自主招生命题与高校物理范文

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一、自主招生概况

高校自主招生考试，是高校扩大自主权利的一个体现，是中国高等教育招生改革，扩大高校自主权的重要措施。自主招生选拔由高校自行组织，一般由笔试、面试两部分组成。通过自主招生选拔的考生必须参加高考（上海地区除外，上海地区考生通过复旦、上海交大的自主招生选拔后，高考成绩可仅作参考），在高考录取时可获得若干加分的优惠。因此，许多高中，为了提高学校的升学率，高校自主招生已成为高中教学不得不重视的一个问题。目前，通过自主招生考试，学生可以获得10分到60分的加分。自主招生多为名校，比如，北京大学、清华大学、人民大学、复旦大学等等。10分到60分很大程度上能决定一个考生的高考命运，至少可给高考加一个双保险。高校自主招生自2003年开始，根据教育部要求，自主招生人数不能超过该校年度本科招生计划总数的5％，但实际上，已有许多高校突破了这一比例。2011年，全国共有10万余名学生报考，6万余人获得初试资格。以清华大学为例，2011年，有超过1万名考生报名，5000人获得笔试资格，最终1300余人获得自主选拔资格［1］。自主招生越来越成为考生、家长和教师不得不关注的一个新课题。全面认识自主招生的特点，有利于教师的教学指导和考生的备考。本文将从往年自主招生命题的角度探索自主招生中物理命题的特点，特别是与大学物理知识的关系。

二、中学物理与大学物理特点分析

统观物理学的内容体系，分析物理学的发生与发展，物理学的特点可以概括为两个主要方面：一是观察、实验与科学思维相结合；二是以数学为工具的定量计算。从教材的内容来看：中学物理教材的内容虽然包括力学、热学、电磁学、光学和原子物理五大部分，但都是五大部分的一些基本知识，而且与数学知识的结合不是非常紧密，物理中要用到的数学知识，学生已在数学课上学过，所以难度较小；而大学物理教材的内容虽然也是力学、热学、电磁学、光学和原子物理五大部分，但在深度和广度上都有加深和拓展，而且与高等数学知识的结合比较紧密，大学物理中要用到的高等数学知识，涉及的主要是变量运算和矢量运算，如变力做功的运算采用数学的微元分割法。与中学物理比较，大学物理研究得更为深刻、全面［2］。从教材的编写体系和风格来看：中学物理教材一般由演示实验、生产实际、生活经验等引入相关知识，配有较多的插图，所以比较形象生动；每节内容后都配置有关本节主要内容的练习题，这除了使学生掌握本节主要内容外，还有两个重要作用：一是帮助学生及时巩固、复习所学内容；二是增强学生学好物理的自信心。因为每节内容后给出的练习题都是本节公式、原理的直接应用，所以绝大多数学生都能正确求解。教育心理学研究表明，学生能正确求解习题时会有一种成功的感觉，这种感觉不仅会提高学生学习物理的兴趣，而且会增强学好物理的自信心。大学物理教材很少从演示实验，生产实际，生活经验等引入相关知识，它注重理论上的分析、推理、论证；插图较少，所以比较抽象。大学是基于分析的物理，中学是知识介绍的物理。比如，大学物理教学可以从开普勒定律的探求分析讲解万有引力定律，而不是从“苹果的传说”去讲解万有引力定律。大学推介科学系统的物理思维和看待世界的方法，将自然科学从更高的层面上，开拓人的认知领域［3］……对大学物理知识的初步掌握，能使学生对物理世界的理解上升到一个新的高度。

三、高校自主招生物理试题分析

现行的自主招生试题，一般由相应的学校或学校联盟自主命制或委托专家组命制。试题的形式从2003年开始已经逐步由单独命题走向联盟选拔，俗称“华约”“北约”等等。自然科学中，试题内容含物理和化学。100分中，物理占70分。不同的学校和学校联盟的命题情况不太一样，但整体呈现以下特点和命题趋势。第一，没有确定统一的考纲，命题有一定的随意性，高考中选考或不考的内容，在自主招生中不受限制。这几年的自主招生考试物理部分试题中，有超过70％的内容属于大学物理范畴。2009年浙江大学的一道考题：“假定A、B是有不同量纲的两个物理量，经过哪种运算后仍能得到有意义的物理量：（1）加法；（2）除法；（3）减法；（4）乘法”。此概念纯粹使用了大学物理中的内容，高中物理没有提及量纲概念，只要对大学物理的基本概念有一定的掌握，这题将很容易得出正确的回答。第二，注重研究问题思想、方法的考查，对能力要求较强。这类题，就算不超纲，但其物理情景和过程相对复杂，既考查了高中知识，又适当涉及了大学物理的分析方法。利用大学物理知识来解决自主招生命题，可使物理问题变繁为简、变难为易。如，2011年“华约”自主招生的一道物理试题。如图1所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动。运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）。A．逐渐增大B．先减小后增大ωABOMCh图1C．先增加后减小D．渐减小分析：如图2所示，环沿OC向右运动，其速度v可分为垂直AB的v1，沿AB的v2，则v1＝ωr＝ωhcosθ，θ＝ωt．环的速度v＝v1cosθ＝ωhcos2θ。BCvv1v2AOhθrθ图2环的加速度a＝dvdt＝dvdcosθ?dcosθdθ?dθdt。得a＝－2ωhcos3θ?（－sinθ）?ω＝2ω2hsinθcos3θ，可知：因θ变大，则a变大，故选A。本题中用到的导数其实并不陌生，在高中数学第三册（选修Ⅱ）就有极限和导数等内容。此题若根据高中物理知识，在求出环的速度后，结合小量近似求解环的加速度，非常繁琐；此题也很难得出“速度－时间”图像，不能用斜率来判断加速度变化。但是若用a＝dvdt，求解加速度就简便多了。由此可见，此题考查学生应用数学知识处理物理问题的能力，考查大学普通物理知识。因此，在中学物理教学中，在学生具备极限导数等数学知识后，可适当补充对应的普通物理知识，并推导出高中物理公式的微分形式，以备自主招生考试。第三，数学建模能力要求突出，微积分已渗透其中。大学物理知识和研究方法在这方面，也发挥了巨大的作用。如2011年北约试题中的一道题。题目：在电场强度为E的足够大的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球A或B，质量均为m，A球带电荷量＋Q，B球不带电。开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正碰，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在每次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：A、B两球发生第8次碰撞到发生第9次碰撞之间的时间间隔。ABELm+Qm图3解：开始A球在电场力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度a＝QEm，方向向右。设第一次碰撞前瞬间，A球速度为v0，则v20＝2aL，A球的速度由零加速到v0所需的时间为t＝v0a。此后，A与B发生弹性碰撞交换速度，A球速度为零，B球速度为v0向右匀速运动。而后，A球从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，直至追上B球，发生第2次碰撞，再次交换速度，如此继续下去（参考系为S系）。第一次碰撞后，如果以B球为运动参考系S1（B球以速度v0匀速运动），在S1系中B球静止，A球以初速度v0往左做匀变速直线运动，加速度a＝QEm，方向向右，A球经过t＝v0a速度减为零，且向左走了L距离。而后A球又在S1系中，在t时间向右走过L距离再次与B球相碰。相碰前A球在S1系中的右行速度又达到上述v0值。因此在S1系中的第2次碰撞完全等同于S系中的第一次碰撞，两次碰撞之间的时间间隔为T＝2t。接着，又可选取B球第二次碰撞后一起匀速运动的S2系，再在将A球在S系中算得的结论类推到S2系中去，对第二次碰撞后到第三次碰撞之间的相关问题进行讨论，故第二次到第三次碰撞之间的时间间隔仍为上述T值。每次碰撞后都采取换惯性系的办法，于是便可知相邻两次碰撞时间间隔相等的结论，这一时间间隔量即为所求量。故T＝22mL槡QE。解答中巧妙变参考系，简化解题过程。由此题可见，本题所涉及的知识属于高考内容，但过程复杂程度要超过高考压轴题，体现了“以高考知识为主，重点考查运用能力，对模型和方法稍有拓展”的命题风格和指导思想。笔者认为，自主招生物理试题，对于参加过竞赛培训的同学来说，会有很大的优势。2011年“华约”试题热学占的比重相当大，涉及膨胀系数和气体模型，涉及了统计学的科学方法，微观到宏观的模型建立等［4］。

四、自主招生考试备考的措施及建议

1．狠抓基础，注意拓展，淡化技巧，注重通法自主招生考试的命题特点，中学物理教学中一定要注意基础知识的理解和运用，注意通性通法的总结与归纳，注重所学知识的综合运用，这里所说的拓展是指基础知识、基本模型的拓展。复习新增的知识时，应以理解辨析为主，考纲内的知识要在理解基础上加以应用。

2．渗透大学物理知识，加强数学知识，特别是高等数学在物理解题中的训练通过以上分析可知，近几年来的自主招生考试中，物理部分与其他学科不同，大学知识要求比较高。考试题目中，大学物理知识占有很大的分量，虽呈逐年下降的趋势，但仍不可忽视，命题者对应用高等数学知识解决物理问题一向比较关注。因此，在自主招生考试中，为了提高物理部分的成绩，加强大学物理知识的理解和掌握，是必不可少的。

总之，中学指导教师和参加自主招生考试的同学，只有充分掌握了自主招生考试的命题特点，才能有针对性地进行有效指导和有效学习，从而提高自主招生考试的成功率。