类别加权算子的环形灰靶决策范文

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《控制与决策杂志》2016年第三期

摘要:

针对现有灰靶决策方法只有一个靶,不能科学解决评价信息疏密程度不一致的决策问题,通过有序增量法将决策者评价信息按信息的差异性分成不同的组别,并给出类别加权算子的定义.在此基础上,定义一个靶心多个靶环的环形灰靶,并将类别权重赋予相应的环形灰靶,建立基于类别加权算子的环形灰靶决策方法.该方法更接近现实灰靶,且通过对方案评价信息的环内和环间信息的二次集结,使得评价结果更为实用合理.最后以一个应急案例进行了验证.

关键词:

类别加权算子；环形灰靶；群体决策；关联度；突发事件

邓聚龙教授[1]最早提出了灰靶决策方法.灰靶决策方法的主要思想是找到一个靶心,求出决策点到靶心的靶心距,根据靶心距对方案进行排序.随着众多学者对灰靶决策方法研究的深入,灰靶决策已逐渐成为解决决策问题的一种常用方法,在众多领域中有着广泛的应用.文献[2-3]将灰靶决策方法应用于军事方面;文献[4]将灰靶理论用于企业财务研究;文献[5]用灰靶决策方法评价电网模拟建设方案.关于灰靶决策理论的研究,早期的文献大都研究一个靶心的灰靶决策.

文献[6]利用欧氏距离定义了靶心距,在此基础上建立了维球形灰靶;文献[7]构建了不同属性指标初始化算子,建立了区间数多指标灰靶决策模型;文献[8]考虑到各指标间的相关性、不同量纲和不同的重要程度,利用加权马氏距离建立了改进的灰靶决策方法;文献[9]构造了不同目标类型的一致效果测度函数,提出了一种新的多目标加权灰靶决策模型.后来有学者将靶心分为正负靶心,考虑中靶和脱靶两种情况.文献[10]提出了强“奖优罚劣”算子,通过建立优化模型求解指标的权重,构建了基于正负靶心的多指标灰靶决策模型;文献[11]将理想最优和理想最劣方案分别定义为灰靶的正负靶心,提出了正负靶心灰靶决策模型;文献[12]定义了各方案到正负理想方案的正负靶心距,并根据各方案的综合心距对方案进行排序;文献[13]基于多层次、多目标的决策问题,建立了基于正负靶心的多目标灰靶决策模型;文献[14]针对权重信息部分已知且属性值为区间数的多目标决策问题,设计正负理想靶心,提出一种基于前景理论的区间数多目标灰靶决策方法;文献[15]以决策者期望灰靶为参考点定义前景价值函数,提出一种基于前景理论的群体灰靶决策方法.纵观灰靶决策的相关文献,无论是应用研究还是理论研究,无论是单靶心还是双靶心,无论是仅考虑中靶还是既考虑中靶又考虑脱靶的灰靶决策,都是针对一个靶心,仅考虑一个靶,没有考虑各决策信息之间的疏密差异程度,这种简单化处理往往直接影响到决策结果的科学性.

评价信息很多时候都是不均匀的,评价信息越一致,评价数据集中度越高,评价信息越不一致,评价数据就越分散,在信息综合评价时应考虑到这种现象.鉴于此,本文对原有的灰靶决策方法进行改进,考虑群体决策中决策者评价信息的差异程度定义类别加权算子,建立具有多个靶的环形灰靶决策方法.本文的决策方法弥补了灰靶决策中没有对灰靶进行分割,仅有一个灰靶区间的不足,进一步完善了灰靶决策方法.最后通过一个应急案例验证了所提出方法的合理性.

1决策问题及方法

设一决策问题,有个专家参与的决策者集合。以正靶心为参考序列,由定义1可求得各专家的评价值与正靶心的关联度.

2类别加权向量的确定

设序化后的数据集为计算类别加权向量的熵值和“类别偏好”.熵值代表了集结信息的过程中权重包含信息的程度,“类别偏好”体现了信息类别的重视程度,相应的标度参考见表1.可以看出,改进后的灰靶决策方法综合考虑了各专家间的信息的疏密不一致性对决策效果的影响,最终的评价信息是对信息的二次集结,评价效果更加稳定、科学。

3决策步骤

综上所述,本文决策步骤如下.Step1:根据问题构造评价值的样本矩阵,计算专家两两之间的关联度,求得权重向量;Step2:求方案的理想点(靶心),然后求各专家的评价值与理想点的关联度,用增量排序法将专家分组;Step3:求分组后的类别加权向量,计算环形灰靶区间及环形灰靶的权重;Step4:将方案总的信息进行集结,求得综合靶心距并对方案进行排序.

4案例分析

由于各种突发事件频繁出现,各地方政府都加强了应急预案的管理.由于事件的复杂性,应急预案往往需要多个决策者参与设计以便合理选择方案.假设某商场火灾的人员逃离应急预案为:1为迅速撤离到离商场较近的区域;2为直接撤离到离商场较远的区域;3为找卫生间等不易着火的地方躲避;4为找商场防毒面具带上再撤离火灾区域;5为到卫生间往身上泼点水再撤离火灾区域.由表3可以看出,的取值不同,各方案的排序不完全一致.当重视与正理想点关联度大的决策者或同等重视决策者时,方案1最优;当重视与理想点关联度小的决策者时,方案4最优.

5结论

考虑到决策者的群体差异性及评价信息的不均匀性,本文对灰靶决策方法进行了改进.考虑决策者评价信息的疏密程度,提出了环形灰靶,并提出了相应的类别加权算子,将类别权重赋予环形灰靶.弥补了灰靶决策中没有对灰靶进行分割,仅有一个灰靶区间的不足,为灰靶决策方法开辟了一个新的思路.本文提出的决策方法是对决策者评价信息的环内信息及环间信息的二次集结,能利用更多的决策信息,使得决策结果更为科学实用.该方法不仅可以用于群体决策,还可以用于多属性决策.本文的评价值仅以实数数据为例进行了说明,也可以从区间数、区间灰数、模糊数等多方面进行考虑.

作者：郭三党 刘思峰 方志耕 单位：南京航空航天大学 经济与管理学院 河南农业大学 信息与管理科学学院