地铁振源系统参数影响范文

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1地铁列车－轨道振动数值模型

本文将列车和轨道2个子系统视为一个相互耦合的系统，将轮轨间相互作用关系作为连接这2个子系统的“纽带”，综合考察列车在弹性轨道结构上的动态运行行为和轮轨动态相互作用特性，以及列车对线路的动态作用规律。当列车以一定速度通过轨道时，列车系统和轨道系统的耦合振动通过系统各部传递输出。一般而言，地铁列车－轨道耦合振动可以分为垂向、横向和纵向3个方向。由于轮轨滚动产生的纵向耦合效应较弱，可视为准静态作用，对于运动的列车，其移动轴重对下部地基的竖向激扰比横向要大的多，因此，本文只建立地铁列车－轨道垂向系统模型进行振动分析和计算。

1．1地铁列车模型假定列车的车体、转向架和轮对均为刚体;且不考虑三者沿车体纵轴方向的振动;车体和转向架都只考虑沉浮和点头2个自由度，每个轮对只考虑沉浮自由度，因此，列车模型简化为2个转向架的4轴客车，计算自由度为10。模型如图1所示。文中:Mc、Mt和Mw分别为车体、前后转向架构架和轮对质量，kg;Csz和Cpz分别为列车一系和二系悬挂阻尼，N•s/m;Kpz和Ksz分别为列车一系和二系悬挂刚度，N/m;βc和βt1，2为车体和转向架点头角位移，rad;Zt1，2、Zw1～4和Zc分别为转向架、轮对和车体的竖向位移，m;Jc和Jt为车体和转向架构架点头惯量，kg•m2;Zol～4为四轮对下轨道不平顺，m;P1～4为四轮对的轮轨作用力，N。地铁列车垂向系统运动，可以作为多刚体系统来考虑。系统方程可以通过对各个刚体逐一应用D’Alembert原理而获得。地铁列车数学模型参考文献。

1．2轨道模型在模型中，钢轨用Euler梁来模拟，混凝土支承块简化成质量块单元，轨下和支承块下橡胶垫、橡胶套靴均分别简化成弹簧阻尼单元，如图2所示。文中:mr为单位长度钢轨质量，kg/m;EI为钢轨抗弯刚度，N/m2;Cp、Cb、Cbw和Cf分别为轨下胶垫、块下胶垫、道床块和路基的垂向阻尼，N•s/m;Kp、Kb、Kbw和Kf分别为轨下胶垫、块下胶垫、道床块和路基的垂向刚度，N/m;Cpz和Kpz分别为列车一系悬挂阻尼和刚度;Mb和Ms分别为道床块和支承块的质量，kg;Zsi和Zr分别为第i号支承块和钢轨的垂向位移，m;P1～4为轮轨接受四轮对作用力，N。

1．2．1钢轨的振动方程将钢轨视为简支Euler梁，设轨道结构的振动位移变量为Zr(x，t)，钢轨的弹性模量为E，截面惯性量为I，则其振动微分方程为方程(3)为四阶偏微分方程，为了进行数值分析，将其转化为二阶常微分方程组，为此采用Ritz法。应用简支梁的正则振型函数，可得相应于本模型条件的钢轨振型为

1．2．3道床的振动方程将道床分割成离散道床块，即一个支承块下方一个道床块，设第i号道床块，收到上方支承块对道床的作用力，下方路基对道床的作用力，左侧道床块和右侧道床块剪切作用力的作用，其振动微分方程为

1．3系统矩阵的形成整个地铁列车－轨道耦合系统的振动方程能用以下矩阵形式表达为式中:M为系统的质量矩阵;C为系统的阻尼矩阵;K为系统的质量矩阵;X为系统广义位移向量;X0为不平顺位移向量。

1．4地铁列车－轨道垂向耦合作用应用Hertz非线性弹性接触理论，可以确定轮轨之间的垂向作用力

2参数取值

2．1列车车辆与轨道参数据《某城市地铁1号线工程可行性研究报告》该城市地铁可能采用A型车或B型车，列车计算参数如表1所示，轨道参数如表2所示。

2．2块下胶垫的刚度和阻尼蔡成标等通过研究认为，块下胶垫垂向静刚度合理范围在(1～1．8)×108N/m之间，且根据橡胶垫板室内试验结果，动静刚度比为1．1～1．5。综合考虑块下胶垫的材料和某城市地铁设计参数，本文对垂向刚度值备选1×108、2×108和3×108N/m;垂向阻尼值备选0．5×105、1×105和2×105N•s/m。

2．3扣件参数某城市地铁扣件将比选采用DTⅥ2型和DTⅢ2型一般扣件和科隆蛋等高弹性减振扣件，故本文选取DTⅥ2型、DTⅢ2型和科隆蛋。2．4列车时速某城市地铁列车设定的最高时速80km/h，本文选取20、40、60和80km/h这4种车速进行分析。

3振源系统的减振效能与车体平稳性预测分析

垂向加速度不仅能够反映车体运行的平稳程度，而且可以反映道床及轨道工作能力;因此将垂向加速度作为振源振动控制评价的重要指标。且定义控制效能=道床(车体)最大振动加速度轮对最大振动加速度］×100%根据前文介绍的垂向耦合振动理论，用Matlab软件编制程序。选用美国第6级轨道不平顺功率谱，在不同的列车时速下，通过计算得到车体、轮对和道床的最大垂向加速度进行分析。

3．1自振特性分析通过数值计算，得振源系统相关部分的自振特性如表3所示。从表3中可以看出一些规律:1)随着块下胶垫垂向刚度增大，轨道结构的自振频率增大，且与轮对的频率比均大于槡2，基本避开了与轮对的共振范围。2)随着扣件垂向刚度的增大，自振频率也增大。同样，采用3种轨道扣件，避开与轮对的共振范围，能进一步减少振源系统的振动传递。3)A型车和B型车自振频率均在2Hz以内，避开了两者的共振区域，能隔断振动向车体传递，保证了运行车体的稳定性。

3．2列车选型分析车体振动加速度是评价列车舒适度的最主要的指标，也反映了车辆运行的平稳程度。当客车运行平稳性按车体最大振动加速度来评定时，GB5599—85《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》规定，当运行速度低于140km/h时，车体最大振动加速度应符合要求为其中:Amax为客车车体最大振动加速度;v为车速;C为计算常数;垂向振动0．025、0．030和0．035分别对应运行平稳性等级的优、良和合格。当块下胶垫垂向刚度值选取2×108N/m;垂向阻尼选取1×105N•s/m，扣件选用DTⅥ2的一般扣件时，通过计算，得出该城市地铁采用不同车型在不同的车速下，车体和道床的最大振动加速度，如表4所示。从表4中可以看出一些规律:1)无论何种车型，振源系统的振动控制效能均十分显著，但随着车速的提高，控制效能有所减小。2)A型车车体运行平稳性基本优于B型车，且振动更小;在最高运行速度下，B型车和A型车表现分别为及格和良好;随着车速下降，车体运行平稳性等级有所提高，当车速低于40km/h时，两车体表现均为优级。3)随着车速的提高，车体最大振动加速度差距不断缩小，究其原因，是由于随着车速的提高，车体振动频率逐渐远离车体自振频率所致。4)B型车和A型车控制效能差距不明显，是由于两车体的自振频率避开了振源相关系统的共振范围，可以认为无论采用A型车或B型车对振源系统振动控制贡献不明显。

3．3块下胶垫选用分析当车型选用B型车，扣件选用DTⅥ2，块下胶垫垂向刚度设定为3N/m时，阻尼选用不同数值时的控制效能如图3所示;当车型选用B型车，扣件选用DTⅥ2，胶垫阻尼设定为1N•s/m时，垂向刚度选用不同数值的控制效能如图4所示。从图3和图4可以看出:1)无论块下胶垫阻尼和垂向刚度如何变化，低速时，控制效能差距不明显，随着车速的提高，控制效能不断地下降且差距扩大;直至车速大于60km/h时，控制效能趋于稳定。2)当块下胶垫垂向刚度一定时，阻尼在合理范围内变化，随着阻尼数值的提高，控制效能有较为明显的提高，是由于较高的阻尼能耗散更多的振动能量。对振动控制有一定贡献。3)当块下胶垫阻尼一定时，垂向刚度在合理范围内变化，随着刚度的降低，控制效能有所提高，但提高得不明显，由于无论采用何种垂向刚度，道床与轮对的频率比均大于槡2，因此可以认为垂向刚度的变化对振源系统的振动控制的贡献率不明显。

3．4扣件选用分析当车体选用B型车，块下胶垫垂向刚度设定为3N/m，阻尼设定为1N•s/m时，当扣件选用一般扣件DTⅥ2型、DTⅢ2型和高弹性减振型扣件科隆蛋，控制效能如图5所示。从图5可以看出:1)无论采用何种扣件，随着车速的提高，控制效能不断地下降且差距扩大，直至车速大于60km/h时，控制效能趋于稳定。2)DTⅢ2型扣件的控制效能略优于DTⅥ2型，而科隆蛋在中高速时的控制效能更优于2种普通扣件，这是由于科隆蛋的垂向刚度明显低于2种普通扣件所致。3)当车速较快时，采用2种一般扣件，控制效能相差1．5%，若采用高弹性减振扣件，控制效能会提高约5%，因此可以认为减振扣件的选择对振源系统的振动控制有一定的贡献率。

4结论与建议

本文通过建立地铁列车－轨道垂向耦合振动系统，采用该城市地铁工程使用拟选用的不同振源参数，通过对比振源系统振动控制和车体平稳性，从效能角度可得到以下结论:1)当该城市地铁无论采用何种的振源参数，均能良好阻隔运行时振动向道床传播。2)列车的运行平稳性随着车速的提高逐渐下降，A型车优于B型车，但均能达到合格水准;无论采用A型车或B型车对振源系统振动控制贡献均不明显。3)随着车速的增加，振动控制效能呈降低趋势，在到达60km/h后趋于稳定。当车速较小时，采用不同参数的地铁列车系统振动控制效能差距不明显，随着车速的增加，不同参数的系统振动控制效能差距也逐渐扩大。4)扣件对振动控制效能有一定的贡献率，块下胶垫阻尼的贡献率一般，而车型与块下胶垫垂向刚度贡献不明显。5)由于该城市地铁列车正在兴建，目前对影响地铁轨道结构振动的参数尚缺乏深入的实验研究。所以在该城市地铁列车试验运行阶段应对影响振源系统的参数做更加深入的试验及监测分析研究，进一步加强对该城市地铁扣件、块下胶垫参数(刚度、阻尼等)的研究和优化设计。

作者：郑国琛吴应雄祁皑单位：福州大学土木工程学院福建省地震局