铁道电能质量分析范文

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1扩展Prony法分析谐波参量

扩展Prony法（以下简称Prony法）的基本思想是将等间距采样的信号看作具有任意相位、频率、幅值和衰减因子的指数函数的和，通过一定的数学变换将信号模型化为自回归模型（AR模型），利用最小二乘法解得该模型的参数，最后利用频率、幅值和相位与该参数之间的内在关系，求出谐波的各参量。但从原理中也不难看出，本方法不能分辨出噪声，若信号叠加噪声，由噪声引起的频率和幅值将一起计入原信号。

1.1扩展Prony法的优越性分析采样频率为5000Hz，采样点数为500。设信号为由表1可知，对于频率较为靠近，幅值相差较大的谐波信号，Prony法可以得到2个正弦分量，精确分析出其频谱特性，但傅里叶法受频谱泄露的影响，不能精确分析得到频谱参数。但这里需要指出的是，当采样频率和采样点数满足一定关系（本例中采样点数为采样频率的100倍，即频率分辨率为0.01Hz）时，傅里叶变换可以分辨出式（1）中2个频率分量，但这样做无疑大大增加了计算量。

1.2扩展Prony法的噪声敏感性分析采样频率为5000Hz，采样点数为500。利用Prony法分析原信号，结果见表2。由表2中可知，Prony法对于没有噪声叠加的信号具有良好的频谱分析能力。看出，Prony法对噪声敏感，在周期性脉冲噪声的影响下分析结果偏差很大，出现了大量高次谐波，且这些谐波的幅值相较于150Hz的幅值分量而言，不能忽略。原信号、经Prony法拟合后未消噪的信号及二者的误差分析如图1所示。为了使用Prony法能够较为准确地分析谐波，必须采取措施对信号进行消噪。

2数学形态学滤波器

数学形态学是一种非线性图像（信号）处理方法。该方法在分析信号时只取决于待分析信号的局部形状特征，有别于传统的时频域分析方法。其基本思想是利用一种被称为“结构元素”的小矩阵在信号中不断移动，探测信号中各部分之间的关联，并提取有用信息来描述信号特征。在具体实施上，就是利用两种基本的形态变换（即膨胀和腐蚀）处理信号，并描述信号中各部分的几何联系。将膨胀和腐蚀两种基本运算进行不同组合，可以得到较为复杂的开、闭基本运算，级联后选择合适的结构元素，即可形成数学形态学滤波器。

在利用数学形态学滤波过程中，结构元素的形状是影响滤波的关键要素。本文假定采样的电气化铁道谐波信号仅受到周期性脉冲信号的污染，选择能够抑制周期性脉冲信号的结构元素即可。选择第1.2节中含噪声的谐波信号，分别仿真实验了矩形、菱形、圆形和三角形结构元素在消除周期性脉冲噪声时的效果，结果证明，三角形结构元素的滤波结果最为精确。滤波结果如图2所示。2.1数学形态学滤波器的有效性分析仍取第1.2节中叠加周期性脉冲的噪声信号，选择三角形结构元素滤波。原信号、经Prony法拟合后的消噪信号及误差分析如图3所示，经滤波后分析结果见表4。由表4和图3可以看出，滤波器不能完全滤除脉冲噪声，仍然存在虚假频谱。但虚假频谱的幅值相较于真实频谱的幅值已很小，不影响对频谱的判断。因此可以认为数学形态滤波器在滤除周期性脉冲噪声上是有效的。

3电气化铁道仿真模型

电气化铁道仿真模型包含牵引网线路模型、牵引变压器模型、AT所模型和铁路机车模型4部分。

3.1牵引网线路建模电力铁路牵引网线路包含馈电线、承力索、接触线和钢轨4部分，均与大地构成电气回路。利用Carson理论可得到导线-地回路的自阻抗为将牵引网线路化简建模，考虑将承力索与接触线二线合并，两条钢轨合并，与馈电线形成3根线，利用式（3）和式（4）可以得出3根线的单位自阻抗和单位互阻抗，再乘以距离，即得铁路沿线的线路仿真模型。

3.2牵引变压器仿真模型工频单相交流牵引变电所的主要功能是降压和分相，为牵引负荷供电，其主要设备为牵引变压器。牵引变压器主要接线型式有三相V-v型接线、斯科特接线、单相平衡接线等，其中三相V-v型接线因为接线容易，是使用较多的一种接线型式。其接线原理见参考文献[10]。

3.3AT所仿真模型电气化铁道有4种供电方式，即简单供电方式、吸流变压器BT（booster-transformer）型供电方式、自耦变压器AT（auto-transformer）型供电方式和同轴电缆CC（coaxialcable）型供电方式。我国主要采取AT型供电方式，该方式适用于高速重载等大电流运行的情况。Simulink中利用单相双绕组变压器来实现，通过改变其接线得到AT所模型。

3.4电力机车仿真模型机车建模对象为交直型韶山8型（SS8）电力机车，该类机车主电路部分采取大功率晶闸管与二极管组成的不对称半控桥式整流电路，如图4所示。机车的具体特性与参数见参考文献。机车运行情况的不一致，三段桥的开断状况也不一致。以100km/h的额定速度运行情况为例：此时，a1、b1满开放，b1、x1移相调节，a2、x2满开放。整流电压约为0.75~1.00倍的额定电压。鉴于b1、x1移相调节，故在建立仿真模型时需要设定触发角及电动机反电势。在考虑机车牵引控制特性函数与整流电路关系的情况下可推得机车反电势和导通角α。

4算例分析

在上述理论研究的基础上，对电气化铁道谐波问题进行仿真研究，建模基本参数见表5。利用机车-牵引网模型作为仿真对象，在采样点加入间隔0.002s，宽度为0.001s，幅值为20A的周期性脉冲噪声信号，对该信号进行数学形态滤波，并与原始信号对比分析。采样频率为5000Hz，采样点数为500，牵引变压器容量为40MVA。机车运行速度为100km/h，距离牵引变电站1km。（1）信号未消噪时直接用扩展Prony法分析得到的结果很不准确，出现了大量虚假频谱，拟合后的信号与原始信号相比差异很大。（2）利用数学形态学预先处理信号，可以大大消减周期性脉冲噪声的影响，分析得到的频谱更为精确。（3）比较原始信号和消噪后拟合信号，可以看到经滤波后的信号仍有些微差别，但已不影响频谱分析结果。5结论（1）在没有噪声叠加的情况下，扩展Prony法能够很好地分析出该信号中的谐波参数，精确度高，且不会受到频谱泄露的影响。（2）扩展Prony法对噪声敏感，加入周期性脉冲噪声后出现大量虚假频谱。（3）数学形态学滤波器能够滤除周期性脉冲噪声，残留的噪声幅值占原信号比率较小，不影响正常频谱的分析。（4）电气化铁道的电力负荷中，3次和5次谐波所占的比例一般比较大，容易超标，是治理的重点。

作者：顾辰方马宏忠钱康单位：河海大学能源与电气学院江苏省电力设计院电网部系统室