卫星分离动力学思考范文

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《动力学与控制学报》2014年第二期

1分离过程运动分析

卫星在空间中处于微重力状态，子星与分离平台起初以相同的速度运动，定义运动方向为x轴。建立卫星分离模型如图1，分离机构固定于母星适配器上，通过弹簧作用，顶球与推杆固连，直接与子星适配器接触．

1．1分离速度假设分离速度方向与卫星初始速度方向相同，在分离的过程中由动量，能量均守恒，得到分离的速度．

1．2分离角速度飞行器的姿态运动是飞行器绕自身质心的转动运动．姿态动力学方程可从刚体的动量矩公式和定理导出。在本体转动过程中，惯量阵为非常值矩阵，不便于动力学分析．为此，需在本体坐标系中获得常量惯性阵，同时在本体坐标系中描述角动量及角动量定理，即在动坐标中描述矢量相对固定参考坐标的变化．设有本体矢量a，在参考坐标系中该矢量为a，则有a=Aa''''，对其求微分可得:方程(16)即卫星分离过程的姿态动力学方程，采用4节龙格库塔迭代可得分离角速度．外力矩M可根据具体情况确定．

1．3卫星分离算例参考文献［5］中卫星的惯性参数，母子飞行器主要参数选取如下:模拟空间轨道运行，初速度Vx=7．6km/s．给定弹簧初始压缩量20mm，刚度5N/mm，阻尼系数0．3N•s/m．在ADAMS中输入母子星参数，编写描述式仿真程序．得到计算与仿真结果如表1．由表1可见，在所选参数情况下，理论计算结果与仿真结果较为接近．理论计算中未考虑弹簧横向力以及阻尼对分离过程的影响，使分离径向速度与角速度存在一定误差，实际设计中应参考仿真与实验结果．

2参数化分析

影响分离后母子星状态的参数很多，包括弹簧刚度系数，弹簧初始压缩量，子星质量等．为确定其对分离姿态产生的影响，对各参数进行定量分析．

2．1弹簧刚度在原始模型基础上，保证其他参数不变，对弹簧刚度系数进行参数化分析，取弹簧刚度系数别5～1000N/mm．计算与仿真得到分离相对速度如图2．由图2可见，仿真结果与理论分析结果基本吻合．在其它参数不变的情况下，分离速度随弹簧刚度的二分之一次方呈线性增长关系，与动力学分析一致。

2．2弹簧压缩量同样保证其它参数不变，对弹簧初始压缩量进行参数化分析，设置弹簧刚度为5N/mm，初始压缩量为20～40mm，分离速度如图3．在图3中，仿真与理论结果基本吻合．其它参数不变时，分离速度随弹簧初始压缩量的增大而增大．2．3子星质量保证母星质量2000kg不变，取子星质量0．5～30kg，计算分离相对速度如图4．由图4可见，分离速度随着子星质量的增大而减小，且大致呈反比关系．当子星质量为10～30kg时，对分离速度的影响相对较小．

3不同分离方案比较

在分离过程中，各种安装偏差与参数误差均可产生外力矩，使子飞行器产生角速度，导致子飞行器产生发射角度误差．在此选用单个弹簧分离机构与四个弹簧并联分离机构(如图5)，研究子飞行器的安装位置偏差与姿态角偏差对发射角速度的影响，比较两机构的抗干扰能力．

3．1子星安装位置偏差保证其他仿真参数不变，令子星出现安装位置偏差，即模型中使子星位置沿y向移动a(mm)．子星分离角速度随偏差量变化如图6．由上图6可见，对于子星安装位置偏差，相比于单根弹簧的分离机构，四个弹簧并联使得分离角速度变化较小，具有较好的抗干扰能力．这主要由于四个弹簧分布于子星四周，当子星发生偏移时，产生的偏转力矩较一个弹簧的情况下小，所引起的分离角速度较小．

3．2子星安装角度偏差当子飞行器安装姿态出现偏角时，同样可导致分离角度发生误差．设子飞行器产生的偏角为θ，即子飞行器绕z轴逆时针旋转θ角．比较两种分离机构分离角速度随偏角的变化，如图7．在子星安装角度偏差的情况下，单个弹簧比多个弹簧的分离机构更为优越．相同的姿态偏角下，单个弹簧所引起的分离角速度较小，主要是由于个弹簧弹力作用于子星质心，引起的偏转力矩较小．实际设计中应考虑安装位置偏差与姿态偏差的综合影响，根据实际情况选择有利的分离机构方案．

4结论

本文针对卫星空间二次分离过程，运用理论与仿真方法，对卫星分离后的姿态进行了定性与定量分析．研究了弹簧刚度，弹簧初始压缩量，子星质量对分离速度的影响．其中子星分离速度与弹簧刚度的二分之一次方呈线性递增关系，与弹簧压缩量呈线性递增关系，与子星质量呈反比递减关系．对于单个弹簧和多个弹簧的分离机构，分别进行了安装位置偏差和姿态角偏差的故障分析．单个弹簧对于安装角度偏差的抗干扰能力较强，而多个弹簧的分离机构能较好地抵抗安装位置偏差的影响．两种方案各有利弊，设计时应根据实际情况选择．运用ADAMS对空间飞行器进行地面仿真，避免了惯常的系统动力学分析严重滞后于设计以及所需的动力学试验费用昂贵等弊病，对缩短复杂动力学系统的设计周期和降低设计成本具有重要的理论意义和广泛的应用前景．

作者：卢丽颖孟宪红邢依琳单位：北京航空航天大学固体力学研究所