双盘转子扭转振动分析范文

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《动力学与控制学报》2014年第二期

1盘面摩擦力与摩擦力矩

考虑到发动机转子的结构非对称性以及固有的制造误差，假设两转盘所在的位置将整个转轴分为三个不等长轴段，如图1所示，各轴段长度分别为l1，l2和l3，且l=l1+l2+l3;设转子的左、右轴承处等效支承刚度为kb，质量为mb1与mb2;转子自转转速为Ω;转轴面二次极矩为Ip，剪切模量为G，杨氏模量为E，转轴截面径向惯性主矩为I;转盘i(i=1，2)处的等效质量为mri，偏心距为ei，转盘i的半径为Ri;转动惯量为Ii，封严内半径可近似为Rseal;以左端轴承处集中质量为中心，建立笛卡尔坐标系o－xyz，xy平面平行于转盘平面，oz轴与转轴中线重合．由于温度的非均匀性，使得高速运转的转子系统产生非均匀温度应力，导致转盘产生由高温部分向低温部分的轴向窜动，且窜动位移量与转、静件初始轴向间隙往往为同一个量级，严重情况下会产生转静子盘面挤压．在计算盘面摩擦力与力矩时，不考虑扭转振动、弯曲振动与拉压振动之间的耦合关系．在前述假设下，轴向碰摩近似为两平面的接触挤压，轴向单位面积接触等效刚度ka为一个与材料属性有关的常量，摩擦系数为μ．由文献［12－13］分析可知，受温度环境的影响，转子主轴在热膨胀作用下将产生窜动位移，使得盘面将朝向低温段方向窜动．盘处产生的挤压量δi≥0时，发生轴向环带面接触，其中阴影部分S={(u，φ)|0≤φ≤2π，D2≤u≤D1}为接触面或挤压面．在图2所示的转盘随体极坐标架Oruφ下，D2与D1为对应的内外边界方程，微元ds的速度包含三部分:随转盘质心的刚体平动速度vtran、随转盘自转的速度vroto和盘面扭转速度vtors，微元总速度vds在惯性坐标系o－xyz下的形式为:

2双盘转子扭转振动动力学建模

为研究转轴扭转振动，将转盘与轴承处的相对转角变化θ1和θ2取为扭转模型的广义坐标，如图3所示，系统扭转振动的动能:

3双盘转子弯扭耦合振动微分方程

航空发动机在通常的运行情况下，转轴将会发生扭转与弯曲组合变形．本节将建立转子主轴在该组合变形下双盘转子系统的动力学模型，并讨论相关的动力学特性．取(θ1θ2xr1xr2yr1yr2xb1xb2yb1yb2)为广义坐标，采用柔度影响系数法与D''''Ale-mber原理建立系统的运动微分方程．转轴在oxz与oyz面内的弯曲如图4所示:考虑oxz面内的弯曲变形(oyz内的情况类同)，设转轴上转盘形心在ox方向上的弯曲柔度矩阵为H=(hij)，H－1即为转轴弯曲刚度矩阵．应用弯曲变形理论可计算出H的分量为:

4面摩擦力矩对扭振的影响

较大的温度梯度所引发的转子轴向窜动可能导致转静件盘面接触以及挤压，由此产生的盘面摩擦力是改变整个系统动力学行为的重要因素．当转盘i处的挤压量δi≥0时(δi=0仅发生盘面接触，摩擦力为零)，在该转盘处将发生转静盘面接触挤压与摩擦．同时产生作用在转盘形心并与轴向方向平行的周期激励扭矩，引起转轴的扭转振动．为了考察不同工作参数对双盘转子系统扭转振动的影响，采用四阶Runge－Kutta积分法对转子动力学无量纲运动微分方程进行数值求解．选取系统参数如表1所示，这里针对不同工况分9组(见表2)分别进行计算．定义响应s(t)的幅值为:从转盘处的振动响应(图5、图6)图上可以看出扭转响应的量级是毫秒级，而弯曲振动响应的幅值是丝米级，相比而言扭转振动响应的影响很小．图7给出了给定挤压量条件下由于轴向窜动而引起的摩擦力矩．从表3－4可以看出:比较数组1与数组2，增加转盘2处的挤压量将增加2处摩擦扭矩，进而增加了该处的扭振幅值，而转盘1处的扭振影响较小;比较数组2、3，当转盘1处的挤压量较大时，转盘1与2处扭振的幅值与平衡位置均随之增加，且对转盘1处的影响较明显;比较数组2、4与6，当转盘处的偏心距增加时，偏心激振力加，将影响双盘转子系统弯曲振动，间接地改变扭矩激励，但对转盘扭转振动的影响较小．比较数组2、5与7，当增加面接触刚度，或转静盘面处挤压量值较大时，摩擦扭矩随之加大，将造成较为严重的扭转振动;从数组8与9可以看出，当仅仅一个转盘发生摩擦，另一处扭矩为零时，扭转振动的幅度较小，且无摩擦扭矩的转盘将产生被动扭振，扭振幅值较存在摩擦的转盘约小一个量级，故其影响可以忽略．因此扭转振动的幅值随周期摩擦激励的增加而增加．比较图8～11，可以看出扭转振动的幅值与均值，与其相对应的摩擦扭矩具有同步变化规律，扭振的平均位置受该处摩擦扭矩的均值制约，即当忽略掉轴承处的扭矩而将两端视为扭转固定端时，双转盘处受扭矩均值的作用将对轴系产生静扭转量，直观上造成双盘的扭转搓动效果．

5结论

温度非均匀分布是航空发动机转子的典型运行环境．转静部件的热膨胀系数不一致以及非均匀温度场，导致转盘轴向位移以及转静件轴向间隙的改变是产生轴向碰摩的重要因素之一．本文将航空发动机主转子结构近似为双盘转子－支承系统，并研究了不平衡激振力与盘面摩擦力、摩擦力矩对转子系统扭转振动的影响．通过对参数化转子系统的动力学仿真分析，验证了转轴轴向热变形产生的盘面接触与摩擦是导致转子轴系产生扭转振动的关键因素;并阐明了基于转盘轴向窜动的面摩擦作用下双盘转子模型所具有的工程意义，利用本文所推导的动力学模型可以估算扭转振动的幅值以及平衡位置．在温度梯度一定的条件下，合理的轴向间隙设计可以控制轴向窜动与摩擦振动，降低转轴的扭转疲劳程度、延长整机机组使用寿命、避免机械失效与经济损失．为旋转机械转子系统的结构设计提供理论支持和安全保障，也拓宽了摩擦转子系统的研究领域．

作者：潘健智曹登庆初世明单位：哈尔滨工业大学航天学院137信箱