海底滑坡对海床表面管线作用力的分析范文

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摘要：

海底管线是海洋工程中用于传输原油和天然气等的重要通道，通常放置在海床表面或处于悬跨状态。本文采用计算流体动力学CFD法模拟了不同冲击角度下海底滑坡对置于海床表面的海底管线的作用，得到了管线所受的轴向荷载和法向荷载与滑坡冲击角度之间的关系。同时分析了沿冲击方向管线截面形状与管线所受阻力之间的关系。对已有研究进行拓展延伸，丰富了不同工况下轴向阻力系数和法向阻力系数的计算成果，得出了海底滑坡对置于海床表面管线冲击力的计算公式。

关键词：

海底滑坡；海底管线；CFD模拟；非牛顿流体；冲击截面形状

1引言

海洋中蕴藏着丰富的矿产资源，已成为资源开发较为活跃的区域。由于承受着各种地质环境条件的制约，因而海底通常处于不稳定状态［1］。而海底滑坡则是海底中最常见、出现频率最高的地质灾害［2］。海底管线作为海上运输资源的主要手段，其数量也随着开发活动的愈加频繁而日益增加［3］。海底滑坡能破坏海底石油平台与海洋工程设施，甚至能够引起诸如海啸等自然灾害，给经济社会造成重大损失［4］。因此，评价海底的稳定性并进行滑坡－管线相互作用分析，不仅对资源开发防避相关地质灾害具有重要的科学意义和应用价值，而且可为深水区油气勘探平台的稳定性分析和天然气水合物勘探开发提供重要的科学依据［5］。Zakeri等［6］在2007年通过常规模型试验模拟了管线受垂直向水下滑坡的冲击作用，研究了不同泥浆含量、泥浆流速对冲击荷载的影响，建立了雷诺数与法向阻力系数CD－90间的数学表达关系式。随后Zakeri［7］于2009年采用计算流体动力学CFD法模拟了不同冲击角度下水下滑坡对悬跨管线的作用力，计算中采用Herschel－Bulkley模型，扩展了之前模型试验的结果，提出了轴向阻力系数CD－0与雷诺数的计算公式，并修正CD－90的计算公式。Liu等［8］采用Power－Law模型，对不同冲击角度下悬跨管线的受力进行计算，并通过对比土力学方法与流体力学方法的结果，提出法向阻力系数与冲击角度相关，并进一步修正了CD－90和CD－0的计算公式。Liu等、Zakeri等研究均模拟了悬跨状态下的管线受力，尚未考虑不同冲击角度滑坡对置于海床表面管线的受力。又由于底床粗糙度是研究河口海岸沉积物运移和水流结构的重要因素［9］，故在模拟时将采用粗糙底面以区别于Liu等的研究。另外李少华认为管线所受到的阻力与管线表面粗糙程度、管线沿冲击方向的形状等因素有关［10］，因此将进一步考虑冲击截面形状对管线阻力的影响。本研究采用CFD法，模拟不同冲击角度下海底滑坡对置于海床表面管线的作用力，讨论冲击角度、泥浆含量、滑移速度的影响，提出置于海床表面工况下管线法向阻力系数CD－90和轴向阻力系数CD－0的计算公式，并整理了CD－0与冲击角度的相关性。同时讨论了管线所受阻力与冲击截面形状之间的关系。

2CFD数值模拟

2．1流变模型

海底滑坡从初始状态失稳滑移，逐渐转变成泥浆状态、到形成混浊流，最终稳定沉积下来。剪切速率与切应力不满足线性关系，故不能看作牛顿流体。在流体力学研究中，将海底滑坡的流动物质看成仅由一种物质组成的黏滞力很高的流体，可以用Bingham、Herschel－Bulkley或其他Power－Law等非牛顿流体的流变模型来描述。下面仅介绍本文模拟采用的Her－schel－Bulkley流变模型。Herschel－Bulkley模型被应用于Zakeri分析泥浆的组成特性中，本文模拟保持一致，流变方程为：τ＝τy＋K•γ＆n，（1）式中，τ表示切应力，τy表示屈服应力，与泥浆含量有关，γ＆为剪切速率，表达式为γ＆＝U∞D，U∞为自由来流的流速，D为管线直径，K为稠度系数，n为流性指数。Herschel－Bulkley模型与Bingham模型相比的优点是在当剪切应力达到临界应力后，流变方程为非线性，而后者的流变方程为线性方程。在模拟计算中表征流体流动性的参数是表观黏度ηa，可表示为：ηa＝τyγ＆n＋ηp，（2）式中，ηp表示流体的塑性黏度。本文之所以选用Herschel－Bulkley流变模型，是因为富含黏性的土的特性可以用Herschel－Bulkley流变模型进行描述［6］。因为在剪切速率γ＆很小时，Power－Law流变模型存在着一定缺陷［11］。非牛顿流体雷诺数Renon－Newtonian计算公式［5］为：Renon－Newtonian＝ρ•U2∞τ，（3）式中，τ值可根据公式（1）计算获得，不同含量泥浆的流变模型参数列于表1。本文泥浆体流动过程中计算得到的雷诺数Re均小于350，可视为层流［12］，与工程实际中雷诺数的范围也较为接近［5］。

2．2CFD数值模型

CFD法是计算技术与数值计算技术的结合体，是流体试验用数值模拟方法求解的过程［13］。通过ANSYSCFX13．0软件进行模拟计算，对模型进行前、后处理，得到所需要的数据。本文采用水和泥浆二相自由表面流，且泥浆组成与Zakeri模型试验试样保持一致，具体见表1。共模拟7个不同的冲击角度，包括0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。其中，90°是指垂直于管线轴线方向的冲击，0°是指平行于管线轴向方向的冲击。由Liu等［8］研究结果得到，管线直径的大小对管线受力并无显著影响，本研究中为与Zakeri试验数据对比，管线外径取为25mm，管线具体的平面布置情况如图1所示。模型的边界条件与Zakeri［7］、Liu等［8］相同，管线采用铜管，铜管表面应用粗糙无滑移边界条件，粗糙率ks取0．0015mm。四周边壁采用光滑壁面条件，底面采用粗糙无滑移边界条件，ks取0．5mm。铜管与底面的粗糙率均与Zakeri的模型试验保持一致。网格由ANSYSICEMCFD13．0绘制，其中一个算例网格见图2所示。图2a左侧蓝色的矩形为泥浆进口，在模拟开始后泥浆以预先设定的恒定速度流入，泥浆出口在右端，边界条件设为开放式边界条件。在管线周围进行网格加密，加密区网格最大尺寸为7．5mm。由于圆管表面处的流速变化较大，故在表面设置边界层，边界层的厚度取为3mm，共5层。其他区域的网格最大尺寸为50mm。模拟中泥浆流动采用连续流体、层流、自由表面流，而水流动产生的湍流采用雷诺数平均法RANS中的双方程k－ε模型，即速度与长度分开求解的传输模型的一种，适合绝大多数的工程湍流模型，其中k为湍动能，定义为速度波动变化量，单位为m2／s2；ε为湍动能耗散，即速度波动耗散的速率［13］。Liu等［8］等利用低流速产生较小雷诺数，并考虑流速低时泥浆对管线的覆盖问题，限定最小流速为0．3m／s。本文模拟中，流速低到0．2m／s甚至更小时，泥浆仍能完全覆盖管线，实现了更低流速的工况。为了消除或减小边壁对管线受力的影响，管线所计算的阴影部分至少距离模型边壁4倍管径长度，且管线并没有完全延伸至另一侧壁面［6—7］，如图1所示。假定在冲击过程中，管线不发生变形。

3冲击截面形状对阻力影响

3．1冲击截面的高宽比

在工程中，颗粒的形态通常用颗粒的“长宽比α”来表示［15］。长宽比的定义式为：α＝L／W，（18）式中，L为颗粒投影的最大弦长，W为与颗粒投影面积相等的与最大弦长相对应的短边长。已有研究表明［15］，颗粒的长宽比能够有效地描述颗粒的形状。因假设在冲击过程中管线不发生变形，引入截面形状作为影响管线所受阻力的因素进行研究。本文借鉴“长宽比”概念，提出管线截面“高宽比”来表征泥浆在不同角度冲击管线工况下截面形状的参数。定义高宽比λr为冲击截面在竖直方向上的长度与水平方向的长度的比值，即：λr＝VH，（19）式中，V表示管线截面在竖直方向上的长度值，H表示管线截面在水平方向上的长度值，见图7。本研究中，沿泥浆流动方向，不同角度管线的截面为椭圆形，冲击截面的高宽比λr即为椭圆截面长短两轴之比。当λr＝1时，即泥浆冲击方向与管线轴线垂直，冲击截面为圆形。当λr＜1时，即当管线与流动方向的夹角为θ时，冲击截面竖向方向上的长度值小于水平方向的长度值。随着冲击角度的增加，竖向和水平向两方向上截面长度的比值越来越小，即高宽比λr随着冲击角度增加而减小。当λr＞1时，即截面竖向方向上的长度值大于水平方向的长度值，对应实际工程中竖向倾斜的管线。另外，由于0°管线的冲击截面比较特殊，故没有计入本次截面形状的讨论中。

3．2阻力系数与截面形状关系

考虑不同冲击角度的管线，将截面的高宽比进行分别表示。冲击截面水平方向的长度即为椭圆的长轴，可以表示为：H＝2a，（20）式中，a值可由冲击角度θ与管线直径D表示出来。不同角度管线的具体截面的大小可见图8，利用三角函数关系进行推导可得到关系式：a＝D2•sinθ．（21）结合式（20）、（21）得到截面水平方向的长度值H，截面竖向的长度值即为管径D，即V＝D。因此，整理以上各式并利用定义式（19）得到不同冲击角度管线截面的高宽比为：λr＝sinθ．（22）利用式（22）对本文模拟数据的结果进行分析，包括流体力学方法中的法向阻力系数CD－90与轴向阻力系数CD－0。结合式（12）、（13），可以得到法向阻力系数与轴向阻力系数与高宽比关系式为：CD－90＝19．16λ0．55r•Re＋0．65／λ0．55r，（23）CD－0＝8．361Re•（1－λ2r）0．22（0≤λr≤1）．（24）当冲击截面为纯圆形时，对应泥浆垂直管线轴向方向冲击工况，根据式（24）计算得到CD－0为0，即管线轴向受力为0，这与模拟计算结果及分析结论一致。冲击角度为0°的管线即为λr＝0的情况。因此，轴向阻力计算式（24）中，给定高宽比的适用范围为，0≤λr≤1。

3．3竖向倾斜管线截面形状分析

在实际的海洋工程中，海底管线可能由于海床表面的凹凸不平等原因而处于竖向倾斜的状态，对应上述高宽比λr＞1情况。将两种取值范围（λr＞1和λr＜1）的高宽比截面形状进行对比（图7），图7a、7b分别表示管线在竖向平面内倾斜角度45°时的截面形状与冲击角度为45°的水平管线的截面形状。当管线为竖向倾斜时，截面形状变成竖向椭圆形，同水平管线分析方法给出此时高宽比表达式为：λr＝1／sinθ．（25）流体力学分析方法具体计算结果见图9。得到法向阻力系数CD－90与Re的数据拟合结果为：CD－90＝15．34Re＋0．9622，（26）式（26）的拟合度R2为0．9989。当管线竖向倾斜的角度为45°时，可由式（25）计算得到高宽比的值为λr＝1．4142。利用高宽比与阻力系数计算式（23），代入高宽比，得到相应的系数为15．8348，这一数值与模拟得到的15．34非常接近，误差仅在3％左右。由于要实现分析轴向阻力系数的竖向椭圆截面比较复杂，并未分析讨论，因此本文给出式（24）的适用范围仅为0≤λr≤1。

4结论

本文针对置于海床表面工况的管线，利用计算流体动力学CFD法，采用与Zakeri的试验条件一致的粗糙不滑移的底面边界条件，进行法向阻力系数与轴向阻力系数的研究，讨论了滑坡冲击角度、冲击速度以及冲击截面形状关于阻力系数的影响规律，得到如下结论：

（1）得到管线放置在海床表面的工况下，法向阻力系数CD－90与轴向阻力系数CD－0的表达式。由表达式可见，作用在管线的力只与泥浆的基本特性、冲击速度以及管线的几何尺寸有关。

（2）提出截面“高宽比λr”用于表征冲击截面形状，并得到了法向阻力系数CD－90与轴向阻力系数CD－0随高宽比λr变化的表达式，并分析讨论了表达式的的适用范围。

（3）通过CFD算例验证，针对竖向倾斜45°工况的管线，数值计算得到的结果与本文法向阻力系数CD－90随高宽比λr表达式中相应高宽比下的结果仅相差3％，证明了阻力系数随高宽比变化的表达式是有效的。

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作者:王忠涛 王寒阳 张宇 单位:大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室 大连理工大学岩土工程研究所