外生减排政策约束下的最优生产范文

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《武汉理工大学学报》2014年第十一期

1最优控制模型

1．1问题描述与假设笔者以一个生产单一产品的企业为例。政府为控制企业的CO2排放，对该企业征收碳税，并对企业设定碳排放限额，即指定时期内排放量不能超过排放限额。若企业提前完成减排目标，则得到相应的补贴奖励;否则，政府对企业进行惩罚。模型中符号定义如下:q(t)为t时刻的产量;p(t)为t时刻的产品价格;C(q(t))为产品生产成本;M(t)为t时刻的CO2排放量;α为产品CO2排放率，即企业单位产量的CO2排放量;X为政府征收的碳税率，即政府对企业每单位CO2排放量的征税;S为政府补贴(惩罚)率，即政府对企业提前(延后)完成碳排放目标的补贴(惩罚);M1为企业初始的CO2排放量;M2为政府制定的碳限额;T为政府规定的生产决策期限;tf为企业达到排放目标的时间;ρ为折现率。

1．2混合政策模型通过以上假设，建立企业在碳限额与碳税混合政策下，企业生产决策的最优控制模型如下。

1．3碳税政策模型由于没有碳限额约束，企业没有碳限额完成时间要求和相应的补贴，因此，单一碳税政策下企业生产决策的最优控制模型如下。

1．4碳限额政策模型由于企业没有碳税政策约束，目标函数中没有碳税成本，因此，单一碳限额政策下企业生产决策的最优控制模型如下。

2模型分析

根据Pontryagin极大值原理，分别求出企业在3种不同减排政策下的最优产量，并分析碳税率、补贴率和碳限额对企业产量决策的影响。

3数值模拟

针对已建立的模型及相关性质和结论，采用Matlab7．0软件进行算例分析，并通过对碳税率、补贴率和碳约束进行灵敏度分析，比较不同政策条件下企业的生产决策。图1显示了企业在3种不同减排政策下最优产量的时间路径。由图1可以看出，企业产量在混合政策和在单一碳税政策下都随时间增加而递增，且企业在单一碳税政策下的产量大于在混合政策下的产量。企业在单一碳限额政策下的产量随时间递减，由于碳限额政策为企业制定了排放上限，企业需要通过减少产量来减少排放量，因此企业在碳限额约束下产量下降。其结果与结论1一致。图2显示了企业在3种不同减排政策下最优CO2排放量的时间路径。由图2可以看出企业在单一碳税政策下由于没有碳限额约束，CO2排放量比企业在混合政策和单一碳限额政策下都要大。由于没有排放限额，企业在单一碳税政策下的生产决策时间为政府规定的决策期限，故大于企业在另外两种政策下的生产决策时间。在混合政策下企业的生产决策时间小于在碳限额政策下企业的生产决策时间。其结果与结论1与结论2一致。图3显示了企业在混合政策下不同碳税率对最优产量的影响。由图3可以得出，企业在混合政策下，随着碳税率的提高，企业的生产决策有较大的变化。当碳税率较小时，产量随时间增加而递减，而当碳税率较大时，产量随时间增加而递增。在单一碳税政策下，企业最优生产决策随碳税率增加而减少。

4结论

通过构建企业利润最大化的动态最优控制模型，研究了在碳税和碳限额混合政策、单一碳限额政策，以及单一碳税政策下企业的生产决策问题，并通过数值模拟验证了结论的有效性，并对相应参数进行了灵敏度分析。通过对分析模型的数值模拟可得如下结论:①单一碳限额政策下产量下降，而企业在混合政策下产量上升，由此可见在单一碳限额政策下引入碳税政策会使企业产量上升，产品价格下降。②在混合政策下碳税率较小时，企业会降低产量以提高价格，增加收入;而当碳税率较高时，企业会通过增加产量来增加利润，同时缩短达到碳限额的目标时间，获得碳限额补贴。

作者：涂强李炳丽单位：天津大学管理与经济学部