高强钢板层冷过程前屈曲分析范文

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《钢铁杂志》2016年第五期

摘要：

高强钢板在进入层流冷却前，因其宽度方向上的中部和边部初始温差过大，导致层流冷却后钢板出现双边浪缺陷。针对此问题，通过试验测量不同初始温差钢板层流冷却后长度方向的残余应力，以测量的残余应力作为边界条件，建立了钢板稳定性分析模型，运用解析方法求解出钢板屈曲失稳的临界残余应力。将试验测量的残余应力最大值和初始温差进行拟合，根据钢板屈曲失稳的临界残余应力求出临界初始温差约为40℃，这对高强钢板的生产有切实的指导作用。

关键词：

温差；稳定性；屈曲；解析法；临界残余应力

对热轧高强度钢板来说，板形是外观质量的一项重要指标，良好的板形既是保证下游工序和客户正常使用的基本要求，也是企业轧钢技术水平的体现，这是产品品牌的缩影。由于热轧钢板在进入层流冷却之前，其宽度方向的中部和边部存在初始温差，引发层流冷却过程中宽度方向的相变不同步，两者共同构成使带钢产生板形问题的根源。由于钢板各纵向纤维的等长约束，在层流冷却之后钢板内部出现残余应力，影响钢板的稳定性。当压应力超过一定的临界值时，钢板被压缩的部分便出现受压失稳，产生明显的表面浪形[1]，钢板产生明显的双边浪缺陷。目前对层流冷却过程中残余应力研究的主要方法是有限元数值模拟[2-7]。在一定的温度范围内，钢板的初始温差越大，层流冷却后的残余应力也越大，它们之间的关系可以用一定的函数进行拟合。钢板边部存在的温度梯度和相变行为的差异是钢板在冷却过程中产生残余应力的主要原因，这种残余应力状态最终会导致钢板产生边浪[8-11]。钢板的边浪缺陷可归结为纵向屈曲。钢板的前屈曲问题、弯曲变形问题可归结为弹性小变形问题，从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态，内力和变形都产生了性质上的突然变化[12-14]。残余应力超过临界应力之后的平衡状态称为后屈曲平衡状态，临界应力是前屈曲和后屈曲的分界点[15]。目前，钢板前屈曲问题的研究方法主要有解析法、有限元法、有限条法、条元法和差分法等，如戴杰涛、张清东运用解析法得出冷轧薄板中浪板形缺陷的屈曲临界半波长和临界载荷[16]；林振波采用有限条法对残余应力作用下的矩形钢板进行屈曲变形的数值求解[17]；卿伟杰、杨荃运用有限元法对冷轧钢板整体和局部屈曲及后屈曲进行分析[18]。本文采用解析法对高强钢板的双边浪缺陷进行研究，获得钢板的临界残余应力。

1高强钢板层冷前的温度测量

为了获得作为残余应力测量材料的钢板的初始温差，对热轧钢板在进入层流冷却前的表面温度场进行了测试工作。由于安装的测温仪只能测量钢板表面中间点的温度值，为了得到钢板沿宽度方向的温度分布，采用红外热像仪（非接触式）进行测量，可以快速记录被测物体表面温度场图像，并将结果导出到计算机进行结果查看与分析，具有操作方便、精度高、数据保存和处理简单等优点。红外热像仪通过非接触探测红外热量，并将其转换生成热图像，进而显示在显示器上，并可以对温度值进行计算。采用该检测技术可以对正在运行的高温钢板进行非接触检测，拍摄其温度场的分布、测量钢板表面任何部位的温度值。在测量的过程中，由于钢板表面氧化铁皮的影响，测量的温度值会有所偏低，但对计算钢板横向中边部温差，差值并不包含氧化铁皮所带来的温度降低部分，结果较为准确。对同一钢板，选取多组宽度截面计算，温差的误差范围约为5℃。一宽度截面上的温度分布如图1所示。

2残余应力的测量

根据测量的多组初始温差数据，对应其钢卷号，从中选取初始温差分别约为30、45和60℃的3块钢板作为试验材料，用图2所示的X射线衍射仪分别测量其残余应力（方向指向钢板长度方向）。这种测量方法避免了小孔法在打孔过程中产生的机械应力对残余应力检测结果的影响，能最大限度地反映出钢板残余应力的原始状态，检测结果相对较准确。对应初始温差不同的3种工况，测量出4种不同的残余应力，结果如图3所示。由图3可以看出，经过层流冷却之后，钢板边部受压、中部受拉，钢板有出现对称双边浪的趋势。钢板残余应力最大值出现在钢板边部，将残余应力分布形式简化成轴对称分布，其最大值由钢板宽向两端应力值取算数平均得出。对应初始温差分别约为30、45和60℃的3块钢板，残余应力最大值分别为－73.4、－110.7和－158.7MP（a负号表示受压）。根据所测残余应力的分布形式建立相应的坐标，对残余应力函数进行拟合。钢板坐标系的建立如图4所示。坐标原点选在传动侧中面层长度方向上中点，x轴正向为钢板宽度方向由传动侧指向操作侧，y轴正向为钢板长度的前进方向，x轴由右手螺旋法则确定。

3钢板双边浪的解析

3.1挠度函数钢板发生失稳时沿厚度方向（z向）的位移w称为挠度，根据小变形假设，因钢板比较薄，钢板内应力σz、τxz和τyz远小于应力σx、σy和τxy，这样由它们产生的正应变和剪应变忽略不计。3.2边界条件边界条件包括力边界条件和位移边界条件两部分。

3.3屈曲临界残余应力的求解屈曲临界载荷是指在该载荷的作用下，钢板对应着多种不同的力学位移形式，且各种位移形式都满足力学条件——平衡微分方程，从能量的角度来看，即满足势能驻值条件[19]。钢板从平直状态到微弯状态的过程中，根据弹性理论和能量守恒原理，外力做的功等于系统应变能的增加量，即有式（6）。

4结论

（1）层流冷却前的钢板初始温度场分布对层冷后的钢板应力场产生很大的影响，在一定的温度范围内，初始温差越大，残余应力的幅值也越大。（2）运用能量原理对层流冷却后的钢板进行前屈曲分析，得到钢板的屈曲临界残余应力最大值为－97.1MPa，进而得出临界初始温差为40℃，对有边浪的钢板进行跟踪统计，证明了计算结果的准确性，这对轧制生产具有一定的指导意义，进一步说明用二次函数对宽度方向上分布的钢板残余应力进行拟合的准确性和用能量原理求解屈曲临界残余应力的有效性。

作者：宋小芳 何安瑞  邱增帅 单位：北京科技大学冶金工程研究院