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一、机械设计的教学内容
1.连接部分。因为螺栓被连接件刚度的准确获得有助于精确预报预紧力的形成及衰退规律,进而指导螺栓联接工艺的优化。被连接件的压强分布能够简化为空心圆柱体、圆锥体、球体等形状。国内外已有的大量实验证明,接触刚度随着接触载荷的改变而变化,与接触状态紧密联系,同时摩擦表面微观几何学形貌、两接触材料皆影响接触刚度,使接触刚度呈现出明显的非线性特点。
2.传动部分,包括螺旋传动、带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动以及摩擦轮传动等。齿轮接触强度是齿轮设计中的一个主要设计参数,其大小直接关系到齿轮的承受载荷能力与运行寿命。因为赫兹弹性接触理论不能运用于相同曲率半径内接触时的接触压强,有限元方法相对比较烦琐,但根据分形接触理论可以计算齿轮接触压强。表面粗糙度对齿轮接触强度的影响并非一种简单的线性关系,不能单纯地减小表面的粗糙度,达到提高齿轮接触压强的目的。要按照齿轮的实际外加力,获得表面粗糙度的某个最佳值,能够显著地减小齿轮的加工成本。齿面的加工误差与热处理变形会引起齿轮出现冲击、振动及噪声。分形参数中的分形维数与分形粗糙度具有尺度独立性,可以表现结合面的内禀特点。
3.轴系部分,包括滑动轴承、滚动轴承、联轴器与离合器以及轴等。轴瓦是滑动轴承中的重要零件,它的结构设计是否合理对轴承性能影响很大。有时为了节省贵重合金材料或者由于结构上的需要,常在轴瓦的内表面上浇铸或轧制一层轴承合金,称为轴承衬。常见的背衬有H62黄铜带,表示平均含铜量为62%的普通黄铜带,其中H表示汉字“黄”的拼音字母的第一个字母,62表示铜元素的平均含量。在普通黄铜的基础上加入其他元素的铜合金称为特殊黄铜,仍以“H”表示,后面会跟其他添加元素的化学符号和平均成份,如H62为含铜量60.5%~63.5%,余量为锌含量。背衬可以是金属,一般为黄铜,也可以是塑料。应用在船舶上的水润滑橡胶艉管轴承一般有套筒式与板条式两种。自从1840年水润滑橡胶轴承用于船舶艉管轴承以来,已经有170多年的历史。只承受扭矩而不承受弯矩(或弯矩很小)的轴称为传动轴。为与传统的滑动和滚动相区别,微动是指在机械振动、疲劳载荷、电磁振动或热循环等交变载荷作用下,两接触表面间发生的振幅极小的相对运动(位移幅度一般为微米量级),这些接触表面通常名义上是静止的,即微动发生在看似“紧固”配合的机械部件中。
4.其他部分,包括弹簧、机座和箱体、减速器和变速器等。恢复性是能使物体位置恢复到平衡状态的特性,是贮存势能的元素,典型的恢复性元件是弹簧。系统势能是重力势能与弹簧的弹性变形的势能之和。当恢复力与位移成正比时,其比例常数称为弹簧常数或弹簧的刚度系数,单位为N/m。弹簧是组成振动系统最基本的元件,是不可或缺的,否则就不会发生振动。机座和箱体等零件在机床中占总质量的70%~90%。
二、机械设计的教学方法
机械设计是综合性要求很高的一门专业课,课程要求预备知识多且广。如何在机械设计中既突出重点方法,又能让学生将学会的机械设计方法融会贯通,并能自学其他设计方法,是本课程的重点与难点。使用知识单元化、富媒体化及学习行为管理,实现课堂教学工具,使传统教学方式的“课堂上听讲,课堂下答疑”转变为“课堂上讨论,线上学习”。应规划机械设计的内容,以知识单元为主题,录制成微课。融会现存资源,将理论教学与实践案例以多媒体形式呈现,建立和谐融洽的师生关系,点燃学生的学习兴趣,兴趣是学生最好的教师,努力提高学生的学习兴趣显得非常重要。研究教学大纲,分析与机械设计相关及机械设计先修课程的教学情况,与相关学科的授课团队合作,形成立体化的课程管理库,夯实专业基础。
三、机械设计的习题课
习题的选取要具有典型性与针对性,习题数量要少,质量要保证好,但是解题的要求一定要高。例如机械现代设计方法发展很快,目前较易见到的有分形设计(fractaldesign)。在一个世纪以前,相继出现了一些被称之为“数学怪物”(Mathematicalmonsters)的东西,人们无法用传统的Euclid几何语言去描述它们的局部和整体性质。经典的数学怪物为冯•科克的分形曲线。按照分形接触理论,可以计算机械结合部的法向接触刚度、切向接触刚度、静摩擦系数、法向接触阻尼、切向接触阻尼、损耗因子、弹性模量、切变模量、泊松比的解析解。
传统观念得出结论,连续函数的不可导的点集合在某种意义上理应非常小,例如测量度为0。早期的数学家包括高斯都认为这是对的,一些书籍甚至把此看法当作定理,并写了证明(现在看来,显然是不严格的,比如说他们可能只考虑了初等函数)。为了说明直觉的不可靠,1842年提出了一致收敛概念的德国数学家Weierstrass于1872年7月18日在柏林科学院的一次演讲中,构造了一个连续函数却处处不可微的例子,由此最终结束了想要证明最一般形式的连续函数的可微性的企图,轰动了整个数学界!这个例子推动了人们去构造更多的函数,这样的函数在一个区间上连续或处处连续,但在一个稠密集或在任何点上都不可微,从而推动了函数论的发展。式中,0<a<1<b,且ab≥1。式(1)的图形可用数学软件Maple、MATLAB来演示。分形几何学理论的合理立足点是采纳点点连续、统计学自仿射特性、处处不可微的Ausloos-Berman函数模拟粗糙表面微观几何学形貌。
作者:田红亮 戚江艳 田戚可人 单位:三峡大学 机械与动力学院 三峡大学 学生工作部教育管理中心 湖北省宜昌市西陵区葛洲坝实验小学