基坑支护改进三次样条法反演分析范文

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反分析方法的研究最早始于上世纪60年代，随着计算机技术的发展、有限元等数值计算方法在工程分析中的广泛应用及测量仪器精度的逐步提高，反分析进入了快速发展的阶段，受到越来越多的重视。但是，基坑的反分析方法至今研究得还不够深入，有很多问题亟待解决。其中三次样条插值法反演相较于其他反演方法反演结果与实测结果较符合，但位移量测误差对反演结果影响较大，有些学者把高次多项式拟合的位移曲线应用到三次样条法中，却没有很好的理论支撑，如果位移曲线的函数形式是固定的，那么后续的反演就失去意义;三次样条法处理边界条件时，往往假设桩顶和桩底是某种简单的约束，而实际工程中约束情况是未知的;实际情况中，支护结构承受的外力主要是桩后土压力，但三次样条法还不能通过位移直接反演出支护结构所受的土压力［3］。为了减少位移误差对反演结果的影响，本文在前期理论工作的基础上以某基坑支护工程为例，基于试算法改进了三次样条法，并用其计算结果，分别与实测结果和传统三次样条反演结果相比较，以验证改进三次样条法的可行性。

1工程概况

1.1工程简介某深基坑位于成都市高新区拓新西二街与益州大道中段交界北东侧，基坑开挖面积为16556.7m2，周长为526.2m，支护面积约10524.0m2。开挖深度为20.0m，采用旋挖灌注桩+4道预应力锚索支护，设计使用寿命12个月(从基坑围护结构形成开始计)。基坑平面示意。基坑支护结构采用悬臂排桩和锚拉桩，锚索采用预应力锚索，各分段设计概况如下:(1)北侧、东侧和南侧:桩长29.0m，其中嵌固段9.0m，桩径1.2m，桩间距2.5m，桩身混凝土强度等级为C30;桩顶下－6.0，－9.0，－12.0，－15.0m处各设一道预应力锚索，锚索长度分别为23.0，19.5，19.5，15.0m;桩顶处设置冠梁一道，截面尺寸1200mm×800mm，混凝土为C30。(2)西侧:桩长29.0m，其中嵌固段9.0m，桩径1.2m，桩间距2.5m，桩身混凝土为C30;桩顶下－5.5，－8.5，－11.5，－14.5m处各设一道预应力锚索，锚索长度分别为23.0，21.0，19.0，14.5m;桩顶处设置冠梁一道，截面尺寸1200mm×800mm，混凝土为C30。本地区主要地层为第四系上更新统冲积、冰水堆积黏土、粉质黏土、粉土、细砂、卵石土层，卵石层间夹薄层粉细砂，场地表层覆盖薄层第四系人工填土，各岩土层特征:＜1＞素填土(Qml4):该层在场地内普遍分布，揭露厚度0.5～2.0m。＜2＞黏土(Q3al+fgl):揭露厚度2.4～9.7m，该层分两个亚层:可塑状和硬塑状。可塑状:该亚层在场地内局部分布，揭露厚度0.8～5.4m;硬塑状:在场地内普遍分布，揭露厚度2.4～9.7m。＜3＞卵石(Qal+fgl3):3个亚层:稍密卵石，大部分不接触;中密卵石，大部分接触;密实卵石，连续接触。＜4＞白垩系上统灌口组泥岩(K2g):可分为强风化、中风化两个亚层。强风化层:顶面埋深16.6～17.8m，顶面高程472.92～474.55m;中风化层:顶面埋深18.70～19.60m，顶面高程471.08～472.55m。

1.2检测内容及元件布置主要检测桩身倾斜、应力和锚索拉力。测斜管、钢筋计和锚索计安装位置，见图2、图3。

1.3监测结果由于支护桩检测数据较多，为方便分析，特选取具有代表作用的#143支护桩(该桩位于基坑长边中间位置)检测数据并加以分析。图4中显示的为#143支护桩位移变化情况，可以看出，随着基坑开挖深度的增加，支护桩水平位移也不断增加，开挖至坑底时，桩顶位移为34.38mm。从图5可以看出:随着基坑的开挖，支护桩的钢筋应力逐渐变大，而且桩在锚索位置钢筋应力均出现较大转折，说明锚索能分担一部分支护桩的土压力，对提高支护桩支护能力有很大作用，靠土侧主要受拉应力，开挖侧主要受压应力，开挖至坑底的最大拉应力为23.70MPa，最大压应力为20.98MPa。

2计算方法

2.1三次样条法笔者采用传统三次样条法中三弯矩法计算。

2.2基于试算法的改进三次样条法［5］构造边界条件时，支护桩两端的约束情况是非常复杂的，桩底虽有一定的嵌入深度，但也有一定的位移和转角，不能简单划定为固定端约束;而基坑支护桩桩顶有冠梁作用，其约束情况既不是完全自由端，也不是完全固定端。为此选用两插值点的中点位移构建边界方程，尽量避免将支护桩两端的约束归类为一种简单的约束。在材料力学中，支护结构的弯矩是土压力的三次函数。因此，根据位移和弯矩的关系，鉴于三次样条法在位移反演弯矩过程中的成功经验，笔者将三次样条法推广到弯矩反演土压力，求解土压力的方程组的建立和上述过程类似，只是将插值点的位移值换为弯矩值。

3计算结果及分析

采用基于试算法改进三次样条法计算与实测结果进行比较，以验证二者的吻合度。

3.1计算模型支护桩桩长29.0m，其中嵌固段9.0m，桩径1.2m，混凝土弹性模量E=30GPa，钢筋弹性模量E2=210GPa，设桩顶处x=0，选取x=0.5，3.0，6.0，9.0，12.0，15.0，22.0，26.0m，作为插值点。

3.2结果对比图及分析#143桩的位移弯距、桩后土压力(拟合前后)反演对比，分别见图6～图9。由图6可知:实测位移值总体来看曲线较为平顺，但在埋深为5.5，15.0，23.0m处出现位移波动，水平位移最大为26.31mm，出现波动的原因可能是在测量过程中出现的人为或其他原因导致的误差。改进前后的三次样条法反演位移值基本上没有差别，反演曲线都与实际监测值较为吻合，说明三次样条插值法反演位移值与实测结果较符合。图7#143桩弯矩反演对比由图7可以看出:由于在6，9，12，15m处作用了4道预应力锚索，所以位移反演得到的弯矩有明显的转折点，而基坑开挖深度为20m，因此在20m左右处也出现了一个转折点。实测结果正弯矩最大值在x=9m处，为937kN•m，负弯矩最大值在22m处，为－2051kN•m。改进后三次样条反演曲线、土压力反演弯矩曲线与实测弯矩曲线在趋势上有比较好的吻合度，而且改进三次样条法反演弯矩精度较土压力反演弯矩要好一些。而改进前三次样条法反演的弯矩由于位移误差的出现和锚索锚固处约束较为复杂的缘故，导致反演弯矩与实测值差别较大，说明直接使用三次样条法反演弯矩不能有效的消除位移误差，反而会扩大误差。由图8、图9可以看出:位移反演的弯矩和实测弯矩通过改进三次样条反演的土压力曲线趋势上比较吻合，结果较为理想，反演弯矩反演的最大土压力为563.12kPa，实测弯矩反演的最大土压力为427.03kPa，说明由改进三次样条法反演土压力是可行的。

4结语

本文通过改进前后的三次样条法反演结果对比，可以看出基于试算法改进后的三次样条法比较有效地减小了位移误差在反演弯矩过程中影响，而且在反演桩后土压力方面取得了比较理想的效果。说明基于试算法的改进三次样条法在深基坑反演中是可行的。由于现有监测手段很难测量桩后土压力，本文是通过位移反演的弯矩和实测弯矩通过三次样条反演的土压力得到结果相比较，而反演土压力与桩后实际土压力是否吻合，还需进一步研究。

作者：张冬青 刘计顺 王志佳 李勇泉 单位：中国长江三峡集团公司西南交通大学土木工程学院