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当荷载作用在翘曲板上,板与弹簧仍然保持接触,如图1(d)所示。因此,当板与地基完全接触,可以应用迭加原理。由翘曲和荷载产生的应力和曲度可分别确定,彼此互不影响,而不考虑板车重。这个原理成为威斯特卡德分析方法的基础。
无初始间隙的部分接触
这种情况适合于尚未承受大量交通作用,而地基末产生唧泥或塑性变形的新建路面。温克勒地基的每个弹簧处于良好状态,如果将板移走,地基将回弹到相同高度而无初始间隙,如图2(a)所示。在板重作用下,每个弹簧有一个预压值,如图2(b)所示。若板向上翘曲,外侧弹簧处会形成间隙,如图2(c)牛用正表示,中间弹簧处会形成预压值,如用负表示。若板向下翘曲,所有弹簧处于预压,类似图2(b),只是预压值各不相等。对于刚度很大的弹簧,在中间弹簧处也可能形成间隙。若板与地基是部分接触,不能再应用迭加原理。为了确定由于施加的荷载产生的应力和位移,必须首先计算荷载作用前板的变形形状,由于变形形状很大程度上与翘曲状况有关,荷载产生的应力和挠度明显受翅曲的影响。
有初期间隙的部分接触
这种情况适合于受大量交通作用的路面,形成初期间隙的原因很多,如土基干燥收缩,水泥混凝土路面板下因唧泥形成的间隙,以及由于车辆重复加载形成的残余积累变形等。温克勒地基的有些弹簧失效,若将板移走,弹簧回不到原来的高度,形成了初期间隙,生均匀预压值,板中不会产生应力。然而,若弹簧长度不相等,挠度就不会均匀,板中就会产生应力。图2(c)所示为板向下翘曲时,重量和翘曲共同作用的情况。这里考虑向下翘曲,因为向上翘曲情况类似于图2(c),只是间隙自失效弹簧顶部量取。由于这一方法既适用于向上翘曲,也适用于向下翘曲,所以为了说明问题采用向下翘曲为例。确定挠度的方法与只考虑板重时相类似,应与图2(a)所示间隙相加,形成总的间隙和预压值。由于间隙不是正,便是0,而初始翘曲可能是正或是负,取决于板是向上翘曲,还是向下翘曲。在求得板的挠度之后,将用于计算由荷载本身产生的应力和挠度。
完全与部分接触分析方法的主要差别在于,完全接触时不考虑板重,而部分接触时,扳重必须予以考虑。后一情况包括两个步骤。首先,要确定因板重或板重与翘曲组合作用产生的间隙和预压值,然后应用这些间隙和预压值确定因荷载作用产生的应力和挠度。
(本文作者:武新明单位:黑龙江省龙建路桥第二工程有限公司)