银行服务系统的不耐烦行为分析范文

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《工业工程杂志》2015年第六期

摘要:

针对已有的顾客排队行为决策模型未考虑服务机构对顾客不耐烦行为的干预，从服务机构提供的额外服务增加顾客收益的角度出发，提出了新的决策模型。进一步研究了在该模型条件下的M/M/1排队系统的服务能力补充策略，构建基于服务台利用率的评价函数，计算得出开启备用服务台的最优策略。仿真结果表明，开启备用服务台后，顾客的止步概率降低，排队人数维持在较低且稳健的水平。

关键词:

不耐烦行为;服务系统;系统优化

社会经济的快速发展使得顾客对服务体验的要求日益提高，排队极易引起顾客的不满情绪，从而导致其不耐烦行为的发生。以银行服务系统为例，顾客因等待时间过久而促生不耐烦情绪，致使其发生止步或中途退出行为，从而引起顾客流失，影响银行效益。因此，从银行的角度考虑，如何减少顾客不耐烦行为的发生以降低顾客流失率，如何采取恰当的服务策略，提高顾客满意度和服务收益，成为一个亟待解决的课题。

排队问题是服务运作管理中的典型问题，学者对此进行了大量研究，带有顾客不耐烦行为的排队系统亦引起了学者的广泛关注。不耐烦行为的典型特征表现为止步行为和中途退出行为，止步行为是指顾客的预期等待时间超过其可忍耐的限度时，拒绝进入排队系统的行为［1］。王康周等［2］在研究具有止步行为不耐烦的生产库存系统的生产和分包控制问题时，指出顾客的各种不耐烦行为会使系统的性能指标发生显著改变。决定顾客是否加入队列的因素是多方面的，其中最主要的因素是其接受服务前所需要的等待时间［3］。但是等待时间对于顾客而言是一个抽象的概念，因此Haight［4］认为顾客有一个可接受的最大等待队长，如果顾客到达后发现队长比可接受的最大队长小，那么顾客就加入队列，否则放弃排队。此外，Yechiali［5］指出基于队长的阈值型止步规则比基于等待时间的止步规则更能反映现实情况，因为队长对于个体而言是最直接的感受。Economou等［6］提出，可以使用收益成本函数构建顾客的行为决策模型，来计算顾客的最长等待时间和最大可接受队长。李娜等［7］研究认为沉没成本的影响在顾客群体中普遍存在，原有的排队模型没有考虑这个因素，他们将沉没成本引入后构建了新的排队模型，考虑沉没成本后计算出来的顾客最长等待时间和最大可接受队长更接近实际值。考虑到由服务能力不足所引发的顾客不耐烦行为，有学者也进行了服务能力补充策略的研究。Ibe等［8］提出一种服务台运作模式，通过设定一系列增极限和减极限来控制服务台数量，每当系统中的人数超过某一增极限，就启动一个补充服务台;系统中的人数低于某一减极限，就撤销补充服务台。当前的研究成果主要从理论方面揭示了不耐烦行为对服务系统的影响，较少涉及到如何去减少或者消除顾客不耐烦行为的发生，所构建的顾客行为决策模型也没有考虑服务机构对不耐烦行为的干预。本研究的创新点在于:1)通过对服务系统中顾客不耐烦行为进行主动干预，试图在系统中增加额外收益以降低因顾客不耐烦行为而引起的系统收益下降;2)构建基于最大化服务台利用率为目标函数的决策模型，运用动态优化算法求解开启备用服务台的最优策略;最后，通过ExtendSim软件仿真，验证了策略的合理性。

1考虑顾客额外收益的排队行为决策模型

银行提供的服务主要分为个人现金业务、对公现金业务、对公开户业务、理财业务。由于个人现金业务占用了银行大量的柜台服务资源，且顾客发生不耐烦行为的现象明显，因此，基于成本效益的考量，文章主要研究银行个人现金业务的物理排队问题。此外，由于观测对象的营业规模较小，经统计发现中途退出行为的频次低，对研究结果的影响可忽略不计，在此只考虑顾客的止步行为。现有的顾客行为决策模型中，普遍选择以下的收益成本函数来描述。其中，ω(t)为等待t时刻后，顾客的收益;R为顾客从服务中所获取的基本收益。本文假设R为一个常数，即所有顾客从服务中所获取的基本收益相同;C1为顾客的沉没成本。正常来讲，顾客到达服务系统所花费的时间等其他因素会影响到其所能忍耐的最大等待时间，因此可以把沉没成本作为收益来处理。同样，这里假设C1为常数;C2为顾客单位时间里的等待成本。这里不考虑个体间的异质性，即假设所有顾客在单位时间里的等待成本相同;t为顾客在排队系统中的预期等待时间。但是通过大量的调查研究发现，在营业场所增设额外的免费服务设施能够缓解顾客因等待而引起的焦躁心理，从而减少不耐烦行为的发生。比如，在营业场所提供免费的Wifi，顾客可通过观看视频、网络聊天等方式打发时间，以增加其可忍耐的最大等待时间。对于银行而言，在符合成本效益原则的前提下，增设额外服务设施以减少顾客流失是一个科学的决策方案。因此，在现有模型的基础上引入这种额外收益，重新构建了顾客行为决策模型。此外，考虑到顾客的心理特征，等候成本并非线性递增，为更精确地描述顾客行为，可以使用对数函数来表示顾客的等候成本，即等候成本等于C2lnt。基于此，再将额外收益M代入原有的模型，即可得到新的顾客行为决策模型。

2含有备用服务台的补充系统模型分析

2．1模型描述图1中所示为含有备用服务台的补充系统模型，其中S1和S2分别为系统中的主服务台和备用服务台，顾客到达服务系统后进入服务台S1接受服务;当服务台前出现排队现象时，银行需要根据队长来决定是否需要开启备用服务台。当队长达到阈值m时，则开启备用服务台，顾客可转入S2等待接受服务，否则顾客会因不耐烦而止步离开。备用服务台启用后，服务率会随之提高，本文假设新的服务率μ'=2μ，即当系统中的平均等待人数n＜m时，服务率为μ，否则为2μ。基于本系统的研究，作出以下假设:1)顾客到达服务系统服从泊松分布，顾客到达的强度为服务台的服务时间服从负指数分布，强度为μ;3)排队系统基于FCFS规则提供服务;4)顾客的到达过程与服务过程相互独立。

2．2顾客行为决策在顾客进行决策时，会从自身收益角度来考量是否加入队列，顾客从服务中获得的收益越小，其拒绝进入队列的可能性越大。因而必须从顾客角度出发，对银行服务系统进行优化，以保证顾客能从服务中获得正收益，当收益为零时，顾客拒绝加入队列。前文已经构建了顾客的行为决策模型，从中可以得到在固定服务率的条件下，顾客可接受的最大等待队长也是固定的。若系统的服务速率根据实际情况可变，则顾客可接受的最大等待队长m也是可变的。显然，银行的服务能力越强，m越大，系统中因止步而离开的顾客越少，即银行开启备用服务台的时刻越早越好。但是必须还要考虑银行的收益，银行提高服务能力会导致其服务成本增加，只有在服务能力被充分利用时，对银行来说才是经济之选。在既定的服务需求下，服务能力越强，服务台的利用率越低。因此，基于成本效益观的决策原则，把提高服务台的利用率作为优化目标，以保证所提出的服务能力补充策略与银行追求利润最大化的目标相吻合。

2．3银行备用服务台服务率性能分析本文所研究的银行服务系统实质上为带有服务能力补充策略的M/M/1/K混合制排队系统，因为备用服务台开启后仍然可以与初始服务台合并，当作一个服务台来处理。当系统中的K个位置均被占用时，新到达的顾客放弃排队，即这部分顾客流失;当被占用的位置数小于K时，顾客选择进入队伍等待直到服务结束。因此该马尔科夫过程是一个有限状态的生灭过程。根据有限状态生灭过程的稳态概率求解公式，可得到系统有n个顾客的平稳概率。首先使用传统的生灭过程方法，建立了队长和正在工作的服务台数的联合分布的微分方程组，并导出了其稳态分布满足的差分方程。可以发现，以矩阵分析方法为基础的拟生方程处理该M/M/c排队系统，并没有得出稳态队长分布。本文根据连续时间参数的马尔科夫链进行该系统的稳态概率求解，将M/Hm/2结合成一个队列的形式表示，所不同的是当等待人数达到m时该系统的服务率转换成2μ1。从本质上来讲，该系统仍为“单服务台系统”模型。状态空间中所有状态之间的转移关系服从连续马尔科夫过程，从而得出了系统的转移速率。

2．4决策与优化为了保持经营的连续性，初始服务台无论是否处于空闲状态，银行一般不会将其关闭。基于此，在这里只考察备用服务台的利用率问题。综上所述，可构建如下的决策模型，来求解银行开启备用服务台的最佳策略。2．5数值计算数值计算所需的参数!、μ1均来源于上海市某银行的实际调研数据，见表1。由表1计算得到，!=0.45，μ1=0．33。对于其他参数，由于难以从银行直接获得相关数据，本文直接对其进行赋值，取M=105，R=240，C1=18，C2=50，另外精度参数ε=0.001.

3系统仿真

为验证算法合理性，通过ExtendSim仿真软件进行仿真。其中，参数设定如下。顾客到达率服从参数为0．45的泊松分布;服务率服从参数为0．33的负指数分布;备用服务台开启阈值为15人;仿真时间8h。仿真结果见图2。在图2中，曲线a、b、c分别表示m值为15时，服务人数、排队人数以及离队人数随时间的变化。可以看出，系统中排队人数维持在一个较低的水平，且波动幅度小，服务人数稳步增加，离队人数基本为零。更进一步，通过赋与m不同的值，并进行多次仿真，更加明确地表明模型所求解的结果的合理性。多次运行ExtendSim，得到统计结果见表2。表2表明，随m取值的增大，服务总人数稳步上升，离队总人数呈现出明显的下滑趋势。但是当m＞15时，系统的服务总人数开始下降，离队人数上升，并且平均等待总人数也开始波动上升，即在m=15处出现拐点。同时，绘制出m取不同值时备用服务台利用率曲线，如图3所示。从图3中可以观察到，备用服务台的利用率随着m值的增加而变大，但是当m＞15时，服务台利用率仅有微小变化。相对于系统离队人数和服务总人数相对较大的变动幅度而言，一味追求服务台利用率的微弱增加显然是不合理的。综合以上分析可以看出，m取其他值时，系统的各项性能指标与m取15时相比均较差。因此，开启备用服务台的队长阈值设定为15时，系统的整体性能处于最佳水平。

4结论及展望

由于服务能力的不足，队列过长成为许多服务系统中的普遍现象。进一步由于队列过长，引发顾客的不耐烦行为，造成服务系统的经济损失。文章从增加顾客额外收益的角度，构建了新的顾客排队行为决策模型。在此基础上，从银行和顾客两方面考虑，提出了银行开启备用服务台的决策模型，采用动态优化算法对其求解。ExtendSim软件仿真结果验证了文中所构建的决策模型的合理性。在人们的日常生活中还存在一些其他常见的物理排队问题，如医院、银行和机场等公共服务系统，甚至在生产领域中的订单也可以看成排队的顾客。针对上述问题，亦可运用本决策模型对服务系统进行优化，减少或者消除顾客不耐烦行为的发生，提高系统效益。本文所构造的决策模型具有较好的应用前景。然而，本研究没有对服务进行分类，未能真实刻画银行服务系统，使得该决策模型有一定的局限性。此外，本文仅研究了独享服务台的补充策略，且本研究未考虑顾客的中途退出行为。未来将结合动态生产调度算法来研究含有不耐烦行为的服务系统，以改进当前模型的不足。

参考文献:

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［9］何书元．随机过程［M］．北京:北京大学出版社，2008．

［10］唐应辉，唐小我．排队论－基础与分析技术［M］．北京:科学技术出版社，2006．

作者：黄海洋 叶春明 单位：上海理工大学 管理学院