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《机械工程与自动化杂志》2014年第二期
1带阻尼弹簧振子系统的研磨原理及物理模型
1.1金刚石研磨原理图1为弹性浮动研磨装置的示意图，该装置利用弹性材料的弹性变形来吸收研磨过程的振动冲击，使得振动对研磨加工的影响减少，研磨原理如图2所示。研磨过程的主运动是通过伺服电机的主轴带动研磨盘作旋转运动，通过单片机控制步进电机沿着研磨盘径向作直线进给运动。在弹性梁上加载砝码控制研磨压力，衰减研磨加工过程中扰动，使得研磨加工平稳进行。研磨载荷通过弹性体传递到研磨工件实现材料去除，达到加工效果。
1.2金刚石研磨物理模型弹性浮动研磨系统由多个振动子系统组成，在本研究中我们将系统等效为两个单自由度的子系统，这两个子系统对研磨加工起到主要的作用。图3为研磨系统的力学振动模型。图3中，m1，m2分别为研磨盘与金刚石的等效质量，kg；K1，K2，K3分别为弹性垫、弹性梁及耦合的等效刚度，N／m；C1，C2，C3分别为子系统1、子系统2、耦合的等效阻尼系数，N•s／m；y1，y2分别为研磨盘和金刚石加工作用点的位移，m；F1（t），F2（t）分别为研磨盘和金刚石受到的等效激振力，N；P1，P2分别为研磨盘和金刚石加工过程中的加工作用点。
2二自由度系统数学模型
对研磨系统中的m1和m2进行受力分析，根据基本运动学方程，有：
3实验简化模型及求解参数
为了获得耦合接触刚度K3及阻尼C3，在原有实验设备的基础上简化出一套实验装置，如图4所示。该装置为一个由两个单自由度单元系统构成的双自由度实验模型，各自的刚度和质量通过实验测量得到。利用加速度传感器可测量出金刚石与钢板的接触压力。为了获得弹性梁1和弹性梁2的刚度，采用LMS振动测试仪测试，通过实验我们可以得到弹性梁1和弹性梁2振动的时域和频域曲线，从而得到频率ω1和ω2。
4实验数据采集
本研究中利用LMS振动测试仪采集实验数据，选用PCB公司生产的333B30型加速度压电传感器采集了100组关于时间t与振幅A的数据进行接触刚度与接触阻尼的拟合。
5程序及算法选择
根据物理模型，进行MATLAB软件仿真。在MATLAB软件中我们可以利用其自带数据拟合工具nlinfit（）对实验数据进行拟合。我们可以先从给定的•11•初值进行一次运算，将这次运算的结果与拟合的数据值点进行比较，若收敛条件小于系统默认值则停止迭代，若不满足就对参数组进行优化计算。在拟合过程中我们采用1stOpt优化算法，将要拟合的数据组写进算法中，运行程序就可以得到我们所需的结果。图7为算法设置界面，运行程序我们可以得到接触刚度和接触阻尼的拟合结果，如图8所示。该系统存在耦合情况，振动衰减过程的波动与实际情况相符。从MATLAB软件拟合结果我们可以得到5组数据，结合实际的实验数据选取其中一组，接触刚度和阻尼分别为14．7kN／m和12．7Ns／m。
6结论
将弹性浮动研磨系统等效为二自由度系统，通过计算机数据处理求解金刚石刀具与研磨盘之间的接触刚度和接触阻尼是一种新的方法和途径。通过研究接触刚度和接触阻尼可以为进一步研究接触刚度和接触阻尼对研磨加工的质量影响提供依据。
作者：樊专傅惠南单位：广东工业大学机电工程学院