反射面天线面板装配变形仿真方法范文

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《计算机集成制造系统杂志》2016年第三期

摘要：

为了保证大型反射面天线表面精度，有效控制面板装配误差，提出一种面板装配变形仿真和控制方法。该方法从装配工艺入手，基于“单元生死法”建立天线装配的仿真模型，考虑装配顺序、装配预紧力和重力对面板装配的影响，进行面向装配过程的面板装配变形动态仿真，计算装配过程每块面板的实时装配变形及其引起的装配误差，并对装配顺序和装配预紧力进行优化。通过仿真某工程9m圆抛物面天线的面板装配过程，研究了装配顺序和装配预紧力对面板变形的影响，对比实际工程装配结果，证明了本文仿真方法的正确性。

关键词：

反射面天线；面板装配；重力；预紧力；装配顺序

反射面天线的反射面精度对其电性能影响很大[1,2]。对大型反射面天线（口径大于10m）而言，面板装配误差是影响天线反射面精度的主要因素[3-5]。大型反射面天线的口径大、零部件众多、结构复杂，因此面板装配变形问题非常突出，一旦装配变形造成装配误差，就会降低反射面精度进而影响天线电性能[2,3]。此外，装配变形还是影响大型天线研制周期的重要因素，例如：某40m口径天线的总研制周期为16个月，其中天线装配耗时8个月，装配变形调整时间占装配总时间的2/3以上。实际装配过程中，经常会出现由于零件装配顺序不合理、装配力不均匀等因素导致的面板变形、反射面精度达不到设计要求等问题。目前上述问题主要依靠人工后期调整来消除，费时费力，工作量大，安装周期很长。特别是新产品研制时，装配工艺的不确定性更大、装配周期更长，甚至可能发生天线装配到一定阶段时，由于变形过大，不得不将天线拆掉后重新装配的极端情况。显然，天线装配工艺的不合理是导致上述问题的根本原因。由于缺乏有效的工具和方法，设计者在设计天线装配工艺时，很少考虑装配顺序、紧固顺序、预紧力的影响，故很难控制面板变形，必须依靠后期调整才能使天线结构精度达到设计要求。因此，基于面板装配变形仿真和优化设计技术，对天线装配工艺中的零部件装配顺序、装配紧固顺序、装配预紧力大小等要素进行合理设计，有效降低天线调整的量，是解决上述问题的关键。目前，国内外学者对装配工艺的研究主要来自汽车和飞机制造领域，例如：胡敏等[8]提出以并联装配形式提高车体刚度，并利用线弹性理论计算验证了并联装配对装配偏差的有效作用；Saadat和Sim等[9,10]以客机机翼为对象，用有限元方法研究了螺栓装配力、加强筋和螺栓等因素对机翼装配精度的影响；于海山等[12]针对飞机装配的特点，通过使用层次分析法得到各因子的权重系数，最终对所有因素综合评价后比较结果、获取最佳顺序。但是这些方法并不适用于天线变形，因为汽车和飞机与天线结构相差很多，而且装配特点也不相同。

在大型反射面天线结构设计领域，尚没有发现关于天线装配误差及其控制问题的研究。目前工程上解决天线装配误差问题的主要方法是在装配完成后再进行调整。王伟等[13]提出了通过机电耦合得出的面板设置误差和光圈误差的误差变换矩阵，来计算面板调整量的方法，使面板误差减小了11%；周贤宾[14]提出了确定调节点位置、数量和调节量的形面调节核心技术，在实验基础上建立了调节量计算方法，设计、开发了面板形面调节实验平台；栾京东[15]针对高精度反射面天线检测和装配，基于激光跟踪测量系统，提出了以半光程差为最小量的机械精度检测方法，并在工程中得到了有效应用；FabioE.Zocchi等[16]考虑了正态随机不确定性对测量数据的影响，并改进了误差评估条件。但是，上述研究都属于在天线装配完成后再进行误差消除的方法，其装配依然需要调整，即没有提高装配效率，也没有降低返工重装的风险。本文针对天线面板装配误差的问题，从天线装配工艺入手，提出一种装配变形的物理仿真方法：首先，对天线面板安装过程及引起面板变形的因素进行分析；在此基础上，构建对天线面板装配变形进行数值仿真的动态有限元模型；对不同装配顺序、装配预紧力和重力引起的面板变形进行仿真分析，并计算装配变形导致的误差；最后对装配顺序和装配预紧力进行优化。该方法可以计算任意装配顺序和预紧力大小的面板装配结果，根据计算结果对设计参数进行调整，得到最佳装配工艺方案，从而显著降低装配变形量，减少调整工作，缩短装配周期。

1面向反射面装配过程的仿真思想

在实际工程中，大型反射面天线主要由反射面、背架和中心体组成，反射面往往由数十块甚至数百块面板组成。装配时先进行中心体和背架的装配，再装配面板。装配面板时，先将面板放置在相应位置，依次拧紧连接螺栓。本文所提方法的基本思想如图2所示，具体步骤为：由计算或有限元软件获得初始刚度；建立第i步的力学方程组(考虑该步螺栓预紧力和面板自重)，求解方程组，计算面板变形均方根值并判定是否符合精度要求；若符合要求，则令i=i+1，将结果代入刚度方程组计算装配体的新刚度，将得出的新刚度应用于第i+1步，重复上述步骤，直到所有面板装配完成；否则，优化该步的装配预紧力、紧固顺序或装配顺序，循环以上操作。本文重点考虑重力、螺栓预紧力和反射面板装配顺序三个因素引起的反射面板装配变形。（1）重力大型天线单块面板质量很大，可达几十公斤甚至上百公斤，再加上背架的刚度不均匀，重力对外圈面板的影响远大于内圈面板，因而重力对反射面板变形的影响不可忽略。（2）螺栓预紧力每一块面板有4～6个安装点，用来安装调整螺栓。不同的螺栓紧固顺序和预紧力大小都会影响装配精度[18,19]，天线面板有弧度且非水平装配，螺栓紧固对面板变形的影响更大。（3）反射面板的装配顺序反射面刚度随着装配过程而变化，不同圈层的面板质量和弧度不同，采取不同的面板装配顺序会引起不同的刚度变化，得到的变形也不同。

2面向反射面装配过程的仿真模型

天线反射面装配是动态的过程，传统的仿真方法只能得到静态的安装状态，并且需要大量且繁琐的建模工作、重复划分网格以及庞大的仿真计算量。本文基于“单元生死法”建立面板有限元仿真模型，只需一次建模与划分网格，便可实现反射面装配的动态仿真过程。本文的面板有限元仿真模型基本实现“1：1”模拟工程中面板安装过程。具体步骤如下：建立背架结构（如图3-1）；建立所有面板结构，包括连接面板的螺栓，将所属于一个面板的所有节点做成面板单元（即在面板结构划分网格后，将属于一个面板的所有节点集成为一个单元），面板单元中还包括连接这块面板的所有螺栓的节点，“杀死”所有面板单元，模拟没有安装任何面板的情况（如图3-2）的情况；当需要安装某块面板时，“激活”此块面板单元（如图3-3），模拟将此面板放置在背架上；加载某个螺栓的预紧力（降温法），计算面板变形（单块面板具体仿真模型如图4），模拟拧紧某个螺栓的效果，加载第2个螺栓的预紧力再次计算面板变形，重复加载和计算，直至所有螺栓拧紧，完成此面板的安装（如图3-3）；依此类推，需要装配哪块面板，就复活哪块面板单元（如图3-4和如图3-5）；直到装配完所有面板（如图3-6）。涉及的“杀死”和“激活”的概念说明如下。

3仿真结果讨论

以某口径为9m天线为例进行仿真。该天线分为3圈，每圈12块面板（如图3-5），每块面板有4个螺栓（如图4）。为了方便描述，最内圈面板记为第1圈，最外圈面板记为第3圈，中间面板记为第2圈。本文的预紧力通过工程经验第2章的预紧力计算公式共同确定，取螺栓的预紧力大小为38kN。计算结果的判定以所有表面节点相对于最佳吻合抛物面的均方根误差为标准，均方根值越小越好，均方根值的计算参考文献[7]。这里的Max-Z指面板变形的Z轴最大位移，z指面板变形的Z轴均方根值，Max-z指一定装配步内的最大z值。反射面的表面精度要求简称精度要求。

3.1单块面板装配变形的仿真结果讨论

3.1.1螺栓紧固顺序讨论以图4所示的仿真模型为例进行仿真计算。图5给出了紧固顺序对单元面板变形的影响。其中：横坐标为19（如表1）种紧固顺序方案，每种方案括号中的数字表示螺栓的紧固顺序，预紧力一次加载完成，大小为38kN。例如：方案A为(1-2-3-4)，表示依次拧紧螺栓1、2、3和4，方案B~L依此类推；方案M为(1,3-2,4)，表示先同时拧紧螺栓1、3，再同时拧螺栓紧2、4，方案N~P依此类推；方案Q为(1,2,3-4)，表示同时拧紧螺栓1、2和3，再拧紧螺栓4，方案R同理；S为(1,2,3,4)，表示同时拧紧四个螺栓。纵坐标为面板变形的Z轴位移最大值和面板变形的Z轴位移均方根值。从仿真结果可以得到：方案A和G的Max-Z最大(0.973mm)，方案F的Max-Z最小(0.832mm)，两者相差14.5%；方案L的z最大(0.226mm)，方案S的z最小(0.174mm)，两者相差23%；说明螺栓同时紧固的面板变形最小，合理的紧固顺序可以改善面板变形。

3.1.2螺栓预紧力大小讨论在装配中，一次施加过大预紧力会引起局部翘曲，预紧力分步过多又会使得装配周期变长。以图4的仿真模型为例，仿真计算紧固顺序确定时预紧力大小对面板变形的影响。图6给出了预紧力大小对单元面板变形的影响。其中：横坐标为1、2、3、4和5五种预紧力施加方案，每种方案括号中的内容表示螺栓每次紧固时预紧力的大小，螺栓紧固顺序选择3.1.1节中的B、C、L和S四种方案，方案C和方案L的均方根值大于精度要求，方案B和方案S的均方根值小于精度要求。例如：1(F)指预紧力一次加载，2(1/2F)指预紧力分两次加载，每次加载1/2F力，依此类推。纵坐标为面板变形的Z轴位移最大值和面板变形的Z轴位移均方根值。结合3.1.1节和本节得到的仿真结果，可以看出：①随着预紧力分步越Max-Z和z越小；说明预紧力分步加载可以改善面板变形；②随着预紧力迭代次数的增加，均方根值趋于收敛，变形趋于稳定；说明迭代步并非越多越好；③紧固顺序S和B在预紧力一次加载完成时z符合精度要求，紧固顺序C和S在预紧力分两次加载时符合精度要求。说明对于本文的实例天线，预紧力分两步加载为宜。在工程中，可选取预紧力分两步加载的方案，当单块面板变形不符合精度要求时，可以优化预紧力加载方案以提高面板精度。

3.2反射面板装配变形的仿真结果讨论

3.2.1面板不同的圈层顺序装配研究表3定义了6种不同的反射面板圈层装配顺序，例如方案1的面板圈层装配顺序为1-2-3，即反射面板圈层按顺序从最内圈依次装配到最外圈，每圈面板按编号依次装配。根据有限元方法分析的结果得到如下结论：①方案1按照实际装配进行仿真，仿真结果接近实际工程的测量结果，说明本文的仿真模型准确；②对比每个方案的首圈装配结果，方案1和方案2的结果波动小、数值小；方案5和方案6的结果波动大、数值大。说明内圈面板变形小，外圈变形大；③比较方案1和方案6可知，先装配内圈比先装配外圈的整体变形小(最大z的值减小了25.4%)。说明在装配时应优先装配内圈，装配的圈层顺序将从整体上影响面板的变形情况；④以方案1为例，第12、13和16步的均方根值分别为0.163637mm、0.274463mm和0.2mm。说明已装配或调整的面板会因为其他面板的装配发生二次变形，不同的面板顺序会引起不同的二次变形结果。

3.2.2同圈层面板不同的装配顺序研究图8给出了同圈面板以不同的顺序装配对面板变形的影响。其中：横坐标为1-36指面板的装配步骤，例如，1表示装配第一块面板，即装配过程的第1步；Y轴为面板变形的Z轴位移最大值和面板变形的Z轴位移均方根值。为方便描述，对图3-6中天线的反射面板进行编号，如图8所示。下面的方案7和方案8中提到的面板号即为图8所示的面板号。

3.3实际工程装配方案与优选装配方案的仿真对比结合3.1节和3.2节的研究，以本文的天线模型为对象，对面板装配过程进行改进，并与实际装配进行对比，判断改进后的装配方案是否有助于提高反射面装配变形。根据上文研究结果，确定初次装配时面板的装配顺序和螺栓预紧方案：面板圈层顺序采取1-2-3，第1圈面板按照顺次装配的方式，螺栓紧固方案采取方案B，螺栓预紧力采取一次加载方法；第2圈和第3圈的反射面装配时优先装配处于对称位置的面板，螺栓紧固方案采取方案B，螺栓预紧力采取两步加载方法。此即优选装配方案，称作优选方案。在3.2.1节中的方案1，是对该天线实际装配过程的仿真，仿真结果和实际工程现场检测数据基本一致（该天线实际装配时，现场测量值计算得到的均方根值为0.529mm；根据实际装配过程，对该天线进行装配变形仿真，得到的表面变形的均方根值为0.512mm，如图7；两者之间的误差为3.21%），证明本文天线装配模型准确性和装配仿真方法的正确性。该天线的实际装配过程称为实际工程，根据实际工程的现场测量值，计算每步装配的反射面均方根值，并与由优选方案得到的均方根值对比，对比结果如图11和表5所示。从图10、图11和表5的结果可以得到：①优选方案的变形明显小于实际工程，说明本文提出的有关反射面装配仿真优化方法有效；②图11中，对比两种方案的均方根值，优选方案的数值和波动明显小于实际工程；其中优选方案第36步Max-z(0.319mm)比实际方案(0.529mm)小36.7%，说明优选方案均方根值分布更集中，降低了局部大变形出现的可能性；③表4中，对比各圈层的最大Max-Z和Max-z，优选方案的结果均优于实际工程；④从优选方案的仿真过程还可以得到，当z接近精度要求时调整紧固顺序或调整预紧力的大小减小变形，当z波动明显时，改善表面变形的更好的选择是调整面板装配顺序。

4结束语

本文考虑了面板装配工艺涉及的三个重要因素，重力、预紧力和面板装配顺序，研究了三个因素对反射面板装配变形的影响，提出了一种面板装配变形仿真方法。以工程实例证明本文的仿真方法正确有效，以仿真结果为指导，合理设置装配顺序、螺栓装配预紧力等因素，显著降低了面板装配变形引起的装配误差，有效提高了天线反射面的装配效率，缩短装配周期，减小人员返工概率和调整反射面的工作量。在本文工作的基础上，下一步将考虑装配过程的更多因素及装配时仰角对装配变形的影响，并实现反射面装配优化的计算机选择自动化。

作者：王豆 邵晓东 刘思濛 单位：西安电子科技大学 电子装备结构设计教育部重点实验室