让孩子们感受往日亲人对自己的关怀。2.想想自己是怎样关心亲人的?3.做一张心意卡表达对亲人的祝福。结果卡上都写满了祝福语。
三.激活童心启发、诱导幼儿的创作激情
关键词:教师教学教学艺术
在教育战线,在从事教育教学的过程中,教师如果把教书仅仅当作是谋生的一种手段,从某个角度讲,只是名副其实的“教书匠”,对国家、对社会、对学生、对自己有百害而无一利。因为他教书的方式已经僵化,生命力已经停止,死教书把活人教死,而活教书把人教活。但如果将其看作是事业,看作是为之奋斗一生的追求,从这个意义上讲,就应该把教学视为一门艺术,掌握了教学艺术的教师在整个教学过程中能够调动各种教学手段,以大量的信息全方位地作用于学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官,使学生接受知识变得相对容易、相对轻松;同时,精湛的教学艺术还会直接影响到学生的品德、知识、技能、智力、个性和审美等诸方面的发展。因此,重视教师的教学艺术,是激发学生的学习兴趣和学习热情,调动学生学习的主动性、积极性和创造性,丰富学生的想象力,推动学生不断向新的目标迈进的重要保障。因此教学艺术值得去钻研、去探索、去创新。
如何提高教学艺术?笔者认为应该做到以下几点:
一、教师必须有五个“一”基本功
五个基本功即是:普通话,好板书,好口才,好文章,好方法。教师有一口纯正的普通话,天天保养一个好嗓子,在听觉上给学生以美感。教师有好板书,在视觉上给学生以美感。再加上教师有好口才,好文章,徐徐道来,娓娓动听,就能吸引学生,使学生听你的课是享受。好方法就是通过钻研各种教法,发挥自己优势,形成自己特色,这样教学法就活起来了。
二、教师必须是德才兼备的引路人
教师是五种角色兼具的人,即是历史文化的传播者,人际关系的艺术家,学生心理的保健医生,毕业事业的引路人,人类灵魂的塑造者,因此教师是社会的重要角色。有人说过:“你想把学生培养成什么样的人,你自己首先应成为什么样的人。”甘地说:“教师是学生最好的课本。”因此德才兼备是教师的基本素质,是提高教学艺术的基本保证。
三、教师必须拥有渊博的知识
教师在教学中要想有所创新,就必须拥有该学科的渊博知识,必须具有“一桶水对付一碗水”的本领,才能厚积薄发游刃有余。教师如果有了渊博的学识,教学就有了源泉。实践证明,教师“授业解惑”的职能决定了教师不但必须具有广博的学科知识、精深的专业知识,而且应该努力学习,掌握相关的学科知识。这不是一件容易达到的事情,虽然许多教师为科班出身,但所学未必精到,有的教师表面看来知识游刃有余,实则浅薄寒伧,学生很难从其身上体会到教师应有的文化底蕴,而教师也难于以识服人。因此,教师能够通晓学科知识、拓展知识面、发掘知识渊薮,真正成为让学生佩服的教师,才是教师必备的重要素质。
学识是教师实施教学的力量源泉,教学艺术则是达到教育目的的具体途径。光有渊博的知识,如果没有精湛的教学技艺,也是难以达到预期的教学效果的。
四、教师必须研究教学规律,提高教学效果
研究教学规律,即指研究教学内容的规律、教学方法上的规律和认知上的规律等。教育教学实践证明:在教学中学生普遍易于接受的规律是从具体到一般,即从感性到理性。当前,引导学生主动探究已成为数学教学的一个新的趋向和热点,对此,笔者认为,数学知识的系统性和连贯性很强,教师必须从培养学生思维敏捷性、逻辑的连贯性、积极的创造性角度出发研究教学、钻研教学。例如,将书上的知识进行重组,使知识更加系统化、具体化等。这样使学生既学得具体、轻松,教师也教得愉悦,从而形成教与学的良性循环互动。五、教师必须把情感融入到教学过程中
愤怒出诗人,激情见水平。情感之于教学,犹如能源之于发动机。把情感贯穿整个课堂,融入“精,气,神”,即精力充沛,气势旺盛和神采飞扬,就会感染学生,调动学生的求知欲。
心理学与教育学的研究表明,情感在教学过程中不仅有动力作用,而且能起到消除疲劳、激发创造力的作用。充满感情的教与学,在很大程度上使主体乐此不疲,而且思维敏捷,并富有创造性。教学过程既是传授知识培养能力的过程,又应该是师生情感交流的过程。没有教师的情感就很难激发学生对知识、对真理的渴望与追求。教师的情感首先表现在教师对学生、对所教学科的爱,这种爱可以融化学生心中的“冰块”,点燃学生智慧的火花,成为沟通师生感情的桥梁和纽带,更是教师搞好教学的原动力;否则,教师搞好教学就是纸上谈兵。教师在教学过程中还应善于发挥情感的作用,即为学生营造愉快、和谐、合作、轻松的学习氛围,以提高课堂教学效率;与此同时,教师在教学过程中还应努力创造条件,使每个学生都能享受教师充满激情的讲授,使每个学生都有获得成功的机会,都能品尝取得进步的快乐。
六、教师必须把新的、正确的思想和理念贯彻到教学中
事物是发展变化的,教学也如此。“教有教法,教无定法”,教学对象因时代不同、生源不同而有诸多
差异,教学方法也不能一层不变。教师在教学艺术的研究中,不能只停留于表面、浅层次上,这就要求教师竭尽所能,努力探究教学技法,以实现教学的真正高效。随着科学技术的飞速发展,新的思想、新的理论层出不穷,教师不能死守教材吃老本,而应该乐于接受新事物,努力学习、不断进取,在教学方法、教学手段、教学内容的改革和创新上“与日俱进”。
七、教师必须以学生为学的主体
教师是教的主体,学生是学的主体,在教学过程中以启发式教学为主,鼓励学生去探索、去实践。只有这样,学生的知识才学得牢固,积极思维兴趣才浓厚。教师高超的教学艺术能吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣和学习热情,调动学生学习的主动性、积极性和创造性,丰富学生的想象力,推动学生不断向新的目标迈进。具有精湛教学艺术的教师的讲课能直接震撼学生的心灵,以其生动、形象的语言,优雅、亲切的姿态,炽热、动人的情感,清楚、漂亮的板书,准确、恰当的讲评成为学生学习的楷模,以激励学生求实、求真、求善、求美。
八、教师必须精心设计课堂教学
学生在校学习的主要目的就是求知。因此,作为一名优秀的教师,应该预先估计到学生在学习过程中可能出现的各种问题,如,可能遗忘的知识点、上次教学没有听懂的地方、或是难度较大的课题等等。这些都要求教师在教学过程中必须站在学生的角度思考。具有精湛教学艺术的教师能科学地设计课堂教学过程,灵活地选择教学方法,全面地运用教学原则,恰当地进行教学评价,从而及时地获取反馈信息,有效地调控教学过程。
九、教师必须善于激发学生的学习兴趣
以数学教学为例。数学内容的高度抽象性和数学学习的“再创造”要求比其它学科高,致使数学教学必须更加强调形象性。这就要求数学教师不仅善于运用严密的逻辑武器,而且还善于运用生动、鲜明、具体的形象法宝,通过直观性语言和感性化材料的辅助来展开数学问题的思维活动。使学生从具体可感的形象中,把理论与形象融为一体,完成从生动直观到抽象思维的飞跃。数学应该用生动形象的语言,借助于比喻、类比、模拟、描绘等艺术手法,给学生以感性认识,使学生形成生动的表象或产生丰富的联想,从而掌握难以理解的抽象原理、概念、公式和定理等。如在教学过程中故意制造悬念,以提高学生的学习兴趣,激发学生探索知识的好奇心。比如在《高等数学》级数一章引言中,笔者引入艺诺悖论——“兔子永远追不上乌龟”,内容是:乌龟在点B处向右行走,兔子在A处向右追乌龟,兔子比乌龟的速度快得多,当兔子从A移到B时,乌龟从B已移到C,当兔子从B移到C时,乌龟已到D……其结果是,乌龟始终跑在兔子前面。这一事例很简单,但又确实能引发学生的好奇心,从而大大提高了学生学习级数这一章内容的兴趣。
Α————Β——C—D———
十、教师必须掌握先进的教学手段
仍以数学教学为例,对于讲授《高等数学》,许多教师认为不能离开传统的“黑板”方式,但随着科学技术的飞速发展,多媒体教学在教学中的优势已越来越明显。不仅可以调动学生的积极性,强化教学过程,而且能使课堂由静变动,激发学生的兴趣,从而打破“一块黑板,一支粉笔,一张嘴巴众人听的”的传统教法。如传统教学手段只能提供静止的画面,对运动、抽象的画面或过程则难以表现。多媒体技术可以解决这个难题。不容置疑,多媒体技术的运用对数学课堂教学能起到很好的辅助作用。如果把课堂教学比作龙,多媒体技术在辅助数学教学中可称之为点“睛”之笔,可以更好地为教学服务。
不过,笔者认为,有些问题应引起重视。如多媒体辅助教学是先进手段但非必要手段,如果有的教师不能正确处理传统教学手段与先进教学手段的关系,而在多媒体辅助手段的使用上花过多功夫,不能深入审视教学过程,缺少进一步的反思,就会致使真理与谬误并存。因此,在选用多媒体辅助教学时应做到大气而不俗气,到位而不越位,自然而不死板,让多媒体教学技术真正有用武之地。
十一、教师必须把最新的科研成果体现在教学中
在开展数学教师继续教育时一定要针对现代教育对自身的要求来进行相关工作的规划。这就包括有继续教育课程体系的相关设计以及继续教育评价体系的设计可以说这两个体系是数学教师开展继续教育的必要因素,它们对继续教育自身也起着不可替代的作用,是构成继续教育的关键所在。接着,我们就针对现代教育对数学教师的相关要求来进一步设计数学教师继续教育的课程体系与评价体系。
1.数学教师开展继续教育的课程体系设计
继续教育课程的设计一定要本着针对性,先进性,实用性。所谓的针对性就是要针对数学教师自身目前的实际情况以及职业要求,教学素质要求来开展继续教育。所谓的先进性就是根据数学领域的相关最新知识,最新科研成果来对数学教师进行相关的教育以及进行必要的培训。实用性是指继续教育要使得数学教师能够把自己所学到的新知识,新方法,新技术通过自身转换为切实的教学内容,提高自己的教学能力,运用于实际教学中,而不是只具备理论知识,却不能知道实际行动。另外,对课程的设计要有多样化。即不能仅仅是注重于对数学教师的专业化知识的培训。而是要综合性的培养。在教学能力,教学方法,以及心理学,教师素质等方面都要开设相关的课程,对数学教师进行进一步的培训。除此之外,计算机的相关技术应用也要注重起来。培养数学教师的相关计算机基础应用能力,计算机应用及其语言等的操作,开设相关课程并进行相关实际性的操作应用。通过课程的设计来全方面的提高数学教师的综合能力。也就是说,继续教育课程体系的设计是非常必要的。
2.设计完备的继续教育评价体系
继续教育评价体系及对所进行的继续教育效果进行综合性的评价判定。这对数学教师的进一步学习有着重要的影响。能够在主观上想象数学教师的积极性与主观能动性。因此,数学教师继续教育评价体系的设计对于教育的发展有着至关重要的影响。必须设计科学的继续教育评价体系。这一体系必须能够综合性的评价继续教育的效果。这一体系也必须具备实,新,远的特点。实,就是评价结果真实无误,能够对继续教育的效果进行综合性,准确性的评定。新,就是评价结果新颖,能够更进一步的激发数学教师进接受继续教育的热情。远,就是评价结果能够具有一定的远见。能够对以后的继续教育的开展有指导性的意义。
二、结语
一激发学习兴趣,培养探索意识
在教学活动中,兴趣能促进学生去思考,去探索.它是发展学生思维,激发学生主动学习的催化剂,是学习的动力,成功的关键。大量科学事实表明,强烈的探索意识来源于永不满足的好奇心和对科学的热爱。因此,在教学中教师要创设引人入胜的问题情景,巧妙的提问和适时的点拨,由学生自己发现并提出问题。从而激发学生强烈的求知欲和学习兴趣,教师对学生在教学活动中表现出来的探索意识或完成具有一定创造性的学习成果,或对一些已有定论的问题的新的见解等,都要给予积极的肯定和表扬。
二质疑思辩,培养探索精神
学起于思,思源于疑。学生有了疑问才会进一步思考和探索问题,才能有新的发现,新的创造。如果青年华罗庚对苏家驹教授关于代数五次方程的解决,若不加以怀疑,怎么会‘敢向明星试微尘’,而以于否定呢?因此在数学教学中,教师要鼓励学生多疑善问,大胆质疑,努力的发现和提出问题。对学生提出的问题应多鼓励,从而使学生从不敢提问到敢于提问。从敢于问到提善于提问。
三加强思维训练,培养探索思维
探索能力的核心是创造性思维。心理学研究表明,创造性思维活动过程主要由发散思维和聚敛思维有机结合而成。但在创造性思维中,两者并不是等量齐观的,发散思维在创造性思维中居于比较重要的地位,发散思维具有三个特点:变通性、流畅性、独特性,发散性思维的这些特征都是构成创造性思维的主要因素,但传统教学偏重于聚敛思维的主要方式,不利于培养学生的创造性思维。在数学教学中,教师要注重显露思维过程,交给学生类比、联想、猜想、概括论证等方法,把思维46进展的层次“模拟”展示給学生,充分利用变式训练、一题多解、多题一解等多种方式训练学生的创造性思维,抓好横向与纵向、发散与聚敛、分析与综合、顺向与逆向等多种思维方式的训练,使学生能从不同角度、不同方面、全面而系统地思考问题,或从同一条件得出不同结论,从而培养学生的创造性思维能力。
四培养学生的探索能力
课堂教学作为学校教育的中心环节和最基本的组织形式,是教师实施素质教育,培养学生探索能力的主渠道。为了激活学生的思维,培养学生的探索能力,我们必需要不断改革教学方法,优化课堂教学结构,改变单向的“讲”、“听”教学模式,采取灵活多样的教学组织形式和现代化的教育教学手段,创设有利于培养学生的宽松、和谐的课堂教学氛围。在教学设计上可以通过观察、实验、设疑、联系生产生活实际,计算机模拟、竞赛等多种形式,努力创设新颖有趣的问题情景,千方百计激发学生的内部学习动机;如:好奇、兴趣、探索与实际操作的愿望等来促进和推动学生的学习并加强对学生以思维为核心的多种能力的训练和培养,从而培养学生的探索新能力。
五利用数学课外活动,发展学生的创新能力
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时,有位教师先讲了一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?,老师刚读完题目,高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050,其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么,高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑,产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味,艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点。如对于=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比
数列各项和公式
(|q|<1)的应用。寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是,不顾条件或研究范围的变化,丢三掉四,或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处,让学生去尝试,去“碰壁”和“跌跤”,让学生充分“暴露问题”,然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象。
如:若函数图象都在X轴上方,求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响,往往错解为a>0且,得出0<a<1,而忽略了a=0的情况。
四、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷。在一堂课结束时,根据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计,每当故事发展到,事物的矛盾冲突激化到顶点的时候,当读者急切地盼望故事的结局时,作者便以“欲知后事如何,且听下回分解”结尾,迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此,一堂好课不是讲完了就完了,而是词已尽意无穷。
如在解不等式时,一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题,即采用解两个不等式组来解决,接着,又用如下的解法:
展示教学目标要讲究方式和时间,这不仅是一种教学的艺术问题,而且它将直接影响教学效率。下面,笔者就小学数学教学中应如何展示教学目标,谈点个人的看法,愿与广大教师共同磋商。
展示教学目标的形式:要从儿童的年龄特征出发
展示教学目标的形式有三种:一是口述形式,教师用语言叙述目标;二是书面形式,教师将目标写在黑板上或教学挂纸上;三是投影形式,教师用投影仪将目标投影在银幕上。小学低年级学生年龄小,识字不多,对文字的理解能力差,展示目标的形式采用口述形式为宜,即教师用非常通俗的语言讲述教学目标的内容。中高年级具有一定的阅读能力和理解能力,可采用书面形式或投影形式。
目前大多数教师对低年级数学课,一般都采用书面形式展示目标,或把目标写在小黑板上,或教师带学生对照书本念一遍,或教师让学生齐读一遍,等等。这样学生对目标理解不深,起不到很好的激励作用,但却占用较多的教学时间,由此分析,这种方式使目标的展示很大程度上流于形式了。因此,有必要认真研究展示目标的方式和时间。
展示目标的方式和时间:要从教材内容出发
展示目标的时间有三种情况:一是新授前展示;二是新授中展示;三是新授后展示。展示目标的方式也有三种:一是一次性展示;二是逐步展示;三是随讲课提纲展示。如何做到适当展示目标?这要从教材内容的实际出发。
(1)对于通过一个例题或一个实验要求学生同时达到几条目标的教学,采用新授前一次性展示目标为宜,这有利于保持例题的讲解或实验操作的完整性,有利于发挥目标的激励。
例如:人教版第十册数学P52例1:设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。通过这个例题的讲解,要求学生同时达到三条目标:①知道什么叫比例尺;②知道比例尺的通常写法;③知道求比例尺的方法。
(2)对于能够分解为几个层次,而每个层次只要求学生达到一条目标的教学,采用在新授过程中逐步展示目标为好,这样使新授过程更有条理,将问题一个一个的解决,学生的注意力更加集中。
又如:人教版第七册P64“小数的性质”,这节教材可分解为两个层次:第一层次通过例1、例2小数大小的比较,从中导出小数的性质;第二层次通过例3、例4,说明小数性质的作用。要求学生分别达到两条目标:①懂得小数的性质(理解);②会运用这一性质化简小数或将一个数改写成几位小数(应用)。
(3)对于段落层次很明显的教学,可以采用随板书提纲展示目标,其操作程序可设计为:板书提纲——讲课——再板书提纲——讲课——总结(揭示目标)。
例如:讲授人教版第八册数学P60第一节“分数的意义”,教师在新授过程中逐步板书下面的提纲:
①分数的产生;
②单位“1”的含义;
③分数的意义。
新授结束后,教师针对提纲进行总结,并在每条提纲的前面加上外显性动词,在后面加上水平层次的述语,即提纲变成了目标:
①知道分数的产生(识记);
②懂得单位“1”的含义(理解);
③明确分数的意义(理解)。