变压器动态电感参数辨识方法范文

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《中国电机工程学报》2015年第S1期

摘要：

电力变压器在交直流混合模式下运行时的电感和电流变化与传统情况具有明显区别，该文结合电磁耦合机理提出一种动态电感参数的辨识方法。建立磁场-电路耦合模型，以时域电流和动态电感为关键耦合参数，采用棱边有限元法求解磁场模型，利用局部线性化的方法获取系统能量，基于能量原理计算动态电感。采用四阶龙格库塔法计算时域电流，通过非线性磁场和微分电路迭代实现磁场与电路的耦合。研究无直流和交直流混合条件下变压器的电磁特性，结合励磁饱和状态，分析动态电感波动情况并总结其变化规律。通过仿真计算与实验数据对比，验证该文方法的有效性和所得结果的正确性。

关键词：

变压器；动态电感；电磁耦合；能量增量；交直流混合

高压直流输电单极大地回路运行[1-2]和地球磁暴条件下交流电网的接地变压器-输电线路-大地回路中存在(准)直流电流[3-4]，同时大量非线性电力电子元件(如相控交流负载、整流器等)的投入和运行均可能产生直流分量[5]，从而在交流电网中形成了交直流混杂的特殊环境，造成变压器等电磁设备直流偏磁，由此导致变压器励磁饱和、局部过热、振动噪声等一系列问题[6-8]。另一方面，变压器直流偏磁时参数发生畸变，使得传统差动、谐波制动等保护措施不再适用，以致出现大范围停电事故[9-10]，严重威胁了设备乃至电网的稳定运行。目前，变压器乃至电网遭受直流扰动危害的严重性已引起人们广泛关注，但是关于变压器直流偏磁的异常故障和相关保护未做深入研究。因此，结合变压器直流偏磁的特点研究关键电磁参数受直流扰动的影响对设备及系统的安全运行和保护设计都具有十分重要的意义。

国内外学者针对变压器直流偏磁问题主要开展了电磁特性的模拟分析与实验研究。通过能量守恒原理对变压器外端电路与内部磁路间的能量转换过程进行描述和分析能有效克服传统方法的建模复杂性，从而提升计算效率[11-13]。文献[14]依据能量守恒原理，提出一种变压器电感参数测量的新方法，能有效对变压器内部磁路进行模拟、具有一定准确性。文献[15]利用能量转换手段分析利用变压器电感参数设计保护判据，具体实验验证了思路的可行性，但忽略了励磁遭受直流扰动因数的影响。上述研究均认为变压器电感近似为常数，而在交直流混合条件下，变压器励磁饱和加剧，电流畸变，漏磁增大[16-20]，因此，对应的电感参数也可能出现较大变化，但少有文献进行深入的研究。

本文基于变压器电磁耦合机理研究其直流偏磁问题，结合能量扰动原理建立计及直流偏磁的间接场路耦合模型，提出一种直流偏磁电感参数辨识方法，模拟分析变压器直流偏磁电磁特性，利用时域电流和动态电感等关键参数表征变压器直流偏磁饱和状态，研究不同条件下变压器动态电感与励磁、谐波及内部漏磁在直流扰动下的波动情况及相互关系，总结其变化规律，并通过仿真与实验对比，对本文方法进行验证。

1基于电磁耦合的动态电感辨识原理

1.1电路模型变压器基本电磁耦合原理[21]如图1所示。图1中，u1为交流激励源，Φ1和Φ2分别为铁芯的主磁通和漏磁通，L和M分别为变压器的自感和互感。

1.2磁场模型采用基于矢量磁位A的棱边有限元法[22-27]，不考虑磁滞效应，建立磁场模型。

1.3能量扰动原理依据能量转换原理，由时变系统参数求取动态电感参数。若线圈励磁电流改变量为Δip(0≤Δ≤1)时，将电源总能量与动态电感和电流关联。利用绕组电流i与动态电感LD，即可实现电磁耦合，其计算原理如图3所示。

2仿真计算

针对变压器直流偏磁问题，采用时域场路耦合模型求解动态电感参数，其中电路模型通过编写四阶龙格库塔法程序进行求解，磁场模型通过ANSYS软件实现。变压器的额定参数见表1，铁心硅钢片型号为DW360-50。计算变压器空载运行时的耦合参数，不同电压情况下的结果如图4所示。图4中i1表示原边电流，与励磁特性有关，当i1的数值较大时，表明变压器的励磁状态趋于饱和；当i1数值较小时，则说明变压器励磁状态不饱和。另一方面，计算过程受相关参数影响存在振荡现象，如图4(a)中的区域I和II所示。分析不同电压下的变压器励磁特性，结果表明，随着电压升高，变压器的励磁状态逐渐由不饱和状态转向饱和状态。图4(b)中原边电感L1的波峰对应变压器不饱和励磁状态，原边电感L1的波谷对应变压器的饱和励磁状态。在直流扰动状态下分析耦合参数的变化特性。

变压器原边空载电流最大值为Im，直流源UDC接入时产生的直流电流大小为IDC。存在直流时，变压器铁心励磁受直流影响出现偏置，i1波形发生畸变，对应的L1也发生明显变化。在直流偏置的正半周，励磁饱和程度加剧，铁磁材料磁导率μ下降，L1减小；在直流偏置的负半周，励磁饱和程度减弱，μ上升，L1增大。并随着直流水平升高，ie波形畸变严重，L1正负半周的不对称程度加剧。通过仿真分析，可以得出以下结论。1）变压器的耦合参数在交变电磁耦合的过程中是时变的，仿真表明动态电感参数并不是恒定的常数，其波动情况取决于变压器的运行状态和励磁饱和特性。2）在交直流混合条件下，变压器励磁饱和程度加深，电流和电感在每周期的波形不再对称，并随着直流水平升高，这种不对称程度加剧。

3实验验证

实验变压器型号为BK300，如图6所示，参数见表1，实验接线原理如图7所示。在不同交直流混合条件下进行实验量测，电流结果见图8。由图5和图8可知，空载运行直流偏磁时，电流的计算结果与实验测量基本相同；两者存在的误差可能由磁滞所导致，在直流偏磁情况下两者误差更小。设计低通滤波模块降低实验过程中存在的高次谐波分量影响，以一次侧交流电压有效值UAC=50V时的实验为例，结果如图9所示。利用时域差分模块测量记录变压器动态电感，结果如图10所示。无直流时不同电压下的动态电感结果如图11所示。当交流电压有效值UAC=50V时，变压器励磁处于不饱和区，i1的波形近似呈正弦波，L1波动较小。随着UAC升高，励磁饱和程度加深，i1的波形趋于尖顶波，L1波动逐渐增大，具体数据及波形见附录A。

交直流混合实验原理同上，UAC=220V时的电感结果见图12。当UAC较低时，变压器励磁不饱和，电流波动较小，结果存在一定误差。随着UAC升高，变压器励磁趋于饱和，电流波动增大，误差逐渐减小，电感参数在直流扰动的影响下出现半周不对称的问题。结果表明，动态电感受直流扰动时的变化情况与仿真分析所得结论基本一致，验证了本文方法的正确性。表2中I1为空载电流有效值。通过对比变压器在不同条件下耦合参数的数值，表明电流和电感受直流影响发生显著变化。交直流混合时，励磁饱和程度加深，I1增加，L1AV减小。因此，可以根据不同直流水平下的电感参数变化情况制定合理有效地保护策略。

4结论

利用变压器电磁耦合模型计算交直流混合条件下的动态电感参数，通过研究其变化特性，得出以下结论。1）变压器电磁耦合模型能够有效模拟交直流混合运行时的电磁特性，该过程中的动态电感具有时变性，其波动情况与变压器的励磁饱和状态对应。无直流时随着交流电压升高，变压器励磁饱和加剧，电感均值先增大后减小；受直流扰动影响，电流与电感发生畸变。2）仿真计算与实验结果对比有效验证了本文方法的正确性，为进一步开展变压器等电磁设备在交直流混合条件下的电磁特性分析和相关保护研究奠定基础。

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作者：潘超 孟涛 王梦纯 蔡国伟 单位：东北电力大学电气工程学院