单神经元的温箱自适应控制系统思考范文

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摘要：为了提高温箱的温度控制精度与抗扰能力，提出了一种基于单神经元的自适应改进控制算法。分析了温箱模型及其时延性与传导惯性，将单神经元与经典PID算法相结合，利用单神经元的非线性逼近和自学习能力，实现参数的在线调整，同时利用二次型性能指标对连接权值进行约束调整，提高参数调整稳定性和收敛速度。仿真结果表明，与经典PID算法相比，该改进控制算法具有更快的响应速度和更小的超调量，系统自适应和鲁棒性能得到明显提升。

关键词：温度控制；PID；神经元；学习规则；自适应控制

温箱是高低温实验的重要设备，其主要功能是实现温箱空间内的高精度温度控制，保证其温度变化稳定跟踪设定轨迹。随着工业技术的发展，对温度控制精度提出了更高的要求，需要对传统控制算法进行改进，以提升温度控制响应速度与控制精度。经典PID控制器基于线性控制模型进行设计，具有良好的鲁棒性，在温度控制系统设计中得到广泛应用[1-3]。由于温箱模型具有时滞性、非线性、传导惯性及时变性等特性，仅采用经典线性PID算法很难实现温度控制精度和抗扰能力的进一步提升[4-5]。本文提出了一种基于单神经元的自适应控制算法，将单神经元应用于PID参数训练中，利用神经元的非线性逼近和自学能力，实现控制参数的在线实时调整，以提升控制系统的自适应性和鲁棒性，从而提高温度控制的稳定精度和抗扰能力。

1温箱数学模型分析

温箱主要采用加热棒作为热源，通过控制加热棒中的二次电流，实现对温度的控制。提高加热棒中的电流，增加热量输出，从而控制温度上升，降低加热棒中的电流，从而控制温度下降。为实现温度的高精度控制，需要利用温度传感器、电流驱动器及控制算法实现对温度的实时控制，在进行控制器设计前，首先需要对温箱进行数学建模。加热棒产生的热量通过散热片及箱体进行传导，并通过空气进行辐射扩散，在温度传导的过程中，会产生一定的时延[6]。另外，由于温箱中具有一定的密闭空间，其温度变化过程具有一定的惯性。考虑温度变化的时延性和惯性，可将温箱简化为一个包含一阶惯性环节和纯时延环节的控制对象，温箱模型的传递函数可表示为G（s）=ke-λsTgs+1（1）式中：G（s）表示温箱模型的传递函数；k表示加热棒输入电流与热量输出的放大系数；λ表示温箱的时延系数；Tg表示温箱的惯性时间常数。温箱模型实际是一个更为复杂的系统，其内部具有非线性和时变性，且受到外界温度、湿度、风向等工作环境因素的干扰，为了简化被控模型，可将内部不确定因素和外界干扰统一看作一个扰动总和，作为模型的一个干扰输入，记作d（s）。

2温度控制系统设计

2.1经典PID控制设计

经典PID控制算法由于具有结构简单、较强的鲁棒性，仍然在线性控制系统设计中占有主要地位，在工业设计中得到广泛应用。基于PID算法的控制系统模型如图1所示，其主要利用温度传感器的采集值反馈至输入端，构成闭环控制回路，将输入指令与输出值之间的差值输入至PID控制器，经过运算输出控制电流，从而控制加热棒的热量释放[7-9]。PID控制算法的离散型表达式为Δu=kp［e（k）-e（k-1）］+kie（k）+kd［e（k）-2e（k-1）+e（k-2）］（2）式中：Δu表示控制器输出增量；e（k）表示输入与输出之间的差值；kp，ki，kd分别表示比例、积分和微分参数。为了保证温度控制的响应速度和稳定经度，一般可将温控系统设计为二阶闭环控制系统，控制参考模型的闭环传递函数可表示为[10]Φ（s）＝ω2s2+2ξωs+ω2（3）式中：ξ表示系统阻尼比；ω表示系统带宽。可根据系统设计需求，设定合适的阻尼比和带宽，从而推导出PID控制器对应的适当参数。但是，由于实际被控对象中存在时延和惯性特性，且包含了非线性和时变性等不确定因素，仅采用传统的频域设计和参数设定方法，很难保证系统满足需求所要求的稳定性和响应速度，且控制参数确定后，控制器无法根据外界干扰变化进行自适应调整，稳定裕度和自适应能力不足。随着工业生产水平的提高，对温控系统的控制精度和稳定性提出了更高的要求，仅采用传统PID设计方法很难满足更高的控制需求。为了进一步提高温度控制精度和自适应控制能力，利用神经网络的非线性逼近和自学能力，将单神经网络与PID算法相结合，提出一种基于单神经元的自适应控制算法。

2.2基于单神经元的自适应改进设计

神经元结构模型如图2所示，模拟大脑皮层神经元结构，具有多个输入和单个输出，输入信号与连接权值进行线性加权求和，通过加权、阈值比较等非线性处理，最终输出状态结果[11]。图中x1，x2，…，xn表示神经元的输入元素；ωi1，ωi2，…，ωin表示连接权值，反应突触的连接强度。输入通过线性加权求和，表达式为Neti=∑ωijxj（4）将加权求和与阈值进行运算比较，从而引起输出状态的变化，输出状态函数的数学表达式为yi＝sgn（∑ωijxj-θi）（5）式中：θi表示阈值；sgn表示符号函数。利用学习规则对连接权值进行迭代修正，直到输出满足需求的结果。本文采用Hebb学习规则，其属于有监督的学习规则，学习规则表达式为ωij（k+1）=ωij（k）+α（di-yi）xj（6）式中：di表示期望输出；yi表示实际输出；α表示调整步幅系数，控制学习速率。为了提升温度控制系统的控制精度和响应速度，提高系统自适应能力和稳定裕度，将单神经元与PID控制算法相结合，实现控制参数的在线调整，克服系统参数时变性和非线性的干扰。基于单神经元的自适应温度控制系统结构如图3所示。图中，yd表示系统的期望输出；y表示系统的实际输出，定义期望输出与实际输出间的差值为e（k）=yd（k）-y（k），定义神经元的3个输入为：x1（k）=e（k），x2（k）=e（k）-e（k-1），x3（k）=e（k）-2e（k-1）+e（k-2），连接权值ω1，ω2，ω3分别表示kp，ki，kd参数。温度控制算法表达式为u（k）=u（k-1）+β3i＝1∑ωi′（k）xi（k）（7）学习规则算法表达式为ωi′（k）=ωi（k）/3i＝1∑ωkωi（k）=ωi（k-1）+αie（k）u（k）xi（k∑∑∑∑∑）（8）式中：αi表示第i给连接权值的调整步幅系数，控制其学习速率；β控制整个系统的响应速度，需要根据系统阶跃响应速度进行适当调整。为进一步优化控制效果，可利用最优控制理论，将二次型性能指标对控制律进行约束，在学习规则中引入二次型性能指标，将输出误差和控制增量的加权平均和作为约束条件，对神经元的连接权值进行调整，从而对输出误差实现间接的约束控制。二次型性能指标表达式为E（k）=12（P（yd（k）-y（k））2+QΔ2u（k））（9）式中：P表示输出误差的加权系数；Q表示控制增量的加权系数；yd（k）表示k时刻的期望输出；y表示k时刻的实际输出。改进后的学习规则算法表达式为ωi′（k）=ωi（k）/3i＝1∑ωkωi（k）=ωi（k-1）+αiβPb0e（k）xi（k）-QB3i＝1∑（ωi（k）xi（k））xi（k∑∑）∑∑∑∑∑∑∑（10）式中：b0表示输出值的初始值。

3仿真验证为验证

所设计控制算法的性能，设定被研究温箱的数学模型为G（s）=0.6e-4s36s+1（11）分别采用传统PID控制算法和单神经元自适应控制算法进行温度控制，输入设定温度值，测试温度控制阶跃响应控制效果，对比两种算法的过渡响应过程和稳定性能。两种控制算法的控制仿真结果如图4所示。由控制仿真结果可以看出，与传统PID控制算法相比，单神经元自适应控制算法的响应速度更快，能够迅速上升到设定值，且具有更小的超调量，具有更快更稳的响应速度。另外，在200s处增加一个外界干扰ξ＝2，对比两种控制算法的抗扰能力，可以明显看出，单神经元自适应控制算法能够快速抑制干扰，控制输出收敛至设定值，具有更强的干扰抑制能力。比例kp、积分ki、微分kd三个参数的自适应在线调整过程如图5所示，在控制响应过渡阶段，参数根据输出误差及控制量进行自适应调整，快速迭代收敛至稳定状态，在出现干扰时，参数能够自适应进行微量调整，从而快速对干扰进行抑制，验证了单神经元自适应控制算法的有效性。

4结语

本文针对温箱的温度控制问题，对温箱模型进行了分析，为克服温箱温度传导的时延性和传导惯性，在经典PID控制算法的基础上，结合单神经元的非线性逼近和自学能力，提出了一种改进型自适应控制算法。通过仿真实验，对比了经典PID算法和改进算法的阶跃响应特性，并引入干扰量，测试两种控制算法的抗扰能力，仿真结果表明，基于单神经元的改进型自适应控制算法具有更快的响应速度和更小的超调量，在干扰抑制方面，能够快速抑制外界干扰，输出仅出现较小的波动，且能够迅速收敛至设定值，在控制过渡过程，控制参数通过学习规则进行了实时调整，并能够快速迭代收敛至稳定值，验证了改进型控制算法的有效性。

作者：高磊 陶彦飞 刘祥言 单位：中国电子科技集团公司第二十七研究所