谈灰色关联多元回归预测铁路客运需求范文

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摘要:采用灰色关联法分析了铁路客运需求的影响因素，找出了主要因素，利用这些主要因素建立回归预测模型对我国铁路客运需求进行了短期预测，为我国铁路客运的发展规划提供参考．

关键词:铁路客运;需求预测;灰色关联法;多元线性回归

铁路运输是我国国民经济发展的大动脉．作为我国现代交通运输体系中重要的组成部分，铁路旅客运输在近年有了跨越式的发展．随着我国居民收入和生活水平的逐步提高，旅客对铁路运输提出了更高的要求，铁路也面临越来越多考验．目前，在全国客运总量中，公路占绝对优势，但从长远来看，铁路特别是高铁的作用不容忽视．因为未来经济的发展将以城市和城市群为中心展开，客流的集中度将会有上升的趋势．在经济活跃、客流繁忙的城市群之间修建高速或城际铁路网将有效地满足人们的出行要求．运输需求预测是运输经济学研究的核心内容，也是运输系统规划的基础性工作．对运输需求进行科学、准确地预测，有利于运输相关部门制定合理的发展规划，提高运输能力和服务水平．本文在分析影响铁路客运需求因素的基础上，建立回归预测模型对未来五年的铁路客运需求进行了预测，为铁路相关部门做好短期规划提供参考．

1铁路客运需求影响因素分析

1．1影响铁路客运需求的因素影响铁路客运需求的因素主要有:(1)经济发展水平．经济的快速发展带动人们出行需求的增加，发达国家的经验表明:一个国家年均客运周转量增长速率和其GDP增长速度相当;(2)人口数量．人口数量是影响铁路客运需求的重要因素，人口数量越大，出行需求越大，反之越小;(3)人均生产总值．人均生产总值增加，居民消费水平也随之增加，用于旅行等费用增加，出行需求增加;(4)铁路营业里程．铁路营业里程增加，供给增加，也将在一定程度上刺激人们的出行需求;(5)国内旅游人数．铁路的安全性、舒适性、服务质量的提高以及旅游专列的开行，都将在一定程度上促使游客选择铁路出行;(6)居民消费水平和人均可支配收入．随着人们人均可支配收入的增加，消费水平的提高及消费结构的改变，也都将刺激新的客运需求的增加;(7)其他运输方式:公路、水运、航空等其他客运方式和铁路客运在一定程度上存在相互竞争的关系，在总客运需求一定的情况下，它们之间存在反比关系．

1．2灰色关联法的计算步骤根据灰色理论，设:参考序列为:X0={X0(1)，X0(2)，…，Xi(n)}，比较序列为:Xi={Xi(1)，Xi(2)，…，Xi(n)}，其中，i=1，2，…，m．(1)数据初值化处理由于原始数据的量纲不同，为了保证数据的可比性，首先要对原始数列进行无量纲化处理，即用同一数列的第一个数去除后面的所有数据．(2)计算关联系数对Xi在X0第K点的关联系数用ξi(k)表示，计算公式如下［1］:式中，ρ为分辨系数，取值为0～1，通常取0．5．(3)计算关联度为了便于比较，可以将关联系数转化为关联度．每个影响因素的关联系数的平均值即为该因素的关联度为，计算公式为:

1．3铁路客运需求影响因素分析由于铁路客运量与其他客运量存在竞争关系，所以要对公路客运量、航空客运量、水运客运量进行正向处理，本文采用取倒数的方法．根据数据初始化的方法，将原始数据(表1)进行初始化处理，利用式(1)计算关联系数，见表2．按照式(2)计算得各影响因素与铁路客运量的关联度分别为γ1=0．695，γ2=0．714，γ3=0.712，γ4=0．840，γ5=0．766，γ6=0．643，γ7=0．582，γ8=0．687，γ9=0．661，γ10=0．709．由计算结果可知:与铁路客运量关联度最大的是铁路营业里程，其次是国内旅游人数，然后依次是人均生产总值，总人口数量，人均可支配收入，国内生产总值，水运客运量，居民消费水平，公路客运量，最后才是航空客运量．其中铁路营业里程、国内旅游人数、人均生产总值、总人口数量、人均可支配收入关联度都在0．7以上，关联度高．因此选取这五个因素作为铁路客运量的主要影响因素．

2基于多元回归预测的铁路客运需求预测

2．1铁路客运量走势图利用SPSS软件将表1的第二列铁路客运量做回归分析，得到散点图如图1．由下图可以看出铁路客运量走势符合多元线性回归方程要求，可以进行线性回归预测．图12007～2016年铁路客运量走势散点图

2．2影响因素预测根据前面的计算分析，本文选取铁路营业里程，国内旅游人数，人均生产总值，总人口数量和人均可支配收入作为铁路客运量的主要影响因素进行预测，因此，首先对影响因素进行预测．采用时间序列曲线估计回归方法对铁路营业里程、国内旅游人数、人均生产总值、总人口数量和人均可支配收入进行预测，将表1中相关数据做线性回归分析［2］，对其进行预测和精度检验，可得各因素的预测结果，见表3．2．3铁路客运需求预测由图1可以看出铁路客运量走势符合多元线性回归方程要求，因此，利用最小二乘法，建立基于铁路营业里程，国内旅游人数，人均生产总值，总人口数量和人均可支配收入的铁路客运量的多元线形回归方程为:Y=－765307．503+19607X1+0．556X2+1．594X3+5．578X4－12．903X5式中，Y为铁路客运量(万人);X1为铁路营业里程(万公里);X2为国内旅游人数(万人);X3为人均生产总值(元);X4为总人口数量(万人);X5为人均可支配收入(元)．将回归模型预测数据与实际数据进行比较，从表4可见铁路客运量实际值与预测值的相对误差在±5%以内，回归模型的精度较高．将表3中的铁路营业里程、国内旅游人数、人均生产总值、总人口数量和人均可支配收入的预测数据代入到多元线性回归方程中，可预测出2017～2021年铁路客运需求量的值分别为308024．13、338224．20、370898．13、406124．38、443863．71万人．

3结论

通过上述分析，确定影响铁路客运需求的最主要因素有铁路营业里程，国内旅游人数、人均生产总值、总人口数量和人均可支配收入．利用这5个因素建立了多元回归预测模型，对我国2017～2021年的铁路客运需求量进行了预测，预测结果显示铁路客运需求在未来五年呈逐年增长的趋势.

参考文献:

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［2］王彬．基于灰色回归组合模型的铁路客运量预测研究［J］．重庆理工大学学报(自然科学)，2017，31(11):231-234．

［3］王浩，郭瑞军．改进PCA－BP神经网络模型在公路客运量预测的应用［J］．大连交通大学学报，2016，37(2):1-5．

［4］王相平．铁路旅客运输量影响因素的灰色关联分析［J］．铁路计算机应用，2013，22(10):13-16．

作者：王晚香 刘文俭 李岩 单位：大连交通大学