问题解决教学在数学教学中的应用范文

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问题解决教学是以学生为主体，学生通过思考、合作交流等方式，在教师的引导下完成从发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的教学过程．高中数学课程国家标准研制组组长张奠宙指出，改革我国数学教育的突破口是“以问题解决为主导”．问题解决教学中的“问题解决”与平时经常听到的“解决问题”是不同的．“问题解决”比“解决问题”的教学过程要多一些思维过程和探索过程，它更加强调过程，注重让学生在过程中获得数学解题的体验．它包括从数学的角度发现、提出、分析和解决问题四个方面，联系实际和突出数学方法是“问题解决”的两个重要特征．因此，在问题解决的教学中，不仅要实现解决问题的目的，还希望在解决问题的过程中有更多收获，通过问题的解决实现更多的教育目的和功能．

一、问题解决教学在中职数学教学中应用的必要性

1．问题解决教学是数学课程标准中的要求，体现课改导向《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于数学课程总目标的具体阐述是:知识技能、数学思考、问题解决、情感态度，这四个方面与《义务教育数学课程标准(实验稿)》的四个方面相比较，将“解决问题”改为了“问题解决”．这一改变不仅表明问题解决教学是符合新课程改革基本理念的，也表明这一教育理念从国家层面上受到了重视．课程标准是指导学科教学的文件，“问题解决”通过标准的提及能够引起教师对这一教学方式更多的关注．但是基于数学课程在中等职业学校的教学现实，问题解决的教学方式未必能够在中职数学教学受到较多关注和应用．这些教学现实包括:从事中职数学教学的教师较义务教育段和普通高中段都少，研究者少以致教育理念更新速度减慢;基于中职学生的数学学习能力较弱，学生更在乎怎样模仿教师和课本去获得问题的答案，同时教师也可能随之更关心怎样教学生解题和做题;本着为专业服务，中职数学教学用于达到应试目的之外，如何继续发挥数学课程对人发展的作用更容易被忽视．打破固有的教学模式，让学生在问题解决教学中更多地参与，获得知识技能的同时，也得到思维的锻炼，能力的提升，经验的积累是新课程改革的指向，尤其是中职数学教学的需要．

2．问题解决教学，可以助力中职数学教学在目前的中职数学课堂上存在的尴尬现象是教师重复着正确的“废话”，重复依旧带不来学生思考的深入．中职学生原本缺乏学习数学的兴趣和能力，在中职数学的课堂上，如果教师依旧单纯地教学生如何解题，如何做数学题，学生必定感到枯燥乏味，教学效果不理想．问题解决教学的特点是:注重联系实际，体现知识的应用性，让学生乐于参与;注重问题的设计，设计有较高思维含量的，并有一定普遍性、典型性、规律性的数学问题，通过问题引领课堂，通过问题的解决学习数学;注重学生的参与过程，不把解决练习题作为唯一目的，关注学生能力的提升和经验的积累．数学问题解决教学基于“问题”和“问题解决”组织教学活动，注重新课程理念和教学实践的有机结合，重视知识建构和学习创新．通过问题解决教学可以帮助学生学会数学的思维，实现更好地解决问题;可以为学生提供一条发现、创新的机会，有助于发挥数学的育人功能;可以通过对知识应用性的关注增加学生参与学习数学的热情．问题解决教学应用于中职数学教学中，能够丰富课堂教学内容，改善课堂教学效果．

二、问题解决教学在中职数学教学中的应用

集合是中职数学的重要内容，在学习集合的概念之后，就要学习集合之间的关系和运算．对于集合之间的关系这课，要求学生能够解决此类问题填空，表示集合之间的关系．问题解决教学是借助问题的提出学习数学，这个过程中学生可以通过发现、提出新的问题并解决之的方式进行，用问题驱动课堂教学的推进．它的教学过程是这样的:首先，集合、元素之间有三种组合，三种关系(如表1)．从整体认识研究对象，确认现在需要讨论集合与集合之间的关系．然后通过以下问题展开教学:问题1:集合之间具有什么关系?教学活动:集合是由某些确定的对象构成的整体，和学生讨论知道“集合”之间具有的关系就是“整体”之间的关系，所以在解决这个问题之前首先要思考整体之间具有什么关系?问题2：整体之间具有什么关系?教学活动:举例说明现实生活中的整体，比如班集体、一个学校、教育局等组织机构，学生容易想到这些整体之间具有“上、下级”的关系，所以接下来要思考“上、下级”的关系怎样表示出来?问题3:整体之间的关系怎样表示?教学活动:假如研究的集合是数集，现在面对的整体就是由数组成的．和学生讨论明确两个不同的数集，它们的不同体现在:所包含的元素个数不同;两个集合都存在另一个集合所没有的元素．如果仅仅是元素个数不同，这样的集合之间存在包含与被包含的关系，更准确的还有真包含的关系，借此向学生介绍子集、真子集的定义，明确概念．另一类是两个集合都存在另一个集合所没有的元素，那么这两个集合就自然不存在包含关系．和学生明确这种“上、下级”的关系就体现在是否“被包含”，并且“”类似于“≤”．问题4:点、线、面之间的关系怎样表示?(如图)教学活动:根据点动成线、线动成面，和学生讨论明确点作为元素，线可以看成由点构成的集合，面是由线或者点构成的集合，让学生知道描述点、线、面之间的关系首先要分清对象是元素还是集合，然后才能正确选择要用的符号．问题5:你还能运用这些符号表示哪些对象之间的关系?对以上教学过程的简要说明:教学的目的是解决问题1，借助问题1引导学生发现并提出新的问题2、3，学生能够提出新的问题就体现一种创新能力．到问题3为止已经获得了问题1的结果，基本实现了“解决问题”的目的．但是问题4帮助学生明确选择符号的原则，首先是判断连接左右两边的对象是集合与元素还是集合与集合．问题5体现对集合关系本质的认识，体现知识的应用性，这类问题的提出和解决能体现创新意识和应用意识．

总之，问题解决教学有利于促进学生对知识内容形成完整的认识，提升学习效果．“解决问题”更加注重结果，“问题解决”比较关心问题生成和解决问题的过程．解决一个数学问题是孤立的，当通过一个问题的解决形成了对这个问题的产生和发展的认识，学习效果会更好．学生在解决问题的过程中如果能够提出新的问题，能够在已经解决问题的时候提出新的解决问题的方法，更有利于发展创新意识，而这种意识恰恰有助于解决问题能力的提升．问题解决教学有利于提升学生的课堂参与性、实践性，提升学生的学习欲望．

作者：赖玉婷 单位：浙江省永康卫生学校