中心蜗杆数控加工论文范文

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1建立中心蜗杆理论廓面方程

根据中心蜗杆与行星轮从动盘的啮合关系，可建立如图2所示坐标系，其中：（1）OXYZ是圆柱滚子参考坐标系，坐标系的原点在圆柱滚子的底部基圆的中心。（2）O1X1Y1Z1是中心蜗杆的参考坐标系，坐标系的原点O1在中心蜗杆的中心点上，O′1X′1Y′1Z′1是中心蜗杆的动坐标系并与中心蜗杆固连，其中坐标系原点O′1与参考标系原点O1重合，φ1是轴X1与轴X′1之间的夹角即中心蜗杆动坐标系的转角。（3）O2X2Y2Z2是行星轮从动盘的参考坐标系，坐标系的原点O2在行星轮的中心上，O′2X′2Y′2Z′2是行星轮的动坐标系并于行星轮固连，其中坐标系原点O′2与参考坐标系原点O2重合，φ2是X2轴与X′2轴之间的夹角即行星轮动坐标系的转角。如图2所示，a为中心蜗杆中心到行星轮从动盘从中心距，φ1为中心蜗杆动坐标系的转角，φ2为行星轮动坐标系的转角。在文献［2］中，利用空间共轭啮合原理与特征变换矩阵推导出中心蜗杆的理论廓面方程。设中心蜗杆角速度为ω1，行星轮角速度为ω2，R为行星轮半径，r为圆柱滚子半径，u、θ分别为圆柱齿滚子的柱面参数。

2求解中心蜗杆误差廓面方程

第1节中，推导了中心蜗杆的理论方程并建模，在中心蜗杆范成法加工过程中确定刀具扫描方程、刀具与毛坯的相对位置和相对运动就可以确定被加工中心蜗杆的误差廓面方程。在实际加工过程中，由于安装误差和各轴受力受热变形，刀具的磨损等因素，实际切削点将会偏离理想位置，由此产生加工误差。本文中采用DMU80T五轴联动数控加工中心作为加工机床，图3为其结构简图。该加工中心的配置为X、Y、Z三个平动轴加B、C两个回转轴。中心蜗杆范成法加工需要X、Z二个平动轴，B、C二个旋转轴共同参与完成。针对DMU80T五轴数控机床，建立中心蜗杆的范成法加工坐标系，如图4所示，OXYZ为中心蜗杆参考坐标系，O为从动盘转动中心，各轴的方向和机床坐标系各轴方向一致；OTXTYTZT为刀具坐标，OT为刀具的实际转动中心，R为刀具实际转动中心至理想转动中心的距离。OCXCYCZC为与中心蜗杆毛坯固联并随之转动的动坐标系。机床每根轴有6个自由度，存在6项运动误差，假设所有运动体坐标系的X轴都与实际X轴参考方向相重合，因此，实际的X轴不存在垂直度误差，B、C存在两项垂直度误差，Y轴存在一项垂直度误差。考虑在加工实际情况中，还存在刀具磨损误差、中心距误差、蜗杆毛坯体误差，故其加工误差项表如表1所示。

3中心蜗杆法向误差的计算

利用牛顿迭代法求解θ2和h的值，将其代入理论廓面方程即可得点P2的坐标（x，y，z），则蜗杆廓面的法向误差。

4实例计算

选取左旋单头中心蜗杆研究对象，其主要参数为：中心距95mm，行星轮节圆半径62mm，圆柱滚子半径8．5mm，圆柱滚子长度12．5mm，总传动比32，行星轮从动盘中心到圆柱滚子内端面距离70mm，刀具实际转动中心到理想转动中心为300mm。在利用Matlab软件编程求解计算中，选取中心蜗杆的转角θ步长为2°，滚子长度v方向步长2．5mm。（1）机床各轴运动误差对中心蜗杆廓面法向误差影响在中心蜗杆范成法加工过程中，为了分析机床各轴运动误差对蜗杆廓面法向误差的影响程度，本实例设计的方案是：让机床其中一轴的运动误差为设定值，令其它误差值为0，对各轴误差单独作用下的蜗杆廓面法向误差进行计算和对比分析。机床各轴设定的线位移误差为0．001mm，角位移误差为5．0×10－6rad，误差计算结果如图6～图10所示。（2）刀具半径磨损、中心距误差、蜗杆毛坯偏移误差以及三者的综合误差对蜗杆廓面法向误差的影响。（3）中心蜗杆在DMU80T机床加工中的综合误差，设定所有原始误差值不变，综合误差对中心蜗杆加工质量影响规律如图15所示。（4）在中心蜗杆范成法数控加工中，为了进一步对比分析同类型各误差对中心蜗杆加工精度的影响。

5结论

（1）在机床各轴运动误差单独作用下，X轴和B轴的运动误差对蜗杆廓面法向误差影响较大，主轴次之，Z轴和C轴影响相对较小；X轴法向误差极大值为0．00216mm、极小值为0．00152mm，B轴法向误差极大值0．00198mm、极小值0．00156mm。（2）在刀具路径不变的情况下，刀具磨损误差基本上是1∶1传递到蜗杆廓面，刀具磨损误差、中心距误差和轴向误差共同作用下的法向误差并不等于三者单独作用下的法向误差之和，因此说明三项误差之间存在非线性制约关系。（3）在保持各项原始误差值不变的情况下，中心蜗杆在综合误差作用下的平均法向误差为0．122mm，误差极大值为0．141mm、极小值为0．115mm，法向误差规律呈逐渐增大的趋势，在误差分布图中间部分误差值趋于稳定，在运用三坐标测量机对中心蜗杆进行实测与预测法向误差值基本吻合。

作者：胡自化陈生墨陈小告张华单位：湘潭大学机械工程学院