舰炮弹库出弹平台进给系统动态分析范文

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《应用科技杂志》2015年第一期

1进给系统结合面刚度特性分析

1.1滚珠丝杠螺母副结合面刚度特性分析滚珠丝杠螺母副结合面轴向刚度luk可按下式计算。滚珠丝杠螺母副采用双螺母垫片式消除间隙的方式[7]，为了便于研究，除满足赫兹接触条件外作以下假设：1）由于丝杠螺母副工作时旋转速度比较低，因此在分析过程中忽略滚珠离心力和陀螺力矩的影响；2）忽略丝杠螺母副制造误差的影响，即每个滚珠承受的工作载荷及接触角相等。由式（1）可知，要分析丝杠螺母副结合面刚度特性需要对丝杠螺母副结合面的受力和变形进行具体分析：

1.1.1双螺母预紧的丝杠螺母副受力分析图3为双螺母垫片式预紧结构的原理图，螺母A和螺母B的尺寸相同，且2螺母中滚珠和滚道接触点处的压力角和接触压力相等。由于滚珠和滚道的接触变形，丝杠受到预紧力pF的作用。当丝杠旋转带动负载质量移动时，丝杠螺母副承受工作载荷为xF，假设工作螺母A的滚珠由于工作载荷致使法向接触压力的增加量为1P，预紧螺母B由于工作载荷致使法向接触压力的减小量为2P。

1.1.2双螺母预紧滚丝杠螺母副变形分析根据变形协调条件和力学叠加原理，工作螺母A和预紧螺母B由于工作载荷xF所引起的轴向变形量分别。图4为丝杠螺母副中单个滚珠的受力变形图，可以看出在法向载荷作用下，丝杠螺母副其法向的位移量可分为滚珠与丝杠滚道面的接触变形和滚珠与螺母滚道面的接触变形，根据赫兹接触理论，法向变形量可以表示。由式（21）可以看出双螺母预紧丝杠螺母副结合面轴向刚度luk受预紧力、工作载荷、丝杠升程角、接触角和工作滚珠的个数影响。增加预紧力或增加接触角可以提高丝杠螺母副结合面轴向接触刚度。

1.2支撑轴承结合面刚度特性分析支撑轴承结合面处滚珠与轴承内外圈的接触类型和受力与丝杠螺母副类似，上节中计算丝杠螺母副轴向接触刚度的假设条件仍然适用本节。本文后续试验的出弹平台进给系统样机中，丝杠的支撑方式采用一端固定一端支撑的方式，固定端采用BK12固定座，包含1对角接触轴承，支撑端采用BF12支撑座，包含1个深沟球轴承。与丝杠螺母副轴向刚度计算过程相似，固定端轴承结合面处轴向刚度的计算过程可分为以下几步：1）利用式（4）、（6）、（13）计算出轴承结合面处单个滚珠的法向接触力；2）利用式（3）、（4）、（13）、（17）计算出滚珠与轴承内外圈滚道面的接触变形量；3）利用式（18）、（20）计算出滚珠的轴向变形量[9-10]。在计算的过程中，轴承内外圈的结构参数可以用丝杠螺母副中丝杠和螺母的结构参数来代替。由于轴承不涉及丝杠螺母副中螺纹升程角，因此在计算支撑轴承轴向刚度过程中的值设为零。通过以上计算分析，可得到支撑轴承的轴向刚度。

1.3滚动导轨副结合面刚度特性分析出弹平台进给系统每个平台都包含2个滑轨和4个滑块，只需计算出单个滑块结合面处的刚度就可得到整个导轨副的刚度。图5为滚动直线导轨副受力示意图，当滑块受垂向力zF作用时，各列中单个滚珠的法向力分别为1F、2F、3F和4F，设预加载使滚珠受到的法向力为。由力学叠加原理可知，一个物体受到多个作用力时，各个作用力使物体在某一方向产生的变形之和等于其合力使物体在此方向所产生的变形；又由赫兹接触理论可知，两弹性体由于弹性接触在接触区域所产生的变形量与其法向接触压力的23次方呈正比。由几何关系可得直线导轨副中滚珠在垂直方向的变形量和法向变形量的关系。

2出弹平台进给系统的有限元分析

运用模态分析法，在结合面特性分析基础上，对出弹平台进给系统整机进行模态分析与谐响应分析，为出弹平台进给系统动态设计和优化提供依据。

2.1出弹平台进给系统有限元建模出弹平台进给系统采用20节点的六面体单元solid186进行网格划分，螺栓联接、轴承内圈与轴及轴承外圈与轴承座等固定结合面视为刚性联接。而滚珠丝杠螺母副结合面、支撑轴承结合面及滚动导轨副结合面处滚珠的接触刚度采用弹簧单元法来模拟，出弹平台进给系统柔性结合面位置如图6所示，弹簧单元阻尼系数设为0.1。

2.2出弹平台进给系统模态分析结果为了研究结合面对出弹平台进给系统整机动态特性的影响，分别对考虑结合面接触刚度（柔性结合面）和不考虑结合面接触刚度（刚性结合面）情况下整机的动态特性进行分析。计算得到的前6阶固有频率分别列于表1中，与其对应的以节点综合位移云图表示的振型图如图7、8所示。对比表1中刚性结合面和柔性结合面情况下计算的整机固有频率可知，刚性结合面情况下计算的整机固有频率比柔性结合面情况下的固有频率高出很多。对比图7、8中的振型图可知，各阶振型相差较大，由此可知，对出弹平台进给机构进行模态分析时，是否将结合面上的接触刚度融入整机的动力学模型中，对模态分析结果中的固有频率和振型影响都很大。前两阶固有频率对应的是工作台沿X方向振动和X平台沿Y方向振动，从柔性联接的模态分析结果可知：要通过提高双螺母预紧力增加丝杠螺母副的接触刚度来提高第1阶的固有频率。Y平台导轨的支撑机构几乎不发生振动，说明这部分的刚度足以抵抗低频振动，满足系统需要。X平台底板在各阶振型中的振动比较严重，应该增加底板的厚度、减小底板内腔的尺寸从而增加底板的刚度。从整机的模态分析可知，出弹平台进给系统的整机动态特性不仅与自身的结构有关，而且与各部分的结合面的接触刚度和边界条件有很大关系。因此对于分析出弹平台进给机构的整机动态特性，建立准确的结合面动力学模型来模拟结合面特性是非常重要的。

2.3出弹平台进给系统谐响应分析设定分析情况为100NxF作用在X平台螺母上，100NyF作用于Y平台螺母上，xF落后yF180相位角，谐响应分析激振频率的范围为10~70Hz，因为X平台滑块的振动直接反应出弹平台进给系统的抗振性能和精度，谐响应分析计算出的X平台滑块上一点X、Y方向上振动的位移如图9、10所示。图9、10分析表明，当外界动载荷的频率和系统的固有频率相差较大时，系统处于弹性控制区，振幅的幅度主要受系统的刚度影响，此时提高系统的刚度可以减小系统的振动幅度；当外界动载荷的频率接近47.5Hz时，与模态分析中的第1、2阶固有频率接近时，振幅迅速增大。图11、12为47.5Hz时系统的位移云图和应力云图。图11表明X平台丝杠螺母侧面安装对系统的影响，另一侧滑块振动的最大位移量为48μm，从图12可以看出，振动时系统的应力主要集中在X平台滚珠丝杠中部、螺母安装座及X平台电机安装底板处。可以通过增加X平台滚珠丝杠的刚度以及螺母安装座的刚度来减小振动幅度，提高系统的抗振能力。

3结论

利用弹簧-阻尼模型建立了舰炮出弹平台进给系统的等效动力学模型，借助赫兹接触理论，分析了滚动轴承、丝杠螺母副及滚动导轨结合面的刚独特性，并对出弹平台进给系统整机进行了模态分析和谐响应分析，对比了结合面刚性联接和柔性联接时前10阶的固有频率和振型，得出结合面特性对整机动态特性分析的重要性，并对提高系统的抗振能力提供了依据。本文在建立出弹平台进给系统的有限元模型时，对弹箱和电机采用等效质量法处理，与系统实际特性之间存在误差，有待进一步研究。

作者：胡胜海陈茜李少远单位：哈尔滨工程大学机电工程学院