投影理论对读组合体视图的影响范文

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《现代制造技术与装备杂志》2015年第一期

（1）对于叠加式为主的组合体

在读图中，首先要在反映组合体整体形状特征的视图上划分线框，将组合体分解成几个结构简单的基本体，然后利用“三等”关系找到每一个组成部分的其它投影，并结合所熟悉的简单基本体的投影特点就可以分析出其形状，最后将各组成部分按照相对位置关系拼凑起来，想象出组合体的整体结构，这也即是所谓的形体分析法。例如图1所示，通过已知的三视图可以看出，该组合体为叠加式组合体，而且总体结构左右对称。在主视图中，我们可以将该组合体划分成三个结构简单的部分（第一步：抓特征投影，分解形体）；然后利用“三等”关系，并结合基本体三视图的特点，分别找到这三部分在其它投影中的位置，想象出每一部分的立体形状，如图2所示（第二步：对投影确定形状）；最后根据三视图中各部分之间的相对位置关系，将这三部分拼凑在一起，从而得出其整体结构，如图3所示（第三步：综合起来想象整体结构）。其中最关键的一步是确定每一部分的形状，这当中既要利用投影理论中的“三等”关系，又要结合简单基本体的投影特点。

（2）对于切割式为主的组合体

其形成方法可以看成是在一个结构简单的基本体的基础上，经过几次切割形成的，每次切割都会生成平面，这在视图中就是一个封闭线框，因此，在读图中首先找到几个封闭线框，然后利用“三等”关系，并结合面的投影特性，确定该线框在其它视图中的位置，通过分析该线框的三面或两面投影，就可以想象出该线框所代表的面的空间形状和相对投影面的位置，同样的方法分析其它几个有代表性的线框，那么所有面包围起来即是组合体的形状，这也即是所谓的面形分析法。例如图4所示，通过已知的三视图可以看出该组合体是在长方体的基础上切割形成的，在读图过程中，要找几个有代表性的线框，然后分析所选线框所代表的面的空间形状和空间位置，从而推出切割方法，继而得到组合体的形状。例如在俯视图中找一线框a，其水平投影为十边形（第一步：取线框）；然后利用“三等”关系，并结合面的投影特性，找到线框a在其它两面投影中的位置（第二步：找投影）；最后，结合三面投影确定线框a所表示的面的空间形状为平面十边形，空间位置为正垂面（第三步：确定线框所代表面的空间形状和空间位置）。通过以上分析可以看出线框a是用一正垂面切割形成，如图5所示。用同样的方法，可以分析主视图中的线框b’和左视图中上面缺口的投影，如图6和7所示，从而想象该组合体的整体结构。另外，我们还可以利用投影理论的内容检查所画图形是否正确，也就是在画完三视图后，检查各视图之间是否满足“三等”关系；或者选择几个封闭线框，利用面的投影特性检查它们所代表的面在其它投影中是否符合积聚性或类似性等特点，从而验证所画图形是否满足投影规律。

（3）结论

由以上分析可知，充分利用投影理论的内容，不仅可以帮助我们在读图中想象组合体的立体结构，而且还有助于我们在画图中检查所画图形是否满足投影规律。因此，投影理论在组合体的画图和读图中都体现了很重要的应用价值。

作者：刘庆燕 张丽 单位：青岛工学院