管窥隧道底溶洞衬砌的受力分析范文

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1工程概况

白山隧道是广东省韶赣高速公路的上下行分离式公路隧道，属于典型的岩溶隧道。隧道主洞净宽为14．50m，紧急停车带净宽为17．00m，隧道左洞长1713m，起止桩号为ZK5＋231～ZK6＋944，最大埋深为189m；右洞长1687m，起止桩号为YK5＋250～YK6＋937，最大埋深为202m。左洞发生过1次大塌方和2次小塌方事故。隧底岩性以中风化炭质灰岩、泥灰岩或石灰岩为主，节理裂隙较为发育，局部存在小孔洞或小型溶洞，溶洞内充填残坡积土。地下水以岩溶水和基岩裂隙水为主，地下水位较高，孔口标高较低位置有地下水流出。白山隧道施工过程中共处理大型溶洞31个，隧道运营后多处衬砌出现裂缝，并伴随渗漏水现象。

2白山隧道岩溶分布及裂缝调查

2．1对白山隧道拱脚及拱底溶洞基本采用回填处理措施，且处理措施没有考虑围岩等级的变化，全部采用C10混凝土回填或C20混凝土回填。在围岩级别较低段，溶洞回填处理之后，填充物的弹性模量大于围岩弹性模量2．2裂缝调查裂缝发展情况现场照片如图1所示。裂缝统计如表2所示。由表2可知：

1）白山隧道裂缝发展地段与溶洞分布位置基本吻合，且裂缝大部分为环向裂缝或与水平方向成较小角度。

2）隧道裂缝宽度最大的2个位置为ZK6＋669～＋678和YK6＋676～＋685，此2处溶洞规模较大，围岩等级均为Ⅳ级，溶洞处理措施均为清除溶洞内充填物，用C20混凝土回填。由隧道溶洞概况和裂缝情况统计资料可知，溶洞处理后对隧道衬砌的受力状态可能造成影响，对隧道裂缝产生推动作用，故对溶洞处理后隧道衬砌的位移和内力分析显得十分必要。

3基于弹性地基梁理论求解分析

3．1弹性地基梁理论温克尔弹性地基梁认为地基表面任一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比，当地基表面上某一点受压力p时，只在该点局部产生沉陷y，而在其他地方不产生任何沉陷［12］弹性地基梁在每个截面都有4个初始参数，即挠度y0，转角θ0，弯矩M0，剪力Q0。当梁的全跨布满均布荷载时，梁的初参数法表达式应计入均布荷载q引起的附加项，弹性地基梁位移及内力解答表达式如下。y＝y01＋θ01β2－M01EIβ23－Q01EIβ34＋q4EIβ4（1－1）；θ＝－4y0β4＋θ01－M01EIβ2－Q01EIβ23＋qEIβ34；M＝4y0EIβ23＋4θ0EIβ4＋M01＋Q01β2－qβ23；Q＝4y0EIβ32＋4θ0EIβ23－4M0β4＋Q01－qβ2。（1）式中：EI为梁截面惯性矩；β为地基特征系数。

3．2计算公式推导过程

隧道衬砌未设置仰拱时，竖直方向的围岩压力可以认为全部由拱脚部分传递给基底，沿隧道纵向可以将衬砌拱脚部分等同于一根搁置于弹性地基上的梁。根据隧道二次衬砌分环浇筑特点及其他文献计算经验，取隧道穿越溶洞影响范围段梁长为5m搁置长度＋溶洞长度＋5m搁置长度。白山隧道属于深埋隧道，计算范围内竖向围岩压力基本不变，故梁上作用均布荷载；再由衬砌分环浇筑的连接特性及衬砌整体受力时拱脚弯矩和剪力均趋于零的特点，将梁两端的边界条件视为自由端。弹性地基梁计算图示如图2所示。由图2可以看出计算模型满足对称性，故只需求解AE段梁即可。由于梁与地基变形协调，位移函数y（x）必是一条连续且光滑的曲线，y（x）在B截面处的左、右导数相等；又梁只受均布荷载作用，故B截面的左、右弯矩和剪力相等。则在B截面处有以下等式成立：yx＝L1AB＝yx＝L1BE；θx＝L1AB＝θx＝L1BE；Mx＝L1AB＝Mx＝L1BE；Qx＝L1AB＝Qx＝L1BE。（2）位移函数y（x）在E截面达到极值，故有y′（x）＝0；又E截面为对称截面，由对称性原理可知Qx＝L／2BE＝0。所以E截面处有以下等式成立：θx＝L／2BE＝0；Qx＝L／2BE＝0。（3）由补充的6个边界条件方程组成的线性方程组，应用MATLAB编程，可求解出6个未知数y0，θ0，y′0，θ′0，M′0，Q′0，代入梁的位移、弯矩、剪力表达式，即可求出梁AE段的内力和位移，再由对称性原理求出整根梁的内力和位移。3．3计算结果及分析针对白山隧道裂缝宽度最大位置ZK6＋669～＋678和YK6＋676～＋685处溶洞规模概况，取溶洞直径＝6m为代表进行计算，溶洞长度L2＝6m，搁置长度L1＝5m。弹性地基梁按等惯性矩简化，得梁横截面尺寸为1m×1m，截面惯性矩I＝0．083m4，衬砌混凝土等级为C25，取弹性模量E＝2．8×104MPa。计算范围内隧道的埋深接近100m，远大于浅埋隧道临界深度Hp，按普氏理论深埋隧道围岩压力公式计算竖向围岩压力，并认为竖向围岩压力通过两拱脚部分传给地基，将基底压力换算成梁顶均布荷载，偏安全考虑取q＝2000kN／m。取围岩地基系数k0＝0．6×106kN／m3，考虑溶洞填充物弹性模量大于围岩弹性模量这一特殊情况，弹性模量比值分别取1．2，1．5，1．8和2．0，计算得到等代弹性地基梁的内力和位移图形见图3。由图3可知：

1）当弹性模量之比等于1时，梁发生整体沉降，与实际情况相符。随着弹性模量比值的增大，梁跨中位移沉降减小，两端位移沉降略微增加，跨中隆起越来越明显。当弹性模量比值等于2时，跨中隆起达2mm。

2）剪力最大值位于溶洞与围岩交界处，往跨中和梁端方向剪力急剧减小，交界处将出现应力集中。梁的反弯点在交界处附近，最大弯矩不在跨中位置处，而是在接近交界处，最大正弯矩与最大负弯矩相当。

3）当弹性模量之比达到2．0时，最大剪力值达622．60kN，最大弯矩值达416．50kN•m，对应最大正应力值为2．51MPa，C25混凝土的抗拉强度值为127MPa，超出了混凝土抗拉能力，足以引起隧道衬砌的开裂。

4数值模拟计算对比分析

4．1计算模型

计算模型取隧道路面中心为坐标原点，隧道纵向为Y轴方向，向里为正；横向为X轴向，向右为正；上下为Z轴向，向上为正。溶洞大小为6m，位于衬砌拱脚处，计算模型。

4．2数值模拟结果及分析

分别取溶洞填充物与围岩弹性模量比值为1．2，1．5，1．8，2．0进行模拟分析，得到衬砌位移沉降和内力图如图5—10所示。

1）当弹性模量之比等于1时，衬砌发生整体沉降。随着弹性模量比值的增大，衬砌整体沉降值略减小，中部隆起越来越明显。当弹性模量比值等于2时，跨中隆起达0．5mm。

2）溶洞段及交界位置处衬砌竖向剪应力很大，剪应力集中现象明显。随着弹性模量比值的增加，衬砌剪应力急剧增大。当弹性模量之比等于2．0时，最大剪应力达到17．50MPa，C25混凝土抗剪强度约为1．43MPa，远超出了混凝土的抗剪能力。

3）随着弹性模量比值的增大，溶洞段衬砌水平纵向正应力急剧增大。当弹性模量之比等于2．0时，最大正应力可达到2．91MPa，C25混凝土抗拉强度值为1．27MPa，超出了混凝土的抗拉能力，易引起衬砌开裂。

5结论及建议

以往研究隧道溶洞处理时，只考虑了溶洞处理后对隧道稳定性的影响，并没有分析溶洞填充物对隧道衬砌受力状态的改变。本文以白山隧道为依托工程，针对溶洞填充物与围岩弹性模量不一致，计算并分析了衬砌内力和位移状态的变化，得到以下结论和建议。

1）当溶洞填充物大于围岩弹性模量时，填充物对衬砌起支撑作用，引起交界处附近出现较大剪力和弯矩，溶洞段衬砌拉应力增大较快，在弯剪同时作用下容易产生裂缝。

2）弹性地基梁法解析正应力值与数值模拟值接近，两者反映出的衬砌内力和位移变化规律一致，结果具有一定的准确性。

3）溶洞处理施工过程中应注意围岩等级的变化，采用等级适宜的混凝土进行回填，确保溶洞填充物与围岩弹性模量尽量相近。同时加强溶洞段衬砌结构配筋，多设置抗弯、剪钢筋，达到抑制裂缝发展的目的。

4）本文给出的计算模型因作了一些简化，计算参数的取值与隧道实际情况难免有一点出入，故计算结果仅供施工参考。今后研究中应进一步改善计算模型，精确计算结果，以便更好地指导溶洞处理施工。

作者：何翊武单位：广州地铁设计研究院有限公司