超临界二氧化碳传热关系式范文

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《核动力工程杂志》2014年第三期

1D-B型关系式

D-B型关系式参考经典的Dittus-Boelter公式，并做相应修正，形式如式（5）所示。这类关系式为考虑壁面温度对传热的影响，引入壁面温度作为相关参数的定性温度。由于超临界流体不存在相变，与单相流体相似，早期的研究者试图采用经典Dittus-Boelter关系式预测加热工况下S-CO2换热系数，结果发现在低热流密度、高压力条件下Dittus-Boelter关系式计算结果与实验结果符合较好，而在临界区符合较差。这主要是由于Dittus-Boelter关系式是基于流体定常物性假设提出的，不能很好地预测流体物性剧烈变化区域的换热系数。之后许多学者对Dittus-Boelter关系式进行修正，提出了众多适用于预测加热工况下圆管内S-CO2传热的关系式。Bringer&Smith[6]假设拟临界区域流体热导率均匀变化，不考虑拟临界区流体热导率峰值的影响，拟临界温度附近采用主流温度、壁面温度或拟临界温度作为特征温度，提出了适合加热工况下S-CO2传热预测的关系式。对比以上关系式可以发现，常用于预测加热工况下S-CO2换热系数的经验关系式多是在传统的单相常物性传热关系式的基础上，选用不同的定性温度或加入修正项以考虑壁面温度对传热的影响。这是由于传统的Re、Pr等无量纲参量是由主流温度或者平均温度计算得到，不能有效地反映超临界条件下径向截面上流体物性梯度大这一特性，而壁面温度对径向截面物性梯度影响很大，有必要选取合适的修正项以反映壁面温度对传热的影响。而对于选用修正项的数目，目前还没有统一的认识，现有的经验关系式多是根据有限的实验结果拟合得到，得到的关系式适用范围有限，难以得到广泛适用的关系式。近年来，许多研究者根据实验结果提出了许多适用于预测加热工况下圆管内S-CO2传热的新关系式[8-9]。这些关系式与之前常用的传热关系式并没有本质的区别，仍然是在已有单相常物性关系式的基础上增加修正项，而有的关系式的修正项过于复杂，适用范围有限且不利于简便计算。有学者提出神经网络法在传热领域应用的概念，利用神经网络能较好处理物性剧烈变化的特点，采用已有的实验数据对神经网络进行训练，最终得到与实验值更接近的换热系数[10~12]。

2典型关系式评价

本文基于公开文献发表的实验数据[9,13-16]对式（2）、式（4）、式（6）～式（8）进行评价，所选实验数据参数范围如下：压力为7.59~8.81MPa，质量流速为400~1200kg/(m2•s)，管道直径为2~9mm，Re为9×103~3.69×105，Pr为0.9~21.6，流体流动方向为竖直向上，上述实验条件下Re，Pr分布如图1所示。各关系式预测结果与实验数据对比如图2~图4所示。由图2、图3可知，上述关系式对Nu预测结果整体高于实验结果。其中，Krasnoshchekov&Protopopov关系式、Bringer&Smith关系式预测结果与实验结果偏差最大，而Jackson关系式和Krasnoshchekov关系式预测结果与实验数据吻合得较好；传热恶化区，Krasnoshchekov关系式和Jackson关系式预测结果显著低于实验数据（图2、图3中A区域）；当入口Re较低，管径较小时，各关系式预测结果明显高于实验结果（图2、图3中B区域）。其原因主要有以下几个方面。（1）拟临界区域流体物性剧烈变化，各关系式所作的修正难以充分体现该区域物性变化对传热的影响，若流态为强湍流，则传热更加复杂，此外，拟临界区流体比热容大，流体温度随热流密度变化迟缓，使得温度测量误差较大，这一区间的实验数据散度较大。（2）拟临界区域流体物性剧烈变化，采用主流温度作为单一的定性温度不再适用，不同的温度区间选择不同的修正系数可能使得关系式预测结果与实验结果吻合更好。（3）发生传热恶化时，管道横截面上温度梯度大，Jackson关系式对壁温修正仍不能很好的反映壁面温度对传热的影响。（4）目前现有的典型传热关系式多是根据较大管径（＞3mm）内充分发展的湍流流动实验数据获得，不能很好的预测小管径、Re较低时的传热特性。如图4所示，Jackson关系式、Krasnoshchekov关系式对传热特性的预测结果与实验结果吻合得较好；当流体温度显著高于拟临界温度时，各关系式预测结果低于实验结果；而在拟临界区域，各关系式预测结果显著高于实验结果。无比热容修正项的关系式预测结果与实验结果符合较差；有比热容修正的关系式预测结果与实验结果符合较好；比热容修正项指数在不同的温度区间取不同值的关系式能更好的预测流体传热特性。当流体温度明显高于拟临界温度时，流体物性随温度变化较为平缓，径向温度梯度对传热影响较小，各关系式所做的壁温修正低估了流体传热性能；在拟临界区域，流体物性发生畸变，加之该区域实验数据散度较大，所以在拟临界区域各关系式预测结果与实验结果相差较大；超临界条件下比热容对传热影响可能较大，为考虑壁温对传热的影响，传热关系式中应加入比热容修正项，且修正指数按不同的温度区间取值更佳。

3结论

通过整理分析加热工况下圆管内S-CO2经典传热关系式，并用公开文献中的实验数据与各关系式预测结果进行了对比，得到如下结论：（1）现有的适用于加热工况下圆管内S-CO2传热关系式多是在传统的常物性关系式的基础上加入考虑壁面温度影响的修正项，其中Jackson关系式和Krasnoshchekov等的预测结果与实验结果吻合较好。（2）现有关系式仍然不能很好地反映拟临界区域物性畸变对传热的影响，发生传热恶化时关系式预测结果与实验值偏差很大。（3）现有典型关系式适用范围较窄，不适用于小管径、低Re工况，相同工况下不同关系式计算结果差别很大。（4）为考虑壁温对传热影响，传热关系式中应加入比热容修正项，且修正指数按不同的温度区间取值更佳。

作者：黄彦平刘光旭王俊峰吕发单位：中国核动力研究设计院中核核反应堆热工水力技术重点实验室