拉杆疲劳裂纹导致的性能退化范文

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《工程设计学报》2014年第四期

1组合转子拉杆裂纹扩展分析

燃气轮机在启动初期，需要将发电机作为电动机运行来驱动整个轴系旋转．此时该单轴系统中，发电机为驱动端，燃机为被驱动端，整个燃机的驱动力矩是通过各轮盘间的啮合齿轮及拉杆传递的，拉杆螺栓最后固定在轮盘上，作为最终的固定端，拉杆与轮盘间有一定的切向力．当机组启动完成后，燃机为驱动端，发电机为被驱动端，此时轮盘及其拉杆受到的切向力与机组启动时相反．如此以来，燃机每启动一次，该处就要受到较大交变的切向力，由于这种交变应力的存在，使轮盘与拉杆接触处容易因疲劳而产生裂纹［8］．燃气轮机在启动过程中并非是一直加载到额定转速，而是采用阶梯式的升速方式，当达到一定转速时开始加负载，最终达到稳定转速．真实转子的拉杆位于转子的内部，且有较好的冷却系统，拉杆的温度很低，本文对温度的影响不予考虑．为了更好地模拟拉杆微裂纹的扩展过程，本文参考文献［9］设置了转子的启动曲线（如图2）．本文需要研究的对象是拉杆，作者在分析裂纹扩展时转子的其他部分不予考虑，仅作为边界条件施加在拉杆上，这样能够大大减少工作量．表2为GH4169钢的材料特性．为保证更加准确地模拟拉杆裂纹扩展，本文利用ANSYS与FRANC3D进行联合仿真．采用有限元模拟裂纹扩展过程的最大困难就是确定裂纹扩展方向，三维裂纹扩展尤其是如此．所以，作者在模拟拉杆裂纹扩展时提出了以下几个假设：首先，初始裂纹为片状半圆形横向裂纹，深度为0．1mm（下文所提裂纹尺寸是指裂纹沿拉杆圆柱的长度），位于拉杆头部的最大应力处；其次，裂纹扩展方向沿着半径方向；最后，裂纹扩展规律满足Paris公式．拉杆模型如图3所示，拉杆头部为裂纹发生位置，为减少计算量，把这部分作为一个单独的子模型，拉杆其余部分在此作为边界条件。如图4所示为拉杆螺母头处裂纹横截面示意图，为了便于计算裂纹前缘应力强度因子，分别在裂纹前缘处选取A，B，C，D，E，F等6个位置，各位置的应力强度因子如图5所示。通过有限元分析可以得到当初始裂纹扩展到不同尺寸时所对应的应力强度因子（如图5）．由于FRANC3D软件能够自动读取应力分析结果，计算所有裂纹前缘结点的应力强度因子，根据裂纹前缘强度因子来判定裂纹扩展方向，进行裂纹扩展分析，所以本文无需假定裂纹的扩展方向．由公式2可以得到裂纹扩展到不同尺寸时的寿命曲线（如图5）．应力强度因子是反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量．应力强度因子越大，说明该点的应力也越大．由图5可以看出，随着裂纹尺寸的增大，裂纹强度因子相对变大，即应力集中越大．应力强度因子最大的地方出现在裂纹边缘靠近两端处，这说明裂纹沿着这2个方向进行扩展．由图6可以看出，随着组合转子启动次数的增加，裂纹的尺寸逐渐变大．在循环0～100次时可以明显看出裂纹扩展速率恒定且速率较慢，而当循环次数大于100次时裂纹扩展速率趋于缓慢加速阶段．这是由于在裂纹扩展之前存在一个孕育期，在此孕育期内裂纹扩展较为缓慢且恒定，但是经过一段时间后，裂纹处的应力集中越来越明显，导致拉杆裂纹扩展速率缓慢变快．

2周向拉杆转子刚度分析

如图1所示，转子的刚度K由轴头刚度Ks和轮盘连接段总刚度Km串联［10］，所以有由以上分析可知：当转子受到弯矩或者扭矩载荷时，由周向拉杆和轮盘连接部分并联承担，所受载荷与其刚度成正比．

2.1轮盘刚度轮盘部分为阶梯轴结构，其刚度会受到几何结构突变的削弱，根据一般刚度计算公式进行计算时不能考虑到几何结构突变的影响，因此本文采用有限元方法提取其应变能进行刚度计算［10］．设在弯矩或者扭矩M作用下轮盘的应变能为Ud，轮盘厚度为ld，则轮盘的刚度K。

2.2轮盘接触面的刚度参考文献［11］对接触界面的研究，将包含粗糙表面的计算模型分成具有相同长度的光滑段和无厚度的界面层．光滑段法向刚度kn光滑可根据解析公式利用公式（8）求出；包含粗糙表面的模型法向刚度kn总体则通过有限元接触分析，根据受力和变形的关系利用公式（9）求出．两者的差别由粗糙接触表面导致，利用公式（10）得到法向界面接触刚度。文献［12］通过对机床结合面的研究指出，只要平均接触压力相同，单位面积结合面的动态性能数据是相同的．因此，对轮盘进行有限元接触分析得到不同工作条件下的法向和切向界面接触刚度后，可以根据接触界面的应力分布利用公式（11）和公式（12）通过积分获得实际轮盘接触结构的界面接触刚度，从而进行计入粗糙接触界面影响的结构动力分析．故轮盘接触界面的刚度。

2.3周向拉杆刚度本文建立了四拉杆四轮盘组合转子模型，拉杆的分布如图7所示，1号拉杆为带微裂纹拉杆，2，3，4号拉杆为正常拉杆．4根拉杆的总弯曲刚度Kr可表示。

2.4含裂纹拉杆刚度Ks的计算对于半径为R、长度为L的弹性圆形拉杆，在拉杆螺母头处有一深度为a的弓形横向裂纹。如果只考虑裂纹处弯矩的作用，根据断裂力学理论，由于裂纹的存在将在裂纹局部产生附加角位移．ξ为垂直裂纹方向，η为平行裂纹方向，文献［13］指出，随着裂纹深度的增加，拉杆的刚度在2个方向上均减小，在η方向上的减小幅度要小于ξ方向，在裂纹较小的情况下，可以忽略η方向上的拉杆刚度的变化．故本文仅考虑ξ方向拉杆刚度的变化．设在ξ方。

3计算结果分析

通过以上组合转子各部分刚度计算公式计算得到组合转子的整体刚度，由图10和图11可以看出，随着微裂纹尺寸的增加，转子的固有频率发生漂移，当裂纹尺寸达到0．8mm时，转子的弯振频率下降0．838％，扭振频率下降0．358％．退化量是反映组合转子性能下降的指标，本文研究的组合转子系统，其性能退化是由于拉杆上的微裂纹导致的．为了定量评价微裂纹对组合转子性能的影响，本文采用转子的固有频率来定义退化指由图13可以看出，组合转子的弯振频率和扭振频率降低率逐渐增大，且有降低速度加快的趋势，弯振的频率降低率要大于扭振的频率降低率．

4结论

本文从结构损伤导致性能退化的角度出发，揭示了拉杆微裂纹引起的组合转子性能退化机理．对拉杆微裂纹的扩展规律进行了分析，通过对含裂纹拉杆的组合转子的刚度计算，得到组合转子固有频率基于裂纹扩展的变化规律．以组合转子的动力学特性即固有频率为退化指标，建立组合转子退化量与时间之间的关系．所得出主要结论如下：1）随着组合转子启动次数的增加，拉杆裂纹的扩展速率逐渐变快，当组合转子启停278次时，拉杆裂纹深度达到0．8mm．2）当组合转子拉杆上的裂纹扩展时，转子的固有频率发生漂移．弯振频率和扭振频率都会有一定程度的下降，转子运行278d后，组合转子的弯振频率下降0．838％，扭振频率下降0．358％．这说明组合转子拉杆上出现横向裂纹时，对组合转子的弯振影响较大，而对组合转子的扭振影响相对较小．3）以组合转子频率相对降低量作为组合转子性能退化量参数，实现组合转子性能退化量的定量表达，发现利用组合转子的弯振频率降低率能更好地衡量由拉杆微裂纹引起的组合转子的退化．

作者：李雪鹏王艾伦单位：中南大学高性能复杂制造国家重点实验室中南大学机电工程学院